圓柱和圓錐（精選12篇）
圓柱和圓錐 篇1
二、圓柱和圓錐單元教學要求： 1. 使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。 2.使學生知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數的進一法。 3.使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。單元教學難點：靈活運用知識，解決實際問題。 (一)圓柱的認識教學內容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側面積、“練一練”，練習一第1—3題。教學要求： 1.使學生認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養學生觀察、比較和判斷等思維能力。 2.使學生認識圓柱的側面，理解和掌握圓柱側面積的計算方法。進一步培養學生的空間觀念。教具學具準備：教師準備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物(如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等)若干，圓柱模型；學生準備圓柱實物(要有一個側面貼有商標紙或紙的圓柱體)，剪下教材第127頁圖形、糨糊。教學重點：認識圓柱的特征，掌握圓柱側面積的計算方法。教學難點：認識圓柱的側面。教學過程：一、復習舊知 1.提問：我們學習過哪些立體圖形?(板書：立體圖形)長方體和正方體有什么特征? 2.引入新課。 出示事先準備的圓柱形的一些物體。提問學生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要認識它的特征。(板書課題)二、教學新課 1.認識圓柱的特征。 請同學們拿出自己準備的圓柱形物體，仔細觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征? 2.認識圓柱各部分名稱。 (1)認識底面。 出示圓柱，讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。(板書：——底面)你認為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。(把上面板書補充成：上下兩個面是完全相同的圓) (2)認識側面。 請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，(用手示意側面)你對這個面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側面。追問：側面是怎樣的一個面?(接前第二行板書：側面是一個曲面) (3)認識圓柱圖形。 請同學們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側面，各有什么特點。 說明：圓柱是由兩個底面和側面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面。在說明的基礎上畫出下面的立體圖形：(4)認識高。長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書：高)誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高，并板書：兩個底面之間的距離)讓學生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么關系?(板書：高有無數條，高都相等) 3.鞏固特征的認識。 (1)提問：你見過哪些物體是圓柱形的? (2)做練習一第1題。 指名學生口答，不是圓柱的要求說明理由。 (3)老師說一些物體，學生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓…… 4.教學側面積計算。 (1)認識側面的形狀。 教師出示圓柱模型說明：請同學們先想一想，如果把圓柱側面沿高剪開再展開，它會是什么形狀。現在請大家拿出貼有商標紙的飲料罐(教師同時出示)，沿著它的一條高剪開，(教師示范)然后展開，看看是什么形狀。學生操作后提問：你發現圓柱體的側面是什么形狀? (2)側面積計算方法。 ①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關系呢?請同學們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結果。 ②得出計算方法。 提問：根據它們之間的這種關系，圓柱的側面積應該怎樣算?為什么?(板書：圓柱的側面積=底面周長×高) (3)教學例1 出示例1，學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。三、鞏固練習 1.提問：這節課學習了什么內容? 2.做圓柱體。 讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學生說一說圓柱的側面積怎樣計算。 3.做“練一練”第3題。 指名兩人板演，讓學生在練習本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。 4.思考： 如果圓柱的底面周長和高相等，側面展開是什么形狀，四、布置作業 課堂作業：練習一第2題。家庭作業：練習一第3題。 (二)圓柱表面積的計算教學內容：教材第5～6頁例2、例3和“練一練”，練習一第4—8題。教學要求： 1.使學生理解和掌握圓柱體表面積的計算方法，能根據實際情況正確地進行計算，培養學生解決簡單的實際問題的能力。讓學生認識取近似值的進一法。 2.進一步培養學生觀察、分析和推理等思維能力，發展學生的空間觀念。教具學具準備：教師準備一個圓柱模型(表面要有可揭下各個部分的一層紙)；學生準備一個圓柱體。教學重點：掌握圓柱側面積的計算方法。教學難點：能根據實際情況正確地進行計算。教學過程：一、復習鋪墊 1.復習圓柱的特征。提問：圓柱有什么特征? 2.計算下面圓柱的側面積(口頭列式)： (1)底面周長4.2厘米，高2厘米。 (2)底面直徑3厘米，高4厘米。 (3)底面半徑1厘米，高3.5厘米。 3.提問：圓柱的一個底面面積怎樣計算? 4.引入新課。 我們已經會計算圓柱的側面積，那么怎樣計算圓柱的表面積呢?這節課就學習圓柱的表面積計算，(板書課題)二、教學新課 1.認識表面積計算方法。 (1) 請同學們拿出圓柱來看一看，想一想圓柱的表而包括哪幾個部分，然后告訴大家。指名學生拿出圓柞，邊指邊說明它的表面包括哪幾個部分。 (2)教師演示。 出示教具，說明把表面全部展開，看一看得到什么圖形，和大家說的對不對。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對比說明各個部分，明確圓柱表面包括一個側面和兩個相等的圓。 (3)得出公式。 請同學們看著表面展開的圖形說一說，圓柱的表面積應該怎樣計算?(板書：圓柱的表面積：側面積+兩個底面積)追問：圓柱的側面積怎樣算?圓柱的一個底面積怎樣算? 2.教學例2。 出示例2，學生讀題。提問：這道題分哪幾步來算?你們會做嗎?指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說每一步的具體含義，是怎樣算的。 3.組織練習。 做“練一練”第1題。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說說這兩題計算時有什么不同的地方，為什么?指出：計算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列出算式計算。 4.教學例3。 出示例3，學生讀題。提問：這道題實際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同，為什么?(只要用側面積加一個底面積)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，追問為什么只加一個底面積。強調不用四舍五入法及其理由，說明用進一法，并讓學生說明結果的近似值，板書訂正。 5.組織練習。 (1)下面的數用進一法保留整數，各是多少?(口答) 162.3 29.4 3.8 42.6 (2)做“練一練”第2題。讓學生做在練習本上。指名口答前兩步各求什么，怎樣算的。(老師板書算式)提問：第三步要怎樣算，為什么只加一個底面積。三、課堂小結 這節課學習子什么內容?你學到了些什么?指出：求圓柱表面積在實際應用中，要注意題里的實際情況，弄清什么時候要側面積加兩個底面積，什么時候要側面積加一個底面積，什么時候只要求側面積，然后計算結果。另外，在求需要材料取近似數時，一般要用進一法。四、布置作業 課堂作業：練習一第5～7題。家庭作業：練習一第4、8題。 (三)圓柱的體積教學內容： 教材第8～9頁圓柱的體積公式、例4和“練一練”，練習二第1～4題。教學要求：1. 使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。2. 培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。 教具準備：圓柱體積演示教具。教學重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。教學難點：圓柱體積計算公式的推導。教學過程：一、復習引新 1.求下面各圓的面積(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)c=6.28米。 要求說出解題思路。 2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。 3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些? 4.已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)二、教學新課 1.根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題) 2.怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。 3.公式推導。(有條件的可分小組進行) (1)請同學指出圓柱體的底面積和高。 (2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化) (3)探索求圓柱體積的公式。 根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 (4)討論并得出結果。 你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：v=sh) (5)小結。 圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？ 4.教學例4。 出示例4，審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?(單位統一，最后結果用體積單位) 5.做練習二第1題。 讓學生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的? 6.教學“試一試”一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學生做在練習本上。評講“試一試”小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道c呢?知道r、d、c，都要先求出底面積再求體積。三、鞏固練習 做“練一練”第1、2題。讓學生做在練習本上。指名口答算式，老師板書。讓學生說一說這兩題列式有什么不同，為什么不一樣。四、課堂小結 這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式v=sh。五、布置作業 課堂作業：練習二第2，3題。 家庭作業：練習二第4題。
圓柱和圓錐 篇2
教學目標：
1、通過對圓柱和圓錐知識的復習，進一步熟練解答基本的數學問題。
2、通過猜想、估算、驗證等數學活動，應用圓柱圓錐之間的內在聯系解決生活中的問題，同時培養學生的估算能力。
教學重、難點：
靈活計算圓柱體的表面積，圓柱體和圓錐的體積，解決實際問題。
教學過程：
一、開門見山、溫固引新。
提問：還記得哪些與圓柱圓錐有聯系的計算公式？
學生回答相聯系的數學公式。
師：到底同學們掌握得怎樣呢？老師想通過一個練習來檢查同學們公式靈活運用的情況，愿意接受這次挑戰嗎？
1.搶答練習，請說出你的思考過程。
(1)一個圓柱體底面周長12.56米，求它的底面積是多少平方米？
(2)一個圓柱體木塊的體積是90立方米，用他削成一個等底等高的圓錐模型，被削掉的部分是多少立方米？
(3)一根圓柱形狀的木料底面直徑16厘米、高20厘米，沿著它的底面直徑和高切成相等的兩塊，表面積增加多少平方厘米？
學生搶答，并說出自己的思考過程，教師板書。
2.解決數學問題：
（1）一個圓柱形油桶，高6.28分米，側面展開得到一張正方形鐵皮，求這個油桶的容積。
（2）有一張長方形的鐵板長9.42米，寬6.28米。請你設計出一種就地圍裝糧食最多的方案。（接口忽略不計）
（3）一個圓柱形容器，底面半徑10厘米，容器內水深60厘米。現將一個底面半徑為5厘米的圓錐鐵塊沉入水中，水面比原來上升2厘米。圓錐體鐵塊的高是多少厘米？
（4）一個圓柱的高是10厘米，如果高減少3厘米，那么表面積比原來減少94.2平方厘米，原來圓柱的表面積是多少平方厘米？
（5）一個圓柱形蓄水池的容積式31.4立方米，已知蓄水池的內直徑是4米，它的深是多少米？如果在蓄水池的內壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？
（6）一個圓錐形沙堆的底面積是4.8平方米，高3米，將這堆沙裝在一個底面積是3.6平方米的圓柱形沙坑里，能裝多高？
（7）有兩個底面積相等的圓柱，高的比是7：5，第一個圓柱的體積是175立方厘米，則第二個圓柱的體積是多少立方厘米？
學生獨立思考并逐個練習，教師及時了解學生解答情況并講評。
三、課堂總結。
通過今天這節課的學習，誰來說一說你有哪些收獲？你還存有疑惑或問題嗎？
圓柱和圓錐 篇3
單元教學要求：
1. 使學生認識，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養學生的空間觀念，使學生能舉例說明。，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。
2.使學生知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數的進一法。
3.使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。
單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。
單元教學難點 ：靈活運用知識，解決實際問題。
(一)圓柱的認識
教學內容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側面積、“練一練”，練習一第1—3題。
教學要求：
1.使學生認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養學生觀察、比較和判斷等思維能力。
2.使學生認識圓柱的側面，理解和掌握圓柱側面積的計算方法。進一步培養學生的空間觀念。
教具學具準備：教師準備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物(如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等)若干，圓柱模型；學生準備圓柱實物(要有一個側面貼有商標紙或紙的圓柱體)，剪下教材第127頁圖形、糨糊。
教學重點：認識圓柱的特征，掌握圓柱側面積的計算方法。
教學難點 ：認識圓柱的側面。
教學過程 ：
一、復習舊知
1.提問：我們學習過哪些立體圖形?(板書：立體圖形)長方體和正方體有什么特征?
