6.6.1 面積和面積單位|人教課標版
教學內容：小學數學教材第六冊第85~88頁的“面積和面積單位”、“練一練”以及練習十七第1~4題。教學目標要求：1、使學生理解面積的意義，認識常用的面積單位。2、使學生學會用面積單位測量指定物體的面積，培養解決實際問題的能力。3、通過引導學生有序地觀察、操作，培養學生初步的邏輯思維能力，發展空間觀念，激發學生的創新意識。教學重點、難點：重點：理解面積的意義，認識面積單位。難點：建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正確表象。教具：多媒體課件一套。學具：若干個1平方厘米的正方形紙片，方格紙，1平方分米的正方形紙片，作業紙。教學過程：一、復習準備啟發談話：同學們，教師節到了，一位同學送給老師一幅漂亮的兒童畫，老師很高興，想把它掛在書房里，先要給這幅畫配一個鏡框，要給這幅畫配上鏡框要買多長的小木條呢？需要求它的什么？（周長）假如還要配上一塊玻璃，還是求它的周長嗎？那又是什么呢？這個問題等我們學習了“面積和面積單位”的知識后就知道了，這節課我們一起來研究“面積和面積單位”。（板書課題）（利用給兒童畫配上鏡框所需要的木條的長來復習周長的概念，然后運用給兒童畫配上同樣大小的玻璃，來巧妙地導入課題，這樣既能完成新舊知識的過渡，又能引起學生的認知興趣。）二、學習新課1、 教學面積的意義（1）師：請兩位同學來涂色比賽。（分別涂黑板和紙片的面）問：涂黑板面的同學：你為什么失敗了？小結：他涂得快，因為他涂的面��；他涂得慢，因為他涂的面大。隨即板書：物體的面積的大小，叫做他們的面積。（邊板書，邊演示。）（讓學生通過涂色比賽，直接感知什么是物體的表面，并直觀地得出物體的表面有大小之分，以此揭示出面積的含義之一。）（2）請大家摸一下課桌的面、文具盒的面，哪一個面大？哪一個面小?我們就說：課桌桌面的面積比文具盒的面積大。（通過學生觸摸實物，再次感知物體表面的大小，即面積的大小。）（3）生活中還有很多的物體表面，如：鐘面、門上的面、電腦屏幕的面，還有路邊告示牌的面。如果把這些面畫下來就是我們平時熟悉的平面圖形。（課件演示物體以及相應的面，然后移位顯示平面圖形）（學生用手勢表示圖一、圖二兩組圖形的大�。⿴煟哼@兩個圖形你能比較出它的大小嗎？（不能）追問：為什么？（因為第二個圖形沒有圍起來）對！只有圍成的平面圖形，才能比較大小，那么我們把圍成的平面圖形的大小，也叫做它們的面積（板書：圍成的平面圖形 ） 添一個“或”字，現在你知道什么叫面積了嗎？（學生齊讀板書）（通過多媒體能形象地生動地演示了從物體的表面到平面圖形的過渡，由于學生對“圍成”兩字不易理解，充分利用媒體優勢，動態演示來揭示面積含義之二，這樣通過操作、觀察、討論、直觀多媒體課件相結合，如此層層深入，最后歸納出面積的含義。）2、教學比較圖形的大小（1）師：現在老師把第二個圖形也圍起來，想想現在除了用肉眼來判斷兩個圖形的大小，還有其他方法嗎？（出示兩個正方形一大一�。⿲W生重疊演示，課件演示重疊。（讓學生去直觀地體會比較兩個圖形的大小，可用觀察法、重疊法，教學重疊時。既能讓學生直觀操作，又通過課件演示重疊過程，讓學生加深理解重疊法是一種比較圖形大小的可行方法。）（2）師：如何比較這兩個圖形的大小呢？（出示兩個同樣大的正方形，讓學生用重疊方法演示比較）如果老師把兩個圖形固定在黑板上，（師將兩圖形貼于黑板）無法用重疊的方法比較你還能想出其它比較這兩個圖形大小的方法來嗎？學生討論并對有效方法進行肯定，選用小正方形量這一方法進行進一步的探究。那么老師給他們用小正方形去量。（師分別給兩名學生兩種規格的小正方形）（學生操作）發現正方形個數不同，一個9個，一個4個。師：通過重疊比較的方法我們已經知道這兩個圖形面積同樣大，那小正方形的個數為什么不相同呢？我們用小正方形比較物體面積大小必須注意什么？（正方形的大小相同）（3）練習（出示課本第88頁練一練第2題）（這里以激趣為基點，注重呈現矛盾，巧設懸念，設置障礙，為學生創設了一個主動探索和追求成功的意境，既擴充完善了比較平面圖形面積大小的方法，又讓學生理解面積單位的獨特作用。）師：為了準確測量或計量面積的大小，必須要有統一的標準，也就是我們今天要學習的面積單位。3、教學面積單位a、1平方厘米（1）課件演示：看！老師畫了4條長1厘米的線段，把它們圍成一個正方形，這個正方形的面積就是1平方厘米。（在常用的面積單位中，認識平方厘米是教學的重點，通過媒體演示畫出的四條長1厘米的線段動態地圍出一個正方形，既加深了學生對“圍成”一詞的理解，又初步滲透了1厘米和1平方厘米的區別。）（2）請同學們拿出面積是1平方厘米的正方形，量一下它的邊長。師板書：邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。