綜合應用（精選15篇）

綜合應用 篇1

　　復習內容：教科書第十二冊p121~124的“綠地面積”、“保護水資源”

　　教學目標：

　　1、 通過閱讀統計圖表以及實際調查和測量，了解我國城市以及所在學校的人均綠化面積，體會綠地對于改善居住環境的意義。引導學生認真閱讀統計圖表，對所閱讀的材料和所調查所得的材料能夠進行科學的分析與反思，培養學生分析數據的能力。通過調查和閱讀等活動，體會到我國與先進國家在綠化方面的差別，從小培養學生的綠化和環保意識。

　　2、閱讀分析教材提供的材料，了解我國水資源的現狀。小組合作實驗獲得滴水龍頭、洗臉，洗手的用水量，完成統計表和統計圖。估算、推算出相關數據。通過對數據的分析對比，增強節水意識。

　　3、通過綜合應用，培養學生應用數學知識與方法解決實際的能力，提高學習數學的興趣。

　　教學過程

　　一、復習“綠地面積”

　　（一）閱讀分析

　　1、 出示兩張統計圖（書上第121頁的圖）

　　2、 從圖中你獲得了哪些信息？

　�。�1）先自己觀察

　�。�2）再把觀察到的與同桌交流

　　（3）再集體交流

　　3、 解決表后問題

　�。�1）學生獨立完成

　　（2）集體交流

　　4、 你還能提出哪些問題？

　　5、 我國綠化情況與世界其他國家相比，情況怎樣？你了解嗎？

　�。�1）看書了解

　　（2）學生補充介紹

　�。�3）對于這些信息，你有什么想法和看法？

　　（二）實踐反思:我校的綠化情況怎樣呢？

　　課前同學們進行了調查和走訪，說說你們的調查情況

　�。�1）實物投影（或黑板出示）學生的調查情況

　　（2）通過調查和統計，你有什么收獲？

　　(3）你認為可以怎樣改善學校的綠化環境？

　　(4）閱讀“你知道嗎？”并算一算有關問題

　　二、復習“保護水資源”

　�。ㄒ唬﹦撛O情景，引起思考

　　1、播放2007年5月太湖水污染，無錫自來水變質，市民搶購純凈水的場景。

　　2、播放我國北方干旱的場景。

　　說說你有什么想法，揭示課題——《保護水資源》。

　　（二）閱讀資料，了解國情

　　閱讀教材提供的這段資料后，先讓學生結合具體情境，說說資料中有關分數和百分數的實際含義，再讓學生說說相關的感想：重點要使學生體會到：我國是一個水資源比較少的國家，而且水資源的分布很不均衡。

　�。ㄈ�）合作實驗，完成圖表。

　　從下面任意選擇一項實驗，先小組合作獲得數據，再通過計算完成統計圖表。

　　實驗一、了解一個滴水的龍頭在一段時間里流失的水量。

　　實驗二、 比較刷牙、洗臉時連續放水或用容器盛水的用水量。

　　實驗三、比較用不同流量的水洗手時的用水量。

　　小組分工合作，老師分頭指導。

　　做滴水龍頭在一段時間內流失水量的實驗時，一要為每組學生準備好量杯和計時工具；二要提醒學生每隔半分鐘作一次記錄。推算1小時、1天、1年流失的水量時，先要根據實驗數據算出平均每分鐘流失的水量，再用這個數據依次乘60、(60×24)、(60×24×365)。要提醒學生使用計算器，并注意單位的換算。

　　做不同用水狀態下刷牙、洗臉的用水量實驗時，一要為每組學生準備好盛水的工具和量杯；二要指導收集流水的方法：可以

　　先記錄一個同學用流水刷牙、洗臉的時間，再把相同時間流出的水收集起來，并量出有多少升。

　　做不同流量的水洗手時的用水量實驗時，可用容器直接接住流水，并用量杯量出有多少升。推算全班一年共可節約多少噸水時，可以先算出全班同學1天能節約多少升，再用算出的結果乘365天，最后根據1升水重1千克算出一年節約的水有多少千克，并換算成以“噸”作單位的數。

　　（四）分析數據，暢談體會。

　　通過實驗和計算，你有哪些收獲和體會？

　　觀察口常生活中有哪些浪費水的現象，想想哪些節約用水用水的辦法，在全班交流。

　�。ㄎ澹╉槃菀�領，課外延伸。

　　節水、護水從我做起，從現在做起！

　　課后每人寫一條節水、護水的廣告詞。

　　三、鞏固練習

　　詳見共享空間

　　課前思考：

　　《保護水資源》是有關環保主題的一次活動。主要讓學生通過閱讀用數表達的信息以及試驗和計算，體會數據對于分析和解決問題的作用，感受節約和保護人類生存資源的意義。

　　教材提供的一段有關我國水資源的文字材料需要學生認真閱讀，初步認識到保護水資源的重要性和迫切性。

　　關于教材涉及的三項不同的實驗，都需要學生在課外完成，所以我們可以利用雙休日的時間讓學生在完成書面作業的同時任選一項開展活動。對于很多學有余力的學生來說，讓他們靈活運用所學知識去解決實際生活中的一些數學問題并發現問題是非常有意義的事情，更能激發他們學習數學的興趣。

　　課后反思： 生活中需要綜合應用數學知識來解決的實際問題有很多，除了教材提供的這兩題外，為了便于學生進一步感受數學知識在生活中的應用，我在課上補充了這樣兩題，讓學生獨立思考，嘗試解決。 1.光明小學要買60個足球，現有甲、乙、丙三個商店可以選擇，三個商店足球的單價都是25元，但各商店的優惠辦法不同。 甲店：買10個足球免費贈送2個，不足10個不贈送。 乙店：每個足球優惠5元。 丙店：購物滿每200元，返現金30元。 為了節省費用，光明小學應到哪個商店購買？為什么？ 2.某移動通訊公司有兩種手機卡，采用不同的收費標準。

　　種類 固定月租費 每分鐘通話費 a種卡 40元 0.35元 b種卡 0元 0.60元

　　假定小王和小李都是你的朋友，小王是公司職員，每月通話時間一般累計不超過100分鐘；小李是公司經理，每月通話時間一般累計在200分鐘以上。（1）請你分別幫他們選擇一種較合算的手機卡，并通過計算說明你的理由。（2）算一算，當每月累計通話時間為多少分鐘時，這兩種卡的話費剛好相同。 由于這兩題與學生生活實際緊密聯系，學生們都很感興趣，運用所學知識提出了自己的想法。

綜合應用 篇2

　　復習內容：教科書p118——120“住房的變化”、 “旅游費用的預算”

　　教學目標

　　1、使學生進一步掌握收集、整理、描述和分析數據的方法，感受折線統計圖的特點，能根據統計圖表和統計量所呈現的信息進行一些簡單的分析和思考，增強數據分析意識、發展統計觀念；

　　2、在解決旅游問題時，要利用生活經驗正確理解旅游人數、出發地和目的地、起止日期、交通工具及在旅游目的地可能產生的開支情況等有關旅游活動的基本信息，弄清它們所表達的實際含義。

　　3、增強學生收集信息、利用信息，以及解決問題的能力。培養思維的靈活性、深刻性、全面性和創造性。

　　教學過程

　　一、復習“住房的變化”