2.引入新課。
出示事先準備的圓柱形的一些物體。提問學生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要認識它的特征。(板書課題)
二、教學新課
1.認識圓柱的特征。
請同學們拿出自己準備的圓柱形物體，仔細觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?
2.認識圓柱各部分名稱。
(1)認識底面。
出示圓柱，讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。(板書：——底面)你認為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。(把上面板書補充成：上下兩個面是完全相同的圓)
(2)認識側面。
請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，(用手示意側面)你對這個面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側面。追問：側面是怎樣的一個面?(接前第二行板書：側面是一個曲面)
(3)認識圓柱圖形。
請同學們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側面，各有什么特點。
說明：圓柱是由兩個底面和側面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面。
在說明的基礎上畫出下面的立體圖形：
(4)認識高。
長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書：高)誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高，并板書：兩個底面之間的距離)讓學生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么關系?(板書：高有無數條，高都相等)
3.鞏固特征的認識。
(1)提問：你見過哪些物體是圓柱形的?
(2)做練習一第1題。
指名學生口答，不是圓柱的要求說明理由。
(3)老師說一些物體，學生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……
4.教學側面積計算。
(1)認識側面的形狀。
教師出示圓柱模型說明：請同學們先想一想，如果把圓柱側面沿高剪開再展開，它會是什么形狀。現在請大家拿出貼有商標紙的飲料罐(教師同時出示)，沿著它的一條高剪開，(教師示范)然后展開，看看是什么形狀。學生操作后提問：你發現圓柱體的側面是什么形狀?
(2)側面積計算方法。
①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關系呢?請同學們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結果。
②得出計算方法。
提問：根據它們之間的這種關系，圓柱的側面積應該怎樣算?為什么?(板書：圓柱的側面積=底面周長×高)
(3)教學例1
出示例1，學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
三、鞏固練習
1.提問：這節課學習了什么內容?
2.做圓柱體。
讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學生說一說圓柱的側面積怎樣計算。
3.做“練一練”第3題。
指名兩人板演，讓學生在練習本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。
4.思考：
如果圓柱的底面周長和高相等，側面展開是什么形狀，
四、布置作業
課堂作業 ：練習一第2題。
家庭作業 ：練習一第3題。
圓柱和圓錐 篇4
本節課采用“目標導學模式”進行教學，是一節課題展示課。充分發揮了學生的主題作用，適合素質比較的學生。整節課大體分三個環節：一、學生預習，確定目標。二、讀、想、解、做（四步）教學。三、學生課后反思、收獲。
一點兒建議：
1、自學提示與自主嘗試有點矛盾，看不出學生的自主。
（環節是這樣的：沒想到通過預習同學們已經對圓柱和圓錐的特征知道的這樣多，你們可真了不起。哪老師就給同學們每人一次機會，根據老師的提示，拿出自己的圓柱體實物看一看、摸一摸、指一指、量一量回答老師的問題好嗎？
自學提示：1、什么叫做圓柱底面？底面有什么特點？
2、什么叫圓柱的側面？側面有什么特點？
3、什么叫做圓柱的高？高有什么特點？）
2、交流時，忽略了本節課的教學重點。
（環節如下：學生匯報時候，重點抓兩個問題:一、 圓柱的兩個底面你怎么知道是相同的兩個圓形？怎么證明？二、 圓柱有多少條高？它們之間有什么關系？為什么？）
我認為： 第二個問題恰恰是學生不好理解的，可是根本就沒注意到。只是說：側面都是曲面。那么學生是不是以前接觸過曲面，或者引發他展開后是長方形或正方形，教學效果會更好。
3、數學童話故事做為作業是不是有點牽強呢？
（環節如下：請同學們用數學童話故事的形式寫出圓柱和圓錐的特征，下節課咱們比一比看那位同學寫的最精彩好嗎？）
附：《圓柱和圓錐的認識》教學設計
圓柱和圓錐的特征
一、創設情境、激趣導入
師：上節課咱們對第三單元《圓柱和圓錐》進行了單元預習，對本單元內容有了大體的了解，經過我們的共同努力制定出了本單元的學習目標，本節課咱們一起走進信息窗一，去進一步的具體認識《圓柱和圓錐的特征》來完成我們的第一個學習目標。（出示課題）
師：生活中圓柱和圓錐的實物是很多的，你能給大家介紹一些嗎？（生舉例）
（老師舉出拿出一個上粗下細的杯子，問是圓柱嗎？說明我們所學的圓柱都是直的，上下粗細相同的直圓柱。）
師：如果老師把這個圓柱體的實物畫下來是什么樣子呢？
現在老師就沿著這個圓柱的輪廓線畫下來，就可以得到這樣一個圖形，這就是圓柱體的幾何圖形。同樣的方法老師畫出圓錐體的幾何圖形。（在黑板上畫出來）
二、自主學習、合作探究
師：現在請同學們回顧一下，通過預習第一個信息窗你已經知道了圓柱、圓錐的那些特征？
預設：圓柱、圓錐的底面、側面、高等。
1、自主嘗試
沒想到通過預習同學們已經對圓柱和圓錐的特征知道的這樣多，你們可真了不起。哪老師就給同學們每人一次機會，根據老師的提示，拿出自己的圓柱體實物看一看、摸一摸、指一指、量一量回答老師的問題好嗎？
自學提示：1、什么叫做圓柱底面？底面有什么特點？
2、什么叫圓柱的側面？側面有什么特點？
3、什么叫做圓柱的高？高有什么特點？
圓錐呢？
2、小組交流
現在請同學們把你的想法在小組內相互交流一下，等一會老師請你們匯報，咱們比一比看那個小組說的最精彩！
3、全班交流
請學生拿著自己的圓柱、圓錐實物到講臺演示，另外請一位同學在黑板上圓柱和圓錐的幾何圖形上標出來。圓錐和圓柱的底面、側面和高。
學生匯報時候，重點抓兩個問題
一、 圓柱的兩個底面你怎么知道是相同的兩個圓形？怎么證明？
二、 圓柱有多少條高？它們之間有什么關系？為什么？
（預設：如果學生匯報時候不完整，及時請學生評價，補充。）
師：通過交流老師發現通過預習同學們已經對圓柱和圓錐的特征有了比較全面的了解，你們現在還有什么疑惑嗎？提出來咱們一起解決好嗎？
預設：圓柱和圓錐相同點和不同點是什么？
4、圓錐和圓柱特征的比較
同桌交流、匯報，
師出示表格：
圖形 不同點
相同點
圓柱 有兩個底面，有無數條高而且長度相等 底面都是圓形，側面都是曲面
圓錐 只有一個底面，有1條高
三、 聯系實際、拓展應用
1、 課本自主練習第一題：下面物體的形狀那些是圓柱？那些是圓錐？（都是生活中的實物）
2、 下面的圖形那些是圓柱？那些是圓錐？（都是圓柱和圓錐的幾何圖形）
3、 連一連（操作題）
上面是兩個圓柱和一個圓錐幾何圖形沿著虛線剪開，
下面是兩個長方形和一個扇形
讓學生先連線再操作。通過操作連線你發現了什么？
粗細有什么決定？高矮有什么決定？
4、 操作題
用一張長20厘米、寬、15厘米的長方形紙卷成一個圓柱形紙筒。紙筒的底面周長和高各是多少？和同學交流一下？
四、 回顧提升、總結評價
通過學習本節課你又有那些收獲？你是怎么學到的？你認為本節課誰表現的最好？為什么？你表現怎么樣？你認為老師表現怎么樣？給老師提點建議好嗎？
課下作業：
請同學們用數學童話故事的形式寫出圓柱和圓錐的特征，下節課咱們比一比看那位同學寫的最精彩好嗎？
圓柱和圓錐 篇5
教學目標：
1.使學生認識圓柱和圓錐的特征，能看懂圓柱、圓錐的平面圖；認識圓柱和圓錐的底面、側面和高，并會測量高。
2.通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養同學們發現問題、分析問題、解決問題的能力。
3.從實際生活入手，通過解決實際問題，發展學生的空間觀念。
教學重點：
認識圓柱和圓錐的高，并會測量高。
教學過程：
一、創設情境，引入新課。
師：前面我們學習了一些平面圖形和立體圖形，（出示）這是一個長方形，請同學們動腦筋想一想，當它沿一條邊旋轉一周，會形成什么圖形？
師：這個三角形沿一條直角邊旋轉一周，會形成什么圖形？（板書課題）
二、探索嘗試，解釋交流。
1.感知圓柱、圓錐。
師：日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體，大家看，這個茶葉盒的形狀就是圓柱，這個積木的形狀就是圓錐。請同學們想一想，生活中還有哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐？ 師：老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面，當去掉這些畫面的顏色和圖案，就得到了圓柱、圓錐的立體圖形。
師：圓柱、圓錐有什么特征呢？
2.認識圓柱的各部分名稱。
師：我們先來研究圓柱有哪些特征？ 請同學們用看一看、摸一摸、量一量等方法來研究圓柱的特征，看哪個小組合作的好，發現的多。
（1）哪個小組先來說一說你們的發現？
（2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學生結合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。
（3）質疑：你是怎樣知道兩個底面相等的？ 側面是粗細均勻的？
（4）圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的高。
圓柱的高有多少條？這些高的長度有什么關系？
（5）在日常生活中，硬幣的高叫什么？鋼管橫著放高叫什么？圓柱形水井的高叫什么？
（6）結合實物，師生一起整理圓柱的特征。
（7）誰能結合板書，完整的說一說圓柱的特征。
3.探究圓錐的特征。
（1）我們已經知道了圓柱的特征，下面請同學們結合圓柱特征的研究方法，來研究圓錐有哪些特征？
（2）哪個小組來說一說你們的發現？
（3）說一說圓錐的特征。
4.對比。
師：我們已經知道了圓柱、圓錐的特征請同學們結合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點和不同點？
三、拓寬應用。
1.圓柱上下面是兩個（ ）的圓形，圓錐的底面是一個（ ）形。
2.圓柱有（ ）個面是彎曲的，圓錐的側面是一個（ ）面。
3.圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的（ ），一個圓柱有（ ）條高。
4.從圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高，一個圓錐有（ ）條高。
四、總結
這節課你有什么收獲？
本節課中，學生不僅掌握了圓柱的特征，而且觀察、比較、分析、歸納等能力也得到了培養。反思教學過程，我體會如下：
在教法上能充分利用圓柱形實物，讓學生自己去觀察，認識了圓柱的特征，使學生對圓柱的特征有直觀的認識，有利于學生對知識的理解和掌握。學生對新知識是好奇的，在教學新知識時，讓學生親自動手去做一做，采用小組合作，討論，交流等形式，讓學生多角度，多層面地表達自己的
