最小公倍數(shù)（精選12篇）

最小公倍數(shù) 篇1

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　(一)認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和。

　　(二)理解求兩個(gè)數(shù)的的算理，掌握方法。

　　(三)通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的比較推理和抽象概括的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　(一)幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和的概念。

　　(二)理解求的算理、掌握計(jì)算方法。

　　教學(xué)用具

　　投影片，有數(shù)軸的小片子。

　　教學(xué)過程 設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　教師：請(qǐng)說出幾個(gè)4的倍數(shù)，幾個(gè)6的倍數(shù)。(學(xué)生口答教師板書。)

　　4 6

　　8 12

　　12 18

　　16 24

　　20 30

　　…… ……

　　教師：我們列出的兩組倍數(shù)，都分別是4或者是6一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。前面我們已研究過兩個(gè)數(shù)的約數(shù)，今天來研究?jī)蓚�(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1.公倍數(shù)與。

　　(1)投影片出示數(shù)軸。

　　老師：請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上分別找出表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)的點(diǎn)。

　　學(xué)生用兩種不同顏色的點(diǎn)在自己的數(shù)軸(小片子)上分別描出這些點(diǎn)。教師：從數(shù)軸上可以看出4和6公有的倍數(shù)是哪些？最小的是幾？有沒有最大的？(學(xué)生口答后，老師再在投影片上表示出來。)

　　教師：想一想我們已經(jīng)學(xué)過的公約數(shù)和最大公約數(shù)，誰(shuí)能給幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，和其中最小的一個(gè)取個(gè)名字？(公倍數(shù)、。)

　　教師：請(qǐng)說一說什么是公倍數(shù)和？(學(xué)生口答老師板書。)板書：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的。

　　教師：研究?jī)蓚�(gè)數(shù)的倍數(shù)，主要是研究公倍數(shù)和。這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容。板書課題：。

　　教師：為什么集合圈里要寫上省略號(hào)？(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的。)

　　(3)練習(xí)：(投影片)

　　把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的是幾。

　　請(qǐng)一位同學(xué)填在投影片上，其余同學(xué)填在書上。集體訂正。

　　2.求兩個(gè)數(shù)的。

　　教師：上面我們用列舉的方法找到兩個(gè)數(shù)的，下面來研究如何直接求出兩個(gè)數(shù)的。

　　請(qǐng)回憶一下，求最大公約數(shù)是通過什么途徑研究的？(分解質(zhì)因數(shù)。)

　　(1)教師：我們也從分解質(zhì)因數(shù)入手，看一看一個(gè)數(shù)和它的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)之間有什么關(guān)系。(用口答復(fù)習(xí)題的板書，把4，6的倍數(shù)逐個(gè)分解質(zhì)因數(shù)。)

　　板書：

　　4=2×2 6=2×3

　　8=2×2×2 12=2×2×3

　　12=2×2×3 18=2×3×3

　　16=2×2×2×2 24=2×2×2×3

　　20=2×2×5 30=2×3×5

　　24=2×2×2×3 36=2×2×3×3

　　…… ……

　　教師：請(qǐng)觀察4的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)與4的質(zhì)因數(shù)有什么關(guān)系？6的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)與6的質(zhì)因數(shù)有什么關(guān)系？

　　學(xué)生口答后，教師板書：(或貼出小黑板)

　　4的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)包含了4的全部質(zhì)因數(shù)；6的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)包含了6的全部質(zhì)因數(shù)。

　　教師：12是4的倍數(shù)嗎？請(qǐng)說明理由。

　　(2)板書例2，求18和30的。

　　請(qǐng)用短除式分解質(zhì)因數(shù)。(學(xué)生口答，教師板書。)

　　教師：請(qǐng)觀察板書，哪些是18和30相同的質(zhì)因數(shù)？哪些是18和30各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)？

　　學(xué)生口答后，老師用紅色粉筆將2，3框上，說明這是公有的質(zhì)因數(shù)，其余的3是18獨(dú)有的，5是30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。

　　教師：請(qǐng)討論①18和30的公倍數(shù)應(yīng)包括哪些質(zhì)因數(shù)？②18和30的是多少？這個(gè)包含了哪些質(zhì)因數(shù)？

　　學(xué)生討論時(shí)老師巡視。然后學(xué)生總結(jié)，老師板書：18和30的是：

　　2×3×3×5=90

　　(3)教師指板書問：為什么18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)只各選一個(gè)數(shù)(即“代表”)？

　　學(xué)生討論后歸納：為了保證倍數(shù)最少。

　　教師：請(qǐng)?jiān)僬f一說幾個(gè)數(shù)的里包含哪些質(zhì)因數(shù)？(學(xué)生口答后教師板書。)

　　(4)老師：利用分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求出兩個(gè)數(shù)的，為了簡(jiǎn)便，通常用一個(gè)短除式來分解。板書介紹寫法。

　　方法：用公有的質(zhì)因數(shù)2去除，用公有的質(zhì)因數(shù)3去除，商3，5為互質(zhì)數(shù)。把所有的除數(shù)和最后的商乘起來。

　　練習(xí)：求30和45的。(一位同學(xué)寫投影片，其余同學(xué)寫本上。)

　　訂正時(shí)要求說出過程。教師：除數(shù)是什么質(zhì)因數(shù)？商呢？

　　(公有的，各自獨(dú)有的。)

　　教師：請(qǐng)說一說用短除式求兩個(gè)數(shù)的的方法？

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納：先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除(一般從最小的開始)，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來。

　　(三)鞏固反饋

　　1.口答：(投影片)

　　10的倍數(shù)( )；15的倍數(shù)( )；

　　10和15的公倍數(shù)( )；10和15的( )。

　　2.口答：(投影片)

　　60=2×2×3×5；90=2×3×3×5；

　　60和90公有的質(zhì)因數(shù)是( )；

　　60獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是( )；

　　90獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是( )。

　　3.A=2×2×3×5，B=2×3×7，A，B的最小公倍是( )，A，B有沒有最大公倍數(shù)？為什么？

　　4.用短除式求下面兩組數(shù)的。

　　18和 27 36和 42

　　5.討論解答：

　　A=2×5×7 B=( )×( )×5

　　A，B的是2×3×5×7=210。

　　(四)課堂總結(jié)和課后作業(yè) 

　　1.公倍數(shù)，。兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)里包含哪些質(zhì)因數(shù)。

　　2.用短除法求兩個(gè)數(shù)的的方法。

　　3.作業(yè) ：課本75頁(yè)練習(xí)十五，1，2。

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)課根據(jù)教材編排順序，先利用倍數(shù)的舊知識(shí)，和數(shù)軸表示數(shù)引入公倍數(shù)和最小倍數(shù)概念，再用集合圖表示來加強(qiáng)概念的理解。求的方法，關(guān)鍵是要讓學(xué)生理解幾個(gè)數(shù)的里包含了全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。教學(xué)中，安排學(xué)生借助分解質(zhì)因數(shù)式子進(jìn)行對(duì)比討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)里，要包含這幾個(gè)數(shù)的全部質(zhì)因數(shù)，幾個(gè)數(shù)的里，公有的質(zhì)因數(shù)只選一次，即是選“代表”，否則將不是“最小”。在學(xué)生理解了算理、了解了算法后再介紹用短除式求的一般形式，進(jìn)而歸納出求解的步驟。

　　新課學(xué)習(xí)分兩部分。

　　第一部分學(xué)習(xí)公倍數(shù)和的概念。

　　第二部分學(xué)習(xí)求兩個(gè)數(shù)的。

　　板書設(shè)計(jì) 

最小公倍數(shù) 篇2

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.掌握公倍數(shù)、兩個(gè)概念.

　　2.理解求的算理，掌握用分解質(zhì)因數(shù)求的方法.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　建立公倍數(shù)和的概念，掌握求兩個(gè)數(shù)的方法.

　　教學(xué)難點(diǎn) 

　　理解求兩個(gè)數(shù)的算理.

　　教學(xué)步驟 

　　一、鋪墊孕伏.

　　1.導(dǎo)入  ：這節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)有關(guān)的知識(shí).

　　（板書：）

　　2.復(fù)習(xí)倍數(shù)的概念.

　　二、探究新知.

　　教學(xué)例1【演示課件】

　　例1、順次寫出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù).它們公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少？

　　4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……

　　6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36……

　　4和6的公倍數(shù)有：12、24、36……

　　其中最小的一個(gè)是12.

　　1、學(xué)生分組討論總結(jié)公倍數(shù)、的意義.

　　2、用集合圖表示4和6的公倍數(shù).

　　3、質(zhì)疑：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？有沒有最大的公倍數(shù)？

　　明確：因?yàn)槊恳粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的.因此，兩個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù).

　　4、反饋練習(xí).

　　把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的是幾.

　　明確：50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個(gè)；如果擴(kuò)展數(shù)的范圍，也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無(wú)限的.

　　（二）教學(xué)例2【演示課件】

　　引入：我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的.

　　例2：求18和30的.

　　1、用短除式分別把18和30分解質(zhì)因數(shù).

　　板書： 18＝2×3×3

　　30＝2×3×5

　　教師提問：18的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（18的倍數(shù)包含18的所有質(zhì)因數(shù)）

　　30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（30的倍數(shù)包含30的所有質(zhì)因數(shù)）

　　18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（既要包含18的所有質(zhì)因數(shù)，又要包含30的所有質(zhì)因數(shù)）

　　2、觀察集合圖：18和30的應(yīng)包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　教師明確：18和30的里，只要包含它們?nèi)�部公有的質(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了.2×3×3×5＝90，所以18和30的是90.

