第七單元《解決問題的策略》教材分析（通用16篇）
第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇1
本單元教學用替換的方法解決實際問題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點。
第一，選擇學生能夠接受的素材創(chuàng)設問題情境。我國有經(jīng)典的、應用替換方法解決的問題，如果用這些題來教學，學生只能被動接受解法，潛在的學習能力得不到開發(fā)。這些離開生活實際的題目雖然能引起學生短時間的好奇，卻難以維持學習熱情，更不會產(chǎn)生學習需要。教材聯(lián)系生活實際設計需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣、乒乓球比賽時的單打和雙打……利用情境的趣味性，喚起積極性；利用問題的挑戰(zhàn)性，調(diào)動主動性；利用素材的現(xiàn)實性，激活已有經(jīng)驗，變被動接受為主動探索。教材在“你知道嗎”里介紹古代名題，讓學生了解我國很早就有替換思想。現(xiàn)代與古代的題目合理配置，使本單元教學更有價值。
第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學生的發(fā)展很有好處。用替換方法解決的實際問題，比大綱教材里教學的應用題稍復雜些，解答那些題目很少應用替換方法。編排本單元，不是為了增多題型、增加學習難度，而是為學生創(chuàng)造替換的機會，提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向，不出現(xiàn)題目的解法。兩次“練一練”都提示可以怎樣想，應該做些什么。練習十七的題量不多，控制了難度。尤其是例1里“說說為什么這樣替換”“說說解決這個問題的策略”，例2里“你準備怎樣來解決這個問題”，都是著眼于體會數(shù)學思想，積累數(shù)學方法，感受解題策略。
一、 直觀的情境——引發(fā)替換。
例1用文字敘述，學生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數(shù)量關系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學生就能在圖畫里看到，如果把1個大杯換成3個小杯，就相當于果汁倒入了9個小杯；如果把6個小杯換成2個大杯，就相當于果汁倒入了3個大杯。這就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數(shù)量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。可見，在學生的經(jīng)驗結構里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學環(huán)節(jié)，使例題的教學意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。
教材讓學生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來。部分學生可能會有困難，他們或者列算式720÷3=240(毫升)，先算1個大杯的容量，或者列算式720÷9=80（毫升），先算1個小杯的容量。教學應指導學生在這兩道算式的前面，先寫出6÷3+1=3（個）或者6+3=9（個），用算式表達自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數(shù)學化、模型化。
檢驗結果要抓住兩點進行： 一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3，只有同時滿足這兩個關系的答案才是正確答案。教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經(jīng)過檢驗確認結果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹?shù)膽B(tài)度與科學的精神，是教學應該倡導和培養(yǎng)的。
第90頁“練一練”仍然用圖畫配合文字呈現(xiàn)問題情境，有助于學生進行替換。通過兩個大卡通的提問，指導學生開展替換活動。每個大盒比小盒多裝8個球，如果把2個大盒替換成2個小盒，會少裝8×2=16(個)球，7個小盒一共裝100-16=84（個）球。如果把5個小盒都替換成大盒，會多裝8×5=40（個）球，7個大盒一共裝100+40=140（個）球。學生看著示意圖，容易理清這些變化。例1和“練一練”都有不同解法，這是由于替換策略有不同的具體應用。教材希望學生理解各種解法，體會應用策略的靈活性，但不要求他們一題多解。
二、 用多種形式解決問題——突出替換策略。
例2里42人一共乘坐10只船，其中有幾只大船、幾只小船是要解決的問題。“你準備怎樣來解決這個問題”不是要求學生說出解題的思路和步驟，而是鼓勵學生選擇解決問題的形式，正如“猴子”卡通用畫圖的方法，“兔子”卡通用列表的方法，豐富思考問題的手段。畫圖和列表都能用于解決實際問題，在前幾冊教材里已多次教學，這里只要稍加啟發(fā)，學生能夠想到。
“猴子”卡通畫了10只船，每只船上畫5個圓表示乘坐5人，先假設乘的都是大船，這些船一共可以坐50人，比實際多8人。于是從一只船上去掉2人，把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船……照這樣替換4次，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人數(shù)相同，得到了問題的答案。“兔子”卡通先假設乘了5只大船和5只小船，這些船一共可以乘40人，比全班人數(shù)少2人。為了讓這2人也乘船，所以把其中1只小船換成大船，得到的答案也是租用6只大船、4只小船。
