圓柱和圓錐（精選13篇）
圓柱和圓錐 篇1
單元教學要求：
1. 使學生認識，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養學生的空間觀念，使學生能舉例說明。，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。
2.使學生知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數的進一法。
3.使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。
單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。
單元教學難點 ：靈活運用知識，解決實際問題。
(一)圓柱的認識
教學內容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側面積、“練一練”，練習一第1—3題。
教學要求：
1.使學生認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養學生觀察、比較和判斷等思維能力。
2.使學生認識圓柱的側面，理解和掌握圓柱側面積的計算方法。進一步培養學生的空間觀念。
教具學具準備：教師準備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物(如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等)若干，圓柱模型；學生準備圓柱實物(要有一個側面貼有商標紙或紙的圓柱體)，剪下教材第127頁圖形、糨糊。
教學重點：認識圓柱的特征，掌握圓柱側面積的計算方法。
教學難點 ：認識圓柱的側面。
教學過程 ：
一、復習舊知
1.提問：我們學習過哪些立體圖形?(板書：立體圖形)長方體和正方體有什么特征?
2.引入新課。
出示事先準備的圓柱形的一些物體。提問學生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要認識它的特征。(板書課題)
二、教學新課
1.認識圓柱的特征。
請同學們拿出自己準備的圓柱形物體，仔細觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?
2.認識圓柱各部分名稱。
(1)認識底面。
出示圓柱，讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。(板書：——底面)你認為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。(把上面板書補充成：上下兩個面是完全相同的圓)
(2)認識側面。
請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，(用手示意側面)你對這個面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側面。追問：側面是怎樣的一個面?(接前第二行板書：側面是一個曲面)
(3)認識圓柱圖形。
請同學們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側面，各有什么特點。
說明：圓柱是由兩個底面和側面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面。
在說明的基礎上畫出下面的立體圖形：
(4)認識高。
長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書：高)誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高，并板書：兩個底面之間的距離)讓學生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么關系?(板書：高有無數條，高都相等)
3.鞏固特征的認識。
(1)提問：你見過哪些物體是圓柱形的?
(2)做練習一第1題。
指名學生口答，不是圓柱的要求說明理由。
(3)老師說一些物體，學生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……
4.教學側面積計算。
(1)認識側面的形狀。
教師出示圓柱模型說明：請同學們先想一想，如果把圓柱側面沿高剪開再展開，它會是什么形狀。現在請大家拿出貼有商標紙的飲料罐(教師同時出示)，沿著它的一條高剪開，(教師示范)然后展開，看看是什么形狀。學生操作后提問：你發現圓柱體的側面是什么形狀?
(2)側面積計算方法。
①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關系呢?請同學們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結果。
②得出計算方法。
提問：根據它們之間的這種關系，圓柱的側面積應該怎樣算?為什么?(板書：圓柱的側面積=底面周長×高)
(3)教學例1
出示例1，學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
三、鞏固練習
1.提問：這節課學習了什么內容?
2.做圓柱體。
讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學生說一說圓柱的側面積怎樣計算。
3.做“練一練”第3題。
指名兩人板演，讓學生在練習本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。
4.思考：
如果圓柱的底面周長和高相等，側面展開是什么形狀，
四、布置作業
課堂作業 ：練習一第2題。
家庭作業 ：練習一第3題。
圓柱和圓錐 篇2
二、圓柱和圓錐單元教學要求： 1. 使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。 2.使學生知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數的進一法。 3.使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。單元教學難點：靈活運用知識，解決實際問題。 (一)圓柱的認識教學內容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側面積、“練一練”，練習一第1—3題。教學要求： 1.使學生認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養學生觀察、比較和判斷等思維能力。 2.使學生認識圓柱的側面，理解和掌握圓柱側面積的計算方法。進一步培養學生的空間觀念。教具學具準備：教師準備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物(如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等)若干，圓柱模型；學生準備圓柱實物(要有一個側面貼有商標紙或紙的圓柱體)，剪下教材第127頁圖形、糨糊。教學重點：認識圓柱的特征，掌握圓柱側面積的計算方法。教學難點：認識圓柱的側面。教學過程：一、復習舊知 1.提問：我們學習過哪些立體圖形?(板書：立體圖形)長方體和正方體有什么特征? 2.引入新課。 出示事先準備的圓柱形的一些物體。提問學生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要認識它的特征。(板書課題)二、教學新課 1.認識圓柱的特征。 請同學們拿出自己準備的圓柱形物體，仔細觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征? 2.認識圓柱各部分名稱。 (1)認識底面。 出示圓柱，讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。(板書：——底面)你認為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。(把上面板書補充成：上下兩個面是完全相同的圓) (2)認識側面。 請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，(用手示意側面)你對這個面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側面。追問：側面是怎樣的一個面?(接前第二行板書：側面是一個曲面) (3)認識圓柱圖形。 請同學們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側面，各有什么特點。 說明：圓柱是由兩個底面和側面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面。在說明的基礎上畫出下面的立體圖形：(4)認識高。長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書：高)誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高，并板書：兩個底面之間的距離)讓學生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么關系?(板書：高有無數條，高都相等) 3.鞏固特征的認識。 (1)提問：你見過哪些物體是圓柱形的? (2)做練習一第1題。 指名學生口答，不是圓柱的要求說明理由。 (3)老師說一些物體，學生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓…… 4.教學側面積計算。 (1)認識側面的形狀。 教師出示圓柱模型說明：請同學們先想一想，如果把圓柱側面沿高剪開再展開，它會是什么形狀。現在請大家拿出貼有商標紙的飲料罐(教師同時出示)，沿著它的一條高剪開，(教師示范)然后展開，看看是什么形狀。學生操作后提問：你發現圓柱體的側面是什么形狀? (2)側面積計算方法。 ①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關系呢?請同學們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結果。 ②得出計算方法。 提問：根據它們之間的這種關系，圓柱的側面積應該怎樣算?為什么?(板書：圓柱的側面積=底面周長×高) (3)教學例1 出示例1，學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。