　　3、小組討論：如果少一個(gè)或多一個(gè)質(zhì)因數(shù)行不行？

　　教師明確：如果少一個(gè)質(zhì)因數(shù)，就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質(zhì)因數(shù)，因而就不能得到它們的；如果多一個(gè)質(zhì)因數(shù)，雖是18和30的公倍數(shù)，但不能保證是.

　　板書：

　　18和30的是2×3×3×5＝90

　　4、反饋練習(xí).

　　（1）先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的.

　　30＝（ ）×（ ）×（ ）

　　42＝（ ）×（ ）×（ ）

　　30和42的是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）

　　（2）A＝2×2 B＝2×2×3

　　A和B的是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）

　　（3）用分解質(zhì)因數(shù)法求24和18的時(shí)，小華得72，小林得144.誰(shuí)做錯(cuò)了？

　　可能錯(cuò)在哪里？

　　5、求的一般書寫格式.

　　①引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)短除式合并成一個(gè).

　　板書：

　　②明確：綜合短除式中所有除數(shù)和商與18和30的90所包含的所有質(zhì)因數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來，就得到18和30的.

　　③反饋練習(xí)：求30和45的.

　　④總結(jié)方法：求兩個(gè)數(shù)的，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來.

　　⑤反饋練習(xí)：求下面每組數(shù)的

　　6和8 24和20 28和21 16和72

　　三、全課小結(jié).

　　今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個(gè)數(shù)的，它是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識(shí).

　　四、隨堂練習(xí)【演示課件】

　　1.填空.

　　（1）A＝2×3×5 （2）A＝2×2×5

　　B＝3×5×7 B＝（ ）×5×（ ）

　　A和B和是（ ）. A和B的是2×2×5×7＝140.

　　2.判斷.

　　（1）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù).（ ）

　　（2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的.（ ）

　　五、布置作業(yè) .

　　求下面每組數(shù)的.

　　12和15 30和40 36和54 22和33

　　六、板書設(shè)計(jì) .

　　例1 順次寫出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù).它們公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少？

　　4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……

　　6的倍數(shù)有：6、12、18、30、30、36……

　　4和6公有的倍數(shù)有： 12、24、36……

　　其中最小的一個(gè)是12.

　　例2 求18和30的.

　　18和30的是 2×3×3×5＝90.

　　探究活動(dòng)

　　活動(dòng)目的

　　1、理解的意義.

　　2、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和科學(xué)的思維方法.

　　活動(dòng)題目

　　有兩個(gè)自然數(shù)，它們的是48，那么這兩個(gè)自然數(shù)各是多少？

　　活動(dòng)過程 

　　1、學(xué)生分小組討論.

　　2、小組匯報(bào).

　　3、師生共同研究方法，理解求的幾種情況.

　　參考答案

　　由題意可知，48是所求兩個(gè)自然數(shù)的，那么所求兩個(gè)自然數(shù)一定是48的約數(shù)，因此我們可以找出48的所有約數(shù)，然后進(jìn)行兩兩組合，便可找出符合條件的數(shù)組.

　　48的約數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48經(jīng)試驗(yàn)，符合條件的數(shù)組有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48.一共有14個(gè)數(shù)組.

　　活動(dòng)說明

　　學(xué)生尋找符合條件的答案的過程，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生思維有序化的過程.

最小公倍數(shù) 篇3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.掌握公倍數(shù)、兩個(gè)概念.

　　2.理解求的算理，掌握用分解質(zhì)因數(shù)求的方法.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　建立公倍數(shù)和的概念，掌握求兩個(gè)數(shù)的方法.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解求兩個(gè)數(shù)的算理.

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏.

　　1.導(dǎo)入  ：這節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)有關(guān)的知識(shí).

　　（板書：）

　　2.復(fù)習(xí)倍數(shù)的概念.

　　二、探究新知.

　　教學(xué)例1【演示課件】

　　例1、順次寫出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù).它們公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少？

　　4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……

　　6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36……

　　4和6的公倍數(shù)有：12、24、36……

　　其中最小的一個(gè)是12.

　　1、學(xué)生分組討論總結(jié)公倍數(shù)、的意義.

　　2、用集合圖表示4和6的公倍數(shù).

　　3、質(zhì)疑：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？有沒有最大的公倍數(shù)？

　　明確：因?yàn)槊恳粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的.因此，兩個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù).

　　4、反饋練習(xí).

　　把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的是幾.

　　明確：50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個(gè)；如果擴(kuò)展數(shù)的范圍，也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無(wú)限的.

　　（二）教學(xué)例2【演示課件】

　　引入：我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的.

　　例2：求18和30的.

　　1、用短除式分別把18和30分解質(zhì)因數(shù).

　　板書： 18＝2×3×3

　　30＝2×3×5

　　教師提問：18的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（18的倍數(shù)包含18的所有質(zhì)因數(shù)）

　　30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（30的倍數(shù)包含30的所有質(zhì)因數(shù)）

　　18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（既要包含18的所有質(zhì)因數(shù)，又要包含30的所有質(zhì)因數(shù)）

　　2、觀察集合圖：18和30的應(yīng)包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　教師明確：18和30的里，只要包含它們?nèi)�部公有的質(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了.2×3×3×5＝90，所以18和30的是90.

　　3、小組討論：如果少一個(gè)或多一個(gè)質(zhì)因數(shù)行不行？

　　教師明確：如果少一個(gè)質(zhì)因數(shù)，就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質(zhì)因數(shù)，因而就不能得到它們的；如果多一個(gè)質(zhì)因數(shù)，雖是18和30的公倍數(shù)，但不能保證是.

　　板書：

　　18和30的是2×3×3×5＝90

　　4、反饋練習(xí).

　　（1）先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的.

　　30＝（ ）×（ ）×（ ）

　　42＝（ ）×（ ）×（ ）

　　30和42的是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）

　　（2）A＝2×2 B＝2×2×3

　　A和B的是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）

　　（3）用分解質(zhì)因數(shù)法求24和18的時(shí)，小華得72，小林得144.誰(shuí)做錯(cuò)了？

　　可能錯(cuò)在哪里？

　　5、求的一般書寫格式.

　　①引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)短除式合并成一個(gè).

　　板書：

　　②明確：綜合短除式中所有除數(shù)和商與18和30的90所包含的所有質(zhì)因數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來，就得到18和30的.

　　③反饋練習(xí)：求30和45的.

　　④總結(jié)方法：求兩個(gè)數(shù)的，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來.

　　⑤反饋練習(xí)：求下面每組數(shù)的

　　6和8 24和20 28和21 16和72

　　三、全課小結(jié).

　　今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個(gè)數(shù)的，它是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識(shí).

　　四、隨堂練習(xí)【演示課件】

　　1.填空.

　　（1）A＝2×3×5 （2）A＝2×2×5

　　B＝3×5×7 B＝（ ）×5×（ ）

　　A和B和是（ ）. A和B的是2×2×5×7＝140.

　　2.判斷.

　　（1）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù).（ ）

　　（2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的.（ ）

　　五、布置作業(yè) .

　　求下面每組數(shù)的.

　　12和15 30和40 36和54 22和33

　　六、板書設(shè)計(jì).

　　例1 順次寫出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù).它們公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少？

　　4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……

　　6的倍數(shù)有：6、12、18、30、30、36……

　　4和6公有的倍數(shù)有： 12、24、36……

　　其中最小的一個(gè)是12.

　　例2 求18和30的.

　　18和30的是 2×3×3×5＝90.

　　探究活動(dòng)

　　活動(dòng)目的

　　1、理解的意義.

　　2、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和科學(xué)的思維方法.

　　活動(dòng)題目

　　有兩個(gè)自然數(shù)，它們的是48，那么這兩個(gè)自然數(shù)各是多少？

　　活動(dòng)過程 

　　1、學(xué)生分小組討論.

　　2、小組匯報(bào).

　　3、師生共同研究方法，理解求的幾種情況.

　　參考答案

　　由題意可知，48是所求兩個(gè)自然數(shù)的，那么所求兩個(gè)自然數(shù)一定是48的約數(shù)，因此我們可以找出48的所有約數(shù)，然后進(jìn)行兩兩組合，便可找出符合條件的數(shù)組.

　　48的約數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48經(jīng)試驗(yàn)，符合條件的數(shù)組有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48.一共有14個(gè)數(shù)組.

　　活動(dòng)說明

　　學(xué)生尋找符合條件的答案的過程，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生思維有序化的過程.

最小公倍數(shù) 篇4

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.掌握公倍數(shù)、兩個(gè)概念.

　　2.理解求的算理，掌握用分解質(zhì)因數(shù)求的方法.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　建立公倍數(shù)和的概念，掌握求兩個(gè)數(shù)的方法.

　　教學(xué)難點(diǎn) 

　　理解求兩個(gè)數(shù)的算理.

　　教學(xué)步驟 

　　一、鋪墊孕伏.

　　1.導(dǎo)入  ：這節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)有關(guān)的知識(shí).

　　（板書：）

　　2.復(fù)習(xí)倍數(shù)的概念.

　　二、探究新知.