　　1、觀察統計圖、回答問題。

　　（1） 出示課本118頁說說是一幅什么圖，反映的是什么情況，讓學生說說什么是“人均居住面積”。

　　(2）學生獨立解答第1題，計算后組織交流，讓學生說說是怎樣計算的。求“這幾年平均每年增加多少平方米”怎樣列式？是怎樣想的？

　�。�3）思考第2題，并在小組里說說自己對這個問題的理解，再在全班交流。在交流時啟發學生回答：1999年我國城市人均居住面積是多少？這個數據是從多少個城市中統計得來的？猜一猜這個數據是怎樣算出來的？9.78平方米是669個城市人均居住面積，是不是每一個城市的人均居住面積都大于9.78平方米？會不會有些城市的人均居住面積少于9.78平方米？

　　2、填表。組織學生把課前了解到的自己家1998年、2002年、2006年人均居住面積和口情況填在118頁的統計表中，并算出自己家里人均建筑面積。

　　3、匯總、統計。指導學生把全班同學調查得到的數據匯總在一起，并完成119頁的統計表。（統計時提示學生先分小組用計算器算出本小組同學家庭住宅建筑面積的和與人口的和，在把各小組住宅建筑面積的和與人口數的和分別相加，從而算出全班同學家庭住宅建筑面積的總和與人口數的總和。并算出相關年份的人均住宅建筑面積。

　　4、完成統計圖。要求學生先思考畫怎么樣的統計圖，然后動手畫一畫。

　　5、組織交流。讓學生說說參加本次活動的的收獲和體會。

　　6、閱讀。

　　要求學生閱讀教材中的“你知道嗎”，并交流對其中一些問題的理解。

　　二、復習“旅游費用的預算”

　�。ㄒ唬┯^察、分析信息

　　1、課前談話：同學們都去過哪些地方旅游？

　　在旅游時我們會有哪些費用？

　　2、出示情境：小芳和爸爸、媽媽8月5日從南京出發，6日到9日在北京旅游，8月10日返回到南京。

　　南京與北京間的火車和飛機票價如下。

　　通工具 票價 說明 火車（硬臥） 274元 身高1.1m～1.4m的兒童乘坐火車時享受半價票 飛機（普通艙） 1010元 已滿2周歲未滿12周歲的兒童乘坐飛機時享受半價票

　�。�1）指導學生觀察教材表一中提供的信息

　　（2）提問：通過觀察你知道了哪些信息？

　　引導學生說出旅游的天數，交通工具情況。

　�。�3）討論：⑴身高1.1m～1.4m的兒童乘坐火車時享受半價票是什么意思?

　�、埔褲M2周歲未滿12周歲的兒童乘坐飛機時享受半價票又是什么意思？

　　⑶如果一個同學身高1.5米，年齡11周歲，那么他乘坐哪種交通工具時可以享受半價票？

　�。�4）出示表二中提供的信息

　　住宿 伙食 市內交通 旅游景點門票 每日120元 每日80元 每日50元 每人250元

　　指導學生觀察表二中提供的信息

　　提問：從表中你得到了哪些信息？

　　組織小組討論：

　�、抛∷拶M、伙食費、市內交通費是指一個人的花費還是一家三口的花費？

　　⑵旅游景點門票每人250元是指一個景點還是所有景點？

　�。ǘ�）根據信息 填寫表格

　　1、指導完成第一問題：

　�。�1）分別算出各項費用，再算出合計數

　　提問：在計算數據時要注意哪些問題？

　�。ㄓ嬎憬煌ㄙM時注意：小芳能否享受半價火車票？一天需要50元的市內交通費，4天一共需要多少元的市內交通費？計算食宿費時，要算出4天總的食宿費用。計算門票時要按人數算出總的門票費用。）

　�。�2）組織計算，集體校對。

　　如果往返都乘火車，則買火車票一共需要274×3×2=1644元，各項費用合計3394元。

　　（三）分析信息  解決問題

　　1、指導完成第二個問題：

　　如果往返都乘坐飛機（成人票打六五折，兒童半價票不打折）至少要準備多少元？

　　提醒學生注意各人可以享受機票的折扣，合理地使用第一問題中的一些計算結果。

　　如果往返都乘坐飛機，買飛機票一共需要1010×4×65%+1010×2×50%=3636（元），各項費用合計為5386元。

　　2、指導學生獨立完成第三個問題

　　如果去時乘火車，買火車票一共需要274×3=822（元）；返回時乘飛機，買飛機票共需要1010×2×65%＋1010×50%＝1818（元）。各項費用合計為822＋1818＋1750＝4390（元）

　�。ㄋ模┬〗M合作、實踐運用

　　課后完成最后一個問題讓學生通過小組合作，利用上網、報紙等途徑收集信息。制定出全家的旅游計劃，并選擇合適的機會進行交流

　　三、鞏固練習

　　詳見共享空間

　　課前思考：

　　教材提供的“旅游費用的預算”主要讓學生利用教材提供的信息解決一些與旅游費用的預算有關的實際問題。幫助學生進一步提高綜合運用數學知識和方法解決問題的能力，增強數學應用意識是本課時的教學目標。所以針對學生學習情況，如何學會對信息的獲取、分析和選擇應該成為教學難點的突破口。在這個情境中，除了提供旅游的人數、出發地和目的地、起止日期等有關這次旅游活動的基本信息，還呈現了兩種交通工具的票價以及在旅游目的地可能產生的開支情況。由于信息量較大，學生在解決相關實際問題時，不僅需要利用生活經驗正確理解這些信息所表達的實際含義，還需要根據所要解決的問題合理靈活地選擇和組合信息。教學中，我們要關注不同水平學生的學習情況，有針對性的開展教學。

　　課后反思：

　　小學階段學習的數學知識通過復習后形成了比較系統的知識，如果學生真正掌握了這些知識，那么解決現實生活中的錯綜復雜的問題時就可以靈活運用了。通過今天復習課上的這些練習，學生們能感受到許多問題不是只靠某一條線、某一個領域的知識能夠解決的，甚至不是只靠數學知識能夠解決的。為了培養學生解決實際問題的能力，復習階段需要適當安排綜合性的應用練習。在這樣的練習中，學生的線狀儲存的知識能夠彼此聯系，形成網絡結構，提高解決問題的能力。

　　課后反思：

　　教學“旅游費用的預算”先讓學生閱讀教材提供的各種信息，并引導學生結合自身的生活經驗說說對這些信息的理解。在初步理解教材的各種信息后，指導學生解答教材提出的第一個問題。引導學生按項目逐項進行計算，其中，計算交通費用時，提醒學生先想一想：按規定，小芳能否享受半價的火車票？每天需要50元的市內交通費，4天一共需要多少元的市內交通費？計算食宿費時，提醒學生按4天算出總的食宿費用。計算門票費時，按人數算出總的門票費用。第二個問題，提醒學生注意各人可以享受的機票折扣；合理使用解決第一個問題時的一些計算結果。第三個問題先讓學生獨立解答，再通過交流進一步明確方法，并作出相應的判斷。最后一個問題要讓學生在課后完成。要提醒學生通過小組合作，利用不同途徑收集信息，也要選擇合適的機會組織交流。幫助學生進一步提高綜合運用數學知識和方法解決問題的能力，增強數學應用意識。

　　課前思考：

　　考慮到這部分知識不難理解，這課時以及接下來的一課時，我都讓學生雙休日在家完成，這課時主要讓學生利用教材提供的信息解決一些與旅游費用的預算有關的實際問題，幫助學生進一步提高綜合運用數學知識和方法解決問題的能力，增強數學應用意識，學生在計算旅游費用這一問題時，有可能會出現問題。而下一課時的綠地面積和保護水資源的實驗都是需要學生在課后完成的。讓有興趣的學生選擇他們喜歡的實驗去操作，相信這也會給他們增添不少樂趣。

