比例尺（通用12篇）
比例尺 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解的意義并能正確地求出平面圖的.
2.使學(xué)生能夠應(yīng)用比例知識(shí)，根據(jù)求圖上距離或?qū)嶋H距離.
教學(xué)重點(diǎn)
理解的意義，能根據(jù)正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離.
教學(xué)難點(diǎn)
設(shè)未知數(shù)時(shí)長度單位的使用.
教學(xué)步驟
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。ㄒ唬┨羁�.
1千米＝（ ）米 1分米＝（ ）厘米
1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米
30米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米
15千米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米
�。ǘ┙獗壤�.
二、新授教學(xué)
談話導(dǎo)入 ：（出示準(zhǔn)備好的地圖、平面圖）同學(xué)們請看，這些分別是祖國地圖、本省地圖和學(xué)校的平面圖.在繪制這些地圖和平面圖的時(shí)候，都需要把實(shí)際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上.有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上.不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比.今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——.
板書課題：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例4（課件演示：）
例4.設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實(shí)際距離的比.
1.讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？
教師板書：圖上距離∶實(shí)際距離
2.思考.
（1）要求圖上距離與實(shí)際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個(gè)數(shù)列式？為什么？應(yīng)該怎么辦？
�。�2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應(yīng)該怎樣化？
教師板書：10米＝1000厘米
3.求出圖上距離和實(shí)際距離的比.
教師板書：10∶1000＝1∶100或 ＝
答：圖上距離和實(shí)際距離的比是1∶100.
4.揭示的意義.
教師說明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，所以就給它起了個(gè)新的名字——.（教師在“圖上距離∶實(shí)際距離”的后面板書：＝）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式.
板書：
圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，是圖上距離比實(shí)際距離得到的最簡單的整數(shù)比.
教師強(qiáng)調(diào)：
�。�1）與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位.
（2）求時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位.
�。�3）的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡成“1”.如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡成“1”.
5.練習(xí)
北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的.
（二）教學(xué)例5（課件演示：）
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？
根據(jù)的意義，已知和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實(shí)際距離呢？怎樣求？
�。ㄒ�?yàn)? ，已知圖上距離為15厘米，為 ，要求的實(shí)際距離不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）
1.討論：這個(gè)比例式中的 指的是實(shí)際距離.題中要求的是南京到北京的實(shí)際距離為多少千米，根據(jù)本題的已知條件，所設(shè)未知數(shù) 應(yīng)用什么單位？ 為什么？
2.訂正并追問
（1）為什么要設(shè)南京到北京的實(shí)際區(qū)高為 厘米？
�。�2）這個(gè)比例式表示的實(shí)際意義是什么？
（3）解這個(gè)比例式的依據(jù)是什么？
（4）在求出 ＝90000000后，為什么還要化成900千米？
3.反饋練習(xí).
先說出下圖中的是多少；再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離是多少厘米，并計(jì)算出實(shí)際的距離大約是多少千米.
（三）教學(xué)例6（課件演示：）
例6.一個(gè)長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？求什么？先求什么？
（1）先求長的圖上距離.
解：設(shè)長應(yīng)畫 厘米.
110米=11000厘米
�。�2）求寬的圖上距離.
教師說明：在這道題中，要分別求出圖上距離的長和寬，同一個(gè)問題里不同的未知數(shù)，要用不同的字母來表示.因?yàn)榍懊鎴D上距離的長用 表示了，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了.因此，我們設(shè)寬應(yīng)畫 厘米.
解：設(shè)寬應(yīng)畫 厘米.
90米=9000厘米
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了，知道了圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的.并能根據(jù)求出圖上距離或?qū)嶋H距離.應(yīng)注意的是，在計(jì)算中，圖上距離與實(shí)際距離的單位必須是相同的.
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┡袛嘞铝羞@段話中，哪些是，哪些不是？為什么？
把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米.
1.圖上長與實(shí)際長的比是 （ ）.
2.圖上寬與實(shí)際寬的比是1∶400（ ）.
3.圖上面積與實(shí)際面積的比是1∶160000（ ）.
4.實(shí)際長與圖上長的比是400∶1（ ）.
（二）在是1∶5000000的中國地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計(jì)算一下，上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米？
五、課后作業(yè) .
右圖的是 ，量得圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少？
六、板書設(shè)計(jì)
例4.設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實(shí)際距離的比.
10米＝1000厘米
10∶1000＝1∶100
圖上距離∶實(shí)際距離＝或
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？
解：設(shè)南京到北京的實(shí)際距離為 厘米
�。�15×6000000
�。�90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的實(shí)際距離大約是900千米.
例6、一個(gè)長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？
答：長應(yīng)畫11厘米，寬應(yīng)畫9厘米.
探究活動(dòng)
組成比例
活動(dòng)目的
1.幫助學(xué)生正確理解比例的意義和性質(zhì)，并能正確應(yīng)用.
2.培養(yǎng)學(xué)生思維的有序化.
活動(dòng)題目
在1、2、3、4、5、6、7、8、這八個(gè)數(shù)字中，哪些數(shù)能組成比例，組成怎樣的比例？
活動(dòng)過程
思考提示
1.組成比例有什么前提條件？
2.這八個(gè)數(shù)字可以組成比例嗎？有哪些？
3.怎樣才能保證組成的比例即不重復(fù)也不遺漏？
4.有什么規(guī)律嗎？
參考答案（注意觀察規(guī)律）
方法一：比例的基本性質(zhì)
因?yàn)?×8＝2×4，所以
1∶2＝4∶8， 4∶8＝1∶2；
2∶1＝8∶4， 8∶4＝2∶1；
1∶4＝2∶8， 2∶8＝1∶4；
4∶1＝8∶2， 8∶2＝4∶1.
方法二：比例的意義（比例式同上）
鞏固思考
在 ，3，0.8， ，4.8，2， 中，哪些數(shù)能組成比例？組成怎樣的比例？
比例尺 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解的意義并能正確地求出平面圖的.
2.使學(xué)生能夠應(yīng)用比例知識(shí)，根據(jù)求圖上距離或?qū)嶋H距離.
教學(xué)重點(diǎn)
理解的意義，能根據(jù)正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離.
教學(xué)難點(diǎn)
設(shè)未知數(shù)時(shí)長度單位的使用.
教學(xué)步驟
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。ㄒ唬┨羁�.
1千米＝（ ）米 1分米＝（ ）厘米
1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米
30米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米
15千米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米
�。ǘ┙獗壤�.
二、新授教學(xué)
談話導(dǎo)入 ：（出示準(zhǔn)備好的地圖、平面圖）同學(xué)們請看，這些分別是祖國地圖、本省地圖和學(xué)校的平面圖.在繪制這些地圖和平面圖的時(shí)候，都需要把實(shí)際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上.有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上.不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比.今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——.
板書課題：
�。ㄒ唬�教學(xué)例4（課件演示：）
例4.設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實(shí)際距離的比.
1.讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？
教師板書：圖上距離∶實(shí)際距離
2.思考.
（1）要求圖上距離與實(shí)際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個(gè)數(shù)列式？為什么？應(yīng)該怎么辦？
�。�2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應(yīng)該怎樣化？
教師板書：10米＝1000厘米
3.求出圖上距離和實(shí)際距離的比.
教師板書：10∶1000＝1∶100或 ＝
答：圖上距離和實(shí)際距離的比是1∶100.
4.揭示的意義.
教師說明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，所以就給它起了個(gè)新的名字——.（教師在“圖上距離∶實(shí)際距離”的后面板書：＝）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式.
板書：
圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，是圖上距離比實(shí)際距離得到的最簡單的整數(shù)比.
教師強(qiáng)調(diào)：
（1）與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位.
�。�2）求時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位.
�。�3）的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡成“1”.如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡成“1”.
5.練習(xí)
北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的.
（二）教學(xué)例5（課件演示：）
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？
根據(jù)的意義，已知和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實(shí)際距離呢？怎樣求？
（因?yàn)?，已知圖上距離為15厘米，為 ，要求的實(shí)際距離不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）
1.討論：這個(gè)比例式中的 指的是實(shí)際距離.題中要求的是南京到北京的實(shí)際距離為多少千米，根據(jù)本題的已知條件，所設(shè)未知數(shù) 應(yīng)用什么單位？ 為什么？
2.訂正并追問
�。�1）為什么要設(shè)南京到北京的實(shí)際區(qū)高為 厘米？
（2）這個(gè)比例式表示的實(shí)際意義是什么？
（3）解這個(gè)比例式的依據(jù)是什么？
�。�4）在求出 ＝90000000后，為什么還要化成900千米？
3.反饋練習(xí).
