三年級數(shù)學教學片段
假設求解 【六年制三年級】
題目：小麥斯家有一些蘋果和桔子，蘋果的個數(shù)是桔子的3倍，爺爺和奶奶每天各吃一個蘋果，小麥斯每天吃一個桔子，若干天后蘋果還剩下8個而桔子剛好吃完，原來蘋果有多少個？
這題初看無從下手，但我們可以用假設法依照已知條件來進行推算：因為蘋果的個數(shù)是桔子的3倍，所以我們可以假設每天各吃3個蘋果、1個桔子，在若干天后兩種水果正好吃完。而現(xiàn)在爺爺和奶奶每天各吃一個蘋果，也就是每天吃2個，比假設時少吃3—2=1（個），結(jié)果若干天后蘋果還剩下8個而桔子剛好吃完。所以用8÷1=8（天）可以求到吃的天數(shù)，用8×2+8=24（個）就能求到原來蘋果的個數(shù)。
自我探索：
1、三（5）班的白粉筆是彩色粉筆的6倍，每天用去3盒白粉筆和1盒彩色粉筆，當彩色粉筆剛好用完時白粉筆還剩下12盒，原來白粉筆有多少盒？
2、小亮家蘋果的個數(shù)是桔子的5倍，每天吃3個蘋果和1個桔子，當蘋果還剩下8個時桔子全部吃完時，原來蘋果有多少個？
奇怪的年齡【六年制三年級】
［張老師出示題目：祖孫三代的年齡加在一起正好是100歲，祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，兒子過的星期數(shù)正好等于孫子過的天數(shù)，問祖父、兒子、孫子各多少歲？］
小馬虎：這道題中的已知條件連數(shù)字都沒有，怎么做呀？
張老師：假如你不知道如何求解，可以看看能不能從已知條件中知道祖父、兒子、孫子他們各有多少份呢？
小麥斯：已知條件中知道祖父過的年數(shù)正好等于孫子過的月數(shù)，所以不管祖父是多少歲，孫子的年齡要乘12（一年12個月）才能和爺爺一樣大。也就是說祖父的年齡是孫子的12倍，祖父相當于12份，孫子是1份。再根據(jù)第二個已知條件可以知道，兒子的星期數(shù)=兒子的年齡×365÷7,孫子的天數(shù)=孫子的年齡×365。而因為這兩個算式是相等的，所以兒子的年齡就是孫子的7倍，兒子是7份，孫子是1份。既然他們各自的份數(shù)已經(jīng)求出來了，年齡也就非常好求了。
張老師：小麥斯能夠抓住條件、找準解題的突破口，從而巧妙求解，可真了不起！
小朋友們，你還有其他的方法嗎，試試看！
動手剪一剪
【六年制三年級】
［題目：將一張邊長為24厘米的正方形紙，剪成4個完全一樣的小正方形，這4個小正方形周長之和比原來的正方形周長增加了多少厘米？］
方法一：將這個正方形沿水平方向剪一刀，這時分成的兩個小長方形的周長和就比原來大正方形的周長增加2個邊長；再沿豎直方向剪一刀，又增加2個邊長，一共增加2×2=4(個)邊長,4個小正方形的周長和比原來的正方形周長增加了24 ×4=96（厘米）。
方法二：將這個正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時大正方形就變成了4個小正方形。這4個小正方形的周長和比原來的正方形周長增加了2×4=8(個)小邊長，這8個小邊長相當于4個大邊，所以這4個小正方形的周長和比原來的正方形周長增加了24×4=96(厘米).
方法三：還是將這個正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時分成的4個小正方形的周長和比原來的正方形周長增加了8個小邊長，每個小邊長為24÷2=12（厘米），所以一共增加了12×8=96（厘米）。
小朋友們，你還有其他的解法嗎?
巧妙求解
題目：將一張邊長為24厘米的正方形紙，剪成4個完全一樣的小正方形，這4個小正方形周長之和比原來的正方形周長增加了多少厘米？
方法一：將這個正方形沿水平方向剪一刀，這時分成的兩個小長方形的周長和就比原來大正方形的周長增加2個邊長；再沿豎直方向剪一刀，又增加2個邊長，一共增加2×2=4(個)邊長,所以4個小正方形的周長和比原來的正方形周長增加了24 ×4=96（厘米）。
方法二：將這個正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時大正方形就變成了4個小正方形。這4個小正方形的周長和比原來的正方形周長增加了2×4=8(個)小邊長，這8個小邊長相當于4個大邊，所以這4個小正方形的周長和比原來的正方形周長增加了24×4=96(厘米).
方法三：還是將這個正方形沿水平方向和豎直方向各剪一刀，這時分成的4個小正方形的周長和比原來的正方形周長增加了8個小邊長，每個小邊長為24÷2=12（厘米），所以一共增加了12×8=96（厘米）。
自我探索:把一個邊長40厘米的正方形剪成6個完全一樣的小長方形,這6個小長方形的周長和與原來的正方形相比增加了多少厘米?