　　教學(xué)例1【演示課件】

　　例1、順次寫出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù).它們公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少？

　　4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……

　　6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36……

　　4和6的公倍數(shù)有：12、24、36……

　　其中最小的一個(gè)是12.

　　1、學(xué)生分組討論總結(jié)公倍數(shù)、的意義.

　　2、用集合圖表示4和6的公倍數(shù).

　　3、質(zhì)疑：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？有沒有最大的公倍數(shù)？

　　明確：因?yàn)槊恳粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的.因此，兩個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù).

　　4、反饋練習(xí).

　　把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的是幾.

　　明確：50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個(gè)；如果擴(kuò)展數(shù)的范圍，也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無(wú)限的.

　　（二）教學(xué)例2【演示課件】

　　引入：我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的.

　　例2：求18和30的.

　　1、用短除式分別把18和30分解質(zhì)因數(shù).

　　板書： 18＝2×3×3

　　30＝2×3×5

　　教師提問：18的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（18的倍數(shù)包含18的所有質(zhì)因數(shù)）

　　30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（30的倍數(shù)包含30的所有質(zhì)因數(shù)）

　　18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（既要包含18的所有質(zhì)因數(shù)，又要包含30的所有質(zhì)因數(shù)）

　　2、觀察集合圖：18和30的應(yīng)包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　教師明確：18和30的里，只要包含它們?nèi)�部公有的質(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了.2×3×3×5＝90，所以18和30的是90.

　　3、小組討論：如果少一個(gè)或多一個(gè)質(zhì)因數(shù)行不行？

　　教師明確：如果少一個(gè)質(zhì)因數(shù)，就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質(zhì)因數(shù)，因而就不能得到它們的；如果多一個(gè)質(zhì)因數(shù)，雖是18和30的公倍數(shù)，但不能保證是.

　　板書：

　　18和30的是2×3×3×5＝90

　　4、反饋練習(xí).

　　（1）先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的.

　　30＝（ ）×（ ）×（ ）

　　42＝（ ）×（ ）×（ ）

　　30和42的是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）

　　（2）A＝2×2 B＝2×2×3

　　A和B的是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）

　　（3）用分解質(zhì)因數(shù)法求24和18的時(shí)，小華得72，小林得144.誰(shuí)做錯(cuò)了？

　　可能錯(cuò)在哪里？

　　5、求的一般書寫格式.

　　①引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)短除式合并成一個(gè).

　　板書：

　　②明確：綜合短除式中所有除數(shù)和商與18和30的90所包含的所有質(zhì)因數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來，就得到18和30的.

　　③反饋練習(xí)：求30和45的.

　　④總結(jié)方法：求兩個(gè)數(shù)的，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來.

　　⑤反饋練習(xí)：求下面每組數(shù)的

　　6和8 24和20 28和21 16和72

　　三、全課小結(jié).

　　今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個(gè)數(shù)的，它是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識(shí).

　　四、隨堂練習(xí)【演示課件】

　　1.填空.

　　（1）A＝2×3×5 （2）A＝2×2×5

　　B＝3×5×7 B＝（ ）×5×（ ）

　　A和B和是（ ）. A和B的是2×2×5×7＝140.

　　2.判斷.

　　（1）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù).（ ）

　　（2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的.（ ）

　　五、布置作業(yè) .

　　求下面每組數(shù)的.

　　12和15 30和40 36和54 22和33

　　六、板書設(shè)計(jì) .

　　例1 順次寫出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù).它們公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少？

　　4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……

　　6的倍數(shù)有：6、12、18、30、30、36……

　　4和6公有的倍數(shù)有： 12、24、36……

　　其中最小的一個(gè)是12.

　　例2 求18和30的.

　　18和30的是 2×3×3×5＝90.

　　探究活動(dòng)

　　活動(dòng)目的

　　1、理解的意義.

　　2、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和科學(xué)的思維方法.

　　活動(dòng)題目

　　有兩個(gè)自然數(shù)，它們的是48，那么這兩個(gè)自然數(shù)各是多少？

　　活動(dòng)過程 

　　1、學(xué)生分小組討論.

　　2、小組匯報(bào).

　　3、師生共同研究方法，理解求的幾種情況.

　　參考答案

　　由題意可知，48是所求兩個(gè)自然數(shù)的，那么所求兩個(gè)自然數(shù)一定是48的約數(shù)，因此我們可以找出48的所有約數(shù)，然后進(jìn)行兩兩組合，便可找出符合條件的數(shù)組.

　　48的約數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48經(jīng)試驗(yàn)，符合條件的數(shù)組有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48.一共有14個(gè)數(shù)組.

　　活動(dòng)說明

　　學(xué)生尋找符合條件的答案的過程，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生思維有序化的過程.

最小公倍數(shù) 篇5

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.掌握公倍數(shù)、兩個(gè)概念.

　　2.理解求的算理，掌握用分解質(zhì)因數(shù)求的方法.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　建立公倍數(shù)和的概念，掌握求兩個(gè)數(shù)的方法.

　　教學(xué)難點(diǎn) 

　　理解求兩個(gè)數(shù)的算理.

　　教學(xué)步驟 

　　一、鋪墊孕伏.

　　1.導(dǎo)入  ：這節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)有關(guān)的知識(shí).

　　（板書：）

　　2.復(fù)習(xí)倍數(shù)的概念.

　　二、探究新知.

　　教學(xué)例1【演示課件】

　　例1、順次寫出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù).它們公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少？

　　4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……

　　6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36……

　　4和6的公倍數(shù)有：12、24、36……

　　其中最小的一個(gè)是12.

　　1、學(xué)生分組討論總結(jié)公倍數(shù)、的意義.

　　2、用集合圖表示4和6的公倍數(shù).

　　3、質(zhì)疑：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？有沒有最大的公倍數(shù)？

　　明確：因?yàn)槊恳粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的.因此，兩個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù).

　　4、反饋練習(xí).

　　把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的是幾.

　　明確：50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個(gè)；如果擴(kuò)展數(shù)的范圍，也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無(wú)限的.

　　（二）教學(xué)例2【演示課件】

　　引入：我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的.

　　例2：求18和30的.

　　1、用短除式分別把18和30分解質(zhì)因數(shù).

　　板書： 18＝2×3×3

　　30＝2×3×5

　　教師提問：18的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（18的倍數(shù)包含18的所有質(zhì)因數(shù)）

　　30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（30的倍數(shù)包含30的所有質(zhì)因數(shù)）

　　18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（既要包含18的所有質(zhì)因數(shù)，又要包含30的所有質(zhì)因數(shù)）

　　2、觀察集合圖：18和30的應(yīng)包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　教師明確：18和30的里，只要包含它們?nèi)�部公有的質(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了.2×3×3×5＝90，所以18和30的是90.

　　3、小組討論：如果少一個(gè)或多一個(gè)質(zhì)因數(shù)行不行？

　　教師明確：如果少一個(gè)質(zhì)因數(shù)，就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質(zhì)因數(shù)，因而就不能得到它們的；如果多一個(gè)質(zhì)因數(shù)，雖是18和30的公倍數(shù)，但不能保證是.

　　板書：

　　18和30的是2×3×3×5＝90

　　4、反饋練習(xí).

　　（1）先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的.

　　30＝（ ）×（ ）×（ ）

　　42＝（ ）×（ ）×（ ）

　　30和42的是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）

　　（2）A＝2×2 B＝2×2×3

　　A和B的是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）

　　（3）用分解質(zhì)因數(shù)法求24和18的時(shí)，小華得72，小林得144.誰(shuí)做錯(cuò)了？

　　可能錯(cuò)在哪里？

　　5、求的一般書寫格式.

　　①引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)短除式合并成一個(gè).

　　板書：

　　②明確：綜合短除式中所有除數(shù)和商與18和30的90所包含的所有質(zhì)因數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來，就得到18和30的.

　　③反饋練習(xí)：求30和45的.

　　④總結(jié)方法：求兩個(gè)數(shù)的，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來.

　　⑤反饋練習(xí)：求下面每組數(shù)的

　　6和8 24和20 28和21 16和72

　　三、全課小結(jié).

　　今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個(gè)數(shù)的，它是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識(shí).

　　四、隨堂練習(xí)【演示課件】

　　1.填空.

　　（1）A＝2×3×5 （2）A＝2×2×5

　　B＝3×5×7 B＝（ ）×5×（ ）

　　A和B和是（ ）. A和B的是2×2×5×7＝140.

　　2.判斷.

　　（1）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù).（ ）

　　（2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的.（ ）

　　五、布置作業(yè) .

　　求下面每組數(shù)的.

　　12和15 30和40 36和54 22和33

　　六、板書設(shè)計(jì) .

　　例1 順次寫出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù).它們公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少？

　　4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……

　　6的倍數(shù)有：6、12、18、30、30、36……

　　4和6公有的倍數(shù)有： 12、24、36……

　　其中最小的一個(gè)是12.

　　例2 求18和30的.

　　18和30的是 2×3×3×5＝90.

　　探究活動(dòng)

　　活動(dòng)目的

　　1、理解的意義.

　　2、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和科學(xué)的思維方法.

　　活動(dòng)題目

　　有兩個(gè)自然數(shù)，它們的是48，那么這兩個(gè)自然數(shù)各是多少？

　　活動(dòng)過程 

　　1、學(xué)生分小組討論.

　　2、小組匯報(bào).