三、鞏固練習 1.提問：這節課學習了什么內容? 2.做圓柱體。 讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學生說一說圓柱的側面積怎樣計算。 3.做“練一練”第3題。 指名兩人板演，讓學生在練習本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。 4.思考： 如果圓柱的底面周長和高相等，側面展開是什么形狀，四、布置作業 課堂作業：練習一第2題。家庭作業：練習一第3題。 (二)圓柱表面積的計算教學內容：教材第5～6頁例2、例3和“練一練”，練習一第4—8題。教學要求： 1.使學生理解和掌握圓柱體表面積的計算方法，能根據實際情況正確地進行計算，培養學生解決簡單的實際問題的能力。讓學生認識取近似值的進一法。 2.進一步培養學生觀察、分析和推理等思維能力，發展學生的空間觀念。教具學具準備：教師準備一個圓柱模型(表面要有可揭下各個部分的一層紙)；學生準備一個圓柱體。教學重點：掌握圓柱側面積的計算方法。教學難點：能根據實際情況正確地進行計算。教學過程：一、復習鋪墊 1.復習圓柱的特征。提問：圓柱有什么特征? 2.計算下面圓柱的側面積(口頭列式)： (1)底面周長4.2厘米，高2厘米。 (2)底面直徑3厘米，高4厘米。 (3)底面半徑1厘米，高3.5厘米。 3.提問：圓柱的一個底面面積怎樣計算? 4.引入新課。 我們已經會計算圓柱的側面積，那么怎樣計算圓柱的表面積呢?這節課就學習圓柱的表面積計算，(板書課題)二、教學新課 1.認識表面積計算方法。 (1) 請同學們拿出圓柱來看一看，想一想圓柱的表而包括哪幾個部分，然后告訴大家。指名學生拿出圓柞，邊指邊說明它的表面包括哪幾個部分。 (2)教師演示。 出示教具，說明把表面全部展開，看一看得到什么圖形，和大家說的對不對。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對比說明各個部分，明確圓柱表面包括一個側面和兩個相等的圓。 (3)得出公式。 請同學們看著表面展開的圖形說一說，圓柱的表面積應該怎樣計算?(板書：圓柱的表面積：側面積+兩個底面積)追問：圓柱的側面積怎樣算?圓柱的一個底面積怎樣算? 2.教學例2。 出示例2，學生讀題。提問：這道題分哪幾步來算?你們會做嗎?指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說每一步的具體含義，是怎樣算的。 3.組織練習。 做“練一練”第1題。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說說這兩題計算時有什么不同的地方，為什么?指出：計算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列出算式計算。 4.教學例3。 出示例3，學生讀題。提問：這道題實際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同，為什么?(只要用側面積加一個底面積)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，追問為什么只加一個底面積。強調不用四舍五入法及其理由，說明用進一法，并讓學生說明結果的近似值，板書訂正。 5.組織練習。 (1)下面的數用進一法保留整數，各是多少?(口答) 162.3 29.4 3.8 42.6 (2)做“練一練”第2題。讓學生做在練習本上。指名口答前兩步各求什么，怎樣算的。(老師板書算式)提問：第三步要怎樣算，為什么只加一個底面積。三、課堂小結 這節課學習子什么內容?你學到了些什么?指出：求圓柱表面積在實際應用中，要注意題里的實際情況，弄清什么時候要側面積加兩個底面積，什么時候要側面積加一個底面積，什么時候只要求側面積，然后計算結果。另外，在求需要材料取近似數時，一般要用進一法。四、布置作業 課堂作業：練習一第5～7題。家庭作業：練習一第4、8題。 (三)圓柱的體積教學內容： 教材第8～9頁圓柱的體積公式、例4和“練一練”，練習二第1～4題。教學要求：1. 使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。2. 培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。 教具準備：圓柱體積演示教具。教學重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。教學難點：圓柱體積計算公式的推導。教學過程：一、復習引新 1.求下面各圓的面積(回答)。 (1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)c=6.28米。 要求說出解題思路。 2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。 3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些? 4.已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)二、教學新課 1.根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題) 2.怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。 3.公式推導。(有條件的可分小組進行) (1)請同學指出圓柱體的底面積和高。 (2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化) (3)探索求圓柱體積的公式。 根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 (4)討論并得出結果。 你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：v=sh) (5)小結。 圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？ 4.教學例4。 出示例4，審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?(單位統一，最后結果用體積單位) 5.做練習二第1題。 讓學生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的? 6.教學“試一試”一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學生做在練習本上。評講“試一試”小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道c呢?知道r、d、c，都要先求出底面積再求體積。三、鞏固練習 做“練一練”第1、2題。讓學生做在練習本上。指名口答算式，老師板書。讓學生說一說這兩題列式有什么不同，為什么不一樣。四、課堂小結 這節課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式v=sh。五、布置作業 課堂作業：練習二第2，3題。 家庭作業：練習二第4題。
圓柱和圓錐 篇3
教學目標：
1、通過對圓柱和圓錐知識的復習，進一步熟練解答基本的數學問題。
2、通過猜想、估算、驗證等數學活動，應用圓柱圓錐之間的內在聯系解決生活中的問題，同時培養學生的估算能力。
教學重、難點：
靈活計算圓柱體的表面積，圓柱體和圓錐的體積，解決實際問題。
教學過程：
一、開門見山、溫固引新。
提問：還記得哪些與圓柱圓錐有聯系的計算公式？
學生回答相聯系的數學公式。
師：到底同學們掌握得怎樣呢？老師想通過一個練習來檢查同學們公式靈活運用的情況，愿意接受這次挑戰嗎？
1.搶答練習，請說出你的思考過程。
(1)一個圓柱體底面周長12.56米，求它的底面積是多少平方米？
(2)一個圓柱體木塊的體積是90立方米，用他削成一個等底等高的圓錐模型，被削掉的部分是多少立方米？
(3)一根圓柱形狀的木料底面直徑16厘米、高20厘米，沿著它的底面直徑和高切成相等的兩塊，表面積增加多少平方厘米？
學生搶答，并說出自己的思考過程，教師板書。
2.解決數學問題：
（1）一個圓柱形油桶，高6.28分米，側面展開得到一張正方形鐵皮，求這個油桶的容積。
（2）有一張長方形的鐵板長9.42米，寬6.28米。請你設計出一種就地圍裝糧食最多的方案。（接口忽略不計）
（3）一個圓柱形容器，底面半徑10厘米，容器內水深60厘米。現將一個底面半徑為5厘米的圓錐鐵塊沉入水中，水面比原來上升2厘米。圓錐體鐵塊的高是多少厘米？
（4）一個圓柱的高是10厘米，如果高減少3厘米，那么表面積比原來減少94.2平方厘米，原來圓柱的表面積是多少平方厘米？
（5）一個圓柱形蓄水池的容積式31.4立方米，已知蓄水池的內直徑是4米，它的深是多少米？如果在蓄水池的內壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？
（6）一個圓錐形沙堆的底面積是4.8平方米，高3米，將這堆沙裝在一個底面積是3.6平方米的圓柱形沙坑里，能裝多高？
（7）有兩個底面積相等的圓柱，高的比是7：5，第一個圓柱的體積是175立方厘米，則第二個圓柱的體積是多少立方厘米？
學生獨立思考并逐個練習，教師及時了解學生解答情況并講評。
三、課堂總結。
通過今天這節課的學習，誰來說一說你有哪些收獲？你還存有疑惑或問題嗎？
圓柱和圓錐 篇4
教學目標：
1、使學生了解圓錐的特征，了解圓錐的側面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念，了解圓錐的側面展開圖是扇形.
2、使學生會計算圓錐的側面積或全面積.
3、通過圓錐的形成過程的教學，培養學生觀察能力、抽象思維能力和概括能力；
4、通過圓錐的面積計算，培養學生正確迅速的運算能力；
5、通過實際問題的教學，培養學生空間想象能力，從實際問題中抽象出數學模型的能力.
教學重點：
(1)圓錐的形成過程和圓錐的軸、母線、高等概念及其性質；
(2)會進行圓錐側面展開圖的計算，計算圓錐的表面積.
教學難點：
準確進行圓錐有關數據與展開圖有關數據的轉化.
教學過程：
一、新課引入：
在小學，同學們除了學習圓柱之外還學習了一個幾何體——圓錐，在生活中我們也常常遇到圓錐形的物體，涉及到這些物體表面積的計算.這些圓錐形物體的表面積是怎樣計算出來的？這就是本節課“7.21圓錐的側面展開圖”所要研究的內容.
和圓柱一樣，圓錐也是日常生活或實踐活動中常見物體，在學生學過圓柱的有關計算后，進一步學習圓錐的有關計算，不僅對培養學生的空間觀念有好處，而且能使學生體會到用平面幾何知識可以解決立體圖形的計算，為學習立體幾何打基礎.
