《圓柱的體積》教學案例（精選14篇）

《圓柱的體積》教學案例 篇1

　　一、創設情景、感知圓柱體積的概念。

　　教師拿出一個裝了半杯水的燒杯，拿出一個圓柱形的物體，準備投入燒杯中。

　　師：同學們想一想會發生什么情況？（教師將圓柱形的物體投入水中。）請仔細觀察后，說一說你有什么發現？

　　生：水面上升一些。

　　生：圓柱形的物體擠掉了原來水占有的空間。

　　生：圓柱體占有一定空間。

　　師：我們通常把這個空間叫體積。

　　生：我發現上升的水的體積和圓柱的體積是相等的。

　　師：同學們發現得都很精彩，誰來說一說什么叫圓柱的體積。

　　生：圓柱所占空間的大小就叫圓柱的體積。

　　二、比較大小、創設求圓柱體積的情景。

　　教師又拿出一個圓柱。（底面略小而高長一些，體積相差不多）

　　師：這兩個圓柱的體積，哪個比較大一些？

　　生：第一個比較大，因為它高一些。

　　生：第二個比較大，因為它粗一些。

　　生：他們都是猜的。第一個圓柱它雖然高一些，但底面積小一些；第二個圓柱雖然底面大一些，它是的高少了一些。無法準確地比較它們的大小。

　　師：有什么辦法能比較它們的大小呢？（小組討論）

　　生：準備半杯水，將第一具圓柱浸沒水中，作好標志，再把第二個圓柱浸沒水中，作個標志，哪個水面上升的高一些，哪個圓柱的體積就比較大。

　　師：這個方法好。如果要準確地知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？（小組討論）

　　生：要學會計算圓柱的體積后就好解決了。

　　三、大膽猜想，感知圓柱體積公式。

　　師：你覺得圓柱體積的大小和什么有關？

　　生：和圓柱的高有關，一個圓柱它的高增加，它的體積也會變大些。

　　生：和圓柱的底面大小有關，一個圓柱它的底面增加，它的體積也會變大些。

　　師：很好！大膽地推想一下圓柱的體積應如何計算？（小組討論）

　　生：我猜想用圓柱的底面積乘以它的高就可以求出體積。

　　師：你同意他的猜想嗎？說說你的理由。

　　生：我們小組覺得他的想法很有道理，因為圓柱體可以看作是有很多個相同的圓疊加起來的。

　　生：我們小組也覺得的有道理，因為以前長方體和正方體的體積公式也是底面積乘以高。

　　四、小心求證，論證圓柱體積公式。

　　師：同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。

　　教師拿出一具圓柱體體積教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。

　　師：你看到了什么？

　　生：圓形。

　　師：你還記得圓面積轉化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？

　　生：把圓的面積轉化成長方形的面積。

　　教師把整個圓柱拿出來，問：怎么求這個圓柱的體積呢？（小組討論）

　　生：可以把這個圓柱轉化成我們已經會求的長方體的體積來求體積。

　　師：說說你們小組是如何轉化的。

　　生上臺操作展示。生：我們把圓柱平均分成16分，可以拼成一個近似的長方體，這個長方體的高就是圓柱的高，這個長方體的底面積和圓柱的底面積相等。所以，圓柱的體積可以用底面積乘高來求。

　　師：你同意嗎？照這樣做一遍，然后說一說如何求圓柱的體積。

　　教師課件出示將圓柱分成32份和64份后拼成長方體的過程。然后總結如果分的份數越多就越接近長方體。

　　最后學生自主得出圓柱的體積公式。

《圓柱的體積》教學案例 篇2

　　本節課教學內容為圓柱體積計算公式的推導和應用(教材第19頁，例5)，圓柱的體積是在學生已經學習了長方體的體積、圓的面積，認識了圓柱并會計算圓柱的表面積的基礎上教學的。圓柱的體積計算應用廣泛，又是圓錐體積計算的基礎，并且立體圖形的截拼是首次見面，把圓柱截拼成近似的長方體需要一定的空間想象力，因此本節教學內容既是這個單元的重點也是難點。

