兩位數除以一位數（首位不能整除）的案例
荷蘭數學家弗賴登塔爾認為：學習數學唯一正確的方法是讓學生進行“再創造”，也就是由學生本人把要學習的數學知識自己去發現或者創造出來，教師的任務是引導學生去進行這種要創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。因而在教學兩位數除以一位數（首位不能整除）的除法時，我是這樣讓學生來探究算法。
案例：兩位數除以一位數（首位不能整除）
師：52÷2等于幾呢？請你用自己的方法動手算一算
生：獨立試做
師：你是怎樣做的呢？（請學生上黑板做）
生：板書：
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
師：你覺得哪些肯定是錯的？
生1：（1）肯定是錯的，因為5-4=1，而他沒寫，就變成5-4=0了，
生2：（4）肯定是錯的，余數10大于除數2了，所以也是錯的，
生3：（5）從格式上來看也肯定是錯的，
生4：（2）個位上二三得六，而他寫了12，所以也肯定是錯的。
師：這樣就剩下（3）和（6）了，那到底哪一個是正確的呢？
生1：52個位上是2，一二得二，所以（3）是對的
生2：算完十位后，將個位的2移下來，就是12，二六十二，所以（6）是對的。
師：那到底哪一個對呢？你有什么好辦法嗎？
生：驗算不就可以了嗎？
師：那我們就來算算看吧
生：開始驗算
生：（6）是正確的
師：那到底為什么要怎樣做？讓我們請小棒來說一說吧！
師：誰能上來擺一擺，該怎樣擺呢？
生：先擺52，就是5個十，2個一
師：怎樣分呢？
生：應先將5個十平均分成2份，每份是2個十，分完后還多了一個十。（上黑板分一分）
師：這個分得過程在豎式中應如何表示呢？請你在草稿本上試著寫一寫
（交流）
師：接下來應怎樣分呢？
生1：先分10根，每人5根，再分2根，每人1根，合起來就是26根。
生2：10根先和2根合起來就是12根，再把12根平均分成2份，每份是6根，合起來就是26根。
師：你覺得哪種分法好？為什么？
生：第二種，因為它比較快
師：那在豎式中又應如何表示這合起來的12根呢？
生：5-4=1，1寫在十位表示1個十，再把2移下來，就是12 。（在草稿本上寫）
師：如何表示每份的6根呢？
12÷2=6，個位上寫6，二六十二，12-12=0（在草稿本上寫）
師：現在你再來判斷一下，誰是正確的？
（6）是正確的
師：那你來猜測一下，（3）為什么會錯呢？他是怎樣想的？
生：個位上看成2÷2=1，把余下的10根給忘了。
師：所以同學們以后在做時，千萬別忘了十位上余下的數要和個位上的合起來再分。
評析：
本課先讓學生根據圖片，說圖意，列算式，再讓學生進行嘗試練習，然后選取學生中比較有代表性的幾種做法，在黑板上一一羅列出來，再讓學生運用自己現有的知識來判斷，這樣，很自然的就去除了一些比較明顯的錯誤的豎式，最后就剩下兩個比較有爭議的，這樣不僅幫助學生復習了已有的舊知，同時又促進了學生能力的發展，用小棒來分一分，邊分邊列算式，這樣就使一個比較枯燥的豎式計算，變的比較的形象，從而順理成章的引出正確的豎式，學生在理解上也比較容易，接著再來看剩下的兩個豎式，不僅進一步強調了豎式的正確書寫方式，同時又再次提醒學生應注意的地方，小心犯同樣的錯誤。