先說出下圖中的是多少；再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離是多少厘米，并計(jì)算出實(shí)際的距離大約是多少千米.
（三）教學(xué)例6（課件演示：）
例6.一個(gè)長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？求什么？先求什么？
�。�1）先求長的圖上距離.
解：設(shè)長應(yīng)畫 厘米.
110米=11000厘米
�。�2）求寬的圖上距離.
教師說明：在這道題中，要分別求出圖上距離的長和寬，同一個(gè)問題里不同的未知數(shù)，要用不同的字母來表示.因?yàn)榍懊鎴D上距離的長用 表示了，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了.因此，我們設(shè)寬應(yīng)畫 厘米.
解：設(shè)寬應(yīng)畫 厘米.
90米=9000厘米
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了，知道了圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的.并能根據(jù)求出圖上距離或?qū)嶋H距離.應(yīng)注意的是，在計(jì)算中，圖上距離與實(shí)際距離的單位必須是相同的.
四、鞏固練習(xí)
（一）判斷下列這段話中，哪些是，哪些不是？為什么？
把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米.
1.圖上長與實(shí)際長的比是 （ ）.
2.圖上寬與實(shí)際寬的比是1∶400（ ）.
3.圖上面積與實(shí)際面積的比是1∶160000（ ）.
4.實(shí)際長與圖上長的比是400∶1（ ）.
（二）在是1∶5000000的中國地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計(jì)算一下，上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米？
五、課后作業(yè) .
右圖的是 ，量得圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少？
六、板書設(shè)計(jì)
例4.設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實(shí)際距離的比.
10米＝1000厘米
10∶1000＝1∶100
圖上距離∶實(shí)際距離＝或
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？
解：設(shè)南京到北京的實(shí)際距離為 厘米
�。�15×6000000
�。�90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的實(shí)際距離大約是900千米.
例6、一個(gè)長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？
答：長應(yīng)畫11厘米，寬應(yīng)畫9厘米.
探究活動(dòng)
組成比例
活動(dòng)目的
1.幫助學(xué)生正確理解比例的意義和性質(zhì)，并能正確應(yīng)用.
2.培養(yǎng)學(xué)生思維的有序化.
活動(dòng)題目
在1、2、3、4、5、6、7、8、這八個(gè)數(shù)字中，哪些數(shù)能組成比例，組成怎樣的比例？
活動(dòng)過程
思考提示
1.組成比例有什么前提條件？
2.這八個(gè)數(shù)字可以組成比例嗎？有哪些？
3.怎樣才能保證組成的比例即不重復(fù)也不遺漏？
4.有什么規(guī)律嗎？
參考答案（注意觀察規(guī)律）
方法一：比例的基本性質(zhì)
因?yàn)?×8＝2×4，所以
1∶2＝4∶8， 4∶8＝1∶2；
2∶1＝8∶4， 8∶4＝2∶1；
1∶4＝2∶8， 2∶8＝1∶4；
4∶1＝8∶2， 8∶2＝4∶1.
方法二：比例的意義（比例式同上）
鞏固思考
在 ，3，0.8， ，4.8，2， 中，哪些數(shù)能組成比例？組成怎樣的比例？
比例尺 篇3
作者:邳州運(yùn)河鎮(zhèn)吳閘小學(xué) 朱向明
新課程觀強(qiáng)調(diào)課程資源的豐富多樣性，教科書不再是唯一的課程資源，因此我們在落實(shí)新理念，執(zhí)行新課程計(jì)劃時(shí)應(yīng)主動(dòng)樹立新的課程資源觀，本著“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的宗旨，著眼學(xué)生的全面發(fā)展，大膽開發(fā)符合本地、本校、本班學(xué)生實(shí)際的個(gè)性化課程。本人在教學(xué)時(shí)積極嘗試，取得了較好的效果。按課程計(jì)劃為2課時(shí)，而我與學(xué)生們卻活動(dòng)了3課時(shí)。下面是每課時(shí)的若干教學(xué)片斷。
【第一教時(shí)】
【片斷一】
師：（出示一張中國政區(qū)圖）我們祖國的國土面積有960萬平方千米，哪位同學(xué)能在這幅地圖上比劃出我國的疆土？（生用手比劃）
師：圖上這一塊有960萬平方千米嗎？（生思考）
師：在繪制地圖或平面圖時(shí)常把實(shí)際距離縮小一定的倍數(shù)畫在圖紙上，今天我們就來研究這樣的問題。
【說明】出示地圖，使學(xué)生對本節(jié)課所要研究的知識(shí)有個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，同時(shí)初步了解了“圖上距離”和“實(shí)際距離”的意義，為學(xué)生活動(dòng)的開展掃清認(rèn)知障礙，并有效滲透國情教育。
【片斷二】
師出示課本“游泳池”的平面圖，生在課本上量出圖上的長和寬，并計(jì)算圖上長相當(dāng)于實(shí)際長的（ / ），圖上寬相當(dāng)于實(shí)際寬的（ / ）。
師：1/1000是什么意思？
生1：表示圖上長是實(shí)際長的1/1000。
生2：把實(shí)際長縮小1000倍為圖上距離的長。
生3：圖上的長與實(shí)際的長的比是1︰1000。
……
師：我們把圖上距離與實(shí)際距離的這種比的關(guān)系叫做這幅地圖的。誰能說說什么是？
【說明】此環(huán)節(jié)緊緊抓住1/1000讓學(xué)生反復(fù)說意義，為歸納的意義做感性積累，這也本節(jié)課的重點(diǎn)所在。
【片斷三】
師：誰能從這幅中國地圖上找出？
一生上來指1︰6000000，另一生又上來指
師： 第二位同學(xué)指的 是不是呢？如果是，又 表示 什么意思？請同學(xué)們自學(xué)課本第35頁的一段文字，再來解釋。(生自學(xué)后匯報(bào)）
它表示圖上1厘米為實(shí)際的60千米。
生2：它表示圖上距離是實(shí)際距離的1/6000000。
生3：它表示實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍。
【說明】僅借助傳統(tǒng)的教具——掛圖來組織教學(xué)，讓學(xué)生在觀察、思考、自學(xué)中主動(dòng)獲取知識(shí)，這要比老師給予有用的多。教學(xué)的實(shí)際效果并不在于是否使用了先進(jìn)的教學(xué)媒體，只要能達(dá)到教學(xué)目標(biāo) ，最簡潔最經(jīng)濟(jì)的就是最好的。
【第二教時(shí)】
【片斷一】
師：請大家在地圖上找出。（生找出后板書）
師：如果要知道徐州到首都北京的實(shí)際距離，那么還需要知道什么呢？
生：（齊說）徐州到北京的圖上距離。
師：怎么辦？
生：量一量。
師：請一位同學(xué)量出徐州到北京的圖上距離，再找?guī)孜煌瑢W(xué)量出任意兩地間的圖上距離，將測量的結(jié)果寫在黑板上。（生測量后匯報(bào)）
生1：徐州——北京10.5厘米
生2：嘉峪關(guān)——山海關(guān)31厘米，因?yàn)檫@兩地是長城的兩端，所以我量了它。
生3：我量了廣州——香港的圖上距離為2.5厘米。
生4：現(xiàn)在是春天了，我想到了“春風(fēng)不度玉門關(guān)”一句詩，所以就量了北京到玉門關(guān)的圖上距離是27厘米。
生5：重慶是山城，又是最年輕的直轄市，我量了重慶到成都的鐵路線的長 為6厘米。
……
師：誰能將自己量的過程給大家敘述或演示一下？
生1：用尺子對準(zhǔn)兩點(diǎn)測出直線距離。
生2：我是用線量的。在地圖上重慶到成都的鐵路是彎曲的，如果也用直尺去量就不夠精確，所以，我先用線沿鐵路量一量，再把線拉直了。
【說明】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的首要理念就是“實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。什么是有價(jià)值的數(shù)學(xué)呢？本節(jié)課 的教學(xué)實(shí)踐使我認(rèn)識(shí)到，只要學(xué)生感興趣的、對學(xué)生的一生發(fā)展有奠基意義的數(shù)學(xué)才是有價(jià)值的。解決問題的能力是所有能力中最為關(guān)鍵的一項(xiàng)，上面一個(gè)層次就是讓學(xué)生自由測量兩地間的距離，選擇權(quán)回歸學(xué)生，既是學(xué)生主體性的明顯體現(xiàn)，又使得課堂教學(xué)的內(nèi)容豐富多彩，避免了單調(diào)統(tǒng)一的學(xué)習(xí)內(nèi)容造成學(xué)生的厭學(xué)情緒。此外，在測量方法上體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性和合理化。
【片斷二】
師：請大家以小組為單位，選擇其中的一個(gè)或兩個(gè)圖上距離交流討論如何求出相對應(yīng)的實(shí)際距離。（學(xué)生交流匯報(bào)。）（下面僅以求徐州至北京的實(shí)際距離為例）