教材把替換留給學生進行。用“猴子”卡通的方法，可以在圖畫里劃去一些圓，表示減少乘坐的人數(shù)，把大船換成了小船。教學時要讓學生知道在一只船上只能而且必須同時劃去2個圓，體會每劃去2個圓就是進行了一次替換。用“兔子”卡通的方法，教材里有一張表格，里面填了“兔子”卡通的假設，空格是讓學生替換時用的。要注意的是，教材沒有要求學生列式計算。這里有兩個原因：一是解決實際問題未必都要列式計算，畫圖和列表也是解題的形式。教學要鼓勵解題形式多樣化，發(fā)展個性和創(chuàng)造性。二是像例2這樣的題算式比較難列，如果列式計算，不僅增加了教學的困難，而且會弱化替換活動，挫傷學生學習的積極性。
僅從表面看，兩個卡通的解法是不同的。其實都應用了替換策略，都是先提出一個假設，再通過替換進行大船與小船的調(diào)整，逐漸逼近，直至獲得準確結果。可見，例2應用替換策略的水平，比例1高了一個臺階。教材要學生研究兩種方法的共同特點，就是要體會上述的替換策略。
在“猴子”“兔子”卡通的啟發(fā)下，學生一定會提出其他的假設，如假設10只都是小船，假設1只大船和9只小船……并希望按自己的假設畫圖或列表解答這個問題，甚至少數(shù)學生還會想到別的解題形式。教材滿足學生的需要，讓他們在小組里交流“還可以用什么方法找出答案”，再次經(jīng)歷解決問題的過程。比比各種假設進行的替換和次數(shù)，感受怎樣假設能較快地解決問題，進一步體驗替換思想和方法。
第92頁的“練一練”安排兩道題，仍然體現(xiàn)解決問題形式的多樣和靈活。第1題適宜用畫圖方法解答，分三步指導學生畫圖。關鍵是理解給其中幾只動物添2條腿的原因，以及給一個動物添2條腿后它成了什么動物，也就是要體會畫圖時的替換。第2題適宜列表解答，關鍵是看懂表格里的三點內(nèi)容：一是開始時怎樣假設兩種展板塊數(shù)的？二是用哪種展板替換哪種展板？什么原因？三是為什么一下子就用3塊大展板替換3塊小展板？明白了這幾點，就知道接著該怎樣替換，以及如何較快地得出結果。
第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇2
姓名：
預習時間：共花費 分鐘
家長簽名：
目
標
1.通過預習學會在解決問題的過程中有條理地一一列舉的方法。
2.認真完成預習作業(yè)，要養(yǎng)成總結、反思的習慣。
知
識
準
備
1.有三張卡片，分別寫著1、2、3 三個數(shù)字，每次拿出兩張組成一個兩位數(shù)，共 種不同的拿法。
（通過將所有答案一個一個列舉出來解決問題的方法叫一一列舉。）
2.一個長方形周長20厘米，那這個長方形的一條長加一條寬是 厘米。
預習內(nèi)容
《解決問題的策略》：p63 ~p64 例1和例2
預習
要求
1. 認真閱讀教材p63 ~p64，并完成嘗試練習。
2. 想想怎樣在一一列舉時做到不重復、不遺漏。
我
的
嘗
試
1. 認真閱讀例1， “用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈”，它告訴我們
。
2. 完成例1：動手把所有情況擺出來，并記錄下來。（用線段表示柵欄畫一畫）
如果不動手擺，你能列舉出來嗎？把方法和情況記錄下來。
（1）. （2）.
長方形的（ ）/ 米
長方形的（ ）/ 米
長方形的面積 / 平方米
3.仔細觀察你的表格，比較長方形的長、寬的差距，你發(fā)現(xiàn)長、寬之間的差距與面積的關系： 。
4.我們在解決例1時，是 列舉的，在運用這個策略時，要注意 。
1.你覺得例2中 比較重要，它的意思是 。
2. 對于例2這道題，你打算用 的策略來解決。
n 如果訂閱 本，可以訂 。
n 如果訂閱 本，可以訂
。
n 如果訂閱 本，可以訂 。
一共有 種不同的訂閱方法。
3.你能將列舉的結果用表格形式表現(xiàn)出來嗎？
訂閱方法
只訂1本
訂2本
訂3本
《科學世界》
《七彩文學》
《數(shù)學樂園》
4.想一想：你是怎樣解決這個問題的？先干什么，再干什么？
1. 試做練習十一 1
2. 仔細閱讀p64 練一練
(1).請列舉出小華全部的投靶情況，并算出兩次投靶的總環(huán)數(shù)：
(2).如果去掉重復重復的總環(huán)數(shù)，還剩多少種不同的總環(huán)數(shù)？
我的
收獲
通過預習，我知道列舉要做到： 。
通過預習，我有這樣的困惑：
第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇3
《解決問題的策略》導學案（第一課時）
（課后導學）
一、必做題
1、書包里有數(shù)學、語文、英語和品德書各一本，從中任意拿出一本或幾本。一共有（ ）種不同的結果？
2、班級圖書角有四本不同的書，如果最多借4本，最少借1本，一共有（ ）
種不同的借法；如果最多借3本、最少借2本，一共有（ ）種不同的借
法。
3、用30米的繩子圍長和寬都是整米數(shù)的長方形，一共有（ ）種不同的圍法？面積最大是（ ）平方米？
4、某信號兵用紅、黃、藍三面旗從上到下掛在旗桿上的三個位置表示信號。每次可掛一面、二面或三面，并且不同的順序、不同的位置表示不同的信號。一共可以表示出（ ）種不同的信號。
5、有1克、2克、4克的砝碼各一個，在這4個砝碼當中選出1個或幾個使用，可以稱出（ ）種不同的重量。
6、一張靶紙上共有三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小明投中了3次，他可能得到（ ）環(huán)？
二、選做題
1、一列火車從上海開到南京，中途要經(jīng)過6個站，這列火車要準備（ ）種不同的車票。
2、a和b都是自然數(shù)，且a+b=17，a和b相乘的積最大是（ ）。
3、小華從家去外婆家只能向西、向北走，一共有（ ）種不同的走法；
第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇4
【教學內(nèi)容】：國標本蘇教版五上第63~64頁的例1、例2和練一練。
【教學目標】：
1、經(jīng)歷用列舉策略解決簡單實際問題的過程，能通過不重復、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。
2、在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學習數(shù)學的信心。
【教學重點】：能對信息進行分析并用“一一列舉”的策略解決實際問題。
【教學難點】：能不重復、不遺漏地有條理地一一列舉解決實際問題。
【教學準備】：課件、小棒、表格
【教學過程】：
一、創(chuàng)設購物情景，初識列舉策略。
師：同學們，先解決一個小問題好嗎?