　　新課標強調：教材是一種重要的資源，對于教師來說如何更好的“用教材”而不是“教教材”，在實際教學中我結合：“圓柱的體積”一課的教學談談自己一點點的實踐體會。

　　【教學片斷】

　　一、創設情景、感知圓柱體積的概念。

　　教師拿出一個裝了半杯水的燒杯，拿出一個圓柱形的物體，準備投入燒杯中。

　　師：同學們想一想會發生什么情況？（教師將圓柱形的物體投入水中。）請仔細觀察后，說一說你有什么發現？

　　生：水面上升一些。圓柱形的物體擠掉了原來水占有的空間。

　　師：我們通常把這個空間叫體積。

　　生：我發現上升的水的體積和圓柱的體積是相等的。

　　師：同學們發現得都很精彩，誰來說一說什么叫圓柱的體積。

　　生：圓柱所占空間的大小就叫圓柱的體積。

　　二、比較大小、創設求圓柱體積的情景。

　　教師又拿出一個圓柱。（底面略小而高長一些，體積相差不多）

　　師：這兩個圓柱的體積，哪個比較大一些？

　　生：第一個比較大，因為它高一些。

　　生：第二個比較大，因為它粗一些。

　　生：他們都是猜的。第一個圓柱它雖然高一些，但底面積小一些；第二個圓柱雖然底面大一些，它是的高少了一些。無法準確地比較它們的大小。

　　師：有什么辦法能比較它們的大小呢？（小組討論）

　　生：準備半杯水，將第一具圓柱浸沒水中，作好標志，再把第二個圓柱浸沒水中，作個標志，哪個水面上升的高一些，哪個圓柱的體積就比較大。

　　生：要學會計算圓柱的體積后就好解決了。

　　三、大膽猜想，感知圓柱體積公式。

　　師：你覺得圓柱體積的大小和什么有關？

　　生：和圓柱的高有關，一個圓柱它的高增加，它的體積也會變大些。

　　生：和圓柱的底面大小有關，一個圓柱它的底面增加，它的體積也會變大些。

　　師：很好！大膽地推想一下圓柱的體積應如何計算？（小組討論）

　　生：我猜想用圓柱的底面積乘以它的高就可以求出體積。

　　師：你同意他的猜想嗎？說說你的理由。

　　三、小心求證，論證圓柱體積公式。

　　師：同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。

　　教師拿出一具圓柱體體積教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。

　　師：你看到了什么？

　　生：圓形。

　　師：你還記得圓面積轉化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？

　　生：把圓的面積轉化成長方形的面積。

　　教師把整個圓柱拿出來，問：怎么求這個圓柱的體積呢？（小組討論）

　　生：可以把這個圓柱轉化成我們已經會求的長方體的體積來求體積。

　　師：說說你們小組是如何轉化的。

　　生上臺操作展示。生：我們把圓柱平均分成16分，可以拼成一個近似的長方體，這個長方體的高就是圓柱的高，這個長方體的底面積和圓柱的底面積相等。所以，圓柱的體積可以用底面積乘高來求。

　　師：你同意嗎？照這樣做一遍，然后說一說如何求圓柱的體積。

　　最后學生自主得出圓柱的體積公式。

　　【片段分析】

　　本節課的設計過程是:"創設情景----發現問題----提出問題----猜想假設----實踐操作----解決問題",這一教學過程,充分體現了以學生為主體的教學思想,教師充分地相信尊重學生,鼓勵其積極主動地探究問題,讓學生體驗解決問題的過程,體驗解決問題的成功。

　　1、注重了課程資源的開發。由于學生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應尊重每位學生個性化的想法，并認真傾聽。本節課中多處合理地開發了學生的課程資源：一是在感知體積的概念時，教師通過做圓柱放入水的實驗，實實在在地讓學生用生活經驗感知體積的存在；二是在猜想體積公式時，學生一般的經驗是如果一個圓柱高（底面）不變，底面（高）越大體積越大，學生自然地就會利用自己的經驗想到圓柱的體積的大小與底面和高有密切的聯系；三是在體積公式猜想時。猜想方法的多樣化就體現了問題解決策略的多樣化。有的學生聯系實踐生活聯想,把圓柱看作是有很多個相等的圓疊加起來的；有的學生聯系舊知識來推想，因為長文體和正方體的體積公式都是底面積乘高。學生是學生真正的主人，只有調動學生的學習積極性和平時的各種知識積累，這種知識的積累可以是以前學過的知識和方法，也可以生活中的經驗或經歷，這些都是課程資源，教師只有充分利用了這些課程資源，學生的學習活動才有可能真正成為有意義的過程。

　　2、注重數學思想方法和學習能力的培養。能力的發展決不等同于知識與技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規律和思考方法等。本節課沿著“猜想－驗證”的學習流程進行，給學生提供較充分的探索交流的空間，組織、引導學生“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程”，并把數學推理能力有機地融合在這樣的“過程”之中，有力地促使了學習改善學習方式。本課中學生“以舊推新”－大膽地進行數學的猜想；“以新轉舊”－積極把新知識轉化為已能解決的舊問題；“新舊交融”－合理地把新知識納入到原有的認識結構中，教學活動成了學生自己建構數學知識的活動。

　　整個教學過程是在“猜想－驗證”的過程中進行的，是讓學生在和已有知識經驗中體驗和理解數學，學生學會了思考、學會了解決問題的策略，學出自信。

《圓柱的體積》教學案例 篇3

　　[教學過程] 

　　一、創設情境  設疑導入

　　1、復習鋪墊。

　　（1）求各園的面積：

　　a、半徑3厘米   b、直徑為4厘米    c、周長為62.8厘米

　　(2)什么叫體積？長方體的體積怎樣計算？

　　2、導入新課。

　　1、出示（光盤資源）幾組圓柱體實物圖（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導學生觀察比較它們體積的大小。

　　激趣后讓學生思考討論：怎樣計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱也轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？

　　2、指名說說自己想法。教師引入：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。（板書課題：圓柱的體積）   

　　二、自主探究  學習新知

　　（一）探究推導圓柱的體積計算公式 

　　1 、教師演示（遠程資源動畫演示“圓柱體的體積”）：

　　（1）屏幕上呈現一個圓柱體變為一個長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什么變了（截面）？什么沒有變（高、體積）？

　　（2）將圓柱的底面、長方體的底面閃爍后移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎？

　　(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。

　　2、學生利用學具獨立操作 (教師巡視、指導操作有困難的學生) ，思考并討論。

　　（1）    圓柱體切開后可以拼成一個什么圖形？（近似的長方體）

　　（2） 通過剛才的實驗你發現了什么？① 拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?② 拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關系?③ 拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?   （3）學生匯報交流。

　　3、讓學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想。

　　如果把圓柱的底面平均分成32份或更多，拼成的長方體形狀怎樣？平均分成的份數越多，拼成的長方體形狀會怎樣？

　　4、推導圓柱的體積公式（利用遠程資源動畫演示推導過程） 

　　（1）學生分組討論、匯報：圓柱體的體積怎樣計算？

　　（2）用字母表示圓柱的體積公式。學生口述后，教師板書。

　　因為 長方體的體積＝底面積高

　　↓           ↓     ↓

　　所以 圓柱的體積 ＝底面積高

　　↓           ↓     ↓

　　v     =    s     h

　　5、引導學生進一步討論后交流。

　　（1）要求圓柱的體積必須知道哪些條件?

　　（2）如果分別知道圓柱的底面半徑、底面直徑、底面周長，又怎樣求圓柱的體積?    