生1：根據(jù)線段，圖上1厘米表示實(shí)際的60千米，可以算出從徐州到北京的實(shí)際距離為60×10.5=630(千米)。
生2：實(shí)際距離=圖上距離÷，所以，10.5÷1/6000000=10.5×6000000=63000000厘米=63 0千米。
生3：我們這樣想，實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍，所以，實(shí)際距離為10.5×6000000=63000000厘米=63 0千米。
生4：我們這樣想，1/6000000=10.5/X（X為實(shí)際距離）。
師：剛才大家用不同的方法求出了實(shí)際距離，下面請大家用自己喜歡的方法再從中選出1至2個(gè)圖上距離求出相應(yīng)的實(shí)際距離，在計(jì)算過程中認(rèn)真思考自己的想法。
【說明】本課時(shí)專門訓(xùn)練根據(jù)和圖上距離求實(shí)際距離，其主要特點(diǎn)就在于打破了傳統(tǒng)應(yīng)用題的教學(xué)模式，變封閉為開放；變枯燥的解答為有趣的活動(dòng)；變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究。摒棄教材的例題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己喜歡的數(shù)學(xué)——自己去量任意兩地間的距離，自己的伙伴一起討論解法，用自己喜歡的方法解決實(shí)際問題，一切的活動(dòng)都尊重學(xué)生的選擇，在方法上不做統(tǒng)一要求，但在目標(biāo)上仍是一致的——學(xué)會(huì)讀圖、用圖。
著眼全面發(fā)展 開發(fā)個(gè)性課程
【第三教時(shí)】
【片斷一】
師生共同走出教室，帶著皮尺實(shí)地測量學(xué)�；@球場的長和寬，記錄數(shù)據(jù)后再回到教室。
師：請大家按1∶200、1∶100或1∶50的將球場畫在練習(xí)本上或黑板上。（學(xué)生計(jì)算、畫圖）
師：請大家議議，同一個(gè)籃球場為什么有的畫得比較大，而有的卻很小呢？從中能否得出一些規(guī)律？
生1：越大，畫的圖上距離就越長，反之就越短。
生2：我們要根據(jù)實(shí)際距離與圖紙的大小適當(dāng)選擇，從而畫出平面圖。
【片斷二】
師：（投影）小明家在學(xué)校的正東方600米處，學(xué)校的正北方800米處有一家醫(yī)院，請將小明家、學(xué)校和醫(yī)院按1∶20000的畫在平面圖上，并量出小明家與醫(yī)院間的圖上距離，試求出這兩地間的實(shí)際距離。
學(xué)生計(jì)算、畫圖、測量、計(jì)算；小組內(nèi)交流，注意所畫平面圖中的方位。
【片斷三】
請根據(jù)課前測量的自家庭院的實(shí)際距離將庭院平面圖繪制出來，繪后展評。
【說明】本課時(shí)安排了三個(gè)活動(dòng)，主要訓(xùn)練根據(jù)和實(shí)際距離求圖上距離，并加強(qiáng)了對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。通過實(shí)地測量、計(jì)算、繪圖是學(xué)生感受知識(shí)來源于生活，應(yīng)用于生活，學(xué)生的各項(xiàng)能力在活動(dòng)中獲得了主動(dòng)發(fā)展，也親身體驗(yàn)了所學(xué)知識(shí)的價(jià)值所在。
【反思】
1、著眼全面發(fā)展，準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo) 是課堂教學(xué)的核心和靈魂，是課堂教學(xué)的根本出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)，它關(guān)系到課程改革理念的真正落實(shí)。課堂教學(xué)要著眼學(xué)生的全面發(fā)展，必須在教學(xué)目標(biāo) 上準(zhǔn)確定位。新課程摒棄只重知識(shí)、技能而忽略情感態(tài)度價(jià)值觀以及經(jīng)歷過程性的做法。用新課程觀來重新審視一課，我們不難發(fā)現(xiàn)，這部分內(nèi)容不僅要使學(xué)生理解的意義、掌握求、圖上距離與實(shí)際距離，而且應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的讀圖、用圖、繪圖的能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念，更重要的是通過教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到所學(xué)知識(shí)的價(jià)值所在。
2、著眼全面發(fā)展，合理組織教學(xué)內(nèi)容
從某種角度講，教學(xué)內(nèi)容的組織得當(dāng)與否決定了一堂可的成敗，也決定了學(xué)生素質(zhì)發(fā)展的水平。因此要從是否有利于學(xué)生的全面發(fā)展的角度來考慮如何組織教學(xué)內(nèi)容較為合理，這主要涉及教學(xué)內(nèi)容的增刪、呈現(xiàn)順序的安排等等。教師不應(yīng)受傳統(tǒng)教育觀念的影響，而應(yīng)主動(dòng)、大膽地重組教材，能力開發(fā)適應(yīng)學(xué)生全面發(fā)展需要的新“學(xué)材”。的第一課時(shí)就注意了從教材中選材，幫助學(xué)生建立相關(guān)概念，為二、三兩課時(shí)活動(dòng)的展開做好知識(shí)儲(chǔ)備。后兩課時(shí)完全擺脫教材的束縛，增加了可以滿足學(xué)生未來社會(huì)生活的需要的內(nèi)容（讀圖、用圖以及空間觀念和方位意識(shí)等），組織學(xué)生在較開放的學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得主動(dòng)發(fā)展。
3、著眼全面發(fā)展，適當(dāng)改善教學(xué)結(jié)構(gòu)
“復(fù)習(xí)鋪墊——新授——鞏固練習(xí)——完成作業(yè) ”的較封閉的 傳統(tǒng)教學(xué)結(jié)構(gòu)很難有助于學(xué)生的發(fā)展。因此，適當(dāng)改善教學(xué)結(jié)構(gòu)已十分必要。創(chuàng)設(shè)一種可以給學(xué)生提供足夠的探索與交流的時(shí)空的教學(xué)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在更為廣闊的空間和更為充足的時(shí)間內(nèi)從事實(shí)實(shí)在在的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。第二課時(shí)中的自由選擇喜歡的兩地量圖上距離、自己的伙伴一起討論解法，用自己喜歡的方法解決實(shí)際問題，以及第三課時(shí)中的三個(gè)活動(dòng)，都從不同的角度開放了教學(xué)結(jié)構(gòu)。這些活動(dòng)不僅扎實(shí)有效，而且很容易被學(xué)生認(rèn)可與接受，學(xué)生十分愿意在自己喜歡的課堂中展示自己、發(fā)展自己。
一課立足學(xué)生的全面發(fā)展，從教學(xué)目標(biāo) 的定位、教學(xué)內(nèi)容的組織以及教學(xué)結(jié)構(gòu)的改善等方面嘗試改革，以期實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo) 、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)結(jié)構(gòu)的全面開放,構(gòu)建一種適合并有利于學(xué)生全面持續(xù)發(fā)展的課堂教學(xué)新模式,開發(fā)符合新課程理念的個(gè)性化課程。
比例尺 篇4
教學(xué)內(nèi)容：教科書第14一16頁的例4一例6，練習(xí)五的第l一3題。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的，以及根據(jù)求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些不同的地圖或本校、本地的平面圖。
教學(xué)過程 ：
一、復(fù)習(xí)
1，1厘米＝( )毫米 1分米＝( )厘米
1米＝( )分米 l千米＝( )米
2.20米＝( )厘米 50千米＝( )厘米
30厘米=( )分米 60毫米=( )厘米
二、新課
教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢?請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。(長大約8米，寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多大的圖紙?可能 嗎?如果要畫中國地圖呢?于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體(如機(jī)器零件等)的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)。再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。
1.教學(xué)的意義。
(1)教學(xué)例4。
出示例4：設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。求圖上距離和實(shí)際距離的比。
讓學(xué)生讀題。指名回答：
“這道題告訴我們什么?”(在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。)
“要我們做什么?”(求圖上距離和實(shí)際距離的比。)板書：圖上距離：實(shí)際距離
“圖上距離知道嗎?實(shí)際距離也知道嗎?各是多少?”繼續(xù)板書如下：
圖上距離：實(shí)際距離
10厘米 10米
“10厘米和10米的單位相同嗎?能直接化簡嗎?”
