《分數的初步認識》教學案例和反思（課標版）

分數的初步認識是新課程人民教育出版社出版的三年級數學第五冊內容，是學生在掌握了一些整數知識的基礎上初步認識分數，分數與整數有很大的差異，是數概念的一次擴展。

本節課的目標定位是：

1.體驗平均分；初步理解幾分之一。

2.比較分子是1的分數大小。

3.在動手操作、觀察比較中，培養學生的數學自主學習能力和數學思考能力。

教學過程：

一、通過對“一半”的認識，理解“一半“的含義

1.說一半是多少：

（1）全班同學的一半

（2）一組同學的一半

（3）一個圓的一半

2.說說一半是怎么分的？（平均分成相等的2分，兩份中的一份就是一半）

3.所有事物都可以分出一半，一半能用哪個數來表示呢？

像全班同學的一半是用20表示、一組同學的一半是用5人表示，我們能說清它有多少：在現實生活中我們還會經常碰到類似這樣一個圓的一半的情況，我們無法用所學的數說清它到底有多大。于是在數學上引入了分數，就象剛才這位同學說的可以用二分之一，這個分數表示這個圓的一半。任何事物的一半都可以用來表示。

4.折一折：在正方形紙上折出二分之一，涂色表示

二、動手操作，理解四分之一

1.你能折出二分之一，四分之一你能折嗎？

2.折好涂色表示四分之一，交流。

（學生對二分之一有了初步認識后，對折四分之一感到很順利）

3.折的方法不同，形狀也不同，為什么都可以用四分之一表示呢？

（通過這一折，學生理解了只要是平均分成4份，其中的一份就是四分之一）

3.辨析：哪幾個圖形可以用四分之一表示，說明理由。

三、分子是1的分數大小比較

1.折過了四分之一，你還能折一折，取一份用分數表示嗎？

學生折出了八分之一、十六分之一、三十二分之一等等，他們通過自己操作而得到新的分數很興奮。

2.折出了這么多的分數，你覺得誰折的分數大？

大部分學生都認為三十二分之一最大，折出的八分之一最小，并且還說了理由：32比8大，當然1/32大。一些學生發現越折越小了，覺得1/32是最小的。（這時教師也不表態 ）

4.故事：

豬八戒分西瓜：一次，唐僧派豬八戒前去探路，誰知去了好久也不見回來。于是派孫悟空去找。原來豬八戒在美滋滋的吃西瓜。剛咬第一口，悟空就從天而降。孫悟空說：“我吃西瓜的 二分之一。” 八戒心里一直想多吃點，聽了高興極了，說：”我可要吃八分之一。”學生這時候就議論紛紛了，到底誰吃的多呢？這下大部分同學認為孫悟空吃的多，因為他吃了西瓜的一半；一些認為豬八戒吃得多。

課件演示：分西瓜（通過直觀演示：大家一致認為八分之一比二分之一小。并且學生發現：平均分的份數多了，它的一份就小了。）

5.回到折紙時的分數比較，1/8和1/32的比較，這時候，同學們都笑了，原來不能直接用32與8的比較來比較分數的大小，學生認識上提升了。理解了分母越大，平均分的份數就越多，其中的一份就越小。

四、練習運用（略）

反思：

一、找準學生學習新知的“最近發展區”，在大背景下認識分數

1.分數對于學生來說是全新的，如何將這一全新的知識內化為學生自身的知識，找準學生學習的“最近發展區”是重要的，它是促使學生從“實際發展水平”向“潛在發展水平”的橋梁，學生的思維從已知世界自然而然滑向未知領域。教學時，從學生熟悉的“一半”入手，明確一半是怎么分的，從而引入用一個新的數來表示所有事物的“一半”。

2.以往我們在初次教學分數時，總是以單個的物體的進行平均分，然后“半個”無法用整數表示的時候就引入了分數，優點是這樣分數出現的實際需要性能夠凸現，學生對分數的產生印象深刻；缺點是這樣以單個的物體入手，學生對分數的認識受到局限，會導致到高段學習分數的意義的時候，對單位“1”難以理解和接受。其實“一半”和“半個”是有區別的，只有“半個”才用分數表示是不全面的。因此，我在分數引入的時候，請學生說身邊一些事物的一半，發現日光燈是11個，一半一下子無法說出來。同時一個圓的一半是多少也無法說清。然后，引出“所有事物的一半我們只用一個數表示出來”。從而引入分數二分之一，這樣對于分數的認識放在了一個寬廣的背景下來學習，學生體會到任何事物的一半都可以用一個1/2來表示。