綜合應用 篇3

　　綜合應用：打電話

　　一、教學目標

　　通過這個綜合應用，讓學生進一步體會數學與生活的密　切聯系以及優化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的思維能力。

　　二、編排思想

　　1.探索最優方案（每個人都不空閑）。

　　2.發現規律（第n分鐘接到電話的人數是前n-1分鐘接到電話的學生總數加1（老師），前n分鐘接到電話的學生總數是2的n次方減1）。

　　3.應用規律。

　　三、教學建議

　　1.小組合作學習，教師指導，全班匯報交流。

　　2.提示學生利用畫圖表的直觀形式解決問題。

　　3.數學模型是一種理想化的理論，要事先設計好具體通知方案（包括每人的通知對象）和流程圖。

　　數學廣角

　　一、教學內容

　　找次品

　　二、教學目標

　　1.使學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。

　　2.讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的發來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。

　　三、編排特點

　　1.關注學生的生活經驗，重視小組合作與交流。

　　根據學生的年齡特征，教科書在素材的選取上非常注重現實性，如鈣片、礦泉水、松果、餅干、糖果、白糖等物品，都是學生身邊常見的，既可激發學生學習的興趣，又為教師組織教學提供了便利。

　　教科書的兩個例題在編排上都呈現了小組合作學習的情景，要求學生通過小組活動探究解決問題的方法，在活動過程中逐步養成合作、交流的習慣。

　　2.注意體現思維過程和分析方法，培養學生解決問題的能力。

　　教科書在編排結構上注重體現數學知識的邏輯順序，強調數學思維的一般過程，著力培養學生解決數學問題的意識和能力。如例1安排了從5個物品中找次品，僅要求學生說出找次品的方法，不需要進行規律總結，從而讓學生感受解決問題策略的多樣性；例2則安排了9個待測物品，并要求學生歸納出解決這類問題的最優策略，從而讓學生經歷由多樣化過渡到優化的思維過程。

　　此外，教科書在分析方法的編排上還很重視“數學化”，即由具體到抽象，由特殊到一般的數學分析模式。先讓學生探討待測物品數量為5個、9個時怎樣找次品，并羅列出各種解決方案；然后從這些方案中尋找規律，總結、提煉出一般方法和優化策略；最后，再利用歸納出的方法去解決待測物品數更多時的問題，同時也從可驗證歸納出的方法是否正確。這里之所以需要驗證，是因為本單元提供的歸納方法在本質上是一種不完全歸納法，對數量更大時的情形是否適用，還需要通過試驗來檢驗。

　　四、具體編排

　　例1

　�。�1）創設找5瓶鈣片中的1瓶次品的合作學習的情境。

　　（2）認識“找次品”這類問題 ，探索解決問題的方法。

　　（3）體現解決問題方法的開放性、多樣性。

　　例2

　　（1）創設找若干零件中的1個次品的合作學習的情境。

　�。�2）進一步認識“找次品”這類問題 ，探索解決問題的最優方法。

　�。�3）體現解決問題方法的開放性、多樣性、有效性。

　　練習二十六

　　第1題，因總數為9筐，故可平均分成3份，只稱2次就保證能把吃過的那筐松果找出來。如果天平兩端各放4筐，如果這時天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就稱出來的，也不能保證2次就能稱出來，只能保證稱3次就一定能稱出來，故該方法不是最優的。

　　第2題，把15盒平均分成3份，至多3次就可以保證找出較輕的那盒餅干。

　　第4題是一個趣味題，問題的關鍵在于認識到爸爸與小明的年齡差是不會隨時間變化而改變的，即現在和3年后兩者的年齡差一樣，所以設小明今年x歲，則爸爸今年就是（x+24）歲，從而x+(x+24)=34,可算出小明今年是5歲，爸爸今年是29歲。

　　第5題的編寫意圖在于讓學生脫離具體的操作活動，學會用圖示來分析和解決數學問題，從而培養學生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3次。

　　第6題與例題不同，是另一種類型的“找次品”，因為不知道次品比正品重還是輕，所以問題就復雜多了。對本題而言，還是分成3份，至多稱2次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（重）的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次品。

　　對學有余力的學生，可以此題為起點，探索數量為4，5……時如何找出次品。

　　“你知道嗎”：

　　本專欄簡要介紹了在已知次品比正品重或輕的情況下，保證能找出次品所需測的次數。由該表可發現，只要待測物品數量介于3n-1+1～3n之間，則最多只需要測 次就保證能找出次品。由此，要保證6次能測出次品，待測物品可能是244～729個。

　　五、教學建議

　　1.加強學生的試驗、操作活動。

　　本單元內容的活動性和操作性比較強，大都可以采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。實際教學時，可先多給學生一些時間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。在活動中出現的一些共性的問題，教師可集中解決，如有的學生在稱的次數少于至少能保證找出次品的次數時，就找出了次品，這時教師應提醒學生把所有的可能性都考慮進去。活動完成后，教師可要求學生分組匯報結果，并在黑板或屏幕上一一展示，讓學生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時也為后面尋求最優的解決策略打下了研究、分析的基礎。

　　2.重視培養學生的猜測、推理能力和探索精神。

　　組織學生進行試驗操作活動，僅僅是本單元教學內容的基礎或前奏，教學的重點在于活動后的猜測、歸納、推理過程，由此促進學生養成勤于思考，勇于探索的精神。操作活動時，學生往往會得出多種解題策略，教學時，教師應引導學生從這些紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優的解決策略。實際教學時，教師可先讓學生觀察各種解決策略，引導學生發現把待測物品分成3份稱的方法最好，在此基礎上，就可讓學生進行猜測：這種方法在待測物品的數量更大時是否也成立呢？從而可引發學生進一步進行歸納、推理等數學思考活動。這時，教師可引導學生逐步脫離具體是實物操作，轉而采用列表、畫圖等方式進行較為抽象的分析，實現從具體到抽象的過渡。

綜合應用 篇4

　　課時:1

　　教學準備: 學生準備超市購物小票

　　教學目標:1、能正確進行小數加減法混合計算,并能選擇簡便的方法進行計算。

　　2、能運用小數加減法解決簡單的實際問題,提高解決問題的能力。

　　基本教學過程:

　　一、                 一、創設情境

　　1、我們在生活中經常和小數打交道,最常接觸的就是在超市中了,在超市買完東西,我們就會拿到一張電腦小票,見過嗎?有沒有在超市買東西出過錯誤的?

　　二、自主探究,構建數學模型

　　1、出示電腦小票,觀察。

　　2、誰能解釋一下這張電腦小票?

　　3、我們來核對一下吧。怎樣核對?

　　列算式:20-(12.30+4.85)

　　算在書上。

　　4、還可以怎樣核算?20—12.30—4.85,12.30+4.85+2.85

　　5、20-(12.30+4.85)=12.30+4.85+2.85

　　6、試一試。4.2+12.3+5.8+2.7,15—1.2—3.8仔細看一看,再算。

　　你有什么好方法嗎?發現了什么?

　　加法交換律:a+b=b+a  加法結合律:a+b+c= a+(b+c)

　　a-b-c=a-(b+c)為什么可以這樣算?能結合電腦小票的問題說一說嗎?