教師說明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。
“是把厘米化作米，還是把米化作厘米?為什么?”(因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際距離仍是整數(shù)，計(jì)算起來比較方便，所以要把米化作厘米。)
“10米等于多少厘米?”學(xué)生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。
“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡?”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“：”，板書成如下形式：圖上距離：實(shí)際距離
10 ： 1000
請一名同學(xué)到黑板前化簡這個(gè)比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答;……”。
然后說明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)。經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，我們就給它起一個(gè)名字叫做。(板書：圖上距離：實(shí)際距離＝)有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。(板書： ＝比
例尺)圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡便，通常把寫成前項(xiàng)是1的最簡單整數(shù)比。
教師出示不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的各是多少，表示什么意思。
最后教師指出：
�、倥c一般的尺不同，這是一個(gè)比。不應(yīng)帶計(jì)量單位。
�、谇髸r(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出。
②為了計(jì)算簡便，通常把的前項(xiàng)化簡成“1”。如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。.比如，例4中的通常寫成1：100或 。
(2)鞏固練習(xí)。
讓學(xué)生完成第14頁的“做——做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的的前項(xiàng)是不是“l(fā)”。
2.教學(xué)根據(jù)求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教師：知道了一幅圖的，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。
(1)教學(xué)例5;
出示例5：在是1：6000000的地圖上。量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實(shí)際距離是多少千米：
指名讀題.并說出題目告訴了什么。要求什么。(告訴了，又告訴了南京到北京的圖上距離。求南京到北京的實(shí)際距離。)
教師啟發(fā)：因?yàn)?nbsp; ＝。要求實(shí)際距離可以用解比例的方法來求。
“這道題的圖上距離是多少?”板書：1；
“實(shí)際距離不知道，怎么辦?”(用x表示。)在15的下面板書出X，并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線。
“因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位?”(應(yīng)用厘米。)
板書：解：設(shè)南京到北京的實(shí)際距離為x厘米。
“是多少?寫成什么形式?”(寫成分?jǐn)?shù)形式。)最后板書成下面的形式：
=
指定一名學(xué)生到前面求X的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，回答：
“現(xiàn)在求出的實(shí)際距離是多少厘米，題目要求的實(shí)際距離是多少千米。應(yīng)該怎么 辦？”板書：90000000厘米＝900千米，并寫出這道題的答之后.再回憶一下解答過程：
(2)鞏固練習(xí)。
做第1；頁上的I；做一做”。先讓學(xué)生說出圖中的是多少。表示什么意思，
再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離.然后計(jì)算出實(shí)際距離：集體訂正時(shí)，要 注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際距離化成了千米.
(3）教學(xué)例 5
出示例6；一長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米?
指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。(告訴了操場的長和寬的實(shí)際距離和，求長和寬的圖上距離。)
教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為x。(板書：解：設(shè)長應(yīng)畫X厘米。)長的實(shí)際距離是多少?它和圖上距離的單位相同嗎?怎么辦?(板書： )是多少?(板書：＝ )
然后讓學(xué)生求x的值，并說出求解過程。教師板書出來。
“這道題做完了嗎?還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來表示呢?因?yàn)榍懊媲箝L的圖上距離時(shí)，已經(jīng)用了x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示�！卑鍟涸O(shè)寬應(yīng)畫y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。
三、作業(yè)
練習(xí)五的第1—3題。
第3題，讓學(xué)生先想想 表示的意思。(1厘米的圖上距離相當(dāng)于100厘米的實(shí)際距離。)然后再量出圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少。集體訂正時(shí)。要讓學(xué)生說說計(jì)算出的實(shí)際的寬和高的單位是什么。
比例尺 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教學(xué)重難點(diǎn)：
根據(jù)比例尺，求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
二、新課
前面我們學(xué)習(xí)了比例知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？
例如：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體的實(shí)際尺寸擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上，這是就要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。
1、教學(xué)比例尺的意義
�。�1）教學(xué)例4，讓學(xué)生讀題，指回答：“這道題告訴我們什么？”“要我們做什么？”“圖上距離知道嗎？實(shí)際距離也知道嗎？各是多少？”這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。請一名同學(xué)到黑板化簡這個(gè)比。小結(jié)“圖上距離和實(shí)際距離的比”，叫做這圖的（圖上距離：實(shí)際距離=比例尺）
板書：圖上距離 /實(shí)際距離 =比例尺
教師強(qiáng)調(diào)：
比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。
求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位。
為了計(jì)算簡便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。
�。�2）教學(xué)例5
出示例5：指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么�！斑@道題的圖上距離是多少？”“實(shí)際距離不知道，怎么辦？”指定一名學(xué)生板演其他學(xué)生在練習(xí)本上做訂正后再回憶一下解答過程。
（2）鞏固練習(xí)
做第50頁上的“做一做”
（3）教學(xué)例6
出示例6：指名題并說出題目告訴了什么，求什么。
然后讓學(xué)生求x的值，并說出求解過程。
三、作業(yè)
練習(xí)十五的第1~3題
四、課堂小結(jié)
創(chuàng)意作業(yè)：
同學(xué)們各選一樣?xùn)|西，把它縮小畫在紙上，并計(jì)算出你所用的比例尺�？纯茨膫�(gè)同學(xué)畫的最準(zhǔn)確？大家努力啊。
比例尺 篇6
這節(jié)《比例尺》教學(xué)我在設(shè)計(jì)時(shí)仔細(xì)分析了教材的設(shè)計(jì)意圖，同時(shí)又思考如何將這樣一節(jié)概念教學(xué)恰到好處的與實(shí)際生活聯(lián)系起來。
在引入階段，我選取了學(xué)生們非常熟悉的典型的感知材料（中國地圖和國旗的平面圖），讓學(xué)生觀察這些平面圖“什么變了，什么沒變？”，進(jìn)而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變。
在推導(dǎo)概念之前，我力求將“猜想與估算”的教學(xué)引入課堂，首先讓學(xué)生猜測購買“兩幅住房平面圖”中的哪一套面積大，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)有考查學(xué)生考慮問題是否全面，當(dāng)學(xué)生對購買決策有爭議時(shí)，我又及時(shí)的給他們一個(gè)帶有比例尺的平面圖，這樣設(shè)計(jì)的目的是引起學(xué)生們對比例尺的注意，及時(shí)發(fā)現(xiàn)往往針對平面圖的大小不能準(zhǔn)確的判斷實(shí)際圖形的大小，平面圖形的大小與比例尺有著密切的聯(lián)系，同時(shí)引起學(xué)生對學(xué)習(xí)比例尺的好奇心和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈欲望，進(jìn)一步有側(cè)重點(diǎn)的確定這節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。
在認(rèn)識(shí)、研究、推導(dǎo)、歸納“比例尺”概念時(shí)，讓學(xué)生試著畫一畫教室地面的平面圖，親身體驗(yàn)設(shè)計(jì)師的感覺，并且提供給學(xué)生一個(gè)學(xué)習(xí)資料，讓學(xué)生自己親自感受到畫圖的標(biāo)準(zhǔn)，在匯報(bào)交流時(shí)，恰當(dāng)?shù)膫魇谥R(shí)，這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分總結(jié)出比例尺的定義，認(rèn)識(shí)縮小比例尺，針對學(xué)生們得到的很多結(jié)論，我將他們的作品一一展示給同學(xué)們看，
�。�1）9厘米：9米＝9：900＝1：100
6厘米：6米＝6：600＝1：100
�。�2）6厘米：9米＝6：900＝1：150
4厘米：6米＝4：600＝1：150
（3）3厘米：9米＝3：900＝1：300
2厘米：6米＝2：600＝1：300
（4）18厘米：9米＝18：900＝1：50
12厘米：6米＝12：600＝1：50