　　3、師生共同研究方法，理解求的幾種情況.

　　參考答案

　　由題意可知，48是所求兩個(gè)自然數(shù)的，那么所求兩個(gè)自然數(shù)一定是48的約數(shù)，因此我們可以找出48的所有約數(shù)，然后進(jìn)行兩兩組合，便可找出符合條件的數(shù)組.

　　48的約數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48經(jīng)試驗(yàn)，符合條件的數(shù)組有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48.一共有14個(gè)數(shù)組.

　　活動(dòng)說明

　　學(xué)生尋找符合條件的答案的過程，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生思維有序化的過程.

最小公倍數(shù) 篇6

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.掌握公倍數(shù)、兩個(gè)概念.

　　2.理解求的算理，掌握用分解質(zhì)因數(shù)求的方法.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　建立公倍數(shù)和的概念，掌握求兩個(gè)數(shù)的方法.

　　教學(xué)難點(diǎn) 

　　理解求兩個(gè)數(shù)的算理.

　　教學(xué)步驟 

　　一、鋪墊孕伏.

　　1.導(dǎo)入  ：這節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)有關(guān)的知識(shí).

　　（板書：）

　　2.復(fù)習(xí)倍數(shù)的概念.

　　二、探究新知.

　　教學(xué)例1【演示課件】

　　例1、順次寫出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù).它們公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少？

　　4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……

　　6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36……

　　4和6的公倍數(shù)有：12、24、36……

　　其中最小的一個(gè)是12.

　　1、學(xué)生分組討論總結(jié)公倍數(shù)、的意義.

　　2、用集合圖表示4和6的公倍數(shù).

　　3、質(zhì)疑：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？有沒有最大的公倍數(shù)？

　　明確：因?yàn)槊恳粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的.因此，兩個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù).

　　4、反饋練習(xí).

　　把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的是幾.

　　明確：50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個(gè)；如果擴(kuò)展數(shù)的范圍，也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無(wú)限的.

　　（二）教學(xué)例2【演示課件】

　　引入：我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的.

　　例2：求18和30的.

　　1、用短除式分別把18和30分解質(zhì)因數(shù).

　　板書： 18＝2×3×3

　　30＝2×3×5

　　教師提問：18的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（18的倍數(shù)包含18的所有質(zhì)因數(shù)）

　　30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（30的倍數(shù)包含30的所有質(zhì)因數(shù)）

　　18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（既要包含18的所有質(zhì)因數(shù)，又要包含30的所有質(zhì)因數(shù)）

　　2、觀察集合圖：18和30的應(yīng)包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　教師明確：18和30的里，只要包含它們?nèi)�部公有的質(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了.2×3×3×5＝90，所以18和30的是90.

　　3、小組討論：如果少一個(gè)或多一個(gè)質(zhì)因數(shù)行不行？

　　教師明確：如果少一個(gè)質(zhì)因數(shù)，就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質(zhì)因數(shù)，因而就不能得到它們的；如果多一個(gè)質(zhì)因數(shù)，雖是18和30的公倍數(shù)，但不能保證是.

　　板書：

　　18和30的是2×3×3×5＝90

　　4、反饋練習(xí).

　　（1）先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的.

　　30＝（ ）×（ ）×（ ）

　　42＝（ ）×（ ）×（ ）

　　30和42的是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）

　　（2）A＝2×2 B＝2×2×3

　　A和B的是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）

　　（3）用分解質(zhì)因數(shù)法求24和18的時(shí)，小華得72，小林得144.誰(shuí)做錯(cuò)了？

　　可能錯(cuò)在哪里？

　　5、求的一般書寫格式.

　　①引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)短除式合并成一個(gè).

　　板書：

　　②明確：綜合短除式中所有除數(shù)和商與18和30的90所包含的所有質(zhì)因數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來，就得到18和30的.

　　③反饋練習(xí)：求30和45的.

　　④總結(jié)方法：求兩個(gè)數(shù)的，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來.

　　⑤反饋練習(xí)：求下面每組數(shù)的

　　6和8 24和20 28和21 16和72

　　三、全課小結(jié).

　　今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個(gè)數(shù)的，它是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識(shí).

　　四、隨堂練習(xí)【演示課件】

　　1.填空.

　　（1）A＝2×3×5 （2）A＝2×2×5

　　B＝3×5×7 B＝（ ）×5×（ ）

　　A和B和是（ ）. A和B的是2×2×5×7＝140.

　　2.判斷.

　　（1）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù).（ ）

　　（2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的.（ ）

　　五、布置作業(yè) .

　　求下面每組數(shù)的.

　　12和15 30和40 36和54 22和33

　　六、板書設(shè)計(jì) .

　　例1 順次寫出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù).它們公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少？

　　4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……

　　6的倍數(shù)有：6、12、18、30、30、36……

　　4和6公有的倍數(shù)有： 12、24、36……

　　其中最小的一個(gè)是12.

　　例2 求18和30的.

　　18和30的是 2×3×3×5＝90.

　　探究活動(dòng)

　　活動(dòng)目的

　　1、理解的意義.

　　2、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和科學(xué)的思維方法.

　　活動(dòng)題目

　　有兩個(gè)自然數(shù)，它們的是48，那么這兩個(gè)自然數(shù)各是多少？

　　活動(dòng)過程 

　　1、學(xué)生分小組討論.

　　2、小組匯報(bào).

　　3、師生共同研究方法，理解求的幾種情況.

　　參考答案

　　由題意可知，48是所求兩個(gè)自然數(shù)的，那么所求兩個(gè)自然數(shù)一定是48的約數(shù)，因此我們可以找出48的所有約數(shù)，然后進(jìn)行兩兩組合，便可找出符合條件的數(shù)組.

　　48的約數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48經(jīng)試驗(yàn)，符合條件的數(shù)組有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48.一共有14個(gè)數(shù)組.

　　活動(dòng)說明

　　學(xué)生尋找符合條件的答案的過程，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生思維有序化的過程.

最小公倍數(shù) 篇7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.掌握公倍數(shù)、兩個(gè)概念.

　　2.理解求的算理，掌握用分解質(zhì)因數(shù)求的方法.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　建立公倍數(shù)和的概念，掌握求兩個(gè)數(shù)的方法.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解求兩個(gè)數(shù)的算理.

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏.

　　1.導(dǎo)入  ：這節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)有關(guān)的知識(shí).

　　（板書：）

　　2.復(fù)習(xí)倍數(shù)的概念.

　　二、探究新知.

　　教學(xué)例1【演示課件】

　　例1、順次寫出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù).它們公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少？

　　4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……

　　6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36……

　　4和6的公倍數(shù)有：12、24、36……

　　其中最小的一個(gè)是12.

　　1、學(xué)生分組討論總結(jié)公倍數(shù)、的意義.

　　2、用集合圖表示4和6的公倍數(shù).

　　3、質(zhì)疑：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？有沒有最大的公倍數(shù)？

　　明確：因?yàn)槊恳粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的.因此，兩個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù).

　　4、反饋練習(xí).

　　把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的是幾.

　　明確：50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個(gè)；如果擴(kuò)展數(shù)的范圍，也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無(wú)限的.

　　（二）教學(xué)例2【演示課件】

　　引入：我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的.

　　例2：求18和30的.

　　1、用短除式分別把18和30分解質(zhì)因數(shù).

　　板書： 18＝2×3×3

　　30＝2×3×5

　　教師提問：18的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（18的倍數(shù)包含18的所有質(zhì)因數(shù)）

　　30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（30的倍數(shù)包含30的所有質(zhì)因數(shù)）

　　18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　（既要包含18的所有質(zhì)因數(shù)，又要包含30的所有質(zhì)因數(shù)）

　　2、觀察集合圖：18和30的應(yīng)包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　教師明確：18和30的里，只要包含它們?nèi)�部公有的質(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了.2×3×3×5＝90，所以18和30的是90.

　　3、小組討論：如果少一個(gè)或多一個(gè)質(zhì)因數(shù)行不行？

　　教師明確：如果少一個(gè)質(zhì)因數(shù)，就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質(zhì)因數(shù)，因而就不能得到它們的；如果多一個(gè)質(zhì)因數(shù)，雖是18和30的公倍數(shù)，但不能保證是.

　　板書：

　　18和30的是2×3×3×5＝90

　　4、反饋練習(xí).

　　（1）先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的.

　　30＝（ ）×（ ）×（ ）

　　42＝（ ）×（ ）×（ ）

　　30和42的是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）

　　（2）A＝2×2 B＝2×2×3

　　A和B的是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）

　　（3）用分解質(zhì)因數(shù)法求24和18的時(shí)，小華得72，小林得144.誰(shuí)做錯(cuò)了？

　　可能錯(cuò)在哪里？

　　5、求的一般書寫格式.

　　①引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)短除式合并成一個(gè).

　　板書：

　　②明確：綜合短除式中所有除數(shù)和商與18和30的90所包含的所有質(zhì)因數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來，就得到18和30的.

　　③反饋練習(xí)：求30和45的.

　　④總結(jié)方法：求兩個(gè)數(shù)的，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來.

　　⑤反饋練習(xí)：求下面每組數(shù)的

　　6和8 24和20 28和21 16和72

　　三、全課小結(jié).

　　今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個(gè)數(shù)的，它是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識(shí).

　　四、隨堂練習(xí)【演示課件】

　　1.填空.