　　三、運用數學模型

　　1、第17頁第2題。

　　2、第16頁第2題。

　　3、第17頁第3、4題。

　　四、總結。

　　教學反思:教材創設了核對電腦小票的情境,體現了數學來源于生活,應用于生活的課改精神。學生討論如何核對找回來的錢對不對的問題。可以用兩種方法計算。找出更簡便的方法。這樣聯系實際,學生能更好的理解簡便計算的算理。

綜合應用 篇5

　　五下綜合應用 粉刷墻壁

　　一、教學目標

　　鞏固有關表面積等方面的知識，加強數學知識在實際生活中的應用，而且還可以培養學生收集 、整理 、分析信息的意識和能力。

　　二、活動步驟

　　1.明確設計方案需要做的工作。

　　2.收集數據。

　　3.整理數據、分析與比較信息。

　　4.書面呈現粉刷圍墻方案。

　　三、教學建議

　　1.因本實踐活動會涉及實地的測量與調查，教學活動可以采取室內教學和室外教學相結合的形式。

　　2.室內教學時，教師可引導學生討論并思考，應該如何整理分析收集到的相關數學信息。

　　3.展示方案的過程中，教師可以引導學生比一比，看看哪組的方案更合理、更有實際效益，激發學生之間的互評，使學生在交流中理解并接納別人較好的方法。

　　4.活動結束之后，也可鼓勵學生將自已設計的方案投給學校相關部門，為學校的建設提出一定的建議，使學生體會到數學的價值，體會到自己勞動的價值。

綜合應用 篇6

　　綜合應用“量一量找規律”是在完成了第四單元“簡易方程”的教學之后安排的，旨在讓學生綜合運用所學的測量、統計和方程等方面的知識，通過動手操作揭示事物之間的內在規律，激發學生學習數學的興趣，在培養學生實踐能力的同時培養學生歸納推理的思維能力。

　　“量一量找規律”活動由以下四部分組成。

　　1.自制實驗工具。

　　學生在充分理解方程意義的基礎上，利用皮筋、木棒、盤子和細繩等材料小組合作制作一個簡易秤。具體的做法是用細繩將盤子拴住做成一個托盤，然后用皮筋分別將托盤和木棒拴住。

　　2.收集實驗數據。

　　學生利用自制的簡易秤，依次稱量1本、2本、3本等不同數量的課本，在統計表中記錄稱量的課本數和相應的皮筋總長度，并計算出每增加一本書皮筋伸長的長度。

　　3.整理分析數據。

　　引導學生觀察統計表中的信息，并根據表中的數據繪制折線統計圖，啟發學生討論從統計圖表中能夠獲得哪些信息。

　　4.根據統計結果歸納推理。

　　根據統計圖表的結果小組合作探究皮筋長度和課本數二者之間存在的規律及此規律適用的范圍。

　　整個活動不僅使學生經歷從收集實驗數據、整理數據、制成統計圖表到根據統計結果推理事物之間內在本質關系的全過程，而且促使學生進一步體驗運用所學知識探究未知事物的樂趣。

　　教學建議

　　1. 這部分內容可用1課時進行教學。

　　2. 這個活動是一個操作性很強的活動，教學時可采用小組合作的形式放手讓學生嘗試，充分調動學生自主探索的積極性，教師只在關鍵處予以一定的引導和點撥。

　　3.在制作實驗工具部分，教師可提前布置學生準備制作材料，并引導學生思考：對制作簡易秤使用的橡皮筋和木棒有什么具體要求，啟發學生選擇彈性較好的橡皮筋，至少在稱量6本數學書時不會超出彈性限度或發生永久變形；選擇的木棒要盡量做到長度適中、粗細均勻，在稱量時不會彎曲、變形。此外，拴盤子時要注意拴的角度和拴繩的長度，使托盤在稱量時保持水平、穩定。當然，教師也可根據情況靈活安排，如可用彈簧來代替橡皮筋，在制作時用鐵鉤等代替木棒達到稱量的目的。

　　4.在收集實驗數據部分，教師可在實驗之前要求學生先明確書本第77頁中統計表中要求采集的信息，并引導學生討論測量過程中應該注意的事項。例如，要明確測量的起點和終點；測量皮筋長度時要等橡皮筋和秤盤均處于穩定狀態時再測；稱量時要設法使木棒保持水平……這樣得到的數據誤差較小。具體實驗的實施可采取小組分工合作的形式。

　　5.在整理分析數據部分，教師根據統計表繪制出折線統計圖，引導學生仔細觀察統計圖表，想一想統計圖表呈現的特點，并討論它們傳達出的信息。然后，對應統計圖表，請小組同學互相說一說：“如果要稱量7本書，皮筋會伸長多少？8本呢？10本呢？”

　　6.在根據統計結果歸納推理部分，老師引導學生思考皮筋長度和課本數二者之間存在的規律，向學生初步滲透函數的思想。如果有的小組實驗數據與理論上 y=a+bx（a代表皮筋原長，b代表每增加一本書皮筋伸張的長度）的關系存在一定誤差，老師可引導學生分析原因，也可向學生客觀說明。

　　7.在學生總結出二者之間存在的規律后，老師還可進一步啟發學生思考“如果要稱量的課本越來越多的話，皮筋會發生什么變化”，幫助學生理解上述二者的關系均是建立在皮筋的彈性限度之內的，反之，二者的關系不存在。

綜合應用 篇7

　　教材說明

　　教材在數概念的教學中，十分重視數感的培養。讓學生通過對具體數量的感知和體驗，幫助學生理解數的意義，建立數感。但由于1億這個數太大，學生很難結合具體的量獲得直觀感受。因此在“大數的認識”這一單元后，安排這個綜合應用，旨在使學生通過探究活動，經歷猜想、實驗、推理和對照的過程，利用可想像的素材充分感受1億這個數有多大。

　　這個綜合應用活動，分以下三個部分。

　　1.猜想1億有多大。

　　提出問題“你能想像1億有多大嗎？”，讓學生在已有的知識基礎上，結合生活經驗，先猜想一下1億有多大，引出所要研究的課題。學生雖然已經學習了“1億”這個數，理解了這個數的意義，但由于沒有直觀的感受，最初完全是憑借感覺隨意猜測的。學生想到的事物可能很多，對同一事物的猜測結果，也將是大不相同的。教材利用這樣一個問題，激起學生探究的欲望。

　　2.探究活動范例。

　　教材呈現了一個小組進行探究活動的范例，提示研究的方法和步驟。

　　首先，確定研究方案。學生先根據已有的知識基礎，研究選擇測量“1億張紙摞起來的高度”。再思考如何進行測量，制定具體的研究方案，分析研究方案的可行性。學生發現找1億張紙直接進行測量是不現實的。進一步分析，不能直接測量怎么辦？有的學生想到，可以先測量一部分，再推算出整體是多少，確定了由局部推算整體的研究方法。

　　接著，進行實驗。呈現兩個學生分別測量100張紙和1000張紙的高度的具體實驗操作過程。學生選擇不同的基數進行測量，誤差也是不同的，基數越大，誤差越小。目的是讓學生體會到選擇的基數不同，實驗的精確度也會不同。

　　最后，驗證猜想。學生根據實驗結果，推算出1萬張紙和1億張紙的高度，驗證猜想。但“1萬米高”這個結果對學生來說也是比較抽象的，教材通過與“珠穆朗瑪峰”高度的對照，讓學生直觀感受1萬米有多高，進而想像1億有多大。