在淘寶網(wǎng)上看中一對固城湖螃蟹，價格是100元。我口袋里有兩張50元，五張20元，兩張10元的紙幣。怎樣付100元錢？
生：兩張50元……
師:可以。能列舉出幾種付錢的方法？
生：2張50元、5張20元、一張50元兩張20元1張10元、4張20元兩張10元。
師：我們把解決問題的這些方法都羅列出來，就是“列舉”（板書），列舉也是解決問題的一種策略。今天我們就來學習用列舉的方法解決一些新的問題。
二、引導自主探究，體驗列舉策略。
1、出示p63頁例1場景圖，指名學生讀題。
2、師：“用18根1米長的柵欄圍一個長方形的羊圈”，你是怎么理解的？
（就是圍成的長方形周長是18米）
那你們會圍嗎？
下面以4人小組為單位合作研究。要求：
（1）確定研究方法，合理分工。
（2）團結協(xié)作、積極交流、推薦代表發(fā)言。
如果有困難可以用材料袋提供的小棒圍一圍，也可以用筆畫一畫。
3、學生動手操作，教師巡視，重點關注不同的研究方法。
4、全班匯報：選擇遺漏、無序和有序的方法重點交流。
你是用什么方法解決這個問題的？（擺小棒、畫圖、填表等。）
適時引導：能具體說說是怎么圍的嗎？（生：用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈，那么長方形的周長就是18米，長與寬的和應該是9米，所以我畫長是5米，寬是4米。）
組織學生對各組列舉的方法進行評價，引導學生明確列舉的共性特點。
讓學生說一說，師相機板書：
按順序 不重復 不遺漏
5、指名學生按順序完成表格。
長方形的長/米
長方形的寬/米
6、小結：有順序有條理的一一列舉是解決這個問題的基本策略。
師：如果你是王大叔你會選用哪種圍法？為什么？
師：通過剛才的面積計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結：在周長不變的前提下，當長方形的長和寬的差越大，面積就越小；長方形的長和寬的差越接近，面積就越大。
師：會運用一一列舉解決生活中的實際問題嗎？
三、運用列舉策略，解決實際問題。
1、出示例2改編場景圖，指名學生讀題。
師：理解“最少送一個，最多送3個”是什么意思嗎？
明確：是指可以送一個，可以送兩個，也可以送三個。
2、學生獨立解決問題。
師：運用剛才列舉的方法，你打算先考慮做幾個？接下去呢？
提出要求：請同學們分組進行討論，看哪個組能通過列舉得到正確的答案。
3、學生匯報，展示各種不同的列舉方法。
只送1個：歡、迎、妮有3種
送2個：歡迎、歡妮、迎妮有3種
送3個：歡迎妮有1種
共七種
追問：如果只送一個，有幾種不同的方法？能具體說說是哪3種方法嗎？如果送兩個、三個呢？一共有多少種不同的方法？
逐步出示表格
制作種類 只送1個 送2個 送3個
福娃歡歡
福娃迎迎
福娃妮妮
你會在表格中用打“√”的方法表示制作的種類嗎？
4、比較反思，感悟策略
師：剛才我們解決了王大叔圍羊圈和送福娃禮品的問題，這兩個問題有什么共同之處？想一想，我們都是怎么得到答案的？
將解決問題的所有答案都列舉出來就是“一一列舉”（補充板書）
師：例1 和例2在列舉時有什么不同的地方？要得到全部答案，列舉時需要注意些什么？
指出：要按一定順序列舉，才能做到既不重復，又不遺漏。當情況比較復雜時要先分類，再列舉。列舉時可以列表，也可以用文字或符號、字母等來表示。總之要把每種可能一一列舉出來，并且要用盡可能簡單的方法表示，讓人一看就明白。
四、拓展運用知識，解決生活問題。
1、出示“練一練”。
師： 理解“投中兩次，可能得到多少環(huán)？”的意思嗎？
師：你打算用什么方法解決這個問題？
引導學生用自己的方法列舉出所有答案，讓學生有條理的表達列舉的思考過程。
2、出示練習十一第1題。
學生解答。并說一說自己的方法。
3、練習十一第2題。
五、總結全課。
師：通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲和體會？
第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇5
在本單元主要教學用畫圖等方法解決較復雜的問題，教學內(nèi)容編排成兩段：
第89～90頁教學用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，找到解決問題的方法。
第91～93頁教學用畫圖或列表的方法，整理相遇問題和其他稍復雜的三步計算實際問題的條件，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量關系，形成解決問題的思路與步驟。
1 讓學生學會畫圖和列表。
畫圖和列表是解決問題時經(jīng)常使用的方法，這些方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關系，從而形成解題的思路。因此，人們在解決問題時喜歡使用這些方法。怎樣讓學生學會畫圖和列表?不是告訴他們怎樣畫、怎樣列，也不是把畫成的圖、列好的表展現(xiàn)給他們看，而是讓學生在畫圖、列表的活動中體會方法、學會方法。
（1） 第89頁例題中“白菜”卡通說的一句話“可以根據(jù)題目的條件和問題，畫出示意圖”告訴學生兩層意思： 一層是如果解決實際問題遇到困難，暫時想不到解法的時候，可以先畫示意圖幫助思考；另一層是要根據(jù)題目的條件和問題畫圖，這樣的圖能正確、清楚地表達題意，直觀顯示數(shù)量關系。
例題用三句話表達，可以把畫圖分成三步進行，每步畫的圖分別表達一句話的意思，畫成的示意圖就完整地表達了題意。學生看圖想到要先算原來花圃的寬，就達到了畫圖的目的。
