比 的 意 義（通用15篇）
比 的 意 義 篇1
教科書第61——62頁，練習十七第1——4題
本節課主要教學比的意義，比的讀寫法及比各部分名稱及求比值的方法。它是進一步學習比矛盾基本性質及比的應用的基礎。
這部分內容是在學生學過分數與除法的聯系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的，正確理解比的意義是教學重點，也是難點。用實物演示及投影儀進行輔助教學，學生還是不難掌握的。
1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分數的關。
正確理解比的意義。
1、通過實物及學過的聯系式等概括出比的意義，用講授法講解說明兩個數的比的表示法，引出比號以及比的讀法。比中兩項的名稱和比值的概念。
2、舉例說明比值的求法，以以及比和除法的聯系。
；常分米，款分米的紅旗一面，投影儀一、復習引入。
1、出示紅旗。
講解：它常分米，款分米。要對這面旗的長和寬進行比較，可以用什么方法？
引導學生回答：
要表示紅旗的長和寬的聯系，可以求長是寬的幾倍，或者寬是長的幾分之幾。
板書；3÷2＝3/2……長是寬地3/2。
2÷3＝2/3……寬是長到2/3。
二、探究新知。
1、導入新課。
導語：（教師自備）
板書：比
2、教學比難道意義。
1、）紅旗長和寬的聯系，也可以這樣說：
長和寬的比是2 比3，
寬和長的比是2比3 。
2、）出示投影片：
“一輛汽車2小時行使了100千米，這輛汽車的速度是每小時多少千米？”
求汽車路程和時間的比是：100比2。
3、）學生討論比的意義。
4、）教師小結：兩個數相除又叫做兩個數的比。
3、教學比的讀寫法，各部分的名稱及求比值的方法。
1、）比的寫法：3比2 記作3 ：2。
2比3 記作2 ：3。
100比2 記作 100 ：2。
2、）比的讀法。
3、）比的各部分的名稱：
3 ： 2 =3÷2 = 3/2
�。 。 。 � ｜
前項 比號 后項 比值
4、）比值；
比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
說明：比值通常用分數表示，也可以用小時表示，有時也可以是整數。
比的后項不能0。
4、做教科書第62頁上半部分的“做一做”的題目。
5、教學比與除法、分數的聯系。
6、做教科書第61頁下半部分的“做一做”的題目。
三、鞏固練習：
1、做練習十七的第1題。
2、做練習十七的第2、3題。
四、課堂小結：
同學們，這節課我們學到了什么知識？如何求比值？
板書設計：
3、比
比的意義：兩個數相除有叫做兩個數的比。
比的各部分名稱：3 ： 2 = 3÷2 = 3/2
｜ ｜ ｜ ｜
前項 比號 后項 比值
比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值
比 的 意 義 篇2
教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十一冊第46、47頁
教學目標：
1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法弄清比同除法，分數的關系。明確比的后項不能為零的道理，同時懂得事物之間、知識之間是相互聯系的。
2、通過主動發現的討論式學習，激發合作意識，培養學生的比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。
3、在愉快的數學學習活動中，體會數學的價值，逐步培養數學學習的興趣。
教學過程：
一、創設情境引入學習
現在正值十月金秋，這美麗的季節，真適合外出郊游！
可是在一次郊游野炊中，同學們遇到了一些問題，你們能幫忙看看嗎？
來到目的地，大家都有些口渴了，小華取出了濃縮飲料。第一杯兌好了，小明一喝，差點噴了出來：太甜了！憑借你的經驗，你覺得可能是什么原因？
怎么調整呢？
第二杯，冬冬喝了，直說：“哎呀，味道都沒有！”這又是怎么回事呢？
看來，在兌飲料時，還真得注意著水和果汁的關系！
這種飲料究竟怎樣兌就比較合適呢？
小華這時看到商品說明上寫著果汁和水按1：5沖調，這是什么意思呀？
看來有的同學對比有一定的了解，但更多的同學對它（指示板書）十分陌生，其實這個“比”還真不能小看它，因為在生活中，你可能會常常遇見它！今天我們就來看看，“比”究竟是怎么回事�。ò鍟n題）
同學們開始做飯了，這回他們呢挺聰明，先看了大米烹調說明，知道2小杯米加3小杯的水。可是他們沒有量米的小杯，怎么辦呢？
同學們真不錯，想到了這些辦法。不管用小杯還是大碗，無論什么容器，米和水的關系都沒有變！
看來在做飯時，米和水的關系也很重要。
二、共同學習，理解概念
1、同類量的比
�。�1）那這里的米和水究竟有什么關系呢？你能用以前我們習慣的方式說說嗎？
怎么算的？（板書2÷3）所以，米是水的（板書）
這是米和水的關系，那水和米的關系呢？
米和水的關系除了用除法計算說成米是水的2/3，還有一種表示法，你知道嗎？想知道嗎？
2÷3除了說米是水的2/3，還可以說米和水的比是2比3（板書）
照這么說，根據這里的3÷2還可以怎么說呢？（板書 水和米的比是3比2）
�。�2）剛才我們比較了做飯中米和水的關系，現在來看看我們班里男生和女生人數的關系。
男生？人，女生？人，男生人數是女生的幾分之幾？算式（板書）
看到這個除法算式，你還可以說什么？
女生人數是男生的幾分之幾？算是（板書）
看到這個除法算式，你還能說什么？
為什么這里是37比25，這里又是25比37？
37比25是誰和誰比？25比37是誰和誰比？
由此看來，在比的時候一定要注意誰在前，誰在后，位置不能顛倒！
同學們真聰明，很快就學會了用“比”的方法對水和米的多少、男生和女生的人數進行比較。其實在生活中有很多這樣的例子，你能舉出來嗎？
2、不同類量的比
�。�1）老師發現，大家所說的都是人數與人數的比、個數與個數的比……那這里的兩個量能不能用比來表示關系呢？
一輛汽車，2小時行駛100千米。
這輛汽車所行的路程與時間有沒有關系？有什么關系？ （或者從上面的信息中你能求出什么問題？同學們的意思就是路程和時間的關系可以用速度來表示）
算式？計算的結果表示什么？
我們用速度表示了路程和時間的關系，用路程除以時間，還可以說成路程和時間的比是100比2。
速度就是路程與時間的比的結果。
那么，單價又是誰與誰比的結果呢？為什么？
單產量是誰與誰比的結果？功效呢？自己和同伴互相說說。
3、概括：
我們得到了這么多的比，看看，上面的這些比同下面的比有什么不同呢？
無論是同類的兩個量的比，還是不同類的兩個量的比，有什么共同點呢？
那究竟什么是兩個數的比呢？
�。◤那懊娴膶W習，你認為“比”與什么有關？
看來，比是建立在除的基礎上的！
只要兩個數量具有相除的關系，我們都可以用比來表示！
那現在你能不能試著說說，什么叫兩個數的比？）
4、比的寫法
2比3，這樣寫我們都能明白，可其他國家的人就無法理解了。國際通用的寫法是怎樣的？
5、你能按要求寫出下面的比嗎？
課件：第49頁練習1
三、合作與交流，強化理解
老師為每個小組準備了不同的資料，看看你能不能從中找到“比”？
說說你怎么理解這個比的意思。
比真是涉及到我們生活的方方面面，不懂比的知識可真麻煩？
老師給的資料中，你還有什么不清楚的嗎？
四、獨立學習，獲取知識
關于“比”，還有一些規定得弄清楚，來翻開書47頁，看你又能知道些什么？
獨立自學→不明白的可以去請教你信任的朋友→匯報學習所得
比值是怎樣求出的？比值怎么表示？
五、比較與溝通，合理建構
通過大家的努力，我們對“比”的人是越來越清楚。你還發現了什么？（既然兩個數相除就叫兩個數的比，那比與除法之間有什么關系呢？
還有一個知識與除法緊密相關的…
既然如此，比和分數又有沒有關系呢？所以，比也可以寫成分數的形式，比如2：3寫成2/3，但仍然讀作2比3。
比劃一下，其他的比，可以寫成什么樣，邊比劃邊讀出比來。
能說說比和分數的關系嗎？
比和除法、分數是有密切的關系，在除法和分數中，都有一個特殊的規定，記得嗎？
那在比中有沒有類似的規定呢？
比、除法和分數它們的區別又在哪兒呢？（討論）
課件展示
六、練習與拓展
1、（1）第47頁做一做
�。�2）既可以用分數的形式表示比，也可以用分數表示比值，那一個分數究竟是比還是比值呢，你能分辨嗎？
課件：甲與乙的比是8/15；
甲與乙的比值是8/15。
�。�3）課件：判斷：
因為比的后項不能為零，所以球賽的比分不能為2：0。 （ ）
一張桌子配6把椅子，所以椅子和桌子數量的比是6。 （ ）
a：b=3所以b：a=1/3 （ ）
�。�4）課件：看到下面的說法，你還能想到什么？
蘭草和茉莉盆數的比是7：2；
長是寬的7/5。
2、關于黃金比
在與比有關的知識中，有一個神奇的數，只要兩個數的比值接近它，就會產生美妙的效果。
課件出示圖片：巴黎圣母院 金字塔 國徽 小提琴 東方明珠，
他們美嗎？在它們背后藏著什么數學的奧秘呢？
分別介紹
它們有什么共同點？當兩個數的比值接近0.618時，這兩個數的比就叫做黃金比，也叫做黃金分割！
學好比，用好比，還能創造出生活的美！
3、關于球賽比分2：0，這是比嗎？為什么？
4、通過學習，以后再讓你來兌飲料，你有信心嗎？怎么兌？
七、小結與自評
比 的 意 義 篇3