　　3.討論交流。

　　教材安排了一個各小組間互相交流實驗方案的環節。通過交流豐富學生對1億有多大的感受。并讓學生獲得成功的喜悅，培養向他人學習，與他人溝通和交流的習慣。

　　教學建議

　　1.這部分內容可用1課時進行教學。

　　2.允許學生大膽猜想。在猜想1億有多大的時候，學生根據不同的知識基礎和生活經驗，可能會結合不同的量進行猜想。例如：1億粒大米能裝滿一間房子吧！1億本書摞起來有一座山那么高吧！等等。而且對同一種事物的猜想可能是不同的，爭論可能會非常激烈。例如，有的學生可能認為1億粒大米能裝滿1間房子，有的學生可能認為大米粒那么小，一個大衣柜就裝下了。在教學中，教師應該允許學生大膽的想像，讓學生的好奇心得到充分的滿足，讓學生充分的爭論，激發起學生探究的欲望。

　　3.適時進行指導。在學生所猜想的事物當中，可能有一些超出了學生能夠實驗測量并進行推理的范圍。但教師此時不要急于否定學生的想法，重要的是要引導學生思考如何驗證自己的猜想，探索研究的方法。在確定研究對象的時候，教師可以提示學生考慮實驗的可操作性，選擇容易找到，并容易測量的材料。在設計具體的實驗步驟的時候，教師可以指導學生觀察：選擇不同基數的物品進行測量，對實驗的精確度會有影響。

　　4.提供相關知識。由于學生所掌握的有關“量的知識”有限，可能選擇了非常感興趣的素材，也有了研究的思路，卻對所選擇的素材不知道如何進行量化和推理。這時教師應該保護學生的求知欲，可以根據學生的接受程度為學生補充所需要的數學知識。例如：學生想探究“1億粒米能裝滿一間房子嗎？”，這就需要有關“體積”的知識。教師可以根據學生在實驗過程中的具體需要，告訴他們如何計算，但不用講深講透。

　　5.提供幫助學生對照感受的素材。學生通過實驗推算出了結果，但這個結果可能也是比較抽象的，很難想像得出來。教師應提供一些學生比較熟悉的素材，幫助學生與實驗結果進行對照，直觀感受實驗結果的大小，進而體會1億有多大。

綜合應用 篇8

　　第三章 第六節 綜合應用─自編小報

　　[教學目的]

　　1、  了解小報制作的基本知識。

　　2、  掌握藝術字和剪貼畫的插入與編輯方法。

　　3、  掌握圖文混排的方法。

　　4、  掌握文本框鏈接的方法。

　　5、  熟練使用公式編輯器。

　　6、  綜合運用word的編輯排版能力。

　　[重點難點]

　　圖文混排、文本框鏈接和綜合運用編輯排版能力。

　　[教學方法]

　　任務驅動法。邊講、邊演示操作教學。探索學習法。

　　[教學資源]

　　多媒體教室；多媒體課件。

　　[開課班級] 初一（2）班

　　[教學過程]

　　[引言]

　　展示教材第90頁所示的“數學園地”小報。

　　提出任務：要制作這份小報大致有哪幾個步驟？

　　分解任務：報頭設計；（藝術字、繪圖、插入剪貼畫）

　　編排第一篇文稿；（標題、插入圖片、文字環繞）

　　編排第二篇文稿；（文本框、文本框鏈接、公式編輯器）

　　一、設計報頭

　　[演示] 1、插入“藝術字”─數學園地

　　單擊“插入藝術字”按鈕→選擇樣式→鍵入“數學園地”，設置為行楷、60磅→單擊“確定”按鈕。

　　編輯調整。

　　2、插入報頭剪貼畫

　　單擊“插入剪貼畫”按鈕→“圖片”→選“學院”→“書”→單擊“插入剪緝”按鈕

　　選定剪貼畫→拖動控制點，縮放→單擊“右對齊”按鈕

　　3、繪制橢圓形圖案

　　[實踐]學生上來操作，完成橢圓繪制和填充顏色。當移動橢圓到“數學園地”和剪貼畫之間時，橢圓在二者上面，如圖3-63(a)所示，要改變疊放次序。

　　[問]如何調整圖形和文字的疊放次序？

　　[演示]單擊繪圖工具欄上的“繪圖（r）”按鈕，指向“疊放次序（r）” ，單擊“襯于文字下方（h）”，結果橢圓就到文字和剪貼畫的下層了。

　　二、編排第一篇文稿“中國古代數學家祖沖之”

　　編排特點：第一篇文稿為通篇編排

　　制作步驟：

　�、� 插入標題。

　　→

　�、� 錄入文字。

　�、� 插入“祖沖之”人物像圖片。

　　[演示]在標題左邊單擊，使插入點定位，單擊 “插入(i)”菜單→“圖片(p )” → 單擊“來自文件（f）” →在“插入圖片” 對話框中選擇“祖沖之” 圖片文件→單擊“插入”按鈕

　�、� 文字環繞。

　　[演示] 方法為 雙擊圖片對象，進入“設置圖片格式” 對話框，如圖3-65所示，

　　單擊選取“版式”標簽，單擊“四周型”，使圖片與文字的環繞方式由默認的“嵌入型” 改變成“四周型”，最后拖動縮小圖片，移動圖片位置，就能得到滿意的文字環繞結果。

　　三、編排第二篇文稿“知識回顧”

　　一、 

　　編排特點：

　　第二篇文稿編排主要利用了文本框、文本框鏈接和公式編輯器的功能，編排這種上下有聯系和較復雜數學式子的文稿

　　制作步驟：

　�、� 插入文本框。

　�、� 創建文本框鏈接。

　　[演示] 方法是單擊選中第一個文本框，單擊“文本框”工具欄的“創建文本框鏈接”按鈕 (如果“文本框”工具欄不可見，單擊文檔中的文本框，再單擊 “視圖(v)”菜單， 指向“工具欄”，然后單擊“文本框”命令),當指針變成箭頭向下的壺形時，指向第二個文本框內，此時指針變成傾斜壺形，單擊就鏈接成了。

　�、� 啟動microsoft  公式編輯器3.0

　　[演示]  單擊“插入(i)”菜單中的“對象(o)”命令，有“對象”對話框，單擊 “新建(c)”標簽，如圖3-69所示,在“對象類型”列表中雙擊選擇“microsoft  公式3.0”，就啟動“公式編輯器”，如圖3-70所示。

　�、苁褂霉�式編輯器編輯數學式 。

　　[小結]

　　插入“藝術字”

　　調整圖形的疊放次序

　　文字環繞（即圖文混排）

　　創建文本框鏈接

綜合應用 篇9

　　五下綜合應用 打電話

　　一、教學目標

　　通過這個綜合應用，讓學生進一步體會數學與生活的密　切聯系以及優化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的思維能力。

　　二、編排思想

　　1.探索最優方案（每個人都不空閑）。

　　2.發現規律（第n分鐘接到電話的人數是前n-1分鐘接到電話的學生總數加1（老師），前n分鐘接到電話的學生總數是2的n次方減1）。

　　3.應用規律。

　　三、教學建議

　　1.小組合作學習，教師指導，全班匯報交流。

　　2.提示學生利用畫圖表的直觀形式解決問題。

　　3.數學模型是一種理想化的理論，要事先設計好具體通知方案（包括每人的通知對象）和流程圖。

綜合應用 篇10

　　綜合應用“確定起跑線”是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上設計的。通過該活動一方面讓學生了解橢圓形田徑場跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法；另一方面讓學生切實體會到數學在體育等領域的廣泛應用。