讓學(xué)生抓住1：100、1：300、1：50…….進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺有大有小，在討論1：6000000時(shí)，讓學(xué)生們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺的意義，但這一環(huán)節(jié)我認(rèn)為課堂上還應(yīng)該展開討論，讓學(xué)生打開思路，不拘一格的從多角度來思考比例尺的意義。（另外個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)了，同一幅圖中用了兩個(gè)比例尺，針對這種現(xiàn)象，讓學(xué)生通過觀察就可以分辨出這樣做的錯(cuò)誤，從而引導(dǎo)學(xué)生分類的方法：即每次分類的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該統(tǒng)一。）
另外，在教學(xué)“放大比例尺”時(shí)，這一教學(xué)環(huán)節(jié)我認(rèn)為教學(xué)時(shí)比較有層次，由比較“用比例尺1：300畫出來的圖和1：50畫出來的圖誰大？為什么？”進(jìn)一步研究用1：10呢？ 1：1呢？ 2：1呢？用2：1的比例尺畫的平面圖和原來的教室地面相比，結(jié)果怎么樣？我們會(huì)用這樣的比例尺畫操場的平面圖嗎？學(xué)生當(dāng)時(shí)都在認(rèn)真地思考琢磨，一臉困惑的樣子，我問：“你們誰能畫出來？”這時(shí)，學(xué)生大膽地說“畫不出來�！薄盀槭裁�？”學(xué)生在討論探究中認(rèn)識(shí)到這種比例尺應(yīng)用在機(jī)械圖紙、微生物圖紙......了解了放大比例尺的作用及用法。教學(xué)“縮小比例尺、放大比例尺”之后指出它們都是“數(shù)字比例尺”。
在研究線段比例尺時(shí)，我讓學(xué)生通過查找地圖的比例尺知道生活中還有另外一種比例尺，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和能力。（認(rèn)識(shí)線段比例尺）
在鞏固中讓學(xué)生幫助老師算一算買哪一套住房的面積比較大，進(jìn)一步將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系，并且給學(xué)生留一個(gè)研究性作業(yè)：試畫自己家庭的住宅平面圖；幫助老師試算一下每個(gè)房間的面積。
這節(jié)課也有遺憾之處，如果學(xué)生們的積極性都調(diào)動(dòng)起來，那么，學(xué)生們的求知欲會(huì)更濃。在進(jìn)行線段比例尺教學(xué)這一環(huán)節(jié)時(shí)，由于時(shí)間倉促，沒有及時(shí)抓住機(jī)會(huì)將線段比例尺和數(shù)值比例尺加以比較，錯(cuò)過了一個(gè)較好的教學(xué)時(shí)機(jī)。
比例尺 篇7
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解的意義并能正確地求出平面圖的.
2.使學(xué)生能夠應(yīng)用比例知識(shí)，根據(jù)求圖上距離或?qū)嶋H距離.
教學(xué)重點(diǎn)
理解的意義，能根據(jù)正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離.
教學(xué)難點(diǎn)
設(shè)未知數(shù)時(shí)長度單位的使用.
教學(xué)步驟
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。ㄒ唬┨羁�.
1千米＝（ ）米 1分米＝（ ）厘米
1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米
30米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米
15千米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米
�。ǘ┙獗壤�.
二、新授教學(xué)
談話導(dǎo)入 ：（出示準(zhǔn)備好的地圖、平面圖）同學(xué)們請看，這些分別是祖國地圖、本省地圖和學(xué)校的平面圖.在繪制這些地圖和平面圖的時(shí)候，都需要把實(shí)際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上.有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上.不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比.今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——.
板書課題：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例4（課件演示：）
例4.設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實(shí)際距離的比.
1.讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？
教師板書：圖上距離∶實(shí)際距離
2.思考.
（1）要求圖上距離與實(shí)際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個(gè)數(shù)列式？為什么？應(yīng)該怎么辦？
�。�2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應(yīng)該怎樣化？
教師板書：10米＝1000厘米
3.求出圖上距離和實(shí)際距離的比.
教師板書：10∶1000＝1∶100或 ＝
答：圖上距離和實(shí)際距離的比是1∶100.
4.揭示的意義.
教師說明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，所以就給它起了個(gè)新的名字——.（教師在“圖上距離∶實(shí)際距離”的后面板書：＝）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式.
板書：
圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，是圖上距離比實(shí)際距離得到的最簡單的整數(shù)比.
教師強(qiáng)調(diào)：
�。�1）與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位.
（2）求時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位.
�。�3）的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡成“1”.如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡成“1”.
5.練習(xí)
北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的.
�。ǘ┙虒W(xué)例5（課件演示：）
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？
根據(jù)的意義，已知和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實(shí)際距離呢？怎樣求？
（因?yàn)? ，已知圖上距離為15厘米，為 ，要求的實(shí)際距離不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）
1.討論：這個(gè)比例式中的 指的是實(shí)際距離.題中要求的是南京到北京的實(shí)際距離為多少千米，根據(jù)本題的已知條件，所設(shè)未知數(shù) 應(yīng)用什么單位？ 為什么？
2.訂正并追問
（1）為什么要設(shè)南京到北京的實(shí)際區(qū)高為 厘米？
（2）這個(gè)比例式表示的實(shí)際意義是什么？
（3）解這個(gè)比例式的依據(jù)是什么？
（4）在求出 ＝90000000后，為什么還要化成900千米？
3.反饋練習(xí).
先說出下圖中的是多少；再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離是多少厘米，并計(jì)算出實(shí)際的距離大約是多少千米.
（三）教學(xué)例6（課件演示：）
例6.一個(gè)長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？求什么？先求什么？
�。�1）先求長的圖上距離.
解：設(shè)長應(yīng)畫 厘米.
110米=11000厘米
（2）求寬的圖上距離.
教師說明：在這道題中，要分別求出圖上距離的長和寬，同一個(gè)問題里不同的未知數(shù)，要用不同的字母來表示.因?yàn)榍懊鎴D上距離的長用 表示了，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了.因此，我們設(shè)寬應(yīng)畫 厘米.
解：設(shè)寬應(yīng)畫 厘米.
90米=9000厘米
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了，知道了圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的.并能根據(jù)求出圖上距離或?qū)嶋H距離.應(yīng)注意的是，在計(jì)算中，圖上距離與實(shí)際距離的單位必須是相同的.
四、鞏固練習(xí)
（一）判斷下列這段話中，哪些是，哪些不是？為什么？
把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米.
1.圖上長與實(shí)際長的比是 （ ）.
2.圖上寬與實(shí)際寬的比是1∶400（ ）.
3.圖上面積與實(shí)際面積的比是1∶160000（ ）.
4.實(shí)際長與圖上長的比是400∶1（ ）.
�。ǘ┰谑�1∶5000000的中國地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計(jì)算一下，上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米？
五、課后作業(yè) .
右圖的是 ，量得圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少？
六、板書設(shè)計(jì)
例4.設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實(shí)際距離的比.
10米＝1000厘米
10∶1000＝1∶100
圖上距離∶實(shí)際距離＝或
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？
解：設(shè)南京到北京的實(shí)際距離為 厘米
�。�15×6000000
�。�90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的實(shí)際距離大約是900千米.
例6、一個(gè)長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？
答：長應(yīng)畫11厘米，寬應(yīng)畫9厘米.
探究活動(dòng)
組成比例
活動(dòng)目的
1.幫助學(xué)生正確理解比例的意義和性質(zhì)，并能正確應(yīng)用.
2.培養(yǎng)學(xué)生思維的有序化.
活動(dòng)題目
在1、2、3、4、5、6、7、8、這八個(gè)數(shù)字中，哪些數(shù)能組成比例，組成怎樣的比例？
活動(dòng)過程
思考提示
1.組成比例有什么前提條件？
2.這八個(gè)數(shù)字可以組成比例嗎？有哪些？
3.怎樣才能保證組成的比例即不重復(fù)也不遺漏？
4.有什么規(guī)律嗎？
參考答案（注意觀察規(guī)律）
方法一：比例的基本性質(zhì)
因?yàn)?×8＝2×4，所以
1∶2＝4∶8， 4∶8＝1∶2；
2∶1＝8∶4， 8∶4＝2∶1；
1∶4＝2∶8， 2∶8＝1∶4；
4∶1＝8∶2， 8∶2＝4∶1.