備課時間：2004-2-20教學內容： 總課時數：（ ）教學目標 ：1、通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解，掌握比各部分的名稱，理解比和分數、除法之間的關系。2、會正確寫出兩個數倍比關系的對應比，掌握求比值的方法，能正確求比值。3、通過教學比和分數、除法的關系，初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主觀點。4、培養學生抽象、概括能力. 教學重點： 1.理解，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2.弄清比同除法、分數的關系。教學難點 ：1.理解，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2.弄清比同除法、分數的關系。教學準備：投影教學過程 ：一、 導入 、揭題出示：我們六(5)班有男生23人，女生21人。師：根據這兩條信息你能想什么辦法對六(5)班男生、女生人數進行比較？師選擇: ⑴男生人數比女生多多少人?⑵女生人數比男生少多少人? 師：請同學口頭列式。⑶男生人數是女生的多少倍? 板書：23÷21⑷女生人數是男生的幾分之幾? 21÷23師：從同學們對六(5)班男生和女生的比較中可知，比較的方法主要有兩種：一種是什么？（求一個數量比另一個數量多多少或少多少），是比差關系。用什么方法？（減法）。另一種是什么？（求一個數量是另一個數量的幾倍或幾分之幾），是倍比關系。用什么方法？（除法）。師：今天這節課，我們主要來研究用除法對兩個數量進行比較。我們把用除法對兩個數量進行比較的這種新的數學比較方法叫做--比。今天我們一起來學習。二、 探索新知1、 教學⑴指⑶ 師：23÷21，是誰和誰比？師述：用新的數學比較方法說，求男生是女生的幾倍，又可以說成男生人數和女生人數的比是23比21（板書）。扶放啟發：請同學想一想，仿上例（指21÷23）那么21÷23又可以怎么說呢？女生人數和男生人數的比是 21比23（板書）⑵說一說：①蘋果有4個，梨有5個。蘋果和梨的關系怎么說？②舞蹈興趣小組有女生9人，男生4人。（同桌互說，后指名說）。⑶師： 用比的方法不但可以對同類量進行比較，還可以對不同類的量進行比較。[ 同類量：師可結合上例簡單說明]師出示：一輛汽車2小時行駛100千米。問：①求汽車的速度怎樣計算？100÷2=50（千米）（板書）②（指100÷2）路程和時間的關系還可以怎么說呢？路程和時間的比是100比2（板書）師：路程和時間的關系可以用速度（即每小時多少千米）表示，也可以用比來表示。⑷學生舉例舉一個可以用比來表示兩個不同類數量之間關系的例子。（同桌互說，后指名說）⑸總結①思考、討論： 什么情況下兩個數的關系可以用比來表示？②指導學生看書看看教科書上是怎么定義的？指名說一說答案，然后齊讀。（劃出“兩數相除”點上著重號）2、 自學比的讀寫法、比各部分的名稱、比值、比和除法各部分的關系⑴師：關于比，你還想知道些什么？請同學們自學教科書第47頁第一個“做一做”上面的內容。⑵匯報：通過自學，你知道了什么？①比的讀寫法指23比21；21比23；100比2 ，問：還可以怎么寫？（學生練習）。怎么讀？（齊讀）②比的各部分名稱、說一說比的前項、后項和比值分別是什么？③比值。師：如何求比值？[反饋練習]①說一說比的前項、后項和比值分別是什么？8︰11=8÷11=8/11 1/4︰1/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.2÷0.3=4②搶答。教師出條件，學生搶答比值。比的前項是100，后項是2，比值是比的前項是21，后項是23，比值是比的前項是2.4，后項是3，比值是③做一做a、有5個紅球和10個白球，寫出紅球和白球個數的比，再寫出白球和紅球個數的比，并分別求出比值。b、某種型號的文具盒，每1箱裝12只，共計人民幣72元，寫出這箱文具盒的元數與只數的比，并求出比值。（說一說比值表示什么意思）④比和除法各部分的關系整理表格： 聯 系區 別比前項比號（︰）后項比值 除法被除數除號（÷）除數商 ⑶思考①比的后項為什么不能為0？②足球比賽中的0︰0，是不是我們數學上所說的比？3、 繼續自學兩個“做一做”中間的內容⑴讓學生說說通過自學，你又明白了什么？⑵想一想，辨一辨：既可以看作一個分數，又可以看作一個比，還可以看作比值。⑶繼續匯報，完成表格 聯 系區 別比前項比號（︰）后項比值 除法被除數除號（÷）除數商 分數分子分數線（-）分母分數值 ⑷反饋練習變一變, 填一填3÷19=（ ）︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=（ ）︰( )1/8=1︰（ ）=（ ）÷ 8 A︰B =（ ）÷（ ）=( )/( )（ ）︰( )=（ ）÷7=5/( )⑸找一找，比、除法、分數分別表示什么？（區別，完成表格）一種數 一種相除的關系 一種運算三、 課堂總結通過剛才的學習，同學們都學會了哪些知識？四、綜合練習1、討論：小強的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。 小強說他和他爸爸身高的比是1︰173，對不對？你認為是什么？2、看誰會動腦筋？題目：小明今年12歲，是六（1）班學生，該班共有42個學生；小明爸爸今年38歲，再保險公司上班，年薪15000元；小明的媽媽每月工資800元，他所在單位有職工24人。（看誰會動腦筋，能根據題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問題，并說說這些量之間的比）。 板書： 23÷21 相 23比21 （23︰21）21÷23 → → 21比23 （21︰23）100÷2 除 100比2 （100︰2）教學反思：
比 的 意 義 篇4
注：此教案是在學生使用課前預習卡基礎之上
比的應用
教學目標：
1、運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義。
2、感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。
教學重點：
理解按一定的比來分配一個數量的意義。
教學難點：
根據題中所給的比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地運用乘法求各部分量。
教學過程：
一、 談話導入：
同學們，我們已經認識了比，那么比在生活中有什么用途呢？這節課我們就來探究一下比在生活中的應用。
二、 交流預習情況：
1、集體訂對獲取的數學信息及提出的問題
師板書摘要：
信息：一筐橘子，分給大班和小班，已知大班30人，小班20人
問題：怎么分合理？能不能按比分配？
2、小組交流解決問題的策略（要求小組每人發言）
3、小組匯報：
方案一：大班30個，小班20個，分完為止；
方案二：大班3個，小班2個，分完為止；
方案三：大班30個，小班20個，剩下的平均分；
方案四：大班往小班去5人，然后平均分；
方案五：數清橘子總數，除以總人數，再用每人所分個數乘各班人數即各班所得；
方案六：將橘子平均分成5份，大班3份，小班2份；
……
4、針對方案同學提出疑義，并作出更改；
在解決疑問中，明確和以前所學的平均分有所不同。
更改如：大班30個，小班20個，剩下的不能平均分，要按3：2分才合理；
5、比較發現合理方案的共同點：不管怎么分，都要保證最終兩個班分到的橘子數量的比要和兩班的人數比相等。
三、 嘗試解決問題：如果共有140個橘子，該怎么分？
同桌交流后列式解決，指生上堂板演并講解解題思路：
解法一：30：20=3：2 3+2=5 140÷5＝28（個）
大班：28×3=84（個） 小班：28×2 =56（個）
解法二：30：20=3：2 3+2=5
大班：140× =84（個） 小班：140× =56（個）
四、師生總結解題方法
今天遇到的問題不是平均分，而是按一定的比進行分配的問題，我們是把按比分配的問題轉化成了以前的平均分問題，只是要按比所表示的份數平均分。
思路：已知整體，按比把它分成兩部分或幾部分，求各部分。
板書：總數量× =各部分的數量
五、 鞏固練習p55試一試，練一練1題
獨立完成，集體訂正
六、 小結（學生小結，師生補充）
板書設計：
比的應用
總數量× =各部分的數量
比 的 意 義 篇5
教科書第61——62頁，練習十七第1——4題
本節課主要教學，比的讀寫法及比各部分名稱及求比值的方法。它是進一步學習比矛盾基本性質及比的應用的基礎。
這部分內容是在學生學過分數與除法的關系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行教學的，正確理解是教學重點，也是難點。用實物演示及投影儀進行輔助教學，學生還是不難掌握的。
1、理解，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分數的關。
正確理解。
1、通過實物及學過的關系式等概括出，用講授法講解說明兩個數的比的表示法，引出比號以及比的讀法。比中兩項的名稱和比值的概念。
2、舉例說明比值的求法，以以及比和除法的聯系。
�。怀７置�，款分米的紅旗一面，投影儀一、復習引入。
1、出示紅旗。
講解：它常分米，款分米。要對這面旗的長和寬進行比較，可以用什么方法？
引導學生回答：
要表示紅旗的長和寬的關系，可以求長是寬的幾倍，或者寬是長的幾分之幾。
板書；3÷2＝3/2……長是寬地3/2。