思維過程，整體地感知圓柱的特征。在討論圓柱的側面時，設置懸念，先讓學生猜一猜圓柱的側面展開會是什么圖形，通過猜測再進行驗證，認識到長方形與圓柱側面積之間的關系。在練習階段,我設計了針對性練習和發展性練習，在形式，難度,靈活性上都有體現。判斷題有利于檢查學生對基礎知識的掌握情況，最后的填空題進一步鍛煉了學生對知識的靈活應用能力。
在實際生活中，圓柱形的物體很多，學生對圓柱都有初步的感性認識。所以在教學中，我注重與學生的生活實際相結合，為發展學生的空間觀念和解決實際問題打下了基礎。
教學設計
學科
數學
年級
六年級
主備人
舒婷
使用人
舒婷
課題
信息窗1——圓柱和圓錐的認識
課型
新授
教學
目標
1、使學生在觀察、操作、交流等活動中感知并發現圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。
2、使學生在活動中進一步積累立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思維。
教學
重點
1、在充分感知的基礎上，探索圓柱和圓錐的特征。
2、進一步體驗立體圖形玉生活的聯系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。
教學
難點
圓柱和 圓錐的特征。
教學
方法
分析中歸納解題方法
教具
多媒體課件
教
學
過
程
與
內
容
設
計
一、復習導入
二、新授
1、拿出圓柱和圓錐，說說它門的特點。
2、你能找出生活中有哪些物體是圓柱和圓錐形的嗎？
3、現在我們首先來研究圓柱。
（1）請以小組為單位，仔細觀察桌上的圓柱，看看它有哪些特點。（提示：從面、棱、頂點和高這幾方面來研究。）
（2）請一位同學代表你們組來說說你們發現了什么？
（3）老師現在有問題要問大家：圓柱上下兩個圓有什么關系，怎樣驗證？
（4）我們稱這兩個圓為圓柱的底面，也就是說圓柱有兩個底面，一個側面。
（5）圓柱的高指什么？你有辦法測量嗎？說明圓柱有多少條高，長度有說明關系？
（6）誰能完整的說一下圓柱的特征。
1.教師提問：現在找找請你們帶來的東西中，哪些是圓柱？請把圓柱舉起來。
2、舉出學生帶來的東西中不是圓柱的例子。
3.揭示實物圖，出現圓柱幾何圖形。
教師說明：我們所學的圓柱都是直直的，上下粗細相同的直圓柱，我們叫它圓柱。
出示高、低不同的兩個圓柱。
用直尺和三角板演示圓柱的高。
使學生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。
4、下面我們來認識另一個立體圖形———圓錐。
三、鞏固練習
四、全課總結。
八、作業設計
課本20頁練習五4.
欣賞一下生活中的圓柱和圓錐。
九、板書設計
圓柱和圓錐的認識
圓柱的上、下兩個面叫做底面.它們是兩個完全相同的兩個圓。
圓柱的側面，是一個曲面。
圓錐，有一個頂點，底面是一個圓形，側面一個曲面。
教學
反思
本課時的內容較簡單，但作為教師，我們并不能僅僅停留在教給學生有關圓柱和圓錐的特征這一層面上。研讀教材，我發現教材力求體現讓學生在主動探索的過程中感知圓柱和圓錐的特征，這與教師單純地教給學生圓柱與圓錐的特征是有本質不同的。如果教師要教給學生這些知識的話，可能5分鐘的時間就夠了。但同樣的，學生也可能很快就遺忘了。讓我感到心有余而力不足的是，我很清楚自己在這節課中應該體現怎樣的教學理念，應該怎樣讓學生主動參與新知識的學習，但實際操作時，卻由于各種條件的限制沒有很好地達成自己課前預設的教學效果。
圓柱和圓錐 篇6
第八課時圓錐體積計算和應用教學內容：練習八第6一10題。教學要求：使學生進—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡單的實際問題：教學重點：進—步掌握圓錐的體積計算方法。教學難點：根據不同的條件計算圓錐的體積。教學過程：一、復習舊知 1.復習體積計算。 (1)提問：圓錐的體積怎樣計算？ (2)口答下列各圓錐的體積。 ①底面積3平方分米，高2分米。 ②底面積4平方厘米，高4.5厘米。 3.引入新課。 今天這節課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。二、教學新課 l. 組織練習。 (1)做“練習八”第6題。 (2)做“練習八”第10題。 出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數據?怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第129頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。三、課堂小結 這節課練習了圓錐的體積計算和應用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應用圓錐體積計算.布時候還?可以計算出圓錐形物休的重量。四、布置作業 課堂作業：練習八第7～9題。教學反思：
圓柱和圓錐 篇7
單元教學要求： 1. 使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。 2.使學生知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數的進一法。 3.使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。單元教學難點：靈活運用知識，解決實際問題。(一)圓柱的認識教學內容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側面積、“練一練”，練習一第1—3題。教學要求： 1.使學生認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養學生觀察、比較和判斷等思維能力。 2.使學生認識圓柱的側面，理解和掌握圓柱側面積的計算方法。進一步培養學生的空間觀念。教具學具準備：教師準備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物(如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等)若干，圓柱模型；學生準備圓柱實物(要有一個側面貼有商標紙或紙的圓柱體)，剪下教材第127頁圖形、糨糊。教學重點：認識圓柱的特征，掌握圓柱側面積的計算方法。教學難點：認識圓柱的側面。教學過程：一、復習舊知 1.提問：我們學習過哪些立體圖形?(板書：立體圖形)長方體和正方體有什么特征? 2.引入新課。 出示事先準備的圓柱形的一些物體。提問學生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要認識它的特征。(板書課題)二、教學新課 1.認識圓柱的特征。 請同學們拿出自己準備的圓柱形物體，仔細觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征? 2.認識圓柱各部分名稱。 (1)認識底面。 出示圓柱，讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。(板書：——底面)你認為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。(把上面板書補充成：上下兩個面是完全相同的圓) (2)認識側面。 請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，(用手示意側面)你對這個面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側面。追問：側面是怎樣的一個面?(接前第二行板書：側面是一個曲面) (3)認識圓柱圖形。 請同學們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側面，各有什么特點。 說明：圓柱是由兩個底面和側面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面。在說明的基礎上畫出下面的立體圖形：(4)認識高。長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書：高)誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高，并板書：兩個底面之間的距離)讓學生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么關系?(板書：高有無數條，高都相等) 3.鞏固特征的認識。 (1)提問：你見過哪些物體是圓柱形的? (2)做練習一第1題。 指名學生口答，不是圓柱的要求說明理由。 (3)老師說一些物體，學生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓…… 4.教學側面積計算。 (1)認識側面的形狀。 教師出示圓柱模型說明：請同學們先想一想，如果把圓柱側面沿高剪開再展開，它會是什么形狀。現在請大家拿出貼有商標紙的飲料罐(教師同時出示)，沿著它的一條高剪開，(教師示范)然后展開，看看是什么形狀。學生操作后提問：你發現圓柱體的側面是什么形狀? (2)側面積計算方法。 ①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關系呢?請同學們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結果。 ②得出計算方法。 提問：根據它們之間的這種關系，圓柱的側面積應該怎樣算?為什么?(板書：圓柱的側面積=底面周長×高) (3)教學例1 出示例1，學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。三、鞏固練習 1.提問：這節課學習了什么內容? 2.做圓柱體。 讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學生說一說圓柱的側面積怎樣計算。 3.做“練一練”第3題。 指名兩人板演，讓學生在練習本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。 4.思考： 如果圓柱的底面周長和高相等，側面展開是什么形狀，四、布置作業 課堂作業：練習一第2題。家庭作業：練習一第3題。(二)圓柱表面積的計算教學內容：教材第5～6頁例2、例3和“練一練”，練習一第4—8題。教學要求： 1.使學生理解和掌握圓柱體表面積的計算方法，能根據實際情況正確地進行計算，培養學生解決簡單的實際問題的能力。讓學生認識取近似值的進一法。 2.進一步培養學生觀察、分析和推理等思維能力，發展學生的空間觀念。教具學具準備：教師準備一個圓柱模型(表面要有可揭下各個部分的一層紙)；學生準備一個圓柱體。教學重點：掌握圓柱側面積的計算方法。教學難點：能根據實際情況正確地進行計算。教學過程：一、復習鋪墊 1.復習圓柱的特征。提問：圓柱有什么特征? 2.計算下面圓柱的側面積(口頭列式)： (1)底面周長4.2厘米，高2厘米。 (2)底面直徑3厘米，高4厘米。 (3)底面半徑1厘米，高3.5厘米。 3.提問：圓柱的一個底面面積怎樣計算? 4.引入新課。 我們已經會計算圓柱的側面積，那么怎樣計算圓柱的表面積呢?這節課就學習圓柱的表面積計算，(板書課題)二、教學新課 1.認識表面積計算方法。 (1) 請同學們拿出圓柱來看一看，想一想圓柱的表而包括哪幾個部分，然后告訴大家。指名學生拿出圓柞，邊指邊說明它的表面包括哪幾個部分。 (2)教師演示。 出示教具，說明把表面全部展開，看一看得到什么圖形，和大家說的對不對。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對比說明各個部分，明確圓柱表面包括一個側面和兩個相等的圓。 (3)得出公式。 請同學們看著表面展開的圖形說一說，圓柱的表面積應該怎樣計算?(板書：圓柱的表面積：側面積+兩個底面積)追問：圓柱的側面積怎樣算?圓柱的一個底面積怎樣算? 2.教學例2。 出示例2，學生讀題。提問：這道題分哪幾步來算?你們會做嗎?指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說每一步的具體含義，是怎樣算的。 3.組織練習。 做“練一練”第1題。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說說這兩題計算時有什么不同的地方，為什么?指出：計算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列出算式計算。 4.教學例3。 出示例3，學生讀題。提問：這道題實際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同，為什么?(只要用側面積加一個底面積)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，追問為什么只加一個底面積。強調不用四舍五入法及其理由，說明用進一法，并讓學生說明結果的近似值，板書訂正。 5.組織練習。 (1)下面的數用進一法保留整數，各是多少?(口答) 162.3 29.4 3.8 42.6 (2)做“練一練”第2題。讓學生做在練習本上。指名口答前兩步各求什么，怎樣算的。(老師板書算式)提問：第三步要怎樣算，為什么只加一個底面積。三、課堂小結 這節課學習子什么內容?你學到了些什么?指出：求圓柱表面積在實際應用中，要注意題里的實際情況，弄清什么時候要側面積加兩個底面積，什么時候要側面積加一個底面積，什么時候只要求側面積，然后計算結果。另外，在求需要材料取近似數時，一般要用進一法。四、布置作業 課堂作業：練習一第5～7題。家庭作業：練習一第4、8題。 (三)圓柱的體積教學內容： 教材第8～9頁圓柱的體積公式、例4和“練一練”，練習二第1～4題。教學要求：1. 使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。2. 培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。 教具準備：圓柱體積演示教具。教學重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。教學難點：圓柱體積計算公式的推導。教學過程：一、復習引新 1.求下面各圓的面積(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)c=6.28米。 要求說出解題思路。 2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。 3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些? 4.已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)二、教學新課 1.根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題) 2.怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。 3.公式推導。(有條件的可分小組進行) (1)請同學指出圓柱體的底面積和高。 (2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化) (3)探索求圓柱體積的公式。 根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 (4)討論并得出結果。 你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：v=sh) (5)小結。 圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？ 4.教學例4。 出示例4，審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?(單位統一，最后結果用體積單位) 5.做練習二第1題。 讓學生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的? 6.教學“試一試”一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學生做在練習本上。評講“試一試”小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道c呢?知道r、d、c，都要先求出底面積再求體積。三、鞏固練習 做“練一練”第1、2題。讓學生做在練習本上。指名口答算式，老師板書。讓學生說一說這兩題列式有什么不同，為什么不一樣。四、課堂小結 這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式v=sh。五、布置作業 課堂作業：練習二第2，3題。 家庭作業：練習二第4題。(四)圓柱容積計算教學內容：教材第9頁例5、“練一練”，練習二第5～9題。教學要求：使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積，學會計算圓柱形容器的容積，井能應用于實際求出所容物體的重量。教學重點：計算圓柱形容器的容積。教學難點：根據不同的條件求圓柱的體積。教學過程：一、復習舊知 1.求下列圓柱的體積(口答列式)。 (1)底面積3平方分米，高4分米； (2)底面半徑2厘米，高2厘米； (3)底面直徑2分米，高3分米。 追問：圓柱的體積是怎樣計算的?(板書：v=sh) 2.復習容積。 提問：什么是容積?它與物體的體積有什么區別?我們是按什么方法計算容積的? 3.引入新課。 我們已經學習過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習圓柱的容積計算。(板書課題)二、教學新課 1.教學例5。 出示例5，讀題。提問：這道題求什么?你能計算它的容積嗎?請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什么?(統一單位或改寫體積單位，取近似數)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統一單位和取近似值的。 2.新課小結。 提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計算?如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積?三、鞏固練習 1.做“練一練”第1題。 指名兩人板演，其余學生分兩組，每組—題做在練習本上。集體訂正。 2.做“練一練”第2題。 讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結合讓學生說一說是怎樣想的。 3.口答練習二第6題。 讓學生默讀題目。提問：第(1)題怎樣想?求出了容積怎樣求第(2)題?為什么? 4.做練習二第9題。 讓學生做在練習本上：指名口答算式或方程，并讓學生說既怎樣想的。四、布置作業 課堂作業：練習二第7、8題。家庭作業：練習二第5、6題。(五)幾何知識綜合練習教學內容：教材第11～12頁練習七第10～l8題，練習二后的思考題。教學要求： 1.使學生進一步鞏固已經學過的一些幾何形體的面積或表面積的計算方法，進一步掌握學過的立體圖形的體積計算。 2.使學生進一步發展空間觀念，提高綜合運用知識的能力。教學重點：進一步掌握學過的立體圖形的面積、表面積、體積計算。教學難點：提高綜合運用知識的能力。教學過程：—、揭示課題1.口算。 出示練習二第10題，指名學生口算。2.揭示課題。 我們已經學過幾種平面圖形和立體圖形、今天我們來練習這方面的知識。(板書課題)通過練習，進一步掌握好有關面積、表面積和體積的計算，提高應用知識解決問題的能力。二、基本題練習 1.練習圓柱的體積計算。 (1) 提問：圓柱的體積怎樣計算?(板書：圓柱 v=sh)求圓柱的體積要知道什么條件？ (2) 做練習二第1l題。指名三人板演，其余學生分三組，每組一題做在練習本上。集體訂正，檢查學生是怎樣想的。 2.練習平面圖形面積計算， (1) 做練習二第12題。要求學生在練習本上列出每個圖形面積計算的算式。指名學生口答算式，老師板書。讓學生說說按怎樣的公式列式的。 (2) 提問：平行四邊形面積計算公式怎樣得到的?三角形和梯形面積計算公式怎樣得到的?圓的面積計算公式呢?追問：正方形面積是怎樣計算的?為什么?指出：我們在得到長方形面積計算公式后，通過剪、拼的方法，經過圖形的轉化，得出了相應圖形的面積計算公式。所以，這些計算公式之間是有聯系的。 3.練習表面積和體積計算。 (1)求第13題前兩個圖形的表面積。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合提問：求表面積就是求立體圖形的什么?(所有面的面積總和)長方體表面積是怎樣算的?這道題還有什么簡便的方法?圓柱體表面積是怎樣算的?指出：立體圖形的表面積是所有面的面積的總和，所以要先求各部分的面積，然后相加。這里長方體和圓柱體的表面積都可以用側面積加兩個底面積。 (2)求第13題前兩個圖形的體積。讓學生在練習本上列出求體積的算式。指名口答算式，老師板書。要求說一說每一步求的什么，注意突出第一步求的底面積。追問：求長方體和圓柱的體積有什么相同的地方?指出：長方體其實也是一個柱體，長方體和圓柱體的體積，其實都是用底面積乘以高。 4.練習容積計算。 (1)提問：容積指什么?容積的計算方法是怎樣的? (2)做練習二第14題。集體訂正。三、綜合練習 1. 討論第15題。提問：第15題的問題要求壓路的面積，其實這是求的什么?為什么?(轉動一周的壓路面積就是圓柱的側面積。必要時可以通過演示讓學生理解) 2. 討論第16題。提問：水面高是水杯高的多少?這道題可以怎樣想?(指名2～3人口答：根據容積和底面積求出水杯高，再根據水杯高和水面高的關系求出水畫的高度) 3.做練習二第17題。 (1)讓學生讀題，提問條件和問題。 (2)提問：要求體積，先要求什么?你能求出另一個圓柱的底面積嗎?指名學生口答算式，老師板書。 (3)提問：這兩個圓柱中哪個量是相等的?(板書：底面積=底面積)你認為還可以用什么方法解答?指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。追問：這是按照什么列方程的?指出：題里告訴我們兩個圓柱底面積相等，所以根據底面積相等可以列出方程來解。四、講解思考題 讓學生讀題。提問：圓鋼全部浸入水中，水為什么上升?圓鋼的體積和哪部分水的體積相等?求這部分水的體積缺少什么條件?圓鋼路露出水面8厘米，為什么水下降4厘米?下降部分水的體積等于圓鋼哪部分的體積，你能通過下降部分水的體積求出儲水桶里面的底面積嗎?這道題究竟要怎樣做呢，請大家課后想一想，試一試。五、布置作業 課堂作業：練習二第15、16、18題。家庭作業：練習二第11題兩小題，第13題一小題。(六)圓錐和圓錐的體積教學內容：教材第13～14頁圓錐的認識和體積計算、例1和“練一練”，練習三第1—5題。教學要求： l.使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。 2.使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。 3.培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。