第二單元：圓柱和圓錐（通用3篇）

第二單元：圓柱和圓錐 篇1

　　第二單元：圓柱和圓錐教學目標：1.使學生通過觀察、操作等活動認識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。 2.使學生在具體情境中，經歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數學活動過程，探索并掌握圓柱和圓錐體積計算相關的一些簡單實際問題。3.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考，培養初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。4.使學生進一步體會圖形與實際生活的聯系，感受立體圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。教學建議：1、從學生的生活實際出發，結合具體實物，利用學生已有的經驗開展數學活動。2、充分關注猜想和估計在探索學習中的作用，精心設計探索圓柱和圓錐體積公式的活動線索。3、重視所學知識的綜合應用，讓學生在應用中感受數學知識的內在聯系，不斷提高解決實際問題的能力。課時安排：圓柱和圓錐的認識………………………………………………………1課時圓柱的表面積……………………………………………………………2課時圓柱的體積………………………………………………………………3課時圓錐的體積………………………………………………………………2課時整理與練習………………………………………………………………2課時測量物體的體積…………………………………………………………1課時

第二單元：圓柱和圓錐 篇2

　　第二單元教學目標

　　1、通過本單元的教學，向學生滲透“理論來源于實踐”的觀點，進一步發展學生的空間思維。  

　　2、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特點；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。

　　3、使學生理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，并會計算。

　　4、使學生理解求圓柱、圓錐的體積的計算公式，會用公式計算體積、容積，解決有關實際問題。

　　5、上有余力的學生初步認識球，知道球的各部分的名稱及半徑與直徑的關系

　　1、圓柱的認識

　　教學內容：教科書第31—32頁的內容，完成“做一做”和練習七的第 1題。

　　教學目的：使學生認識圓柱的特征，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。 

　　教具準備：教師準備長方體形和正方體形的物體各一個，及多個圓柱形的物體(如罐頭盒、茶葉筒、藥盒、藥瓶、紙盒等)；讓學生也收集幾個圓柱形的盒子，同時讓學生將教科書上的圖沿邊剪下來。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長?

　　指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：c＝2 π  r或c＝  π  d。

　　2、求下面各圓的周長(口算)。

　　教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確。

　　二、導入新課

　　教師手中先后拿一個長方體形的物體和正方體形的物體，提問：我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征?

　　由此引導學生復習長方體和正方體的一些特征。

　　教師出示幾個圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎?”

　　學生：不一樣。

　　教師：請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長方體有什么不一樣?

　　三、新課

　　1、圓柱的認識。

　　讓學生拿著圓柱形的物體觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果。從而使學生認識到長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面，有兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等。

　　教師指出：像這樣的物體就叫做圓校體，簡稱圓柱。這節課我們就來學習這種新的立體圖形。

　　板書課題：圓柱

　　教師：大家剛才認識了圓柱形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。出示有圓柱形物體的投影片。

　　教師：現在我們沿著這些圓柱形物體的輪廓畫線，于是就可以得到這樣的圖形。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線。

　　然后指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。

　　教師：請大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個面有什么特點?

　　引導學生發現：圓柱的上、下兩個面都是平面，并且它們是完全相同的兩個圓。

　　教師指出：圓柱的上、下兩個面叫做底面。

　　然后在圖上標出底面以及兩個圓的圓心o。

　　同時還要指出：我們所學的圓柱是直圓柱的簡稱，即兩個底面之間從上到下一樣粗細，高垂直于底面。

　　接著讓學生用手摸一摸圓柱周圍的面，使學生發現圓柱有一個曲面，由此指出：圓柱的這個曲面叫做側面。(在圖上標出側面。)

　　讓學生看圓柱形物體，指出：圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。然后在圖上標出高。

　　提問：圓柱的高有多少條?他們之間有什么關系?

　　使學生明白：圓柱的高有無數條，他們都相等。

　　然后讓學生拿出自己的學具，同桌的兩名同學相互指出圓柱的兩個底面、側面和高。

　　小結：圓柱的特征(可以啟發學生總結)，強調底面和高的特點。

　　上、下兩個面都是面積相等的圓

　　圓柱      

　　從上到下粗細相同

　　2、鞏固練習

　　(1)做“做一做”的第2、3題。

　　要求學生說出日常生活中哪些物體是圓柱形的，如鋼管、汽油桶、爐子姻簡、截面是圓形的鉛筆等。

　　(2)出示一組立體圖形，辨析哪些是圓柱，哪些不是圓柱?為什么?

　　2、圓柱的表面積

　　教學內容：教科書第33—34頁的例l一例3，完成“做一做”和練習七的第2—5題。

　　教學目的：使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。并根據圓柱的表面積與側面積的關系使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　教具準備：圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖

　　教學過程；

　　一、復習

　　1、指名學生說出圓柱的特征。

　　2、口頭回答下面問題：

　　學生回答后板書：長方形的面積＝長寬

　　二、導入新課

　　教師：上節課我們認識了圓柱和圓柱的側面展開圖。請大家想一想，圓柱側面的展開圖是什么圖形?