　　（二）、練一練   

　　1、學生完成20頁的[做一做]。

　　2、讓學生想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，怎樣求圓柱的體積?（請學生自學并填寫第44頁第一自然段的空白部分）

　　（三）教學例6

　　1、引導學生默讀題目，看題目告訴了什么條件？要求什么？想一想你將如何計算？

　　2、指名說解題思路，討論并歸納解題方法。

　　3、學生獨立按討論的方法完成例6。

　　4、教師評講、總結方法。

　　三、練習鞏固  應用拓展

　　（一）鞏固練習

　　1、完成第21頁的“練習三”第1、2題。（指名板演，其余同學在作業本上練習，完成后及時反饋練習中出現的錯誤，及時加以評講。）

　　2、學生判斷。

　　（1）長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（      ）

　　（2）圓柱體的底面積和體積成正比例。（       ）

　　（3）圓柱的體積和容積實際是一樣的。（       ）

　　（二）、拓展訓練（課件出示拓展延伸題，學生課外練習）

　　一個圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？ 

《圓柱的體積》教學案例 篇4

　　教學目標

　　1、知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

　　2、過程與方法：讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究法。

　　3、情感態度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：

　　掌握和運用圓柱體積計算公式進行正確計算。

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。

　　教學過程

　　一、情景導入：

　　1、教師：（出示課件）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺的生日，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎？

　　學生：1、比平日多了兩個蛋糕。

　　2、兩個蛋糕一個大一個小。

　　3、蛋糕都是圓柱形的。

　　2、教師：同學們觀察的很仔細，那你能根據剛學過的知識說一說爺爺蛋糕較大意味著什么嗎？

　　學生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。

　　3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？

　　學生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。

　　4、教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們容易比較出那個體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？

　　學生：拿出準備的圓柱體進行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。

　　教師：板書：圓柱的體積

　　二、課上探究

　　1、教師：同學們回憶一下我們還學過那些立體圖形？

　　學生：還學過正方體和長方體。

　　教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體課件出示長方體）有什么共同點？

　　學生：長方體的體積=長×寬×高，長×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長×棱長×棱長，棱長×棱長=底面積，V=sh；共同點都是底面積乘高。

　　2、猜測圓柱的體積與什么有關

　　師：拿出圓柱體，讓學生猜想圓柱體積與什么有關。

　　生1、圓柱的體積與圓柱的高有關。

　　生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關。

　　生3、圓柱的`體積與圓柱的底面周長有關。

　　生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關。

　　3、推導圓柱體積公式

　　①師:同學們觀察圓柱的底面是一個圓，學習圓面積時，我們是把圓轉化成哪種圖形來求面積的？

　　生:把圓轉化成近似長方形來求面積的。

　　②師：我們一起來回憶把圓轉化成近似長方形的過程，（課件）

　　師:你發現了什么？

　　生：我發現把圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。

　　③師：圓柱可以看成多個圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。我們就把圓柱轉化成我們以前學過的哪種立體圖形呢？

　　生：把圓柱轉化成近似的長方體。

　　④師用圓柱體演示轉換過程，讓學生說怎樣轉換的。

　　生：把圓柱平均分成16份拼成一個近似的長方體。

　　⑤師:為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個轉化過程。

　　課件再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長方體。

　　再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學生觀察，發現了什么？

　　生：分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方體。

　　⑥師：課件出示圓柱體和拼成的長方體，讓學生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發現了什么？

　　學生分組討論，匯報：

　　生：長方體的高和圓柱的高相等。

　　生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。

　　⑦師：你是怎么想的？

　　生：剛才我們復習了把圓轉化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。

　　⑧師：再次用圓柱拼成近似長方體的過程，讓學生仔細觀察圓轉化成長方形后，面積相等。

　　生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑

　　師：課件演示長方體的體積=底面積×高

　　⑨師：那么圓柱的體積等于什么呢？

　　生：圓柱的體積=底面積×高

　　⑩下面我們再一起回憶一下轉化的過程，（課件）

　　讓學生獨立填答案，匯報：

　　三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。

　　四、學生談收獲：

　　希望上述資料能對你有所幫助，優秀的說課稿有助于教師表述具體課題的教學設想及其理論依據。

《圓柱的體積》教學案例 篇5

　　一、教學內容

　　教材第25頁 例5、例6

　　二、學習目標

　　1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。

　　2、能力目標：經歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉化的思想解決一些具體問題。

　　3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發學生學習數學的熱情。

　　三、教學重難點

　　1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。

　　2、難點：圓柱體積公式的推導過程。

　　四、教學準備

　　多媒體課件

　　五、教學過程

　　創設情境、生成問題

　　師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）

　　生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算

　　師：這位同學回答的非常好，今天這節課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。

　　板書：圓柱的體積（課件）

　　探索交流、解決問題

　　1、猜想

　　師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？

　　（生自由猜想，并討論交流）師適當板書記錄

　　剛才那幾個同學都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和有關系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下

　　（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）

　　師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

　　生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣

　　師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

　　生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣

　　師：那么通過剛才兩個同學的回答，你能得出什么結論呢？

　　小結：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的`大小

　　師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？

　　生猜想......

　　師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明

　　2、推導圓柱體積計算公式

　　師：怎么樣進行實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，小組討論交流，說說自己的想法

　　生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數分，然后用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積

　　師：用心思考的同學總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學們就利用手里的學習用具完成這個驗證實驗并完成老師給你們的實踐作業紙

　　（課件出示作業紙）對應和公式推導

　　選取小組的作業紙進行展示，有其他同學進行評定

　　課件演示結果

　　小結：通過轉化的數學思想我們將圓柱的體積轉化成已經學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。

　　另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數據中的任意一個和圓柱的高兩個數據就可以求出圓柱的體積。

　　鞏固應用、內化提高

　　2、

　　3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數據是從里面測量得到的)

　　8cm

　　8cm

　　498ml

　　498ml

　　10cm

　　10cm

　　回顧整理、反思提升

　　今天這節課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！

《圓柱的體積》教學案例 篇6

　　教學過程

　　一、情景引入

　　1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發生什么情況？由這個發現你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

　　(學生互相討論后匯報，教師設疑)

　　二、自主探究、

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

　　（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？

　　（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

　　（3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。(課件出示)

　　（4）、學生通過動手操作匯報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。

　　（1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。

　　（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。

　　（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？

　　（4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

　　（5）、讓學生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數據，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）

　　4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

　　（1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

　　（2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

　　方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。

　　方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。

　　（3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數據，填入實驗報告2中。

　　（4）、實驗后讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什么？

　　（5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。

　　（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。

　　（7）、小結：

　　要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？ 

　　（8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學生反饋自學情況： 

　　v=sh  

　　三、鞏固發展 

　　1、課件出示例4，學生獨立完成。

　　指名說說這樣列式的依據是什么。

　　2、鞏固反饋

　　3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

　　（“練一練”只列式，不計算）

　　集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

　　4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3， 計算水杯中水的體積?

