圓柱的體積導學案（精選7篇）

圓柱的體積導學案 篇1

　　1、在推導圓柱體積計算公式的過程中通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識；

　　2、培養空間觀念和動手操作的技能，發展推理能力，滲透轉化思想。

　　3、積極參與數學學習活動，培養數學意識和合作意識。

　　學習重難點：圓柱體積的推導過程

　　學具準備：   圓柱

　　學習過程：

　　一、自主學習

　　1、自學課本8頁。完成下列各題。

　�。ㄋ伎家环昼姡�然后將你的想法與大家分享）

　　怎樣計算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉化為我們學過的立體圖形，來計算它的體積？（溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導出來的？）

　　2、教師點撥：

　　圓柱的底面是   形，可以分成許多相等的   形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿   切開，拼起來，就近似一個       體。平均分的份數越多（所分的份數必須是偶數），拼起來的整個形體就越近似于一個         體。長方體的體積= （          ） 因此：圓柱體的體積=                                     

　　如果用v表示圓柱的體積，用s表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：                     

　　溫馨提示：在計算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應先求出        ，再求圓柱的體積。計算公式是：v=                    或               。

　　二、合作探究  填一填：

　�。ㄐ〗M合作完成下列各題，一組展示，其余補充、評價）

　　1、一個圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是（    ）立方分米。

　　2、一個圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是（      ）。

　　3、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（       ），容積是（          ）  立方米。

　　4. 一個圓柱體底面半徑是4分米，當高是（    ）分米時，它的體積是62.8立方分米。

　　5. 一個圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米，它的側面積是（     ）平方分米，體積是（    ）立方分米。

　　三、學以致用  判斷：（先獨立完成，再在小組內交流）

　　1.正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米.（　�。�

　　2.所有圓的直徑都相等.（　�。�

　　3.求一個水桶能裝多少水，是求水桶的體積。 （ ）

　　4.求正方體、長方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積高。（ ）

　　四、自我挑戰臺 闖關隨我來，紅星等你摘

　　第一關   基礎知識面對面2顆紅星等你摘  ★★

　　1、一個圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　2、一個蓄水池是圓柱形的，從里面量，底面面積為31.4平方分米，高為2.8分米，這個水池能容多少升水？

　　恭喜你輕松闖過第一關，請摘紅星★★（     ）顆。

　　第二關 基本技能現場演4顆紅星等你摘★★★★

　　1、一個圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶內裝滿了水，求水面高是多少分米？（水桶鐵皮厚度忽略不計。）

　　2、有一個高為6.28分米的圓柱體的機件，它的側面積展開正好是一個正方形，求這個機件的體積.

　　恭喜你順利闖過第二關，請摘紅星（     ）顆。

　　第三關  綜合能力展示臺  6顆紅星等你摘★★★★★★

　　5、把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？

　　6、.一段圓柱形的鋼材。長60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數保留一位小數）

　　佩服你勇闖第三關，請摘紅星（     ）顆。

　　通過連闖三關，你共摘取紅星(      )顆，把你的收獲寫下來吧。

圓柱的體積導學案 篇2

　　學習目標

　　1.使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。

　　2. 培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。

　　學習重點 理解和掌握圓柱的體積計算公式

　　學習難點 圓柱體積計算公式的推導。

　　一、溫故知新

　　1、什么是體積？（                                     ）2.長方體的體積=（              ）字母公式:

　　或長方體的體積=（              ）字母公式:

　　3、圓的面積=（              ）字母公式:

　　4. 圓是把圓面積轉化成近似的長方形面積進行計算的。圓的面積是怎樣推倒得來的？

　　圓分割成若干等分，拼成近似的長方形，它的長等于圓的（            ），長方形的等于圓的（    ），長方形的面積等于（          ），所以圓的面積等于（               ）。

　　二、自主學習 

　　1.計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？

　　2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？（         ）

　　3、思考： 1）通過實驗你發現了什么？

　　*拼成的近似長方體（    ）沒變，（     ）變了。

　　*拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似（      ）,(        )的大小沒有改變。

　　*近似長方形的高就是圓柱的(     ).