　　（1）A＝2×3×5 （2）A＝2×2×5

　　B＝3×5×7 B＝（ ）×5×（ ）

　　A和B和是（ ）. A和B的是2×2×5×7＝140.

　　2.判斷.

　　（1）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù).（ ）

　　（2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的.（ ）

　　五、布置作業(yè) .

　　求下面每組數(shù)的.

　　12和15 30和40 36和54 22和33

　　六、板書設(shè)計(jì).

　　例1 順次寫出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù).它們公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少？

　　4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……

　　6的倍數(shù)有：6、12、18、30、30、36……

　　4和6公有的倍數(shù)有： 12、24、36……

　　其中最小的一個(gè)是12.

　　例2 求18和30的.

　　18和30的是 2×3×3×5＝90.

　　探究活動(dòng)

　　活動(dòng)目的

　　1、理解的意義.

　　2、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和科學(xué)的思維方法.

　　活動(dòng)題目

　　有兩個(gè)自然數(shù)，它們的是48，那么這兩個(gè)自然數(shù)各是多少？

　　活動(dòng)過程 

　　1、學(xué)生分小組討論.

　　2、小組匯報(bào).

　　3、師生共同研究方法，理解求的幾種情況.

　　參考答案

　　由題意可知，48是所求兩個(gè)自然數(shù)的，那么所求兩個(gè)自然數(shù)一定是48的約數(shù)，因此我們可以找出48的所有約數(shù)，然后進(jìn)行兩兩組合，便可找出符合條件的數(shù)組.

　　48的約數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48經(jīng)試驗(yàn)，符合條件的數(shù)組有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48.一共有14個(gè)數(shù)組.

　　活動(dòng)說明

　　學(xué)生尋找符合條件的答案的過程，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生思維有序化的過程.

最小公倍數(shù) 篇8

　　課題一：兩個(gè)數(shù)的

　　教學(xué)要求  ①使學(xué)生理解公倍數(shù)、的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)的的方法。③培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實(shí)際操作的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)  理解公倍數(shù)、的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)   求兩個(gè)數(shù)的的方法。

　　教學(xué)用具  投影儀

　　教學(xué)過程 

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、口答：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。

　　3和8    6和11   13和26   17和51

　　2、求30和42的最大公約數(shù)。

　　二、揭示課題。

　　前面我們已學(xué)過兩個(gè)數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù)，現(xiàn)在我們來研究?jī)蓚�(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　三、探索研究

　　1.教學(xué)例1。

　　投影出示例1 及畫好的數(shù)軸。

　　（1）學(xué)生口述4和6的倍數(shù)，投影顯示在數(shù)軸上。

　　（2）觀察并回答。

　　①4和6公有的倍數(shù)是哪幾個(gè)？

　　②其中最小的一個(gè)是多少？有無(wú)最大的？為什么？

　　（3）歸納并板書。

　　①4 和6公有的倍數(shù)有：12、24、36……

　　其中最小的一個(gè)是12。

　　②也可以用圖來表示。

　　4的倍數(shù)    6的倍數(shù)

　　4 8 16 20 12  24 6  8  30

　　……   ……   ……

　　4 和6 的公倍數(shù)

　　（4）抽象、概括。

　　①什么是公倍數(shù)、？（讓學(xué)生說）

　　②指導(dǎo)學(xué)生看教材第71頁(yè)有關(guān)公倍數(shù)、的概念。

　　（5）嘗試練習(xí)。

　　做教材第73頁(yè)的“做一做”，先讓學(xué)生分別填寫出6和8的倍數(shù)，再讓學(xué)生說：兩個(gè)圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)？為什么不打省略號(hào)？填好后集體訂正。

　　2.教學(xué)例2。

　　（1）出示例2并說明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個(gè)數(shù)的。

　　（2）把18和30分解質(zhì)因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？

　　2  18        2    30

　　3  9          3  15

　　3              5

　　18=2×3×3

　　30=2×3×5

　　（3）觀察、分析。

　　①18（或30）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　②如果2×3×3（或2×3×5）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？

　　③18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2×3×3×5）

　　（4）歸納：18 和30 的里，必須包含它們?nèi)�部公有的質(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了，所以18 和30 的是：

　　2×3×3×5=90

　　（5）教學(xué)求的一般方法。

　　為了簡(jiǎn)便，我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法，寫成下面的形式，求，如：  18  30  并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。

　　①每次用什么作除數(shù)去除？

　　②一直除到什么時(shí)候?yàn)橹梗?/p>

　　③再怎樣做就可以求出了？

　　（6）嘗試練習(xí)。

　　做教材第74頁(yè)上面的“做一做”，學(xué)生解答后，點(diǎn)幾名學(xué)生說說是怎樣做的，然后集體訂正。

　　（7）抽象、概括求的方法。

　　①誰(shuí)能說說求的方法。

　　②指導(dǎo)學(xué)生看第74頁(yè)求兩個(gè)數(shù)的的方法。

　　四、課堂實(shí)踐

　　1.做練習(xí)十五的第1題，讓學(xué)生講講為什么？

　　2.做練習(xí)十五的第4題，先讓學(xué)生也按要求去做，再回答誰(shuí)做得對(duì)，誰(shuí)做錯(cuò)了，錯(cuò)在什么地方？

　　五、課堂小結(jié)

　　學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法。

　　六、課堂作業(yè) 

　　做練習(xí)十五的第2、3題。

　　課題二：求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的

　　教學(xué)要求  在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的。

　　教學(xué)重點(diǎn)  掌握求兩個(gè)數(shù)的的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)   正確、熟練地求出特殊情況下兩個(gè)數(shù)的。

　　教學(xué)過程 

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1.口算練習(xí)：將練習(xí)十五的第五題做在書上，做完后集體修訂正。

　　2.回答問題：什么是公倍數(shù)？什么是是？

　　3.求24和32的。

　　4.說說下面每組中的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

　　12和36      4和5

　　二、揭示課題

　　我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的。（板書課題：求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的）

　　三、探索研究

　　1.教學(xué)例3

　　（1）先讓學(xué)生用上節(jié)課學(xué)的方法分別求出這兩組數(shù)的。

　　（2）觀察結(jié)果：通過這兩組數(shù)的，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　（3）歸納方法：先讓學(xué)生講，再指導(dǎo)學(xué)生看教材第73頁(yè)的結(jié)論。

　　（4）嘗試練習(xí)。

　　做教材第74頁(yè)下面的“做一做”，先讓學(xué)生判斷每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，再解答出來集體訂正。

　　四、課堂實(shí)踐

　　1、做練習(xí)十五的第6題，先讓學(xué)生寫，再讓學(xué)生說，最后集體訂正。

　　2、做練習(xí)十五的第7題，先讓學(xué)生觀察每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，再讓學(xué)生正確、熟練地說出它們的，并訂正。

　　3、做練習(xí)十五的第9題。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，對(duì)的打√，錯(cuò)的打×，再點(diǎn)幾名學(xué)生講打√或×的理由。

　　五、課堂小結(jié)

　　學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。

　　六、課堂作業(yè) 

　　做練習(xí)十五的第8題。

　　課題三：求三個(gè)數(shù)的

　　教學(xué)要求  使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)求三個(gè)數(shù)的。

　　教學(xué)重點(diǎn)  求三個(gè)數(shù)的與求兩個(gè)數(shù)的的區(qū)別。

　　教學(xué)難點(diǎn)   會(huì)求三個(gè)數(shù)的。

　　教學(xué)過程 

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　求下面各組數(shù)的。（學(xué)生做完后，集體訂正時(shí)，點(diǎn)幾名學(xué)生說怎樣求兩個(gè)數(shù)的）

　　5和8      7和28       12和16

　　二、揭示課題

　　我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的，怎樣求三個(gè)數(shù)的呢？現(xiàn)在我們一起來學(xué)習(xí)。（板書課題：求三個(gè)數(shù)的）

　　三、探索研究

　　1.教學(xué)例4。

　　（1）請(qǐng)同學(xué)們把8、12、和30分解質(zhì)因數(shù)，并指出公有質(zhì)因數(shù)是哪些？（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書如下）

　　8=2×2×2

　　12=2×2×3

　　30=2   ×3×5

　　（2）分組討論。

　　①8、12、30的必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？

　　②如果先取這三個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個(gè)2，再取每?jī)蓚�(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個(gè)2和1個(gè)3，最后取各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)2和5 ，（2×2×2×3×5）這些質(zhì)因數(shù)是否包含了8、12和30所有的質(zhì)因數(shù)？

　　③8、12和30的是多少？

　　（3）歸納：8、12和30的，必須包含這三個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)（1個(gè)2）和每?jī)蓚�(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)（1個(gè)2和1個(gè)3）以及各自獨(dú)有的（2和5），這些質(zhì)因數(shù)積（2×2×2×3×5=120）就是8、12和30的。

　　（4）求三個(gè)數(shù)的的方法。

　　求三個(gè)數(shù)的與求兩個(gè)數(shù)的的方法大同小異。（板書短除式）

　　8  12  30

　　①先用什么數(shù)作除數(shù)去除？

　　②再用什么數(shù)作除數(shù)去除？（重點(diǎn)指導(dǎo)：另一個(gè)數(shù)要移下來）

　　③一直除到什么時(shí)候?yàn)橹梗?/p>

　　④最后怎樣做就可以求出三個(gè)數(shù)的？

　　（5）比較求三個(gè)數(shù)的與求兩個(gè)數(shù)的有什么不同？（先可讓學(xué)生說，然后老師歸納）

　　相同點(diǎn)：都是用短除的形式分解質(zhì)因數(shù)，都是把所有的除數(shù)和商連乘起來。

　　不同點(diǎn)：求兩個(gè)數(shù)的時(shí)，除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)這止；而求三個(gè)數(shù)的時(shí)，要先用三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，再用兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到三個(gè)商中每?jī)蓚�(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù)（兩兩互質(zhì)）為止。

