《畫垂線》教學設計

教學目標：1.使學生掌握過直線上一點作直線的垂線和過直線外一點作直線的垂線的方法。
2.了解點到直線的距離的概念，明白從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。
教學重點：垂直的畫法。
教學難點：理解“點到直線的距離”的概念。
教具：三角板、電腦、投影。
學具：三角板。
教學過程：
一、復習鋪墊
1、 讓學生畫兩條互相垂直的直線。
（1）學生獨立作畫，教師巡視檢查。
（2）投影學生作品，及時評講。
（3） 說一說：哪一條直線是哪一條直線的垂線？什么是垂足？在哪里？（學生講時，教師在作品中指出）。
2、 今天，我們進一步學習畫垂線的方法。
二、探究新課
1、過直線上的一點，作已知直線的垂線.
（1）例2　 過直線上a點，作直線的垂線.（教師示范后學生練習）
畫的方法和步驟
把三角板的一條直角邊與直線重合.
沿直線移動三角板，使直角頂點與a點重合.
從a點起，沿另一直角邊畫一條直線.
過a點新畫出的直線，就是原直線的垂線.
指名到黑板上試畫過直線上的點的直線的垂線，其余同學在本上試畫.教師巡視指導.
（2）練習：過直線上的點作直線的垂線：
. .
2、過直線外一點畫這條直線的垂線.
（1）例　 過直線外一點b，作這條直線的垂線.（可以先讓學生小組交流，嘗試作圖，展示幾張作品，讓一名學生示范畫，老師在一邊傍述作圖方法）
畫的方法和步驟：
把三角板的一條直角邊與已知直線重合.
沿直線移動三角板，使三角板另一條直角邊過已知b點.
從直角的頂點起，沿另一直角邊畫一條直線.
新畫出的這條直線就是過線外b點所求的垂線.
（2）練習：過直線外的點作直線的垂線：.
. . .
3.理解垂線的性質，建立距離的概念.
把直線外一點a與直線上任意一點連接起來，可以畫多少條線段？哪一條最短？
（1） 畫出一條直線和直線外一點（師生同步）
（2） 每人畫4條
（3）測量每條線段的長度.
（4）你所畫的線段中，哪一條最短？
引導學生得出：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離.
師指出：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度實際上距離就是垂線線段的長度.
4.畫垂線的應用.
我們可以應用畫垂線的方法畫長方形和正方形.
例　 畫一個長2.5厘米，寬2厘米的長方形和正方形.
提問：正方形和長方形的特征是什么？
引導學生明確：它們的對邊相等，相鄰的兩條邊互相垂直.
畫的步驟如下：
先畫一條2.5厘米長的線段；
過兩個端點在線段的同側畫兩條與它垂直的線段，每條線段長2厘米；
把這兩條線段的端點連接起來.
同學們在本上畫一個邊長2厘米的正方形.
教師行間巡視，加強指導.
5.拓展題：讓我來當工程師
新建一座大樓，要接水，又接電，怎樣接，最省料？ 水管
大樓 .
水管
5.小結.啟發性提問：
（1）過一點怎樣作已知直線的垂線/
(2)從直線外一點到這條直線，可以畫多少條線段？什么樣的線段最短？
(3)什么叫做距離？
(三)鞏固反饋1、課本第69頁第5、6、7、8題。
(四)作業設計
1、課本第68頁第4（1）、（3）題。
2、理解記憶作圖方法，熟記什么叫距離。
板書設計 垂直
例2（1）過直線上a點，作直線的垂線.
（2） 直線外一點b，作這條直線的垂線.
(3)
1、畫垂線：
（1） 三角板的一直角邊直線重合。
（2） 另一直角邊與這一點重合。
（3） 畫垂線。
2、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。
3、垂直線段的長度叫做這點到直線的距離。