　　2）推導圓柱體積公式。怎樣計算圓柱的體積？

　　長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的（   ），高就是圓柱的（  ），所以圓柱的體積也可以用（         ）乘（    ）來計算。

　　用字母表示：（                  ）

　　4補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　�、僖阎�（                             ）求（             ）    

　　② 能不能根據公式直接計算？（    ）因為（                  ）

　�、� 計算之前要注意什么？

　　計算時既要分析題目中的（               ），還要注意先統一（   ）。

　�、芙獬龃祟}，代公式計算。

　　3、完成第20頁的“做一做”。

　　4、思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？______________

　　5、自學p20例6，，

　　6、比較一下補充例題與例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　　7、做書上21頁1題。

圓柱的體積導學案 篇3

　　小學“2+2”高效課堂數學導學案（b版）

　　年級：   六     編號：  0 3      課題：《圓柱的體積》           課時：1        【預習導學】     （時段：前一天晚上  家庭學習   時間： 20分   ）1、長方體、正方體的體積與什么有關系？2、長方體、正方體的體積計算公式。3、猜想圓柱的體積和什么有關?【課堂導學】 一、學習目標： 1、結合具體情境和實踐活動，通過用切割拼合的方法借助長方體的體積計算公式推到圓柱的體積計算公式，能夠運用公式正確的計算圓柱體的體積和容積。2、初步學會用轉化的的數學思想和方法，提高解決實際問題的能力。3、滲透轉化思想，培養學生的自主探究意識。二、導學過程：策略流程

　　自學研讀

　　內容 學法 時間

　　合作交流

　　內容 學法 時間

　　展示反饋

　　內容 方式 時間

　　點撥整理

　　知識生成 規律總結創設情境，觀察思考(預設時間5分鐘）課件出示教材第八頁主題圖1提出問題：(1)如何計算圓形柱子的體積？它的體積和什么有關?求：一個杯子能裝多少水？實際是求什么？如何轉化成數學問題？(2)如和計算圓柱的體積和容積？學生在四人小組內合作交流獨立思考在四人小組內合作交流生1：圓柱的體積和底面積有關系。生2：圓柱的體積和高有關系。生3：求一個杯子能裝多少水？實際是求圓柱形杯子的體積。生4：求一個杯子能裝多少水？實際是求圓柱形杯子的容積。圓柱的體積和底面積與高都有關系體積和容積是有區別的巧妙轉化，探究新知。(預設時間20分鐘）溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導出來的？1、怎樣計算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉化為我們學過的立體圖形，來計算它的體積？2、還有別的方法嗎？探究新的方法思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享.二人小組內合作探究四人小組內探究，老師參與進來把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼的長方形之間的關系，推導出圓的面積計算公式。學生先用語言描述學生再用教具演示 將圓柱細分，拼成一個長方體得出圓柱的體積和長方體體積相等用硬幣豎直方向堆成一堆，底面積是固定的， 每增加一枚硬幣，高就增加一些，體積也隨之增大。由此可見，圓柱的體積= 底面積x 高用轉化思想，把圓轉化成長方形來推導圓的面積計算公式用這個思想來解決圓柱體的體積圓柱的底面是（ ）   形，可以分成許多相等的（  ） 形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿（  ）切開，拼起來，就近似一個   （ ）    體。平均分的份數越多（所分的份數必須是偶數），拼起來的整個形體就越近似于一個  （   ）     體。長方體的體積= （          ） 因此：圓柱體的體積=                      如果用v表示圓柱的體積，用s表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：                          溫馨提示：在計算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應求底面積。再求圓柱的體積。計算公式是：v=                                   嘗試應用，拓展新知(預設時間10分鐘）完成達標訓練一完成課本第9頁“試一試”