　　5、拓展練習

　　（1）、 一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(得數保留兩位小數)

　　（2）、 一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進一個不規則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?               

　　四、全課小結：

　　談談這節課你有哪些收獲。

　　教學內容：人教版《九年義務教育六年制小學數學》（第十二冊）圓柱體積

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

　　3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程

《圓柱的體積》教學案例 篇7

　　一、目標導學，猜想推理

　　1.出示光盤，這是什么圖形？（圓形）

　　提問：這個圓，可以知道什么？（半徑、直徑、周長、面積）

　　2.在桌面上，在一張光盤上疊加一些光盤，發現，這些光盤形成了一個什么圖形？（圓柱）。

　　繼續疊加，提問：圓柱在變化嗎？（變高了，體積變大了）

　　追問：什么沒有變？（底面積）

　　猜想：圓柱的體積會和什么有關？（底面積和高）

　　3、出示和（內底相等）光盤的燒杯，倒入和圓柱光盤等高的水

　　（1）提問：它們之間有什么關系？（體積相等）

　　那么，燒杯里的水有多少呢？你有什么好辦法？

　　（生：把燒杯里的水分別倒入長方體、正方體玻璃器皿中，計算長方體、正方體的體積）

　　（2）你覺得圓柱的體積和什么有關系？（長方體和正方體體積有關）

　　（設計意圖：從生活情景入手，初略感知圓柱的體積與底面積和高有關。通過猜想，并在實驗、交流中建立初步的圓柱體積與長方體和正方體體積的計算方法有關的直觀感知。然后順勢提出“如何計算圓柱體的體積”這一全課的核心問題，從而引發學生的猜測、操作、交流等數學活動，為學生經歷了“做數學”的過程做鋪墊。）

　　二、圖柱轉化，自主探究，驗證猜想。

　　（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學具、課件）

　　1、教師出示一個燒杯，燒杯里的水有多少呢？體積你們會算嗎？

　　2、提示：

　　（1）以前學過的長方體和正方體的體積，對我們研究圓柱體體積有幫助嗎？

　　（2）你覺得圓柱的體積和什么有關系？你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？

　　3、小組合作交流：怎樣將圓柱體轉化成一個長方體呢？

　　4、小組代表匯報

　　（學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵）

　　5、演示操作

　　（1）請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他學生模仿操作。

　　（2）這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割得份數越多，你會有什么發現？

　　（3）電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程：

　　仔細觀察：圓柱體轉化成一個長方體后，長方體的長相當于圓柱的什么？長方體的寬和高又相當于圓柱的什么？

　　動畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會有什么變化？

　　（拼成的物體越來越接近長方體）

　　6、組織討論

　　（1） 圓柱體轉化成一個長方體后，什么變了，什么沒有變？你有什么發現？

　　學生討論后交流。

　　指出：形狀變了，體積沒有變

　　強調：底面的形狀變了，底面積沒有變，高沒有變，所以體積沒有變

　　（2）根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

　　長方體的體積=底面積高

　　圓柱的體積=底面積高

　　（3）你的猜想正確嗎？學生齊讀圓柱的體積計算公式。

　　追問：圓柱體的體積計算公式我們是怎樣推導出來的？

　　7、小結：

　　要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

　　8、學生自學第19頁例5上面的一段話：用字母表示公式。

　　學生反饋自學情況：v=sh

　　（設計意圖：在本節課中，教師讓全班學生以小組為單位圍坐在一起，為他們提供自主探究的空間，同時盡量延長小組交流的時間，試圖把學習的時間、空間還給學生，讓其進行自主探究、合作交流。數學的價值不在技能而在思想，在探究的過程中，教師不是安排了一整套指令讓學生進行程序操作，獲得一點基本技能，而是提供了相關知識背景、實驗素材，使用了“對我們有幫助嗎？”“你有什么發現？”“你是怎樣想的？”等這樣一些指向探索的話語鼓勵學生獨立思考、動手操作、合作探究，讓學生經歷了“做數學”的過程。）

　　三、運用公式，多重探究。

　　就用這些公式，來解決剛才的實際問題吧。

　　出示圖片及相應條件：

　　1：一起完成例題6，學生先分析，然后獨立完成!

　　2：一疊光盤。（底面積是100平方厘米，高是2.1分米，它是體積是多少？）

　　3：一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？（p21 第一題！）試）                                                                     4：圓柱形保溫瓶。（從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，它的容積是多少立方分米？（得數保留一位小數）

　　四、巧用條件，解決問題。

　　如果更換條件，你還能用其他方法得到體積嗎？

　　1.一張光盤的面積是100平方厘米，每張厚0.1厘米，共40張，求一疊光盤的體積。（一張光盤的面積乘光盤高。）

　　3、古建筑中的一根紅色柱子，用繩子測量柱子的周長，計算圓柱的體積（測得周長是62.8分米，高3米）

　　（設計意圖：在鞏固發展階段，教師設計了兩道開放性的習題，其中計算圓柱體積木體積，可以從測量圓柱的底面半徑、直徑、周長等不同角度求解；計算旋轉直尺所形成的圓柱體積一題，旋轉軸不同得到的圓柱體是完全不一樣的，這體現了解題方法的多樣性。這樣安排從表面上看，似乎只是學生的空間觀念、基本技能得到了培養；但深層次地分析，可以發現學生的思維得到了發展，創新精神、實踐能力得到了提高。）