2÷3＝2/3……寬是長到2/3。
二、探究新知。
1、導入 新課。
導語 ：（教師自備）
板書：比
2、教學比難道意義。
1、）紅旗長和寬的關系，也可以這樣說：
長和寬的比是2 比3，
寬和長的比是2比3 。
2、）出示投影片：
“一輛汽車2小時行使了100千米，這輛汽車的速度是每小時多少千米？”
求汽車路程和時間的比是：100比2。
3、）學生討論。
4、）教師小結：兩個數相除又叫做兩個數的比。
3、教學比的讀寫法，各部分的名稱及求比值的方法。
1、）比的寫法：3比2 記作3 ：2。
2比3 記作2 ：3。
100比2 記作 100 ：2。
2、）比的讀法。
3、）比的各部分的名稱：
3 ： 2 =3÷2 = 3/2
�。� ｜ ｜ ｜
前項 比號 后項 比值
4、）比值；
比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
說明：比值通常用分數表示，也可以用小時表示，有時也可以是整數。
比的后項不能0。
4、做教科書第62頁上半部分的“做一做”的題目。
5、教學比與除法、分數的關系。
6、做教科書第61頁下半部分的“做一做”的題目。
三、鞏固練習：
1、做練習十七的第1題。
2、做練習十七的第2、3題。
四、課堂小結：
同學們，這節課我們學到了什么知識？如何求比值？
板書設計 ：
3、比
�。簝蓚�數相除有叫做兩個數的比。
比的各部分名稱：3 ： 2 = 3÷2 = 3/2
�。� ｜ ｜ ｜
前項 比號 后項 比值
比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值
比 的 意 義 篇6
教學目標:1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分數的關系，明白比的后項不能是0的道理，同時懂得事物之間
是相互聯系的。
3、進一步培養學生分析、比較、歸納、概括能力和自主學習的能力。
教學重點：理解比的意義，比與分數、除法的關系。
教學難點：理解比的意義
教學過程：
一、比的意義：
1、同類量的比
誰來向聽課的老師介紹一下，我們班級的人數情況。
男生有多少人？女生有多少人？（板書）
如果把我們班的男生人數和女生人數放在一起比一比，可以得出什么結論？
男生人數比女生人數少
你能用一個式子來表示嗎
用減法。27－19
從這個式子里，還可以得出什么結論？
女生人數比男生人數多
除了減法之外，你還能想出其它比較的方法嗎？
可以用除法。
可以算出什么？
男生人數是女生人數的幾分之幾？女生人數是男生人數的多少倍？
會列式嗎？
19/27 27/19像這樣用除法對兩個量進行比較時，還有一種新的表示方法：比。（板書課題）
求男生人數是女生人數的幾分之幾，是哪個量和哪個量比較？
像這樣的求男生人數是女生人數幾分之幾，又可以說成男生和女生人數的比是
19比27
誰來說一說，求男生人數是女生人數幾分之幾還可以怎么說？(學生重復一遍)
請同學們再看一看，求女生人數是男生人數的幾倍，是哪個量和哪個量比較？
根據上面的例子，想一想，女生人數是男生人數的幾倍還可以怎么說呢？
27比19
通過上面的例子我們知道，誰是誰的幾倍或幾分之幾，都可以說成誰和誰的比。2、不同類量的比
在日常生活中，對兩個數量進行比較的例子還有很多。例如在路上行駛的汽車。
出示：一輛汽車2小時行駛90千米。
你能把什么算出來？
也就是汽車的速度。列式：90/2＝45（千米）
同學們請看，求汽車的速度，實際上是用哪兩個量進行比較？
那么汽車的速度又可以說成誰和誰的比？
啟發學生：汽車的速度又可以說成路程和時間的比是90比2常見的數量關系里，因為單價＝總價/數量，所以單價可以說成是誰和誰的比？
工作效率可以說成是誰和誰的比？3、揭示比的意義：
剛才的這些例子在列式時有什么共同的地方？
都是用除法來計算的
都可以說成誰和誰的比是多少？
由此可見，兩個數的比是表示兩個數之間的什么關系？
對，具有相除關系的兩個數量進行比較時，都可以說成兩個數的比。5/8可以說成誰和誰的比？15/26呢？
4、反饋練習：
出示一面國旗。長是5分米，寬是3分米。
根據上面的信息，你能說出哪些比？
二、自學比的其它知識
通過上面的學習，同學們已經理解了比的意義，在教材的52－53頁，還
涉及到了一些關于比地其他知識，能自己研究解決嗎？
學生自學3分鐘
誰來匯報一下，通過看書自學，你又了解了有關比的什么知識？學生可能從以下幾個方面進行匯報：(可不按順序)
（1）各部分的名稱
在寫比號時，有什么要提醒大家的。
說出下面每個比的前項和后項，并求比值。
14：21 5/9 0。5：2。5 2/9：1/3
（2）比的分數寫法。
把下面的比改寫成分數形式。
25：100 21：18
�。�3）比同除法、分數的關系。
列表出三者的關系
引導學生：比的后項有限制嗎？為什么不能是0。
足球比賽中為什么會出現2:0這種寫法呢？
剛才我們說了比、分數和除法之間的聯系。那三者又有什么區別呢？
可讓學生討論。
小結：比是兩個數的除法的關系；分數是一個數；除法是一個運算。 三、鞏固練習：
看來同學位自學的效果很不錯，老師這里還有幾個小問題請同學們幫忙解決一下。
1、填空：
小華家養了12只雞，9只鴨。
雞和鴨只數的比是 ，比值是 。
鴨和雞只數的比是 ，比值是 。
買3千克蘋果用了7.5元。
買蘋果的總價和數量的比是 ,比值是 。2、練習十二第1題。3、小強的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小強說他和他爸爸的身高的
比是1:173。小強說的對嗎？4、用一輛汽車運貨，上午運了5次，共運20噸；下午運了6次，共運24噸，
你提出哪些有關比的問題？
四、本課小結。
比 的 意 義 篇7
教學目標
1.理解，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱.
2.掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值.
3.培養學生抽象、概括能力.
教學重點
理解，掌握求比值的方法.
教學難點
理解，建立比的概念.
教學過程
一、談話引入
在日常生活和和工農業生產中，常常需要對兩個數量進行比較.比較的方法我們已經學過兩種（比較兩個數量之間相差關系用減法；比較兩個數量之間的倍數關系用除法），今天我們學習一種新的比較方法，叫做比.（板書：）
二、講授新課
（一）教學例1
例1.一面紅旗，長3分米，寬2分米.長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？
板書：3÷2＝ ＝ 2÷3＝
1.3÷2表示什么？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比？是幾比幾？長和寬的比是3比2表示什么？
2.2÷3表示什么？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比？是幾比幾？寬和長的比是2比3表示什么？
3.小結
�。�1）長是寬的幾倍，有時也可以說成長和寬的比是幾比幾；寬是長的幾分之幾，有時也可以說成寬和長的比是幾比幾.
�。�2）3分米和2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個量的比是同類量的比.
4.練習
有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說？
�。ǘ�教學例2
例2.一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？
1.求的是什么？誰除以誰？也就是誰和誰進行比較？
2.汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么？
3.思考：單價可以說成是誰和誰的比？
工作效率可以說成是誰和誰的比？
商可以說成是誰和誰的比？
4.小結
通過剛才的例子可以看出，用表示兩種數量的數相除，可以得到新的量，這個新的量也可以用兩個數的比來表示，我們就說這兩個量的比是不同類量的比.
�。ㄈw納總結
引導學生觀察板書 ，什么叫比？
教師板書：兩個數相除又叫做兩個數的比.
�。ㄋ模┚毩�
1.學校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數的比是（ ），柳樹和楊樹棵樹的比是（ ）
2.小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時間的比是（ ）.
3.學校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數量的比是（ ），青菜和蘿卜單價的比是（ ）.
（五）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件）
1.兩個數相除又叫做兩個數的比，說法變了，書寫格式和名稱也就變了.
例如： 3比2 記作：3∶2
2比3 記作：2∶3
100比2 記作：100∶2
2.“∶”叫做比號，讀作比（比號在兩個數中間，注意與語文中的冒號區別），比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項.比的前項除以后項所得的商，叫做比值.
