連乘應用題

教案示例

課題：

教學目標 

1.通過學習，使學生掌握的基本結構和數量關系，學會列綜合算式.

2.使學生學會用兩種方法解答的同時能用一種解法檢驗另一種解法.

3.培養學生的分析能力和靈活應用知識的能力，提高用簡煉的數學語言表達的能力.

4.激發學生的學習興趣，體會生活中處處有數學.

5.培養學生認真檢驗的好習慣.

教學重點

認識的數量關系，初步學會兩種解答方法.

教學難點 

理解的兩種解題思路，掌握解題方法.

教學過程 

一、復習鋪墊.

1.先分析數量關系再解答.

（1）某車間每班有4個組，每組有11人，每班有多少人？

（2）一輛卡車可以裝30袋化肥，每袋重50千克，一輛卡車能裝多少化肥？

2.演示動畫

根據動畫演示的內容分別補充問題，再解答.

（1）一個商店運進5箱熱水瓶，每箱12個，_______________？

（2）每箱有12個熱水瓶，每個熱水瓶賣35元，______________？

3.引入新課.

教師提問：復習中的應用題都是兩個已知條件和一個問題，它們的數量關系共同的特點是什么？（都是求幾個相同加數的和用“×”計算.）

把動畫復習的兩道應用題連起來看，讓學生把復習中的兩道題合并成一道題.教師根據學生的敘述板書題目，引出例1.

教師導入  ：看來，在我們的生活中不光會遇到比較簡單的實際問題，還會有這樣稍復雜的問題等待我們去解決.今天我們就一起來共同學習：應用題.（出示課題）

二、探究新知.

1.出示例1：一個商店運進5箱熱水瓶，每箱12個.每個熱水瓶賣35元，一共可以賣多少元？

（1）指名讀題，并說出已知條件和問題.

繼續演示動畫，實物圖逐步轉化為線段圖.

（2）小組討論：你準備怎么解答這道題？并說出解答的思路.

學生以小組為單位討論，教師巡視，并參與學生的討論.

（3）匯報討論的結果，并說說你是怎么想的？

學生可能想到：

方法1：要求一共賣多少元，需要知道每箱賣多少元和一共有多少箱.已知共有5箱，未知每箱多少元.因此，要首先求出每箱多少元.已知每個35元，每箱12個，求出每箱賣多少元就是求12個35是多少，用35×12＝420（元），再求出5箱一共賣多少元，就是5個420是多少，用420×5＝2100（元）.

板書：① 每箱多少元？

35×12＝420（元）

5箱一共多少元？

420×5＝2100（元）

方法2：要求一共可以賣多少元，需要知道每個賣多少元和一共多少個.已知每個賣11元，未知一共多少個，先要求出一共多少個.每箱有12個，有5箱，求一共多少個就是求5個12是多少，用12×5＝60（個），再求一共賣多少元，就是求60個35是多少，用35×60＝2100（元）.

板書：② 5箱一共多少個？

12×5＝60（個）

5箱一共多少元？

35×60＝2100（元）

（4）教師談話：像這樣的兩步計算應用題，可以分步列式，也可以列綜合算式，請同學們自己試著將這兩種解法分別列成綜合算式.

學生動筆列式，匯報訂正：

35×12×5 35×（12×5）

教師提問：第一種解法是先求的什么？再求什么？第二種解法是先求什么？再求什么？為什么要加小括號？不加行不行？

（引導學生說出第一種解法是先求的每箱多少元，再求5箱一共多少元.第二種解法是先求5箱一共多少個，再求5箱一共多少元.因為運算中要先算12×5，就必須加小括號，否則運算順序就變了，不符合題意.）

（5）比較、辨析：這兩種解法有什么區別和聯系？

明確兩種解法的區別是：第一種解法是先求的每箱多少元再求5箱一共多少元，第二種解法是先求5箱一共多少個再求5箱一共多少元；思路不同，用的已知條件也不同.聯系是：最后都能求出來“5箱一共多少元”.

（6）引導學生發現：兩種解題思路的相同點是求一共可以賣多少元.不同點是先求什么不一樣，先求一箱可以賣多少元，是以每箱多少元作單價；先求一共有多少瓶，是以一瓶多少元作單價.）

師生共同總結：方法不同，結果相同.

（7）學生思考：我們用了兩種方法解這道題，怎樣檢驗呢？

（可以互相檢驗，用其中一種方法解答，用另一種方法檢驗.）

三、嘗試練習.

學校有3排房子，每排有4個教室，每個教室裝6盞燈，一共安裝多少盞燈？（用一種方法解答，然后用另一種方法檢驗.）

（1）指名讀題，說出已知條件和問題.

（2）獨立分析，列分步算式解答.

（3）訂正：說出解題思路，再列式計算.

解法1：每排安裝多少盞燈？

6×4＝24（盞）

3排安裝多少盞燈？

24×3＝72（盞）

綜合算式：6×4×3

＝24×3

＝72（盞）

答：3排安裝72盞燈.

解法2：一共有多少個教室？

4×3＝12（個）

一共安裝多少盞燈？

6×12＝72（盞）

綜合算式：6×（4×3）

＝6×12

＝72（盞）

答：3排安裝72盞燈.

（4）檢驗.師：我們可以從中任選一種方法解答，而另一種方法來檢驗.從小養成做事認真負責的好習慣.

四、鞏固練習.

1.小明的集郵冊中，每頁貼3行郵票，每行帖5張，3頁一共貼多少張郵票？（用兩種方法解答）

2.兩個小組割青草，每個小組割3捆，每捆8千克，一共割多少千克的青草？（用兩種方法解答）

五、總結歸納.

教師提問：（1）這節課學習的應用題有什么特點？（板書：）

（2）這節課你有什么收獲？

六、布置作業 .

練習二十二第2題

兩個運輸隊運沙子，每隊運3車，平均每車重5噸.一共運多少噸沙子?

練習二十二第3題

張莊小學新蓋9間教室，每間教室有6扇窗子，每扇窗子安8塊玻璃，一共要安多少塊玻璃？

板書設計 

探究活動

小小采購員

活動目的

通過制定購物計劃，進一步理解的數量關系，體會數學與實際生活的密切聯系.

活動內容

1.制定購物計劃.

“六一”兒童節到了，學校要給參加游藝活動的同學買獎品.這個任務分給三年級每班去完成，每班分配200元，想想：買什么？買多少？共需要多少錢，200元夠不夠？和同學一起議一議.先調查、再制定一個計劃表.

2.比比誰的計劃好，這個任務就交給誰.

3.和爸爸、媽媽一起去購物.

看看，在超市里，你會遇到那些數學問題？

活動建議

1.收集各種文具及小禮品的單價和一個小包裝內的數量，做好記錄.

2.可以采用小組合作形式，互相交流.