《圓柱的體積》教學設計（通用16篇）

《圓柱的體積》教學設計 篇1

　　教學內容：人教版《九年義務教育六年制小學數學》（第十二冊）圓柱體積

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

　　3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程

　　教學過程

　　一、情景引入

　　1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發生什么情況？由這個發現你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

　�。ㄔO計意圖：在這個環節設計觀察活動，意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）

　　二、自主探究、

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

　�。�1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？

　�。�2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

　�。�3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積.

　�。�4）、學生通過動手操作匯報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。

　　（設計意圖：本環節教學讓學生根據已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知識作鋪墊，同時也發展了學生的抽象概括能力。） 

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。

　�。�1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。

　　（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。

　　（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？

　�。�4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

　　（設計意圖 ： 通過設疑使學生認識到學習圓柱體積公式的必要性，激發學生的探究興趣。接著通過設計猜想的過程，充分運用學生已有的知識經驗，讓學生回憶了學習長方體體積時的實踐方法和將圓形轉化成長方形的過程，學生在如此豐富的知識經驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）

　　4、確定方法，探究實驗，推導公式。

　　(1)、思考你發現了什么？

　�。�5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。

　�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）

　　（7）、小結：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？  

　　（8）、學生自學第17頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學生反饋自學情況： 

　　v=sh                                                                                                                                                                                                   （設計意圖 這部分教學采用以小組合作探究的學習方式進行數學活動，充分調動學生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認知過程，讓學生通過自己動手、動腦得到結論。通過讓學生自己設計實驗方案和自主實驗探究的活動，培養了學生的創新精神和實踐能力。）     

　　三、鞏固發展

　　1、課件出示例5，學生獨立完成。

　　指名說說這樣列式的依據是什么。

　　（設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

　　2、鞏固反饋

　　填表（單位：厘米）

　　底面積  高 體積

　　6      3

　　0.5    8

　　8      2

　�。ㄔO計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知識）

　　3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

　　（“練一練”只列式，不計算）

　　集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

　　（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）

　　4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3， 計算水杯中水的體積?

　�。ㄔO計意圖：這是第三層發展性練習，安排了密切聯系生活實際的習題，讓學生運用公式解決問題，切實體驗到數學就存在于自己的身邊。）

　　5、拓展練習

　　（1）、 一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(得數保留兩位小數)

　　（2）、 一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進一個不規則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?

　　（設計意圖：安排了密切聯系生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，使學生認識到數學的價值體驗到數學對于了解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學生的思維處于積極的狀態達到培養學生思維的靈活性和創造性解決問題能力的目的。）              

　　四、全課小結：談談這節課你有哪些收獲。

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　長方體的體積=底面積高

　　圓柱的體積  =底面積高

　　v   =   s    h

　　或v=πr²h

　　設計理念：圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，是在學生已了解了圓柱體的特征、掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程的基礎上進行教學的，是后面學習圓錐體積的基礎。因此根據本節課內容的特點，我把教學設計定位在通過對圓柱體積知識的探究，培養學生探究數學知識的能力和方法�！稊祵W新課標》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式，在圓柱的體積這節課我盡量使其體現達到最大化，因此為了突破重難點，本節課的教法和學法體現出以下的幾個特點：

　　1、合作探究學習為主要的學習方式。

　　2、直觀教學，先利用教具演示讓學生觀察比較，再讓學生動手操作。

　　3、讓學生運用知識的遷移規律，主動學習，掌握知識、形成技能。

　　教具準備：圓柱的體積公式演示課件  體積不同的圓柱體  直尺  細繩  計算器。

《圓柱的體積》教學設計 篇2

　　教學過程:

　　一、情境激趣  導入新課

　　1、課始師首先出示一個長方體和一個正方體,說說怎樣求它們的體積,接著師往正方體容器中倒入一定量的水,然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：有什么現象發生？由這個發現你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？” （板書課題）

　　二、自主探究, 學習新知

　�。ㄒ唬┰O疑

　　1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學具的體積嗎?

　　2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什么好辦法求出它的體積？

　　3、如果要求大廳內圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）

　　師：看來，我們剛才的方法有一定的局限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式

　�。ǘ�）猜想

　　1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什么有關？理由是什么？

　　2、大家再來大膽猜測一個，圓柱的體積公式可能是什么？說說你的理由？

　�。ㄈ�）驗證

　　1、為了證實剛才的猜想，我們可以通過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，說說自己的想法。（用轉化的方法，根據學生敘述課件演示圓的面積公式推導過程）

　　2、圓柱能轉化成我們學過的什么圖形呢？它又是怎么轉化成這種圖形的？（小組討論后匯報交流）

　　3、指名兩位學生上臺用圓柱體積教具進行操作，把圓柱體轉化為近似的長方體。

　　4、根據學生操作，師再次課件演示圓柱轉化成長方體的過程。并引導學生分析當分的份數越多時，拼成的圖形越接近長方體。

　　5、通過上面的觀察小組討論：

　　(1) 圓柱體通過切拼后，轉化為近似的長方體，什么變了？什么沒變？

　　(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？

　　(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關系？有什么關系？

　　(4) 你認為圓柱的體積可以怎樣計算？

　　（生匯報交流，師根據學生講述適時板書。）

　　小結：把圓柱體轉化成長方體后，形狀變了，體積不變，長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高，因為長方體的體積等于底面積高，所以圓柱體積也等于底面積高，用字母表示是v=sh。

　　6、同桌相互說說圓柱體積的推導過程。

　　7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？（生練習展示并評價）

　　8、求圓柱體積要具備什么條件？

　　9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？（學生討論交流）

　　小結：可以根據已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。

　　10、出示課前的圓柱，說一說現在你可以用什么辦法求出這個圓柱的體積？（測不同數據計算）

　　11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。

　�。�1）底面半徑2cm，高5cm。

　�。�2）底面直徑6dm，高1m。

　�。�3）底面周長6.28m，高4m。

　　三、練習鞏固  拓展提升

　　1、判斷正誤：

　　（1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等。………………（  ）

　�。�2）一個圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是105=50cm3。.....（  ）

　�。�3）圓柱的底面積越大，它的體積就越大。............（   ）

　�。�4）一個圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（   ）

　　2、這是我們學校種榕樹的一個花壇，測得花壇內直徑是4m，花壇內填土高度是0.5m，算一算這個花壇內一共填土多少立方米？

　　3、學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為20厘米正方體紙盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上180厘米長的絲帶(打結部分忽略不計)，那么這個蛋糕的體積到底是多少呢?

