三角形的面積計算（精選9篇）

三角形的面積計算 篇1

　　三角形面積的計算

　　教學內容：六年制人教版第九冊75~77頁。

　　教學目標 ：1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，并能正確的計算三角形的面積。

　　2、培養學生分析、推理的能力和實際操作的能力。

　　3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉化的思考方法探索規律。

　　4、通過小組合作，交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。

　　教具、學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

　　教學過程 ：

　　1、 復2、 習導入  

　　1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計算公式）

　　2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

　　3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

　　4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？(如下圖)

　　覆蓋方格圖，現在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

　　我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學生分組數方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

　　4、“如果我們河頭鎮的地形是一個三角形，也用數方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉化為我們已經學過的圖形呢？

　　5、今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算。”（出示課題）

　　【評：數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。本課復習導入  設計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學習作了鋪墊，又調動了學生積極探索新知的積極性。利用一環緊扣一環的情境設計，使學生體驗到一種“山重水復疑無路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來自知識的挑戰，激起學生主動學習的欲望。】

　　二、新課

　　1、通過操作總結三角形面積的計算公式。

　　（1） 學生獨立嘗試。

　　四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。

　　（2） 交流嘗試結果。

　　我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？

　　讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。

　　【評：讓學生在操作、感受、體驗的過程中，實現數學的“再發現”，只有讓學生在具體情境中去感受、體驗，才能使學生有真情實感，才能真正理解數學，繼而實現數學的“再創造”。】

　　（3）引導探索規律。

　　1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經拼成了幾種圖形？

　　“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關系呢？”

　　2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　3、歸納總結規律。

　　學生根據討論結果總結三角形面積計算公式。（板書）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　4、思想教育

　　“通過同學們的努力，我們研究得出了公式，其實大約在兩千多年前，我國數學名著《九章算術》中就已經論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們為榜樣，奮發圖強，為中華之崛起而努力！”

　　【評：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學生置于學習的主體，把數學知識徹底的轉化為數學活動，使學生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力。】

　　5、教學例1。

　　出示例1，學生獨立完成。

　　三、鞏固練習

　　1、 口答。

　　試一試：計算下面每個三角形的面積。

　　(1) 底是 4.2米，高是2米。

　　(2) 底是6分米，高是3分米。

　　(3) 底是1.6米，高是5米。

　　��2、做一做：

　　指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。

　　3、說理題。

　　金壇經濟開發區有一塊三角形土地準備拍賣，底是80米，高是60米。底價為每平方米200元。如果有一位開發商準備用50萬元買這塊土地，你認為錢夠不夠？請說明理由。

　　【評：練習設計層層深入，形式多樣，滿足了不同學生的需求，并且與現實生活緊密聯系，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，提高了學數學 、用數學的意識。】

　　四、小結。

　　學生小結 ，質疑問難。

　　五、作業 。（略）

　　總評：本課教材挖掘得深，知識間的聯系把握的準，整節課以嚴謹的教學風格，師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨特、耳目一新的感覺。

　　1、 準確定位教學目標 2、 

　　教師在確定教目標時，既重視知識技能目標，又注重發展性領域目標和情感目標，指導學生學會與他人合作，學習數學的表達和交流。

　　3、 創造性的使用教材

　　教師能創造性的使用教材，教學環節緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現了以學生“學”為中心。整節課大部分時間學生都在操作，有合作、有獨立、有分析、有概括、有猜想、有驗證。教學手段豐富，學生的能力和應用意識得到了實實在在的培養。

　　4、 重視學生情感體驗。

　　在課堂教學過程 中，關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。教師在數學學習過程中，既是組織者、引導者，又是合作者。】

三角形的面積計算 篇2

　　教學內容

　　六年制人教版第九冊75~77頁。

　　教學目標

　　1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，并能正確的計算三角形的面積。

　　2、培養學生分析、推理的能力和實際操作的能力。

　　3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉化的思考方法探索規律。

　　4、通過小組合作，交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。

　　教具、學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

　　教學過程

　　復習導入

　　1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計算公式）

　　2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

　　3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

　　4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？(如下圖)