為了幫助學生逐漸學會畫示意圖，運用畫圖的策略，“想想做做”的每一道題都要求學生先畫圖，再解答。教材根據(jù)實際問題的前半段意思，畫出了一部分圖，引導學生接著往下畫。這樣適當降低了畫圖的坡度與難度。
（2） 第91頁例題是相遇問題中的求路程和，配合文字敘述畫出了小明、小芳兩人從家里出發(fā)走向?qū)W校的情景，在對話中有兩人行走的速度。學生畫圖整理的時候，會主動借鑒情景圖的結構和形式，簡化其中的非數(shù)學成分，把人物、道路、房屋的圖畫改成圓點、線段、小旗等簡單的符號。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇這些數(shù)學信息細致地表達在圖上。這道例題圖文呈現(xiàn)的時候，把數(shù)學信息都安排在最適當?shù)奈恢蒙希宄仫@示了小明和小芳兩家之間的距離包括小明家到學校的距離和小芳家到學校的距離，這兩段距離分別是兩人按自己的速度步行4分鐘的路程。學生很容易依據(jù)這樣的線索進行列表整理。
這道題有兩種解法，“辣椒”卡通的解法往往出自畫圖整理，因為圖中清楚地顯示了小明家、小芳家分別到學校的距離之和就是他們兩家間的距離。“蘿卜”卡通的解法往往出自列表整理，因為表格里能看到兩個乘積有相同的因數(shù)，在教學乘法分配律時曾經(jīng)見過這樣特點的表格。對多數(shù)學生而言，前一種解法容易理解和接受，后一種解法稍難些。因此，教學時要側(cè)重對后一種解法的交流和評價。
讓學生用兩種不同方法解答的目的是體會它們的聯(lián)系。首先應搞清楚這兩種解法不同的思路和數(shù)量關系，不同的解題步驟與過程。在此基礎上，體會兩種解法的聯(lián)系，能使學生進一步理解兩種解法，溝通兩種解法，從而更好地選擇解法。
2 培養(yǎng)解決問題的策略。
本單元的教學目標是培養(yǎng)解決問題的策略，體會策略的多樣性，要在學會方法的基礎上初步具有應用方法的意識。教學的關鍵是學生充分地體驗畫圖、列表對解決問題的作用，從而形成自覺地、靈活地、有效地選用這些方法的態(tài)度和能力。
（1） 讓學生體驗方法。第89頁例題是計算原來花圃的面積，雖然題目的敘述很清楚，也很有條理，但畢竟是以前沒有遇到過的問題，有些學生讀題以后處于似懂非懂、無從下手的狀態(tài)。教材及時提示學生畫出示意圖，并在圖中用不同的顏色表達了畫圖的步驟。在這樣的教學過程里，學生不僅解決了問題，應用了畫圖方法，而且對這種方法能產(chǎn)生新的體會——確實是解決問題的有效方法。這種體會使畫圖從具體的行為上升成意識，策略在此形成。教學的時候，要把握住兩個時機： 第一個時機是在學生理解題意有困難、想不到解題方法的時候，不要為學生解釋題意和提示算法，而要引導他們通過畫圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個時機是學生解答問題后，要引導他們體會畫圖整理信息對解決問題起了什么作用，對這些整理方法產(chǎn)生好感，從而在以后的解題時自覺地使用。
（2） 讓學生學會畫圖整理的方法。
主動而有效地運用畫圖的方法，內(nèi)化成解決問題的策略，必須有相應的畫圖技能。如果學生不會畫圖，那么絕不可能在解決問題時自覺運用這一方法，也就不可能成為自己解決問題的策略。因此，教材把初步學會畫圖落實到“想想做做”的練習里，提出先畫圖整理或列表整理，再解答的要求。
（3） 讓學生解富有挑戰(zhàn)性的問題。
給學生解答的數(shù)學題一般有兩種情況： 一種是已經(jīng)學過并且記住了的題，學生一看就知道怎樣解答；另一種是以前未見過的陌生題，學生暫時不知道可以怎樣解答。在解答前一種情況的題時，主要活動是“識別——提取模型——重復已有的解決方法”，通過再現(xiàn)與重復鞏固知識，形成比較熟練的技能。在解答后一種題的時候，則需要“探索研究——創(chuàng)造性地運用已有經(jīng)驗——重組新的認識”，從而在解題的活動中發(fā)展策略和創(chuàng)新能力。數(shù)學教學中這兩種情況的題都需要，顯然本單元應該安排后一種情況的題。
仔細研究本單元的例題和習題，我們不難發(fā)現(xiàn)變化多于重現(xiàn)。有的是題材和情境變了，有的是條件與問題變了，有的是數(shù)量關系變了。許多題對學生都是新穎的、富有挑戰(zhàn)性的。但是，有一點始終保持不變，這就是都可以用畫圖或列表的方法整理數(shù)學信息，都要經(jīng)過整理才能形成思路、找到解法，都是為了發(fā)展學生解決問題的策略。
教學本單元的例題和習題必須以不變應多變，堅持讓學生通過畫圖或列表理解題意，理清數(shù)量關系，理出解題思路。讓學生學會方法、體驗方法、形成策略始終是最重要的教學目標。千萬不能見一題教一題，過多地補充范例，把教學變成學生的被動接受和機械模仿。
第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇6
學習內(nèi)容：65頁例3及相關練習。
學習目標：
1. 進一步熟悉用列舉法的策略解決問題，并且做到不遺漏、不重復。
2. 掌握按照一定的順序進行列舉的策略，積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，獲得學好數(shù)學的信心。
3. 進一步發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)思維的嚴密性和條理性。
學習重點：進一步熟悉用列舉法的策略解決問題，并且做到不遺漏、不重復。
