總復習 數(shù)與代數(shù) 式與方程（精選2篇）

總復習 數(shù)與代數(shù) 式與方程 篇1

　　教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊93頁 “練習與實踐”7-9題。

　　教學目標：

　　1.使學生進一步理解商品打折出售的含義，進一步掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法，熟練掌握列方程解答稍復雜的百分數(shù)實際問題的方法。

　　2.在分析問題、解決問題的活動中，發(fā)展學生的數(shù)學思考能力，提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強數(shù)學應用意識。

　　教學重點、難點：運用方程的知識解決實際問題

　　教學設(shè)計：

　　一、列方程解應用題

　　1、完成  p93    7 、 8

　　第7題：讀題后，找出相等的數(shù)量關(guān)系式。

　　板書：原價－降價的元數(shù)=現(xiàn)在售價

　　根據(jù)關(guān)系式解答。

　　第8題：讀題后，說說關(guān)系式。

　　再獨立完成題目的解答。

　　二、綜合應用

　　第9題

　　根據(jù)第一個數(shù)，分別用含有a的式子表示其它的數(shù)。并算一算它們的和是多少。

　　根據(jù)四個數(shù)的和，可以計算出其余3個數(shù)分別是多少。

　　同桌互相合作，一學生說和，另一個 學生說出四個數(shù)分別是多少。

　　三、補充

　　（一）填空

　　1.在（1）8x=96  （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式，_______________是方程。

　　2.在（  ）里寫出含有字母的式子。

　　(1)綠繩長x米，紅繩的長度是綠繩的2.4倍，紅繩長（  ）米，兩種繩一共長（  ）米，綠繩比紅繩短（  ）米。

　　(2)媽媽買8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（   ）元。

　　(3)師徒加工一批零件，師傅單獨完成要a小時，徒弟單獨完成要b小時，徒弟和師傅工作時間的比是（   ），師傅和徒弟工作效率的比是（     ）。

　　(4)m與n的差除它們的和（       ）。

　　(5)一個圓錐底面直徑為 d，高為h，它的體積v=（    ）。

　　（二）解決問題

　　1、修一段路，已經(jīng)修了全長的80％，還剩下1.2千米。這段路全長多少千米？

　　2、圖書室的故事書的本書是科技書的75％，科技書和故事書共1400本。科技書和故事書各多少本？

　　3、王阿姨在商場買了2件上衣。一件上衣打七五折后賣120元。另一件上衣提價25％后賣120元。商場賣這2件上衣是賺了,還是虧本了？賺了，賺多少？虧了，虧多少？

　　4、按規(guī)定稿費收入扣除2000元后按14％的稅率繳納個人收入所得稅，小紅的爸爸編寫《數(shù)學小故事》出版后繳納個人所得稅224元。小紅的爸爸編寫《數(shù)學小故事》共獲得多少元稿費？                                      

　　5、一次會議的出席率為95％，缺席人數(shù)比出席人數(shù)少36人。應出席多少人？

　　6、六（1）班有學生45人，男生是女生的80％。女生有多少人？（用方程和轉(zhuǎn)化方法解）

　　7、一個書架有上下兩層，下層本數(shù)是上層本數(shù)的40％。如果把上層的書搬15小紅的爸爸編寫《數(shù)學小故事》小紅的爸爸編寫《數(shù)學小故事》本放到下層，那么兩層的本數(shù)同樣多。原來上、下兩層各有圖書多少本？

　　8、下表的紅框中的5個數(shù)的和是60。在表中移動這個框，可以使每次框處的5個數(shù)的和各不相同。

　　任意框幾次，看看每次框出按5個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？

　　如果框出5個數(shù)的和是180，應該怎樣框？能框出和是100的5個數(shù)嗎？

　　為什么？

　　課前思考：

　　新教材把百分數(shù)除法實際問題和分數(shù)、百分數(shù)實際問題安排在一起。六年級下冊只編排稍復雜的百分數(shù)除法實際問題。稍復雜的分數(shù)除法實際問題和百分數(shù)乘法實際問題都在練習里帶出，夯實了基礎(chǔ)知識與基本的數(shù)學思想，避免了不必要的重復，增加了問題的現(xiàn)實性和挑戰(zhàn)性。教學重點放在數(shù)量關(guān)系和推理能力上，利用題目中最基礎(chǔ)、生活中最常見的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依托。