　　五、開放訓練，拓展提升。

　　這是一個土豆，利用今天學的知識，你有辦法算出它的體積嗎？

　　（設計意圖：教師選擇這樣具有多樣化解決策略的開放性的問題能盡可能地保證每個學生在掌握數學基本技能的前提下，不同的人在數學上得到不同的發展。）

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積高

　　圓柱的體積=底面積高

　　教學內容：人教版數學第12冊p19—20 例5、例6和相應的練習

　　教學目標：

　　1、知識技能

　　結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2、過程方法

　　讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

　　3、情感態度價值觀

　　通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式

　　教學難點：圓柱體積公式的推導過程

　　教學準備：課件 光盤  等底的燒杯、長方體、正方體玻璃容器

《圓柱的體積》教學案例 篇8

　　教材作為教學的憑借與依據，只不過是編者對學科知識、國家要求與學生進行整和思考的結晶。但由于受時間與地域的影響，我們在執行教材時不能把它作為一種“枷鎖”，而應作為“跳板”——編者意圖與學生實際的“跳板”。因此，教學時，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學生實際，創造性地利用教材。

　　1、挖掘訓練空白，及時補白教材。編者在編寫教材時，也考慮了地域、學科、時間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時，要深入挖掘其中的訓練空白，及時補白教材。中的例題教學，就挖掘出了教材中的訓練空白，并沒有把教學簡單地停留在一種解答方法上，而是在學生預習的基礎上引導學生深入思考，在解決問題的過程中體會“從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結果”的道理，從而學會多角度考慮問題，提高解決問題的能力。

　　2、找出知識聯系，大膽重組教材。數學知識具有一定的結構，知識間存在著密切的聯系，我們在教學時不能只著眼于本節課的教學，而應找出知識間的內在聯系，幫助學生建立一個較為完整知識系統。的表1僅幫助學生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學價值，而重組后的表2不僅實現了編者的意圖，而且為“比例”的教學作了提前孕伏。走出了數學教學的“只見樹木，不見森林”的“點教學”的誤區。

《圓柱的體積》教學案例 篇9

　　教學重點：

　　理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。

　　教學準點：

　　掌握圓柱體積公式的推導過程。

　　教學準備:

　　圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個（一個為橡皮泥）、水槽、水。

　　教學過程:

　　一、情境激趣導入新課

　　1、課始師首先出示一個長方體和一個正方體,說說怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：有什么現象發生？由這個發現你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？” （板書課題）

　　二、自主探究, 學習新知

　　（一）設疑

　　1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學具的體積嗎?

　　2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？

　　3、如果要求大廳內圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）

　　師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式

　　（二）猜想

　　1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關？理由是什么？

　　2、大家再來大膽猜測一個，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？

　　（三）驗證

　　1、為了證實剛才的猜想，我們可以通過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，說說自己的想法。（用轉化的方法，根據學生敘述課件演示圓的面積公式推導過程）

　　2、圓柱能轉化成我們學過的什么圖形呢？它又是怎么轉化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）

　　3、指名兩位學生上臺用圓柱體積教具進行操作，把圓柱體轉化為近似的長方體。

　　4、根據學生操作，師再次課件演示圓柱轉化成長方體的過程。并引導學生分析當分的份數越多時，拼成的圖形越接近長方體。

　　5、通過上面的觀察小組討論：

　　(1) 圓柱體通過切拼后，轉化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？

　　(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？

　　(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？

　　(4) 你認為圓柱的體積可以怎樣計算？

　　（生匯報交流，師根據學生講述適時板書。）

　　小結：把圓柱體轉化成長方體后，形狀變了，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因為長方體的體積等于底面積×高，所以圓柱體積也等于底面積×高，用字母表示是V=Sh。

　　6、同桌相互說說圓柱體積的推導過程。

　　7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？（生練習展示并評價）

　　8、求圓柱體積要具備什么條件？

　　9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？（學生討論交流）

　　小結：可以根據已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。

　　10、出示課前的圓柱，說一說現在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積？（測不同數據計算）

　　11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。

　　（1）底面半徑2cm，高5cm。

　　（2）底面直徑6dm，高1m。

　　（3）底面周長6.28m，高4m。

　　三、練習鞏固拓展提升

　　1、判斷正誤：

　　（1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等。………………

　　（2）一個圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。

　　（3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。

　　（4）一個圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。

　　2、這是我們學校種榕樹的一個花壇，測得花壇內直徑是4m，花壇內填土高度是0.5m，算一算這個花壇內一共填土多少立方米？

　　3、學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為20厘米正方體紙盒中，放一個最大的`圓柱體蛋糕，系上180厘米長的絲帶(打結部分忽略不計)，那么這個蛋糕的體積到底是多少呢?

　　四、全課總結自我評價

　　通過這節課的學習你有什么感受和收獲？

　　教學反思:

　　圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節課的教學設計上我十分注重從生活情境入手，讓學生經歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數學活動，培養學生探究數學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。

　　從本節課教學目標的達成來看，較好地體現了以下幾方面：

　　一、創設生活情境，體現數學生活化。

　　《新課程標準》指出：要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我從生活情境入手，創設了一個裝水的學具槽放入圓柱學具使水面上升的情境，引導學生觀察思考，直觀感知圓柱體積的概念，同時意識到過去學的排水法可以用來求圓柱的體積，緊接著當老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問大廳內圓柱的體積等問題時，學生意識到前面所說求體積計算方法的局限性，從而產生思維困惑，進一步激發了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導入不僅為學生創造了一個十分寬松的生活化學習環境，還為學生后面構建數學模型，發現圓柱體積公式奠定了基礎。在練習的設計上，為避免純數學的計算，我以學生熟悉的學校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問題，讓學生學會靈活應用知識解決簡單的實際問題，在鞏固體積計算方法的同時，進一步感受到數學知識的使用價值。這樣的教學安排不僅體現了數學來源于生活，又應用于生活的思想，也使數學的課堂教學充滿濃濃的生活味。