圓錐的側面展開圖不僅用于圓錐表面積的計算，而且在生產中常用于畫圖下料上，因此圓錐側面展開圖是本課的重點.
本課首先在小學已具有圓錐直觀感知的基礎上，用直角三角形旋轉運動的觀點給出圓錐的一系列概念，然后利用圓錐的模型，把其側面展開，使學生認識到圓錐的側面展開圖是一個扇形，并能將圓錐的有關元素與展開圖扇形的有關元素進行相互間的轉化，最后應用圓錐及其側面展開圖之間對應關系進行計算.
二、新課講解：
[幻燈展示生活中常遇的圓錐形物體，如：鉛錘、糧堆、煙囪帽]
前面屏幕上展示的物體都是什么幾何體？[安排回憶起的學生回答：圓錐]在小學我們已學過圓錐，哪位同學能說出圓錐有哪些特征？[安排舉手的學生回答：圓錐是由一個底面和一個側面圍成的，圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓的距離是圓錐的高.]
[教師邊演示模型，邊講解]：大家觀察rt△soa，繞直線so旋轉一周得到的圖形是什么？[安排中下生回答：圓錐.]大家觀察圓錐的底面，它是rt△soa的哪條邊旋轉而成的？[安排中下生回答：oa]圓錐的側面是rt△soa的什么邊旋轉而得的？[安排中下生回答，斜邊]，因圓錐是rt△soa繞直線so旋轉一周得到的，與圓柱相類似，直線so應叫做圓錐的什么？[安排中下生回答：軸.]大家觀察圓錐的軸so應具有什么性質？[安排學生稍加討論，舉手發言：圓錐的軸過底面圓的圓心，且與底面圓垂直，軸上連接圓錐頂點與底面圓心的線段就是圓錐的高.]圓錐的側面是rt△soa的斜邊繞直線so旋轉一周得到的，同圓柱相類似，斜邊sa應叫做圓錐的什么？[安排中下生回答：母線.]給一圓錐，如何找到它的母線？[安排中上生回答：連結圓錐頂點與底面圓任意一點的線段都是母線.]圓錐的母線應具有什么性質？[安排中下生回答：圓錐的母線長都相等.]
[教師邊演示模型，邊啟發提問]：現在我把這圓錐的側面沿它的一條母線剪開，展在一個平面上，哪位同學發現這個展開圖是什么圖形？[安排中下生回答：扇形.]請同學們仔細觀察：并回答：1.圓錐展示圖——扇形的弧長l等于圓錐底面圓的什么？扇形的半徑其實是圓錐的什么線段？[安排中下生回答：扇形的弧長是底面圓的周長，即l=2πr，扇形
弧長已知，圓錐母線已知則展開圖扇形的半徑已知，因此展開圖扇形的面積可求，而這個扇形的面積實質就是圓錐的側面積，因此圓錐的側面積也就可求.當然展開圖扇形的圓心角也可求.
[教師邊演示模型，邊啟發提問]：如圖7-183，現在將圓錐沿著它的軸剖開，哪位同學回答，經過軸的剖面是一個什么圖形？[安排中下生回答：等腰三角形.]這個等腰三角形的腰與底分別是圓錐的什么？[安排中下生回答：腰是圓錐的母線，底是圓錐的直徑.]這個等腰三角形的高也就是圓錐的什么？[安排中下生回答：高].這個經過軸的剖面，我們稱之謂“軸截面”，在軸截面里包含了有關圓錐的所有元素：軸、高、母線，底面圓半徑.這個等腰三角形的頂角，我們稱之謂“錐角”，大家不難
給定旋轉一周得圓錐的那個直角三角形，當然給定半徑、母線；圓錐側面展開圖——扇形的面積、圓心角可求、因此可以說有關圓錐的計算問題，其實質就是解這個直角三角形的問題.
幻燈展示例題：如圖7-184，圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長50cm，(1)計算這個展開圖的圓心角及面積；(2)畫出它的展開圖.
要計算展開圖的面積，哪位同學知道展開圖扇形的弧長是圓錐底面圓的什么？[安排中下生回答：周長.]展開圖形的半徑是圓錐的什么？[安排中下生回答：母線.]
請同學們計算這個展開圖的面積.[安排一中等生上黑板完成，其余學生在練習本上做].
解：圓錐底面圓直徑80cm，∴底面圓周長=80πcm，又母線長50cm
=π(cm2).
哪位同學到前面計算一下這個扇形的圓心角？[安排一名中下生上前，其余在練習本上做].
同學討論一下這個扇形怎樣畫？[安排一中上學生回答：首先畫一個
弧的扇形，r就是所要畫的展開圖.]
幻燈展開例題：圖7-185中所示是一圓錐形的零件經過軸的剖面，它的腰長等于圓錐的母線長，底邊長等于圓錐底面的直徑，按圖中標明的尺寸(單位mm)，求：
(1)圓錐形零件的母線長l；
(2)錐角(即等腰三角形的頂角)α；
(3)零件的表面積.
圖中給出等腰三角形的哪些尺寸？[安排中下生回答：高40，底邊長34]哪位同學會計算圓錐形零件的母線長l？[安排一中等生上黑板，其余同學練習本上做][答案：l=43.5mm]錐角α打算如何求？[安排一中等
∠dsb的正切.]請同學們求出α.[安排一中等生上黑板，其余在練習本上做]，[答案：α≈46°4′]
零件的表面積等于什么？[安排中下生回答：圓錐的側面積加上底面圓面積.]計算圓錐側面積所需條件已具備了嗎？計算底面圓面積所需條
請同學們把表面積求出來.[s≈3230mm2]
三、課堂小結：
請同學們回顧一下，本堂課我們學了些什么知識？[可安排中下生相互補充完整：1.圓錐的特征；2.圓錐的形成及有關概念；3.圓錐的展示圖；4.圓錐的軸截面.]
四、布置作業
教材p.198；練習1、2；p.200中5、6、7、8.