教具準備：長方體、正方體、圓柱體等，根據教材第14頁“練一練”第1題自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。教學重點：掌握圓錐的特征。教學難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學過程：一、復習引新 1. 說出圓柱的體積計算公式。 2. 我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第13頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)二、教學新課 1.認識圓錐。 我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？ 2.根據教材第13頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。 3.利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。 (1) 圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。 (2) 認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系? 4.學生練習。 口答練習八第1題。 5.教學圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關內容) 6.讓學生根據上述方法測量自制圓錐的高。 7.實驗操作、推導圓錐體積計算公式。 (1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖) (2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系? (3)實驗操作，發現規律。 在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數看，你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。 老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發現什么規律? (4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。 (5)啟發引導推導出計算公式并用字母表示。圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積× =底面積×高× 用字母表示：v= sh (6)小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以 ? 8.教學例l (1)出示例1 (2)審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。 (3)批改講評。注意些什么問題。三、鞏固練習 1.做“練一練”第2題。 指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以 。 2.做練習三第2題。 學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。 3.做練習三第3題。 讓學生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學生說說是怎樣想的。四、課堂小結 這節課你學習了什么內容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?五、課堂作業 練習三第4、5題。(七)圓錐體積計算和應用教學內容：教材第15頁例2、“練一練”，練習三第6一11題。教學要求：使學生進—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡單的實際問題：教學重點：進—步掌握圓錐的體積計算方法。教學難點：根據不同的條件計算圓錐的體積。教學過程：一、復習舊知 1.口算。 出示練習三第6題，指名學生口算。 2.復習體積計算。 (1)提問：圓錐的體積怎樣計算？ (2)口答下列各圓錐的體積。 ①底面積3平方分米，高2分米。 ②底面積4平方厘米，高4.5厘米。 3.引入新課。 今天這節課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。二、教學新課 l.教學例2。 出示例題，讓學生讀題。提問：你們認為這道題要先求什么，再求這堆沙的重量？指名板演，其他學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說為什么要先求體積，才能求這堆沙的重量；這里已知直徑和高怎樣求體積的。 2.組織練習。 (1)做“練一練”第l題。 指名三人板演，其余學生思考第(1)、(2)題怎樣做，把第(3)題做在練習本上，集體訂正，重點讓學生說明第(3)題是怎樣做的，突出要先求半徑算出底面積，再應用公式求體積。 (2)做“練一練”第2題。 指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：這道題已知什么條件？怎樣求出體積的?再怎樣求重量? (1)討論練習三第11題。 出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數據?怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第129頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。三、課堂小結 這節課練習了圓錐的體積計算和應用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應用圓錐體積計算.布時候還?可以計算出圓錐形物休的重量。四、布置作業 課堂作業：練習三第7～9題。家庭作業：練習三第10、11題。 (八)圓柱、圓錐的復習教學內容：教材第21頁復習第1～5題。教學要求： 1.使學生進一步認識圓柱、圓錐的特點.能判斷一個物體或立體圖形是不是圓柱或圓錐。 2.使學生進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計算方法，并提高靈活應用計算方法解決一些實際問題的能力。教學重點：進一步認識圓柱、圓錐的特點。教學難點：進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計算方法。教學過程：—、揭示課題 我們已經學完了“圓柱和圓錐”這一單元，今天開始復習圓柱和圓錐。(板書課題)通過復習，一方面，要進一步認識圓柱和圓錐的特征，熟悉圓柱和圓錐各部分的名稱；另一方面，要進一步掌握圓柱表面積、圓柱和圓錐體積(包括容積)的汁算方法，提高解決實際問題的能力。二、復習特征1.說出物體名稱。 出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學生說一說各是什么形體。2.復習特征。 做復習第1題。 (1)同時出示圓柱和圓錐的圖形。 指名學生說出各圖的名稱。(板書：圓柱、圓錐) (2)提問：誰能拿出圓柱和圓錐，說出各部分的名稱?(在圖中板書)圓錐的高怎樣測量，試著量一量你手里圓錐的高。 (3)提問：哪位同學來說說圓柱有什么特征?哪位同學來說說圓錐有什么特征?三、復習計算做復習第2題。 1、出示表格，說明要求， 讓學生計算，填在表格里。學生口答結果，老師板書填表。 2、提問：圓柱的表面積怎樣計算的?(板書：圓柱表面積=側面積＋兩個底面積)圓柱的側面積怎樣計算?為什么用底面周長乘以高? 這三道題計算時有什么不同的地方?圓柱的體積怎樣計算的，圓柱的體積汁算公式是怎樣得到的？(強調把—個新知識轉化成舊知識，得出新的結論)這里哪兩題計算過程是相同的，哪一題不同?為什么?圓錐的體積怎樣計算的?圓錐的體積計算公式又是怎樣得到的？這兩題計算過程完全一樣嗎?為什么不一樣?四、課堂小結 通過這節課的復習，你有哪些收獲?五、課堂作業 復習第3—5題。 (九)表面積、體積計算實際應用復習教學內容：教材第22頁復習第6～11題，復習后面的思考題。教學要求： 1.使學生進—步掌握圓柱、圓錐體積計算方法，溝通已經學過的一些形體體積計算之間的聯系。 2.培養學生綜合運用知識和解決簡單實際問題的能力。教學重點：溝通已經學過的一些形體體積計算之間的聯系。教學難點：綜合運用知識和解決簡單實際問題。教學過程：一、揭示課題 我們已經復習了圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算。這節課繼續復習這方面的知識，特別是表面積、體積計算知識的實際應用。(板書課題)通過復習，使學生進一步掌握表面積、體積的汁算方法，提高應用知識的能力。二、復習體積計算 1.復習公式。 提問：長方體、正方體的體積怎樣計算?(板書時出示相應圖形)為什么正方體體積等于邊長a的立方?圓柱體積計算公式是怎樣的？這個公式怎樣得到的?圓錐的體積公式是怎樣的？為什么要乘以 ? 2.做復習第6題。讓學生在練習本上列出算式。指名學生口答每題算式，老師板書出來。三、知識應用復習 我們掌握了這些基礎知識，可以解決生產、生活中的一些實際問題。 1.做復習第7題。 指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合提問學生為什么先要求柱子的側面積。 2.討論復習第l0題： 提問：這堆沙鋪成路面是什么形狀的?這段路面的體積就是哪個體積?為什么?你認為用什么方法比較方便?根據什么等量關系來列出方程? 3.做復習第11題。 讓學生自己做在練習本上。四、講解思考題 讓學生讀題。提問：剛才一題是求等底等高圓柱和圓錐的體積一共是多少，根據剛才一題的解答，你能找出數量關系解答這道題嗎?(讓學生說說數量關系)請大家課后試一試。五、課堂小結 通過這節課復習，你進一步明確了哪些知識？六、課堂作業復習第8—10題。
圓柱和圓錐 篇8
教學目標：
1.讓學生在觀察、操作、交流等活動中感知并認識圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。
2.讓學生在活動進一步積累認識立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。
3.讓學生進一步體驗例立體圖形與生活的聯系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。
教學重點難點：
在充分感知的基礎上探索圓柱和圓錐的特征，知道各部分名稱。
教學具準備：
配套課件、一些圓柱和圓錐形狀的實物，學生四人小組準備好長方形、三角形、半圓形的小旗。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
1.課件顯示：例1情境圖及自拍圖片（茶葉罐、薯片罐、蛋筒、鉛筆長方體、正方體等）
2.師：這些物體的形狀是各式各樣的。其中哪些物體形狀我們比較熟悉？你能說出它們各是什么形體嗎？（生答）
3.除了長方體、正方體還有些形體你認識嗎？（學生隨意說說）
4.師：看來大多數同學已經能叫出這兩個新朋友的名字了。今天我們就近距離的接觸新朋友，充分的了解他們。板書：圓柱和圓錐
二、聯系實際，自主探索
1.教學圓柱的認識
（1） 觀察例1中的物體，你知道哪些物體的形狀是圓柱嗎？（生答，課件顯示）
（2） 生活中你見過哪些物體時圓柱形的？（學生舉例）
（3） 認識圓柱的面
課件出示研究題：
① 圓柱是由幾個面圍成的？長方體和正方體有這樣的面嗎？
② 上下兩個面都是什么形狀？大小相等嗎？用什么方法可以驗證？
③ 拿出準備好的圓柱，摸一摸有什么感覺？
④ 圓柱上下一樣粗嗎？
學生小組合作探討研究題，教師巡視聆聽學生的意見。
全班交流反饋。情各小組代表發言。在學生發言的基礎上，教師配以課件演示小結：
