除法應(yīng)用題和常見的數(shù)量關(guān)系
課題：
教學(xué)目標(biāo)
通過學(xué)生對(duì)已學(xué)過的除法關(guān)系應(yīng)用題的解答，引導(dǎo)學(xué)生自己概括整理出常見的除法數(shù)量關(guān)系式，掌握并靈活地運(yùn)用這些常見數(shù)量關(guān)系式解決實(shí)際問題.
通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)術(shù)語進(jìn)行歸納概括的能力，發(fā)展抽象思維.
通過學(xué)生對(duì)一些數(shù)量關(guān)系的掌握，加深他們對(duì)日常各種數(shù)量及相互關(guān)系的理解，體驗(yàn)探索的樂趣，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性、嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性.
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
根據(jù)具體情境的實(shí)際問題，抽象概括出常見的除法數(shù)量關(guān)系式，加深學(xué)生對(duì)日常各種數(shù)量及相互關(guān)系的理解.
教學(xué)過程
鋪墊準(zhǔn)備.【演示課件】
出示：
根據(jù)24×6＝144，列兩個(gè)除法算式.
144÷6＝24，144÷24＝6
根據(jù)230÷5＝46，列一個(gè)乘法算式和一個(gè)除法算式.
46×5＝230，230÷46＝5
觀察以上兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？說說乘法各部分之間存在什么關(guān)系？
出示：被乘數(shù)×乘數(shù)＝積
積÷乘數(shù)＝被乘數(shù)
積÷被乘數(shù)＝乘數(shù)
提問：我們學(xué)過的乘法數(shù)量關(guān)系有哪些？
板書：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià) 速度×?xí)r間＝路程
單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量 工效×?xí)r間＝工作總量
探索新知.
1.【繼續(xù)演示課件】
教師結(jié)合課件問：動(dòng)畫看完了，你想到了什么？（要想知道帶的錢是否夠用，可以估算一下，還可以先算出買鼓共需要多少錢？）學(xué)生結(jié)合課件演示敘述題意.
出示：（1）學(xué)校鼓樂隊(duì)要買8個(gè)鼓，每個(gè)98元，一共需要多少元？
問：這個(gè)問題中存在哪些數(shù)量關(guān)系？你想怎樣列式？
學(xué)生回答后板書：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
98×8＝784（元）
解決動(dòng)畫中“錢是否夠用”的問題.
2.根據(jù)“學(xué)校鼓樂隊(duì)要買8個(gè)鼓，每個(gè)98元，一共需要多少元？”這個(gè)問題，誰能聯(lián)想出兩道除法計(jì)算的應(yīng)用問題來？
學(xué)生討論編題，然后口述題意.
根據(jù)學(xué)生的回答，出示：
（2）學(xué)校鼓樂隊(duì)要買8個(gè)鼓，一共需要784元，每個(gè)鼓多少元？
（3）學(xué)校鼓樂隊(duì)買鼓需要784元，每個(gè)98元，一共可以買幾個(gè)？
分別讀題，列式解答，訂正并板書：
（2）784÷8＝98（元） （3）784÷98＝8（個(gè)）
3.觀察三個(gè)算式，聯(lián)系題意，推出數(shù)量關(guān)系式.
（1）觀察98×8＝784（元） 784÷8＝98（元） 784÷98＝8（個(gè)）三個(gè)算式之間有什么區(qū)別和聯(lián)系，想784、98、8分別代表哪一數(shù)量？問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學(xué)生討論.“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”之間除了有乘法關(guān)系外，還有什么關(guān)系？
學(xué)生自己提煉得出：總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)、總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量
4.結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，舉出應(yīng)用“總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)或總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量”的實(shí)際例子.
發(fā)散遷移.【繼續(xù)演示課件】
學(xué)生以小組位單位討論74頁“做一做”，得出“速度、時(shí)間、路程”之間的除法數(shù)量關(guān)系式.
問：根據(jù)“工效×?xí)r間＝工作總量”這一乘法數(shù)量關(guān)系，你想到了什么？
學(xué)生推理得出這三個(gè)量間的除法數(shù)量關(guān)系.
全課小結(jié).
1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阌惺裁葱碌氖斋@？還有什么疑問？
2.師帶領(lǐng)學(xué)生回顧全課內(nèi)容，從具有乘除法數(shù)量關(guān)系的三個(gè)數(shù)量間的緊密聯(lián)系中體會(huì)“事物在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)換”的思想.
布置作業(yè)
略.
板書設(shè)計(jì)
探究活動(dòng)
擺卡片，拼問題
活動(dòng)目的
1.通過活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘除法基本數(shù)量關(guān)系的理解，溝通乘法常見的數(shù)量關(guān)系與常見的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系.
2.學(xué)會(huì)根據(jù)需要提取和處理信息，提高分析解答實(shí)際問題的能力.
活動(dòng)準(zhǔn)備
教師將符合本課所學(xué)的生產(chǎn)、工作、價(jià)錢、行程的問題各選一道，每題分為三張小卡片，卡片正面為條件，背面為相應(yīng)內(nèi)容的問題.如：
卡片1：正面為“一輛汽車每小時(shí)行駛60千米”，背面為“這輛汽車每小時(shí)行駛多少千米？”
卡片2：正面為“從甲地到乙地行駛3小時(shí)” 背面為“從甲地到乙地行駛幾小時(shí)？”、
卡片3：正面為“甲乙兩地相距180千米” 背面為“甲乙兩地相距多少千米？”
制作這樣的卡片三到四組（可以摻入多余條件）.
活動(dòng)過程
發(fā)給每個(gè)學(xué)生或每組一份，使學(xué)生通過動(dòng)手拼卡片，尋找相關(guān)的條件和問題編題，說明數(shù)量關(guān)系，再列式解答.