神奇的莫比烏斯帶
活動目標：在動手做中學會將長方形紙條制成一個神奇的莫比烏斯紙圈，在其“魔術般的變化”中感受數學的無窮魅力，拓展數學視野，進一步激發學生學習數學的熱情。
活動準備：每生3張長方形紙條，剪刀，固體膠，水彩筆，直尺。
活動過程：
一、變魔術
師：喜歡看魔術表演嗎？今天陳老師就來給大家表演一個，歡迎嗎？這是一個紙圈，現在老師把它剪一刀，會變成什么樣子呢？大家拭目以待吧。
（師1/3剪，做完展示，學生發出驚訝贊嘆聲。）
師：你們想知道其中的奧秘，想自己做嗎？那同學們可要發揮自己的聰明才智，大膽猜想（板書），在自己動手實踐中就會有許多驚奇的發現。
師：這是一張長方形的紙條，有幾個面，幾條邊？（生：2個面，4條邊）
師：想一想，有什么辦法把這張紙條變成兩個面，兩條邊？（生動手嘗試）
二、做紙圈
〈1.〉生：把紙條的兩端粘在一起，形成一個圈，就是兩個面，兩條邊。
〈2.〉師：再想想辦法把這張紙條變成一個面，一條邊？（生動手嘗試）有做成的嗎？你是怎么做的？
師：把紙條先捏著一端不動，將另一端扭轉180度，再粘貼起來，就變成只有一個面，一條邊的紙圈了。想跟老師學嗎？
請同學們跟老師這樣做。（師示范，生跟著做，師個別指導。）
也可以同學之間互相幫助，互相學習。
師：做成了嗎？做成的請舉起來。
〈3〉提問題
師：大家會做這個紙圈，你還想提什么問題？
生1：這個紙圈有什么特別的嗎？
生2：這個紙圈叫什么？有什么用？
生3：這個紙圈為什么只有一個面，一條邊？
〈4〉驗證
師：這個紙圈是不是只有一條邊呢？有什么辦法驗證嗎？
（讓學生自己想辦法，說一說）
生： 把兩只手放在紙圈邊上的某一點，一只手不動，另一只手沿著邊移動， 最后又回到起點的地方 ，說明這個圈只有一條邊。
師：為什么變一條邊呢？（師再示范講解下面這條邊旋轉180度又接著上面那條邊了）
師：是不是只有一個面呢？現在請同學們拿出水彩筆沿紙圈的中間畫一條線，畫好的有什么發現？（師生齊畫）
生：畫了一圈又回到原來起點的地方。
生：這條線一次性經過紙條的正面和背面，又回到了起點。就說明這個紙圈只有一個面。
師：為什么變一個面了？師再示范講解里面旋轉180度和外面接在一起了。（電腦出示）
〈5〉揭示課題
師：這個紙圈叫莫比烏斯圈也叫莫比烏斯帶。（板書課題：莫比烏斯帶）
它是德國數學家莫比烏斯在1858年發現的因此叫莫比烏斯帶。明白了嗎？
三、剪紙圈
〈1.〉1/2剪
師：還想再動手做嗎？
師：現在大家用剪刀沿剛才畫的中線剪開紙圈，慢著，先猜一猜紙圈將變成什么樣？生：……
師：究竟會是什么樣子呢？實踐是檢驗真理的唯一標準，就讓我們一起動手來驗證一下吧！（師生齊做，剪一剪，試一試，結果變成一個大圈，你猜對了嗎？）
師：請大家繼續用筆在大圈中間畫線，再沿中線剪一圈，猜一猜這時紙圈又會變成什么樣子？（動手驗證，師生齊做，剪一剪，試一試，結果變成兩個大小一樣的套在一起的大圈）
師：通過這兩個實驗你們有什么感覺？
生1：我覺得莫比烏斯圈實在是很神奇！（師板書：神奇）
生2：我覺得莫比烏斯圈挺好玩的！
師：這還不夠神奇，莫比烏斯圈還有更神奇的呢！（學生發出感嘆，都很感興趣）