認識眾數 第七單元 統計（通用2篇）

認識眾數 第七單元 統計 篇1

　　教學內容：教科書79頁例2，完成隨后的“練一練”及練習十六第1題

　　教學目標：

　　1、使學生通過具體的實例，初步理解眾數的意義，會求一組簡單數據的眾數；能解釋眾數的實際意義。

　　2、使學生能在理解眾數的過程中，經歷運用數據描述信息，作出判斷、解決簡單實際問題的過程，發展統計觀念。

　　教學重難點：選擇適當的統計量表示有關數據的特征

　　教學準備：實物投影

　　一、談話導入

　　談話：同學們，我們以前學習過求一組數據的平均數。在統計中，用平均數作為一組數據的代表，比較穩定和可靠，它與這組數據中的每一個數都有關系，反映了這組數據的總體狀況。今天，我們將共同學習研究一種新的統計量：眾數

　　板書：眾數

　　二、教學新課

　　1、出示表中的原始數據

　　（1）提問：同學們，看到這組數據，你能獲得哪些信息？

　　讓學生說說對發芽試驗的看法。

　　通過交流，使學生認識到：在9位學生所做的試驗中，大多數學生發芽的粒數都是17粒。

　　（2）揭示眾數的含義。

　　（3）計算這組數據的平均數。

　　（4）比較平均數和眾數的不同含義

　　追問：用哪個數據代表這9位同學做發芽試驗的情況更合適一些？你是怎么想的？

　　2、做“練一練”第1題。

　　學生獨立完成，再指名說說求這組數據眾數的思考過程

　　3、做“練一練”第2題。

　　小組討論后再交流

　　三、鞏固練習

　　完成練習十六第1題

　　可以先讓學生分別算出兩組數據的眾數和平均數，并具體解釋求出的每一個眾數和平均數的實際意義。在此基礎上，重點討論“哪組身高的眾數更具有代表性”這一問題，并使學生在討論中明確：同樣個數的數據中，眾數出現的次數越多，這個眾數也就越具有代表性。

　　四、小結

　　這節課你又認識了什么統計量？你認為眾數和平均數在表示一組數據整體特征方面有什么不同？

　　五、課堂作業

　　補充習題相關練習

　　課前思考

　　眾數和中位數是新增加的內容，讓我們來具體了解一下。平均數、眾數、中位數都是統計量，分別從不同角度反映數據的整體狀況。平均數是在一組數據內移多補少，假想各個數據變成同樣多，用這時的數據代表一組數據的狀態。眾數是一組數據中出現頻數最高的一個數，利用出現次數最多的數據，表現整組數據的狀況。中位數是一組數據按大小順序依次排列，居最中間位置的那個數，利用中位數，也能描述整組數據的狀況。平均數是小學數學的傳統內容，有些時候，它能夠比較確切地反映數據的整體狀況，有些時候則不然。課程標準新增了眾數、中位數的教學，目的是讓學生多認識一些統計量，初步了解對同樣的數據有多種分析方法，需要根據問題的背景選用合適的方法，才能比較客觀地描述數據的特征，從而形成初步的數據分析意識和能力。

　　在例題2的學習過程中，可以逐步引導學生認識眾數：

　　（1）看一看:在做試驗的9人中，發芽幾粒的最多？有幾人？

　　（2）寫一寫：把9人的發芽粒數寫成數列。

　　（3）算一算：這一組數據的平均數怎樣求？平均數是多少？

　　（4）想一想：你認為在我們研究這批種子的發芽狀況時用平均數14合適嗎?為什么？

　　小結：這9個數據中，由于有兩個數據明顯偏小，拉低了平均數。因此用平均數來表示這批種子的發芽情況是不合適的。

　　（5）議一議：你認為用哪個數據來表示這批種子的發芽狀況比較合適呢？為什么？

　　（6）在學生討論交流的基礎上揭示眾數的意義、求法和用途。

　　（7）辨一辨：平均數和眾數在這里的意義相同嗎？各表示什么意義？

　　補充以下練習：

　　1.在一次數學競賽中，20名學生的得分情況如下：70，70，80，100，60，80，80，70，90，50，80，80，70，90，80，70，90，60，80 。

　　在上面這組數據中，眾數是多少？

　　2.一名射擊運動員連續射靶10次，命中環數如下：9，8，8，9，10，9，8，8，7，1 。在這一組數據中，眾數是（ ），平均數是（ ），用（ ）數來描述這位運動員的射擊水平更合適些。