板書：
3.提問：比的前項和后項能隨便交換位置嗎？為什么 ？
4.練習：求比值
教師說明：求比值不寫單位名稱.
�。┍取⒊ā⒎謹抵g的關系（演示課件“比、除法、分數的異同”）
1.教師提問
（1）兩個數相除又叫做兩個數的比，比和除法到底有什么關系？
�。�2）為什么要用“相當于”這個詞？能不能用“是”？
（3）在除法中，除數不能是零，那比的后項呢？
2.比的分數形式
�。�1）教師：比還有一種表示方法，就是分數形式.例如：
板書：3∶2可以寫成 ，仍讀作“3比2“
2∶3可以寫成 ，仍讀作“2比3”
（2）思考：比和分數有什么關系？
三、鞏固練習
�。ㄒ唬┨羁�
兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米，乙車3小時行駛180千米.
1.甲車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.
2.乙車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.
3.甲、乙兩車所行路程的比是（ ）.
4.甲、乙兩車所用時間的比是（ ）.
5.甲、乙兩車所行速度的比是（ ）.
（二）選擇
1.大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 .（ ）
2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.（ ）
3.小強的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強和爸爸身高的比是1∶173.（ ）
（三）思考題
1.甲乙兩隊比賽結果是3∶2，是指這節課所學的比嗎？
2.根據男、女生人數的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數嗎？
3.一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒，每分鐘25轉；小齒輪有40個齒，
每分鐘120轉.根據所給條件，你可以寫出哪些比？
四、課堂小結
今天這節課你學到了哪些知識？比和除法、分數之間的聯系是什么？區別呢？
五、課后作業
（一）應用題，
1.小紅3小時走了11千米.寫出她所走的路程和時間的比.
2.航空模型小組8個人共做了27個航空模型.寫出這個小組做的模型總數和人數的比.
3.商店一共運來8.2噸水果，其中有3.5噸是橘子.寫出運來橘子的重量和運來水果的總重量的比.
（二）求比值.
4∶5 0.8∶0.4
六、板書設計
比 的 意 義 篇8
教學目標
1.理解，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱.
2.掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值.
3.培養學生抽象、概括能力.
教學重點
理解，掌握求比值的方法.
教學難點
理解，建立比的概念.
教學過程
一、談話引入
在日常生活和和工農業生產中，常常需要對兩個數量進行比較.比較的方法我們已經學過兩種（比較兩個數量之間相差關系用減法；比較兩個數量之間的倍數關系用除法），今天我們學習一種新的比較方法，叫做比.（板書：）
二、講授新課
（一）教學例1
例1.一面紅旗，長3分米，寬2分米.長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？
板書：3÷2＝ ＝ 2÷3＝
1.3÷2表示什么？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比？是幾比幾？長和寬的比是3比2表示什么？
2.2÷3表示什么？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比？是幾比幾？寬和長的比是2比3表示什么？
3.小結
�。�1）長是寬的幾倍，有時也可以說成長和寬的比是幾比幾；寬是長的幾分之幾，有時也可以說成寬和長的比是幾比幾.
（2）3分米和2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個量的比是同類量的比.
4.練習
有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說？
（二）教學例2
例2.一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？
1.求的是什么？誰除以誰？也就是誰和誰進行比較？
2.汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么？
3.思考：單價可以說成是誰和誰的比？
工作效率可以說成是誰和誰的比？
商可以說成是誰和誰的比？
4.小結
通過剛才的例子可以看出，用表示兩種數量的數相除，可以得到新的量，這個新的量也可以用兩個數的比來表示，我們就說這兩個量的比是不同類量的比.
�。ㄈw納總結
引導學生觀察板書 ，什么叫比？
教師板書：兩個數相除又叫做兩個數的比.
（四）練習
1.學校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數的比是（ ），柳樹和楊樹棵樹的比是（ ）
2.小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時間的比是（ ）.
3.學校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數量的比是（ ），青菜和蘿卜單價的比是（ ）.
（五）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件）
1.兩個數相除又叫做兩個數的比，說法變了，書寫格式和名稱也就變了.
例如： 3比2 記作：3∶2
2比3 記作：2∶3
100比2 記作：100∶2
2.“∶”叫做比號，讀作比（比號在兩個數中間，注意與語文中的冒號區別），比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項.比的前項除以后項所得的商，叫做比值.
板書：
3.提問：比的前項和后項能隨便交換位置嗎？為什么 ？
4.練習：求比值
教師說明：求比值不寫單位名稱.
（六）比、除法、分數之間的關系（演示課件“比、除法、分數的異同”）
1.教師提問
（1）兩個數相除又叫做兩個數的比，比和除法到底有什么關系？
�。�2）為什么要用“相當于”這個詞？能不能用“是”？
�。�3）在除法中，除數不能是零，那比的后項呢？
2.比的分數形式
（1）教師：比還有一種表示方法，就是分數形式.例如：
板書：3∶2可以寫成 ，仍讀作“3比2“
2∶3可以寫成 ，仍讀作“2比3”
�。�2）思考：比和分數有什么關系？
三、鞏固練習
�。ㄒ唬┨羁�
兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米，乙車3小時行駛180千米.
1.甲車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.
2.乙車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.
3.甲、乙兩車所行路程的比是（ ）.
4.甲、乙兩車所用時間的比是（ ）.
5.甲、乙兩車所行速度的比是（ ）.
�。ǘ┻x擇
1.大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 .（ ）
2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.（ ）
3.小強的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強和爸爸身高的比是1∶173.（ ）
�。ㄈ┧伎碱}
1.甲乙兩隊比賽結果是3∶2，是指這節課所學的比嗎？
2.根據男、女生人數的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數嗎？
3.一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒，每分鐘25轉；小齒輪有40個齒，
每分鐘120轉.根據所給條件，你可以寫出哪些比？
四、課堂小結
今天這節課你學到了哪些知識？比和除法、分數之間的聯系是什么？區別呢？
五、課后作業
�。ㄒ唬⿷妙}，
1.小紅3小時走了11千米.寫出她所走的路程和時間的比.
2.航空模型小組8個人共做了27個航空模型.寫出這個小組做的模型總數和人數的比.
3.商店一共運來8.2噸水果，其中有3.5噸是橘子.寫出運來橘子的重量和運來水果的總重量的比.
�。ǘ┣蟊戎�.
4∶5 0.8∶0.4
六、板書設計
比 的 意 義 篇9
教學目標：1、通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分數、除法之間的關系。
2、會正確寫出兩個數倍比關系的對應比，掌握求比值的方法，能正確求比值。
3、通過教學比和分數、除法的關系，初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主觀點。
4、培養學生抽象、概括能力.
教學重點：1.理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2.弄清比同除法、分數的關系。
教學難點：1.理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2.弄清比同除法、分數的關系。
教學準備：投影
教學過程：
一、 導入、揭題
出示：我們六(5)班有男生23人，女生21人。
師：根據這兩條信息你能想什么辦法對六(5)班男生、女生人數進行比較？
師選擇: ⑴男生人數比女生多多少人?