方法二：比例的意義（比例式同上）
鞏固思考
在 ，3，0.8， ，4.8，2， 中，哪些數(shù)能組成比例？組成怎樣的比例？
比例尺 篇8
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解的意義并能正確地求出平面圖的.
2.使學(xué)生能夠應(yīng)用比例知識(shí)，根據(jù)求圖上距離或?qū)嶋H距離.
教學(xué)重點(diǎn)
理解的意義，能根據(jù)正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離.
教學(xué)難點(diǎn)
設(shè)未知數(shù)時(shí)長度單位的使用.
教學(xué)步驟
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。ㄒ唬┨羁�.
1千米＝（ ）米 1分米＝（ ）厘米
1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米
30米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米
15千米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米
�。ǘ┙獗壤�.
二、新授教學(xué)
談話導(dǎo)入 ：（出示準(zhǔn)備好的地圖、平面圖）同學(xué)們請看，這些分別是祖國地圖、本省地圖和學(xué)校的平面圖.在繪制這些地圖和平面圖的時(shí)候，都需要把實(shí)際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上.有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上.不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比.今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——.
板書課題：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例4（課件演示：）
例4.設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實(shí)際距離的比.
1.讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？
教師板書：圖上距離∶實(shí)際距離
2.思考.
�。�1）要求圖上距離與實(shí)際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個(gè)數(shù)列式？為什么？應(yīng)該怎么辦？
�。�2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應(yīng)該怎樣化？
教師板書：10米＝1000厘米
3.求出圖上距離和實(shí)際距離的比.
教師板書：10∶1000＝1∶100或 ＝
答：圖上距離和實(shí)際距離的比是1∶100.
4.揭示的意義.
教師說明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，所以就給它起了個(gè)新的名字——.（教師在“圖上距離∶實(shí)際距離”的后面板書：＝）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式.
板書：
圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，是圖上距離比實(shí)際距離得到的最簡單的整數(shù)比.
教師強(qiáng)調(diào)：
�。�1）與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位.
�。�2）求時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位.
（3）的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡成“1”.如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡成“1”.
5.練習(xí)
北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的.
�。ǘ┙虒W(xué)例5（課件演示：）
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？
根據(jù)的意義，已知和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實(shí)際距離呢？怎樣求？
�。ㄒ�?yàn)?，已知圖上距離為15厘米，為 ，要求的實(shí)際距離不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）
1.討論：這個(gè)比例式中的 指的是實(shí)際距離.題中要求的是南京到北京的實(shí)際距離為多少千米，根據(jù)本題的已知條件，所設(shè)未知數(shù) 應(yīng)用什么單位？ 為什么？
2.訂正并追問
�。�1）為什么要設(shè)南京到北京的實(shí)際區(qū)高為 厘米？
�。�2）這個(gè)比例式表示的實(shí)際意義是什么？
�。�3）解這個(gè)比例式的依據(jù)是什么？
�。�4）在求出 ＝90000000后，為什么還要化成900千米？
3.反饋練習(xí).
先說出下圖中的是多少；再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離是多少厘米，并計(jì)算出實(shí)際的距離大約是多少千米.
�。ㄈ┙虒W(xué)例6（課件演示：）
例6.一個(gè)長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？求什么？先求什么？
（1）先求長的圖上距離.
解：設(shè)長應(yīng)畫 厘米.
110米=11000厘米
（2）求寬的圖上距離.
教師說明：在這道題中，要分別求出圖上距離的長和寬，同一個(gè)問題里不同的未知數(shù)，要用不同的字母來表示.因?yàn)榍懊鎴D上距離的長用 表示了，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了.因此，我們設(shè)寬應(yīng)畫 厘米.
解：設(shè)寬應(yīng)畫 厘米.
90米=9000厘米
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了，知道了圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的.并能根據(jù)求出圖上距離或?qū)嶋H距離.應(yīng)注意的是，在計(jì)算中，圖上距離與實(shí)際距離的單位必須是相同的.
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┡袛嘞铝羞@段話中，哪些是，哪些不是？為什么？
把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米.
1.圖上長與實(shí)際長的比是 （ ）.
2.圖上寬與實(shí)際寬的比是1∶400（ ）.
3.圖上面積與實(shí)際面積的比是1∶160000（ ）.
4.實(shí)際長與圖上長的比是400∶1（ ）.
�。ǘ┰谑�1∶5000000的中國地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計(jì)算一下，上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米？
五、課后作業(yè) .
右圖的是 ，量得圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少？
六、板書設(shè)計(jì)
例4.設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實(shí)際距離的比.
10米＝1000厘米
10∶1000＝1∶100
圖上距離∶實(shí)際距離＝或
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？
解：設(shè)南京到北京的實(shí)際距離為 厘米
�。�15×6000000
�。�90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的實(shí)際距離大約是900千米.
例6、一個(gè)長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？
答：長應(yīng)畫11厘米，寬應(yīng)畫9厘米.
探究活動(dòng)
組成比例
活動(dòng)目的
1.幫助學(xué)生正確理解比例的意義和性質(zhì)，并能正確應(yīng)用.
2.培養(yǎng)學(xué)生思維的有序化.
活動(dòng)題目
在1、2、3、4、5、6、7、8、這八個(gè)數(shù)字中，哪些數(shù)能組成比例，組成怎樣的比例？
活動(dòng)過程
思考提示
1.組成比例有什么前提條件？
2.這八個(gè)數(shù)字可以組成比例嗎？有哪些？
3.怎樣才能保證組成的比例即不重復(fù)也不遺漏？
4.有什么規(guī)律嗎？
參考答案（注意觀察規(guī)律）
方法一：比例的基本性質(zhì)
因?yàn)?×8＝2×4，所以
1∶2＝4∶8， 4∶8＝1∶2；
2∶1＝8∶4， 8∶4＝2∶1；
1∶4＝2∶8， 2∶8＝1∶4；
4∶1＝8∶2， 8∶2＝4∶1.