　　四、全課總結  自我評價

　　通過這節課的學習你有什么感受和收獲？

　　教學目標：

　　1.結合實際讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確運用公式解決簡單的實際問題。

　　2.讓學生經歷觀察、猜想、驗證等數學活動過程，培養學生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉化”、“極限”等數學思想，體驗數學研究的方法。

　　3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：理解并掌握圓柱體積計算公式，并能應用公式計算圓柱的體積。

　　教學準點：掌握圓柱體積公式的推導過程。

　　教學準備:圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個（一個為橡皮泥）、水槽、水。

《圓柱的體積》教學設計 篇3

　　【教材簡析】：

　　本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。

　　【教學內容】：

　　p19－20頁的內容和例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。

　　【教學目標】：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公 式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

　　3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　【教學重點】：掌握圓柱體積的計算公式。

　　【教學難點】：圓柱體積的計算公式的推導。

　　【教學過程】：

　　第一課時          本冊總課時：12課時

　　一、復習

　　1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長寬高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積高”，即長方體的體積＝底面積高）

　　2、什么叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積?

　　3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。

　　4、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　二、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　�。�1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　�。�2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

　　(1)拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關系?(相等)

　　(2)拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系?(相等)

　　(3)拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關系?(相等)

　�。�3）通過觀察，使學生明確：

　　長方體的底面積等于圓柱的底面積，

　　長方體的高就是圓柱的高。

　　長方體的體積＝底面積高，

　　所以圓柱的體積＝底面積高，

　　v ＝  s   h

　　圓柱的體積計算公式是：

　　v＝s h

　　2、課堂練習：

　　（1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

　�。�2）指名學生分別回答下面的問題：

　　① 這道題已知什么？求什么？

　�、� 能不能根據公式直接計算？

　　③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

　�。�3）讓學生解答和板算，最后師生共同完成.

　　解：v＝sh

　�。�7590

　�。�675（立方厘米）

　　答：它的體積是675立方厘米。

　　3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π r²h）

　　4.作業：

《圓柱的體積》教學設計 篇4

　　一、情景引入

　　1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發生什么情況？由這個發現你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

　�。ㄔO計意圖：在這個環節設計觀察活動，意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）

　　二、自主探究、

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

　�。�1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？

　�。�2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

　�。�3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。(課件出示)

　�。�4）、學生通過動手操作匯報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。

　　（設計意圖：本環節教學讓學生根據已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知識作鋪墊，同時也發展了學生的抽象概括能力。） 

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。

　�。�1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。

　　（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。

　�。�3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？

　　（4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

　　（5）、讓學生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數據，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）

　�。ㄔO計意圖 ： 通過設疑使學生認識到學習圓柱體積公式的必要性，激發學生的探究興趣。接著通過設計猜想的過程，充分運用學生已有的知識經驗，讓學生回憶了學習長方體體積時的實踐方法和將圓形轉化成長方形的過程，學生在如此豐富的知識經驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）

　　4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

　�。�1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

　�。�2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

　　方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。

　　方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。

　　（3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數據，填入實驗報告2中。（課件出示）

　�。�4）、實驗后讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什么？

　�。�5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。

　�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）

　�。�7）、小結：

　　要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？ 

　�。�8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學生反饋自學情況： 

　　v=sh                                                                                                                                                                                                     （ 設計意圖 這部分教學采用以小組合作探究的學習方式進行數學活動，充分調動學生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認知過程，讓學生通過自己動手、動腦得到結論。通過讓學生自己設計實驗方案和自主實驗探究的活動，培養了學生的創新精神和實踐能力。）     

《圓柱的體積》教學設計 篇5

　　教學目標   

　　1.經歷探究和推導圓柱的體積公式的過程。

　　2.知道并能記住圓柱的體積公式，并能運用公式進行計算。

　　3.在學生自主探究圓柱的體積公式的過程中，讓學生體驗、感悟數學規律的來龍去脈，知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應關系。發展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。

　　4.激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。

　　5.培養學生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想。

　　學具準備：用3──4層吹塑紙做成的圓柱體。

　　教學過程

　　一、啟動導入

　　師：告訴你圓的半徑，你會求圓的面積嗎？

　　1.求下面各題中圓的面積：

　�。�1）半徑2分米。

　　師：如果告訴你圓的直徑，你又如何求圓的面積呢？

　�。�2）直徑6厘米。

　　師：如果告訴你圓的周長，你又如何求圓的面積呢？

　�。�3）周長12.56米。

　�。墼O計意圖：這樣設計的目的為學習了圓柱的體積公式＝底面積高以后，已知圓柱的底面半徑和高、圓柱的底面直徑和高、圓柱的底面周長和高求圓柱的體積做知識上的鋪墊。］

　　師：回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？

　�。蹖W情預設：學生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推導出圓的面積。這時教師要及時總結不論是拼成哪種圖形都是把圓轉化成已學過面積計算的圖形，再根據轉化后的圖形與圓各部分之間的關系推導出它的面積。］

　　師：（結合課件演示）我個看，這是一個圓，我們把它平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續分割，無限分割就變成了一個長方形。長方形的長，相當于圓的半周長，長方形的寬就牙當于圓的半徑。所以用半周長半徑就可以求出圓的面積，半周長就等于πr,半徑是r，所以圓的面積是πr2。

　　［設計意圖：從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。］

　　3.什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什么？

　�。墼O計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。］

　　板書：長方體的體積＝底面積高.

　�。墼O計意圖：原有的基礎是后續學習的前提和起點，新知總是在舊知的基礎上生長發展的。這種承上啟下的關系決定了我們的教學必須從學生原有的認知結構出發，找準新舊知識的連接點，為新課的學習做好思想方法與知識的鋪墊。］

　　出示：拿四層吹塑紙做成的一個一個大小相同的一摞圓柱。

　　師：這是什么？（圓柱體）

　　師：把這個圓柱體拿平行于底面的平面切成幾份后，每一份還是圓柱體嗎？（是）

　　［設計意圖：平時人們講圓柱的體積計算時由于缺乏學具操作，學生大多通過復習圓的面積公式的推導過程以后來用自學的方法學習圓柱的體積計算。當學生認可這個圓柱體以后就可以通過小組合作操作的形式來完成對圓柱體積公式的探究，從而增加學生的成功體驗過程。］

　　圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？

　　板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。

　　師：這節課，我們就來學習圓柱的體積.（板書課題：圓柱的體積）

　　二、探索體驗

　　1.求圓柱體容器中水的體積

　　出示長方體容器：問，這是什么？

　�。蹖W情預設：學生可能說出長方體容器。］

　　師：怎么求長方體容器中水的體積呢？

　�。蹖W情預設：學生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。］

　　師：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？

　　［學情預設：學生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）

　　2.橡皮泥圓柱體的體積

　�。ǔ鍪鞠鹌つ嘧龀傻膱A柱體）

　　師：這是一個什么樣的立體圖形？

　　師：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？

　�。蹖W情預設：學生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。］

　　3.常用圓柱的體積.