換種做法更容易【六年制三年級】
題目：三（5）班數(shù)學、英語考試，英語得100分的有10人，數(shù)學得100分的有12人，兩門都得100分的有3人，兩門都沒得100分的有26人，三（5）班有多少人？
我們可以用“ ”表示人，用“ ”表示左手，用“ ”表示右手。英語得100分的伸出左手，數(shù)學得100分的伸出右手（如圖1）。
根據(jù)條件“兩門都得100分的有3人”，因為這3個人已經(jīng)包含在一門得100分的人里面，所以我們可以讓人兩手齊伸，把圖1變成這樣（如圖2）。
這樣，從圖2我們可以看出一門得100分的和雙門得100分的一共有19人，再加上兩門都沒得100分的26人，三（5）班一共有19+26=45（人）。
小朋友們，你還有其它的方法嗎？
巧制“抽屜”解難題
森林學校要招聘圖書管理員，應聘者一個個紛紛落馬，最后出場的小松鼠心里七上八下。這時媽媽走過來，鼓勵他說：“孩子，要有信心，我相信經(jīng)過你的努力，一定會成功。”
聽了這話，小松鼠深吸一口氣，穩(wěn)了穩(wěn)神，蹦蹦跳跳進了考場。一眼望過去三位考官山羊伯伯、貓頭鷹大叔、獅子大王正表情嚴肅地坐在那兒，在考場的中央擺滿了各種各樣不同形狀的格子，有圓形、正方形、長方形、三角形等等。
小松鼠納悶了，放這么多格子干嘛？這時，耳邊忽然響起了山羊伯伯慈祥的聲音：“小松鼠，你是最后一個選手了，不要緊張，慢慢考。首先，讓你來熟悉一下我們森林圖書館的情況：我們森林學校圖書館的圖書是按圖形的形狀來分類的，現(xiàn)在每本書的書脊都有應放的圖形的形狀，現(xiàn)在請你在五分鐘之內(nèi)將這些圖書分別裝在相應的格子里。準備好了嗎，好！計時開始。”
小松鼠來不及多想，就急急忙忙地按要求將圖書一一分好。“分得真是又快又準確，真棒！”山羊伯伯豎起了大拇指。擦了擦滿頭的汗，小松鼠吁了一口氣，可轉(zhuǎn)念一想，剛剛第一關(guān)就這樣緊張，不知道下面是什么樣的難題？
這時，貓頭鷹大叔用鼠標在大屏幕上點擊出了一道題：森林學校圖書館有許多故事書、歷險記和連環(huán)畫，每個小動物任意選兩本，那么，至少應有幾個小動物才能保證有兩個或兩個以上小動物所選的書相同？
小松鼠傻眼了，這該怎么做呀？它越想越急，越急越做不出來，剛要泄氣，忽然，它發(fā)現(xiàn)這實際上不就是抽屜原理的題目嗎？于是，它找到“抽屜數(shù)”，很快地就求出了是：3+2+1+1=7（位）。它高興地大聲說出答案，貓頭鷹大叔欣慰地點了點頭。
“小松鼠，你已經(jīng)順利過關(guān)，即將成為我們森林學校圖書館中的一員了，恭喜你！”獅子大王一改嚴肅的面容，笑瞇瞇 地說道。“成功了！”小松鼠高興地跑出考場，它要告訴媽媽，是信心和智慧使它戰(zhàn)勝了難題，獲得了成功。
新龜兔比賽
經(jīng)歷了第一次比賽失利的恥辱之后，兔子下定決心血恥，它發(fā)誓要和烏龜再比一次，可怎樣才能比贏呢？兔子冥思苦想：我的長處是蹦和跳，特別適合爬樓梯，所以就和它比賽爬五十層的“森林大廈”。烏龜本來爬得就慢，讓它去爬一層一層的樓梯，就更慢了。這回，我一定要抓住機會，向大家證明我們兔子家族是最棒的！兔子在打好了小算盤之后，抱著必勝的決心向烏龜挑戰(zhàn)，烏龜爽快的接受了。
比賽的日子就快到了，兔子憋足了勁進行起跑、蹦跳、拐彎等強化訓練。可烏龜并沒有訓練，只是在樓梯旁邊的一扇門里進進出出。
終于，比賽的日子到了，森林里的動物們都來到“森林大廈”觀看比賽。大家都為烏龜捏了一把汗，可烏龜呢，神情泰然，甚至還微笑著朝大家點頭致意。
隨著發(fā)令槍一響，兔子撒開了腿一溜煙地竄了上去。而烏龜依然不緊不慢，它登上樓梯旁邊的一個門口，輕輕地按了一下按鈕，“噌地”一聲就如同離弦之箭似的沖了上去。大家這時候才恍然大悟，原來烏龜用的是電梯，動物們議論紛紛，聰明的小松鼠說：“把它們上升的路線結(jié)合起來，實際上就是50—1=49（個）三角形。烏龜?shù)穆肪�呈一條直線是三角形的底邊，兔子的路線呈八字形上升是三角形的兩個腰，相比之下烏龜?shù)穆肪�顯然比兔子短多了……”