圓柱和圓錐 篇5
第五課時：圓柱的體積（2）教材內容：27頁教學目標：1、 通過練習，鞏固圓柱的體積公式。2、 讓學生在解決簡單的實際問題的過程中，進一步理解和掌握圓柱的體積公式。教學重難點： 引導學生把所學的知識運用到實際生活中，并讓學生感受到所學的數學知識的應用價值。教學具準備：小黑板教學過程：一、復習1、圓柱的體積公式是什么？2、我們是怎么推導出圓柱的體積公式的？3、知道哪些條件，我們就能算出圓柱的體積？二、基本練習1、做練習七第1題。各自算了填在書上，然后校對。2、算出下面各圓柱的體積。⑴底面積0.8平方米，高1.2米⑵半徑5厘米，高15厘米⑶直徑6分米，高8分米練習并指名板演，然后對照板演說說每題的計算過程。三、討論實際問題1、討論練習七第2題。⑴猜猜看，哪個杯子里的飲料最多？⑵算一算，看到底是哪個杯子里的飲料多？2、討論練習七第3題。怎么知道這個保溫茶桶能不能盛150千克的水呢？3、討論練習七第4題：怎么算一枚硬幣的體積？ 4、出示一個圓柱形茶杯，討論：要知道它的容積，需要量出什么數據，怎么量？四、作業：練習七第3、4、5題。
圓柱和圓錐 篇6
教學目標：
1、使學生在觀察、操作、交流等活動中感知并發現圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。
2、使學生在活動中進一步積累立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思維。
教學重點、難點：
1、在充分感知的基礎上，探索圓柱和 圓錐的特征。
2、進一步體驗立體圖形玉生活的聯系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。
教具準備：1、圓柱和圓錐的實物和模型。
2、多媒體演示課件。
學具準備：自己帶的圓柱和圓錐的實物。
教學過程：
一、復習導入
1、我們以前學過那些平面圖形？
2、出示一些平面圖形，認識它們嗎？你眼睛看到 的是不是一定正確呢？
3、電腦演示，將平面圖形變成立體圖形。為什么剛才我們看到平面圖形變成了立體圖形了呢？是無眠眼睛出錯了嗎？
4、認識這些圖形嗎？
5、揭示課題：今天我們就來認識圓柱和圓錐。
二、新授
1、拿出圓柱和圓錐，說說它門的特點。
2、你能找出生活中有哪些物體是圓柱和圓錐形的嗎？
3、現在無眠首先來研究圓柱。
（1）請以小組為單位，仔細觀察桌上的圓柱，看看它有哪些特點。（提示：從面、棱、頂點和高這幾方面來研究。）
（2）請一位同學代表你們組來說說你們發現了什么？
（3）老師現在有問題要問大家：圓柱上下兩個圓有什么關系，怎樣驗證？
（4）我們稱這兩個圓為圓柱的底面，也就是說圓柱有兩個底面，一個側面。
（5）圓柱的高指什么？你有辦法測量嗎？說明圓柱有多少條高，長度有說明關系？
（6）誰能完整的說一下圓柱的特征。
4、下面我們來認識另一個立體圖形———圓錐。
（1）你有辦法將一個圓柱變成一個圓錐嗎？
（2）下面我們還是小組來研究圓錐的特點。
（3）你能找到圓柱的高嗎？怎樣測量？有幾條？為什么？
（4）滾一滾圓錐，你 有什么發現？
（5）你能比較完整的說一下圓錐的特征嗎？
三、鞏固練習
1、課本19頁練一練。
2、分別出示鋼管、壓路機和玻璃臺面（電腦出示），找出它的底面和高。
3、練習十五第2題。
4、轉一轉。電腦演示，小旗旋轉一周所成的形狀。并說說長方形的長和寬與圓柱有什么關系；三角形的底和高與圓錐有什么關系。
四、作業
課本20頁練習五4.
五、欣賞一下生活中的圓柱和圓錐。
六、全課總結。
圓柱和圓錐 篇7
圓柱和圓錐
單元教學要求：
1. 使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。
2.使學生知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數的進一法。
3.使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。
單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。
單元教學難點 ：靈活運用知識，解決實際問題。
(一)圓柱的認識
教學內容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側面積、“練一練”，練習一第1—3題。
教學要求：
1.使學生認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養學生觀察、比較和判斷等思維能力。
2.使學生認識圓柱的側面，理解和掌握圓柱側面積的計算方法。進一步培養學生的空間觀念。
教具學具準備：教師準備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物(如鉛筆、飲料罐、茶葉筒等)若干，圓柱模型；學生準備圓柱實物(要有一個側面貼有商標紙或紙的圓柱體)，剪下教材第127頁圖形、糨糊。
教學重點：認識圓柱的特征，掌握圓柱側面積的計算方法。
教學難點 ：認識圓柱的側面。
教學過程 ：
一、復習舊知
1.提問：我們學習過哪些立體圖形?(板書：立體圖形)長方體和正方體有什么特征?
2.引入新課。
出示事先準備的圓柱形的一些物體。提問學生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要認識它的特征。(板書課題)
二、教學新課
1.認識圓柱的特征。
請同學們拿出自己準備的圓柱形物體，仔細觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?
2.認識圓柱各部分名稱。
(1)認識底面。
出示圓柱，讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。(板書：——底面)你認為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。(把上面板書補充成：上下兩個面是完全相同的圓)
(2)認識側面。
請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，(用手示意側面)你對這個面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側面。追問：側面是怎樣的一個面?(接前第二行板書：側面是一個曲面)
(3)認識圓柱圖形。
請同學們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側面，各有什么特點。
說明：圓柱是由兩個底面和側面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面。
在說明的基礎上畫出下面的立體圖形：
(4)認識高。
長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書：高)誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高，并板書：兩個底面之間的距離)讓學生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么關系?(板書：高有無數條，高都相等)
3.鞏固特征的認識。
(1)提問：你見過哪些物體是圓柱形的?
(2)做練習一第1題。
指名學生口答，不是圓柱的要求說明理由。
(3)老師說一些物體，學生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……
4.教學側面積計算。
(1)認識側面的形狀。
教師出示圓柱模型說明：請同學們先想一想，如果把圓柱側面沿高剪開再展開，它會是什么形狀。現在請大家拿出貼有商標紙的飲料罐(教師同時出示)，沿著它的一條高剪開，(教師示范)然后展開，看看是什么形狀。學生操作后提問：你發現圓柱體的側面是什么形狀?
(2)側面積計算方法。
①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關系呢?請同學們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結果。
②得出計算方法。
提問：根據它們之間的這種關系，圓柱的側面積應該怎樣算?為什么?(板書：圓柱的側面積=底面周長×高)
(3)教學例1
出示例1，學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
三、鞏固練習
1.提問：這節課學習了什么內容?
2.做圓柱體。
讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學生說一說圓柱的側面積怎樣計算。
3.做“練一練”第3題。
指名兩人板演，讓學生在練習本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。