　　小組合作完成下列各題，一組展示，其余補充、評價鞏固新知，總結新課(預設時間5分鐘）完成達標訓練2、3題

　　先獨立完成，再

　　在小組內交流你學會了什么？三、板書設計       圓柱的體積                    v = s h                   【達標訓練】（1）、一個圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是（    ）             立方分米。     （2）、一個圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是（      ）。（3）、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（       ），容積是（          ）  立方米。     （4）. 一個圓柱體底面半徑是4分米，當高是（    ）分米時，它的體積是62.8立方分米。（5）. 一個圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米，它的側面積是（     ）平方分米，體積是（    ）立方分米。2、學以致用  判斷：（先獨立完成，再在小組內交流）1.正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米.（　　）2.所有圓的直徑都相等.（　�。�3.求一個水桶能裝多少水，是求水桶的體積。 （ ）4.求正方體、長方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積【課后反思】

圓柱的體積導學案 篇4

　　課題：圓柱的體積課型：新授                                   六年級數學組 

　　學案

　　教案活動一 、熱身運動1、寫出長方體、正方體的計算公式。長方體的體積=                 正方體的體積=                 2 、回憶圓的面積的推導過程。轉化成     圓———————（      ） 活動二 、我們的會議廳 主題：如果圓柱可以轉化，能轉化成什么立體圖形？怎樣轉化？怎樣由轉化出的立體圖形的推出圓柱的體積公式？操作：利用學具驗證想法是否可行寫下不明或卡殼的地方活動三、 向課本老師學習 帶著疑問和思考自學課本第10頁填空 寫出圓柱與拼成的長方體的三處相同，討論出公式。思考計算圓柱的體積必須知道哪些條件？圓柱的（    ）=長方體的（      ）圓柱的（    ）=長方體的（      ）圓柱的（    ）=長方體的（      ）圓柱的體積=（               ）活動四、 我們的收獲我們這個小組學到了什么，還有什么疑惑。活動五 、沙場大練兵123  一個高5厘米的圓柱體，沿底面直徑將圓柱體鋸成兩塊，其表面積增加40平方厘米，原來這個圓柱體的體積是（    ）.活動六、 我的地盤我做主我來出題：                                                                交換解答新課標第一網活動七：自我反思今天我學習了（          ），我以后要注意（                                     ）。我還想學（          ），我打算這樣去學（              ）。教學目標：1知識目標：在切割圓柱體，拼成近似的長方體的過程后，能推導出圓柱的體積公式。2能力目標：能運用推導出的體積公式解決實際問題。3情感目標：感知數學轉化思想的魅力，自我探索中獲得成功體驗。一 復習以下知識。正方體的體積計算公式推導圓的面積推導二 討論5分鐘三 自學課本完成學案項目教師下組指導看書，了解各組學習情況，重點指導學困生。四 全班匯報其他學生認真聽，可以質疑，可以表示贊同，可以補充，對發言的同學作出評價師總結五檢測與反饋完成當堂檢測及點評六 學生互出題生總結本課學習情況教學反思：

　　[教學反思]

　　一、創設最佳的學習情境，讓學生學到有價值的數學。我這節課的教學是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應用這幾個環節來完成的。這樣的教學流程有助于學生學會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積的前提下，學會轉化的數學思想和數學方法，并能很好地解決生活中的數學問題，教師的引導行之有效。學生在通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的。在課中教師只是為學生的學習假設情景，所有的知識不是老師告訴的，而是學生在探索中發現，并自己總結出來的。

　　二、展示知識的獲取過程，讓學生在參與中學習。新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，培養科學態度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。操作驗證是本節課的關鍵，為體現活動教學中學生“主動探索”的特點，我從問題入手，組織學生圍繞觀察猜想后展開驗證性的操作活動。學生以活動小組為單位根據問題進行驗證。從活動反饋情況來看，活動效果較好，學生思維活躍，方法頗有創意。這不僅經歷了知識產生的過程，而且加深了學生對圓柱的體積計算公式推導過程的理解,并領悟了學習方法,還培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力，從而促進了學生的思維發展。