　　覆蓋方格圖，現在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

　　我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學生分組數方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

　　4、“如果我們河頭鎮的地形是一個三角形，也用數方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉化為我們已經學過的圖形呢？

　　5、今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算。”（出示課題）

　　【評：數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。本課復習導入設計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學習作了鋪墊，又調動了學生積極探索新知的積極性。利用一環緊扣一環的情境設計，使學生體驗到一種“山重水復疑無路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來自知識的挑戰，激起學生主動學習的欲望。】

　　二、新課

　　1、通過操作總結三角形面積的計算公式。

　　（1） 學生獨立嘗試。

　　四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。

　　（2） 交流嘗試結果。

　　我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？

　　讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。

　　【評：讓學生在操作、感受、體驗的過程中，實現數學的“再發現”，只有讓學生在具體情境中去感受、體驗，才能使學生有真情實感，才能真正理解數學，繼而實現數學的“再創造”。】

　　（3）引導探索規律。

　　1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經拼成了幾種圖形？

　　“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關系呢？”

　　2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　3、歸納總結規律。

　　學生根據討論結果總結三角形面積計算公式。（板書）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　4、思想教育

三角形的面積計算 篇3

　　教學內容：三角形的面積計算

　　教學目標：1、通過拼一拼、比一比、算一算、推一推，使學生理解并掌握三角形面積計算公式，并能按要求求出三角形的面積。

　　2、培養學生動手、推理的能力。

　　教學重點：理解并掌握三角形的面積計算公式。

　　教學過程：

　　一、提出問題，引入課題。

　　1、  看書P81，觀察方格紙上三角形的面積。

　　2、  想一想：三角形能不能轉化成我們熟悉的平面圖形？來計算它的面積。

　　二、研究探討

　　1、  讓學生4人一小組討論：分別拿出兩個完全一樣的鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形，自己拼一拼、議一議、推一推，看能不能得到三角形面積的計算方法。

　　2、  學生合作探討學習，師巡視。

　　3、  檢查反饋：（如果學生拼出，則讓學生自己說一說，師作必要的補充糾正。）

　　兩個完全一樣的三角形，可以拼成下面的圖形：

　　4、  比一比：三角形和拼成的平行四邊形，它們的底和高有怎樣的關系？面積呢？

　　5、  推一推：

　　怎樣計算三角形的面積？

　　平行四邊形的面積=底×高

　　三角形的面積=底×高÷2  

　　強調：為什么要“÷2”？（三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。）

　　字母公式為：S=AH÷2

　　6、  判斷：三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（錯 必須是等底等高的三角形和平行四邊形它們的面積才有這樣的關系。）

　　7、  遷移練習

　　例：一塊三角形鋼板，底是84厘米，高是25厘米。它的面積是多少平方厘米？

　　（1）       讓生獨立做。

　　（2）       檢查：84×25÷2=1050（平方厘米）

　　三、練習

　　1、  下面平行四邊形的面積是16平方分米，求陰影部分的面積。

　　請學生說明理由

　　2、  口算出每個三角形的面積，填在空格里。

　　底（米）

　　8

　　5

　　4

　　20

　　高（米）

　　7

　　12

　　10

　　15

　　面積（平方米）

　　3、  計算下面每個三角形的面積。

　　4、  一種零件，有一個面是三角形，它的底是12 厘米，高是4厘米。這一面的面積是多少平方厘米？

　　5、  有一個底面是三角形的水池，底長8米，高是底的3倍，求這個水池底面的面積。

　　四、總結。

　　請你說一說三角形面積公式的推導過程。

三角形的面積計算 篇4

　　三角形面積的計算

　　教學內容：六年制人教版第九冊75~77頁。

　　教學目標 ：1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，并能正確的計算三角形的面積。

　　2、培養學生分析、推理的能力和實際操作的能力。

　　3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉化的思考方法探索規律。

　　4、通過小組合作，交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。

　　教具、學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

　　教學過程 ：

　　1、 復2、 習導入  

　　1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計算公式）

　　2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

　　3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

　　4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？(如下圖)

