“平均數”教學設計與說明

教學內容蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書 數學》三年級（下冊）第92～94頁。教學目標1. 在具體問題情境中，感受求平均數的需要，通過操作和思考體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數（結果是整數）。2. 能運用平均數的知識解釋簡單的生活現象，解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。3. 進一步增強與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學好數學的信心。教學過程一、 復習鋪墊，導入新課出示動物壽命統計表： 小貓老鼠大象烏龜壽命/年6251152 提問：看了這張統計表，你發現了什么？（烏龜的壽命最長，老鼠的壽命最短。）談話：借助統計，我們常常能發現一些有趣的現象和規律。今天我們繼續研究統計。（板書：統計）【說明：利用動物壽命統計表這一學生感興趣的材料，復習相關舊知，導入新課，自然貼切，有利于調動學生學習的積極性和主動性。】二、 創設情境，自主探索1. 呈現套圈情境。多媒體演示“套圈比賽”的場景。談話：這是三（1）班第一小隊正在進行的套圈比賽，一隊是男生，另一隊是女生。比賽規則是每人套15個圈，比一比哪一隊套得準。下面就請同學們給他們做裁判，好不好？2. 收集整理數據。多媒體依次演示4個男生和5個女生套圈比賽情況，最后將每個選手卡通像與其套圈結果“定格”組合成一個畫面。要求學生根據男、女生套圈成績，小組合作利用小方塊完成統計圖（每小組中男生合作完成男生隊成績的統計，女生合作完成女生隊成績的統計）。【說明：運用多媒體對教材例題進行動態處理，能有效地激發學生的學習興趣。通過“擺”小方塊制作統計圖，目的是讓學生親歷數據收集整理的過程，同時也為后面用“移多補少”的方法求平均數作準備。】3. 引入平均數。出示男、女生套圈成績統計圖。提問：看了這里的統計圖，你發現了什么？要比較哪一隊套得準，你準備從哪個方面去比較？結合學生的想法，相機進行引導。想法一：因為吳燕套中的個數最多，所以女生隊套得準（比最多）。追問：用一個人的成績代表整個隊的成績，這樣合適嗎？想法二：先要求出每個隊一共套中了多少個，再比較哪一隊套得多（比總數）。追問：這種想法的可取之處是已經注意到從整體的方面去比較，但是他們兩隊人數不相等，這樣比公平嗎？可以怎么辦呢？想法三：先要求出兩個隊平均每人套中了多少個，再比較哪個隊套得準（比平均數）。追問：這樣比公平嗎？（公平）我們就用這種方法試一試。（板書：平均）【說明：富有啟發性的“追問”，旨在引導學生認識到用原有認知結構中數據處理的方式，如比最多、比總數等解決這一問題并不合適，從而引出平均數，并在這一過程中初步感受平均數能表示一組數據的整體水平。】4. 理解平均數。操作：男生平均每人套中多少個呢？女生平均每人套中多少個呢？下面請同學們仔細觀察自己面前的統計圖，先在小組里討論怎樣找出每個隊的平均成績，再試一試。看哪些小組想的辦法又多又好。提問：怎樣求男生平均每人套中的個數？學生可能出現兩種方法：一是移多補少；二是先合后分。反饋時，先讓學生在實物投影上邊操作，邊講解移多補少的過程，教師利用課件動態演示。再讓學生說一說怎樣用先合后分的方法求平均數（課件動態演示：將統計圖中的涂色方塊合并起來，再平均分成4份），并引導列式：6 + 9 + 7 + 6 = 28（個），28 ÷ 4 = 7（個）。【說明：將學生對平均數的探求發端于操作，讓學生在活動中獲得有關平均數的多種求法。】談話：請大家看男生套圈成績統計圖（用紅色線條標出平均數，并不斷閃爍），圖中閃爍的紅色線條表示什么？根據學生回答，在前面板書的“平均”后面添上“數”。觀察：圖中的平均數與實際每人套中的個數相比，你發現了什么？（平均數比最大的數小，比最小的數大……）多媒體閃爍平均數的取值范圍。提問：根據你的發現，誰能猜一猜女生隊平均每人套中的個數一定在什么范圍之內？可以通過哪些方法來驗證？談話：女生平均每人套中多少個圈呢？你是怎樣知道的？先和小組內的同學一起說一說。反饋時，引導學生交流求女生隊平均數的方法及所求平均數的意義。列式計算時注意讓學生說說為什么要除以5而不除以4？提問：現在你能判斷男生套得準還是女生套得準嗎？小結：通過剛才的活動，我們認識了什么？你能結合剛才的例子，說一說平均數表示的意義嗎？【說明：多媒體演示與學生的交流有機結合，使學生對求平均數的方法——移多補少、先合后分，平均數的意義及取值范圍等建立清晰的表象。同時，將平均數學習嵌入一個完整的統計活動中，較好地突出了平均數的統計意義。】三、 鞏固深化，拓展應用1. 完成“想想做做”第1題。先數一數每個筆筒里筆的枝數，引導學生用兩種方法分別求出“平均每個筆筒里有多少枝”鉛筆。2. 出示題目。下面是小華記錄的他家近四天的用水情況。你能求出小華家平均每天用水多少千克嗎？時間第一天第二天第三天第四天第五天用水量/千克1128810496 先估計一下小華家平均每天用水量的大致范圍，再求出前4天用水量的平均數。提問：根據表中信息，你能預測小華家第五天可能會用水多少千克，為什么？3. 出示課始的動物壽命統計表。小東家最近領養了一只小貓，你能預測一下它大概能活多少年？這些動物的壽命你是怎樣理解的？（都是平均數）舉例：我們小朋友的生活中經常會用到平均數，你能舉幾個平均數的例子嗎？4. 播放電視短片：如東縣版圖及洋口港位置。 主要內容：洋口港年平均氣溫15攝氏度，年平均降雨量1 042毫米，年平均降水日是119天，平均水深17米，是天然的深水良港。提問：剛才的短片介紹的是如東縣正在籌建中的洋口港。誰來說一說洋口港有什么特點？你怎樣理解這些數據？5. 完成“想想做做”第4題。學生弄清題意后，分別解決前面的兩個問題，再自主地提出問題，并解答。6. 完成練習九第1題。學生獨立思考，充分發表不同意見，然后用多媒體顯示相關河床截面圖，加深對平均水深的理解，并作出正確的判斷。【說明：練習設計既重視平均數的求法，更重視對平均數意義的深刻理解。通過估計、預測、判斷等一系列數學活動，溝通了數學與現實生活的聯系，強化了學生對平均數意義的理解，較好地發展了學生的統計觀念和應用意識。】四、 課堂總結（略）