　　二、引導學生經歷知識探究的全過程。

　　動手實踐、自主探究、合作交流是《新課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。在本課教學中，由于學具的欠缺，沒能給學生提供小組動手操作的機會，為了彌補這一不足，最大限度發揮學生自主學習的作用，教學中我努力為學生搭建探究平臺，通過觀察、設疑、猜想、驗證，經歷圓柱體積的轉化過程，發展學生的空間想象能力。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學情出發，大膽放手讓學生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結合以往學習幾何圖形的經驗，回顧圓的面積推導過程，實現知識遷移，明確“轉化”思想在數學研究中的重要意義。為了讓學生直觀感受到圓柱體轉化為長方體的過程，我較好地借助實物模型和多媒體課件演示，把二者有機結合，先讓兩個學生上臺操作演示，然后再課件動態模擬，在學生充分觀察的基礎上，小組討論交流：當圓柱體轉化成近似的長方體后什么變了，什么沒變?長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關系？長方體的高與圓柱的高有什么關系？從而得出結論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個探究過程以學生自主學習為主，知識的形成給學生留下深刻的印象。伴隨著問題的圓滿解決，學生體驗到了成功的喜悅與滿足。

　　三、注重學法指導和數學思想方法的滲透。

　　“學會學習”是對學生“學”的最高要求，因此在教學中不但要教給學生知識，更要教給學生學習的方法，讓學生終身受用。在本節課的教學中，我把“觀察、猜想、驗證”的學法指導，貫穿于整個學習過程，使學生學得主動有效。在探究方法的引導上從回憶圓的面積公式推導入手，確定轉化的方法，體驗轉化的過程，驗證轉化的結果，使“轉化”、“極限”等數學思想在課中得到良好滲透，學生進一步體會到科學、條理的數學思維方式，從而發展了學生的數學能力。

《圓柱的體積》教學案例 篇10

　　教學內容：

　　人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。

　　教學目標：

　　1、通過觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。

　　2、在圖形的變換中，培養遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發展其空間觀念。

　　3、探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法。

　　4、學會由未知向已知轉化的學習方法。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。

　　教學方法：嘗試指導法

　　學法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結

　　教學用具：圓柱的體積公式演示課件。

　　學習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學具。

　　教學過程：

　　一、激疑引入

　　同學們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。

　　二、探究新知

　　1、猜想

　　現在該怎樣來計算圓柱的.體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？

　　2、表揚鼓勵，實踐遷移

　　（1）有同學能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！

　　讓學生互相討論，思考應如何轉化，然后組織全班匯報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。）

　　（2）操作：學生操作學具，切割拼合。

　　（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。

　　①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；

　　②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；

　　③觀察得到一個什么形體？同時你發現了什么？逐步引導學生觀察、對比、分析。

　　（4）課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　（5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯系？

　　（6）匯報：你發現了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等。】

　　（7）概括總結

　　①讓學生試著總結公式；

　　②老師在學生總結的基礎上用課件出示

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱體的體積=底面積×高

　　用字母表示：v=sh

　　3、運用新知，嘗試解答

　　[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？

　　（1）嘗試：讓學生理解題意，自己嘗試解答。

　　（2）展示：根據v=sh可得：75×90=6750（cm3）

　　（3）講評并強調：計算體積時結果應用體積單位。

　　（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？

　　讓學生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。

　　得到：v=πr2h

　　[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？

　　1、教師引導學生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。

　　2、學生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務。

　　三、鞏固練習

　　1、完成下表。

　　2、一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？

　　四、全課小結

　　同學們，今天我們學習了什么知識？你還有什么不懂的問題？

　　五、布置作業（練習三第2、3題）

　　板書設計

　　圓柱的體積

　　圓柱轉化近似長方體

　　長方體的體積=底面積×高

　　↓ ↓ ↓

　　圓柱的體積=底面積×高

　　V柱=sh

　　V柱=πr2h

《圓柱的體積》教學案例 篇11

　　設計說明

　　1.創設問題情境，激發學習興趣。

　　興趣是最好的老師。新課伊始，為學生創設“圓柱形橡皮泥的體積你會求嗎？”的`問題情境，引導學生經過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設計不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長方體(已知)的知識聯系，還讓學生體會到可以有許多方法去解決生活中的實際問題，激發了學生的學習興趣和探究新知的欲望。

　　2.實踐操作，促進知識遷移。

　　知識和經驗的積累來源于大量的實踐活動。動手操作不但能使學生獲得感性的體驗，更能加深學生對知識的理解。本設計為學生創設動手操作的情境，使學生通過動手拼擺，充分感知圖形之間的關系，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認識到圖形轉化過程中形變而質不變的辯證關系，使學生在把舊知遷移、發展、轉化、構建為新知的同時，動手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。

　　課前準備

　　教師準備 圓柱的體積公式演示教具 多媒體課件

　　學生準備 圓柱的體積公式演示學具

　　教學過程

　　第1課時 圓柱的體積(1)

　　⊙創設情境，導入新課

　　1.出示一塊圓柱形橡皮泥。

　　師：同學們，我們以前學過長方體和正方體體積的計算方法，現在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？

　　2.學生小組討論交流并匯報。

　　預設

　　生1：可以把這塊橡皮泥捏成長方體，利用長方體的體積公式來解決。

　　生2：可以把它放到量杯中，計算上升的水的體積。

　　3.引入新課。

　　解決生活中的問題有很多方法，需要我們去發現、去探究。這節課我們就共同去探究圓柱體積的計算方法。

　　設計意圖：通過創設問題情境，引發學生思考，進一步體會“轉化”思想。

　　⊙新知探究

　　1.利用知識的遷移，猜想圓柱體積的計算方法。

　　(1)提出猜想。

　　師：在剛才的問題中同學們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長方體，這時會有什么變化？

　　(形狀變了，體積沒變)