學習難點：掌握按照一定的順序進行列舉的策略，積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識。
【課前導學】
一、 學習例3。
⑴讀題，理解題意。著重理解每個房間“不留空位”是什么意思。
⑵怎樣想才能不遺漏、又不重復？
⑶引導學生用列表的方法，從只住一間3人房想起。
3人間
2人間
⑷如果從只住一間2人間想起，會嗎？列表想一想。結果怎樣？
2人間
3人間
⑸哪種方法更容易得出結論？為什么？
二、 嘗試達標：
1、 有23人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少
種不同的安排？
2、 學校組織348個同學去春游，準備租48座和36座的汽車，在不允許有空位
的情況下，應當怎樣租車？
【課內(nèi)導學】
一、成果展示。
1、組內(nèi)交流預習情況，再在組內(nèi)進行相互評價，組長統(tǒng)計學習結果，并搜集自學過程中遇到的問題。
2、全班展示（每組在黑板上展示一道）
二、合作交流
1、探索預習過程中所遇到的問題。
2、老師預設問題：
今天學習解決問題的方法和上節(jié)課所學內(nèi)容有何異同？
這部分解決問題在列舉時最好先從何處入手？
三、精講提升
1、學生交流探索結果，并鼓勵學生裝質(zhì)疑爭論。讓思維得到碰撞。
2、老師巡視、適時指導。
3、交流學習心得。
補充解決問題方法：1、在一一列舉的時候，為避免遺漏或重復，可以按照一定的順序進行思考。 2、列舉時的技巧是先考慮數(shù)字較大的（放在第一行）。列舉時要注意有序列舉。
四、達標檢測：
1、完成練一練。指名說說自己是怎么想的。
2、學生獨立完成66頁第4題，66頁第6題，67頁第7題。指名交流。
3、完成課間作業(yè)。
【課后導學】
一、填空題
1、工程隊要鋪設78米長的地下排水管道，倉庫中有3米和5米長的兩種管子。可以有（ ）種不同的取法。
2、36可以寫成哪兩個素數(shù)的和？在括號里填一填。
36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
3、甲、乙、丙、丁和小強進行圍棋比賽，每兩個人之間都比一盤，甲已經(jīng)比了4盤，乙比了3盤，丙比了1盤，丁比了2盤，小強比了（ ）盤，還要比（ ）盤才能結束。
二、解決實際問題
1、有19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少種不同的安排？
2、營業(yè)員要把42個球裝在盒子里，一種盒子可以裝4個，另一種盒子可以裝6個，如果每個盒子都要裝滿，有多少種不同的裝法？
3、五（1）班的張老師帶42名同學去公園劃船，每條大船限坐4人，每條小船限坐3人。
（1）如果每條船都不能有空位，有多少條不同的租法？（列表說明）
（2）租一條小船5元，租一條大船6元，怎樣租船花的錢最少？要多少錢？
一列火車從上海到揚州，中途要經(jīng)過4個站，這列火車要準備（ ）種不同的車票。
第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇7
這是義務教育課程標準實驗教科書蘇教版第十一冊第七單元《解決問題的策略》單元第二課時的教學內(nèi)容.本單元選擇學生能夠接受的素材創(chuàng)設問題情境,通過讓學生主動經(jīng)歷探索過程,幫助學生積累思想方法,發(fā)展解題策略.本課時選取的素材是類似與我國古代的傳統(tǒng)數(shù)學名題"雞兔同籠"問題,教學的目的是讓學生繼續(xù)感受替換的數(shù)學思想方法,積累解決問題的策略.在教學中,我始終都是著眼于幫助學生體會數(shù)學思想,積累數(shù)學方法,感受解題策略. 下面以一個教學片段的實錄來闡述自己對解決問題的策略的教學思考.
實錄:
1,出示例題:全班42人去公園劃船,一共租用了10只船.每只大船坐5人,每只小船坐3人.租用的大船和小船各有幾人
(1)自己把題目讀一讀,你能找到那些數(shù)學信息,要我們解決什么問題.
(2)先自己想一想,你準備怎樣來解決這個問題 然后和小組里的同學交流一下,并動筆試一試你的策略是否有效.
2,組織交流.
師:下面我們一起來交流一下你的想法.
(1)生:我打算先湊一湊.算一算如果大船有1只,小船有9只,一共能坐多少人,再和42人比較一下相差多少人.
師:好,我們把你的意思用表格列出來.
大船只數(shù)
小船只數(shù)
總?cè)藬?shù)
和42人比較
1
9
1×5+3×9=32
少了10人
師:請大家想一想,這里的"少了10人"是什么意思
生1:在這10只船中,能坐船的人數(shù)比實際坐船的人數(shù)少了10人,
生2:也就是如果大船是1只,小船是9只時,就會有10人沒有坐到船.
師:是啊,還有10人沒有坐到船,說明我們湊的1只大船,9只小船不合理,哪種船太少了呢,可以怎樣調(diào)整呢
生:大船太少了,我想把大船改為3只.
師:如果大船改為3只,那么這時小船就是租了幾只,為什么
生:小船7只,因為題目中說大船,小船一共是10只,船的總只數(shù)是不變的.
師:好,我們一起來算一算,這時的總?cè)藬?shù)情況.
大船只數(shù)
小船只數(shù)
總?cè)藬?shù)
和42人比較
1
9
1×5+9×3=32
少了10人
3
7
3×5+3×7=36
少了6人
師:能分析一下,"少了6人",說明什么嗎,可以怎樣調(diào)整
生:"少了6人"說明還有6人沒有坐到船,大船還是太少.