① 圓柱有3個面圍成。（課件顯示紅色）長方體和正方體沒有這樣的面。教師講解：圓柱的上下兩個面叫做圓柱的底面，圍成圓柱的面叫做圓柱的側面。（課件上顯示名稱）
② 上下兩個面都是圓形，大小相等。（學生演示自己的驗證方法，教師課件演示上面的圓形往下移動，和下面的圓形完全重合）
③ 用手摸的感覺是底面是平的，側面是彎曲的。
④ 圓柱上下是一樣粗的。（明確課本上所說的圓柱都是直圓柱）
（4） 認識圓柱的高
① 教師：圓柱的高在哪里呢？是指哪一段的距離？（同桌互相指一指自己帶來的圓柱的高）
② 指名上臺指給全班學生看。明確：圓柱的高是上底面到下底面的距離。（課件顯示）
③ 你能找到幾條這樣的高呢？（明確圓柱的高有無數條）
（5） 練習
下面的物體，哪些是圓柱？為什么？
學生口答并說明理由。
2.教學圓錐的認識
⑴課件顯示例題1中的圓錐物體。日常生活中你見過這樣的物體嗎？（學生舉例說說）
⑵拿圓錐又有哪些特點呢？請你們觀察自己帶來的圓錐
物體，完成以下表格。
物體名稱底面側面頂點高圓柱兩個底面是圓形，大小相等一個側面是曲面 無數條圓錐
（3）交流圓錐具有哪些特征？學生回答，教師課件配著演示。
①圓錐由幾個面圍成？
②圓錐的側面有什么特點？底面呢？
③什么是圓錐的高？
（4）把自己圓錐上各部分名稱指給同桌看。
（5）怎樣測量圓錐的高呢？利用手中的工具嘗試測量一下，教師巡視輔導。
指名上臺演示，教師課件演示。
3. 比較圓柱和圓錐
問：圓柱和圓錐有什么相同點和不同點呢？
三、 鞏固深化，拓展運用
1. 課本第19頁“練一練”。
學生獨立完成，指名口答，并說說理由。
2. 判斷說理：
（1） 圓柱的高只有一條。（ ）
（2） 圓錐的高有無數條。（ ）
（3） 圓柱兩個底面直徑相等。（ ）
（4） 圓柱和圓錐都有一個曲面叫側面。( )
3. 書本第20頁第2題。學生獨立完成，集體講評。
教師講解：從正面、側面或上面觀察物體，看到的圖形畫下來都應該是平面圖形。
4. 操作題
（1） 拿一張長方形紙卷一卷，看能卷成什么形狀？有幾種卷法？
（2） 拿一張正方形紙卷一卷，卷成什么形狀？
5. 書本第20頁第5題
（1） 猜一猜，想一想：能得到什么形狀？
（2） 轉一轉，看一看，驗證猜想。
四、 課堂總結，梳理知識
這節課上你獲得了哪些新知識呢？和同桌交流一下。
五、作業 圓柱和圓錐的認識教學反思
圓錐的認識和圓柱的認識在研究內容上有其相似之處。認識圓柱后我及時地引導學生進行回顧：“我們是從哪些方面對圓柱的特征進行研究的？”通過交流學生明白了對于圓柱是從面、直觀圖、高等幾個方面進行研究的。我及時設問：“你打算從哪些方面來研究圓錐？”通過交流學生對學習的方法進行了有效地遷移，學習的積極性得到有效地激發。興趣盎然地投入到觀察、研究之中。對于圓錐，不同的同學有了不同的認識。然后，通過適時地交流和組織閱讀課本，學生對于圓錐有了較好的認識。
圓柱和圓錐 篇9
第二單元教學目標
1、通過本單元的教學，向學生滲透“理論來源于實踐”的觀點，進一步發展學生的空間思維。
2、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特點；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。
3、使學生理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，并會計算。
4、使學生理解求圓柱、圓錐的體積的計算公式，會用公式計算體積、容積，解決有關實際問題。
5、上有余力的學生初步認識球，知道球的各部分的名稱及半徑與直徑的關系
1、圓柱的認識
教學內容：教科書第31—32頁的內容，完成“做一做”和練習七的第 1題。
教學目的：使學生認識圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。
教具準備：教師準備長方體形和正方體形的物體各一個，及多個圓柱形的物體(如罐頭盒、茶葉筒、藥盒、藥瓶、紙盒等)；讓學生也收集幾個圓柱形的盒子，同時讓學生將教科書上的圖沿邊剪下來。
教學過程：
一、復習
1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長?
指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：c＝2 π r或c＝ π d。
2、求下面各圓的周長(口算)。
教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確。
二、導入新課
教師手中先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征?
由此引導學生復習長方體和正方體的一些特征。
教師出示幾個圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎?”
學生：不一樣。
教師：請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長方體有什么不一樣?
三、新課
1、圓柱的認識。
讓學生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果。從而使學生認識到長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面，有兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等。
教師指出：像這樣的物體就叫做圓校體，簡稱圓柱。這節課我們就來學習這種新的立體圖形。
板書課題：圓柱
教師：大家剛才認識了圓柱形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。出示有圓柱形物體的投影片。
教師：現在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線，于是就可以得到這樣的圖形。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線。
然后指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。
教師：請大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個面有什么特點?
引導學生發現：圓柱的上、下兩個面都是平面，并且它們是完全相同的兩個圓。
教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底面。
然后在圖上標出底面以及兩個圓的圓心o。
同時還要指出：我們所學的圓柱是直圓柱的簡稱，即兩個底面之間從上到下一樣粗細，高垂直于底面。
接著讓學生用手摸一摸圓柱周圍的面，使學生發現圓柱有一個曲面，由此指出：圓柱的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面。)
讓學生看圓柱形物體，指出：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。然后在圖上標出高。
提問：圓柱的高有多少條?他們之間有什么關系?
使學生明白：圓柱的高有無數條，他們都相等。
然后讓學生拿出自己的學具，同桌的兩名同學相互指出圓柱的兩個底面、側面和高。
小結：圓柱的特征(可以啟發學生總結)，強調底面和高的特點。
上、下兩個面都是面積相等的圓
圓柱
從上到下粗細相同
2、鞏固練習
(1)做“做一做”的第2、3題。
要求學生說出日常生活中哪些物體是圓柱形的，如鋼管、汽油桶、爐子姻簡、截面是圓形的鉛筆等。
(2)出示一組立體圖形，辨析哪些是圓柱，哪些不是圓柱?為什么?
2、圓柱的表面積
教學內容：教科書第33—34頁的例l一例3，完成“做一做”和練習七的第2—5題。
教學目的：使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。并根據圓柱的表面積與側面積的關系使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教具準備：圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖
教學過程；
一、復習
1、指名學生說出圓柱的特征。
2、口頭回答下面問題：
學生回答后板書：長方形的面積＝長寬
二、導入新課
教師：上節課我們認識了圓柱和圓柱的側面展開圖。請大家想一想，圓柱側面的展開圖是什么圖形?
教師出示上節課實驗用的罐頭盒，引導學生回憶實驗過程：沿著罐頭盒的一條高剪開商標紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。
教師：這個展開后的長方形與圓柱有什么關系?
學生：這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓往的高。
教師：那么，圓柱側面積應該怎樣計算呢?今天我們就來學習有關圓柱的側面積和表面積的計算。
三、新課
1，圓柱的側面積。
板書課題：圓柱的側面積。
教師：圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。
教師邊敘述邊摸著圓柱的側面演示給學生看，指出側.面的大小就是圓柱的側面積。
教師：從上面的實驗我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和因拄的側面積有什么關系呢?
教師出示圓柱的側面展開圖，讓學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。
教師：那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢?
引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道： 圓柱的側面積＝底面周長高
(板書上面等式：)
2、教學例1：
出示例1
讓學生回答下面的問題：
(1)這道題已知什么，求什么?
(2)計算結果要注意什么?
指定一名學生板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意發現學生計算中的錯誤，并及時糾正。做完后，集體訂正。
3、小結。
要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑.底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式：
4、理解圓柱表面積的含義。
教師：請大家把上節課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?
通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上、下兩個底面和側面組成。
教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么?”
指名學生回答，使大家明確：圓柱的表面.積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。
板書：圓柱的表面積＝圓柱側面積十兩個底面的面積
教學例2。
出示例2的題目。
教頰：這道題已知什么?求什么?
學生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。
教師：要求圓柱的表面積，應該先求什么?•后求什么?
使學生明白：要先求圓柱側面積和底面積，后求表面積。
教師：我們可以根據已知條件畫出這個圓柱。隨后教師出示圓柱模型，將數據標在圖上。
教師：現在我們把這個圓柱展開。出示展開圖。
讓學生觀察展開圖，“在這個圖中，長方形的長等于多少?寬等于多少：圓柱的側面積怎樣計算?圓柱的底面積應該怎樣求?”