　　師：我們已經掌握了長方體、正方體的體積計算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等于底面積×高嗎？

　　(2)學生討論、交流。

　　2.探究算法。

　　(1)提出問題：能不能借鑒把圓轉化為長方形的方法，把手中的圓柱形學具轉化為長方體？

　　(2)動手操作：把圓柱轉化為長方體。

　　(3)匯報交流：介紹自己的轉化方法。

　　(結合學生回答，課件演示轉化過程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然后拼成一個近似的長方體)

　　(4)引導學生明確：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個近似的長方體的過程)

　　(5)匯報發現。

　　①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關系？

　　②長方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關系？

　　③長方體的體積等于什么？圓柱呢？

　　3.總結公式。

　　(1)圓柱的體積怎樣計算？為什么？

　　(圓柱通過分割、拼組，可以轉化成近似的長方體。這個近似的長方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積×高)

　　(2)說一說，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？

　　(學生反饋：V＝Sh)

　　(3)如果已知d、r、C和h，怎樣求圓柱的體積？

　　求圓柱體積的直接條件是S、h，間接條件是d、r和C，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。

　　(4)圓柱和長方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結出求它們的體積的統一計算方法嗎？

　　(直柱體的體積都等于底面積×高)

《圓柱的體積》教學案例 篇12

　　教學目標：

　　1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題。

　　3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、自學反饋

　　一根圓柱形木料，底面半徑是6分米，長12分米。它的體積是多少？    

　　1、學生獨立解答，教師巡視指導。

　　2、匯報交流：3.146212＝1356.48（立方分米）

　　3、你是怎樣算圓柱的體積的？

　　圓柱的體積＝底面積高，即v＝sh。

　　二、關鍵點撥  

　　1、要求圓柱的體積必須知道什么條件？

　　（1）底面積和高；

　　（2）底面半徑和高；

　　（3）底面直徑和高；

　　（4）底面周長和高。

　　2、如果知道底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？

　　v柱＝圓周率半徑的平方高。

　　3、如果知道底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？

　　v柱＝圓周率（直徑÷2）的平方高。

　　4、如果知道圓柱的底面周長和高，怎樣求體積？

　　v柱＝圓周率（周長÷圓周率÷2）的平方高。

　　5、如果知道圓柱的體積和底面積，怎樣求高？     

　　圓柱的高＝圓柱的體積÷底面積

　　三、解決實際問題

　　1、一個圓柱形水桶，底面直徑是4分米，高80厘米，桶中水面高60厘米。桶中裝了多少升水？

　　（1）學生獨立解答并反饋交流。

　　（2）追問：如果往桶中放入一塊小石頭，水面上升到70厘米。則石頭的體積是多少立方厘米？

　　2、練習三第5題。

　　（1）指導學生變換公式：因為v＝sh，所以h＝v÷s。也可以列方程解答。

　　（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

　　3、練習三第7題。

　　（1）學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？

　　（2）然后獨立完成。

　　4、練習三第8題。

　　（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

　　（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

　　5、練習三第9、10題

　　（1）學生獨立審題，完成9、10兩題。

　　（2）第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式v＝sh）

　　（3）指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

　　6、學生嘗試完成練習三第11題：求空心圓柱鋼材的體積。 外圓直徑10厘米，內圓直徑8厘米，長80厘米。     

　　四、總結

　　這節課，你有什么收獲

《圓柱的體積》教學案例 篇13

　　一、教學目標：

　　1.結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2.讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

　　3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　二、教學重難點：

　　掌握和運用圓柱體積計算公式， 圓柱體積公式的推導過程。

　　三、教學方法：

　　從生活情境入手，通過組織猜測、操作、交流等數學活動，使學生經歷“做數學”的過程，鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流，讓學生根據已有的知識經驗創造性地建構圓柱體積計算公式，鼓勵解決問題策略的多樣化，讓學生的思維得到發展，創新精神、實踐能力得到提高。

　　四、教學步驟

　　（一）創設情景 提出問題情境引入：

　　某玩具廠廠長，他們廠新近開發了一種積木玩具，這三個積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小，同學們有什么方法？

　　（二）動手實驗， 探索公式

　　1.觀察、比較，建立猜想引導生觀察例4中的三個幾何體，提問：

　　（1）長方體、正方體的體積相等嗎？為什么？

　　（板書：長方體的體積=底面積×高）

　　（2）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關系？

　　2.實驗操作，驗證猜想讓學生自主探究（材料：圓柱體插拼教學具、師準備課件），想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。

　　教師提示：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？圓是如何轉化成長方形的？可以模仿這樣的方法來轉化。

　　（1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉化成一個長方體

　　（2）小組代表匯報，全班交流

　　（學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵）

　　演示操作

　　a請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他學生模仿操作。

　　b思考：這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割得份數越多，你會有什么發現？

　　c電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）

　　3.觀察比較，推導公式

　　a圓柱體轉化成長方體后，什么變了，什么沒有變？

　　b 根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積 = 底面積×高

　　d小結：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

　　e學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學生反饋自學情況，師板書公式：v=sh

　　（三）鞏固練習， 拓展應用

　　1.出示第26頁試一試，學生理解題意，獨立完成。集體訂正，說一說每一步列式的根據是什么？使學生明確應用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。

　　2.完成第26頁的“練一練”的第1題。

　　先看圖說說每個圓柱中的已知條件，再各自計算，計算后，說一說計算的過程，強調：計算圓柱體的體積要先算出底面積。

　　3.完成第26頁的“練一練”的第2題。

　　讀題后強調說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高，然后列式解答。

　　4、把直尺繞著它的一條邊旋轉一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？

　　（四）總結回顧 評價反思

　　這節課你學會了什么？你是怎樣學會的？

　　五、板書設計：

　　圓柱的體積

　　切拼成的長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積就相當于圓柱的底面積，長方體的高就相當于圓柱的高。