　　四、課堂實(shí)踐

　　1.做教材第75頁(yè)的“做一做”。

　　2.做練習(xí)十五的第12題，先讓學(xué)生看，再指出它的錯(cuò)誤，使學(xué)生明確：錯(cuò)在三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)還沒有找完。在用6除時(shí)把8移下來，就等于在里多取了一個(gè)質(zhì)因數(shù)2。

　　3.做練習(xí)十五的第13題，學(xué)生口答。

　　五、課堂小結(jié)

　　學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。

　　六、課堂作業(yè) 

　　1.做練習(xí)十五的第10、11、14題。

　　2.有興趣、有余力的學(xué)生可做練習(xí)十五的第21*~23*題。

　　課題四：最大公約數(shù)和的比較

　　教學(xué)要求  通過比較，使學(xué)生進(jìn)一步分清求最大公約數(shù)和的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并能正確地求出幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和。

　　教學(xué)重點(diǎn)  比較求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和的不同點(diǎn)。

　　教學(xué)用具  在投影片上畫好教材第80頁(yè)的表格（留空備用）

　　教學(xué)過程 

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1.做練習(xí)十六的第1題，先讓學(xué)生將能被2整除的數(shù)用△圈起來；能被3整除的數(shù)用○圈起來；能被5整除的數(shù)用□圈起來，做在書上，集體訂正。

　　2.很快說下面每組數(shù)的。

　　5和7    9和45  9和12  2、3和11  8、10和40  3、4和6

　　二、探索研究

　　1.教學(xué)例5。

　　（1）出示例5（點(diǎn)2名學(xué)生在黑板上做，其余的學(xué)生做在練習(xí)本上）：

　　28   42              28   42

　　7  14   6           7   14   6

　　2   3                2   3

　　28和42的最大公約數(shù)是：        42和28的是：

　　2×7=14 2×7×2×3=84

　　（2）揭示課題：我們現(xiàn)在來比較一下，求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和的方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（板書課題：最大公約數(shù)和的比較）

　　（3）出示留空的表格。

　　先讓同桌的學(xué)生互相說說，再點(diǎn)幾名學(xué)生談自己的看法，最后歸納填表。

　　（4）看表上的不同點(diǎn)回答。

　　為什么它們?cè)谟?jì)算時(shí)不相同？

　　使學(xué)生明確：①因?yàn)閮蓚�(gè)數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)，所以只把這兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)乘起來，就得到它們的最大公約數(shù)。②而兩個(gè)數(shù)的不僅包含這兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，還包含它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，所以要把這兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)和商乘起來，就得到它們的。

　　（5）嘗試練習(xí)。

　　做教材第80頁(yè)的“做一做”，然后點(diǎn)幾名學(xué)生說一說是怎樣做的。

　　三、課堂實(shí)踐

　　做練習(xí)十六的第2題。

　　四、課堂小結(jié)

　　學(xué)生小結(jié)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和的異同點(diǎn)。

　　五、課堂作業(yè) 。做練習(xí)十六的3、4、5、6*題。

最小公倍數(shù) 篇9

　　小公倍數(shù)教學(xué)案例及評(píng)析

　　三堡實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王廣闊

　　教學(xué)內(nèi)容 人教版第十冊(cè)數(shù)學(xué)P72—74

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1、在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握的意義及求法。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)合作。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會(huì)欣賞他人。

　　教學(xué)過程 

　　一、再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)

　　獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。

　　師提問：怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？

　　（評(píng)析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需要設(shè)計(jì)課堂引入環(huán)節(jié)，實(shí)實(shí)在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)做好了知識(shí)準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）

　　二、構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　1、揭示課題

　　今天我們來研究。（板書課題）

　　2、明確意義

　　師：你認(rèn)為什么是？

　　生1：兩個(gè)數(shù)公有的最小的倍數(shù)。

　　師：說的很好，你很會(huì)擴(kuò)寫。（生笑）

　　生2：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的。

　　生3：公倍數(shù)可以是兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個(gè)或四個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的。師：太好了，誰(shuí)能再說一遍。

　　生說完師出示，齊讀。

　　（評(píng)析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過遷移實(shí)現(xiàn)對(duì)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補(bǔ)充完善的概念，取得了很好的效果。）

　　3、探討求法

　　出示：求4與5的。

　　師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的？

　　生1：用短除法。（師板書：短除法）

　　師：oh，你會(huì)嗎？（生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響，直覺讓他有此想法。這種直覺思維值得呵護(hù)。）暫時(shí)不會(huì)不要緊，我們可以進(jìn)一步探討研究。還有其他方法嗎？

　　生2：用分解質(zhì)因數(shù)的方法，但我暫時(shí)沒想出來。（師板書：分解質(zhì)因數(shù)）

　　生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺得把兩個(gè)數(shù)直接相乘就行了。（師板書：直接相乘）

　　其余學(xué)生露出驚奇與贊同的表情。

　　師：你們認(rèn)為他的方法怎樣？

　　生4：很簡(jiǎn)單。

　　生5：用直接相乘的方法求4與5的是對(duì)的，但求其他兩個(gè)數(shù)的就不一定對(duì)了。如10與20，10×20=200，但它們的是20。

　　師：看來你的方法不能完全成立。

　　生3：很多時(shí)候我的方法是對(duì)的。

　　師：所以老師建議你課后繼續(xù)研究：什么時(shí)候？你的方法是正確的？

　　師：還有其他見解嗎？

　　生6：我認(rèn)為可以用短乘法。（學(xué)生都很好奇。）

　　師：短乘法！我們還真實(shí)第一次聽說，你能給大家講講嗎？

　　該生主動(dòng)走上講臺(tái)，邊板書邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書如下）

　　2 × 10 20

　　3 × 20 40

　　60 120

　　生（很多）：永遠(yuǎn)求不出來。

　　生6茫然

　　師：你的方法很有創(chuàng)意，但是……

　　生7：干脆先寫出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再寫出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。通過比較找出兩個(gè)數(shù)的。

　　師：行嗎？

　　生：行！

　　師：請(qǐng)你們用這種方法求出4與6的。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。

　　4的倍數(shù)：4、8、12、16、20……

　　6的倍數(shù)：6、12、18、24、30……

　　4與6的是12

　　集體訂正后，師問：用集合圈怎樣表示？

　　學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。板書如下：

　　4的倍數(shù) 6的倍數(shù)

　　4 8 6 18

　　16 20 12 24 30

　　… …

　　↑

　　4與6的

　　師：對(duì)嗎？

　　生（齊答）：對(duì)！

　　師皺眉：仔細(xì)看一看。

　　生：中間交叉的地方不能只填，它們公有的地方應(yīng)填它們的公倍數(shù)。還要填24 36…

　　師：對(duì)！做任何事情都要力求準(zhǔn)確！（板書：24 36…）

　　生：我發(fā)現(xiàn)4與6的公倍數(shù)就是的1倍、2倍、3倍、4倍…，有無(wú)數(shù)個(gè)。

　　師：你的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值。正是如此，我們有必要研究，公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒法研究最大公倍數(shù)。

　　生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法。（生6不服氣的走上講臺(tái)，邊板演邊講。）

　　2× 4 6 ←只用6乘

　　3× 4 12 ←只用4乘

　　12 12

　　師：恭喜你！你終于研究出來了。

　　生：他是已知4與6的是12，又瞎湊的。（其他同學(xué)異口同聲。）

　　生：似乎有這種嫌疑。（生笑）但我們?cè)u(píng)價(jià)別人，要指出不足，更要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西。同學(xué)們想一想：為什么用4乘3，而用6乘2呢？

　　小組討論

　　生：我們小組把4與6分解質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，比較4與6的質(zhì)因數(shù)我們發(fā)現(xiàn)4比6少了一個(gè)質(zhì)因數(shù)3，，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個(gè)質(zhì)因數(shù)2，而用6去乘它缺少的2。

　　師：你們小組善于利用學(xué)過的知識(shí)解決新問題。能講得再慢一點(diǎn)嗎？

　　生：我能很形象的講清楚。（主動(dòng)走上講臺(tái)，邊板書邊講。）4與6的肯定要4與6所有的質(zhì)因數(shù)，4=2×2，6=2×3，所以4與6的應(yīng)含有兩個(gè)2，一個(gè)3，也就是2×2×3=12。因此要求4與6的只要用（2×2）×3或2×（2×3）。（學(xué)生露出會(huì)意的笑容，聽課教師也情不

　　4 6

　　自禁的鼓起掌來。）

　　師：這么難的知識(shí)被你講得形象生動(dòng)，真了不起！同學(xué)們剛才用的方法就是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的。先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，再找出它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，然后用它們公有的質(zhì)因數(shù)去乘它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)就求出了它們的。（板書如下）