　　課件出示太鋼的煉鋼爐的照片。

　　師：太鋼的煉鋼爐中間部分是一個很大的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？

　　［學情預設：學生處于憤悱狀態，想說又不知怎么說。］

　�。墼O計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉化的辦法轉化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學生一個思維的臺階。當出示太鋼的煉鋼爐的照片后，由于前面的物體是可以變形的，而太鋼的煉鋼爐是不可以變形的，學生想不出解決的辦法，學生處于憤悱狀態，對學生來說解決求太鋼圓柱體煉鋼爐的體積具有很強的挑戰性，調動了學生學習的積極性。這樣設計，為后面同學們操作、討論推導圓柱的體積從思想方法上作了進一步的鋪墊，并通過構造認知沖突，層層深入，調動同學們學習的熱情，激發學生探求的欲望。這樣，對學生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］

　　師：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規律。

　　4.探究普遍規律

　　師：圓我們可以通過分割、拼合轉化成已學過面積計算公式的圖形推導出圓的面積，圓柱體能不能也轉化成已學過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個問題進行操作、討論：

　　課件出示操作討論提綱：

　　（1）圓柱體可以轉化為什么樣的立體圖形？

　�。�2）轉化成的立體圖形是不是平時學習過的標準的立體圖形？怎樣才能成為平時學習過的標準的立體圖形？

　�。�3）轉化后的體積與圓柱的體積大小是否有變化？

　　（4）根據轉化后的形體與與轉化前圓柱體各部分間的對應關系，推導出圓柱的體積。

　　學生討論，教師參與小組討論、點撥。

　　學生匯報、演示。

　　［學情預設：學生可能是把它轉化成平行六面體，教師要及時幫助學生用透明膠帶紙粘貼在一起。］

　　師：下面哪個小組來先進行匯報。

　　［學情預設：學生可能會說圓柱體可以轉化為長方體，轉化后的長方體不是標準的長方體，只有把圓柱無限分割才可以拼成一個標準的長方體。因為長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，出沒有減少，說明求出了轉化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積高，所以，圓柱體的體積=底面積高。］

　　師：誰還有補充？（學生補充講解）

　　拿兩個相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。

　　師：同學們看，老師這里有兩個圓柱體，它們的底相同，它們的高也完全相同，這是兩個完全相同的圓柱體。我把其中的一個沿著它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉化成長方體。長方體是近似的長方體，如果我把它元限分割就可以拼成一個標準的長方體。因為長方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。

　　結合課件演示講解。

　　師：長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積高，所以，圓柱體的體積=底面積高。

　　師：如果圓柱的體積用v來表示，底面積用s表示，高用h來表示。如何表示圓柱的體積計算公式呢？（板書：v=sh）

《圓柱的體積》教學設計 篇6

　　【教學過程】

　　一、揭示課題，確定目標

　　談話：前面我們認識了圓柱，學習了圓柱的底面積、側面積和表面積，今天學習“圓柱的體積”。（教師板書，學生齊讀）

　　啟發：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學生會提出以下幾個問題）

　　引導：（1）什么是圓柱的體積？

　　（2）圓柱的體積和什么有關？

　�。�3）圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？

　　（4）圓柱的體積是怎樣求出來的？

　�。�5）學習圓柱的體積公式有什么用？……

　　談話：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。

　　啟發：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小

　　談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）

　　1、圓柱的體積和什么有關？

　　2、這個公式是怎樣推導出來的？

　　3、學習了圓柱的體積能解決什么實際問題？

　　【設計意圖】直接揭示課題，啟發學生自己提出教學的要求，這樣既創設了問題情境，激發學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標。

　　二、溫故知新，自學課本

　　1、提出問題

　　談話：現在請大家回憶一下，我們以前學過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計    算的？

　　引導：我們已經學過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學生的回答，逐一出示出上述圖形）。

　　談話：長方體的體積=長寬高

　　正方體的體積=棱長棱長棱長

　　統一為：長方體或正方體的體積=底面積高

　　談話：長方體和正方體和今天學習的圓柱有什么顯著的區別？

　　引導：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側面是一個曲面。

　　談話：因為圓柱的側面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接    用體積單位去量呢？

　　引導：它的側面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。

　　2、引發猜想

　　談話：圓柱的體積和什么有關系呢？（準備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）

　　引導：圓柱體的體積既和底面積有關，又和高有關。

　　3、自學課本

　　談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關系呢？如何求圓柱體的體積？

　　啟發：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學具拼一拼，學生一邊看書，一邊操作。學生閱讀課本后，全班交流。）

　　引導：我們用圖形轉化的方法，求圓柱的體積。

　　談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉化成什么圖形呢？

　　引導：長方體。

　　談話：以前我們學習圓的面積時也是運用轉化的策略，把圓轉化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導出圓的面積計算公式。

　　（用多媒體演示圓形的轉化過程，邊出示、邊交流）

　　【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發學生運用轉化的數學思想解決問題。通過復習了舊知識，又為學習新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規律把新舊知識聯系起來組成一個新的知識結構。

　　三、合作交流 發展能力

　　談話：同學們觀察一下，拼成的是什么圖形？

　　引導：近似的長方體。

　　啟發：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？

　　引導：長都是許多弧線組成，不是直的。

　　談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？

　　啟發：可以分成32等分、64等分（多媒體課件演示）128等分……

　　談話：究竟能分多少份呢？

　　引導：無數份，可以永遠分下去。

　　談話：對。這就是說，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。

　　四、師生合作 歸納結論

　　談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發現了什么？

　　匯報：（1）把圓柱體轉化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。

　　談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉化后的長方體的體積就可以了。

　　匯報：（2）轉化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。

　　（3）轉化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。

　　因為：長方體的體積=底面積高

　　所以：圓柱的體積  =底面積高

　�。ń處熞�求學生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）

　　長方體的體積=底面積高

　　↓             ↓    ↓

　　圓柱的體積  =底面積高

　　交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h         （板書）

　　引導：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關，又和高有關。

　　現在請同學們把圓柱體積公式的推導過程再完整地說一遍。

　　談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關。

　　通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長方體。

　　通過比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。

　　【設計意圖】要求每個學生動手操作，打破了過去教師演示教具學生看的框框，并滲透轉化、無限等數學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。

《圓柱的體積》教學設計 篇7

　　評價樣題：

　　學習流程：

　　一、創設現實情境，增強探究欲望。

　　1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？

　　如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學生試說出自己的辦法。）　　

　　看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）　

　　二、親歷建構過程，提高探索能力。

　　1、提出問題，大膽猜想

　　你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什么有關？

　�。ü膭顚W生大膽猜測，說出自己的想法）

　　2、回顧舊知，幫助遷移

　　同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。你還記得圓面積轉化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？

　�。ㄑ菔菊n件：圓轉化成長方形）　　         　

　　3、引發思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？　　

　　4、小組合作，驗證猜想

　　下面請大家四人一組，借助手中的學具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進行探討。

　�。ǔ鍪竞献魈峋V） 小組長做好分工，并完成記錄表。

　　活動記錄表

　　思考：

　　1、圓柱體可以轉化成哪種立體圖形？　　

　　2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯系？你們發現了什么？得出了什么結論？

　　3、怎樣用簡捷的形式表示你推導出來的公式呢？

　　活動過程：

　　1、我們用        方法，把圓柱體轉化成了           體。

　　2、在這個轉化的過程中，        變了，     沒有變。

　　3、通過觀察比較，我們發現：把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于圓柱體的（   ），高就是圓柱體的（   ）。因為，長方體體積＝（      ），所以，圓柱體的體積計算公式是v＝（      ）。