指名學生回答，注意要使學生弄清每一步計算運用什么公式(如圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公式，等等)。
然后指定一名學生在黑板上板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意察看學生計算結果的計量單位是否正確。
做完后，集體訂正。
圓柱和圓錐 篇10
第三課時
一、創設情境，提出問題
談話：在炎熱的夏季里，同學們一定很喜歡吃冰淇淋吧！（出示課件），看：超市里正在搞促銷活動呢，圓柱形的冰淇淋每個5元，圓錐形的冰淇淋每個2元。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）用10元錢怎樣買冰淇淋最合算呢？
談話：要解決這個問題，需要先解決哪些問題？你有什么困難嗎？
談話：是啊，今天我們就一起來學習 “圓錐的體積”，相信你一定會自己找到答案的。引出課題：圓錐的體積
[設計意圖]聯系學生熟悉的生活情境，激活學生思維，讓學生主動思考，提出問題，有效激發了學生的學習熱情和探究欲望。
二、猜想驗證、研究問題
1.引導猜想：
談話：請同學們猜測一下，圓錐的體積可能與什么有關系？有怎樣的關系？
[設計意圖]讓學生運用已有的知識和生活經驗進行猜測，大膽提出假想，既讓學生實現了創造性的學，又激發了學生急于驗證假想的探究欲望。
2.實驗驗證：
①分組實驗，驗證猜想：
談話：下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己找一找屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。
課件出示思考題：
通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系？
你們的小組是怎樣進行實驗的？
學生分組操作實驗，教師巡回指導。（其中多數小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關系的，也有5倍關系的。）
同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果填寫在表格中。
②匯報交流。
展示不同的結論：
（1）請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？（圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的 。）
（2）討論：哪個小組得出的結論更加科學合理一些？
（請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論。）
（3）引導學生自主修正另外兩個結論。
③總結圓錐體積的計算方法：v= sh
④回歸課前問題：你能分別算出這兩個冰淇淋的體積嗎？在練習本上試一試吧。
談話：用10元錢怎樣買冰淇淋最合算？說說你是怎樣想的？
[設計意圖]讓學生帶著問題動手實驗、自己研究、分析問題，留給學生創新時空，并通過小組合作交流、共同探討，初步得出計算圓錐體積的方法，既突出主體地位又培養了創新精神。
三、應用公式、解決問題
1.判斷。
① 圓錐的體積等于圓柱體積的 。 ( )
② 兩個體積相等的等底圓柱和圓錐， 圓錐的高一定是圓柱高的3倍。 ( )
③ 一個圓錐形物體，底面積是 a 平方米，高是 b 米，它的體積是 ab 立方米。 ( )
④ 把一根圓體木頭，削成一個最大的圓錐體，削去體積是圓錐體積的2倍。 ( )
2.求下列各圓錐的體積：
a、底面面積是7.8平方米，高是1.8米；
b、底面半徑是4厘米，高是21厘米；
c、底面直徑是6分米，高是6分米；
3.解決問題。
① 一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤約重 1.4 噸，這堆煤有多少噸？
②有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木料加工成一個最大的圓錐體，被削去的體積是多少？
[設計意圖]通過有層次、有順序、有梯度的循序漸進的練習，給學生提供自主探索的機會。通過這樣的練習活動，逐步培養學生的創新意識，形成初步的探索和解決問題的能力。
四、全課總結
談話：通過本節課的學習，你有哪些收獲？
圓柱和圓錐 篇11
第五課時：圓柱的體積（2）教材內容：27頁教學目標：1、 通過練習，鞏固圓柱的體積公式。2、 讓學生在解決簡單的實際問題的過程中，進一步理解和掌握圓柱的體積公式。教學重難點： 引導學生把所學的知識運用到實際生活中，并讓學生感受到所學的數學知識的應用價值。教學具準備：小黑板教學過程：一、復習1、圓柱的體積公式是什么？2、我們是怎么推導出圓柱的體積公式的？3、知道哪些條件，我們就能算出圓柱的體積？二、基本練習1、做練習七第1題。各自算了填在書上，然后校對。2、算出下面各圓柱的體積。⑴底面積0.8平方米，高1.2米⑵半徑5厘米，高15厘米⑶直徑6分米，高8分米練習并指名板演，然后對照板演說說每題的計算過程。三、討論實際問題1、討論練習七第2題。⑴猜猜看，哪個杯子里的飲料最多？⑵算一算，看到底是哪個杯子里的飲料多？2、討論練習七第3題。怎么知道這個保溫茶桶能不能盛150千克的水呢？3、討論練習七第4題：怎么算一枚硬幣的體積？ 4、出示一個圓柱形茶杯，討論：要知道它的容積，需要量出什么數據，怎么量？四、作業：練習七第3、4、5題。
圓柱和圓錐 篇12
第一課時
素質教育目標
（一）知識教學點
1.使學生了解圓柱的特征，了解圓柱的側面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念，了解圓柱的側面展開圖是矩形.
2.使學生會計算圓柱的側面積或全面積.
（二）能力訓練點
1.通過圓柱形成過程的教學，培養學生觀察能力、抽象思維能力和概括能力；
2.通過圓柱側面積的計算，培養學生正確、迅速的運算能力；
3.通過實際問題的教學，培養學生空間想象能力，從實際問題中抽象出數學模型的能
力.
（三）德育滲透點
1.通過圓柱的實物觀察及有關概念的歸納向學生滲透“真知產生于實踐”的觀點；
2.通過應用圓柱展開圖進行計算，解決實際問題，向學生滲透理論聯系實際的觀點；
3.通過圓柱側面展開圖的教學，向學生滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉化”的觀點；
4.通過圓柱軸截面的教學，向學生滲透“抓主要矛盾、抓本質”的矛盾論的觀點.
（四）美育滲透點
通過學習新知，使學生領略主體圖形美與平面圖形美的聯系，提高學生對美的認識層次.
重點·難點·疑點及解決辦法
1.重點：（1）圓柱的形成手段和圓柱的軸、母線、高等概念及其特征；
（2）會用展開圖的面積公式計算圓柱的側面積和全面積.
2.難點：對側面積計算的理解.
3.疑點及解決方法：學生對圓柱側面展開圖的長為什么是底面圓的周長有疑慮，為此教學時用模型展開，加強直觀性教學.
教學步驟
（一）明確目標
在小學，大家已學過圓柱，在生活中我們也常常遇到圓柱形的物體，涉及到圓柱形物體的側面積和全面積的計算問題如何計算呢？這就是今天“7.21圓柱的側面展開圖”要研究的內容。
（二）整體感知
圓柱是生產、生活實際中常遇到的幾何體，它是怎樣形成的，如何計算它的表面積？為了回答上述問題，首先在小學已具有直觀感知的基礎上，用矩形旋轉、運動的觀點給出圓柱體有關的一系列概念，然后利用圓柱的模型將它的側面展開，使學生認識到圓柱的側面展開圖是一個矩形，并能將這矩形的長與寬跟圓柱的高（或母線）、底面圓半徑找到相互轉化的對應關系.最后應用對應關系和面積公式進行計算.
〔三〕教學過程
（幻燈展示生活中常遇的圓柱形物體，如：油桶、鉛筆、圓形柱子等），前面展示的物體都是圓柱.在小學，大家已學過圓柱，哪位同學能說出圓柱有哪些特征？（安排舉手的學生回答：圓柱的兩個底面都是圓面，這兩個圓相等，側面是曲面.）
（教師演示模型并講解）：大家觀察矩形ABCD，繞直線AB旋轉一周得到的圖形是什么？（安排中下生回答：圓柱）.大家再觀察，圓柱的上、下底是由矩形的哪些線段旋轉而成的？（安排中下生回答：上底是以A為圓心，AD旋轉而成的，下底是以B為圓心，BC旋轉而成的.）上、下底面圓為什么相等？（安排中下生回答：因矩形對邊相等，所以上、下底半徑相等，所以上、下底面圓相等.）大家再觀察，圓柱的側面是矩形ABCD的哪條線段旋轉而成的？（安排中下生回答：側面由DC旋轉而成的.）
矩形ABCD繞直線AB旋轉一周，直線用叫做圓柱的軸，CD叫做圓柱的母線.圓柱側面上平行于軸的線段都叫做圓柱的母線.矩形的另一組對邊AD、BC是上、下底面的半徑。
圓柱一個底面上任意一點到另一底面的垂線段叫做圓柱的高，哪位同學發現圓柱的母線與高有什么數量關系？（安排中下生回答：相等.）哪位同學發現圓柱上、下底面圓有什么位置關系？（安排中下生回答：平行）A、B是兩底面的圓心，直線AB是軸.哪位同學能敘述圓柱的軸的這一條性質？（安排中等生回答：圓柱的軸通過上、下底面的圓心）哪位同學能按軸、母線、底面的順序歸納有關圓柱的性質？（安排中上學生回答：圓柱的軸通過上、下底面的圓心，且垂直于上、下底，圓柱的母線平行于軸且長都相等，等于圓柱的高，圓柱的底面圓平行且相等.）
（教師邊演示模型，邊啟發提問）：現在我把圓柱的側面沿它的一條母線剪開，展在一個平面上，觀察這個側面展開圖是什么圖形？（安排中下生回答，短形）這個圓柱展開圖——矩形的兩邊分別是圓柱中的什么線段？（安排中下生回答：一邊是圓柱的母線，一邊是圓柱底面圓的周長）.大家想想矩形面積公式是什么？哪位同學能歸納圓柱的面積公式？（安排中下生回答：底面圓周長×圓柱母線）大家知道圓柱的母線與高相等，所以圓柱的面積公式還可怎樣表示？（安排中下生回答：）
幻燈展示［例1］ 如圖，把一個圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD.已知 ，求這個圓柱形木塊的表面積（精確到 ）.
矩形的AD邊是圓柱底面圓的什么？（安排中下生回答：直徑.）題目中的哪句話暗示了AD是直徑？（安排中上生回答：第一句，“把一個圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD”.因圓柱軸過底面圓的圓心，矩形過軸則意味AD過底面圓圓心，所以AD是圓柱底面圓直徑.） cm是告訴了圓柱的什么線段等于30cm？（安排中下生回答：圓柱的高等于30cm）什么是圓柱的表面積？哪位同學知道？（安排中上生回答：圓柱側面積與兩底面圓面積的和.）同學們請完成這道應用題.（安排一中上生上黑板做題，其余在練習本做）
解：AD是圓柱底面的直徑，AB是圓柱母線，設圓柱的表面積為S，則
答：這個圓柱形木塊的表面積約為 .
