第三單元《平移和旋轉(zhuǎn)》教材分析
平移和旋轉(zhuǎn)是依據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗稿）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的要求，在小學(xué)數(shù)學(xué)里新增加的教學(xué)內(nèi)容。平移和旋轉(zhuǎn)是物體或圖形在空間變化位置的方式，認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)對發(fā)展空間觀念有重要的作用。本套教材兩次教學(xué)平移和旋轉(zhuǎn)，第一次安排在三年級（下冊），第二次安排在第二學(xué)段。本單元是第一次教學(xué)，在知識與技能方面的教學(xué)目標(biāo)是： 認(rèn)識生活里常見的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；能在方格紙上把簡單的圖形沿水平方向或豎直方向平移。全單元教材安排了兩道例題、一次“試一試”、一次“想想做做”。
第一道例題教學(xué)日常生活里的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。列舉的火車、電梯、纜車的運(yùn)動和風(fēng)扇、螺旋槳、鐘擺的運(yùn)動都是學(xué)生比較熟悉的，他們能根據(jù)畫面想像出實(shí)際狀態(tài)。教材通過這些物體的運(yùn)動，讓學(xué)生初步體會生活里的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象很普遍，具有對物體平移、旋轉(zhuǎn)的感性認(rèn)識。平移和旋轉(zhuǎn)教材沒有下定義，也沒有用語言描述，只要求學(xué)生有初步的認(rèn)識。教學(xué)時可以讓學(xué)生說說這些運(yùn)動有什么相同點(diǎn)，通過觀察、想像、比較等學(xué)習(xí)活動初步感受平移和旋轉(zhuǎn)。“想想做做”第1題要求學(xué)生憑借初步的感受判斷九幅圖中各個物體的運(yùn)動是平移還是旋轉(zhuǎn)。第2題到生活中去尋找平移和旋轉(zhuǎn)。這兩道題既幫助學(xué)生充實(shí)感知材料，又引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活現(xiàn)象。第3題要求學(xué)生用手勢表示平移或旋轉(zhuǎn)，讓他們用動作表達(dá)、交流自己對這兩種運(yùn)動的認(rèn)識，也是對眾多現(xiàn)實(shí)的平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的初步概括。可見，教材在安排平移、旋轉(zhuǎn)的教學(xué)活動時，充分考慮了小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展水平，有層次地逐漸遞進(jìn)。
第二道例題及“試一試”有兩個教學(xué)任務(wù)： 一是認(rèn)識平面圖形的平移，二是學(xué)會在方格紙上平移簡單的圖形。例題的重點(diǎn)是觀察圖形向什么方向平移了幾格，用定性描述和定量刻畫相結(jié)合的方式描述圖形的平移。“試一試”則按要求平移圖形，體會圖形的運(yùn)動。例題和“試一試”是連貫的，“試一試”比例題更有挑戰(zhàn)性。學(xué)生初次觀察圖形在方格紙上是怎樣平移的，會有一些困難。教學(xué)時應(yīng)就“小房圖向右平移了6格”是怎樣看出來的，組織學(xué)生討論，讓他們自己找到觀察的方法。如可以看小房圖屋頂尖那一個點(diǎn)，可以看小房圖的某一條邊……學(xué)生觀察小房圖平移的格數(shù)，各人選擇了各自的著眼點(diǎn)。雖然這些著眼點(diǎn)各不相同，但結(jié)論都一樣，即小房圖平移了6格。通過交流，他們能看到小房圖的所有點(diǎn)、所有面、所有線都朝相同方向移動相同距離。這樣，學(xué)生對平移的感受又深入了一步。所以，這些方法不應(yīng)是教師告訴他們的，應(yīng)是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并體會的。在方格紙上平移圖形稍難一些，教材安排“試一試”讓學(xué)生自己研究。教學(xué)時可以先讓學(xué)生動手畫一畫，然后交流畫的方法和思考。平移圖形的方法一般有兩種： 一種是先平移圖形的各個頂點(diǎn)，然后依次聯(lián)結(jié)頂點(diǎn)圍成圖形。另一種是把圖形的各條邊逐一平移。平移圖形的方法仍然應(yīng)是學(xué)生的思考、探索、交流、選擇，盡量避免被動的接受學(xué)習(xí)。讓學(xué)生平移的圖形要簡單些。
《美麗的花邊》是一次操作型的實(shí)踐活動，通過設(shè)計并制作花邊，體會圖形平移在生活里的一種應(yīng)用。“看一看”引導(dǎo)學(xué)生從平移的角度觀察花邊的構(gòu)成，體會到每條花邊都是由一個圖案有規(guī)律地平移得到的，為制作花邊打下基礎(chǔ)。“畫一畫”用接著往下畫的方法制作兩條花邊，一邊畫一邊體會圖形在平移。在動手畫之前，要讓學(xué)生先說一說圖形應(yīng)該怎樣平移，教材在各個大方格里印了16個小方格，能方便學(xué)生表達(dá)和制作。最后是設(shè)計兩條花邊，能激發(fā)興趣、發(fā)展個性、培養(yǎng)美感、鼓勵創(chuàng)造。