　　“確定起跑線”活動由以下四個部分組成。

　　1.提出研究的問題。

　　教材呈現了400m橢圓形跑道的一部分，跑道上有一些同學站在起跑線上正準備起跑，教材開門見山地提出問題，引起學生對起跑線位置的關注和思考。

　　經過小組同學共同討論，達成共識：“終點相同，但每條跑道的長度不同，如果在同一條起跑線上，外圈的同學跑的距離長，所以外圈跑道的起跑線位置應該往前移”。

　　在此認知基礎上，教材緊接著引申出進一步研究的問題“各條跑道的起跑線應該相差多少米”，即如何確定每條跑道的起跑線。

　　2.收集數據。

　　教材第75頁第二幅圖中呈現了小組同學測量有關數據的場景，旨在幫助學生了解400m跑道的結構以及各部分的數據。

　　由于不同田徑場的規格可能有所不同，而且進行實地測量需要花費較多的時間，同時測量還可能會產生誤差，因而實際教學時不必要求學生實際測量。只要通過該圖讓學生明確相關的數據是通過測量獲得的即可，具體的數據則可以配合圖片、投影片等相應形式給出。老師還可就半圓形跑道的直徑在此是如何規定的，以及跑道線的寬在這里忽略不計等問題向學生作一具體說明。

　　3.整理數據，確定思路。

　　學生對已獲得的數據進行整理，通過適宜的方式呈現數據，使學生明確：（1）每圈跑道的長度等于兩個半圓形跑道合成的圓的周長加上兩個直道的長度。（2）兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。（3）各條跑道直道長度相同。要確定跑道的起跑線，只要算出每相鄰兩條跑道的長度差就可以了。

　　4.進行計算，得出結論。

　　在學生明確解決問題的思路和方法后，教材在第四幅圖中給出了一張表格，通過讓學生分別計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長，從而計算出相鄰跑道長度之差，確定每條跑道的起跑線。在此，可以向學生說明：理論上相鄰跑道之間的長度差是相同的2.5π，由于π的取值造成了有的相鄰跑道之間的差是7.85m，有的是7.86m，。在確定起跑線時，可以根據計算結果來確定。

　　最后，為了鞏固對該類問題的認識，請學生進一步確定200m賽跑中跑道起跑線的位置。

綜合應用 篇11

　　教材說明

　　綜合應用“合理存款”是在完成了第六單元“百分數”的教學之后安排的，旨在讓學生鞏固對儲蓄存款的認識，了解教育儲蓄以及國債利率的有關知識，并綜合運用這些相關知識解決實際問題。通過這個活動，一方面可以使學生更多地接觸實際生活中的百分數，認識到數學應用的廣泛性；另一方面可以促使學生了解教育儲蓄、國債等相關知識，培養學生的投資意識。

　　“合理存款”活動共由以下四個部分組成。

　　1. 明確問題。

　　本活動主要圍繞：“媽媽要存款一萬元，供兒子六年后上大學用，怎樣存款收益最大？”這一問題展開的。該問題中蘊含著幾個很關鍵的信息：本金、可存款年限以及資金用途。

　　2. 收集信息。

　　明確問題后，需要收集與該問題相關的信息。教材中呈現了通過去銀行咨詢以及查閱相關規定的方式獲得的信息：（1）人民幣儲蓄存款利率，包括定期整存整取、零存整取、活期利率等。（2）教育儲蓄存款免征存款利息所得稅，它可存的期限以及相應利率。（3）國債也是免征利息所得稅，有三年期和五年期的……

　　3. 設計方案。

　　根據上述收集到的信息，讓學生設計具體的儲蓄存款方案。定期儲蓄存款的方案可填在第111頁第一張表格中。其他存款方案，如教育儲蓄存款方案以及買國債的方案可填在第二張表格中。每一個具體方案都要求明確填出存期、到期利息、利息稅以及到期收入等信息。

　　4. 選擇方案。

　　從上述各種可行的方案中選取收益最大，即最優化的方案進行合理存款，并計算出到期后總共的收入。

　　教學建議

　　1. 這部分內容可用1課時進行教學。

　　2. 本活動涉及的調查與收集信息工作，老師可要求學生在課前完成。學生可以通過網絡、電話以及銀行咨詢等多種渠道獲得人民幣儲蓄、教育儲蓄以及國債的利率和相關規定。

　　3. 課堂教學時，老師可結合要解決的問題幫助學生進一步明確本活動中存款的本金、可存期限以及這筆存款的用途。這可以促使學生整理信息時更有針對性，特別是為設計教育儲蓄存款方案提供合理的理由。

　　4. 在明確學生已經收集到必需的信息之后，可讓學生以小組合作學習的方式共同設計方案。教材第一張表格中給定期儲蓄存款方案預留了三行，實際上學生在具體設計時可能不僅僅只有三種，如一年期存6次，二年期存3次，三年期存2次，先存五年期再存一年期……多種方案。老師對學生設計的不同方案要恰當的給予鼓勵，不能不加指導讓學生盲目地停留在對定期儲蓄存款方案的羅列中。

　　5. 在對教育儲蓄和國債方案的設計之前，建議老師先引導學生充分了解和明確收集來的關于教育儲蓄和國債的相關信息與規定。例如：（1）2006年發行的憑證式一期國債，三年期利率為3.14％，五年期利率為3.49%。（2）一年期、三年期教育儲蓄按開戶日同期整存整取定期儲蓄存款利率計息，六年期按五年期整存整取定期儲蓄存款利率計息；教育儲蓄儲戶憑存折和學校提供的正在接受非義務教育的學生身份證明（以下簡稱“證明”）一次支取本金和利息，每份“證明”只享受一次優惠。

　　6. 教師啟發學生通過討論逐步認識到，由于教育儲蓄和國債都免征利息稅，所以相對同期的定期存款，它們的收益會相對較高。但由于國債和教育儲蓄對存期和提取具有一定地限制，所以為了實現本筆存款收益最大化，可能的方案主要有以下幾種：（1）教育儲蓄存六年。（2）先買三年期國債，到期后再買三年期國債。（3）先買三年期國債，到期后再存三年期教育儲蓄。（4）先買五年期國債，到期后再存一年期教育儲蓄。在連續存款的方案中，連續存款時仍然只存本金一萬元，不包括已經獲得的利息（具體見下表）。

　　1. 教師請各組同學選派代表，交流本小組選擇的收益最大的方案，并具體算出到期的收入。這里需要說明的是，本活動在設計方案時國債利率均以2006年發行的憑證式一期國債的年限和利率為準，教育儲蓄也以當前的規定和利率為準。實際上，國債以及教育儲蓄的利率在不同時期可能會有所調整，但無論利率如何變化，方案設計的思路是一致的。教學時老師可根據當時的情況進行具體的調整。

　　2. 教師在與全班同學共同反饋結果后，還可讓學生充分討論，如果自己有錢，想怎樣投資，理由是什么，培養學生的投資意識。

綜合應用 篇12

　　教學內容:書本109頁~110頁.

　　教學目標:

　　1,了解什么是密鋪,培養初步的空間觀念.

　　2,探索什么樣的圖形可以密鋪平面.

　　3,進一步體驗所學圖形的特征.

　　4,在活動中感受數學在生活中的應用,學會用數學的眼光欣賞美和創造美.