　　覆蓋方格圖，現在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

　　我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學生分組數方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

　　4、“如果我們河頭鎮的地形是一個三角形，也用數方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉化為我們已經學過的圖形呢？

　　5、今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算。”（出示課題）

　　【評：數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。本課復習導入  設計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學習作了鋪墊，又調動了學生積極探索新知的積極性。利用一環緊扣一環的情境設計，使學生體驗到一種“山重水復疑無路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來自知識的挑戰，激起學生主動學習的欲望。】

　　二、新課

　　1、通過操作總結三角形面積的計算公式。

　　（1） 學生獨立嘗試。

　　四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。

　　（2） 交流嘗試結果。

　　我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？

　　讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。

　　【評：讓學生在操作、感受、體驗的過程中，實現數學的“再發現”，只有讓學生在具體情境中去感受、體驗，才能使學生有真情實感，才能真正理解數學，繼而實現數學的“再創造”。】

　　（3）引導探索規律。

　　1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經拼成了幾種圖形？

　　“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關系呢？”

　　2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　3、歸納總結規律。

　　學生根據討論結果總結三角形面積計算公式。（板書）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　4、思想教育

　　“通過同學們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數學名著《九章算術》中就已經論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們為榜樣，奮發圖強，為中華之崛起而努力！”

　　【評：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學生置于學習的主體，把數學知識徹底的轉化為數學活動，使學生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力。】

　　5、教學例1。

　　出示例1，學生獨立完成。

　　三、鞏固練習

　　1、 口答。

　　試一試：計算下面每個三角形的面積。

　　(1) 底是 4.2米，高是2米。

　　(2) 底是6分米，高是3分米。

　　(3) 底是1.6米，高是5米。

　　��2、做一做：

　　指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。

　　3、說理題。

　　金壇經濟開發區有一塊三角形土地準備拍賣，底是80米，高是60米。底價為每平方米200元。如果有一位開發商準備用50萬元買這塊土地，你認為錢夠不夠？請說明理由。

　　【評：練習設計層層深入，形式多樣，滿足了不同學生的需求，并且與現實生活緊密聯系，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，提高了學數學 、用數學的意識。】

　　四、小結。

　　學生小結 ，質疑問難。

　　五、作業 。（略）

　　總評：本課教材挖掘得深，知識間的聯系把握的準，整節課以嚴謹的教學風格，師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨特、耳目一新的感覺。

　　1、 準確定位教學目標 2、 

　　教師在確定教目標時，既重視知識技能目標，又注重發展性領域目標和情感目標，指導學生學會與他人合作，學習數學的表達和交流。

　　3、 創造性的使用教材

　　教師能創造性的使用教材，教學環節緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現了以學生“學”為中心。整節課大部分時間學生都在操作，有合作、有獨立、有分析、有概括、有猜想、有驗證。教學手段豐富，學生的能力和應用意識得到了實實在在的培養。

　　4、 重視學生情感體驗。

　　在課堂教學過程 中，關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。教師在數學學習過程中，既是組織者、引導者，又是合作者。】

三角形的面積計算 篇5

　　一.說 教 材

　　（一）.教學內容

　　本課題選自九年義務教育六年制小學教材（人教課標版）數學第九冊三角形的面積計算（教材第84頁——85頁的內容）。本冊教材中三角形的計算是在學生已經學習了平行四邊形的計算基礎上安排的。所以，要想使學生理解掌握好三角形面積計算公式，必須以平行四邊形的面積計算以及三角形的底和高相等的知識為基礎，運用遷移和同化理論，使三角形面積的計算公式這一新知識納入到學生原有知識體系中，三角形面積計算同時也是梯形面積公式的推導的前提和基礎。在實際生活中，三角形面積計算有著廣泛的作用，因此，學生必須學會這一內容。