方法二：比例的意義（比例式同上）
鞏固思考
在 ，3，0.8， ，4.8，2， 中，哪些數(shù)能組成比例？組成怎樣的比例？
比例尺 篇9
5.比例尺
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第48頁的例6，完成隨后的“練一練”和練習(xí)十一的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、 使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
2、使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)求一幅圖的比例尺；看懂線段比例尺。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1厘米＝ （ ）毫米 1分米＝（ ）厘米
1米＝ （ ）分米 1千米＝ （ ） 米
20米＝ （ ）厘米 50千米＝（ ）厘米
二、情境導(dǎo)入
1、談話：同學(xué)們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。
2、出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？盡管這些地圖的大小各不相同，但它們有一個(gè)共同的特點(diǎn)，既按一定的比將實(shí)際情況進(jìn)行縮小后得到的。
3、有誰知道這幅地圖是按怎樣的比縮小的？你從哪里看出來的？你知道是縮小多少倍后再畫出來的？讓學(xué)生來分別介紹。
4、剛才同學(xué)們介紹的，就是今天我們要學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——比例尺。板書課題：比例尺
三、自主探究，理解比例尺的意義。
1、出示例6，在學(xué)生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實(shí)際距離？
2、探索寫圖上距離和實(shí)際距離的比的方法。
提問：圖上距離和實(shí)際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？
引導(dǎo)學(xué)生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實(shí)際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。
學(xué)生獨(dú)立完成后，展示、交流寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡。
3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。
談話：像剛才寫出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？
啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？
根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書： 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義，認(rèn)識(shí)線段比例尺。
提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000，還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
指出：為了計(jì)算簡便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。
0 10 20 30米
進(jìn)一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。
提問：從這個(gè)線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實(shí)際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實(shí)際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？
四、鞏固練習(xí)。
1、做“練一練”第1題。
先說說每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。同樣長的實(shí)際距離在哪幅圖中畫得長？哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實(shí)際距離長？
2、做“練一練”第2題。讓學(xué)生各自測量、計(jì)算，再交流思考過程。
3、指出：
①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。
�、谇蟊壤邥r(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位。如 2.5厘米:1o千米，要把后項(xiàng)的千米化成厘米后再算出比例尺。
③為了計(jì)算簡便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。
五、全課小結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？計(jì)算一幅圖的比例尺時(shí)要注意什么？
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十一第1、2題，補(bǔ)充習(xí)題
板書設(shè)計(jì)：
比例尺
50米=5000厘米 3米=3000厘米
5：5000=1：1000 3：3000=1：1000
圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離
圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 或 圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
0 10 20 30米
圖上的1厘米表示實(shí)際距離10米
比例尺 篇10
教學(xué)內(nèi)容：六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊課本第55頁例1.例2.作業(yè) 本第31（29）。
教學(xué)目標(biāo) ：1.使學(xué)生理解比例的意義。
2.使學(xué)生能應(yīng)用的知識(shí)求平面圖的，以及根據(jù)求圖上距離和實(shí)際距離。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解的意義。
教學(xué)難點(diǎn) ：根據(jù)求圖上距離和實(shí)際距離。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件一套。
教學(xué)過程 ：
一、問題的情景：
1. 出示郵票。問：你能同樣大小的把它畫在圖紙上嗎？
讓同學(xué)們畫一畫，再拿出郵票的長，比一比，怎么樣？
歸納：（同樣長）得：圖上的長和實(shí)際的長的比是1：1。
2. 教室的長是9米，你能同樣長的畫在圖紙上嗎？更大一些呢？
如果操場的長，整個(gè)中華人民共和國，能完全一樣畫在平面圖上嗎？（不能），想個(gè)什么方法（竅門）可畫上去了？
3. 讓生猜想：（出示學(xué)校平面圖）圖上操場的長和實(shí)際長的比，還會(huì)是1：1嗎？大約是幾比幾？
4. 導(dǎo)入 新課：人們在繪制地圖和平面圖時(shí)，往往因?yàn)榧埖拇笮∮邢�，不可能按�?shí)際的大小畫在圖紙上，經(jīng)常需要把實(shí)際距離縮小一定的倍數(shù)以后再畫成圖。象手表等機(jī)器零件比較小，又得把實(shí)際長度擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，才能畫到圖紙上去。這就.需要涉及到一種新的知識(shí)。也就是今天我們一起來研究的問題。
板書：
二、問題解決：
5. 一個(gè)教室長是9米，如果我們要畫這個(gè)教室的平面圖，為了看圖和攜帶方便，就需要把實(shí)際距離縮小一定的倍數(shù)后畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設(shè)計(jì)：用幾厘米表示9米。請四人小組討論并設(shè)計(jì)。
6. 小組回報(bào)設(shè)計(jì)方案，教師選擇以下四種方案。
�。�1）.用9厘米表示9米
（2）.用4.5厘米表示9米
（3）.用3厘米表示9米
（4）.用1厘米表示9米
7. 說說以上方案是圖上距離比實(shí)際距離縮小了多少倍？
算一算，每幅圖 圖上距離和實(shí)際距離的比。
�。�1）.9厘米׃9米=9׃900=1׃100
（2）.4.5厘米׃9米=4.5׃900=1׃200
（3）.3厘米׃9米=3׃900=1׃300
�。�4）.1厘米׃9米=1׃900
8. 這四個(gè)比的前項(xiàng)代表什么？（圖上距離），后項(xiàng)代表什么？（實(shí)際距離），我們把這樣的比，叫。
齊讀：是圖上距離與實(shí)際距離的比，化簡后得到最簡整數(shù)比。
怎樣求：（看上述四個(gè)比例式得出）：
圖上距離׃實(shí)際距離= 或 圖上距離
實(shí)際距離
9. 討論匯報(bào)：上面四幅圖，是多少圖最大？
是多少圖再�。繛槭裁�？
10. 練習(xí)：
�。�1）.甲、乙兩座城市相距120千米，在地圖上量得兩城市的距離是4厘米。求這幅地圖的。
�。�2）.學(xué)校里修建運(yùn)動(dòng)場，在設(shè)計(jì)圖上用25厘米長線段來表示操場的實(shí)際長度150米。求圖上距離和實(shí)際距離的比。
（3）.一張中國圖，圖上4厘米表示實(shí)際距離1040千米，求這幅地圖的？
（4）.一張緊密圖紙中，圖上1厘米表示實(shí)際1毫米，求這幅精密圖紙的？
�。ㄓ^察精密零件如果要畫在圖紙上，怎么辦？（放大）。那這幅精密圖紙的會(huì)求嗎？
上述四題分層練習(xí)，后講評。
11. 比較（3）、（4）兩題的有什么不同？
教師小結(jié)：一般把縮小圖的寫成前項(xiàng)是1的比，而把放大圖的寫成后項(xiàng)是1的長。
12. 有多少種表示方法？讓生說一說
�。ǔＲ姷挠校罕鹊男问� 分?jǐn)?shù)的形式 線段形式）
三、問題的應(yīng)用：
根據(jù)的關(guān)系式，求實(shí)際距離。
�。�1）.出示例2 在是1׃30000000的地圖上，量得上海到北京的距離是3.5厘米。上海到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？
（學(xué)生獨(dú)立解答，同時(shí)抽一生板演）
解：設(shè)上海到北京的實(shí)際距離為x厘米，
x=105000000
105000000厘米=1050千米。
答：上海到北京的實(shí)際距離大約是1050千米。
（2）.分析講述：
根據(jù)的計(jì)算公式，已知圖上距離和求實(shí)際距離，用方程解。
（先設(shè)x，再根據(jù)的計(jì)算公式列出方程。）
�。�3）.圖上距離和實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一，一般都統(tǒng)一為低級單位厘米。
（4）怎樣設(shè)x，.教師指出：設(shè)未知數(shù)時(shí)，單位要與已知單位統(tǒng)一，后再化聚到問題單位。
（5）嘗.試練習(xí)第57頁試一試。
河西村到汽車站的實(shí)際距離是20千米，圖上距離是5厘米，算出這幅地圖的。汽車站到縣城的圖上距離是15厘米，實(shí)際距離是多少千米？
比例尺 篇11
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解的意義并能正確地求出平面圖的.
2.使學(xué)生能夠應(yīng)用比例知識(shí)，根據(jù)求圖上距離或?qū)嶋H距離.
教學(xué)重點(diǎn)
理解的意義，能根據(jù)正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離.
教學(xué)難點(diǎn)
設(shè)未知數(shù)時(shí)長度單位的使用.
教學(xué)步驟
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。ㄒ唬┨羁�.
1千米＝（ ）米 1分米＝（ ）厘米
1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米
30米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米
15千米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米
（二）解比例.
二、新授教學(xué)
談話導(dǎo)入 ：（出示準(zhǔn)備好的地圖、平面圖）同學(xué)們請看，這些分別是祖國地圖、本省地圖和學(xué)校的平面圖.在繪制這些地圖和平面圖的時(shí)候，都需要把實(shí)際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上.有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上.不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比.今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——.
板書課題：
�。ㄒ唬�教學(xué)例4（課件演示：）
例4.設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實(shí)際距離的比.
1.讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？
教師板書：圖上距離∶實(shí)際距離
2.思考.
�。�1）要求圖上距離與實(shí)際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個(gè)數(shù)列式？為什么？應(yīng)該怎么辦？
�。�2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應(yīng)該怎樣化？
教師板書：10米＝1000厘米
3.求出圖上距離和實(shí)際距離的比.
教師板書：10∶1000＝1∶100或 ＝
答：圖上距離和實(shí)際距離的比是1∶100.
4.揭示的意義.
教師說明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，所以就給它起了個(gè)新的名字——.（教師在“圖上距離∶實(shí)際距離”的后面板書：＝）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式.
板書：
圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，是圖上距離比實(shí)際距離得到的最簡單的整數(shù)比.
教師強(qiáng)調(diào)：
�。�1）與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位.
�。�2）求時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位.
�。�3）的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡成“1”.如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡成“1”.
5.練習(xí)
北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的.
�。ǘ�教學(xué)例5（課件演示：）
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？
根據(jù)的意義，已知和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實(shí)際距離呢？怎樣求？
（因?yàn)?，已知圖上距離為15厘米，為 ，要求的實(shí)際距離不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）
1.討論：這個(gè)比例式中的 指的是實(shí)際距離.題中要求的是南京到北京的實(shí)際距離為多少千米，根據(jù)本題的已知條件，所設(shè)未知數(shù) 應(yīng)用什么單位？ 為什么？
2.訂正并追問
�。�1）為什么要設(shè)南京到北京的實(shí)際區(qū)高為 厘米？
（2）這個(gè)比例式表示的實(shí)際意義是什么？
�。�3）解這個(gè)比例式的依據(jù)是什么？
（4）在求出 ＝90000000后，為什么還要化成900千米？
3.反饋練習(xí).