　　課前思考：

　　本課時的復習重點是進一步鞏固用方程解決實際問題，教材提供的復習題較少，所以需要我們適當補充。沈老師精心設(shè)計的教案中提供了很多配套的練習，是對教材的拓展，我們可以很好地組織學生練習，相信會讓學生在練習過程中進一步體會到怎樣的實際問題比較適合用方程解。另外，想與同年級組老師探討的是：1.由于進入總復習，很多實際問題可以運用不同的方法來解決，那么雖然這一課主要是列方程解決實際問題，我們能否選擇幾道較為典型的實際問題，讓學生除了用方程解以外再用其他方法來解答，解答后將不同的方法進行比較、幫助學生溝通知識間的聯(lián)系。2.在幾何圖形面積或體積計算及行程問題中，也有很多實際問題適合用方程解，我們可以補充相關(guān)練習。

　　課前思考：

　　根據(jù)我對這個內(nèi)容的復習過程的調(diào)整，今天主要復習列方程解決實際問題，但學生在平時的學習中，一般不大會主動用方程來解決問題，除非題目上有用方程解的要求，特別是頭腦靈活的學生。在這課時的復習中如何解決這個問題呢？我想這樣處理：

　　教學時分三個層次：

　　一、對教材中提供的第3、4、5、7、8題，在學習中，要讓學生在解決問題的過程中，體會哪種列式的數(shù)量關(guān)系好理解，在列式正確容易的基礎(chǔ)上再比較計算、書寫哪種方便。我想在教學中除了方程解之外，允許學生還可以用別的方法解決，然后再對兩種解決方法進行比較，同時溝通兩種列式之間的聯(lián)系，教學生學習如何將這兩種列式進行轉(zhuǎn)化。

　　二、教材上第6題

　　這些題材有別于其他習題，關(guān)鍵要讓學生讀懂題目意思和要求，學生才能考慮如何解決。

　　三、補充習題

　　在這課時學習中，沈老師補充了不少拓展練習，我想這對學生的思維訓練是有好處的，盡管前面一課時中的最后一題有些難度，但這樣有挑戰(zhàn)性的習題也是大部分學生感興趣的內(nèi)容，特別是在復習階段，學生肯定討厭炒冷飯性的習題。

　　課后反思：

　　分數(shù)、百分數(shù)應用題，重點放在數(shù)量關(guān)系和推理能力上。聯(lián)系分數(shù)的意義與分數(shù)乘法概念，把實際問題里的各個數(shù)量組織起來，構(gòu)成數(shù)量關(guān)系式并根據(jù)數(shù)量關(guān)系式確定解題的方法。用線段圖直觀表現(xiàn)題目中的百分數(shù)的含義和數(shù)量關(guān)系，列方程解答是得出數(shù)量關(guān)系式后的自然選擇。

　　第7、8題是讓學生列方程解答百分數(shù)計算的實際問題，第7題讓學生獨立完成，再指名說說解題時的思考過程，關(guān)鍵理解“降價10%”的含義。第8題提醒學生注意：兩件襯衫的原價是相等的，但折扣不同，所以現(xiàn)在他們的售價不同。第9題我是這樣組織學生開展活動的：先讓學生在月歷卡上用第一種長方形框4個數(shù)，說說這4個數(shù)有什么關(guān)系，明確認識后，再讓學生換其他形狀的長方形框一筐，并探索每種長方形框出的4個數(shù)的關(guān)系。然后各自完成教材提出的第一個問題，并引導學生用含有字母的式子分別表示每個長方形中4個數(shù)的和。沈老師提供的補充題還剩下幾個沒能做完，打算放在自習課上完成。

　　課后反思：

　　練習與實踐第8題我是讓學生獨立完成的，但是做下來的情況看，有一部分學生還是有困難的，需要教師的指導。第9題用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系式是有一定意義的，因此第一個數(shù)用a表示，那么另外三個數(shù)就可以用含有a的式子表示了。但是學生不知道要整理和化簡，因此和就計算不出來。

　　補充的習題在課上也沒來得及完成，讓學生留到課后完成，但從學生完成的情況來看，不是很理想，當然也是因為個別題目對一些學生來說有些難度，所以錯誤率還蠻高的。

　　課后思考：

　　教材第92-92頁提供了第3-9題這樣一些比較適合列方程解決問題的練習題。對于很多學生來講，他們不喜歡用列方程的方法來解決實際問題，主要是不喜歡繁瑣的書寫格式，沒有體會到列方程解決問題的優(yōu)勢，特別是對于一些數(shù)學思考能力不強的學生來說其實很需要學會這種方法。另外還有一個原因是學生們有時不知道哪些題目適合用方程解。