　　（二）.教學目標

　　1.知識目標：

　　（1）掌握三角形面積計算公式的推導。

　　（2）能正確計算三角形的面積。

　　2.能力目標：

　　（1）通過操作，培養學生的分析理解能力。

　　（2）培養學生應用知識解決實際問題的能力。

　　3.情感目標：

　　培養學生思維的靈活性，發展學生的空間觀念

　　（三）.教材重點、難點

　　三角形面積計算公式的推導過程和實際應用是本課內容的重點，也是難點。在利用公式實際計算過程中，學生最易出錯的地方就是忘記“除以2”，以及三角形底和高對應的問題。

　　（四）.教學準備

　　課前要求準備3組三角形（每套三角形是完全一樣的），教師準備多媒體課件一份，演示教具一套。

　　二.說教法

　　1、教學理念

　　（1）把主動權交給學生。新課程強調形成學生積極主動的學習態度 ，不能單靠模仿、記憶。讓學生經歷觀察、操作、推理、實踐活動。

　　（2）改變學生學習方式，倡導動手操作、獨立探究、合作交流的學習方式。使學生在合作中研究，在探索中創新，逐步學會學習并從中獲得良好的情感體驗，激發學生的責任感。

　　（3）加強知識與生活的聯系。數學知識來源于生活，服務于生活。讓學生感受數學在日常生活中的作用。

　　2.學情分析

　　針對學生的基礎、能力、 學習態度、學習興趣而提出不同的要求。

　　3.教 法

　　（1）實驗法。根據學生心理發展的規律，學生通過自己動手操作學習新知識，比聽教師講解新知識記憶更加深刻，興趣更加濃厚。因此，在教學三角形面積計算公式推導過程時，讓學生動手操作，反復實驗，討論，再操作再實驗，體現了以學生為主體，老師為主導的教學原則。

　　（2）多媒體輔助教學。在教學三角形面積計算公式推導過程時，采用多媒體課件動畫演示推導過程，指導學生操作，幫助學生理解轉化的數學方法在圖形中運用。運用計算機多媒體教學，可以激發學生的學習興趣。

　　（3） 教具演示配合講解。學生經歷了動手操作拼擺后，有些同學可能沒有掌握操作過程，這時教師再用課件演示這一過程，配合講解，使學生加強理解。

　　三、說 學 法

　　根據本課可操作性的特點，以及學生為主體，教師為主導的教學原則，在學法指導上應以學生動手操作為主，配以小組合作學習法，討論法進行自主探究式學習。

　　四、說 教 學 過 程

　　（一）情景導入

　　1.創設情景:同學們，最近學校為了美化校園環境，打算把一塊長方形草坪平均分成兩塊，一塊用來種菊花，另一塊用來種杜鵑花。你們有沒有興趣，幫助學校設計一個方案呢。請看大屏幕。

　　2.課件演示學生的設計：

　　3.談話：大家的想法真不錯，最終學校采用了第三種方案，可是，買花種的數量要按面積的大小來計算。你知道這一塊花壇的面積是多少嗎？

　　4.小結：每一塊花壇的面積都是20平方米，仔細觀察每一塊花壇是什么形狀呢？（直角三角形）剛才，我們借助了學過的長方形的面積算出了直角三角形的面積，如果花壇的形狀是這樣一個普通三角形，它的面積我們還能借助以前的知識計算嗎？

　　5.導入：這節課我們就來研究三角形的面積。（板書課題）

　　（二）、探究新知

　　1.課件出示各種形狀的三角形。說一說你看到了什么？

　　2.過渡：老師已經把這些三角形放到你學具袋里，現在請你們小組合作：把學具拼一拼，擺一擺，你會發現什么？然后想一想三角形面積計算方法是怎樣的？

　　3.學生小組操作活動。

　　4.小組匯報，

　　教師分三種情況板書:銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形

　　5.課件演示拼擺的過程

　　6、小結：總結三角形面積的計算公式。

　　如果用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，你會用字母來表示三角形的計算方式嗎？（師板書S=ah÷2）。