　　長方體的體積=底面積×高

　　圓柱的體積=底面積×高

　　字母表示：V=Sh=πrh2

《圓柱的體積》教學案例 篇14

　　一、說教材

　　1.教學內容

　　本節課是人教版六年小學數學課本第十二冊第三單元第二小節第一課時。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算它的體積。

　　2.本節課在教材中所處的地位和作用

　　《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。

　　3.教材的重點和難點

　　由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學重點。其中，圓柱體積計算公社的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節課的難點。

　　4.教學目標

　　（1）知道圓柱體積計算公式的推導過程，會應用該公式計算圓柱的體積。

　　（2）初步建立空間觀念和邏輯推理能力。

　　（3）知道知識間是可以互相轉化的。

　　二、說教法

　　從形式已有的知識水平和認識規律出發，為了更好地突出重點，化解難點，掃清學生認知上的思維障礙，在實施教學過程中，主要體現以下幾個特點：

　　1.直觀演示，操作發現

　　教師充分利用直觀教具演示，引導學生觀察比較，再讓學生動手操作討論，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。

　　2.巧設疑問，體現兩“主”

　　教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發展能力的目的。

　　3.運用遷移，深化提高

　　運用知識的遷移規律，培養學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。

　　三、說學法

　　課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中，在學法中體現教法。

　　本節課的教學，使學生掌握一些基本的學習方法

　　1.學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。

　　2.學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。

　　3.學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。

　　四、說教學過程

　　對本節課的教學，我們設計了以下幾個環節。

　　（一）復習舊知識，為引入新知識作準備

　　1.求下面各圓的面積（口算），單位為厘米

　　（1）半徑為1厘米；（2）直徑為4厘米；（3）周長為62。8厘米。

　　2.什么叫做體積？怎樣計算長方體的體積？

　　（二）導入新課，隱射教學目標

　　1.觀察比較：出示幾組圓柱體實物（同底等高、同底不等高、等高不等底），引導學生觀察比較，老師提出問題：通過觀察，你想知道些什么？了解些什么？引導學生產生疑問后，教師這時交待，我們今天要學習的新知識，就能很好地解決這個問題（揭示課題）。讓學生自行設疑，教師向學生交待學習任務，使學生對新知識產生強烈的求知欲望，從而進入的學習狀態。

　　2.展示學習目標，學生認讀目標

　　教師通過展示目標，學生認讀目標，這時學生就能清楚地知道了學習的主要任務和要求，從而把教師的教學目標，轉化成了學生的學習目標。使學生帶著目標，有目的、有準備地學習下一步的新知識，學生就真正能成為學習的主人，也使教學變得更加明確具體，可操作、可檢測。同時也能激發起全體學生的參與達標意識，學生的主體地位就充分地顯示出來了。

　　（三）導入新課，實施教學目標

　　1.設疑：要判斷圓柱體積的大小，究竟哪個大？哪個小？到底圓柱的體積與什么有關呢？能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？這里老師引導學生回憶圓的面積公式的推導過程，教師出示投影，幫助學生思考。

　　2.演示操作，揭示新知。

　　引導學生觀察，沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16快。演示給學生看以后，在讓學生動手操作，啟發學生說出轉化成我們熟悉的形體。同時引導學生觀察轉化前后兩種幾何形體之間的內在聯系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關系？圓柱的高與長方體的高又有什么關系？從而推導出圓柱體體積計算的公式，最后讓學生說一說圓柱體計算公式的推動過程。并板書：圓柱體的體積=底面積•高

　　引導學生用字母表示出來，最后讓學生看書質疑。

　　這部分教學設計意圖：根據教材特點，學生的認知過程，充分調動學生的學習熱情，激發求知欲望，調動學生的各種感官，完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內化，實現由感性到理性，由具體到抽象，這種教學方法符合學生的認知規律，有助于突破難點，化解難點。

　　關于難點的突破，我們主要從以下幾個方面著手：

　　（1）引導學生通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關。

　　（2）運用知識遷移的規律，啟發引導，層層深入促進學生在積極的思維中獲得新知識。

　　（3）充分利用直觀教具，師生互動，通過演示操作，幫助學生找出兩種幾何形體轉化前后的關系。

　　（4）根據新舊知識的連接點，精心設計討論內容，分散難點，促進知識的形成。

　　3.運用。

　　出示例1：先由學生自己嘗試練習，請一位學生板演，集體講評時提問學生，在解題時要注意什么？讓學生自己來概括總結，通過學生的語言說出：（1）單位要統一（2）求出的是體積要用體積單位。

　　在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習，這樣既可以調動學生的學習積極性和主動性，又可以培養學生學習新知識的能力，同時把所學知識轉化為相應的技能。

　　（四）鞏固練習，檢驗目標

　　1.填表：集體訂正后，教師提問，這道題已知圓柱的底面積和高，求它體積，如果不知道圓柱的底面積，那還必須知道什么條件才能求出它的體積？該怎樣求？

　　2.完成練習六第2題。

　　通過練習，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學知識進一步轉化為能力，在練習中發展智力，培養優良的思維品質和學習習慣。

　　3.變式練習：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。

　　這道題的安排是對所學內容的深化，在掌握基礎知識的前提下，培養思維的靈活性，同時深化教學內容，防止思維定勢。

　　4.動手實踐：讓學生測量自帶的圓柱體。

　　教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？

　　這道題的設計，一方面培養了學生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數學知識也和學生的生活實際結合起來，使學生明白，我們所學的數學是身邊的數學，是有趣的、有用的數學，從而激發學生的學習興趣。

　　（五）總結全課，深化教學目標

　　結合板書，引導學生說出本課所學的內容，我們是這樣設計的：這節課我們學習了哪些內容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節課的學習，我們懂得了新知識的得來是通過已學的知識來解決的，以后希望同學們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學知識來解決的，望同學們能學會運用，善于用轉化的思想來武裝自己的頭腦，思考問題。