　　三、設計多樣性與遞進性練習，培養學生思維的深度   學習本身是一個不斷歸納概括、演繹應用的過程。在教學中，我讓學生經過探索獲取知識、掌握方法后，安排了幾個生活中的具體問題，讓學生去解決。由于“練一練”中的題目都比較淺顯，學生容易掌握，但遇到多轉幾個彎的題目就束手無策了。所以，為了讓學生能熟練地掌握計算圓柱的體積，我充分利用了ip資源中 “習題精選”、“典型例題”中的資源。注重習題的多樣化、層次化來拓展學生思維，從而培養學生思維的深度。在鞏固練習中，我運用以下五種類型：1.已知圓柱底面積（s）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：v=sh。 2.已知圓柱底面半徑（r）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：v=πr瞙。 3.已知圓柱底面直徑（d）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：v=π(d/2)瞙。  4.已知圓柱底面周長（c）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：v=π(c÷π÷2)瞙。  5.已知圓柱側面積（s側）和高（h），計算圓柱體積可以應用這一公式：v=π(s側÷h÷π÷2)瞙。并以填空、選擇、判斷、看圖計算、應用題等練習方式對學生進行了由易到難的訓練。同時提出思考性問題讓學生課余去思考，使課堂學習向課外探究延伸。

圓柱的體積導學案 篇5

　　學習目標：

　　1、在切割圓柱體，拼成近似的長方體的過程后，能推導出圓柱的體積公式。

　　2、能運用推導出的體積公式解決實際問題。

　　3、感知數學轉化思想的魅力，自我探索中獲得成功體驗。

　　重點難點：1、圓柱體積計算公式的推導2、圓柱體積公式的應用

　　活動一 、熱身運動

　　1、寫出長方體、正方體的計算公式。

　　長方體的體積=            

　　正方體的體積=            

　　2 、回憶圓的面積的推導過程。

　　轉化成   

　　圓———————（    ）

　　活動二 、我們的會議廳

　　主題：如果圓柱可以轉化，能轉化成什么立體圖形？怎樣轉化？怎樣由轉化出的立體圖形推出圓柱的體積公式？

　　操作：利用學具驗證想法是否可行

　　活動三、 向課本老師學習

　　帶著疑問和思考自學課本第8頁

　　寫出圓柱與拼成的長方體的三處相同，討論出公式。

　　圓柱的（    ）=長方體的（    ）

　　圓柱的（    ）=長方體的（    ）

　　圓柱的（    ）=長方體的（    ）

　　圓柱的體積=（            ）

　　活動四、 我們的收獲

　　我們這個小組學到了什么，還有什么疑惑。

　　活動五 、沙場大練兵

　　1.求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　2、一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？

　　活動六：自我反思

　　今天我學習了（        ），我以后要注意（                        ）。我還想 學 （        ），我打算這樣去學（           ）。