　　5、全班交流，展示評價。

　　評價交流中，借助評價樣題。同時課件演示切拼的過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。    6、根據學生的發現引導學生推導出：　　

　　圓柱的體積 = 底面積高，

　　用字母表示v = sh。

　　7、反饋練習。

　�。�1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？　　

　�。�2）出示例5，學生借助圓柱體積公式自主完成，并及時訂正反饋。

《圓柱的體積》教學設計 篇8

　　一、創設情境，導入新課

　　小英的爸爸送了她的媽媽一盒茶葉（出示圖片），媽媽非常高興，小英是個愛動腦筋的孩子，她很想知道這盒茶葉的體積，爸爸媽媽被難住了，你們能幫她們想想辦法嗎？

　　生：就是求這個茶葉盒的容積。

　　師：如果茶葉盒的厚度不計呢？生：那只要求這個茶葉盒的體積就可以了。

　　師：怎樣求這個圓柱形茶葉盒的體積呢？如果我們會求圓柱的體積這個問題是不是就迎刃而解了？這節課我們就來探索如何計算圓柱的體積。（板書課題）

　　二、探索新知

　　1、大膽猜測一下：如何計算圓柱的體積？

　　生：圓柱的體積=底面積高……

　　師：你能說一說你為什么這樣想嗎？

　　生：因為長方體和正方體的體積都用底面積乘高來計算。

　　師：為什么你會想到聯系正方體和長方體的體積公式呢？

　　生：因為它們都是直柱體。

　　2、師：說得好，那么究竟圓柱的體積是不是用底面積乘高來計算呢？下面我們就來驗證我們的猜想。請大家先獨立思考驗證方法，有了想法后在小組內交流。

　　3、學生小組活動。

　　4、全班反饋：你們的猜想得到驗證了嗎？你們是如何驗證的？誰愿意上前面來為大家演示？師（出示圓柱體教具）

　　生：將圓柱體先切成若干塊，然后再重新拼成長方體。

　　師：怎樣切，怎樣拼？

　　生：沿底面直徑切開，然后再拼起來。

　　生：（學生多人發表意見）…………

　　生：沿圓柱的底面直徑切開，使切面與底面垂直。這樣切分成若干個底面是扇形的立體圖形，再將這些切分下來的每一塊重新拼在一起，就可以拼成一個近似長方體的立體圖形。（學生在說的同時用教具將切、拼的過程演示給全班同學看）

　　師：剛才這位同學演示得很好。現在讓老師再來給同學們演示一下（突出分的份數多與少對拼成的近似長方體形狀的影響）。你發現了什么？

　　生：分的份數越多，拼成的形體越接近于長方體。

　　師：如果我們分成成百上千份，甚至更多，再拼起來，你想象一下它的形狀會怎么樣？

　　生：就是長方體。

　　師：這個圓柱體的體積和拼成的長方體的體積有什么關系？

　　生：相等。

　　師：（再用教具演示切、拼的過程，讓學生注意觀察）你還發現了什么？

　　生：圓柱的底面積等于拼成的長方體的底面積。

　　生：圓柱的高等于拼成的長方體的高。

　�。ǘ嗝襟w演示）將圓柱切拼成一個長方體，突出強調圓柱的底面積與長方體底面積的關系，圓柱的高與長方體高的關系以及圓柱體體積與長方體體積的關系。引導學生口敘圓柱轉化成長方體，以及其底面積、高和體積的關系。

　　師：誰來完整地敘述一下剛才多媒體演示的過程？

　　生：將圓柱體切拼成一個長方體，這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，長方體的體積等于圓柱的體積。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。

　　師：如何用字母表示圓柱的體積計算公式呢？

　　生：用字母v表示體積，s底表示底面積，h表示高，則圓柱的體積計算公式表示為：v=s底h=s底h

　　（學生分組，相互口述以上轉化及圓柱體積計算公式得出的過程）

　�。▽W生分組口述以后，再請學生說一說圓柱體積計算公式的推導過程）

　　教師板書：v=s底h=s底h

　　5、理解公式，解決開課問題

　　手指v=s底h=s底h，要想求出體積，必須知道哪兩個量？

　　生：底面積和體積。

　　師：現在你能幫小英算出茶葉的體積了吧。

　　出示習題

　　三、小結與質疑

　　解決了上面兩個小問題，你想說什么？

　　生：無論怎樣，都要先求出底面積。師：對于圓柱體的體積計算，同學們還有什么問題嗎？生：沒有。

　　師：完全正確，那我們現在就來計算圓柱的體積。

　　四、鞏固練習

　　（一）、計算下面各圓柱的體積

　　讓學生先自己獨立地做，一人板算，然后訂正。

　　師：同學們的解答非常好，正確率非常高，希望在以下的練習中再接再厲。

　�。ǘ�）、判斷，錯的請改正過來

　　1、一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高3米，求它的體積,列式為：3.1423。

　　2、圓柱的底面周長擴大2倍，高不變，圓柱的體積擴大4倍。

　　3、圓柱的底面直徑是4dm,正方體的棱長也是4dm,它們的高相等，則圓柱的體積大。

　　學生獨立判斷，反饋時手勢判斷，并說明理由和圖和改正。

　　（三）、靈活應用

　　1、每根柱子的體積約是376.8立方分米，柱子的高約是3米，則柱子的底面積約是多少平方分米？

　　學生獨立做題，反饋：你怎么想到底面積如何求？

　　訂正，針對學生板演的錯誤（如應先換算單位再算，而學生卻忽略了）提示學生注意審題等。

　　生：根據體積公式推導出來的。

　　2、如果將這個圓柱形柱子做成一個長方體柱子，該長方體柱子的底面長6dm,寬是1.57dm，則這個長方體柱子的高是多少米？

　　學生獨立做題，反饋：這道題會用到哪個公式?體積怎么得來的？

　　生：用的是推導公式，高等于體積除以底面積，體積和圓柱形柱子的體積是一樣的。

　�。ㄋ模�、思考題

　　一個圓柱形谷堆高1.2米，占地15平方米，每立方米稻谷約重600千克，

　　把這些稻谷裝進糧倉里，正好占這個糧倉的3/5，若將糧倉裝滿，則能夠

　　存放稻谷約多少千克？

　　五、全課總結

　　師：這節課我們學了什么內容？你有什么收獲？

　　生：這節課我們學習了圓柱的體積，知道了圓柱的體積計算方法，…………

　　師：同學們總結得很好。這節課就上到這。

《圓柱的體積》教學設計 篇9

　　教學目的:

　　1、運用遷移規律，引導學生借助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

　　2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

　　3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力

　　4.借助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。

　　教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件

　　教學過程 :

　　一、情景引入

　　1、出示圓柱形水杯。

　　（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

　　（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。

　　2、創設問題情景。（課件顯示）

　　如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

　　本文來自[來學習網]