師:你想怎樣調(diào)整呢
生:可以把大船改為5只,小船也改為5只.
師:好,我們繼續(xù)來算一算.
大船只數(shù)
小船只數(shù)
總?cè)藬?shù)
和42人比較
1
9
1×5+9×3=32
少了10人
3
7
3×5+3×7=36
少了6人
5
5
5×5+3×5=40
少了2人
師:看到"少了2人"你又想到什么呢
生1:大船還是太少,再調(diào)整為大船有6只,小船有4只.
圣2:大船肯定是6只.
師:能說說你是怎樣想的嗎
生2:一只大船比一只小船多坐2人,現(xiàn)在還有2人沒有坐到船,那么,把一只小船替換成一只大船,就可以多坐2人,所以,大船再多一只就夠了,所以大船肯定是6只,小船就是4只.
師:大家覺得他說得有道理嗎,我們可以計算驗證一下.
大船只數(shù)
小船只數(shù)
總?cè)藬?shù)
和42人比較
1
9
1×5+9×3=32
少了10人
3
7
3×5+3×7=36
少了6人
5
5
5×5+3×5=40
少了2人
6
4
5×6+3×4=42
正好
生3:我覺得不用這么湊,從第一次湊了1只大船,9只小船少了10人可以看出還有10人沒有坐到船,那么把一只小船替換成大船就可以多坐2人,10÷2=5只,說明要把5只小船替換成大船,所以大船就是6只.
師:說得多好呀,同學們能想明白嗎 剛才我們用先假設大船有1只,小船有9只,再用列表假設再調(diào)整的方法解決了這個問題,當然在調(diào)整的過程中,同學們也展開了深入的分析和思考,進行了合理的替換,有的同學還能通過大小船之間的關系,很快替換到最后的結果,非常了不起.回顧一下,在這個過程中,你是怎樣來思考的,運用哪些解決問題的策略呢
生:我們運用了列表的策略,替換的策略.
師:是的, 其實大家還用到一個重要的策略:假設的策略,在替換之前,大家先假設大船是1只,小船是9只,這就是假設.
生1:老師,我想直接假設大船5只,小船5只,可以嗎
其他學生(異口同聲地):當然可以.
生2:老師,我直接假設大船有6只,小船有4只,可以嗎
(全班大笑)
師(笑):當然也可以,如果你足夠幸運的話!
(2)師:同學們,剛才我們圍繞周想法展開了交流,通過列表,替換的方法解決了這個問題.你還有不同的想法嗎
生:我是畫圖來想的.先假設這10只都是小船的.我想,假設這10只都是小船,那么一共可以坐30人,差12人沒有坐到船.
師:好,我們用圖畫把他的意思表示出來.假設10只都是小船,那么可以坐3×10=30(人),還差42-30=12(人)沒有坐到船.
師:那么應該有幾只大船呢 為什么
生:應該有6只大船,因為把一只小船換成大船就可以多坐2人,12÷2=6只,所以大船就是6只.
師(邊畫圖邊引導思考):大家明白嗎,我們一起來想一想.還差42-30=12人沒有坐到船,那么我們必須要把一些小船換成大船,一只小船換成大船可以多坐2人,兩只小船換成大船可以多坐4人,要幾只小船換成大船就可以讓這12人都坐到船呀
生:6只.
師:對, 要12÷(5-3)=6只大船.
師:那么小船要幾只呢.
生:10-6=4只.
師:根據(jù)算出的答案算一算,是不是正好能坐42人,你會檢驗嗎
生:……
3,引導回顧解題過程,感受替換的策略.
師:回顧一下,剛才這個問題有什么特點,我們是怎樣來解決這個問題的呢.這兩種方法有什么共同點呢
生1:這兩種方法都是先假設的,第一種方法先假設有9只小船1只大船,第二種方法先假設10只都是小船.
生2:這兩種方法都要把小船替換成大船.
生3:這兩種方法都要算比42人少了幾人.
師:是啊,大家觀察比較得很到位.這兩種方法實質(zhì)上都運用了假設,替換的策略.列表中,有的同學是逐步調(diào)整替換的;先假設10只都是小船再畫圖解決問題的方法中,大家是找到大小船之間的關系直接替換到位的.
師:除了可以假設10只都是小船,還可以用什么方法找出答案呢
生:假設10只都是大船.
師:好,可以結合畫圖的方法在自備本上做一做.
(學生完成后再次組織交流)
4,組織對比,發(fā)現(xiàn)規(guī)律.
師:剛才,解決這個問題時,有的同學是從1只大船,9只小船開始假設再調(diào)整替換的,有的同學是從全是大船開始假設的,也有從全是小船開始假設的.你覺得假設后怎樣替換能比較快的找出答案呢
5,感受數(shù)學文化,激發(fā)學習興趣.
師:實際上,今天我們接觸的問題是我國古代的數(shù)學名題之一,古人我們稱之為"雞兔同籠"問題.它出自與我國古代的一部算書《孫子算經(jīng)》.書中的題目是這樣的:"今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何 "大家看,我們剛才解決的問題和這個雞兔同籠問題是不是有共同的特點呢 我過古人早在幾千年前就已經(jīng)會使用替換的策略來解決問題,多么了不起啊!
反思之一:
要讓學生經(jīng)歷解決問題的完整過程,在過程中尋找有效的,合適的解決問題的策略.