　　4=2 ×2

　　6=2 × 3

　　4與6的是2×2×3=12

　　獨(dú)立完成練習(xí)十五第一題

　　提問：為什么用2×3×5×7？

　　師：剛才有的同學(xué)提出用短除法求兩個(gè)數(shù)的，下面就以小組為單位研究短除法。

　　出示例2：求18與30的

　　小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質(zhì)因數(shù)2去除，再用3去除，3與5互質(zhì)。所以18與30的是2×3×3×5=90。（生講解師板書）

　　公有的質(zhì)因數(shù)→ 2 18 30

　　公有的質(zhì)因數(shù)→ 3 9 15

　　3 5 ←互質(zhì)數(shù)

　　師提問：用什么數(shù)去除？除到什么時(shí)候?yàn)橹梗堪涯男��?shù)相乘？為什么？

　　做一做 用短除法求30與42的。

　　獨(dú)立完成，說說解答過程。

　　（評(píng)析：“探討求法”是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)又是難點(diǎn)，但學(xué)生思維活躍，情緒高昂，不時(shí)有驚人的發(fā)現(xiàn)。教師是如何使這節(jié)枯燥的數(shù)學(xué)課變得生動(dòng)有趣呢？我想主要是實(shí)現(xiàn)以下“四化”：1、探索自主化。學(xué)生只有感覺到自己是學(xué)習(xí)的主人，而不是被當(dāng)作灌輸?shù)娜萜鳎�才能真正激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。的求法很多，而且利用短除法與分解質(zhì)因數(shù)的方法算理很難理解。教師直接把這一問題拋給學(xué)生，這樣，不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。2、教學(xué)情感化。積極的學(xué)習(xí)情感是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的不竭動(dòng)力。教師不僅具有敏銳的觀察分析能力，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)言中的優(yōu)點(diǎn)，更善于把這種發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)賞識(shí)，這樣學(xué)生感覺到自己的探究，自己的發(fā)現(xiàn)被關(guān)注，被賞識(shí)，才會(huì)始終保持積極的學(xué)習(xí)情感。3、師生平等化。教師只是先生—先于學(xué)生生成知識(shí)，因此教師要蹲下來看學(xué)生，與學(xué)生處在同一互動(dòng)平臺(tái)，共同發(fā)展，才能真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。在平等的氛圍下學(xué)生才敢于主動(dòng)的表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，教師也才會(huì)不斷的根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)調(diào)整教學(xué)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的助手。4、評(píng)價(jià)多元化。學(xué)生自評(píng)利于學(xué)生反思元認(rèn)知，學(xué)生互評(píng)利于學(xué)生拓展思維，因此學(xué)生能評(píng)價(jià)的教師決不越俎代庖，但學(xué)生評(píng)價(jià)有時(shí)會(huì)片面、膚淺甚至偏激。這時(shí)又要充分發(fā)揮教師評(píng)價(jià)的重要作用，使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)始終圍繞著有價(jià)值的問題展開。這節(jié)課教師正式調(diào)動(dòng)多種評(píng)價(jià)手段，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的參與者、反思者。）

　　三、鞏固新的知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　練習(xí)十五第二題前4題 第三題 第四題

　　四、小結(jié)

　　談?wù)勥@節(jié)課的學(xué)習(xí)感受

　　五、作業(yè)  練習(xí)十五第二題后4題

　　（作者：王廣闊 男 24歲 本科學(xué)歷 三堡實(shí)驗(yàn)小學(xué)教導(dǎo)主任 論文多次在國(guó)家刊物發(fā)表獲獎(jiǎng) 聯(lián)系電話0516—3432255 郵編221112）

最小公倍數(shù) 篇10

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　(一)認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和。

　　(二)理解求兩個(gè)數(shù)的的算理，掌握方法。

　　(三)通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的比較推理和抽象概括的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　(一)幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和的概念。

　　(二)理解求的算理、掌握計(jì)算方法。

　　教學(xué)用具

　　投影片，有數(shù)軸的小片子。

　　教學(xué)過程 設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　教師：請(qǐng)說出幾個(gè)4的倍數(shù)，幾個(gè)6的倍數(shù)。(學(xué)生口答教師板書。)

　　4 6

　　8 12

　　12 18

　　16 24

　　20 30

　　…… ……

　　教師：我們列出的兩組倍數(shù)，都分別是4或者是6一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。前面我們已研究過兩個(gè)數(shù)的約數(shù)，今天來研究?jī)蓚�(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1.公倍數(shù)與。

　　(1)投影片出示數(shù)軸。

　　老師：請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上分別找出表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)的點(diǎn)。

　　學(xué)生用兩種不同顏色的點(diǎn)在自己的數(shù)軸(小片子)上分別描出這些點(diǎn)。教師：從數(shù)軸上可以看出4和6公有的倍數(shù)是哪些？最小的是幾？有沒有最大的？(學(xué)生口答后，老師再在投影片上表示出來。)

　　教師：想一想我們已經(jīng)學(xué)過的公約數(shù)和最大公約數(shù)，誰(shuí)能給幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，和其中最小的一個(gè)取個(gè)名字？(公倍數(shù)、。)

　　教師：請(qǐng)說一說什么是公倍數(shù)和？(學(xué)生口答老師板書。)板書：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的。

　　教師：研究?jī)蓚�(gè)數(shù)的倍數(shù)，主要是研究公倍數(shù)和。這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容。板書課題：。

　　教師：為什么集合圈里要寫上省略號(hào)？(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的。)

　　(3)練習(xí)：(投影片)

　　把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的是幾。

　　請(qǐng)一位同學(xué)填在投影片上，其余同學(xué)填在書上。集體訂正。

　　2.求兩個(gè)數(shù)的。

　　教師：上面我們用列舉的方法找到兩個(gè)數(shù)的，下面來研究如何直接求出兩個(gè)數(shù)的。

　　請(qǐng)回憶一下，求最大公約數(shù)是通過什么途徑研究的？(分解質(zhì)因數(shù)。)

　　(1)教師：我們也從分解質(zhì)因數(shù)入手，看一看一個(gè)數(shù)和它的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)之間有什么關(guān)系。(用口答復(fù)習(xí)題的板書，把4，6的倍數(shù)逐個(gè)分解質(zhì)因數(shù)。)

　　板書：

　　4=2×2 6=2×3

　　8=2×2×2 12=2×2×3

　　12=2×2×3 18=2×3×3

　　16=2×2×2×2 24=2×2×2×3

　　20=2×2×5 30=2×3×5

　　24=2×2×2×3 36=2×2×3×3

　　…… ……

　　教師：請(qǐng)觀察4的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)與4的質(zhì)因數(shù)有什么關(guān)系？6的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)與6的質(zhì)因數(shù)有什么關(guān)系？

　　學(xué)生口答后，教師板書：(或貼出小黑板)

　　4的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)包含了4的全部質(zhì)因數(shù)；6的倍數(shù)的質(zhì)因數(shù)包含了6的全部質(zhì)因數(shù)。

　　教師：12是4的倍數(shù)嗎？請(qǐng)說明理由。

　　(2)板書例2，求18和30的。

　　請(qǐng)用短除式分解質(zhì)因數(shù)。(學(xué)生口答，教師板書。)

　　教師：請(qǐng)觀察板書，哪些是18和30相同的質(zhì)因數(shù)？哪些是18和30各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)？

　　學(xué)生口答后，老師用紅色粉筆將2，3框上，說明這是公有的質(zhì)因數(shù)，其余的3是18獨(dú)有的，5是30獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。

　　教師：請(qǐng)討論①18和30的公倍數(shù)應(yīng)包括哪些質(zhì)因數(shù)？②18和30的是多少？這個(gè)包含了哪些質(zhì)因數(shù)？

　　學(xué)生討論時(shí)老師巡視。然后學(xué)生總結(jié)，老師板書：18和30的是：

　　2×3×3×5=90

　　(3)教師指板書問：為什么18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)只各選一個(gè)數(shù)(即“代表”)？

　　學(xué)生討論后歸納：為了保證倍數(shù)最少。

　　教師：請(qǐng)?jiān)僬f一說幾個(gè)數(shù)的里包含哪些質(zhì)因數(shù)？(學(xué)生口答后教師板書。)

　　(4)老師：利用分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求出兩個(gè)數(shù)的，為了簡(jiǎn)便，通常用一個(gè)短除式來分解。板書介紹寫法。

　　方法：用公有的質(zhì)因數(shù)2去除，用公有的質(zhì)因數(shù)3去除，商3，5為互質(zhì)數(shù)。把所有的除數(shù)和最后的商乘起來。

　　練習(xí)：求30和45的。(一位同學(xué)寫投影片，其余同學(xué)寫本上。)

　　訂正時(shí)要求說出過程。教師：除數(shù)是什么質(zhì)因數(shù)？商呢？

　　(公有的，各自獨(dú)有的。)

　　教師：請(qǐng)說一說用短除式求兩個(gè)數(shù)的的方法？

　　引導(dǎo)學(xué)生歸納：先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除(一般從最小的開始)，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來。

　　(三)鞏固反饋

　　1.口答：(投影片)

　　10的倍數(shù)( )；15的倍數(shù)( )；

　　10和15的公倍數(shù)( )；10和15的( )。

　　2.口答：(投影片)