三角形的面積計算 篇6

　　教學內容：

　　六年制人教版第九冊75~77頁。

　　教學目標：

　　1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，并能正確的計算三角形的面積。

　　2、培養學生分析、推理的能力和實際操作的能力。

　　3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉化的思考方法探索規律。

　　4、通過小組合作，交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。

　　教具、學具準備：

　　每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

　　教學過程：

　　1、復2、習導入

　　1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計算公式）

　　2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

　　3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

　　4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？(如下圖)

　　覆蓋方格圖，現在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

　　我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學生分組數方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

　　4、“如果我們河頭鎮的地形是一個三角形，也用數方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉化為我們已經學過的圖形呢？

　　5、今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算。”（出示課題）

　　二、新課

　　1、通過操作總結三角形面積的計算公式。

　　（1）學生獨立嘗試。

　　四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。

　　（2）交流嘗試結果。

　　我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？

　　讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。

　　（3）引導探索規律。

　　1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經拼成了幾種圖形？

　　“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關系呢？”

　　2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的'底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　3、歸納總結規律。

　　學生根據討論結果總結三角形面積計算公式。（板書）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　4、思想教育

　　“通過同學們的努力，我們研究得出了三角形的面積計算公式，其實大約在兩千多年前，我國數學名著《九章算術》中就已經論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們為榜樣，奮發圖強，為中華之崛起而努力！”

　　5、教學例1。

　　出示例1，學生獨立完成。

　　三、鞏固練習

　　1、口答。

　　試一試：計算下面每個三角形的面積。

　　(1) 底是 4.2米，高是2米。

　　(2) 底是6分米，高是3分米。

　　(3) 底是1.6米，高是5米。

　　2、做一做：

　　指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。

　　3、說理題。

　　金壇經濟開發區有一塊三角形土地準備拍賣，底是80米，高是60米。底價為每平方米200元。如果有一位開發商準備用50萬元買這塊土地，你認為錢夠不夠？請說明理由。

　　四、小結。

　　學生小結 ，質疑問難。

　　五、作業。（略）

　　總評：

　　本課教材挖掘得深，知識間的聯系把握的準，整節課以嚴謹的教學風格，師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨特、耳目一新的感覺。

　　1、準確定位教學目標

　　2、教師在確定教目標時，既重視知識技能目標，又注重發展性領域目標和情感目標，指導學生學會與他人合作，學習數學的表達和交流。

　　3、創造性的使用教材

　　教師能創造性的使用教材，教學環節緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現了以學生“學”為中心。整節課大部分時間學生都在操作，有合作、有獨立、有分析、有概括、有猜想、有驗證。教學手段豐富，學生的能力和應用意識得到了實實在在的培養。

　　4、重視學生情感體驗。

　　在課堂教學過程中，關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。教師在數學學習過程當中，既是組織者、引導者，又是合作者。

三角形的面積計算 篇7

　　【教學內容】教材第134頁復習第12～15題。

　　【教學目標】

　　【教學重點 掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會進行面積單難點】位的換算。

　　【教學過程】

　　一、揭示課題

　　我們今天復習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算以及土地面積的有關知識。通過復習使學生進一步理解和掌握求平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，會進行土地面積計算和面積單位間的換算。

　　二、復習面積單位

　　1、(1)我們學過哪些面積單位?并按一定州順序排列。

　　(2)每相鄰兩個面積單位間的進率各是多少?

　　2、練習做期末復習第12題。

　　學生做，并說計算過程。

　　三、復習平行四邊形、三角形和梯形的面積計算及其聯系

　　1、說一說這三種圖形面積計算公式是什么?并說一說每個圖形的面積是怎樣推導出來的?