　　課前思考：

　　眾數是在學生學習了統計初步知識和“平均數”的基礎上，安排的又一種統計量的學習。眾數在以前的教材中沒有出現過，對我們教師來說都是新知識。它在統計中有著重要的意義，在我們的生活中應用非常廣泛。教材結合學生生活的實際，通過黃豆種子發芽實驗，抽象出眾數的概念，讓學生在實際的情境中體會眾數的實際意義。

　　在分析討論中促進學生對概念的理解，眾數的概念，通過學生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎上逐步建構，使學生逐步體會到這兩個統計量都反映一組數據的集中趨勢，但描述的角度并不相同，之間既有聯系又有區別，同時也滲透出了他們的優越性與局限性。可以比較全面、正確地理解所學知識。讓學生通過思考總結，如射擊隊員的選擇，數據越多，頻率越穩定。如能經過更多數據的收集和整理，再考慮一下其他因素，可能結果會不一樣。對不完善的地方再加以補充，充分發揮學生在學習中的主體地位，同時，教師作為參與者，主動加入到學生的討論中，對學生的認識起到幫助和促進的作用。

　　課前思考：

　　學生對“平均分”與“平均數”可能還有些混淆，又出現“眾數、中位數”這兩個比較抽象的概念，要學生能真正理解它們內在含義可能有一定的困難。所以理解這些概念的意義是教學的重點。

　　學習了老師們以上心得，得益不少。我想，在教學中想按以下步驟進行：

　　一、借助例題2的學習，初步認識“眾數”。

　　1、出示例題2，讓學生仔細觀察，說說你想到了些什么？我想學生結合已有知識，想到的可能是：（1）總數；（2）平均數；（3）最多與最少的量；等等。結合平均數，復習平均數的意義。

　　2、也有可能學生在觀察時已經發現“17”是出現次數最多的數，教師可結合學生回答揭示認識“眾數”。如果學生自己沒有想到，教師可引導認識。

　　我覺得在這個案例中，平均數、眾數都可反映這列數據的一些情況。所以例題2的目的是導入新授，初步認識“眾數”。

　　二、鞏固對眾數的認識

　　1、利用練一練1，鞏固如何找“眾數”.

　　2、利用練一連2，鞏固為什么要使用眾數，體會眾數在生活中的價值。

　　3、補充：

　　出示：公園里有一群人在做游戲，（出示場景圖：教師38歲，8個小朋友分別是7歲、6歲、6歲、6歲、6歲、9歲、6歲、6歲）

　　你認為用平均數還是用眾數來表示這群人的年齡？你是怎樣想的？

　　引導學生體會到這里的平均數是10歲，而場景圖中沒有1個人是10歲，大部分是小于10歲，發現用平均數并不能代表大多數數據的總體水平，所以用平均數來表示這群人年齡的總體情況不太合適。而這里出現最多的是6歲，所以用眾數6來表示比較合適。

　　4、練習十六第1題、第2題。進一步鞏固體會眾數與平均數的含義。

　　5、機動（孫老師補充的習題）

認識眾數 第七單元 統計 篇2

　　教學內容：教科書79頁例2，完成隨后的“練一練”及練習十六第1題

　　教學目標：

　　1、使學生通過具體的實例，初步理解眾數的意義，會求一組簡單數據的眾數；能解釋眾數的實際意義。

　　2、使學生能在理解眾數的過程中，經歷運用數據描述信息，作出判斷、解決簡單實際問題的過程，發展統計觀念。

　　教學重難點：選擇適當的統計量表示有關數據的特征

　　教學準備：實物投影

　　一、談話導入

　　談話：同學們，我們以前學習過求一組數據的平均數。在統計中，用平均數作為一組數據的代表，比較穩定和可靠，它與這組數據中的每一個數都有關系，反映了這組數據的總體狀況。今天，我們將共同學習研究一種新的統計量：眾數

　　板書：眾數

　　二、教學新課

　　1、出示表中的原始數據

　　（1）提問：同學們，看到這組數據，你能獲得哪些信息？

　　讓學生說說對發芽試驗的看法。

　　通過交流，使學生認識到：在9位學生所做的試驗中，大多數學生發芽的粒數都是17粒。

　　（2）揭示眾數的含義。

　　（3）計算這組數據的平均數。

　　（4）比較平均數和眾數的不同含義

　　追問：用哪個數據代表這9位同學做發芽試驗的情況更合適一些？你是怎么想的？

　　2、做“練一練”第1題。

　　學生獨立完成，再指名說說求這組數據眾數的思考過程

　　3、做“練一練”第2題。

　　小組討論后再交流

　　三、鞏固練習

　　完成練習十六第1題

　　可以先讓學生分別算出兩組數據的眾數和平均數，并具體解釋求出的每一個眾數和平均數的實際意義。在此基礎上，重點討論“哪組身高的眾數更具有代表性”這一問題，并使學生在討論中明確：同樣個數的數據中，眾數出現的次數越多，這個眾數也就越具有代表性。