　　60=2×2×3×5；90=2×3×3×5；

　　60和90公有的質(zhì)因數(shù)是( )；

　　60獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是( )；

　　90獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是( )。

　　3.A=2×2×3×5，B=2×3×7，A，B的最小公倍是( )，A，B有沒有最大公倍數(shù)？為什么？

　　4.用短除式求下面兩組數(shù)的。

　　18和 27 36和 42

　　5.討論解答：

　　A=2×5×7 B=( )×( )×5

　　A，B的是2×3×5×7=210。

　　(四)課堂總結(jié)和課后作業(yè) 

　　1.公倍數(shù)，。兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)里包含哪些質(zhì)因數(shù)。

　　2.用短除法求兩個(gè)數(shù)的的方法。

　　3.作業(yè) ：課本75頁(yè)練習(xí)十五，1，2。

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　本節(jié)課根據(jù)教材編排順序，先利用倍數(shù)的舊知識(shí)，和數(shù)軸表示數(shù)引入公倍數(shù)和最小倍數(shù)概念，再用集合圖表示來加強(qiáng)概念的理解。求的方法，關(guān)鍵是要讓學(xué)生理解幾個(gè)數(shù)的里包含了全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。教學(xué)中，安排學(xué)生借助分解質(zhì)因數(shù)式子進(jìn)行對(duì)比討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)里，要包含這幾個(gè)數(shù)的全部質(zhì)因數(shù)，幾個(gè)數(shù)的里，公有的質(zhì)因數(shù)只選一次，即是選“代表”，否則將不是“最小”。在學(xué)生理解了算理、了解了算法后再介紹用短除式求的一般形式，進(jìn)而歸納出求解的步驟。

　　新課學(xué)習(xí)分兩部分。

　　第一部分學(xué)習(xí)公倍數(shù)和的概念。

　　第二部分學(xué)習(xí)求兩個(gè)數(shù)的。

　　板書設(shè)計(jì) 

最小公倍數(shù) 篇11

　　前兩天講了《最小公倍數(shù)》，頗有感慨。

　　最小公倍數(shù)是一個(gè)內(nèi)涵比較豐富的數(shù)學(xué)概念，為了幫助學(xué)生真正理解概念的涵義，教學(xué)中我們必須讓學(xué)生親身經(jīng)歷概念的形成過程，這樣才有可能形成有意義的學(xué)習(xí)。

　　過去我們通常所采用的方法，讓學(xué)生通過“找倍數(shù)---找公倍數(shù)---找公倍數(shù)中最小的一個(gè)”，在“純數(shù)學(xué)”的范疇內(nèi)經(jīng)歷概念的形成過程。這樣的教學(xué)雖然突出了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系，并能幫助學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)掌握需要學(xué)習(xí)的知識(shí)，能夠“省下”較多的時(shí)間完成練習(xí)或?qū)W習(xí)更多的知識(shí)，但其不足之處也顯而易見。比如， 學(xué)生無(wú)法體會(huì)到數(shù)學(xué)與外部生活世界的密切聯(lián)系，無(wú)法充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)來幫助學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)；形式化的、缺乏實(shí)際意義的學(xué)習(xí)任務(wù)也往往很難真正引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)常是在老師的“命令”下被動(dòng)地進(jìn)行，等等。

　　為此，在本課的教學(xué)中，我通過對(duì)教材內(nèi)容做適當(dāng)?shù)闹亟M，使課堂里的數(shù)學(xué)能夠以一種充滿了數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系和數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的整體呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，從而構(gòu)建一種生活化的數(shù)學(xué)課堂。具體地說，就是數(shù)學(xué)是來源于生活，從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活中尋找一些能夠“自動(dòng)地”反映公倍數(shù)、最小公倍數(shù)內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的實(shí)際問題，讓學(xué)生通過解決這些生動(dòng)具體的實(shí)際問題，獲得對(duì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的直接體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生從生活 “進(jìn)到數(shù)學(xué)”，通過對(duì)實(shí)際問題的反思抽象，引出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學(xué)概念，并通過對(duì)解決問題過程的進(jìn)一步提煉，總結(jié)出求最小公倍數(shù)的方法。這樣，學(xué)生獲取知識(shí)的過程被“拉長(zhǎng)”了，花的時(shí)間可能也要稍多一些，但是，這一過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性被充分地調(diào)動(dòng)了起來，當(dāng)他們面對(duì)那些生動(dòng)有趣的實(shí)際問題時(shí)，會(huì)自覺地調(diào)動(dòng)起已有的生活經(jīng)驗(yàn)和那些“自己的”思維方式參與解決問題的過程中來，主動(dòng)地借助各種外部的物質(zhì)材料來展示自己內(nèi)部的思維過程；通經(jīng)歷這一過程，學(xué)生能獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更深刻的理解。同時(shí)，在這一過程中，學(xué)生不僅能清楚地體會(huì)到數(shù)學(xué)的內(nèi)部聯(lián)系，而且能真切地體會(huì)到數(shù)學(xué)與外部生活世界的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和價(jià)值，體會(huì)到“數(shù)學(xué)化”的真正含義，從而幫助他們獲得對(duì)數(shù)學(xué)的正確認(rèn)識(shí)。

　　構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)課堂就是要讓學(xué)生在“生活和“數(shù)學(xué)”的交替中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在“源”和“進(jìn)”的互動(dòng)中理解數(shù)學(xué)。通過“生活中的問題”，為數(shù)學(xué)習(xí)提供現(xiàn)實(shí)素材，積累直接經(jīng)驗(yàn)；再通過“進(jìn)到數(shù)學(xué)”，把生活常識(shí)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提煉上升為數(shù)學(xué)知識(shí)。

最小公倍數(shù) 篇12

　　教學(xué)目標(biāo) 

　　1.進(jìn)一步鞏固最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的計(jì)算方法.

　　2.掌握求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　比較求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).

　　教學(xué)難點(diǎn) 

　　區(qū)分求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的計(jì)算方法.

　　教學(xué)步驟 

　　一、鋪墊孕伏.

　　出示下列各數(shù)：5   28   25   42

　　1.指名學(xué)生說出：這些數(shù)中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除.

　　2.引導(dǎo)學(xué)生從這列數(shù)中選出分別符合下列條件的幾組數(shù)，求出各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，并說明是怎么求出來的.

　　（1）較大數(shù)是較小數(shù)倍數(shù)的.

　　（2）兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的.

　　（3）兩個(gè)數(shù)既不互質(zhì)，較大數(shù)又不是較小數(shù)倍數(shù)的.

　　談話引入：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)都用分解質(zhì)因數(shù)法，但它們的計(jì)算方法不完全一樣.這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較”的內(nèi)容.

　　（板書：最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較）

　　二、探究新知.【演示課件“比較”】

　　（一）教學(xué)例5  求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

　　1、學(xué)生板演.       

　　2、整理方法：

　　求28和42的最大公約數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)乘起來.（板書：把所有的除數(shù)乘起來）

　　求28和42的最小公倍數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和商乘起來.（板書：把所有的除數(shù)和商乘起來）

　　（二）分析對(duì)比，尋找異同.

　　1、出示下表.

　　求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)

　　求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)

　　相同點(diǎn)   不同點(diǎn)  

　　2、分組討論：

　　求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

　　3、信息反饋，總結(jié)填表.

　　求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)

　　相同點(diǎn)

　　用短除的形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止.

　　不同點(diǎn)

　　把所有的除數(shù)乘起來.

　　4、針對(duì)不同點(diǎn)探究真知.

　　（1）探討：為什么求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是把所有的除數(shù)乘起來，而求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)和商乘起來？

　　（2）小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是它們的公約數(shù)中最大的，它必須包含兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù).所有除數(shù)正好是兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，所以，求最大公約數(shù)就要把所有除數(shù)乘起來.而求最小公倍數(shù)既要包含兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，又要包含各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù).兩個(gè)數(shù)的商分別是它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù).所以求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)要把所有的除數(shù)和商乘起來.

　　（三）反饋練習(xí)：

　　根據(jù)短除式，你能很快地說出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？

　　三、全課小結(jié).

　　今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　四、隨堂練習(xí).【演示課件“比較”】

　　1.選擇題：根據(jù)下面的短除式，選擇正確答案.

　　（1）18和30的最大公約數(shù)是（    ）

　　A：2×3＝6      B：3×5＝15       C：2×3×3×5＝90

　　（2）18和30的最小公倍數(shù)是（    ）

　　A：2×3＝6      B：2×3×3×5＝90   C：18×30＝540

　　2.改錯(cuò)：找出下列各題錯(cuò)在哪里，并說明如何改正.

　　（1）

　　60和90的最大公約數(shù)是 2×3＝6，

　　60和90的最小公倍數(shù)是 2×3×10×15＝900.

　　（2）

　　7和12的最大公約數(shù)是7.

　　7和 12的最小公倍數(shù)是 7×1×12＝84.

　　3.下面的數(shù)，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？

　　12   21   36   45   60   105   144   255

　　4.很快說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).

　　3和5 4和6 10和16

　　8和7 6和10 9和15

　　9和27 7和21 7和12

　　五、布置作業(yè) .

　　1、求出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)

　　2、5和10 8、16和24 6、8和14

　　3、6和9 5、7和15 8、9和18

　　2、幸福村小學(xué)某班利用假日為飼養(yǎng)場(chǎng)割草.第一小隊(duì)7個(gè)人3小時(shí)割了73.5千克.照這樣計(jì)算，全班48人用同樣時(shí)間割草多少千克？

　　六、板書設(shè)計(jì) .