�、婆藬当饶猩俣嗌偃�? 師：請同學口頭列式。
�、悄猩藬凳桥亩嗌俦�? 板書：23÷21
�、扰藬凳悄猩膸追种畮�? 21÷23
師：從同學們對六(5)班男生和女生的比較中可知，比較的方法主要有兩種：一種是什么？（求一個數量比另一個數量多多少或少多少），是比差關系。用什么方法？（減法）。另一種是什么？（求一個數量是另一個數量的幾倍或幾分之幾），是倍比關系。用什么方法？（除法）。
師：今天這節課，我們主要來研究用除法對兩個數量進行比較。
我們把用除法對兩個數量進行比較的這種新的數學比較方法叫做--比。
今天我們一起來學習“比的意義”。
二、 探索新知
1、 教學比的意義
�、胖涪� 師：23÷21，是誰和誰比？
師述：用新的數學比較方法說，求男生是女生的幾倍，又可以說成
男生人數和女生人數的比是23比21（板書）。
扶放啟發：請同學想一想，仿上例（指21÷23）那么21÷23又可以怎么說呢？
女生人數和男生人數的比是 21比23（板書）
�、普f一說：①蘋果有4個，梨有5個。蘋果和梨的關系怎么說？
�、谖璧概d趣小組有女生9人，男生4人。（同桌互說，后指名說）。
�、菐煟� 用比的方法不但可以對同類量進行比較，還可以對不同類的量進行比較。[ 同類量：師可結合上例簡單說明]
師出示：一輛汽車2小時行駛100千米。
問：①求汽車的速度怎樣計算？
100÷2=50（千米）（板書）
�、冢ㄖ�100÷2）路程和時間的關系還可以怎么說呢？
路程和時間的比是100比2（板書）
師：路程和時間的關系可以用速度（即每小時多少千米）表示，也可以用比來表示。
�、葘W生舉例
舉一個可以用比來表示兩個不同類數量之間關系的例子。（同桌互說，后指名說）
�、煽偨Y
�、偎伎�、討論： 什么情況下兩個數的關系可以用比來表示？
�、谥笇W生看書
看看教科書上是怎么定義的？指名說一說答案，然后齊讀。（劃出“兩數相除”點上著重號）自學比的讀寫法、比各部分的名稱、比值、比和除法各部分的關系
�、艓煟宏P于比，你還想知道些什么？
請同學們自學教科書第47頁第一個“做一做”上面的內容。
⑵匯報：通過自學，你知道了什么？
�、俦鹊淖x寫法
指23比21；21比23；100比2 ，問：還可以怎么寫？（學生練習）。怎么讀？（齊讀）
②比的各部分名稱、
說一說比的前項、后項和比值分別是什么？
�、郾戎�。
師：如何求比值？
[反饋練習]
�、僬f一說比的前項、后項和比值分別是什么？
8︰11=8÷11=8/11 1/4︰1/3=1/4÷1/3 =3/4 1.2 ︰0.3=1.2÷0.3= 4
�、趽尨稹＝處煶鰲l件，學生搶答比值。
比的前項是100，后項是2，比值是
比的前項是21，后項是23，比值是
比的前項是2.4，后項是3，比值是
�、圩鲆蛔�
a、有5個紅球和10個白球，寫出紅球和白球個數的比，再寫出白球和紅球個數的比，并分別求出比值。
b、某種型號的文具盒，每1箱裝12只，共計人民幣72元，寫出這箱文具盒的元數與只數的比，并求出比值。（說一說比值表示什么意思）
�、鼙群统ǜ鞑糠值年P系
�、俦鹊暮箜棡槭裁床荒転�0？
②足球比賽中的0︰0，是不是我們數學上所說的比？
3、 繼續自學兩個“做一做”中間的內容
⑴讓學生說說通過自學，你又明白了什么？
�、葡胍幌�，辨一辨：
既可以看作一個分數，又可以看作一個比，還可以看作比值。
�、抢^續匯報，完成表格
⑷反饋練習
變一變, 填一填
3÷19=（ ）︰( ) 21︰100 =( )/( ) 4/23=（ ）︰( )
1/8=1︰（ ）=（ ）÷ 8 a︰b =（ ）÷（ ）=( )/( )
�。� ）︰( )= （ ）÷7=5/( )
�、烧乙徽�，比、除法、分數分別表示什么？（區別，完成表格）
一種數 一種相除的關系 一種運算
三、 課堂總結
通過剛才的學習，同學們都學會了哪些知識？
四、綜合練習
1、討論：小強的身高1米，他爸爸的身高是173厘米。 小強說他和他爸爸身高的比是1︰173，對不對？你認為是什么？
2、看誰會動腦筋？
題目：小明今年12歲，是六（1）班學生，該班共有42個學生；小明爸爸今年38歲，再保險公司上班，年薪15000元；小明的媽媽每月工資800元，他所在單位有職工24人。
�。ǹ凑l會動腦筋，能根據題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問題，并說說這些量之間的比）。
比 的 意 義 篇10
教學目標
1.理解，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱.
2.掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值.
3.培養學生抽象、概括能力.
教學重點
理解，掌握求比值的方法.
教學難點
理解，建立比的概念.
教學過程
一、談話引入
在日常生活和和工農業生產中，常常需要對兩個數量進行比較.比較的方法我們已經學過兩種（比較兩個數量之間相差關系用減法；比較兩個數量之間的倍數關系用除法），今天我們學習一種新的比較方法，叫做比.（板書：）
二、講授新課
�。ㄒ唬�教學例1
例1.一面紅旗，長3分米，寬2分米.長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？
板書：3÷2＝ ＝ 2÷3＝
1.3÷2表示什么？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比？是幾比幾？長和寬的比是3比2表示什么？
2.2÷3表示什么？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比？是幾比幾？寬和長的比是2比3表示什么？
3.小結
�。�1）長是寬的幾倍，有時也可以說成長和寬的比是幾比幾；寬是長的幾分之幾，有時也可以說成寬和長的比是幾比幾.
（2）3分米和2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個量的比是同類量的比.
4.練習
有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說？
�。ǘ�教學例2
例2.一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？
1.求的是什么？誰除以誰？也就是誰和誰進行比較？
2.汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么？
3.思考：單價可以說成是誰和誰的比？
工作效率可以說成是誰和誰的比？
商可以說成是誰和誰的比？
4.小結
通過剛才的例子可以看出，用表示兩種數量的數相除，可以得到新的量，這個新的量也可以用兩個數的比來表示，我們就說這兩個量的比是不同類量的比.
�。ㄈw納總結
引導學生觀察板書 ，什么叫比？
教師板書：兩個數相除又叫做兩個數的比.
（四）練習
1.學校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數的比是（ ），柳樹和楊樹棵樹的比是（ ）
2.小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時間的比是（ ）.
3.學校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數量的比是（ ），青菜和蘿卜單價的比是（ ）.
（五）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件）
1.兩個數相除又叫做兩個數的比，說法變了，書寫格式和名稱也就變了.
例如： 3比2 記作：3∶2
2比3 記作：2∶3
100比2 記作：100∶2
2.“∶”叫做比號，讀作比（比號在兩個數中間，注意與語文中的冒號區別），比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項.比的前項除以后項所得的商，叫做比值.
板書：
3.提問：比的前項和后項能隨便交換位置嗎？為什么 ？
4.練習：求比值
教師說明：求比值不寫單位名稱.
�。┍�、除法、分數之間的關系（演示課件“比、除法、分數的異同”）
1.教師提問
（1）兩個數相除又叫做兩個數的比，比和除法到底有什么關系？
�。�2）為什么要用“相當于”這個詞？能不能用“是”？
�。�3）在除法中，除數不能是零，那比的后項呢？
2.比的分數形式
（1）教師：比還有一種表示方法，就是分數形式.例如：
板書：3∶2可以寫成 ，仍讀作“3比2“
2∶3可以寫成 ，仍讀作“2比3”
（2）思考：比和分數有什么關系？
三、鞏固練習
�。ㄒ唬┨羁�
兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米，乙車3小時行駛180千米.
1.甲車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.
2.乙車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.
3.甲、乙兩車所行路程的比是（ ）.
4.甲、乙兩車所用時間的比是（ ）.
5.甲、乙兩車所行速度的比是（ ）.
�。ǘ┻x擇
1.大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 .（ ）
2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.（ ）
3.小強的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強和爸爸身高的比是1∶173.（ ）
�。ㄈ┧伎碱}
1.甲乙兩隊比賽結果是3∶2，是指這節課所學的比嗎？
2.根據男、女生人數的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數嗎？
3.一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒，每分鐘25轉；小齒輪有40個齒，
每分鐘120轉.根據所給條件，你可以寫出哪些比？
四、課堂小結
今天這節課你學到了哪些知識？比和除法、分數之間的聯系是什么？區別呢？
五、課后作業
�。ㄒ唬⿷妙}，
1.小紅3小時走了11千米.寫出她所走的路程和時間的比.
2.航空模型小組8個人共做了27個航空模型.寫出這個小組做的模型總數和人數的比.
3.商店一共運來8.2噸水果，其中有3.5噸是橘子.寫出運來橘子的重量和運來水果的總重量的比.
�。ǘ┣蟊戎�.
4∶5 0.8∶0.4
六、板書設計
比 的 意 義 篇11
課題一：比的意義（a）
教學內容
教科書第46～47頁和相應的“做一做”，練習十二的第1～4題.
教學目的
1.理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法.
2.弄清比同除法、分數的關系.
教具準備
長3分米、寬2分米的紅旗一面，投影儀.
教學過程
一、復習
教師：在日常生活和工農業生產中，常常需要對兩個數量進行比較.比如這面紅旗（教師出示紅旗），它長3分米，寬2分米.要對這面紅旗的長和寬進行比較，可以用什么方法？
引導學生回答：可以用減法，比較長比寬多多少或寬比長少多少.用除法，比較長是寬的幾倍，或者寬是長的幾分之幾.
板書：3÷2＝＝1……………長是寬的1倍
2÷3＝……………………寬是長的
二、新課
1.導入新課.
教師：剛才我們用以前學過的方法對紅旗的長、寬進行比較.這節課，我們要在用除法對兩個數量進行比較的基礎上，學習一種新的對兩個數量進行比較的數學方法──比.（板書：比.）
教師：比表示什么意義呢？它怎么讀，怎么寫？各部分的名稱是什么？比又和除法、分數有什么關系呢？這些都是我們這節課要學習的內容.下面我們先學習比的意義.（板書課題.）
2.教學比的意義.