　　教師出示上節課實驗用的罐頭盒，引導學生回憶實驗過程：沿著罐頭盒的一條高剪開商標紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。

　　教師：這個展開后的長方形與圓柱有什么關系?

　　學生：這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓往的高。

　　教師：那么，圓柱側面積應該怎樣計算呢?今天我們就來學習有關圓柱的側面積和表面積的計算。

　　三、新課

　　1，圓柱的側面積。

　　板書課題：圓柱的側面積。

　　教師：圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

　　教師邊敘述邊摸著圓柱的側面演示給學生看，指出側.面的大小就是圓柱的側面積。

　　教師：從上面的實驗我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和因拄的側面積有什么關系呢?

　　教師出示圓柱的側面展開圖，讓學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。

　　教師：那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢?

　　引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道： 圓柱的側面積＝底面周長高

　　(板書上面等式：)

　　2、教學例1：

　　出示例1

　　讓學生回答下面的問題：

　　(1)這道題已知什么，求什么?

　　(2)計算結果要注意什么?

　　指定一名學生板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意發現學生計算中的錯誤，并及時糾正。做完后，集體訂正。

　　3、小結。

　　要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑.底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式：

　　4、理解圓柱表面積的含義。

　　教師：請大家把上節課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?

　　通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上、下兩個底面和側面組成。

　　教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么?”

　　指名學生回答，使大家明確：圓柱的表面.積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

　　板書：圓柱的表面積＝圓柱側面積十兩個底面的面積

　　教學例2。

　　出示例2的題目。

　　教頰：這道題已知什么?求什么?

　　學生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。

　　教師：要求圓柱的表面積，應該先求什么?•后求什么?

　　使學生明白：要先求圓柱側面積和底面積，后求表面積。

　　教師：我們可以根據已知條件畫出這個圓柱。隨后教師出示圓柱模型，將數據標在圖上。

　　教師：現在我們把這個圓柱展開。出示展開圖。

　　讓學生觀察展開圖，“在這個圖中，長方形的長等于多少?寬等于多少：圓柱的側面積怎樣計算?圓柱的底面積應該怎樣求?”

　　指名學生回答，注意要使學生弄清每一步計算運用什么公式(如圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公式，等等)。

　　然后指定一名學生在黑板上板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意察看學生計算結果的計量單位是否正確。

　　做完后，集體訂正。

第二單元：圓柱和圓錐 篇3

　　學習目標：

　　1、通過交流討論會根據圓柱和圓錐的關系解決實際問題，能綜合運用圓錐，圓柱的計算公式解決簡單的實際問題。

　　2、能綜合運用圓柱和圓錐的知識解決簡單和略帶變式的實際問題。能理解并運用等積變形來解決相關的問題。

　　學習重難點：靈活運用圓柱和圓錐的知識解決實際問題。

　　【知識鏈接】

　　1、怎樣求圓柱的側面積、表面積、體積？計算公式各是什么？

　　2、怎樣求圓錐的體積？計算公式是什么？

　　3、圓柱與圓錐的體積之間有什么關系？

　　【自主學習】

　　1、選擇正確的公式計算這些圖形的體積：（只列式不計算）

　　①s底＝1.5 平方米 h＝5 米 求v圓柱

　　②s底＝1.5 平方米 h＝5 米 求v圓錐

　　③r＝10分米 h＝2 米 求v圓柱

　　④c＝6.28米 h＝60厘米 求v圓錐

　　溫馨提示：①、②兩題條件相同，所求不同；圓錐體積一定要乘三分之一，③、④兩題都要先求出底面積；單位名稱要統一”。

　　【合作探究】

　　1、對子之間用不同的表達方法來說說圓柱與圓錐之間的關系：

　　例如：（1）圓柱是等底等高的圓錐的3倍。（2）

　　（3）                            （4）

　　請你歸納出圓柱、圓錐體積的“四部曲”，這種方法可以解決等底等高的圓柱與圓錐體積之間關系的練習題。

　　2、一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓錐和圓柱的體積之和是60立方分米，圓柱的體積是多少？圓錐的體積是多少？

　　3、 一個圓錐形的谷堆，底面周長是12.56米，高是3米，如果每立方米的谷堆重0.5噸，這堆谷子重多少噸？

　　4、在一個直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

　　5、一個半徑是3厘米、高是9厘米的圓錐形容器里裝滿水，把它倒入半徑是2厘米、高是15厘米的圓柱形容器里，水深多少厘米？

　　【拓展延伸】

　　一根圓柱形的木料長8米，截成兩根圓柱形后，表面積增加了0.8平方米，原木料的體積是多少？

　　【課堂小結】

　　這節課你有什么收獲？還有什么疑問。

　　【課堂檢測】

　　1、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積為6立方厘米，圓錐的體積是（   ）立方厘米。

　　2、一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積和是20立方米，求圓柱的體積是（   ）立方米。

　　3、一個圓柱形糧囤，從里面量底面半徑是4米，高是2米，每立方米糧食約重500千克，這個糧囤大約能盛多少千克糧食？

　　4、一個圓錐形沙堆，底面積是12.56平方米，高是4.8米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚，能鋪多少米長？