三角形三條邊的關系教學實錄
師：同學們，通過我們的實驗驗證，你能得出三角形邊的關系嗎?
生2：三角形任意兩邊的和大于第三邊。(板書)
三、應用知識，解決問題
1.教師上班路線問題。
師：現在你能用三角形邊的關系，再來解釋老師上班走哪條路近的問題嗎?
生1：老師走第一條和第三條路好比走了三角形的兩條邊，而走第二條路好比走了三角形的一條邊，因為三角形任意兩邊的和大于第三邊，所以走第二條路是最近的。
師：看來，生活中的數學問題還真不少，我們可以用學到的知識解決生活中的數學問題。
2.小明、小華四人小組正在開展學習活動，讓我們也一起參加吧!
下面四組小棒能圍成三角形嗎?
(1)出示“1厘米、2厘米、3厘米”的一組小棒。
師：這組小棒能圍成三角形嗎?
生1：不能。因為1厘米加2厘米等于3厘米，兩根小棒的長度和等于第三根，所以這組小棒圍不成三角形。
師：1厘米加3厘米大于2厘米，怎么會圍不成呢?
生2：要任意兩根小棒的長度和大于第三根才行，只要有兩根小棒的長度和不大于第三根就不能圍成三角形。
(2)出示“2厘米、4厘米、5厘米”的一組小棒。
師：這組小棒能圍成三角形嗎?
生3：能圍成三角形。因為2厘米加4厘米大于5厘米，2厘米加5厘米大于4厘米，4厘米加5厘米大于2厘米，所以這組小棒能圍成三角形。
師：大家的想法都跟他一樣嗎?
生4：我覺得太麻煩了，只要算最短的兩根小棒的長度和是否大于第三根就行了。
師：說說你的理由。
生4：因為如果連較短的兩根小棒的長度和也大于第三根，那么最長與最短的小棒長度和、較長兩根小棒的長度和肯定大于第三根。
師：謝謝你找到這么好的判斷方法，我們就用這個方法來判斷以下三組線段能否圍成三角形。(題略)
3.螞蟻搬家路線問題。
師：同學們的本領越來越大，螞蟻要請我們去幫忙了。原來螞蟻正從低處往高處搬家，搬著搬著就吵了起來，都說自己搬家走的是最近的一條路，我們給它們當裁判好嗎?請大家仔細觀察。(課件演示四只螞蟻爬的路線)
師：誰來判斷一下呢?
生1：我說是1號螞蟻爬的路最近。
生2：我說是2號螞蟻爬的路最近。
生3：我說是1號和4號螞蟻爬的路最近。
……
師：為了慎重起見，我看還是利用老師提供給大家的立方體模型，四人小組合作探究。(學生合作，教師巡視指導)
生4：我覺得應該是3號螞蟻爬的路最近。
生5：我還是覺得2號螞蟻爬的路最近。
師：老師發現有一組同學把立方體模型打開來觀察，我們也來試一試。
生6：老師，是3號螞蟻爬的路最近。
師：誰能用今天學到的知識來解釋呢?
生7：我們把立方體模型打開后，發現1號、2號和4號螞蟻爬的路相當于三角形的兩條邊，而3號螞蟻爬的路相當于三角形的一條邊，所以3號螞蟻爬的路最近。
(教師利用課件在大屏幕上演示)
師：同學們幫螞蟻平息了一場紛爭，現在能幫老師一個忙嗎?老師手里有一根3厘米和一根5厘米的小棒，想再找一根小棒圍成三角形，你們說找多長的合適呢?
生1：3厘米。
生2：7厘米。
生3：6厘米。
……
師：有這么多種答案，你能用一句話或一種表示方法來概括一下嗎?同桌同學商量—下。
生4：一定要大于2厘米，這樣它與3厘米加起來就大于5厘米了。
生5：我有補充。這根小棒的長度不但要大于2厘米，還要小于8厘米。如果是8厘米也不行，因為3厘米加5厘米等于8厘米。
師：謝謝你們替老師想得這么周到，選擇小棒的長度肯定在2厘米到8厘米之間。
四、課堂小結，課外延伸
師：你們幫助老師解決了難題，老師要獎勵你們�，F在給大家推薦一個有趣的電腦游戲，不過這個游戲得用到這節課學到的本領，你們說說這節課掌握了哪些本領?
生1：我知道三角形邊的關系。
生2：我知道可以用猜想、實驗的方法來學習數學知識。
……
師：同學們確實學到了很多本領。老師把這個游戲的網址告訴大家，在這個網站里有許多跟學習配套的游戲，既好玩還可以提高數學能力，請同學們課外去試一試。（板書：略）