　　今天的課堂上，我充分利用教材提供的這些練習題，指導學生先認真讀題，在理解題意的基礎(chǔ)上分析數(shù)量關(guān)系（等量關(guān)系），然后再設(shè)未知數(shù)和列方程解答。類似教材第92頁第3題這樣的題目，平時學生用算術(shù)方法解答時常常出現(xiàn)錯誤，因為沒有正確分析數(shù)量關(guān)系，而采用了方程解時就降低了思考難度。在解答第4題和第7題時，我請學生用方程解和算術(shù)方法來解答，并將兩種方法進行比較，讓學生體會兩種方法的聯(lián)系。通過解答這些題目，不僅能使學生進一步掌握列方程解決問題的基本思考方法，而且能使學生進一步體會到方程是描述數(shù)量關(guān)系的一種常用和有效的數(shù)學模型，列方程解決問題具有獨特的方法價值。

　　課后反思：

　　我在這節(jié)課的主要任務是鞏固列方程解決實際問題，且讓學生用方程與算術(shù)兩種方法解答同一題，學生可能有多種分析解答思路，然后讓學生分析每一題的基本思路是方程解還是算術(shù)方法解，分析為什么有些題目列方程解是基本思路，這為學生區(qū)分算術(shù)方法解與方程解劃分了區(qū)分點，同時讓學生掌握這兩種思路相互轉(zhuǎn)化的方法。補充的習題時間上也些來不及，但沒關(guān)系，因為在復習中，我們補充的習題有不少是拓展練習，這個可根據(jù)學生掌握情況與時間進行調(diào)整。

總復習 數(shù)與代數(shù) 式與方程 篇2

　　教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊92頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-6題。

　　教學目標：

　　1.使學生進一步理解用字母表示數(shù)的作用和等式的性質(zhì)，體會用字母表示數(shù)的簡潔性，滲透初步的代數(shù)思想。在比較中進一步加深對方程、方程的解及解方程的區(qū)別、方程與等式的關(guān)系的理解。

　　2.使學生進一步掌握“ax±b=c”、“ab=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培養(yǎng)學生自覺檢驗的良好習慣。

　　3.使學生進一步掌握列方程解決實際問題的基本思考方法，提高學生分析理解數(shù)量關(guān)系的能力，體會列方程解決實際問題的方便性。

　　教學重點、難點：用字母表示數(shù)和解簡易方程。

　　教學設(shè)計：

　　一、用字母表示數(shù)

　　1.復習用字母表示數(shù)。

　　我們知道，用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式.為研究和解決問題帶來很多方便；我們通過下面的例子。邊回憶、邊總結(jié)以前學過的內(nèi)容和方法。

　　大家先想一想。在一個含有字母的式子里.數(shù)字與字母、字母與字母相乘，應該怎樣寫?例如，a乘以4.5可以怎樣寫? s乘以h可以怎樣寫?(a乘以4.5可以寫成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以寫成a4.5。s乘以h可以寫成s.h或sh)

　　指出：除了不能寫成a4.5以外。其他都是對的。

　　例l、用a表示單價,x表示數(shù)量，c表示總價.寫出下面的數(shù)量關(guān)系式。

　　(1)已知單價和數(shù)量.求總價的公式；

　　(2)已知總價和數(shù)量，求單價的公式：

　　(3)已知總價和單價。求數(shù)量的公式：

　　(4)如果每文圓珠筆的價錢是3.75，要計算買8支圓珠筆要用多少錢，應該用上面的哪個公式?