　　今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成"任務驅動"的探究氛圍。）

　　二、新課教學：

　　設疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

　　1.探究推導圓柱的體積計算公式。

　　課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。c、依次解決上面三個問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）  ②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）③圓柱的體積=底面積高  字母公式是v=sh（板書公式）

　　討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的      體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積      ，這個長方體的高與圓柱體的高      。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：       。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：       。(板書：v=sh)（設計意圖：在新課教學中，先讓學生通過復習舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學生切實經歷圓柱體積公式充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學,不僅有利于學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法,培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力） 本文來自

　　要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

　　填表：請同學看屏幕回答下面問題，

　　底面積（㎡） 高（m） 圓柱體積（m3）

　　6 3

　　0.5   8

　　5 2

　　（設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，夯實基礎知）

　　例:一個圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)

　　解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

　　s底 =πr2=3.1432 =3.149 =28.26(dm2)

　　v =s底h =28.267 =197.82198dm3     答:油桶的容積約是198立方分

　�。ㄔO計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

　　三.鞏固反饋

　　1. 求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

　　同學板演,其余同學在作業 本上做。板演的同學講解自己的解題方法題,教師歸納學生所用的解題方法,強調在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）

　　練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?

　　教材簡析:

　　本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關系,可推導出圓柱的體積計算公式。

《圓柱的體積》教學設計 篇10

　　教學過程

　　一、情景引入

　　1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發生什么情況？由這個發現你想到了些什么？

　　2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

　　(學生互相討論后匯報，教師設疑)

　　二、自主探究、

　　1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

　�。�1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？

　�。�2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

　�。�3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。(課件出示)

　　（4）、學生通過動手操作匯報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。

　　2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。

　�。�1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。

　�。�2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。

　　（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？

　�。�4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

　�。�5）、讓學生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數據，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）

　　4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

　　（1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

　　（2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

　　方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。

　　方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。

　　（3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數據，填入實驗報告2中。

　　（4）、實驗后讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什么？

　　（5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。

　�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。

　�。�7）、小結：

　　要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？ 

　　（8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

　　學生反饋自學情況： 

　　v=sh  

　　三、鞏固發展 

　　1、課件出示例4，學生獨立完成。

　　指名說說這樣列式的依據是什么。

　　2、鞏固反饋

　　3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

　　（“練一練”只列式，不計算）

　　集體訂正，說一說圓柱體的體積還可以怎樣算？

　　4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3， 計算水杯中水的體積?

　　5、拓展練習

　�。�1）、 一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由。(得數保留兩位小數)

　�。�2）、 一個底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進一個不規則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?               

　　四、全課小結：

　　談談這節課你有哪些收獲。

　　教學內容：人教版《九年義務教育六年制小學數學》（第十二冊）圓柱體積

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

　　3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程

《圓柱的體積》教學設計 篇11

　　教學目標：

　　1.結合實際，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2.讓學生經歷觀察、猜想、驗證等數學活動過程，培養學生探究推理能力，體驗數學研究的方法。

　　3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

　　教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

　　教學準點：掌握圓柱體積公式的推導過程。

　　教學設想：

　　1.課前互動，我們做一個吹氣球的游戲，讓學生來對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。

　　2.教學伊始我創設學具槽做圓柱學具這一睛境，讓學生感知圓柱體積的概念，再通過讓學生給這4個圓柱學具排序這一問題設疑，讓學生明確學習目標。

　　3.動手實踐是學生體驗的主要方式，合作交流是學生體驗的有效途徑。所以在教學中我為圖形轉化、猜想推理創設有助于學生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉化的方法。第二步：體驗轉化的過程、第三步：驗證轉化的結果。引導學生開展觀察、操作、猜想、交流、轉化的活動，讓學生在數學活動中經歷數學、體驗數學。

　　4.用字母表示公式已經是學生很熟知的幾何知識，因此我為學生提供了與圓柱體積有關的字母，讓他們寫出相應的公式并在接下來的環節中引導學生發現公式與習題的聯系，讓他們對號入座。學生根據不同的公式進行計算，給4個圓柱學具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。 　5.體積和容積這兩個概念在五年級已經學過，學生會說意義，但是通過了解，學生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環節，讓學生在學習實踐中區別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學生的認知規律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學過的內容，讓學生在為3道選擇問題的練習中達到區別體積、容積、表面積的目的，從而實現學習運用的最佳狀態。 　6.最后的思維訓練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學生以生動、形象、直觀的認識，此題算法多樣，富于啟發地清晰揭示了知識的內在規律，使它和教學過程有機組合，把學習延伸到實際，讓知識在體驗中生成。

　　7.由于每個學生的知識經驗、生活情景、思維方式的不同，對知識的學習也有獨特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題，并寫成數學日記，讓他們用自己的方式去體驗、探究學習過程。

　　教學過程：

　　一、問題導入，質疑問難

　　師：老師這里有兩個氣球，(師從兜里掏出兩個氣球，將其中一個遞給學生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個氣球放回兜里。)為什么這個放不回去了?(因為其中一個的體積變大了。)看來它占據了很大的空間。教室中還有哪些物體占據空間?

　　師：這是一個制作學具的學具槽，想一想，它可以做出什么樣的學具來?

　　生：圓柱學具。

　　師：是的。仔細觀察，你有什么發現?

　　生：圓柱學具占據了學具槽的空間。

　　師：這就是圓柱學具的體積。你真善于發現!能用你的話說說，什么是圓柱的體積嗎?

　　生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。

　　師：誰來試著給這4個圓柱學具按體積從大到小排排序?你來試試。

　　生：體積大小接近，不能確定。

　　師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現在我們就來研究圓柱的體積。(師板書。)

　　二、圖形轉化。猜想推理

　　師：想一想，你有辦法得到這4個圓柱學具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。)　 生：用公式計算。 　生：用水或沙子轉化計算。 　師：你們是怎樣轉化的，具體說說。

　　生：用橡皮泥轉化計算。

　　生：用圓形紙片疊加計算……

　　師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會選擇哪種方法?

　　生：因為沒有實驗學具，所以只能用公式計算。

　　師：其他的方法可以在課后進行。

　　師：想用公式計算的同學，你想怎樣推導圓柱的體積公式呢?結合你們以往學習幾何圖形的經驗，舉例說明。

　　生：大部分圖形公式的推導都是把新學的轉化為學過的。例如：圓形可以轉化為長方形。

　　師：聯系舊知識，采用轉化法，確實不錯。 　師：那現在它是一個圓柱，你想怎么辦?

　　生：像剛才一樣進行平均分。

　　師：你能具體說說嗎?