　　2、我們在學習平行四邊形、三角形和梯形面積的計算時，都是把它們變成已學過的圖形，這種學習方法叫做什么?(轉化)，以后學習其他圖形的面積時，還是要用到這種方法。

　　3、把長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形之間的聯系

　　用圖表示出來。

　　(1) 學生畫圖：

　　(2)從圖上可以看出，誰的面積是基礎?

　　4、(1)練習做期末復習第14題。

　　學生計算后反饋。

　　(2)填空：

　　①一個三角形和一個平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是60平方米，那么平行四邊形面積是( )平方米；如果平行四邊形面積是60平方米，那么三角形的面積是( )平方米。

　　②一個三角形底不變，高擴大3倍，面積( )倍。

　　③一個平行四邊形底擴大16倍，高縮小2倍，面積就( )倍。

　　(3)應用題練習，期末復習第15題。

　　注意第(2)題單位不統一，先統一單位后再解答。

　　四、復習土地面積單位

　　1、(1)計算土地面積常用的單位有哪些?

　　(2)1平方千米，1公頃各有多大?

　　(3)測量土地時，一般用什么作長度單位?算出面積是多少平方米后，再換算成公頃或平方千米。

　　2、應用題：

　　(1)一個平行四邊形果園，占地3公頃，它的底是400米，高是多少米?

　　學生做完后，師問：這題要注意什么?

　　(2)一個梯形的小麥田，上底長200米，下底長400米，高600米，它的面積是多少公頃?如果每公頃收小麥6000千克，這塊小麥田能收小麥多少噸?

　　反饋時，說明最后結果單位要統一成噸。

　　3、綜合練習：做期末復習第13題。

　　在書上做并說明理由。

　　五、全課總結

　　這節課復習了什么內容?我們復習了面積計算。進一步知道通過圖形的轉化，可以推導出平等四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并且按它們面積計算公式可以分別計算出這些圖形的面積是多少。

　　【作業設計】

　　補充

　　1、判斷：

　　(1)兩個完全一樣的直角三角形能拼成平行四邊形。( )

　　(2)兩個面積相等的三角形一定等底等高。 ( )

　　(3)62＝62＝12。 ( )

　　(4)40公頃4平方千米。( )

　　2、一塊平行四邊形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公頃收籽棉多少克?

　　3、體育組跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求這個梯形的面積是多少平方分米?

三角形的面積計算 篇8

　　教學目標：

　　1、讓學生經歷猜想、操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，推導出三角形面積公式。

　　2、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣，發展學生的空間觀念，培養學生的創新精神與實踐能力。

　　3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，感受數學和實際生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。

　　教學重、難點：

　　探究三角形面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　課件，2個完全一樣的鈍角、銳角、直角三角形，剪刀。