話正說著，電梯中烏龜一瞬間已經(jīng)升到半空了。而兔子因為走的路曲折迂回，早已累得氣喘吁吁，腿都快挪不動了。不一會兒，烏龜?shù)竭_了五十樓，早就等在那兒的山羊伯伯將冠軍的手高高地舉了起來，動物們一片沸騰，而兔子被烏龜遠遠地甩在后面，離終點還遠著呢！
這一次烏龜不再以恒心取勝，而是運用數(shù)學智慧獲得了成功。
新龜兔賽跑
經(jīng)歷了第一次比賽失利的恥辱之后 ，兔子下定決心血恥，準備再戰(zhàn)一次。它想：上次是我太大意了，讓烏龜鉆了個空子。這次再戰(zhàn)我一定會記住上次失敗的教訓，集中精力將比賽進行到底。于是已做好起跑、蹦跳、沖刺等強化訓練的兔子抱著必勝的決心向烏龜挑戰(zhàn)，烏龜爽快的接受了。
一個風和日麗的下午，比賽在“森林學校”的圓形操場場上開始了，森林里的動物們都來到學校觀看比賽。大家都為烏龜捏了一把汗，可烏龜呢，神情泰然，甚至還微笑著朝大家點頭致意。
隨著發(fā)令槍一響，兔子憋足了勁撒開腿一溜煙地竄了出去。而烏龜依然不緊不慢，它掏出一個東西爬在上面沿著操場的直徑向終點滑去。大家這時候才恍然大悟，原來烏龜用的是滑輪，動物們議論紛紛，聰明的小松鼠說：“烏龜利用圓的知識自制了滑輪，走的又是圓當中最短的路，相比之下兔子的路線顯然比烏龜長多了……”
話正說著，烏龜沿著直徑一瞬間已經(jīng)到中途了。而兔子因為走的路太遠，早已累得氣喘吁吁，腿都快挪不動了。不一會兒，烏龜沖破了終點的紅線，早就等在那兒的山羊伯伯將冠軍的手高高地舉了起來，動物們一片沸騰，而兔子被烏龜遠遠地甩在后面，離終點還遠著呢！
這一次烏龜不再以恒心取勝，而是運用數(shù)學智慧獲得了成功。
新國王登基記
數(shù)字王國的老國王歲數(shù)大了，他想在還能動的時候漫游整個世界，所以他就將王位傳給了數(shù)字0。可是0當國王，1—9這幾個數(shù)字老在一起嘀嘀咕咕，其中9最不服氣：“0是我們幾個數(shù)字中最小的，憑什么讓他當？”其他數(shù)字一起附和：“就是，就是。”“不如我們在登基儀式上出幾道題嚇唬嚇唬他把他給難倒，看他還神氣不！”于是，九個數(shù)字聯(lián)合在一起準備給新國王0來個下馬威。
一個風和日麗的早晨，隆重的登基儀式開始了。就在0準備登上國王寶座的時候，數(shù)字9說話了：“尊敬的國王，我們數(shù)字王國有個規(guī)矩：就是每個新國王在登基的時候任由數(shù)字王國的臣民們出題，只有每題都答對了，才有資格當我們的國王！”其他數(shù)字點頭稱是。數(shù)字0明知是九個數(shù)字搞的鬼，但轉(zhuǎn)念一想如果不象這樣確實也難以服眾，于是就微笑著接受了挑戰(zhàn)。
只見數(shù)字9用鼠標在大屏幕上點擊出了一道題：數(shù)字1—9每兩個握一次手，一共要握多少次手？新國王0想都沒想，就大聲說出了算式：9×8÷2=36（次），九個數(shù)字暗暗驚嘆數(shù)字0的思維敏捷。
但是數(shù)字9還不服氣，用鼠標又在大屏幕上點擊出了一道題：從1—9九個數(shù)字中選取，將11寫成兩個不同的自然數(shù)之和，有多少種不同的寫法？新國王0愣住了，這題該如何下手呢？看著得意洋洋的九個數(shù)字，他越想越急，越急越做不出來，剛要泄氣，忽然，它發(fā)現(xiàn)只要將1—9從小到大排成一列，即：1、2、3、4、5、6、7、8、9,就有了解題思路：先看最小的1和最大的9相加之和為10不符合要求。但用第二小的2和最大的9相加，和為11符合要求，得11=2+9。依此做下去，可得11=3+8，11=4+7，11=5+6，共有4種不同的寫法。
終于解出來了，0吁了一口氣，穩(wěn)了穩(wěn)神，然后微笑著說出了解題過程。九個數(shù)字面面相覷，暗自想：怪不得老國王將王位傳給了0，原來0不僅思維敏捷，而且才華過人，不愧為數(shù)字王國的新國王。
隆重的登基儀式繼續(xù)進行著，數(shù)字0最終憑借著自己的數(shù)學智慧征服了數(shù)字王國的臣民們，如愿以償?shù)淖狭藝醯膶氉?