　　生：沿著圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。

　　師：都說實踐出真知，接下來就請同學們拿出學具，動手嘗試著進行轉化，并說說轉化后的結果。

　　生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，切分之后，可以拼成一個近似的長方體。

　　師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，拼成一個近似的長方體。)如果想讓它更近似于長方體，你想分成多少份?(32)更近似一點。(64)你呢?(128)……

　　師：這是同學們剛才的轉化過程。

　　師：打開書，自由讀，用直線標記，找出關鍵詞，依照關鍵詞自由讀讀轉化的過程。

　　師：現在再請一名同學到前面來演示轉化過程，其他同學注意觀察，圓柱轉化為長方體后什么變了，什么沒變7(圓柱轉化為長方體時形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。)

　　總結文字公式：長方體體積＝底面積高

　　圓柱體體積＝底面積高

　　師：恭喜大家，我們已經成功地推導出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵一下)老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。

　　生：v=sh v=(d/2)2πhv=π2h　v=(c÷π/2)2πh

　　師：對比這四個公式你又有什么新發現?(彩色粉筆畫線。)

　　生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。

　　師：謝謝你精彩的發現，你叫什么名字，認識一下，老師會記住你的。　　

　　三、運用公式，解決問題

　　師：現在我們已經知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實際問題吧!這是我們要由大到小排序的4個圓柱學具，請你們拿出題卡計算出它們的體積并排序。

　　1號底面積50平方厘米，高2.1分米：

　　2號直徑是10厘米，高20厘米；

　　3號半徑是4厘米，高22厘米；

　　4號底面周長31.4厘米，高18厘米。

　　師：匯報一下你的計算和排序結果，并說說你應用了哪個公式?

　　師：與他答案相同的同學舉手示意一下，你是怎樣做的?現在你清楚了嗎?

　　師：看來，靈活運用公式，并選擇合理的算法。會使我們的學習更高效。

　　四、巧用公式，多重探究

　　師：同學們到現在為止，你都學到了哪些關于圓柱的知識?

　　生：表面積、體積、容積。

　　師：老師這里有一組習題。請你們選擇合適的問題。

　　師：讀完之后，你認為求什么就可以大聲地說出來。

　　(生：體積、容積、表面積。)

　　學具廠有一個制作學具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________?從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側面積是1727平方厘米_________________?

　　師：說說你選擇問題的根據是什么?

　　生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。

　　五、開放訓練，拓展提升

　　師：學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個棱長為a分米正方體盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長的絲帶，(打結部分忽略不計)挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計算，看誰解法多并說明解題思路。

《圓柱的體積》教學設計 篇12

　　教學內容：

　　北師大版教學六年級《圓柱的體積》

　　教學目標：

　　1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

　　2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、培養學生初步的空間觀念和思維能力；

　　教學重點：

　　理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1、談話引入

　　最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積�，F在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實際是指它們的什么？（生答）

　　2、提出問題：什么叫體積？我們學過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）

　　這節課我們就來學習圓柱的體積。

　　二、自主探究，解決問題

　�。ㄒ唬┱J識圓柱體積的意義。

　　圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？

　�。ǘ�）圓柱體積的計算公式的推導。

　　1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關呢？你會有怎樣的猜想？（小組內說說）

　　2、回憶圓面積的推導過程。

　　3、教具演示。

　　（1）取圓柱體模型。

　�。�2）將圓柱體切成兩半。

　�。�3）分別將兩半均分成若干小塊。

　　（4）動手拼成一個近似的長方體。

　�。ㄈ�）歸納公式。

　　（板書：圓柱的體積=底面積×高）

　　用字母表示：（板書：V=Sh）

　　三、鞏固新知

　　1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其余學生做在練習本上。

　　現在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

　　2、完成“試一試”

　　3、“跳一跳”：統一直柱體的體積的計算方法。

　　四、課堂總結、拓展延伸

　　這節課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？

　　五、布置作業

　　練一練1-5題。

《圓柱的體積》教學設計 篇13

　　教學內容：本內容是六年級下冊第8頁至第9頁。

　　教材分析：

　　本節內容是在學生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎上進行教學的，是幾何知識的綜合運用，為后面學習圓錐的體積打下基礎，教材重視類比，轉化思想的滲透，引導學生經歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。

　　學生分析：

　　學生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程，在圓柱的體積這節課化的體現動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。本節課在教法和學法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學讓學生觀察，比較，動手操作，經歷知識產生的過程，發展學生思維能力；讓學生通過 “類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學習，掌握知識形成技能，合作探究學習成為課堂的主要學習方式。

　　學習目標：

　　1、使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導圓柱體積計算公式的過程中培養學生初步的空間觀念和動手操作的技能。

　　2、使學生能夠通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識在教學活動過程中發展學生的推理能力，滲透轉化思想。

　　3、引導學生積極參與數學學習活動，培養學生的數學意識和合作意識。

　　教學過程：

　　出示教學情境：一個杯子能裝多少水呢？

　　想一想：杯子里的水是什么形狀？準備用什么方法來計算水的體積？

　　讓學生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關數據，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

　　（設計意圖：讓學生根據自己已有的知識經驗，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）

　　出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

　�。ㄔO計意圖：創設問題情境，引起學生認知沖突，激起學生求知欲望，使學生帶著積極的思維參與到學習中去，從而產生認知的飛躍。）

　　探究新知：怎樣計算圓柱的體積？（板書課題：計算圓柱的體積）

　　大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據）

　　長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

　�。ㄔO計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導航和推進作用。）

　　驗證：能否將圓柱轉化為學過的立體圖形？

　　讓學生利用學具動手操作來推導圓柱體積公式（小組合作探究：給學生提供充分的時間和空間），引導學生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。

　　思考：圓柱體轉化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉化的立體圖形更接近長方體？

　�。ㄔO計意圖：讓學生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）

　　用課件展示切拼過程，讓學生觀察等分的份數越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數太多不易操作的缺陷。

　　學生討論交流：

　　1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？

　　2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯系？

　　3、通過觀察得到什么結論？

　　得到：圓柱的體積＝底面積×高

　　V＝Sh＝πr2h

　�。ㄔO計意圖：在數學活動中通過觀察比較培養學生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

　　練習設計：

　　1、計算下面各圓柱的體積。

　�。�1）S=60cm2 h=4cm (2)r=1cm h=5cm (3)d=6cm h=10cm

　　2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

　�。ㄔO計意圖：使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能，靈活掌握本課重點。）

　　2、試一試：

　�。�1）一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？

　�。�2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

　�。ㄔO計意圖：運用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數學源于生活，身邊處處是數學。）　4、拓展練習：

　　(1)填表：

　　填表后觀察：你發現了什么？先獨立思考，再小組交流，最后匯報。

　�。ㄔO計意圖：在教學時應找出知識間存在著的密切聯系，幫助學生建立一個較為完整的知識系統，為以后“比例”的教學作了孕伏）

　　(2)一個柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？

　�。ㄔO計意圖：體會測量不規則物體體積的方法，認識到數學的價值體驗，使學生的思維處于積極的狀態，培養學生思維靈活性，提高學生創造性解決問題的能力。）

　　課堂小結：談談這節課你有哪些收獲？

　�。ㄔO計意圖：采用提問式小結，讓學生暢談本節課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節課所學知識的總結與回顧，培養學生的歸納概括能力，使學生學到的知識系統化，完整化。）