教師：（指3÷2）看這個除法算式，長是寬的幾倍需要哪個量和哪個量比較？
（長和寬比較.）
紅旗的長是多少？寬呢？紅旗的長和寬比較也就是幾和幾比？
�。ㄩL和寬比較也就是3和2比.）
求紅旗長是寬的幾倍又可以說成長和寬的比是3比2.（板書：長和寬的比是3比2.）
�。ㄖ�2÷3）寬是長的幾分之幾是哪個量和哪個量比較？根據這個例子（指上例），想一想，寬是長的幾分之幾又可以說成什么？
引導學生說出：寬和長的比是2比3.教師板書.
小結：現在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比.
教師：這兩個例子都是對長、寬兩個量進行比較，為什么一個比是3比2，而一個比是2比3呢？
引導學生回答：3比2是長和寬的比，2比3是寬和長的比.
這兩個例子告訴我們：兩個數量進行比較一定要弄清誰和誰比.誰在前、誰在后不能顛倒位置.
教師：剛才我們用除法和比的方法對紅旗的長、寬進行了比較.在日常生活中，兩個數量進行比較的事例有許多，請看這個例子（出示投影片）：
“一輛汽車2小時行駛了100千米，這輛汽車的速度是每小時多少千米？
求汽車行駛的速度怎樣計算？
學生回答時，板書：100÷2＝50（千米）
100千米是汽車行駛的什么？2小時呢？汽車的速度需要哪個量和哪個量比較？
（路程和時間比較.）
那么汽車行駛的速度又可以說成路程和時間的比.
教師：在這個例子中，路程和時間的比是幾比幾？
學生回答后教師板書：路程和時間的比是100比2.
教師：現在看這些例子，都是用什么方法對兩個數量進行比較的？（用除法.）那么表示兩種量的兩個數，它們之間具有什么關系？（相除關系.）是幾個數相除？（兩個數相除.）
學生回答后板書.
再看長和寬的比是3比2，寬和長的比是2比3，路程和時間的比是100比2，這又是用什么方法對兩個數量進行比較的？（比的方法.）幾個數的比？學生回答后教師板書：兩個數的比.
�。ń處熞龑W生總結出比的意義：）通過這些例子可以清楚地看出：兩個數相除又叫做兩個數的比.
從比的意義看，兩個數的比是表示兩個數之間的什么關系？（相除關系.）學生回答后，教師在相除二字下面畫上著重號，然后齊讀.
3.教學比的讀寫法，各部分名稱及求比值的方法.
教師：以上我們學習了比的意義，在數學中，比還有這樣的記法.
3比2記作（板書：記作），先寫3，再寫“∶”，最后寫2.（板書：3∶2）
提示學生比號的兩個小圓點要寫在兩個數的正中間，它叫比號，讀作“比”，那么這個比就讀作3比2.讓學生齊讀一遍.
2比3記作（板書：記作），先寫什么？再寫什么？最后寫什么？
教師提問，學生回答后教師板書.
100比2怎么寫？學生回答后，教師板書：100∶2.
這兩個比會讀嗎？齊讀一遍，學生練習寫比.
教師：在比中，每一部分都有它的名稱.我們以3∶2為例（板書：3∶2），這叫什么符號？（學生答后板書：比號）比號前面的數叫做比的前項，（板書：前項）比號后面的數叫做比的后項.（板書：后項）
根據比的意義，比的前項和后項是什么關系？（相除關系.）在這個比中，用誰除以誰？（3除以2.）3除以2的商是多少？（1）
教師指出：我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值.（板書：比值）1在這里就叫做3∶2的比值.
板書：3 ∶ 2＝3÷2＝1
┇ ┇ ┇ ┇
前 比 后 比
項 號 項 值
教師：從上面的式子可以看出，同除法比較，比的前項相當于除法中的被除數，比的后項相當于除法中的除數，比值相當于除法的商，可以用下表來表示.
比
前項
∶（比號）
后項
比值
除法
被除數
÷（除號）
除數
商
列完表后，教師指出：比和除法還是有區別的，不能完全混同起來，除法是一種運算，而比表示兩個數的關系.
教師提問：那么，比和比值有什么區別和聯系呢？
引導學生根據比的意義和比值的定義，弄清楚比值是一個數，是比的前后項相除所得的商，它通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數；而比是表示所比較的兩個數的關系，如3∶2，也可以寫成分數形式（但不能寫成帶分數，仍讀作3比2.）
需要指出：比的后項不能是零.
讓學生想一想這是為什么？引導學生聯系比和除法的關系，由于比的后項相當于除法的除數，而除數不能為零，所以比的后項也不能為0.同時還要進一步指出，在體育比賽中的“幾比幾”，也使用“∶”號.但這只表示哪一隊對哪一隊比賽，各得多少分，不表示兩隊所得分數的倍比關系，與數學中的比的意義不同.比賽中時常出現0∶0或幾比0的情況，而數學中比的后項是不能為0的.另外，比賽中的幾比幾是不能化簡的.
4.做教科書第62頁上半部分“做一做”的題目.
�。�1）完成第1題.
指名一學生在黑板上板演，其他學生獨立完成.教師注意巡視，并察看學生是否將比號的位置寫得規范.
然后提問：每個比的前項是幾？后項是幾？能不能把比的前項和后項顛倒？
教師指出：正如前面所講，求長是寬的幾倍，用長÷寬；求寬是長的幾分之幾，用寬÷長；所以交換了比的前后項的位置，比的具體意義就變了.
�。�2）完成第2題.
讓學生獨立完成，教師巡視，做完后集體訂正.
5.教學比與分數的關系.
教師：兩個數的比也可以寫成分數形式.例如：3∶2可以寫作，在這里，它表示兩個數的比，仍讀作3比2.
讓學生齊讀.
進一步舉例：2∶3可以寫作，100∶2可以寫作.然后讓學生齊讀.
提問：分數和除法有什么關系呢？（分數的分子相當于除法中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號.）
提問：根據分數和除法的關系以及比和除法的關系，比和分數又有什么關系呢？
引導學生弄清楚：比的前項相當于分數的分子，比的后項相當于分數的分母，比值相當于分數值.列表如下：
比
前項
∶（比號）
后項
比值
除法
被除數
÷（除號）
除數
商
分數
分子
──（分數線）
分母
分數值
列完表后，提問：比和分數有沒有區別呢？
讓學生明確分數是一種數，而比表示兩個數相除的關系.
總結比、除法、分數三者在意義上的區別：比是指兩個數相除，表示兩個數的關系；除法是一種運算；分數是一種數.它們的意義是不同的.
6.做教科書第62頁下半部分“做一做”的題目.
讓學生獨立完成，教師巡視.
集體訂正時，指名學生說說自己用分數表示的比，并強調指出：雖然寫的是分數形式，但不能讀作幾分之幾，而應讀作幾比幾.
三、鞏固練習
1.做練習十二的第1題.
（1）做第（1）題.
教師提問：路程和時間的比是兩個同類量的比，還是不同類量的比？（不同類量的比.）
路程和時間的比，得到的是什么量？（速度.）
教師指出：路程和時間的比表示的意義就是速度.
然后讓學生獨立做在練習本上，最后集體訂正.
�。�2）做第（2）題.
先讓學生獨立完成，教師巡視.
集體訂正時，讓學生說說模型總數和人數的比表示的意義是什么.（表示的是平均每人做的模型數.）
（3）做第（3）題.
讓學生獨立完成，集體訂正.
2.做練習十二的第2題.
讓學生獨立完成，教師注意巡視.完成后集體訂正.
3.做練習十二的第3題.
讓學生獨立完成.集體訂正時，可以讓學生對比一下兩個比值的關系，指出這種關系是一種反比例關系，今后要進一步學習.
4.做練習十二的第4題.
先讓同桌的兩名同學討論對不對，教師注意旁聽學生的討論情況，然后指名學生回答自己的討論結果.
教師指出：小強和爸爸身高的比屬于同類量相比，同過去求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾一樣，相比的同類量的單位大小不一致時，比就失去了它的意義.因此，要求小強和爸爸身高的比，就要先把兩個數量化成同單位的數.所以小強和爸爸身高的比應該是100∶173.