　　教學重點:發 什么叫密鋪.探索哪些圖形可以密鋪,哪些不能密鋪.

　　教學難點:學會在方格紙上根據給定的圖形設計"密鋪"圖案.

　　教具準備:實物投影儀.

　　學具準備:每位學生課前搜集一些"密鋪"的圖案.每位學生準備課本110頁中兩組圖形的卡片.

　　教學過程:

　　一,創設情增,引入課題.

　　多媒體出示圖案.

　　1,觀察,思考.

　　讓學生認真觀察上面的圖案,并思考:通過,你發現了什么

　　師:這些圖案分別是由什么基礎圖形組成的

　　2,展示,交流.

　　讓學生展示自己課前搜集的一些"密鋪"實際圖案,進行全班展示,交流.全班展示,交流時,教師也讓學生自己說一說所搜集的"密鋪圖案"是由什么基礎圖形組成的.

　　3,引入課題.

　　師:關于密鋪,你我還知道哪些

　　師:這節課,我們 繼續探討有關"密鋪"的知識.

　　板書課題:鋪一鋪.

　　二,探索新知

　　1,認識一些可以進行"密鋪"的平面圖形.

　　(1)提出問題.

　　師:如果密鋪平面時只用一種圖形,比如圓形,等邊三角形,長方形,等腰梯形,正五邊形,正六邊形,請你們猜猜看,哪種圖形用來密鋪

　　讓學生進行猜測和想象.

　　(2)動手操作,驗證.

　　學生們可以通過 鋪一鋪等操作活動來驗證剛才的猜測并獲得結論.

　　讓學生利用附頁的圖形,通過小組合作的形式,任選取一種圖形拼一拼,鋪一鋪,探索并找出可以密鋪,不能"密鋪"的平面圖形.

　　(3)匯報驗證結果.

　　讓學生以小組為單位匯報驗證結果.學生匯報驗證結果時,教師讓學生任選一種可以"密鋪"的圖形鋪一鋪,上臺展示并與大家動手拼的過程,加深學生對"密鋪"的理解以及對圖形性質的認識.

　　通過全班交流,引導學生發現所給出的圖形中只有圓形和正五邊形不能密鋪,其他圖形 均可以密鋪.

　　2,在方格紙上根據給定的圖形設計"密鋪圖案".

　　(1)提出問題.

　　師:生活中哪里用到密鋪

　　師:王小明家要鋪地,你能選取用課前準備的兩組卡片中的一組卡片全新設計一個圖案嗎

　　(2)動手操作.

　　讓學生打開書本110頁,選取用一組卡片,在方格紙上設計的新穎的密鋪圖案.

　　(4)展示作品.

　　讓學生把自己設計和"密鋪圖在實物投影儀上展示出來.

　　4,自由設計"密鋪圖案".

　　三,拓展知識

　　教師給學生介紹有關"密鋪"的資料.

　　四,全課小結.

　　板書:

　　綜合應用:鋪一鋪

綜合應用 篇13

　　教材說明

　　密鋪，也稱為鑲嵌，是生活中非常普遍的現象，它給我們帶來了豐富的變化和美的享受。教材在四年級下冊就安排了密鋪的內容，通過讓學生觀察用長方形、正方形、三角形密鋪起來的圖案，了解什么是密鋪。本冊教材中，通過實踐活動繼續讓學生認識一些可以密鋪的平面圖形，會用這些平面圖形在方格紙上進行密鋪，從而進一步理解密鋪的特點，培養學生的空間觀念。

　　整個實踐活動分為兩個層次：

　　1.通過動手操作，探索哪些平面圖形可以密鋪，哪些不能密鋪，使學生認識一些可以密鋪的平面圖形。

　　由于學生已經了解了密鋪概念，教材不再給出密鋪的概念及圖案，而是直接呈現了學生熟悉的6種平面圖形（即圓形、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形），并提出問題“哪些圖形可以密鋪”。接著，讓學生利用附頁中的圖形，通過小組合作的形式，任選一種圖形拼一拼、鋪一鋪，探索并找出可以密鋪、不能密鋪（圓形、正五邊形）的平面圖形，進一步理解密鋪的特點。找出可以密鋪的平面圖形后，再讓學生實際鋪一鋪，在操作的過程中感受密鋪，并感受這些圖形的特點。

　　需要指出的是，這里每次密鋪的基礎圖形都是大小和形狀相同的同一種平面圖形，兩種或兩種以上平面圖形拼接在一起，也能進行密鋪，但教材并不做要求。

　　2.綜合運用已有知識，在方格紙上根據給定的兩組圖形設計密鋪圖案，計算出每次密鋪中不同平面圖形所占的面積，使學生感受數學在生活中的應用，用數學的眼光欣賞美和創造美。

　　這部分內容包括三部分：

　　（1）從實際出發引出問題，讓學生從兩組瓷磚中任選一組在方格紙上設計密鋪圖案，體驗用數學的樂趣。這里的兩組瓷磚，一組由兩個形狀和大小相同、顏色不同的等腰直角三角形組成，另一組由一個平行四邊形和一個直角三角形（一條直角邊的長度等于平行四邊形長邊所在的高）組成，前一組密鋪可以是用同一種基礎圖形將平面密鋪，后一組密鋪則是用兩種基礎圖形密鋪平面。

　　完成設計的方式，可以由學生在方格紙上畫出，也可以由教師準備好相應的圖形卡片，讓學生拼出。建議學生在畫或拼擺密鋪圖案時，要有序地進行。

　�。�2）綜合運用有關密鋪、面積等方面的知識，統計自己在方格紙上設計的圖案中，每種基礎圖形一共用了多少塊，以及所占的面積，運用所學的知識解決生活中的實際問題，進一步體會數學和現實生活的聯系，發展學生解決實際問題的能力。

　�。�3）讓學生利用附頁中提供的圖形，自由地設計密鋪圖案，這種圖案可以由一種或兩種基礎圖形組成（也可以由多種基礎圖形組成，尊重學生的選擇，但不要求），通過學生的創作及交流，開拓學生的思維，培養學生用幾何圖形進行美術創作的想像力，讓學生體驗自己創作的數學美，培養學生學習數學的興趣及學好數學的信心。

　　教學建議

　�。�1）這部分內容可以用1課時進行教學。主要是在數學活動中，借助觀察、猜測、驗證等方式解決問題。

　�。�2）教師可以在課前搜集一些密鋪的圖案，也可以事先讓學生在生活中尋找一些密鋪圖案，課上展示給大家，以此幫助學生復習已了解的密鋪知識，從直觀上為學習新內容做好準備。搜集的圖案可有多種，如由形狀和大小相同的一種基礎圖形組成的密鋪圖案，兩種或兩種以上基礎圖形組成的密鋪圖案，不規則圖形組成的密鋪圖案等。呈現圖案后，可以引導學生觀察，這些密鋪圖案是由什么基礎圖形組成的？

　�。�3）教師提出問題“如果密鋪平面時只用一種圖形，比如圓形、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形（同時出示該圖形的彩色卡片并貼在黑板上）,請你們猜猜看，哪種圖形能用來密鋪？”引導學生進行猜測和想像，然后再通過鋪一鋪等操作活動進行驗證并獲得結論�；蛘呦茸寣W生想一想他們見過的哪些圖形能夠用來密鋪平面，教師根據學生說出的圖形呈現相應的圖形卡片，然后圍繞學生說出的圖形，讓學生以小組合作的形式動手拼擺，找出“哪些圖形可以密鋪，哪些圖形不可以密鋪”，驗證自己的猜測是否正確。

