除法應用題和常見的數量關系

課題：

教學目標 

通過學生對已學過的除法關系應用題的解答，引導學生自己概括整理出常見的除法數量關系式，掌握并靈活地運用這些常見數量關系式解決實際問題.

通過教學，培養學生分析和解決實際問題的能力，提高學生運用數學術語進行歸納概括的能力，發展抽象思維.

通過學生對一些數量關系的掌握，加深他們對日常各種數量及相互關系的理解，體驗探索的樂趣，感受數學的實用性、嚴謹性和結論的確定性.

教學重點、難點

根據具體情境的實際問題，抽象概括出常見的除法數量關系式，加深學生對日常各種數量及相互關系的理解.

教學過程 

鋪墊準備.【演示課件】

出示：

根據24×6＝144，列兩個除法算式.

144÷6＝24，144÷24＝6

根據230÷5＝46，列一個乘法算式和一個除法算式.

46×5＝230，230÷46＝5

觀察以上兩組算式，你有什么發現？說說乘法各部分之間存在什么關系？

出示：被乘數×乘數＝積

積÷乘數＝被乘數

積÷被乘數＝乘數

提問：我們學過的乘法數量關系有哪些？

板書：單價×數量＝總價 速度×時間＝路程  

單產量×數量＝總產量    工效×時間＝工作總量

探索新知.

1.【繼續演示課件】

教師結合課件問：動畫看完了，你想到了什么？（要想知道帶的錢是否夠用，可以估算一下，還可以先算出買鼓共需要多少錢？）學生結合課件演示敘述題意.

出示：（1）學校鼓樂隊要買8個鼓，每個98元，一共需要多少元？

問：這個問題中存在哪些數量關系？你想怎樣列式？

學生回答后板書：單價×數量＝總價

98×8＝784（元）

解決動畫中“錢是否夠用”的問題.

2.根據“學校鼓樂隊要買8個鼓，每個98元，一共需要多少元？”這個問題，誰能聯想出兩道除法計算的應用問題來？

學生討論編題，然后口述題意.

根據學生的回答，出示：

（2）學校鼓樂隊要買8個鼓，一共需要784元，每個鼓多少元？

（3）學校鼓樂隊買鼓需要784元，每個98元，一共可以買幾個？

分別讀題，列式解答，訂正并板書：

（2）784÷8＝98（元）  （3）784÷98＝8（個）

3.觀察三個算式，聯系題意，推出數量關系式.

（1）觀察98×8＝784（元）  784÷8＝98（元）  784÷98＝8（個）三個算式之間有什么區別和聯系，想784、98、8分別代表哪一數量？問：你發現了什么？

（2）學生討論.“單價、數量、總價”之間除了有乘法關系外，還有什么關系？

學生自己提煉得出：總價÷數量＝單價、總價÷單價＝數量

4.結合自己的生活經驗，舉出應用“總價÷數量＝單價或總價÷單價＝數量”的實際例子.

發散遷移.【繼續演示課件】

學生以小組位單位討論74頁“做一做”，得出“速度、時間、路程”之間的除法數量關系式.

問：根據“工效×時間＝工作總量”這一乘法數量關系，你想到了什么？

學生推理得出這三個量間的除法數量關系.

全課小結.

1.通過這節課的學習，談談你有什么新的收獲？還有什么疑問？

2.師帶領學生回顧全課內容，從具有乘除法數量關系的三個數量間的緊密聯系中體會“事物在一定條件下可以互相轉換”的思想.

布置作業 

略.

板書設計 

探究活動

擺卡片，拼問題

活動目的

1.通過活動使學生進一步加深對乘除法基本數量關系的理解，溝通乘法常見的數量關系與常見的數量關系的聯系.

2.學會根據需要提取和處理信息，提高分析解答實際問題的能力.

活動準備

教師將符合本課所學的生產、工作、價錢、行程的問題各選一道，每題分為三張小卡片，卡片正面為條件，背面為相應內容的問題.如：

卡片1：正面為“一輛汽車每小時行駛60千米”，背面為“這輛汽車每小時行駛多少千米？”

卡片2：正面為“從甲地到乙地行駛3小時” 背面為“從甲地到乙地行駛幾小時？”、

卡片3：正面為“甲乙兩地相距180千米” 背面為“甲乙兩地相距多少千米？”

制作這樣的卡片三到四組（可以摻入多余條件）.

活動過程 

發給每個學生或每組一份，使學生通過動手拼卡片，尋找相關的條件和問題編題，說明數量關系，再列式解答.