　　教學方法：

　　合作探究

　　教學過程：

　　一、談話導入、揭示課題

　　同學們穿著統一的校服，戴著鮮艷的紅領巾，真精神。做這樣一條紅領巾需要多少布料呢?需要我們計算紅領巾的什么？

　　我們已經學過哪些圖形的面積？

　　紅領巾是什么形狀的？

　　會求三角形的面積嗎？這節課我們就學習三角形的面積。

　　二、合作探究、匯報交流

　　1、猜測：

　　你想用什么方法求三角形的面積？

　　平行四邊形能轉化成學過的圖形求面積，三角形能轉化成學過的圖形求面積嗎？

　　用桌子上的材料（每人一個鈍角三角形、每組一把剪刀）試試吧。

　　轉化成學過的圖形了嗎？有難度吧。我們能不能換個思路、換種方法用兩個三角形來拼呢？

　　2、同桌合作動手操作。

　　用兩個同樣的鈍角三角形拼一拼。展示作品。

　　3、小組合作。

　　銳角三角形、直角三角形能拼成學過的圖形嗎？

　　同學們想試試嗎？根據提示板上的提示研究吧。

　　提示：

　　做一做：想辦法把三角形轉化成學過的圖形。

　　找一找：轉化成的圖形和原來的圖形有什么關系。

　　想一想：三角形的面積該怎么求呢？

　　4、學生匯報。

　　5、歸納小結。

　　轉化后的圖形用一個名字概括，哪個比較合適？

　　三、推導公式

　　1、回顧

　　課件演示：兩個同樣的三角形旋轉、平移拼成了平行四邊形。

　　每個三角形與拼成的平行四邊形有什么關系？

　　三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關系？

　　2、得出結論

　　三角形的面積該怎樣計算？

　　為什么要除以2？

　　三角形的面積計算公式用字母該怎樣計算？

　　3、小結方法

　　剛才我們的.研究過程正好體現了數學上常用的一種方法——轉化法。

　　4、拓展延伸

　　介紹劉徽用一個三角形推導出了面積公式。

　　四、運用公式解決問題

　　1、解決紅領巾的問題。

　　2、解決底是8厘米、10厘米，高是6厘米的三角形的面積。

　　體會底和高的對應性。

　　3、三角形的面積是25平方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？

　　五、全課總結

　　同學們，通過這節課的學習，你有收獲嗎？一起來分享吧！

　　追問:

　　三角形的面積為什么要除以2？

　　怎樣推導出三角形的面積計算公式的？

　　只要大家勤動手、勤思考，就一定能學到更多的數學知識。

　　板書設計：

　　三角形的面積

　　三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

　　=底×高÷2

　　S=ah÷2

三角形的面積計算 篇9

　　教學內容：

　　教材第9—10頁例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習二”第6-9題。

　　教學目標：

　　1.通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

　　2.進一步體會轉化方法的價值，培養自己應用已有知識解決新問題的能力，發展自己的空間觀念和初步的推理能力。

　　教學重點：

　　經歷探究三角形面積計算公式的過程，理解并掌握三角形的面積計算公式。

　　教學難點：

　　理解三角形面積公式的推導過程。

　　教學準備：

　　多媒體課件、教材第115頁的三角形。

　　教學過程：

　　一、明確目標

　　提問：同學們，通過自主學習，你知道今天的學習內容嗎？（揭示課題）你認為本節課應學會什么？

　　二、交流提升

　　1.出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。

　　（1）全班交流：每個涂色的三角形的面積各是多少平方厘米？

　　（2）小組交流：你是怎么得出每個三角形的面積的？說說你的想法。

　　（3）全班交流：有人用數方格的方法得出三角形面積，也有同學先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。

　　三角形的面積和平行四邊形的面積會有什么聯系呢？

　　2.交流三角形面積公式的探究情況。

　　（1）出示例5：展臺出示各組的表格填寫情況，各組派代表上臺展示拼的過程。

　　小組討論：你剪下的兩個完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？

　　（2）全班交流：你有什么發現？（即例5下面的問題）

　　（3）梳理、明確

　　兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

　　這個平行四邊形的底等于三角形的底，這個平行四邊形的高等于三角形的高。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2

　　3.交流“試一試”

　　（1）全班交流：你是怎么想的？計算三角形的面積為什么要除以2？

　　（2）學生訂正。

　　三、鞏固提升

　　1.完成“練一練”的1、2兩題。

　　學生先獨立完成，再討論交流：兩個完全一樣的.三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關系？（讓學生弄清誰是誰的2倍，誰是誰的一半。）

　　2.練習二第6題。

　　學生獨立完成，組織校對。

　　3.練習二第7題。

　　（1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。

　　（2）獨立思考：你認為圖中哪幾個三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？

　　（3）小組交流：分別是怎么想的。

　　（4）全班交流、總結

　　可以通過計算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。

　　4.練習二第8、9題。

　　（1）學生獨立完成，再交流想法。

　　（2）學生訂正。

　　四、總結延伸

　　本節課你有什么收獲？還有什么疑問？

　　板書設計：

　　三角形的面積計算

　　兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　平行四邊形的面積=底×高

　　2倍一半

　　三角形的面積=底×高÷ 2