　�。�4）學生匯報驗證的結果，并讓學生任選一種可以密鋪的圖形鋪一鋪，上臺展示并與大家交流拼的過程，加深學生對密鋪的理解以及對圖形性質的認識。

　�。�5）在學生了解可以密鋪的圖形后，教師可以直接提出問題，讓學生用密鋪的知識設計地磚圖案；也可以先請學生說一說，生活中哪里用到了密鋪。學生可能會有很多答案，大致包括建筑（地磚、籬笆和圍墻）、玩具、藝術（圖畫）等幾個方面，讓學生體會數學的廣泛應用。然后再讓學生任選一組瓷磚，在方格紙上設計新穎、美觀的密鋪圖案。教師在巡視的過程中，讓先設計完的學生數一數自己設計的圖案中，不同的基礎圖形分別用了多少塊，所占面積是多少。

　�。�6）展示作品過程中，引導學生比一比，看看誰的設計更美觀、更有新意，激發學生之間互評作品，在交流中理解并接納別人較好的方法。

　　（7）匯報交流之后，讓學生進行更開放的設計活動，在活動中充分感受數學知識與藝術的密切聯系，經歷創造數學美的過程。

　�。�8）要注意，后面的教材中會繼續安排有關密鋪的內容，例如較復雜些的密鋪、密鋪的方法等等，因此在這里注意不要拔高要求，如圖形能夠密鋪的條件（同一頂點的各個拼接圖形角的和為360°）會在中學的教材中介紹，這里就不需要讓學生研究。

　　參考資料：

　　密鋪的歷史背景

　　1619年——數學家奇柏(j.kepler)第一個利用正多邊形鋪嵌平面。

　　1891年——蘇聯物理學家弗德洛夫(e.s.fedorov)發現了十七種不同的鋪砌平面的對稱圖案。

　　1924年——數學家波利亞(polya)和尼格利(nigeli)重新發現這個事實。

　　最富趣味的是荷蘭藝術家埃舍爾（m.c. escher）與密鋪。m.c. escher于1898年生于荷蘭。他到西班牙旅行參觀時，對一種名為阿罕伯拉宮（alhambra）的建筑有很深刻的印象，這是一種十三世紀皇宮建筑物，其墻身、地板和天花板由摩爾人建造，而且鋪上了種類繁多、美輪美奐的馬賽克圖案。escher 用數日復制了這些圖案，并得到啟發，創造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案，這些圖案包括魚、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他憑空想像的物體。他創造的藝術作品，結合了數學與藝術，給人留下深刻印象，更讓人對數學產生另一種看法。

綜合應用 篇14

　　課題： 教學目的：培養學生學習使用計算機軟件的能力；   通過自主學習，掌握藝術字的應用。 教學過程： 一、新課引入 1.校園面貌日新月異，現實生活絢麗多彩，我們可以用小報將它們準確生動地把反映出來。電腦小報挾著高科技的靈氣和霸氣，以優美整潔的文字排版、華麗鮮艷的圖象色彩，令人賞心悅目，使以往的手抄小報黯然失色，隨著時代的進步，在校園自制電腦小報取代手抄小報已是必然的趨勢。   2.出示小報樣本，提出學習小報制作任務，并分解任務，指出本節課學習插入藝術字。 二、藝術字教學

　　1.要求全體學生按照書本步驟通過自主學習插入藝術字“數學園地”，可自由討論，取長補短，活躍氣氛。具體做法可視機房條件而定：如機房條件較好，配備有電子教室系統，可在全體學生練習的基礎之上，挑選較好的同學進行演示并向全班廣播，配以點評講解；若機房條件較差，在學生練習的基礎之，對照書本、機器，口頭講述的傳統做法也是行之有效的。

　　2.分組分配學習任務：將“藝術字庫”對話框、編輯“藝術字”文字對話框、藝術字控制點及其功能、藝術字工具欄功能的學習任務分別分配給各小組，各自完成任務�？梢噪娮咏淌曳纸M，也可以口頭分組。

　　3.各組代表匯報交流，可用電子教室廣播交流，也可以口頭交流，相互評比，評比結果作為各組學生一次平時成績，以激勵先進，鞭策后進。 三、鞏固練習

　　組織學生制作不同的“中國—江蘇”藝術字比賽，以數量多少取勝。 四、課堂小結

綜合應用 篇15

　　課題

　　“一億有多大”活動設計

　　課型

　　新授

　　教

　　學

　　目

　　標

　　知識與技能：1、通過收集信息、操作實驗、討論交流等活動，使學生在具體情境中體驗一億的大小，發展數感，感受數學與現實生活的密切聯系。2、初步獲得解決問題的一些策略和方法，發展學生解決問題的能力。

　　過程與方法：使學生經歷在具體情境中體驗一億的大小的形成過程，理解數的意義，建立數感。

　　情感、態度和價值觀：

　　使學生獲得成功的體驗，初步樹立運用數學解決問題的自信心。

　　重點

　　感知一億的大小

　　難點

　　培養學生的數感。

　　教具

　　紙

　　教學過程

　　教師導學

　　學生活動

　　教學意圖

　　一、情境導入：

　　你們能想象1億有多大嗎？猜想一下，這節課上一節實踐課：“一億有多大”活動設計（板書課題）

　　二、探究新知

　　階段一：確立問題 設計方案

　　1、明確活動目的、要求。

　　以小組為單位，通過創設現實情境，結合具體素材描述

　　一億的大小，從中體會一億的大小。

　　2、確立研究的問題。

　　例：一億粒大米有多少？

　　一億個學生在一起占用多大面積？

　　口算一億道口算題需要多少時間？

　　一億個硬幣摞在一起有多高？

　　步行（汽車、飛機行駛）一億米需要多少時間？

　　幾滴血中有一億個紅細胞？

　　一億滴水有多少？

　　一億雙一次性筷子需要砍伐多少棵大樹？一億張紙摞起來的高度

　　1、 定活動方案。

　　（1）活動步驟。

　�。�2）活動準備和分工安排。

　　并把活動步驟、活動準備和分工安排填寫在活動記錄表中。

　　階段二：動手實踐

　　各小組依據方案開展活動，并將獲得的數據、推算過 程補充記錄在記

　　猜想一億有多大

　　學生自由發言

　　學生敘說所要研究的課題

　　學生研究一億張紙摞起來的高度。

　　分別測量100張紙和1000張紙的高度。

　　各小組交流實驗方案的環節

　　學生進行大膽的猜測，激起學生探究的欲望。

　　通過收集信息、操作實驗、討論交流等活動，使學生在具體情境中體驗一億的大小，發展數感，感受數學與現實生活的密切聯系。

　　錄表中。教師參與到學生活動中有針對性的指導、幫助。

　　階段三：獲得結論

　　學生根據對信息、數據的分析，結合具體情境描述出一億的大小。

　　階段四：表達交流

　　1、各小組陳述整個活動過程。

　　1、 活動小結。

　　a 進一步想象一億有多大。

　　b 對小組的活動過程進行評價。

　　三、小節

　　這節課有什么收獲？

　　四、作業：

　　寫一篇數學日記。

　　驗證猜想。推出一萬張紙和一億張紙的高度。

　　交流感受，進行評價

　　通過交流，豐富學生對1億有多大的感受，使學生獲得成功的感受，培養學生溝通交流的習慣。