解決問題策略的獲得過程實際上是學生在經(jīng)歷一個解題過程中的感悟過程,教學時,在學生在明確要解決的問題后,我讓學生先自己想一想并試一試準備怎樣來解決這個問題,促使學生盡可能地調(diào)動已有的經(jīng)驗,運用已有的解題策略去嘗試解決問題,使學生對自己的策略是否可行有一個初步的估計和體驗.而后,老師組織學生展開交流,在交流與碰撞中逐步深入的體會假設,替換策略的運用過程極其價值.
反思之二:
數(shù)學問題的研究方式要順應學生的思維特點,激發(fā)起學生主動探索的欲望,給學生以自由思考,自由表達的空間,這樣學生的興趣才會濃起來,思維才能活起來.
"雞兔同籠"問題相對是比較抽象的,教材選取了貼近學生生活的劃船問題,本身容易激發(fā)起學生研究的興趣.再加上畫圖,列表與假設,替換策略的整合運用,使學生直觀地把握了替換過程中的道理,感受到替換策略的在解決問題中的價值,從而能自覺地接受這種數(shù)學思想方法.在展開研究的過程中,我引導學生其展示思維過程,組織全班同學參與到和他的討論之中,并且尊重該學生的選擇,并沒有硬牽著學生去關注與42人相差的人數(shù)與每只大小船能坐的人數(shù)差之間的關系,而是順應于學生的思維,學生想把大船調(diào)整成幾只就把大船調(diào)整成幾只,按照他們的想法組織討論,使學生感受到自己探索的價值,獲得成功體驗.因此,課堂中才會有學生產(chǎn)生了更多不同的假設方法,有假設大船5只小船5只的,甚至有開玩笑說假設大船6只小船4只的,最終使學生認識到只要不違背大船,小船共10只的條件,假設的方法是很多的.
反思之三:
解決問題的策略學習,最終要指向問題的解決.有的人認為,教學解決問題的策略,重點是感受策略,而忽視了學生是否真正能解決問題.我認為不其然,如果學生不能很好地解決問題,又何談對策略的感受和領悟呢.因此在解決問題的過程中,不僅僅是要使學生認識替換策略的存在,也要讓學生充分經(jīng)歷替換的過程,能在解決具體問題中有效合理地運用替換方法解決問題.
如何進行替換是本節(jié)課的重點和難點,教學中,我順應學生思維,最初是根據(jù)1只大船9只小船能坐的人數(shù)比42人少了10人,使學生直覺的認識到大船太少,要增加大船,減少小船;而后,經(jīng)歷這樣幾次調(diào)整后,學生開始關注到少了的人數(shù)與大船小船能坐的人數(shù)差之間存在著一定的關系,但,這時,我并不要求每個學生都能理解.因為這一步的理解是最難的,對一大部分學生來說,還需要直觀形象的支撐,才能幫助理解.我在這個環(huán)節(jié),把重點定位在感受替換的策略,開闊學生的思路,通過"你還有不同的想法嗎"的問題,促使學生尋找不同的解題策略.在運用畫圖的策略解決問題的過程中,借助直觀圖畫與數(shù)學思考相結合,幫助學生很好地理解了替換的依據(jù),從而真正把握替換的方法,使學生在經(jīng)歷對比之后能自主選擇和運用較為簡單,直接的方法解決實際問題.
反思之四:
要引導學生關注問題特點,能根據(jù)問題呈現(xiàn)的特點選取合適的解題策略.
解決問題的策略很多,光我們教材從四年級開始編排進去的,學生耳熟能詳?shù)?就有列表,畫圖的策略,倒推,替換的策略等等,再加上學生在平時數(shù)學學習中提煉的舉例的策略,假設驗證的策略等等.這些策略,有些是側(cè)重于解決問題的方式的,有些是側(cè)重于解決問題的思維方法的;而且,不同的策略,有其適合使用的不同問題.因此,我認為引導學生關注問題特點,幫助學生能根據(jù)問題呈現(xiàn)的特點選取合適的解題策略也是有必要的.同時,要溝通各種策略,讓學生感受到解決問題的策略是多樣的,靈活的,不是貼標簽,套公式的,解決問題需要靈活運用各種策略.教學中,我提出"回顧一下,剛才這個問題有什么特點,我們是怎樣來解決這個問題的呢",引導學生既感受到用替換的策略可以解決什么樣的問題,又讓學生感受到解決同一個問題有不同的策略,
總之,數(shù)學的學習,對學生來說,能使其終身受用的,絕不僅僅是知識,數(shù)學思想方法獲得是更重要的.我想這也許是解決問題的策略的教學目的所在吧.