　　四、小結

　　這節課你又認識了什么統計量？你認為眾數和平均數在表示一組數據整體特征方面有什么不同？

　　五、課堂作業

　　補充習題相關練習

　　課前思考

　　眾數和中位數是新增加的內容，讓我們來具體了解一下。平均數、眾數、中位數都是統計量，分別從不同角度反映數據的整體狀況。平均數是在一組數據內移多補少，假想各個數據變成同樣多，用這時的數據代表一組數據的狀態。眾數是一組數據中出現頻數最高的一個數，利用出現次數最多的數據，表現整組數據的狀況。中位數是一組數據按大小順序依次排列，居最中間位置的那個數，利用中位數，也能描述整組數據的狀況。平均數是小學數學的傳統內容，有些時候，它能夠比較確切地反映數據的整體狀況，有些時候則不然。課程標準新增了眾數、中位數的教學，目的是讓學生多認識一些統計量，初步了解對同樣的數據有多種分析方法，需要根據問題的背景選用合適的方法，才能比較客觀地描述數據的特征，從而形成初步的數據分析意識和能力。

　　在例題2的學習過程中，可以逐步引導學生認識眾數：

　　（1）看一看:在做試驗的9人中，發芽幾粒的最多？有幾人？

　　（2）寫一寫：把9人的發芽粒數寫成數列。

　　（3）算一算：這一組數據的平均數怎樣求？平均數是多少？

　　（4）想一想：你認為在我們研究這批種子的發芽狀況時用平均數14合適嗎?為什么？

　　小結：這9個數據中，由于有兩個數據明顯偏小，拉低了平均數。因此用平均數來表示這批種子的發芽情況是不合適的。

　　（5）議一議：你認為用哪個數據來表示這批種子的發芽狀況比較合適呢？為什么？

　　（6）在學生討論交流的基礎上揭示眾數的意義、求法和用途。

　　（7）辨一辨：平均數和眾數在這里的意義相同嗎？各表示什么意義？

　　補充以下練習：

　　1.在一次數學競賽中，20名學生的得分情況如下：70，70，80，100，60，80，80，70，90，50，80，80，70，90，80，70，90，60，80 。

　　在上面這組數據中，眾數是多少？

　　2.一名射擊運動員連續射靶10次，命中環數如下：9，8，8，9，10，9，8，8，7，1 。在這一組數據中，眾數是（   ），平均數是（   ），用（   ）數來描述這位運動員的射擊水平更合適些。

　　課前思考：

　　眾數是在學生學習了統計初步知識和“平均數”的基礎上，安排的又一種統計量的學習。眾數在以前的教材中沒有出現過，對我們教師來說都是新知識。它在統計中有著重要的意義，在我們的生活中應用非常廣泛。教材結合學生生活的實際，通過黃豆種子發芽實驗，抽象出眾數的概念，讓學生在實際的情境中體會眾數的實際意義。

　　在分析討論中促進學生對概念的理解，眾數的概念，通過學生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎上逐步建構，使學生逐步體會到這兩個統計量都反映一組數據的集中趨勢，但描述的角度并不相同，之間既有聯系又有區別，同時也滲透出了他們的優越性與局限性。可以比較全面、正確地理解所學知識。讓學生通過思考總結，如射擊隊員的選擇，數據越多，頻率越穩定。如能經過更多數據的收集和整理，再考慮一下其他因素，可能結果會不一樣。對不完善的地方再加以補充，充分發揮學生在學習中的主體地位，同時，教師作為參與者，主動加入到學生的討論中，對學生的認識起到幫助和促進的作用。

　　課前思考：

　　學生對“平均分”與“平均數”可能還有些混淆，又出現“眾數、中位數”這兩個比較抽象的概念，要學生能真正理解它們內在含義可能有一定的困難。所以理解這些概念的意義是教學的重點。

　　學習了老師們以上心得，得益不少。我想，在教學中想按以下步驟進行：

　　一、借助例題2的學習，初步認識“眾數”。

　　1、出示例題2，讓學生仔細觀察，說說你想到了些什么？我想學生結合已有知識，想到的可能是：（1）總數；（2）平均數；（3）最多與最少的量；等等。結合平均數，復習平均數的意義。

　　2、也有可能學生在觀察時已經發現“17”是出現次數最多的數，教師可結合學生回答揭示認識“眾數”。如果學生自己沒有想到，教師可引導認識。

　　我覺得在這個案例中，平均數、眾數都可反映這列數據的一些情況。所以例題2的目的是導入新授，初步認識“眾數”。

　　二、鞏固對眾數的認識

　　1、利用練一練1，鞏固如何找“眾數”.