比 的 意 義 篇12
比 的 意 義
教學內容：書第68-69頁例1、例2，試一試、練一練和練習十三的1—5題。
教學目標：
1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。
2、使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。
3、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。
教學重點：理解比的意義。
教學難點：理解比與分數、除法的關系。
教學準備：多媒體課件。
教學過程：
一、談話導入
1、談話：今天這節課，老師要和同學們一起學習“比”的知識。（板書：比）關于比，你想了解一些什么？（學生可能回答：什么是比？學了“比”有什么用？數學上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？……）
2、教師根據學生的回答進行引發：對，生活中也有“比”，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數學上的“比”一樣嗎？老師希望通過今天的學習，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？
二、教學例1
（一）、呈現例1：
1、利用舊知進行比較：
�。�1）圖中提供了2個數量：2杯果汁和3杯牛奶。根據這兩個數量，我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數進行比較？（根據學生回答，教師整理板書：）
相差關系{牛奶比果汁多1杯 倍數關系{果汁的杯數相當于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯數相當于果汁的3/2
（2）小結：同學們，我們已經知道兩個數量相比較，既可以用減法比較兩個數量之間相差多少，也可以用除法或分數來表示兩者之間的倍數關系。今天我們認識的比就是專門對這后一種關系進行的研究。
2、“比”的教學：
�。�1）（指板書：）“果汁的杯數相當于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數相當于果汁的3/2”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數的比是3比2。）
3、“比”的讀寫：
�。�1）師介紹：2比3怎么寫呢？我們一起來看：2比3記作2∶3（板書：2∶3，先寫2，再在中間寫上兩個小圓點，讀作“比”，注意與語文中的“冒號”不同，最后寫3。一起來寫一寫，讀一讀。）
�。�2）指導學生寫：3比2怎么寫呢？誰來寫一寫？
�。�3）介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個小圓點（∶）是比號（板書：比號），比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。（板書：前項 后項）
�。�4）誰來說一說：2∶3這個比中，比的前項是幾？比的后項是幾？在3∶2這個比中，2是比的什么？3是比的什么？
4、比是有序概念
�。�1）同學們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎么又是比的后項了呢？
�。�2）對！顛倒兩個數量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數量與哪個數量在比，不可顛倒順序。
（二）、完成試一試
�。�1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？
�。�2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？
�。�3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關系？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）
三、教學例2
（一）通過剛才的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。
1、 想一想，我們怎樣求兩人的速度？
2、 2、學生計算答案，匯報填表。
3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關系。我們也可以用比來表示路程與時間的關系。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時間。）
4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意義
1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比與什么有關？兩個數的比表示什么呢？（板書：兩個數的比 兩個數相除）
2、教師根據學生回答再引導：例1中的比表示兩個數的倍數關系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例1、例2還是練習中的比都表示兩個數相除。所以兩個數的比到底表示兩個數的什么關系？（板書：一種相除關系）
（三）、認識“比值”、及與“比”的區別：
1、在900∶15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？比的前項除以后項的商是幾？
我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。算算900∶15這個比的比值是幾？
2、想一想，900∶20這個比的比值是多少？這兩個比值60、45也就表示什么？
3、 你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？
4、 討論：同學們覺得比與比值的區別在哪里？
（比表示兩個數相除的一種關系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數，可以是分數、小數或整數。）
（四）、“試一試”
1、 完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）
2、教師介紹：根據分數和除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應讀作3比2。）
（五）、比、除法和分數的關系
1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數、除法的關系：比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據學生的匯報填表）
相互關系
區別
比
前項
比號（：）
后項
比值
除法
分數
2、比的后項為什么不能是0？
四、鞏固練習
1、 完成“練一練”的1、2、3小題。
2、 判斷題。
�。�1）3/4只能讀作四分之三。 （ ）
�。�2）比的后項不能是零。 （ ）
�。�3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。 （ ）
3、 完成練習十三的第3、4題。
4、 糖水的甜度
�。�1）（出示：兩杯糖水，并標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）
你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？
�。�2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）
你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？
�。�3）根據第一杯糖和水質量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質量的比嗎？
5、 知識介紹：
同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？”
五、總結：
今天我們學習了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？
六、布置作業：p72練習十三的1、2、3、5
板 書 設 計
相差關系{牛奶比果汁多1杯 倍數關系{果汁的杯數相當于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯數相當于果汁的3/2
2比3記作2∶3 分數形式
兩個數的比 兩個數相除 一種相除關系
比 的 意 義 篇13
教學目標
1.理解，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱.
2.掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值.
3.培養學生抽象、概括能力.
教學重點
理解，掌握求比值的方法.
教學難點
理解，建立比的概念.
教學過程
一、談話引入
在日常生活和和工農業生產中，常常需要對兩個數量進行比較.比較的方法我們已經學過兩種（比較兩個數量之間相差關系用減法；比較兩個數量之間的倍數關系用除法），今天我們學習一種新的比較方法，叫做比.（板書：）
二、講授新課
（一）教學例1
例1.一面紅旗，長3分米，寬2分米.長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？
板書：3÷2＝ ＝ 2÷3＝
1.3÷2表示什么？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比？是幾比幾？長和寬的比是3比2表示什么？
2.2÷3表示什么？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比？是幾比幾？寬和長的比是2比3表示什么？
3.小結
�。�1）長是寬的幾倍，有時也可以說成長和寬的比是幾比幾；寬是長的幾分之幾，有時也可以說成寬和長的比是幾比幾.
�。�2）3分米和2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個量的比是同類量的比.
4.練習
有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說？
（二）教學例2
例2.一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？
1.求的是什么？誰除以誰？也就是誰和誰進行比較？
2.汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么？
3.思考：單價可以說成是誰和誰的比？
工作效率可以說成是誰和誰的比？
商可以說成是誰和誰的比？
4.小結
通過剛才的例子可以看出，用表示兩種數量的數相除，可以得到新的量，這個新的量也可以用兩個數的比來表示，我們就說這兩個量的比是不同類量的比.
（三）歸納總結
引導學生觀察板書 ，什么叫比？
教師板書：兩個數相除又叫做兩個數的比.
（四）練習
1.學校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數的比是（ ），柳樹和楊樹棵樹的比是（ ）
2.小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時間的比是（ ）.
3.學校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數量的比是（ ），青菜和蘿卜單價的比是（ ）.
（五）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件）
1.兩個數相除又叫做兩個數的比，說法變了，書寫格式和名稱也就變了.
例如： 3比2 記作：3∶2
2比3 記作：2∶3
100比2 記作：100∶2
2.“∶”叫做比號，讀作比（比號在兩個數中間，注意與語文中的冒號區別），比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項.比的前項除以后項所得的商，叫做比值.
板書：
3.提問：比的前項和后項能隨便交換位置嗎？為什么 ？
4.練習：求比值
教師說明：求比值不寫單位名稱.
�。┍�、除法、分數之間的關系（演示課件“比、除法、分數的異同”）
1.教師提問
�。�1）兩個數相除又叫做兩個數的比，比和除法到底有什么關系？
�。�2）為什么要用“相當于”這個詞？能不能用“是”？
�。�3）在除法中，除數不能是零，那比的后項呢？
2.比的分數形式
（1）教師：比還有一種表示方法，就是分數形式.例如：
板書：3∶2可以寫成 ，仍讀作“3比2“
2∶3可以寫成 ，仍讀作“2比3”
�。�2）思考：比和分數有什么關系？
三、鞏固練習
�。ㄒ唬┨羁�
兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米，乙車3小時行駛180千米.
1.甲車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.
2.乙車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.
3.甲、乙兩車所行路程的比是（ ）.
4.甲、乙兩車所用時間的比是（ ）.
5.甲、乙兩車所行速度的比是（ ）.
�。ǘ┻x擇
1.大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 .（ ）
2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.（ ）
3.小強的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強和爸爸身高的比是1∶173.（ ）
�。ㄈ┧伎碱}
1.甲乙兩隊比賽結果是3∶2，是指這節課所學的比嗎？
2.根據男、女生人數的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數嗎？
3.一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒，每分鐘25轉；小齒輪有40個齒，
每分鐘120轉.根據所給條件，你可以寫出哪些比？
四、課堂小結
今天這節課你學到了哪些知識？比和除法、分數之間的聯系是什么？區別呢？
五、課后作業
（一）應用題，
1.小紅3小時走了11千米.寫出她所走的路程和時間的比.
2.航空模型小組8個人共做了27個航空模型.寫出這個小組做的模型總數和人數的比.
3.商店一共運來8.2噸水果，其中有3.5噸是橘子.寫出運來橘子的重量和運來水果的總重量的比.
�。ǘ┣蟊戎�.
4∶5 0.8∶0.4
六、板書設計
比 的 意 義 篇14
教學目標
1.理解，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱.
2.掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值.
3.培養學生抽象、概括能力.
教學重點
理解，掌握求比值的方法.
教學難點
理解，建立比的概念.
教學過程
一、談話引入
在日常生活和和工農業生產中，常常需要對兩個數量進行比較.比較的方法我們已經學過兩種（比較兩個數量之間相差關系用減法；比較兩個數量之間的倍數關系用除法），今天我們學習一種新的比較方法，叫做比.（板書：）
二、講授新課
（一）教學例1
例1.一面紅旗，長3分米，寬2分米.長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？
板書：3÷2＝ ＝ 2÷3＝
1.3÷2表示什么？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比？是幾比幾？長和寬的比是3比2表示什么？
2.2÷3表示什么？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比？是幾比幾？寬和長的比是2比3表示什么？
3.小結
�。�1）長是寬的幾倍，有時也可以說成長和寬的比是幾比幾；寬是長的幾分之幾，有時也可以說成寬和長的比是幾比幾.
�。�2）3分米和2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個量的比是同類量的比.