幻燈展示［例2］ 用一張面積為 的正方形硬紙片圍成一個圓柱的側面，求這個圓柱的底面直徑（精確到0.1cm）.
請同學們任拿一正方形紙片圍圍看.哪位同學發現正方形相鄰兩邊，一邊是圓柱的什么線段，另一邊是圓柱底面圓的什么？（安排中下生回答：一邊是母線，另一邊是底面圓周長.）
此題要求的是底面圓直徑，所以只要求出正方形的什么即可？（安排中下生回答：邊長.）邊長可求嗎：（安排中下生回答：可求，因為已知中給了正方形的面積.）
請同學們完成此題.（安排一中等生上黑板完成，其余在練習本上完成）
解：設正方形邊長為x，圓柱底面直徑為d.
則 ，依題意 （cm）
答：這個圓柱的底面的直徑約為9.6cm.
（四）總結、擴展
本節課學習了圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質、圓柱的側面展開圖及其面積計算.
然后按總結順序；依次提問學生，此過程應重點提問中下生.
布置作業
教材P.187練習1、2；P.192中2、3、4。
九、板書設計
第二課時
素質教育目標
（一）知識教育點
1.使學生了解圓錐的特征，了解圓錐的側面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念，了解圓錐的側面展開圖是扇形。
2.使學生會計算圓錐的側面積或全面積。
（二）能力訓練點
1.通過圓錐的形成過程的教學，培養學生觀察能力、抽象思維能力和概括能力；
2.通過圓錐的面積計算，培養學生正確迅速的運算能力；
3.通過實際問題的教學，培養學生空間想象能力，從實際問題中抽象出數學模型的能
力.
（三）德育滲透點
1.通過圓錐的實物觀察及有關概念的歸納向學生滲透“實踐出真知”的觀念；
2.通過應用圓錐展示圖的計算解決實際問題，向學生滲透理論聯系實際的觀點；
3.通過圓錐側面展示圖的教學，向學生滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉化”的觀點；
4.通過圓錐軸截面的教學，向學生滲透“抓主要矛盾，抓本質”的矛盾論的觀點.
（四）美育滲透點
通過學習新知，使學生進一步完整對幾何美的認識，提高美育層次.
重點·難點·疑點及解決辦法
1.重點：（1）圓錐的形成過程和圓錐的軸、母線、高等概念及其性質；
（2）會進行圓錐側面展開圖的計算，計算圓錐的表面積.
2.難點：準確進行圓錐有關數據與展開圖有關數據的轉化.
3.疑點及解決方法：由于學生空間想象能力較弱，對圓錐的側面展開圖是扇形，用扇形一定可以圍成一個圓錐的側面有疑惑，為此安排學生課前或課上或課下自己動手剪剪看或圍圍看，通過實踐解決疑點.
教學步驟
（一）明確目標
在小學，同學們除了學習圓柱之外還學習了一個幾何體——圓錐，在生活中我們也常常遇到圓錐形的物體，涉及到這些物體表面積的計算.這些圓錐形物體的表面積是怎樣計算出來的？這就是本節課“7.21圓錐的側面展開圖”所要研究的內容.
（二）整體感如
和圓柱一樣，圓錐也是日常生活或實踐活動中常見物體，在學生學過圓柱的有關計算后，進一步學習圓錐的有關計算，不僅對培養學生的空間觀念有好處，而且能使學生體會到用平面幾何知識可以解決立體圖形的計算，為學習立體幾何打基礎.
圓錐的側面展開圖不僅用于圓錐表面積的計算，而且在生產中常用于畫圖下料上，因此圓錐側面展開圖是本課的重點.
本課首先在小學已具有圓錐直觀感知的基礎上，用直角三角形旋轉運動的觀點給出圓錐的一系列概念，然后利用圓錐的模型，把其側面展開，使學生認識到圓錐的側面展開圖是一個扇形，并能將圓錐的有關元素與展開圖扇形的有關元素進行相互間的轉化，最后應用圓錐及其側面展開圖之間對應關系進行計算.
（三）教學過程
［幻燈展示生活中常遇的圓錐形物體，如：鉛錘、糧堆、煙囪帽］前面屏幕上展示的物體都是什么幾何體？［安排回憶起的學生回答：圓錐］在小學我們已學過圓錐，哪位同學能說出圓錐有哪些特征？安排舉手的學生回答：圓錐是由一個底面和一個側面圍成的，圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓的距離是圓錐的高。
［教師邊演示模型，邊講解］：大家觀察Rt ，繞直線SO旋轉一周得到的圖形是什么？［安排中下生回答：圓錐.］大家觀察圓錐的底面，它是Rt 的哪條邊旋轉而成的？［安排中下生回答：OA］圓錐的側面是Rt 的什么邊旋轉而得的？［安排中下生回答，斜邊］，因圓錐是Rt 繞直線SO旋轉一周得到的，與圓柱相類似，直線SO應叫做圓錐的什么？［安排中下生回答：軸.］大家觀察圓錐的軸SO應具有什么性質？［安排學生稍加討論，舉手發言：圓錐的軸過底面圓的圓心，且與底面圓垂直，軸上連接圓錐頂點與底面圓心的線段就是圓錐的高.］圓錐的側面是Rt 的斜邊繞直線SO旋轉一周得到的，同圓柱相類似，斜邊SA應叫做圓錐的什么？［安排中下生回答：母線.］給一圓錐，如何找到它的母線？［安排中上生回答：連結圓錐頂點與底面圓任意一點的線段都是母線.］圓錐的母線應具有什么性質？［安排中下生回答：圓錐的母線長都相等.］
［教師邊演示模型，邊啟發提問］：現在我把這圓錐的側面沿它的一條母線剪開，展在一個平面上，哪位同學發現這個展開圖是什么圖形？［安排中下生回答：扇形.］請同學們仔細觀察：并回答：1.圓錐展示圖——扇形的弧長l等于圓錐底面圓的什么？扇形的半徑其實是圓錐的什么線段？［安排中下生回答：扇形的弧長是底面圓的周長，即 ，扇形的半徑。就是圓錐的母線］由于 ，圓錐半徑已知則展開圖扇形的弧長已知，圓錐母線已知則展開圖扇形的半徑已知，因此展開圖扇形的面積可求，而這個扇形的面積實質就是圓錐的側面積，因此圓錐的側面積也就可求.當然展開圖扇形的圓心角也可求.
［教師邊演示模型，邊啟發提問］：如圖，現在將圓錐沿著它的軸剖開，哪位同學回答，經過軸的剖面是一個什么圖形？［安排中下生回答：等腰三角形.］這個等腰三角形的腰與底分別是圓錐的什么？［安排中下生回答：腰是圓錐的母線，底是圓錐的直徑.這個等腰三角形的高也就是圓錐的什么？［安排中下生回答：高］.這個經過軸的剖面，我們稱之謂“軸截面”，在軸截面里包含了有關圓錐的所有元素：軸、高、母線，底面圓半徑.這個等腰三角形的頂角，我們稱之謂“錐角”，大家不難發現圓錐的母線、高、底面圓半徑及 錐角構成了一個直角三角形，它給定旋轉一周得圓錐的那個直角三角形，當然給定半徑、母線；圓錐側面展開圖——扇形的面積、圓心角可求、因此可以說有關圓錐的計算問題，其實質就是解這個直角三角形的問題.
幻燈展示例題：如圖，圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長50cm，（1）計算這個展開圖的圓心角及面積；（2）畫出它的展開圖.
要計算展開圖的面積，哪位同學知道展開圖扇形的弧長是圓錐底面圓的什么？［安排中下生回答：周長.［展開圖形的半徑是圓錐的什么？［安排中下生回答：母線.］
請同學們計算這個展開圖的面積.［安排一中等生上黑板完成，其余學生在練習本上做.］
解：圓錐底面圓直徑80cm，∴底面圓周長 cm，又母線長50cm ∴展開圖扇形的半徑50cm，弧長 cm。∴
哪位同學到前面計算一下這個扇形的圓心角？［安排一名中下生上前，其余在練習本上做］
解： 且 ， ，∴ （度）。
同學討論一下這個扇形怎樣畫？［安排一中上學生回答：首先畫一個半徑為50cm的圓⊙S.然后用量角器作出72°的圓心角，則 為弧的扇形，r就是所要畫的展開圖.］
幻燈展開例題：圖中所示是一圓錐形的零件經過軸的剖面，它的腰長等于圓錐的母線長，底邊長等于圓錐底面的直徑，按圖中標明的尺寸（單位mm），求：
（1）圓錐形零件的母線長l；
（2）錐角（即等腰三角形的頂角） ；
（3）零件的表面積.
圖中給出等腰三角形的哪些尺寸？［安排中下生回答：高40，底邊長34］哪位同學會計算圓錐形零件的母線長l？［安排一中等生上黑板，其余同學練習本上做］［答案： mm］錐角 打算如何求？［安排一中等生回答：解Rt 求出 ， 的對邊DB，鄰邊SD已知∴選 的正切.］請同學們求出 .［安排一中等生上黑板，其余在練習本上做］，［答案： ］
零件的表面積等于什么？［安排中下生回答：圓錐的側面積加上底面圓面積.］計算圓錐側面積所需條件已具備了嗎？計算底面圓面積所需條件呢？［安排中下生回答， ］
請同學們把表面積求出來.［ ］
（四）總結、擴展
請同學們回顧一下，本堂課我們學了些什么知識？［可安排中下生相互補充完整：1.圓錐的特征；2.圓錐的形成及有關概念；3.圓錐的展示圖；4.圓錐的軸截面。］
布置作業
教材P.191：練習1、2；P.193中5、6、7、8。
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