閉上眼睛想一想，1平方厘米有多大。找一找你身上哪個部位面積大約是1平方厘米。（指甲面的面積）生活中還有什么物體的哪一個面的面積是1平方厘米。（學生自由討論交流）（3）拿6個1平方厘米的正方形拼成一個長方形，想一想，這個長方形的面積是多少？（學生在作業紙上操作，同桌匯報）（4）用1平方厘米的正方形在作業紙的圖形上擺一擺，分別說出長方形和正方形的面積（學生操作后指名回答）過渡：請你拿著1平方厘米的正方形量一下電腦桌的面積。教師適時問個別學生：為什么不量了？（正方形太小了）那你能創造1個比1平方厘米稍大的面積單位來嗎？（讓學生通過直觀的量一量學具（1平方厘米正方形）的邊長，比一比大小，拼一拼圖形，擺一擺方塊等一系列活動，建立平方厘米面積單位的表象，然后再讓學生用面積是1平方厘米的正方形去量課桌面的面積，一石激起千層浪，學生在實踐中碰撞出創新思維的火花，水到渠成地引出另一個面積單位：平方分米。）b、1平方分米（1）出示書上圖形，這就是1個面積是1平方分米的正方形，請你以最快的速度剪下來。（2）請你量一下這個正方形的邊長。板書：1分米 1平方分米齊說：邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。（3）比劃一下1平方分米的大小。（4）找一找面積是1平方分米的物體。（5）同桌合作量一下凳子的面積約是多少？（在這一教學環節中，通過剪、量、比、找等教學活動，能融學生的知識和能力為一體，培養學生動手操作和自主探究的能力，同時也讓學生心理上體驗成功的喜悅，以激起其強烈的求知欲。）過渡：同學們的測量水平可真高，我們全班同學來舉行一個測量物體面積的比賽，好不好？有沒有信心得冠軍？（有�。┱埻瑢W們拿著你的1平方分米大的正方形來很快地測量一下我們這個電腦房的地板面積，趕快行動！針對有疑問的同學試問：為什么不量啊？那你想老師給你一個面積多大的正方形呢？（1平方米）c、教學1平方米（1）你能猜一猜面積是1平方米的正方形邊長是多少？板書：1米 1平方米（2）那么1平方米究竟有多大，請同學們看一下。（出示一張1平方米的紙。）這個正方形的面積是1平方米。（3）請你估計一下這塊黑板的面積大約是多少？（4）我們來看看1平方米大的地方可以站多少個同學呢？（請學生站在1平方米的紙上，數一數。）師：學到這兒我請同學們幫我想想看，要給這幅畫配一塊玻璃，必須求它的什么呢？（面積）用什么作單位比較合適？（平方分米）誰來測量一下大約是幾平方分米。指名學生測量兒童畫的面積。（在學生的求知欲得到極大的滿足之時，不失時機地再次呈現矛盾，讓學生去用1平方分米的正方形去量教室地面的面積，促進學生思維的不斷突破與發展，又通過猜一猜1平方米正方形的邊長是多少來培養學生對知識的遷移和推理能力，這時學生探求知識的情感被充分地激發出來，捕捉學生的成功契機，讓學生感受到成功永無止境。）三、課堂小結通過本堂課的學習，你有什么收獲呢？分別比劃一下1平方厘米、1平方分米和1平方米給同桌看。（提醒學生不要比劃成周長）你還能創造出比1平方厘米更小或比1平方米更大的面積單位來嗎？（通過小結既讓學生加深建立面積單位的具體表象，同時通過學生說其它的面積單位，又能提高他們的學習興趣，發展數學潛能，可謂取得“課雖終、趣猶存”的效果。） 四、鞏固練習1、填上合適的單位名稱。（1）人的指甲面大約是1（ �。�2）黑板的面積大約是3（ ）（3）手帕的面積大約是4（ ）2、判斷（1）邊長是1米的正方形面積是1米。（ �。�2）邊長是1分米的正方形周長是4分米，面積是1平方分米。（ ）（3）一個正方形的面積是1平方厘米。（ �。�3、操作用你手中面積是1平方厘米的小正方形拼成你喜歡的圖形，并說說它的面積是多少。（指名到實物投影儀上展示）4、出示課后思考題周長越大面積就越大，這句話對嗎？(通過鞏固練習、操作訓練以及課后思考題，既讓學生對所學知識進行遞進思維，幫助學生由一個基點向高處攀登這樣能激起學生的學習興趣，而且能活躍學生的創新思維，同時能彌補課本練習題的局限性，拓寬學生的視野，增加學生學習的信息量。) 本堂課的設計理念主要體現在以下四點：1、強化感知，主動參與。在教學中注重鼓勵學生全面參與一系列操作實踐活動，運用多種感官參與學習，把學生推到主體位置，促進學生思維不斷突破與發展。2、矛盾激趣，引導探究。注重知識的矛盾呈現，巧設懸念，適時激發學生的求知欲，引導學生自主探究解決矛盾，讓學生在實踐和思考中碰撞出創新思維的火花。3、突出重點，促進遷移。在教學平方厘米這個重要的面積單位后，讓學生運用知識的遷移，引導學生推理來建立其他兩個面積單位的表象。4、運用課件，突破難點。運用多媒體課件直觀生動有效地演示學生難以理解的“圍成”一詞，初步滲透長度單位和面積單位的區別，從而使學生的求知欲得到極大的滿足。