圓柱的體積導學案 篇6

　　學案

　　教案

　　活動一 、熱身運動 1、寫出長方體、正方體的計算公式。 長方體的體積=                  正方體的體積=                  2 、回憶圓的面積的推導過程。 轉化成     圓———————（      ） 活動二 、我們的會議廳 主題：如果圓柱可以轉化，能轉化成什么立體圖形？怎樣轉化？怎樣由轉化出的立體圖形的推出圓柱的體積公式？ 操作：利用學具驗證想法是否可行 寫下不明或卡殼的地方 活動三、 向課本老師學習 帶著疑問和思考自學課本第10頁 填空 寫出圓柱與拼成的長方體的三處相同，討論出公式。思考計算圓柱的體積必須知道哪些條件？ 圓柱的（    ）=長方體的（      ） 圓柱的（    ）=長方體的（      ） 圓柱的（    ）=長方體的（      ） 圓柱的體積=（               ） 活動四、 我們的收獲 我們這個小組學到了什么，還有什么疑惑。 活動五 、沙場大練兵 1 2 3  一個高5厘米的圓柱體，沿底面直徑將圓柱體鋸成兩塊，其表面積增加40平方厘米，原來這個圓柱體的體積是（    ）. 活動六、 我的地盤我做主 我來出題：                                                                交換解答 新課標第一網 活動七：自我反思 今天我學習了（          ），我以后要注意（                                     ）。我還想學（          ），我打算這樣去學（              ）。 教學目標： 1知識目標：在切割圓柱體，拼成近似的長方體的過程后，能推導出圓柱的體積公式。 2能力目標：能運用推導出的體積公式解決實際問題。 3情感目標：感知數學轉化思想的魅力，自我探索中獲得成功體驗。 一 復習以下知識。 正方體的體積計算公式推導 圓的面積推導 二 討論5分鐘 三 自學課本 完成學案項目 教師下組指導看書，了解各組學習情況，重點指導學困生。 四 全班匯報 其他學生認真聽，可以質疑，可以表示贊同，可以補充，對發言的同學作出評價 師總結 五檢測與反饋 完成當堂檢測及點評 六 學生互出題 生總結本課學習情況 教學反思：

圓柱的體積導學案 篇7

　　學案

　　教案

　　活動一：

　　1、什么是體積？

　　2、長方體的體積該怎樣計算？歸納得出：底面積高

　　3、圓的面積怎樣計算？

　　4、圓的面積是怎樣推導得來的？

　　活動二：經歷圓柱體積的推導過程，得出公式。

　　(一)演示與猜想.

　　1、計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積呢？

　　2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師用課件演示轉化的過程。

　　3、思考：

　�。�1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？

　�。�2）通過實驗你發現了什么？

　　學生先小組討論，再派代表說說發現了什么：

　　發現拼成的近似長方體和圓柱的體積大小沒有變，但形狀變了。

　　發現拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有變。

　　發現近似長方形的高就是圓柱的高，高沒有變。

　　4、根據圓面積的推導公式進行猜想：

　　如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎么樣？（越近似于長方體）。

　　(二)通過以上的觀察你發現了什么？

　　師：平均分的份數越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

　　(三)推導圓柱體積公式。

　　長方體的體積可以用“底面積高”來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用“底面積高”來計算。

　　板書：圓柱的體積 =底面積高

　　v =s h

　　(四)算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

　　要求這根柱子的體積，要先求什么？

　　活動三：

　　1、一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升？

　　說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？

　　2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

　　怎樣求圓柱形鐵棒的體積?已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？這道題必須先求出什么？已知周長怎樣求半徑? 教學內容：北師大版六年級數學下冊第8—9頁。

　　教學目標：

　　1、理解圓柱體積公式的推導過程。

　　2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

　　3、進一步提高學生解決問題的能力。

　　能力目標：

　　1、理解圓柱體積公式的推導過程。

　　2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

　　情感目標：在理解圓柱體積公式的推導過程中獲得成功的體驗，增強學習的自信心。

　　一、預習質疑：

　　物體所占空間的大小叫做物體的體積。

　　是把圓面積轉化成(補充:面積相等的)近似的長方形面積進行計算的。

　　啟發學生思考。

　　引導學生進行觀察。

　　二、交流展示

　　重點交流不會的知識點：

　　小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？

　　說說你猜想的結果。

　　平均分的分數越多，拼起來的形體越近似于長方體。

　　怎樣計算圓柱的體積？

　　各組展示學案活動的內容，其他學生認真聽、認真評，教師對重點問題進行點評。關注易錯點：

　　三、檢測與反饋

　　完成當堂檢測及點評。

　　點評課堂學習情況。

　　教學反思：