　　2、利用練一連2，鞏固為什么要使用眾數，體會眾數在生活中的價值。

　　3、補充：

　　出示：公園里有一群人在做游戲，（出示場景圖：教師38歲，8個小朋友分別是7歲、6歲、6歲、6歲、6歲、9歲、6歲、6歲）

　　你認為用平均數還是用眾數來表示這群人的年齡？你是怎樣想的？

　　引導學生體會到這里的平均數是10歲，而場景圖中沒有1個人是10歲，大部分是小于10歲，發現用平均數并不能代表大多數數據的總體水平，所以用平均數來表示這群人年齡的總體情況不太合適。而這里出現最多的是6歲，所以用眾數6來表示比較合適。

　　4、練習十六第1題、第2題。進一步鞏固體會眾數與平均數的含義。

　　5、機動（孫老師補充的習題）

　　課后反思：

　　在例題2的學習中，學生們通過觀察統計表一下子就發現“17”出現的次數比較多，我隨即請學生猜測一下這組數據的平均數與“17”會有怎樣的關系，然后再讓學生計算平均數并揭示眾數的意義。反思今天的教學，可能在教學例題2時還沒有更好地引導學生體會眾數的統計意義及很好的比較眾數和平均數的意義。這樣就會影響學生利用所學知識來準確選擇適當的統計量表示一組數據的特征。比如，例題2中平均數是14，眾數是17，在這組數據中“17”出現的次數最多，出現了5次（一共9個數據），9個數據中低于平均數的數據有3個，高于平均數的數據卻有6個，這時需要引導學生思考平均數在這組數據中所處的位置明顯偏離中心，因而用眾數代表生物組同學發芽的實驗的整體情況相對更合適。

　　練習十六第1題的第3小題是問哪組身高的眾數更具有代表性，這里通過根系哪個眾數出現的次數多一些來進行判斷，而在練習中卻遇到了兩個不同的眾數出現的次數是一樣多的，這時就需要思考哪個眾數最接近平均數來判斷它是否更具有代表性。

　　課后反思：

　　今天教學了“眾數”，教材主要是找眾數，并能簡單的了解眾數和平均數的含義，遵照教材的思路教學教學過程一定是很松的，但是總覺得這樣下來，總有些教學不到位的地方，這就是研究“眾數”一個核心問題——一組數據，用眾數還是用平均數來分析更合適？這一問題教材中是沒有的，教參也只有一問：分析這9個同學做試驗的結果，是用平均數合適，還是用眾數合適？除此外，后面的習題都沒有這方面的要求。顯然，缺少了這樣的問題，教學顯得沒有力度。眾數的作用到底是什么？什么情況下要用眾數來分析數據？平均數的應用太廣泛了，眾數的介入又有何價值？

　　例2，教參中的補問——是眾數還是平均數合適？有些教參上的分析是——眾數有5個，處于中心，比較合理；而比平均數多的有6個，少的只有3個，平均數明顯偏離中心，顯然不太合理。這樣的理解學生很難想到，教學時只得進行啟發才有此種想法，但是教學時很是費力，有些遷強附會。

　　細想起來，教材中為什么沒有設置這樣的問題讓學生去討論研究，我想是因為這組數據學生不太容易從中明白用哪種數更合理。為了讓學生更好地理解眾數與平均數的合理性，以及我們在什么情況下用平均數合理，什么情況下用眾數合理？

　　課后反思：

　　總感覺得整堂課上下來內容好象少了點，準備的不夠充分，對于眾數的意義學生課上應該理解了，都知道是在一組數據中次數出現的最多的那個數，但到實際做練習的過程中，有一部分學生開始混淆了。有部分學生把那個“次數”當成了眾數，其實還是對概念沒有理解清楚。尤其是讓學生判斷哪個數據更具有代表性時，學生產生了很大的分歧，都有自己的見解，所以這個解釋的任務也就交給了老師。

　　整堂課上下來，感覺新授的過程上得快了點，以至于學生沒有理解的很透徹。