長方形面積的計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)
(一)初步理解長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能正確地計(jì)算長方形的面積.
(二)在長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力及動手操作和解決實(shí)際問題的能力.
(三)在教學(xué)中滲透辯證思想、函數(shù)概念等.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解并掌握公式，能正確地計(jì)算長方形的面積.
難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過親身實(shí)踐推導(dǎo)公式.
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
啟發(fā)談話：
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了面積和面積單位，老師給同學(xué)們留了一道思考題.如果我們要測量學(xué)校的操場面積，用一平方米的面積單位，一個一個地拼擺，可行嗎？
(不可行)今天我們來研究科學(xué)地計(jì)算方法.(板書課題：)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.動手操作，弄清基本關(guān)系：
每排個數(shù)、排數(shù)與總個數(shù)的關(guān)系.
請同學(xué)拿出1平方厘米的小正方形，擺出上面的長方形想：一排擺了多少個小正方形？一共擺了幾排？
(學(xué)生操作時，老師把表格畫在黑板上)
(一排擺幾個小正方形、擺了幾排、一共擺了多少個小正方形，它的面積是多少，老師依次在表格中板書出來)
請同學(xué)用1平方厘米的小正方形擺出上面這個長方形.
每排擺了幾個？擺了幾排？一共有多少個？你是怎樣算出來的？
(每排個數(shù)×排數(shù)=總個數(shù))
前面講過有多少個面積單位，面積就是多少.所以可以用“面積”代替“總個數(shù)”，在表格圖“總個數(shù)”下面寫上“面積”(平方厘米).
下面就用簡便方法計(jì)算長方形面積.
2.想象操作，弄清過渡關(guān)系：
長與每排個數(shù)、寬與排數(shù)的關(guān)系.
投影出示：C
思考：這個長方形長4厘米，沿著長邊，一排可以擺幾個1平方厘米的正方形？
不用動手?jǐn)[，腦子里想一想.如果長方形長5厘米、10厘米……一排可以擺幾個呢？
那么，你發(fā)現(xiàn)了什么？(兩個同學(xué)互相說一說)
生：長幾厘米，每排就擺幾個.
師：那么就是說，長可以代替“每排個數(shù)”老師在表格中“每排個數(shù)”下面寫出“長”(厘米).
再看，長方形的寬是3厘米，沿著寬可以擺這樣的幾排呢？
同學(xué)們不用動手?jǐn)[，怎么知道可以擺3排呢？
能不能說出寬與排數(shù)的關(guān)系？
生：寬是幾厘米，就可以擺成這樣的幾排.
師：那么，也就是說用“寬”可以代替“排數(shù)”.(老師在表格中，“排數(shù)”下面寫上“寬”(厘米).
請同學(xué)們很快求出這個長方形的面積是多少？說說你是怎樣算出來的.
3.理解長方形的面積與長、寬的關(guān)系.
投影出示：D
師：請同學(xué)們討論一下，這個長方形的面積是多少？你是怎樣求出來的？長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系？
學(xué)生討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生對照表格，請仔細(xì)觀察，再回憶一下，剛才的圖A、圖B、圖C、圖D.你發(fā)現(xiàn)了什么？
老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，計(jì)算長方形面積的方法(最簡單的)誰能概括出來？
學(xué)生總結(jié)歸納出：
長方形面積=長×寬(老師板書)
回顧一下，對照表格進(jìn)行驗(yàn)證.
出示例題：
例：一個長5厘米，寬3厘米的長方形紙板，它的面積是多少？
師：用我們剛才學(xué)到的知識，請同學(xué)們自己解這道題.做完后，互相交換檢查一下.
訂正時，老師板書.
5×3=15(平方厘米)
答：它的面積是15平方厘米.
引導(dǎo)學(xué)生看書，質(zhì)疑.
(三)鞏固反饋
1.填表.(學(xué)生口答)
2.選擇正確答案.
(1)一個長方形長6厘米，寬3厘米，面積是( ).
A.18厘米 B.18平方厘米
(2)一個長方形的長是8分米，寬是4分米，周長是( )
A.24分米 B.32平方分米
3.一個長方形花壇的面積是48平方米.問：它的長和寬分別可以是多少米？
長(米) 寬(米) 面積(平方米)
48 1 48
24 2
16 3
12 4
8 6
小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？(.)要想求長方形的面積，必須知道什么條件？(長和寬)怎樣計(jì)算長方形的面積？(長×寬=面積)計(jì)算長方形面積應(yīng)該注意什么問題？(長和寬的單位名稱要先統(tǒng)一)
作業(yè) ：p.125練習(xí)二十八，第1，2題.
小資料 〔長方形〕
兩組對邊分別平行且有一個角是直角的四邊形，叫做長方形(也叫做矩形).例如：下圖是長方形ABCD.
長方形有如下的性質(zhì)：
1.四個角都是直角，即∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°.
2.兩組對邊分別相等，即AB=CD，BC=AD.
3.對角線相等并相互平分，即AC=BD， AO=CO，BO=DO.
4.對角線的交點(diǎn)是長方形的對稱中心.
5.每一組對邊中點(diǎn)連線都是長方形的對稱軸.即EF和GH都是它的對稱軸.
一般把長方形中較長的一邊叫做長，與長相鄰的一邊叫做寬.如果長和寬分別用a和b表示，那么，長方形的周長c=2(a＋b)，面積S=ab.
本節(jié)課是在學(xué)生了解了面積的意義，初步認(rèn)識了面積單位，學(xué)會用面積單位直接量物體或平面圖形的面積的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的.通過調(diào)動學(xué)生的各種感觀，親自動手?jǐn)[一擺，仔細(xì)觀察，動腦筋想，從而推導(dǎo)出計(jì)算長方形面積的方法.在教案設(shè)計(jì)上，一步一步深入，從具體到抽象、從感性到理性.使學(xué)生自己悟出求長方形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算.
鞏固反饋練習(xí)的安排，考慮到對所學(xué)新知識的鞏固、檢查，又注意到新舊知識的聯(lián)系.最后，根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際，安排了一道發(fā)散思維的練習(xí)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
板書設(shè)計(jì)