　　教學反思：

　　本節課采用新的教學理念，創設情境導入滲透轉化思想，讓學生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨立思考、合作交流從而獲得新知。

　　情境導入滲透轉化思想激發學生的學習欲望，課的開始讓學生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學生想出把水倒入長方體容器中轉化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導學生把圓柱體的體積轉化為長方體的體積。教會學生數學方法,注重讓學生在操作中探究，動手操作能展示學生個體的實踐活動，在動手過程中易于激發興趣，積累知識，發展思維，利于每一位學生自主，獨立，創造性的學習知識，發展他們的能力，課中讓學生經歷知識產生的過程，理解和掌握數學基礎知識，讓學生在體驗和探索過程中不斷積累知識，逐步發展其空間觀念，促進學生的思維發展。

《圓柱的體積》教學設計 篇14

　　學習目標

　　1.使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。

　　2. 培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。

　　學習重點 理解和掌握圓柱的體積計算公式

　　學習難點 圓柱體積計算公式的推導。

　　一、溫故知新

　　1、什么是體積？（                                     ）2.長方體的體積=（              ）字母公式:

　　或長方體的體積=（              ）字母公式:

　　3、圓的面積=（              ）字母公式:

　　4. 圓是把圓面積轉化成近似的長方形面積進行計算的。圓的面積是怎樣推倒得來的？

　　圓分割成若干等分，拼成近似的長方形，它的長等于圓的（            ），長方形的等于圓的（    ），長方形的面積等于（          ），所以圓的面積等于（               ）。

　　二、自主學習 

　　1.計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積？

　　2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？（         ）

　　3、思考： 1）通過實驗你發現了什么？

　　*拼成的近似長方體（    ）沒變，（     ）變了。

　　*拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似（      ）,(        )的大小沒有改變。

　　*近似長方形的高就是圓柱的(     ).

　　2）推導圓柱體積公式。怎樣計算圓柱的體積？

　　長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的（   ），高就是圓柱的（  ），所以圓柱的體積也可以用（         ）乘（    ）來計算。

　　用字母表示：（                  ）

　　4補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　�、僖阎�（                             ）求（             ）    

　�、� 能不能根據公式直接計算？（    ）因為（                  ）

　　③ 計算之前要注意什么？

　　計算時既要分析題目中的（               ），還要注意先統一（   ）。

　�、芙獬龃祟}，代公式計算。

　　3、完成第20頁的“做一做”。

　　4、思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？______________

　　5、自學p20例6，，

　　6、比較一下補充例題與例6有哪些相同的地方和不同的地方？

　　7、做書上21頁1題。

《圓柱的體積》教學設計 篇15

　　各位領導、老師、同學們：大家好，今天我講課的題目是《圓柱的體積》

　　圓柱的體積是本單元的教學重點。在此之前，學生已經學過了圓面積公式的推導，對轉化的思想方法和“等積變形”已有所了解；長方體、正方體的體積公式是本節課的舊知�？奎c；而這節課的順利學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。從能力培養方面來看，本節課的內容有利于發展學生的空間觀念，培養學生的邏輯推理能力，在公式推導過程中，還可以培養學生猜想、類推、對應的數學思想和方法。另外，就情感的角度而言，通過學生體驗探索數學奧秘的過程，可以培養學生對數學學習的興趣和探索精神。

　　由此，預設以下教學目標：

　　1、使學生經歷用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式的過程，使學生能總結和理解圓柱的體積公式，能夠運用公式正確的計算圓柱的體積。

　　2、培養學生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。

　　3、滲透轉化、等積變形、極限的數學思想。

　　4、通過學生體驗圓柱體積公式的推導過程，讓學生感受探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感；

　　圓柱的體積公式推導過程可以培養學生多方面的能力，這個過程對學生是否真正理解圓柱體積公式起著至關重要的作用，因此我把圓柱的體積公式推導過程做為本節課的教學重點；而學生的思維是以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，在圓柱體積公式的推導過程中，要用到等積變形、對應、以及邏輯推理的知識，學生理解起來可能會有點困難，所以我認為圓柱的體積公式推導過程也是本節課的教學難點。

　　本節課要采用的教學方法有：演示法、提問法等，在學習過程中要用到的方法有：觀察法、思考法等。

　　教學用具：圓柱模型，裝水的杯子等

　　這節課主要有五大環節

　　一、實驗引入

　　師:我們來觀察一個現象,把小圓柱放入水里,看看有什么變化

　　生:變了變了,水面上升了.

　　師:水面為什么上升

　　生: 小圓柱浸沒在水中,將水擠壓上升,求小圓柱的體積也就是求上升水面的體積,即圓柱體積.

　　師:你們想不想知道圓柱體積怎樣計算

　　生齊答:想.

　　師:今天我們就一起來研究圓柱體積的計算方法.(板書:圓柱的體積)

　　二、探究新知

　　師:出示課件，根據課件演示逐步推導出圓柱體的體積計算方法

　　長方體的體積=底面積高

　　| |

　　圓柱體的體積=底面積高

　　v = s h

　　三、,運用新知,解決問題

　　出示例1:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是210厘米,它的體積是多少

　　師:咱們大家理解自己推導的圓柱體的體積公式了嗎 下面我們

　　50210=10500(cm3)

　　答:圓柱形鋼材體積為10500cm3

　　四、鞏固運用

　　1,填表:請同學看屏幕回答下面問題,誰想好了誰就站起來說.

　　底面積(m2) 15 6.4 0.05

　　高(m) 3 4 2

　　圓柱體積(m3)

　　五、總結評價

　　師:今天我們學習了圓柱體積的推導方法及計算公式.

　　板書設計:

　　圓柱的體積

　　v= s h

　　例4:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,

　　高是210厘米,它的體積是多少

　　50210=10500(cm)

　　答:圓柱形鋼材體積為10500立方厘米。

《圓柱的體積》教學設計 篇16

　　教學內容:圓柱的體積

　　一、 教學對象及學習內容特點分析:圓柱的體積是小學立體幾何圖形中的重要內容之一,是已學的長方體知識和將學的圓椎體知識的橋梁,其公式是長方體、正方體體積公式v=sh的延續。

　　二、 教學目的:

　　學生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。

　　學生能應用圓柱體積公式進行圓柱體積的計算。

　　學生能利用知識之間相互"轉化"的思想探索解決新的問題。

　　四、教學基本指導思想、教學策略和方法:整個過程,充分利用計算機的優點,以小組學習的形式,發揮學生的主體作用,教師是學生學習過程的組織者和輔導者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學過,因此引導學生用轉化的思想去學習,并創設情景,讓學生自己發現問題,利用電腦、課本、實物提供的資源協商解決問題,使全體學生都成為學習的主人。

