“誰先走才公平”游戲公平教學紀實與評析

　　師板書：
　　可能性不相等——不公平
　　可能性相等——公平
　　師：同學們還有不同的修改方法嗎？
　　生：1、3、5點笑笑先行，2、4、6點淘氣先行。
　　師：這樣為什么公平？
　　生：每個人都有3種先行的可能，可能性相等，所以公平。
　　師：通過動手實驗，分析數(shù)據(jù)，我們得出了這樣的結(jié)論……(手指板書，生齊讀。)
　　師：回頭看一看課前同學們提出的方法。這些方法都公平嗎？說說你的想法。
　　生：比點大公平。因為最大的點數(shù)是6，每個人都有擲到6的可能。可能性相等。
　　生：拋硬幣公平。因為硬幣有2個面，出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以公平。
　　【評析：指導學生分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，也就是讓學生經(jīng)歷猜想、驗證的思維過程，培養(yǎng)他們嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。】

　　三、回歸現(xiàn)實，解決問題
　　師：同學們，公平性問題不僅能解決下棋時誰先走這個問題，還能解決我們生活中的問題。老師在購物時就發(fā)現(xiàn)了這樣一種現(xiàn)象。（出示消費者須知，及購物小票。）
　　師：四舍五入法對消費者公平嗎？
　　生：不公平。舍的有4種可能，入的有5種可能，可能性不相等。
　　生：入了5分，舍了4分，入的永遠比舍的多，消費者總是吃虧。
　　師：老師了解到河南省有一家中型超市，由于四舍五入分幣，一天可多收入300多元，一個月就多收入9000多元，一年就是大約10萬元。可見四舍五入法對消費者不公平。
　　師：這就是數(shù)學的魅力所在，能用它來解決生活中的數(shù)學問題。下面還應(yīng)用公平的游戲規(guī)則來選出這節(jié)課的幸運之星。你們想成為幸運之星嗎？
　　生：想。
　　師：你們有什么好辦法？
　　……
　　師：建議每組先出一個代表，再從8個人中選一個。要求選擇一種你喜歡的學具制定一個公平的規(guī)則，選出一位小組的代表來。匯報時要說清你們的規(guī)則是怎樣的。
　　（生用轉(zhuǎn)盤，每人選一種顏色，轉(zhuǎn)到誰誰就是代表。）
　　……
　　師：準備簽，抽出一個幸運之星。
　　【評析：密切數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生運用數(shù)學思考方法解決生活中的實際問題；根據(jù)不同的要求選出最有效的辦法，使學生具有開放性思維的能力。】
　　四、總結(jié)
　　師：要下課了，說說你有什么收獲？
　　生：我學會了可能性不相等——不公平；可能性相等 ——公平。
　　師：同學們，在生活中只要你們用明亮的眼睛去尋找、去發(fā)現(xiàn)，用理智的頭腦去分析、去判斷，你們就會有更多的收獲。
　　總評：
　　本節(jié)課教師能立足于學生的原有認知，為學生提供充分的從事數(shù)學活動的時間和空間。教師從下棋——這個孩子們生活中的游戲入手，整節(jié)課都在游戲中進行。從體驗笑笑規(guī)則的不公平，到“四舍五入”法對消費者的不公平，再到用公平的游戲規(guī)則評選出一名幸運之星，處處聯(lián)系生活，緊緊圍繞教學重點展開活動。具體說有以下幾個特點：
　　一、體現(xiàn)解決問題策略的多樣化
　　《數(shù)學課程標準》在第二學段的教學建議中明確指出應(yīng)“鼓勵解決問題策略的多樣化”。本節(jié)課在“選出幸運之星”這一環(huán)節(jié)，教師為學生準備了多種學具：骰子、硬幣、撲克、紙簽、轉(zhuǎn)盤等，給了學生自主選擇的空間，有的擲骰子，有的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，有的抽簽……學生使用教師提供的學具以不同的方法解決了問題。學生在解決問題時做到了百花齊放，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化。
　　二、體現(xiàn)科學的學習過程
　　《數(shù)學課程標準》指出“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數(shù)學活動”。本節(jié)課教師為學生提供了多次從事數(shù)學活動的機會，讓學生對擲骰子、拋硬幣、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤等多種活動的規(guī)則是否公平進行觀察、實驗、猜想、驗證，讓學生自己通過操作，分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，幫助他們在數(shù)學活動中積累數(shù)學經(jīng)驗，培養(yǎng)科學的思想方法和好的學習習慣。
　　三、體現(xiàn)合作探究的學習方式
　　《數(shù)學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”教師在這節(jié)課中設(shè)計了兩處小組合作學習。一是在進行驗證收集數(shù)據(jù)時，讓學生先將同桌數(shù)據(jù)進行匯總，再進行小組匯總，最后匯總成全班同學的操作記錄。學生觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)問題，淘氣先行有兩種可能，而笑笑先行有三種可能，可能性不相等，對淘氣不公平。這是在學生合作基礎(chǔ)上得出的數(shù)據(jù)和結(jié)論。二是在進行小組的幸運之星的評選時，讓學生在小組中選擇喜歡的學具和方法，用公平的規(guī)則選出小組的幸運之星。學生在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握了基本的數(shù)學知識與技能，并能將所學知識轉(zhuǎn)化為解決問題的能力.