4.思考：
如果圓柱的底面周長和高相等，側面展開是什么形狀，
四、布置作業
課堂作業 ：練習一第2題。
家庭作業 ：練習一第3題。
圓柱和圓錐 篇8
人教六年級下冊第三單元《圓柱圓錐》的教學最大的特點是公式多計算量大。我的用意是為了降低本單元的難度讓學生有更多的時間熟練掌握運用公式根據公式列出算式。在學生充分理解圓柱表面積、體積和圓錐體積公式的推導過程并能運用所學知識解決實際問題后再要求他們熟記圓周率表。
教學過程中教師的習慣是讓課堂盡量按著教師的設計意圖生成的。但實際上課堂教學瞬息萬變有時會出現我們意想不到的冷場。上課時當同學們合作解決第一個求圓柱體側面積的學習目標時學生匯報這個長方形的長相當于圓柱體的底面周長這個長方形的寬相當于圓柱體的高我問有其他想法嗎沒有學生舉手。等待片刻依然沉默于是我順手拿起學生剛剛展開的圓柱體側面積我說“你看這個長方形的長可以做圓柱體的底面周長那么誰還可以做圓柱體的底面周長呢”我一邊說一邊把這個長方形卷起來。學生通過老師演示立刻就明白了長方形的寬也可以做圓柱體的底面周長紛紛把小手舉了起來。雖然這節課教學內容已完成但是我感到學生在初學圓柱體表面積時知識沒有拓展到長方形的寬也可以做圓柱體的底面周長。
在掌握了圓柱的體積的基礎上學習認識圓錐并進一步教學圓錐的體積。通過教具演示讓學生來發現圓錐與等底等高的圓柱之間的關系從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一并能運用這個關系計算圓錐的體積。由于形象直觀的操作學生能理解和掌握這一知識點運用自如。
第二課時在學習了圓錐體體積的計算方法后我設計了這樣一個練習課件出示墻角有一堆沙子現在想知道它的體積該怎樣做實物展示讓學生們一眼看出這是一個四分之一圓錐在原有知識技能基礎上的創新練習讓同學們體驗到數學的無所不在并運用所學知識解決實際問題不但培養了學生的實踐能力同時使學生感到學有所用提高了興趣。
但教學過后仍感到有許多不盡人意之處。如三角形旋轉成圓錐體哪是底面半徑哪是高個別學生還不能清晰辨別。在復習圓柱圓錐體積后運用公式解決問題出現混亂主要體現在求圓錐忘了乘三分之一。另外學生在計算時錯誤率比較高。
從單元中學生的練習來看,存在了幾個問題。
1.單位,少部分學生老是忘記區分面積和體積單位,有的干脆一個也不寫。
2.求圓柱表面積要計算圓柱的兩個底面積,求完表面積之后再計算圓柱體積,有的學生就直接拿兩個底面積之和去乘以高了。
3.雖然學生記住了圓錐是它等底等高圓柱體積的1/3,但再計算中仍有一部分學生忘記把1/3乘進去。
4.要注重直觀演示
如：書中的這樣一道練習一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1.2米,(1)前輪轉動一周,前進了多少米?(2)如果每分鐘滾動15周,壓過的路面是多少平方米? 對于這樣一道題,一開始覺得學生理解起來應該不難,因此每次只是抽學生回答一下:第一小題其實是求什么?(底面圓的周長)第二小題求的是什么?(圓柱的側面積)。并沒有多想學生理解不理解。而每每做這道題時效果都十分不理想。后來，在某日的專家講座中聽了關于直觀演示在空間與圖形中的作用后，我茅塞頓開，因此，在后來的講評這道題時，我也隨手拿起學生的一本數學書，請孩子們也跟我來，一起演示壓路機的前輪滾動的情況，邊演示邊指：前進了多少米是求的哪一部分的長，而壓路的面積是求哪一部分的面積，這樣形象直觀，學生很容易接受。同時我告訴學生，以后遇到你不理解的情況，要積極想辦法，如畫圖、利用手中的書本等幫助自己化抽象為形象，從而化難為易，而不能不加思考去拼湊算式。
再如，把一塊底面半徑2厘米，高6厘米的圓柱形橡皮泥，捏成一個與圓柱底面相等的圓錐形，你知道它的高嗎？
大部分學生會通過計算，即先求圓柱形的體積，再利用體積相等的關系，用體積乘3，再除以底面積來做，但當我把底面半徑2厘米去掉以后，學生很難分清到底乘3還是除以3，為此，我很是頭疼。
怎么辦？背公式嗎？學生記不住，也限制了思維的發展。后來，我發現一個孩子在本上畫圖，我受到了啟發：是啊，當它們體積相等時，學生可以在本上畫圖，憑直覺就能發現，當底面積也相等時，圓錐的高肯定是圓柱的3倍，而高相等時，圓錐的底面積應為圓柱的3倍。接著，我又在黑板上畫了個相反的情況：試想，當它們體積相等時，如果底面積也相等，而圓錐的高如果說畫成圓柱的1/3，會是什么樣子呢？我畫上以后，學生哈哈大笑，也輕松掌握了這一方法，以后，在這類題上就很少出錯了。
通過以上方法，我也深深體會到，數學教學不能光“說”不“做”，能讓學生動手的，一定要讓學生通過動手直觀地去理解。要不，學生記住的，也是一些死答案。
圓柱和圓錐 篇9
一、填空（15分)
1、 一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（ ），圓柱的體積是圓錐體積的（ ）.
2、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是 ( )厘米。
3、一個圓柱底面周長是6.28分米，高是1.5分米，它的表面積是( )平方分米，體積是( )立方分米。
4、一個圓錐體的底面周長是12.56分米,高是6分米,它的體積是( )立方分米。
5、一個圓錐體底面直徑和高都是6厘米，它的體積是( )立方厘米。
二、填空（15分）
1、 一根長2米的圓木，截成兩段后，表面積增加48平方厘米，這根圓木原來的體積是( )立方厘米。
2、 圓錐的底面半徑是3厘米，體積是6.28立方厘米，這個圓錐的高是（ ）厘米。
3、一個圓柱體高4分米，體積是40立方分米，比與它等底的圓錐體的體積多10立方分米。這個圓錐體的高是（ ）分米。
4、一個圓錐的底面直徑是圓柱底面直徑的2倍，如果它們的高相等，那么圓錐體積是圓柱體的( )
5、等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（ ）立方米，圓錐的體積是（ ）立方米.
三、判斷題：（20分）
1、圓錐體積是圓柱體積的1/3。 …………………………………………( )
2、有一個圓柱體和一個圓錐體它們的底面半徑相等，高也相等，圓柱的體積是6 立方分米，圓錐的體積是2立方分米。 ……………………( )
3、圓錐的體積是8.1立方分米，高是0.3分米，那么底面積就是81平方分米。……………( )
4、圓柱的底面直徑是3厘米，高9.42厘米，側面展開后是一個正方形。………………（ ）
5、一個正方體和一個圓錐體的底面積和高都相等，這個正方體體積是圓錐體積的3倍。(3)一個圓柱體的體積比和它等底等高的圓錐體的體積多2/3。 ……… ( )
6、一個圓錐體高不變，底面積擴大到原來的6倍，這個圓錐的體積也擴大到原來的6倍。 （ ）
7、底面半徑是9厘米的圓錐體的體積等于底面半徑是3厘米的等高圓柱的體積。……（ ）
8、把一張長62.8厘米，寬31.4厘米的長方形硬紙片，卷成一個圓柱形紙筒(粘貼處寬度不計)，它的底面半徑一定是10厘米。 …………（ ）
9、如果兩個圓柱體的側面積相等，那么它們的底面周長也一定相等。 …… ( )
10、把一個長8厘米、寬4厘米、高6厘米的長方體木塊，切削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是100.48立方厘米。 ………………( )
三、選擇（10分)
1、一個圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（ ）厘米。
①3 ②6 ③9 ④12
2、一個圓錐的體積是n立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體積是（ ）立方厘米。
① n ②2n ③3n ④1/3n
3、把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，切削掉的部分部分重8千克，這段圓鋼重（ ）千克。 ①24 ②16 ③12 ④8
4、一個底面直徑是27厘米，高9厘米的圓錐體木塊，分成形狀大小完全相同的兩個木塊后，表面積比原來增加（ ）平方厘米。 ①81 ②243 ③121.5 ④125.6
5、一個圓柱與一個圓錐等底等高，它們的體積之和是36立方分米，圓錐的體積是( )立方分米。 ①12 ②9 ③27 ④24
四、應用題(40分）
1、一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？
2、一輛貨車箱是一個長方體，它的長是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一車沙，卸后沙堆成一個高是1.5米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？
3、一根圓柱形鋼管，長30厘米，外直徑是長的1/2，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的鋼重7.8克，這根鋼管重多少克？