　　巡視時，注意觀察學生用的字母和公式的寫法是否正確、發(fā)現(xiàn)遺忘的要及時輔導，并糾正錯誤。寫完后，集體訂正。

　　2.做教科書第92頁第1題。

　　二、簡易方程

　　1.復習方程的概念。

　　（1）出示復習題：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并說明理由。

　　18+25=43            5x+4x+8=35     x-2

　　4×3－18÷3 = 6      3x+5＝7       a+4

　　我們知道含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知數(shù)，同時又是—個等式。

　　（2）提問：方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？

　　指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用集合圖表示給學生看。

　　（3）舉例說說什么是等式的性質(zhì)？你怎樣理解“同時”、“同一個數(shù)”、“0除外”這些詞的？利用等式的性質(zhì)可以做什么？

　　（4）說一說“方程的解”與“解方程”有什么區(qū)別？

　　2.復習解簡易方程。

　　例：解下列方程，并寫出檢驗過程。

　　3x+5＝7                 5x+4x+8=35

　　學生做題時.教師巡視。注意幫助有困難的學生和及時糾正錯誤。

　　在解方程的過程中。我們主要是應用了加、減、乘、除法中各部分間的關(guān)系和一些運算定律。

　　3.做教科書第92頁上面的第2題。

　　教師引導學生分別按照復習的過程敘述和小結(jié)復習的內(nèi)容。

　　三、復習列方程解應用題

　　1、說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。

　　（1）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只。

　　（2）紅花比黃花少25朵。

　　（3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。

　　（4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。

　　2、完成p92第3—5題。

　　（1）讀題

　　（2）找出相等的數(shù)量關(guān)系式

　　（3）列出方程

　　（4）計算并檢驗

　　3、p93第6題。

　　課前讓學生了解自己穿的鞋的碼數(shù)和厘米數(shù)，課上完成時出示碼數(shù)和厘米數(shù)之間的換算關(guān)系后，讓學生驗證這種換算關(guān)系正確與否，后引導學生分析知道厘米數(shù)求碼數(shù)與知道碼數(shù)求厘米數(shù)通常應各采用什么方法解，再讓學生獨立解答填表，最后全班交流。

　　四、補充

　　1、在（ ）里寫出含有字母的式子。

　　（1）3個x相加的和（   ），3個x相乘的積（     ）。

　　（2）一批煤有a噸，燒了8天，平均每天燒m噸，還剩（    ）噸。

　　（3）一個圓柱底面半徑為r，高為h，它的體積v=（   ）。

　　（4）松樹高y米，楊樹比松樹的3/4少5米，楊樹高（  ）米。

　　（5）小明今年a歲，小華今年b歲，經(jīng)過x年后，兩人相差（   ）歲。

　　2、判斷。

　　(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（     ）

　　(2)方程兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是方程。（     ）

　　(3)畜牧場養(yǎng)了600頭肉牛，比奶牛的2倍多80頭，求奶牛有多少頭?可以列式為600÷2+80。（   ）

　　3、選擇。

　　（1）下面的式子中，（   ）是方程。

　　a、25x      b、15－3=12     c、6x＋1=6      d、4x＋7＜9

　　（2）x=3是下面方程（      ）的解。

　　a、2x＋9=15    b、3x=4.5     c、18.8÷x=4    d、3x÷2=18

　　（3）當a=4，b=5，c=6時，bc-ac的值是(      )。

　　a、1     b、10      c、6       d、4

　　（4）五年級種樹60棵，比四年級種的2倍少4棵。四年級種樹（       ）。

　　a、26棵  b、32棵   c、19棵  d、28棵

　　4、列方程解答下面各題。

　　（1）養(yǎng)雞場一共養(yǎng)雞650只，其中母雞的只數(shù)是公雞的1.6倍，養(yǎng)雞場養(yǎng)母雞多少只？

　　（2）學校開展興趣小組活動，參加書法組的有36人，比美術(shù)組的2.5倍少9人，參加美術(shù)組的有幾人？

　　(3)甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果從甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，這時兩桶油的重量相等，甲、乙兩桶原來各有多少千克油？

　　課前思考：

　　“整理與反思”中的3個問題，可采用先小組討論、后全班交流的方式進行，討論時要讓學生結(jié)合一些具體的例子來說明。要加強一些相近知識的比較，如等式與方程的比較，方程、方程的解與解方程的比較等。要注意培養(yǎng)學生一些良好的學習習慣，如方程解好后自覺檢驗的習慣、列方程解決實際問題前先分析數(shù)量關(guān)系后解答的習慣。要重視學生分析理解數(shù)量關(guān)系的訓練。

　　課前思考：

　　本課時的復習內(nèi)容有兩大塊：用字母表示數(shù)和方程，就教材而言，我們在“整理與反思”中需要幫助學生系統(tǒng)整理這兩塊內(nèi)容。當然在整理與反思的環(huán)節(jié)中可以穿插進行教材提供的配套練習，這樣更能幫助學生理解相關(guān)內(nèi)容。沈老師的復習課的設(shè)計體現(xiàn)了這樣的做法，我也會按這樣的教學思路來上本節(jié)復習課。

　　在復習“用字母表示數(shù)”中，需要幫助學生理一理，特別是有些注意點要強調(diào)。如：在含有字母的乘法算式里，乘號可以省略不寫或用“.”表示，但數(shù)和數(shù)相乘時，乘號不能省略。數(shù)字和字母相乘省略乘號時，一般把數(shù)字寫在字母前面。1與任何字母相乘時，1都省略不寫。注意2a與a2的區(qū)別。

　　在復習“方程”時，除了復習方程的意義、等式的性質(zhì)和解方程、列方程解決實際問題外，還要在解方程時突出檢驗的重要性，在列方程解決問題時突出書寫格式和檢驗方法并要結(jié)合教材提供的列方程解決實際問題幫助學生了解一般哪些實際問題適合列方程解答。