　　五、教學運用的主要手段、技術、材料:電腦網絡、實物投影、圓柱體。

　　六、教學過程的設想和點評

　　教師的教學行為 學生的學習行為 點評

　　第一階段:創設情景,設疑引趣。                                                                                                                                                                        

　　教師故事引入:圓柱形狀的"轉筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽高高興興上學了,走著走著,它們就為哪個體積大而爭論起來,"轉筆刀"很自信地說:"看我這么胖,肯定是我的體積大!""漿糊筆"很不服氣地說:"我比你高多了,一定是我的體積大!"就這樣你一言我一語,爭論了很久還沒個結果。

　　提問:小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。

　　1、學生小組討論解決的方法。

　　2、小結歸納:解決圓柱的體積的方法:尋找一種方法,導出圓柱的體積公式,然后應用公式求圓柱的體積。

　　通過情景的創設,激發學生的學習熱情,讓他們發現問題,并通過討論找出解決的方法,使學生從被動學習變為主動學習,學生對這節課的學習也從宏觀上得到了解。學生解決問題的方法有出人意料的回答,老師根據情況,給予恰當的鼓勵性的評價,以激發學生的思維。

　　第二階段: 自主探究。概括規律

　　1、電腦提供學生探索資源:

　　(1)平面圖形(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形)面積公式和立體圖形(長方體、正方體)體積公式的導出過程。

　　(2)把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,拼成一個近似的長方體。

　　2、學生反饋自學內容,師生共同導出圓柱的體積公式v=sh 1、學生打開電腦"自能學習"中的"尋方法",有選擇地看學過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導出過程,從中找到推導圓柱體積公式的方法

　　2、學生通過觀察圓柱公式的推導過程。

　　3、小組討論填寫實驗報告。

　　4、師生導出圓柱的體積公式后,學生自學課本例題,并完成例4內容。 通過利用資源、自能學習,讓全體學生都能動腦、動口、動手參與到學習中去,使學生學會學習、學會協作,所學知識的理解更為深刻、透徹。在自學的過程中教師通過監控密切觀察著學生的學習情況,發現問題及時解決。

　　圓柱體積公式的推導過程,學生會有不同的方法,如用課本的方法或用類比的方法,教師應給予恰當的評價。

　　第三階段:拓展公式,自能訓練。

　　1、公式拓展。

　　在日常生活中,圓柱的底面積通常沒有直接給出,那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢?

　　2、教師小結:無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長,我們都必須根據v=sh,先求出圓柱的底面積,然后乘以高才能求出圓柱的體積。

　　3、質疑

　　1、學生可根據已學的"圓的面積"公式導出。

　　(當已知圓柱底面的半徑時v=∏r2h、當已知直徑時v=∏(d÷2)2h、當已知周長時,先求半徑,再求底面積,然后求圓柱體積。

　　2、判斷。并說明原因

　　(1) 一個圓柱體的底面積是8平方厘米,高是6厘米,這個圓柱體的體積是48立方厘米。

　　(2) 一個圓柱的底面積是10平方米,高是10米,它的體積是100平方米。

　　(3) 一個圓柱體鐵罐,底面直徑是2米,高是3米,求它的體積。 列式是:3.14223

　　1、根據生活實際,當知道圓柱底面半徑、直徑或周長時,怎樣求圓柱的體積這個問題,可以讓學生充分拓展思維,不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵、表揚愛動腦筋的同學

　　2、通過練習,學生對基本知識有一定的理解,教師也了解了學生對知識的掌握情況。

　　第四階段:反饋學習、應用提高。

　　1、 提出練習要求:先做"鞏固"練習,有余力的再做"提高"練習。

　　2、 小結練習情況,及時表揚對而快的同學及小組

　　3、 回應開頭,解決"漿糊筆"和"轉筆刀"爭論的問題。 學生在電腦上完成。

　　1、 賽車游戲:看誰跑得快。

　　(1)圓柱的底面積是15平方米,高是3米,體積是(    )立方米。

　　(2)已知圓柱的高是20厘米,底面積100平方厘米,圓柱的體積是(    )平方厘米。

　　(3)一個圓柱形的糧囤,從里面量底面半徑是2米,高是2.5米。這個糧囤能裝稻谷(   )立方米。

　　(4)一個圓柱的體積是80立方分米,底面積是16平方分米,它的高是(  )分米。

　　2、提高練習�？寄阒腔�:看誰攀得高。

　　(1)一個圓柱,它的底面直徑4厘米,高是3米,體積是(     )立方厘米。

　　(2)一個圓柱體鐵架,它的底面周長是62.8分米,高是6分米,它的體積是(    )立方分米。

　　在計算過程中,學生會遇到不少問題,可通過師生交流或小組互相幫助解決,從而實現互幫、互學共同提高。

　　五、歸納總結、自我評價。

　　1、 提出要求,學生談收獲。

　　2、 總結本節情況。  談收獲,并作出自我評價。 通過談收獲,體現學習的自主性,體驗獲得成功的樂趣。

　　七、對教學過程的設想和點評:

　　新課程標準注重小學生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要,在小學階段,學生的知識積累與思維能力較為有限,強調用符合小學生年齡特點的方式學習,提倡課程貼近小學生的生活,這節課從學生身邊學習用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手,通過擬人的方式,由它們上學過程中引起的爭論導出學習的內容,激發學生學習的積極性。這樣在教學進程中安排好相關的情景組織學生參與其中,親歷過程,自主地開展活動,通過看、做、玩、想等方式,讓學生既學會知識與技能,又培養智能、情感態度與價值觀,促進學生科學素養的形成。

　　新課標還積極倡導讓學生親身經歷以探究為主的學習活動,培養他們的好奇心和探究欲,使他們學會探究解決問題的策略,為他們終身的學習和生活打好基礎。這是一節在網絡環境下開展的探究型數學課,引入后,教師則大膽放手,營造了一個開放的探究空間,通過學生小組討論尋找比較圓柱大小的方法,引導學生通過自主、合作探究這種學習方式進行實踐活動,觀察由圓柱轉變成已學過長方體的過程,在觀察中相互啟發,共同提高,形成共識后并加以記錄。再將大家的記錄結果對比、討論、從而得出結論:圓柱的體積=轉變成的長方體的體積,從而導出圓柱的體積公式v=sh。在這一過程中,教師以學生的發展為本,關注每一位的發展,珍視每位學生的探究體驗及獨特見解,在學生探究結果的表述過程中,對同一個問題,不同的人可以得出不同的結論,他們通過互相交流互相討論,思維更是得到發展與創新。不僅激發了每一位學生主動參與探究實踐活動,更讓學生在探究中學會合作、懂得思考、大膽發表自己的獨特見解,更學會傾聽、尊重他人的意見,從而實現互幫、互學共同提高,并在探究中發現、學習,激發學生學習的興趣,培養了實踐的能力。

　　網絡環境下的教學方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現象,在拓寬學生知識面的同時,更培養了學生搜集信息、處理信息并進行合理解釋的能力,大大地激發了學生自主學習的積極性,學生的創新意識日漸增強,真正實現了利用信息技術為教學內容服務。