4、把一個橫截面為正方形的長方體，削成一個最大的圓錐體，已知圓錐體的底面周長6.28厘米，高5厘米，長方體的體積是多少？
5、一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓柱體的底面半徑是2厘米，這個圓柱體的側面積是多少平方厘米？
圓柱和圓錐 篇10
第三課時
一、創設情境，提出問題
談話：在炎熱的夏季里，同學們一定很喜歡吃冰淇淋吧！（出示課件），看：超市里正在搞促銷活動呢，圓柱形的冰淇淋每個5元，圓錐形的冰淇淋每個2元。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）用10元錢怎樣買冰淇淋最合算呢？
談話：要解決這個問題，需要先解決哪些問題？你有什么困難嗎？
談話：是啊，今天我們就一起來學習 “圓錐的體積”，相信你一定會自己找到答案的。引出課題：圓錐的體積
[設計意圖]聯系學生熟悉的生活情境，激活學生思維，讓學生主動思考，提出問題，有效激發了學生的學習熱情和探究欲望。
二、猜想驗證、研究問題
1.引導猜想：
談話：請同學們猜測一下，圓錐的體積可能與什么有關系？有怎樣的關系？
[設計意圖]讓學生運用已有的知識和生活經驗進行猜測，大膽提出假想，既讓學生實現了創造性的學，又激發了學生急于驗證假想的探究欲望。
2.實驗驗證：
①分組實驗，驗證猜想：
談話：下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己找一找屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。
課件出示思考題：
通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系？
你們的小組是怎樣進行實驗的？
學生分組操作實驗，教師巡回指導。（其中多數小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關系的，也有5倍關系的。）
同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果填寫在表格中。
②匯報交流。
展示不同的結論：
（1）請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？（圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的 。）
（2）討論：哪個小組得出的結論更加科學合理一些？
（請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論。）
（3）引導學生自主修正另外兩個結論。
③總結圓錐體積的計算方法：v= sh
④回歸課前問題：你能分別算出這兩個冰淇淋的體積嗎？在練習本上試一試吧。
談話：用10元錢怎樣買冰淇淋最合算？說說你是怎樣想的？
[設計意圖]讓學生帶著問題動手實驗、自己研究、分析問題，留給學生創新時空，并通過小組合作交流、共同探討，初步得出計算圓錐體積的方法，既突出主體地位又培養了創新精神。
三、應用公式、解決問題
1.判斷。
① 圓錐的體積等于圓柱體積的 。 ( )
② 兩個體積相等的等底圓柱和圓錐， 圓錐的高一定是圓柱高的3倍。 ( )
③ 一個圓錐形物體，底面積是 a 平方米，高是 b 米，它的體積是 ab 立方米。 ( )
④ 把一根圓體木頭，削成一個最大的圓錐體，削去體積是圓錐體積的2倍。 ( )
2.求下列各圓錐的體積：
a、底面面積是7.8平方米，高是1.8米；
b、底面半徑是4厘米，高是21厘米；
c、底面直徑是6分米，高是6分米；
3.解決問題。
① 一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤約重 1.4 噸，這堆煤有多少噸？
②有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木料加工成一個最大的圓錐體，被削去的體積是多少？
[設計意圖]通過有層次、有順序、有梯度的循序漸進的練習，給學生提供自主探索的機會。通過這樣的練習活動，逐步培養學生的創新意識，形成初步的探索和解決問題的能力。
四、全課總結
談話：通過本節課的學習，你有哪些收獲？
圓柱和圓錐 篇11
第一課時：圓柱和圓錐的認識教學內容：教材18－19頁教學目標：1.使學生在觀察、操作、交流等活動中感知并發現圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。2.使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。教學重難點：1.在充分感知的基礎上，探索圓柱和圓錐的特征。2.進一步體驗立體圖形與生活的聯系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。教學準備：1、圓柱和圓錐形的實物、模型2、長方形、直角三角形和半圓形的小旗各一面。教學過程：一、導入新課1、出示例1場景圖，上面這些物體認識嗎？分別是什么？如果將它們按形狀分成兩類，怎么分？2、如果給這兩類物體起個名字，可以叫什么？3、揭示課題：圓柱和圓錐二、探究圓柱和圓錐的特征1、研究圓柱⑴生活中還有哪些物體的形狀是圓柱形的？出示相關圓柱形實物和模型⑵引導觀察：仔細觀察這些圓柱，你能發現什么？在小組中交流自己的發現。⑶組織全班交流，教師適當板書：上下一樣粗細 有兩個圓面 一個曲面⑷認識圓柱各部分的名稱：教師先對照圓柱的直觀模型介紹圓柱的底面、側面和高，再讓學生在實物模型上找到圓柱的底面、側面和高。2、研究圓錐⑴生活中還見過哪些圓錐形狀的物體？⑵仔細觀察圓錐，你能發現什么？在小組中說一說。 ⑶全班交流，教師相機板書： 有一個頂點 底面是圓形 側面是一個曲面⑷認識圓錐的高出示圓錐的透視圖，讓學生認識圓錐的高。⑸在圓錐的實物模型中，相互說說圓錐的頂點、底面、側面和高。三、鞏固練習1、討論“練一練”。⑴讓學生各自從教材提供的圖片中找出圓柱形的和圓錐形的。⑵交流說一說挑選的理由和不挑選的理由。2、做練習五第2題。⑴引導學生從正面、上面、側面觀察圓柱和圓錐，看分別看到的是什么形狀？⑵在書中連線。3、做練習五第3題。⑴出示長方形、直角三角形和半圓形的小旗，引導學生猜想：如果將旗桿快速旋轉，想想一下：小旗旋轉一周各能成什么形狀？⑵讓學生旋轉小旗，看猜想是否正確。⑶如果讓你自己設計一個小旗，你想將小旗設計成什么樣子的？想想一下，如果也這樣旋轉一周，會轉成什么形狀？自己做一做。四、作業做練習五第4題： 剪下第125、127頁的圖形，用硬紙板做一個圓柱和一個圓錐，并量出它們的底面直徑和高。再計算出它們的底面周長和底面積。
圓柱和圓錐 篇12
第一課時
素質教育目標
（一）知識教學點
1.使學生了解圓柱的特征，了解圓柱的側面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念，了解圓柱的側面展開圖是矩形.
2.使學生會計算圓柱的側面積或全面積.
（二）能力訓練點
1.通過圓柱形成過程的教學，培養學生觀察能力、抽象思維能力和概括能力；
2.通過圓柱側面積的計算，培養學生正確、迅速的運算能力；
3.通過實際問題的教學，培養學生空間想象能力，從實際問題中抽象出數學模型的能
力.
（三）德育滲透點
1.通過圓柱的實物觀察及有關概念的歸納向學生滲透“真知產生于實踐”的觀點；
2.通過應用圓柱展開圖進行計算，解決實際問題，向學生滲透理論聯系實際的觀點；
3.通過圓柱側面展開圖的教學，向學生滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉化”的觀點；
4.通過圓柱軸截面的教學，向學生滲透“抓主要矛盾、抓本質”的矛盾論的觀點.
（四）美育滲透點
通過學習新知，使學生領略主體圖形美與平面圖形美的聯系，提高學生對美的認識層次.
重點·難點·疑點及解決辦法
1.重點：（1）圓柱的形成手段和圓柱的軸、母線、高等概念及其特征；
（2）會用展開圖的面積公式計算圓柱的側面積和全面積.
2.難點：對側面積計算的理解.
3.疑點及解決方法：學生對圓柱側面展開圖的長為什么是底面圓的周長有疑慮，為此教學時用模型展開，加強直觀性教學.
教學步驟
（一）明確目標
在小學，大家已學過圓柱，在生活中我們也常常遇到圓柱形的物體，涉及到圓柱形物體的側面積和全面積的計算問題如何計算呢？這就是今天“7.21圓柱的側面展開圖”要研究的內容。
（二）整體感知
圓柱是生產、生活實際中常遇到的幾何體，它是怎樣形成的，如何計算它的表面積？為了回答上述問題，首先在小學已具有直觀感知的基礎上，用矩形旋轉、運動的觀點給出圓柱體有關的一系列概念，然后利用圓柱的模型將它的側面展開，使學生認識到圓柱的側面展開圖是一個矩形，并能將這矩形的長與寬跟圓柱的高（或母線）、底面圓半徑找到相互轉化的對應關系.最后應用對應關系和面積公式進行計算.