　　沈老師補充了很多較實用的配套練習，估計課上來不及完成，還需另找時間組織學生練習。

　　課后反思：

　　這節(jié)課主要復習用字母表示數(shù)的方法，以及方程的意義和解法。先組織學生討論三個問題，首先要求學生舉出有字母的式子可以表示公式、運算律和數(shù)量關(guān)系；然后要求學生說說方程與等式的聯(lián)系和區(qū)別，在比較中進一步明確方程的含義；接著要求結(jié)合具體的例子回憶并整理等式的有關(guān)性質(zhì)，在整理中進一步理解解方程的依據(jù)和方法。如練習第1題，讓學生體會用字母表示數(shù)的應用價值，第2題，使學生加深對等式性質(zhì)的認識，并自覺整理有關(guān)方程的解法。其中第6題讓學生利用鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)之間的換算關(guān)系，學生對這個題目也比較感興趣，根據(jù)已知的碼數(shù)列方程求出相應的厘米數(shù)，或根據(jù)已知的厘米數(shù)列算式求出相應的碼數(shù)，通過練習使學生進一步掌握列方程解決問題的基本思考方法。

　　課后反思：

　　從學生的學習情況來看，用字母表示數(shù)有一部分學生已經(jīng)遺忘，如1和字母相乘，1是不用寫的，數(shù)字和字母相乘，乘號要省略，數(shù)字要寫在字母的前面，a的平方表示兩個a相乘，而2a表示2乘a,這一點要讓學生區(qū)分。在括號里寫出含有字母的式子，有一部分學生完成的不夠好，尤其是補充習題上的一題用r表示圓錐的底面半徑，h表示圓錐的高，要求寫出圓錐體積的計算公式，出乎我意料的是學生完成的很不好。

　　關(guān)于方程和等式的一些基本知識，學生都能掌握，如果題目的難度有所增加，如補充的最后一道應用題，有相當一部分學生束手無策，需要老師的指導，尤其是一些學習困難生，講解一遍對他們來說也是不夠的。

　　課前思考：

　　認真學習了沈老師對式與方程這個內(nèi)容的整理與反思，沈老師除了教材上提供的習題內(nèi)容外，補充了很多平時學生易錯的內(nèi)容，我的教學進步比組內(nèi)老師慢一些，她們的課前思考與課后反思對我是很大的幫助與建議。

　　結(jié)合教學內(nèi)容以及沈老師的教學設(shè)計預案，我想將教學設(shè)計作略微調(diào)整。

　　1、與潘老師的想法相同，先通過討論整理與反思的三個問題，讓學生對原有的知識溝其回憶。

　　2、復習用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系。特別是沈老師在前后兩節(jié)課中補充了很多相應的練習，特別是用含有字母的式子來表示的習題，我想將這兩節(jié)課中涉及到的內(nèi)容先整理與復習。并將第93頁上第9題作為用字母表示數(shù)的拓展練習進行鞏固。

　　3、復習解方程。除了教材上的內(nèi)容外，再補充平時學生易錯的類型。比如：

　　3x-6+4=16     x+0.25x=10     1+0.25x=10  

　　列方程解決實際問題放在第二課時專項復習。

　　課后反思：

　　本課時中，我借助沈老師設(shè)計的復習課教案就“用字母表示數(shù)”和“方程”進行了復習。總體情況較好，但在練習過程中，還是發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)了一些錯誤，還是關(guān)于“用字母表示數(shù)”這部分的練習。如：有一題判斷題：一個兩位數(shù)，個位是b，十位是a，這個兩位數(shù)是ab。大部分學生都誤認為是對的。另外一題是2a無論什么情況下都不可能等于a2。這一題也有不少學生認為是對的。看來還是不能靈活運用所學知識來解決問題。還有一題填空題：3個連續(xù)自然數(shù)，中間的一個數(shù)是m，這3個數(shù)的和是（  ），這3個數(shù)的平均數(shù)是（  ）。這一題也有一些學生不會用含有字母的式子來表示。在后面的復習中，還要針對學生存在的問題進行相關(guān)練習。

　　課后反思：

　　本節(jié)課復習時主要圍繞兩個內(nèi)容：1、是用含有字母的式子表示數(shù)與數(shù)量關(guān)系；2、是方程的意義與解方程。由于用字母表示比較抽象，所以在復習時也出現(xiàn)了類似孫老師所講的那種問題，這些問題的出現(xiàn)正好可以進一步對這些知識進行查漏補缺。