先說出下圖中的是多少；再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離是多少厘米，并計(jì)算出實(shí)際的距離大約是多少千米.
（三）教學(xué)例6（課件演示：）
例6.一個(gè)長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？
教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？求什么？先求什么？
（1）先求長的圖上距離.
解：設(shè)長應(yīng)畫 厘米.
110米=11000厘米
（2）求寬的圖上距離.
教師說明：在這道題中，要分別求出圖上距離的長和寬，同一個(gè)問題里不同的未知數(shù)，要用不同的字母來表示.因?yàn)榍懊鎴D上距離的長用 表示了，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了.因此，我們設(shè)寬應(yīng)畫 厘米.
解：設(shè)寬應(yīng)畫 厘米.
90米=9000厘米
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了，知道了圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的.并能根據(jù)求出圖上距離或?qū)嶋H距離.應(yīng)注意的是，在計(jì)算中，圖上距離與實(shí)際距離的單位必須是相同的.
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┡袛嘞铝羞@段話中，哪些是，哪些不是？為什么？
把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米.
1.圖上長與實(shí)際長的比是 （ ）.
2.圖上寬與實(shí)際寬的比是1∶400（ ）.
3.圖上面積與實(shí)際面積的比是1∶160000（ ）.
4.實(shí)際長與圖上長的比是400∶1（ ）.
�。ǘ┰谑�1∶5000000的中國地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計(jì)算一下，上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米？
五、課后作業(yè) .
右圖的是 ，量得圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少？
六、板書設(shè)計(jì)
例4.設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離.求圖上距離和實(shí)際距離的比.
10米＝1000厘米
10∶1000＝1∶100
圖上距離∶實(shí)際距離＝或
例5.在是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米.南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？
解：設(shè)南京到北京的實(shí)際距離為 厘米
�。�15×6000000
�。�90000000
90000000厘米＝900千米
答：南京到北京的實(shí)際距離大約是900千米.
例6、一個(gè)長方形操場，長110米，寬90米.把它畫在是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？
答：長應(yīng)畫11厘米，寬應(yīng)畫9厘米.
探究活動(dòng)
組成比例
活動(dòng)目的
1.幫助學(xué)生正確理解比例的意義和性質(zhì)，并能正確應(yīng)用.
2.培養(yǎng)學(xué)生思維的有序化.
活動(dòng)題目
在1、2、3、4、5、6、7、8、這八個(gè)數(shù)字中，哪些數(shù)能組成比例，組成怎樣的比例？
活動(dòng)過程
思考提示
1.組成比例有什么前提條件？
2.這八個(gè)數(shù)字可以組成比例嗎？有哪些？
3.怎樣才能保證組成的比例即不重復(fù)也不遺漏？
4.有什么規(guī)律嗎？
參考答案（注意觀察規(guī)律）
方法一：比例的基本性質(zhì)
因?yàn)?×8＝2×4，所以
1∶2＝4∶8， 4∶8＝1∶2；
2∶1＝8∶4， 8∶4＝2∶1；
1∶4＝2∶8， 2∶8＝1∶4；
4∶1＝8∶2， 8∶2＝4∶1.
方法二：比例的意義（比例式同上）
鞏固思考
在 ，3，0.8， ，4.8，2， 中，哪些數(shù)能組成比例？組成怎樣的比例？
比例尺 篇12
教學(xué)內(nèi)容
小學(xué)義務(wù)教育教材第12冊第6—8頁例4、例5、例6及練習(xí)二
課題
比例尺
教學(xué)目的
1、 理解比例尺的意義，會(huì)求比例尺，會(huì)根據(jù)比例尺解決簡單的實(shí)際問題。
2、 培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
3、 了解數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)重點(diǎn)
比例尺的意義、有關(guān)比例尺的簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)
在實(shí)際問題的解決過程中主動(dòng)構(gòu)建比例尺的意義并靈活解決相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備
卷尺、地球儀、細(xì)線。
教學(xué)過程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、問題引入
二、構(gòu)建比例尺的意義
三、運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題
四、布置課外綜合實(shí)踐活動(dòng)
五、小結(jié)
(1) 測量教室窗戶的長、寬，并板書。
(2) 提出問題：一般情況下很難找到這么大張的紙，按實(shí)際大小畫出來。怎樣在一張作業(yè) 紙上準(zhǔn)確地畫出窗戶的形狀呢？
提出注意點(diǎn)：長和寬應(yīng)是多少才是準(zhǔn)確的？
�。ò瀹嬍疽� 準(zhǔn)確嗎？）
�。�3）讓學(xué)生說出解決問題的過程或思路。
�。�4）歸納出不同方法的共同點(diǎn)：把長和寬都縮小相同的倍數(shù)再畫。
�。�5）引導(dǎo)：我們把注意力集中到這個(gè)“倍數(shù)”上來。看實(shí)際距離是圖上距離的幾倍，或
圖上距離∶實(shí)際距離
�。ㄌ崾荆喊褍蓚�(gè)量化成相同單位再化簡）
（6）揭示比的含義。①是一個(gè)比；②比的前項(xiàng)是圖上距離，后項(xiàng)是實(shí)際距離；③前項(xiàng)一般為1。
你能用倍數(shù)關(guān)系敘述一個(gè)比嗎？
�。�7）提供練習(xí)：①用寬的數(shù)據(jù)求出比例尺（可在求之前讓學(xué)生猜想結(jié)果），如果比例尺不同，說明了什么？②出示例題4，讓學(xué)生練習(xí)；③讓學(xué)生完成“做一做”。
�。�8）過渡及啟發(fā)：根據(jù) ＝比例尺 可以求比例尺，如果已知圖上距離和比例尺，怎樣求實(shí)際距離？已知實(shí)際距離和比例尺呢？
（9）提出第2個(gè)實(shí)際問題：你看過《北京人在紐約》這部電視劇嗎？你能用比例尺的知識(shí)，測算出北京到紐約的實(shí)際距離嗎？(在地球儀上)
（10）提出第3個(gè)實(shí)際問題：睦鄰小學(xué)距高陂鎮(zhèn)政府所在地約2千米，畫在比例尺為1∶50000的地圖上，應(yīng)畫多少厘米的距離？
�。�11）提出“美麗的校園”綜合實(shí)踐活動(dòng)的要求：①測出各建筑物的相關(guān)數(shù)據(jù)、確定位置；②考慮合適的比例尺；③畫出校園平面圖。
這節(jié)課你有什么體會(huì)？你或你的小組最成功的是什么？
別人或別的小組有什么巧妙的地方值得你學(xué)習(xí)？
明確這是一個(gè)實(shí)際問題，思考解決問題的方法并畫出圖形。一般的學(xué)生可能是把長和寬都縮小相同的倍數(shù)后畫出來的。
把不同的解決方法說出來，比較其異同。
明確各種方法的相同點(diǎn)。
化單位后把圖上距離和實(shí)際距離的比化成前項(xiàng)是1的比。
理解比的含義，明確其要點(diǎn)。
用倍數(shù)關(guān)系的相關(guān)語句敘述，進(jìn)一步理解比例尺的意義、比例尺和倍數(shù)關(guān)系的聯(lián)系。
利用生活經(jīng)驗(yàn)猜想，求比例尺，判斷所畫圖形是否準(zhǔn)確。
用相同的方法求比例尺，提高熟練程度。
根據(jù)除法各部分之間的關(guān)系求解，或根據(jù)比例尺的含義，用方程方法列出比例式求解。明確三種問題的結(jié)構(gòu)關(guān)系，讓知識(shí)系統(tǒng)化。
看世界地圖，量出北京到紐約的圖上距離，讀出比例尺，用比例方法求解，在做中提高搜集信息的能力、解決實(shí)際問題的能力。
根據(jù)比例尺的意義列出方程求解。
觀察、測量、計(jì)算、在合作中畫出學(xué)校平面圖，展示并比較完成情況。
談體會(huì)，包括成功的、失敗的經(jīng)驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
互相取長補(bǔ)短，積累經(jīng)驗(yàn)。