〔三〕教學過程
（幻燈展示生活中常遇的圓柱形物體，如：油桶、鉛筆、圓形柱子等），前面展示的物體都是圓柱.在小學，大家已學過圓柱，哪位同學能說出圓柱有哪些特征？（安排舉手的學生回答：圓柱的兩個底面都是圓面，這兩個圓相等，側面是曲面.）
（教師演示模型并講解）：大家觀察矩形ABCD，繞直線AB旋轉一周得到的圖形是什么？（安排中下生回答：圓柱）.大家再觀察，圓柱的上、下底是由矩形的哪些線段旋轉而成的？（安排中下生回答：上底是以A為圓心，AD旋轉而成的，下底是以B為圓心，BC旋轉而成的.）上、下底面圓為什么相等？（安排中下生回答：因矩形對邊相等，所以上、下底半徑相等，所以上、下底面圓相等.）大家再觀察，圓柱的側面是矩形ABCD的哪條線段旋轉而成的？（安排中下生回答：側面由DC旋轉而成的.）
矩形ABCD繞直線AB旋轉一周，直線用叫做圓柱的軸，CD叫做圓柱的母線.圓柱側面上平行于軸的線段都叫做圓柱的母線.矩形的另一組對邊AD、BC是上、下底面的半徑。
圓柱一個底面上任意一點到另一底面的垂線段叫做圓柱的高，哪位同學發現圓柱的母線與高有什么數量關系？（安排中下生回答：相等.）哪位同學發現圓柱上、下底面圓有什么位置關系？（安排中下生回答：平行）A、B是兩底面的圓心，直線AB是軸.哪位同學能敘述圓柱的軸的這一條性質？（安排中等生回答：圓柱的軸通過上、下底面的圓心）哪位同學能按軸、母線、底面的順序歸納有關圓柱的性質？（安排中上學生回答：圓柱的軸通過上、下底面的圓心，且垂直于上、下底，圓柱的母線平行于軸且長都相等，等于圓柱的高，圓柱的底面圓平行且相等.）
（教師邊演示模型，邊啟發提問）：現在我把圓柱的側面沿它的一條母線剪開，展在一個平面上，觀察這個側面展開圖是什么圖形？（安排中下生回答，短形）這個圓柱展開圖——矩形的兩邊分別是圓柱中的什么線段？（安排中下生回答：一邊是圓柱的母線，一邊是圓柱底面圓的周長）.大家想想矩形面積公式是什么？哪位同學能歸納圓柱的面積公式？（安排中下生回答：底面圓周長×圓柱母線）大家知道圓柱的母線與高相等，所以圓柱的面積公式還可怎樣表示？（安排中下生回答：）
幻燈展示［例1］ 如圖，把一個圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD.已知 ，求這個圓柱形木塊的表面積（精確到 ）.
矩形的AD邊是圓柱底面圓的什么？（安排中下生回答：直徑.）題目中的哪句話暗示了AD是直徑？（安排中上生回答：第一句，“把一個圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCD”.因圓柱軸過底面圓的圓心，矩形過軸則意味AD過底面圓圓心，所以AD是圓柱底面圓直徑.） cm是告訴了圓柱的什么線段等于30cm？（安排中下生回答：圓柱的高等于30cm）什么是圓柱的表面積？哪位同學知道？（安排中上生回答：圓柱側面積與兩底面圓面積的和.）同學們請完成這道應用題.（安排一中上生上黑板做題，其余在練習本做）
解：AD是圓柱底面的直徑，AB是圓柱母線，設圓柱的表面積為S，則
答：這個圓柱形木塊的表面積約為 .
幻燈展示［例2］ 用一張面積為 的正方形硬紙片圍成一個圓柱的側面，求這個圓柱的底面直徑（精確到0.1cm）.
請同學們任拿一正方形紙片圍圍看.哪位同學發現正方形相鄰兩邊，一邊是圓柱的什么線段，另一邊是圓柱底面圓的什么？（安排中下生回答：一邊是母線，另一邊是底面圓周長.）
此題要求的是底面圓直徑，所以只要求出正方形的什么即可？（安排中下生回答：邊長.）邊長可求嗎：（安排中下生回答：可求，因為已知中給了正方形的面積.）
請同學們完成此題.（安排一中等生上黑板完成，其余在練習本上完成）
解：設正方形邊長為x，圓柱底面直徑為d.
則 ，依題意 （cm）
答：這個圓柱的底面的直徑約為9.6cm.
（四）總結、擴展
本節課學習了圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質、圓柱的側面展開圖及其面積計算.
然后按總結順序；依次提問學生，此過程應重點提問中下生.
布置作業
教材P.187練習1、2；P.192中2、3、4。
九、板書設計
第二課時
素質教育目標
（一）知識教育點
1.使學生了解圓錐的特征，了解圓錐的側面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念，了解圓錐的側面展開圖是扇形。
2.使學生會計算圓錐的側面積或全面積。
（二）能力訓練點
1.通過圓錐的形成過程的教學，培養學生觀察能力、抽象思維能力和概括能力；
2.通過圓錐的面積計算，培養學生正確迅速的運算能力；
3.通過實際問題的教學，培養學生空間想象能力，從實際問題中抽象出數學模型的能
力.
（三）德育滲透點
1.通過圓錐的實物觀察及有關概念的歸納向學生滲透“實踐出真知”的觀念；
2.通過應用圓錐展示圖的計算解決實際問題，向學生滲透理論聯系實際的觀點；
3.通過圓錐側面展示圖的教學，向學生滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉化”的觀點；
4.通過圓錐軸截面的教學，向學生滲透“抓主要矛盾，抓本質”的矛盾論的觀點.
（四）美育滲透點
通過學習新知，使學生進一步完整對幾何美的認識，提高美育層次.
重點·難點·疑點及解決辦法
1.重點：（1）圓錐的形成過程和圓錐的軸、母線、高等概念及其性質；
（2）會進行圓錐側面展開圖的計算，計算圓錐的表面積.
2.難點：準確進行圓錐有關數據與展開圖有關數據的轉化.
3.疑點及解決方法：由于學生空間想象能力較弱，對圓錐的側面展開圖是扇形，用扇形一定可以圍成一個圓錐的側面有疑惑，為此安排學生課前或課上或課下自己動手剪剪看或圍圍看，通過實踐解決疑點.
教學步驟
（一）明確目標
在小學，同學們除了學習圓柱之外還學習了一個幾何體——圓錐，在生活中我們也常常遇到圓錐形的物體，涉及到這些物體表面積的計算.這些圓錐形物體的表面積是怎樣計算出來的？這就是本節課“7.21圓錐的側面展開圖”所要研究的內容.
（二）整體感如
和圓柱一樣，圓錐也是日常生活或實踐活動中常見物體，在學生學過圓柱的有關計算后，進一步學習圓錐的有關計算，不僅對培養學生的空間觀念有好處，而且能使學生體會到用平面幾何知識可以解決立體圖形的計算，為學習立體幾何打基礎.
圓錐的側面展開圖不僅用于圓錐表面積的計算，而且在生產中常用于畫圖下料上，因此圓錐側面展開圖是本課的重點.