4.練習
有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說？
�。ǘ┙虒W例2
例2.一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？
1.求的是什么？誰除以誰？也就是誰和誰進行比較？
2.汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么？
3.思考：單價可以說成是誰和誰的比？
工作效率可以說成是誰和誰的比？
商可以說成是誰和誰的比？
4.小結
通過剛才的例子可以看出，用表示兩種數量的數相除，可以得到新的量，這個新的量也可以用兩個數的比來表示，我們就說這兩個量的比是不同類量的比.
�。ㄈw納總結
引導學生觀察板書 ，什么叫比？
教師板書：兩個數相除又叫做兩個數的比.
�。ㄋ模┚毩�
1.學校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數的比是（ ），柳樹和楊樹棵樹的比是（ ）
2.小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時間的比是（ ）.
3.學校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數量的比是（ ），青菜和蘿卜單價的比是（ ）.
�。ㄎ澹┍鹊母鞑糠置Q和求比值的方法（演示課件）
1.兩個數相除又叫做兩個數的比，說法變了，書寫格式和名稱也就變了.
例如： 3比2 記作：3∶2
2比3 記作：2∶3
100比2 記作：100∶2
2.“∶”叫做比號，讀作比（比號在兩個數中間，注意與語文中的冒號區別），比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項.比的前項除以后項所得的商，叫做比值.
板書：
3.提問：比的前項和后項能隨便交換位置嗎？為什么 ？
4.練習：求比值
教師說明：求比值不寫單位名稱.
（六）比、除法、分數之間的關系（演示課件“比、除法、分數的異同”）
1.教師提問
�。�1）兩個數相除又叫做兩個數的比，比和除法到底有什么關系？
�。�2）為什么要用“相當于”這個詞？能不能用“是”？
�。�3）在除法中，除數不能是零，那比的后項呢？
2.比的分數形式
�。�1）教師：比還有一種表示方法，就是分數形式.例如：
板書：3∶2可以寫成 ，仍讀作“3比2“
2∶3可以寫成 ，仍讀作“2比3”
�。�2）思考：比和分數有什么關系？
三、鞏固練習
�。ㄒ唬┨羁�
兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米，乙車3小時行駛180千米.
1.甲車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.
2.乙車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）.
3.甲、乙兩車所行路程的比是（ ）.
4.甲、乙兩車所用時間的比是（ ）.
5.甲、乙兩車所行速度的比是（ ）.
（二）選擇
1.大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 .（ ）
2.如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.（ ）
3.小強的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強和爸爸身高的比是1∶173.（ ）
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1.甲乙兩隊比賽結果是3∶2，是指這節課所學的比嗎？
2.根據男、女生人數的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數嗎？
3.一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒，每分鐘25轉；小齒輪有40個齒，
每分鐘120轉.根據所給條件，你可以寫出哪些比？
四、課堂小結
今天這節課你學到了哪些知識？比和除法、分數之間的聯系是什么？區別呢？
五、課后作業
（一）應用題，
1.小紅3小時走了11千米.寫出她所走的路程和時間的比.
2.航空模型小組8個人共做了27個航空模型.寫出這個小組做的模型總數和人數的比.
3.商店一共運來8.2噸水果，其中有3.5噸是橘子.寫出運來橘子的重量和運來水果的總重量的比.
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4∶5 0.8∶0.4
六、板書設計
比 的 意 義 篇15
"比的意義"這節課是開啟課。是"比和比例"這一單元的知識核心，對以后的學習有深遠的影響。這節課的教學內容是六年制第十二冊第47～48頁，是該單元的開端。講好本節課，可以影響一大面，使教師一開始就掌握教學的主動。"比的意義"是由除法發展而來的，與除法，分數既有聯系又有區別。正因為如此，本節課的教學目標 確定如下：
理解并掌握比的意義，學會比的讀寫方法，比的各部分名稱；會求比值；能理解比和除法、分數的關系；向學生滲透轉化思想。
教學重點：掌握比的意義。
教學難點 ：把兩種量組成比以及在此基礎上，進行求比值。
教學關鍵：理解比和除法的關系。針對上述教學目標 ，可對教材做如下處理：
一、復舊遷移，導題定向復舊遷移。
主要抓住新舊知識的最佳連結點。即：復習了用除法計算的應用題，為知識的遷移。為學習"比的意義"平坡架橋。然后由除法轉化為另外一種比較兩種數量的方法，自然導題定向，提出本節課的教學目標 。具體做法是：
1.回答：
�。�1）分數和除法有什么關系？
�。�2）除數能否為零？分數的分母能否為零？
2.列式解答：（生口述，師板演）
�。�1）一面紅旗，長3分米，寬2分米。長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？
�。�2）一輛汽車，2小時行駛100千米。平均每小時行多少千米？
（3）引入新課剛才復習的這兩道題（指板演），都是兩種數量進行比較，都是用除法進行計算的，同學們掌握得很好。但是，在日常生活和生產中，兩種數量進行比較，還有另外一種方法。這就是今天我們要學習的內容，（板書"比"）這節課我們要懂得比的意義，會求比值。（板書"比的意義"）
二、探索發現，總結規律
探索發現，是指在教師的主導作用下，充分發揮學生的主體作用，變重講輕練為邊講邊練，讓學生動手、動腦、動口，多種感官參加學習數學知識的活動，實現兩次飛躍：一次是從感性到理性的飛躍；一次從理性到實踐的飛躍。比如，教學"比的意義"的時候，要分如下三個層次進行：
1.教學比的意義，比的讀寫方法，比的各部分名稱。
（1）比的意義同學們準確地回答了復習題2中的第1題，用3÷2求出了長是寬的幾倍，這是用除法表示長和寬的關系。3÷2也可以寫成3比2（板書"3比2"），表示長和寬的比。問：誰和誰的比是3比2？（長和寬的比是3比2）。3÷2可以表示3比2，2÷3可以表示幾比幾？（2比3），表示誰和誰的比呢？（表示寬和長的比）。結合第2題，問：100÷2可以表示為幾比幾？
表示誰和誰的比？（100比2，表示汽車所行的路程和時間的比。）同學們注意觀察這兩個例子，誰能說一說什么是比？（答略）教師根據學生的回答概括出：兩個數相除又叫做兩個數的比。（板書）指名讀、齊讀比的意義。
�。�2）比的讀寫方法除法的運算符號是"除號"，表示比的符號是什么呢？是"比號"，寫作"："（板書），讀作"比"。3比2可以寫作3∶2（板書）讀作"3比2"。問：2比3，100比2同學們會寫嗎？讓一名同學到黑板上寫，其他同學動手在桌子上寫。
�。�3）比的各部分名稱"∶"是比號，讀作"比"。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值。（板書如下）3......前項∶......比號2......后項＝3÷2＝1......比值12
�。�4）練習（看幻燈銀幕）
�、僬f出比的前項、后項和比值。4∶7＝4÷7＝479∶5＝9÷5＝14513∶9＝13÷9＝14915∶29＝15÷29＝1529②填空。a.把80本書，分給4個班級，平均每班分到本書；圖書的本數和班級數的比是。b.學校開運動會，六年一班有10人參加賽跑，7人參加跳高比賽。這個班參加賽跑和跳高的人數的比是。（5）通過上面兩道題的練習，你知道寫比時要注意什么嗎？小結：寫比時，要注意誰比誰，誰是比的前項，誰是比的后項，次序不能顛倒。
2.教學求比值的方法。
�。�1）問：什么叫比值？（略）比值的定義掌握了，那應該怎樣求比值呢？（用比的前項除以比的后項）。同學們知道了比值的求法，下面就練習求比值。
�。�2）求比值，并說明算理。32∶85∶2512∶150.8∶37（3）小結：比值是一個數，可用整數、小數和分數表示。
3.教學比和除法、分數的關系。
（1）3∶2＝3÷2可見比和除法有著密切的關系，比的各部分相當于除法的什么？（略）（2）分數和除法的關系在復習時同學們回答得很準確，從分數和除法的關系，可以得出比和分數有什么關系呢？（略）結合學生說的比、除法、分數三者的關系，形成比和除法、分數的關系表。
�。�3）根據比和分數的關系，比也可以寫成分數形式。3∶2可寫作32，仍讀作3比2，不能讀作二分之三。
2∶3、100∶2讓學生寫。
�。�4）問：比的后項能否為零？為什么？
三、反饋矯正，貫徹始終
是指把系統的某一部分輸出的信息回到輸入部分的過程。這個過程，除了把信息輸送給教師，供教師檢查教學效果外，更是學生自我調控的過程。
那么，反饋矯正，貫徹始終，本節課是指在邊講邊練之后，還要進行綜合練習。綜合練習的內容做到由淺入深。先練習寫比，又練習判斷題，通過正確，錯誤的對比，使學生明確比、除法、分數三者之間的區別，最后安排發展性練習，寫出比并求比值。不但要求寫出兩個直接量的，還要寫出兩個間接量的比，如寫出速度的比。通過這樣的練習，不但讓全班同學“吃得好”，還讓尖子學生“吃得飽”。