本課首先在小學已具有圓錐直觀感知的基礎上，用直角三角形旋轉運動的觀點給出圓錐的一系列概念，然后利用圓錐的模型，把其側面展開，使學生認識到圓錐的側面展開圖是一個扇形，并能將圓錐的有關元素與展開圖扇形的有關元素進行相互間的轉化，最后應用圓錐及其側面展開圖之間對應關系進行計算.
（三）教學過程
［幻燈展示生活中常遇的圓錐形物體，如：鉛錘、糧堆、煙囪帽］前面屏幕上展示的物體都是什么幾何體？［安排回憶起的學生回答：圓錐］在小學我們已學過圓錐，哪位同學能說出圓錐有哪些特征？安排舉手的學生回答：圓錐是由一個底面和一個側面圍成的，圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓的距離是圓錐的高。
［教師邊演示模型，邊講解］：大家觀察Rt ，繞直線SO旋轉一周得到的圖形是什么？［安排中下生回答：圓錐.］大家觀察圓錐的底面，它是Rt 的哪條邊旋轉而成的？［安排中下生回答：OA］圓錐的側面是Rt 的什么邊旋轉而得的？［安排中下生回答，斜邊］，因圓錐是Rt 繞直線SO旋轉一周得到的，與圓柱相類似，直線SO應叫做圓錐的什么？［安排中下生回答：軸.］大家觀察圓錐的軸SO應具有什么性質？［安排學生稍加討論，舉手發言：圓錐的軸過底面圓的圓心，且與底面圓垂直，軸上連接圓錐頂點與底面圓心的線段就是圓錐的高.］圓錐的側面是Rt 的斜邊繞直線SO旋轉一周得到的，同圓柱相類似，斜邊SA應叫做圓錐的什么？［安排中下生回答：母線.］給一圓錐，如何找到它的母線？［安排中上生回答：連結圓錐頂點與底面圓任意一點的線段都是母線.］圓錐的母線應具有什么性質？［安排中下生回答：圓錐的母線長都相等.］
［教師邊演示模型，邊啟發提問］：現在我把這圓錐的側面沿它的一條母線剪開，展在一個平面上，哪位同學發現這個展開圖是什么圖形？［安排中下生回答：扇形.］請同學們仔細觀察：并回答：1.圓錐展示圖——扇形的弧長l等于圓錐底面圓的什么？扇形的半徑其實是圓錐的什么線段？［安排中下生回答：扇形的弧長是底面圓的周長，即 ，扇形的半徑。就是圓錐的母線］由于 ，圓錐半徑已知則展開圖扇形的弧長已知，圓錐母線已知則展開圖扇形的半徑已知，因此展開圖扇形的面積可求，而這個扇形的面積實質就是圓錐的側面積，因此圓錐的側面積也就可求.當然展開圖扇形的圓心角也可求.
［教師邊演示模型，邊啟發提問］：如圖，現在將圓錐沿著它的軸剖開，哪位同學回答，經過軸的剖面是一個什么圖形？［安排中下生回答：等腰三角形.］這個等腰三角形的腰與底分別是圓錐的什么？［安排中下生回答：腰是圓錐的母線，底是圓錐的直徑.這個等腰三角形的高也就是圓錐的什么？［安排中下生回答：高］.這個經過軸的剖面，我們稱之謂“軸截面”，在軸截面里包含了有關圓錐的所有元素：軸、高、母線，底面圓半徑.這個等腰三角形的頂角，我們稱之謂“錐角”，大家不難發現圓錐的母線、高、底面圓半徑及 錐角構成了一個直角三角形，它給定旋轉一周得圓錐的那個直角三角形，當然給定半徑、母線；圓錐側面展開圖——扇形的面積、圓心角可求、因此可以說有關圓錐的計算問題，其實質就是解這個直角三角形的問題.
幻燈展示例題：如圖，圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長50cm，（1）計算這個展開圖的圓心角及面積；（2）畫出它的展開圖.
要計算展開圖的面積，哪位同學知道展開圖扇形的弧長是圓錐底面圓的什么？［安排中下生回答：周長.［展開圖形的半徑是圓錐的什么？［安排中下生回答：母線.］
請同學們計算這個展開圖的面積.［安排一中等生上黑板完成，其余學生在練習本上做.］
解：圓錐底面圓直徑80cm，∴底面圓周長 cm，又母線長50cm ∴展開圖扇形的半徑50cm，弧長 cm。∴
哪位同學到前面計算一下這個扇形的圓心角？［安排一名中下生上前，其余在練習本上做］
解： 且 ， ，∴ （度）。
同學討論一下這個扇形怎樣畫？［安排一中上學生回答：首先畫一個半徑為50cm的圓⊙S.然后用量角器作出72°的圓心角，則 為弧的扇形，r就是所要畫的展開圖.］
幻燈展開例題：圖中所示是一圓錐形的零件經過軸的剖面，它的腰長等于圓錐的母線長，底邊長等于圓錐底面的直徑，按圖中標明的尺寸（單位mm），求：
（1）圓錐形零件的母線長l；
（2）錐角（即等腰三角形的頂角） ；
（3）零件的表面積.
圖中給出等腰三角形的哪些尺寸？［安排中下生回答：高40，底邊長34］哪位同學會計算圓錐形零件的母線長l？［安排一中等生上黑板，其余同學練習本上做］［答案： mm］錐角 打算如何求？［安排一中等生回答：解Rt 求出 ， 的對邊DB，鄰邊SD已知∴選 的正切.］請同學們求出 .［安排一中等生上黑板，其余在練習本上做］，［答案： ］
零件的表面積等于什么？［安排中下生回答：圓錐的側面積加上底面圓面積.］計算圓錐側面積所需條件已具備了嗎？計算底面圓面積所需條件呢？［安排中下生回答， ］
請同學們把表面積求出來.［ ］
（四）總結、擴展
請同學們回顧一下，本堂課我們學了些什么知識？［可安排中下生相互補充完整：1.圓錐的特征；2.圓錐的形成及有關概念；3.圓錐的展示圖；4.圓錐的軸截面。］
布置作業
教材P.191：練習1、2；P.193中5、6、7、8。
板書設計
圓柱和圓錐 篇13
第六課時：圓柱的體積（3）教學目標：提高學生應用公式解決實際問題的能力，幫助學生在具體的情境中進一步感受所學知識的應用價值。教學重難點：進一步培養學生的空間想像能力和綜合應用數學知識解決實際問題的能力。教學過程：一、基本練習1、求下面各圓柱的體積⑴底面積0.6平方米，高0.5米⑵半徑4厘米，高12厘米⑶直徑5分米，高6分米2、做練習七第6題。⑴各自練習。⑵交流：怎么算這個油桶的容積？要注意什么？ 提醒學生要看清單位。怎么算這個油桶能裝柴油多少千克？為什么？二、綜合練習1、討論練習七第7題。⑴出示題目，理解題目意思。⑵小組中討論：要求一年里每個人大約要比原來多用去多少立方厘米的牙膏，先求什么？再求什么？然后求什么？⑶說說怎樣算一天里，每個人大約比原來多用多少立方厘米的牙膏？2、討論練習七第9題。⑴出示題目，理解題目意思。⑵討論：塑料薄膜的面積相當于什么？ 大棚內的空間相當于什么？⑶分別怎么算？三、討論思考題⑴把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出這個圓鋼的體積？⑶這題還可以怎么想？四、全課小結五、作業：練習七第7、8、9和思考題。