第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇8
生活里的事情從發(fā)生到結束總是有過程的，事情發(fā)生的過程或是在數(shù)量的多少上發(fā)生變化，或是在方向、路線、時間等方面發(fā)生變化，或是在其他方面發(fā)生變化。研究這些事情里的數(shù)學問題經(jīng)常有兩條線索： 一條是從事情的起始狀態(tài)，根據(jù)將要發(fā)生的變化，推斷結束時的狀態(tài)；另一條是從事情的結束狀態(tài)，聯(lián)系已經(jīng)發(fā)生的變化，追溯起始狀態(tài)。學生比較習慣用前一條線索分析數(shù)量關系和解決實際問題，但是，有些問題用后一種思路去解決是比較方便的。本單元教學逆推策略，通俗地講就是“倒過去想”，即從事情的結果倒過去想它在開始的時候是怎樣的。
1 在簡單的事情中初步體會逆推是一種策略。
例1用圖畫呈現(xiàn)了甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯里的果汁同樣多。這是一件事情的開始、變化、結果三個時段的主要狀況。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，兩杯果汁才同樣多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢復了兩杯果汁的原狀。這是人們的經(jīng)驗，也是學生能夠想到的辦法，教材用圖畫展示了這樣的思考和問題的答案。
這道例題的教學重點在體驗“逆推”是解決問題的策略。為此，還安排了兩項活動。一是在表格里先填寫甲杯和乙杯現(xiàn)在各有果汁200毫升，再填寫它們原來有多少毫升果汁，通過填表反思“倒回去”的過程。利用加法或減法計算倒入和倒出的問題，能進一步理解“倒回去”的意思，體會它對解決問題的作用。二是組織學生說說解決這個問題的策略，先回顧例題是怎樣的實際問題，它是怎樣解決的；再交流解決問題的方法有什么特點，以及對這種方法的感受。這樣，就從解決問題的過程中提煉了思想方法。
2 舉一反三，運用逆推策略解決實際問題。
例2中小明的郵票經(jīng)過兩次變化最后還剩52張，問題是他原來有多少張郵票。學生會感到，這題的事情雖然和例1不同，但都要從現(xiàn)在的數(shù)量追溯原來的數(shù)量。教材通過“你準備用什么策略解決這個問題”引導學生“倒過去想”，即如果跟小華要回30張郵票，那么小明就有52+30=82（張）；如果不收集24張郵票，那么小明只有82-24=58（張）。“倒過去想”需要整理事情從開始到結束的變化過程，排出各次變化的次序。還要聯(lián)系生活經(jīng)驗，思考“倒過去”的方法。如送出的應要回，收集的應去掉。在倒過去想的時候，還要逆著事情變化的順序進行，先把后發(fā)生的變化倒回去，再把先發(fā)生的變化倒回去，直至事情的原來情況。這些都落實在說說自己的想法和列式解答之中。教材給出的第二種方法沒有完全按照事情發(fā)生變化的次序一步步地逆推，而是先分析事情發(fā)展過程中的兩次變化對小明郵票張數(shù)造成的總的影響。由于今年收集的郵票比送給小軍的郵票少6張，所以現(xiàn)在的郵票應該比原來少6張。然后逆推： 如果現(xiàn)在的郵票再多6張，就是原來郵票的張數(shù)。教學時要提倡第一種方法，因為這種方法比較清楚地體現(xiàn)了逆推的策略，思考和操作比較順暢，適宜多數(shù)學生應用。根據(jù)求出的答案，順推過去，看看剩下的是52張嗎？一方面能檢驗答案是否正確，另一方面是讓學生再次體驗事情的變化是有次序的。順著變化一步一步地推，是從開始推向結果；逆著變化一步一步地推，是從結果推向起始。無論順推還是逆推，有條理的思考是十分重要的。
本單元的例題只是提出現(xiàn)實的情境或問題、引發(fā)解題思路，讓學生自己列式計算，在解題活動中體驗方法，并在練習十六里主動運用逆推策略。練習十六的習題有四個特點： 一是題材寬廣。有些聯(lián)系學生生活中的收集畫片、折紙鶴、買東西等活動；有些聯(lián)系已經(jīng)學過的方向、路線、確定位置以及同級混合運算的知識；還有一天里的氣溫變化、銀行里存錢和支錢的事情和玩撲克牌游戲等。在各種現(xiàn)實問題中都應用逆推的方法，有利于學生積累“倒過去想”的經(jīng)驗，更好地體會逆推是解決問題的策略。二是把事件發(fā)生變化的過程有條理地講清楚。有些用文字講述，有些用圖畫表達，還有表格、圖文結合和對話等呈現(xiàn)方式。學生容易整理事情有哪些變化，是怎樣變化的，以及變化的次序。不僅理解了題意，更為逆推創(chuàng)造了有利條件。三是各題的逆推步數(shù)一般是2~3步，只有少量需要4步逆推的題。如第3題，只要根據(jù)方向的變化逆推，即使多1步也不會有困難。四是解題的形式靈活多樣。有幾題需要列式解答，如第1、7、8、9題；有些可以在方格紙上畫一畫，如第3題；許多題只要說一說或在方框里填一填，如第2、4、5、6、10題。總之，習題的這些特點，都是為了學生能主動地運用逆推的思想方法去解決問題，不斷積累經(jīng)驗，逐步內(nèi)化體會，逐漸升華成策略。
逆
推是解決問題的一種策略，它還需要其他解決問題的策略相配合，尤其是四年級和五年級（上冊）教學的整理條件和問題的策略，能使學生清晰地認識事情的發(fā)展線索和各次變化的情況。整理信息的形式應該是靈活多樣的，例2中第一種整理信息的方法是從左往右列出了事情從開始到結果的一次次變化，從右往左是解決問題逆推時的一步步思考，這種整理形式在本單元可能更適用。當然，有些題也可以用其他形式整理，如“練一練”和練習十六第1題可以畫圖整理，第7題可以直接看著三幅圖畫逆推。
另外，練習十六第9題表格右上方的結單余額280元是4月份在銀行里的結單余額，它是3月份的結單余額依次支付電話費52元、收存款300元、支付水費28元、支付電費86元后的結余款。因為4月份三筆支出的合計數(shù)比存款數(shù)少，所以4月份的結單余額比3月份多。3月份的結單余額可以通過計算280+86+28-300+52得出。
第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇9
教學內(nèi)容：教科書第63~64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習十一的第1~3題。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷用列舉策略解決簡單實際問題的過程，能通過不重復、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。
2、使學生對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。
3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學習數(shù)學的信心。
教學過程：
一、導入：
1、導入語：今天老師要帶大家去參觀生態(tài)園（出示圖片），看，多漂亮啊！
二、教學例1，感知一一列舉
1、出示例1
園長叔叔想找我們同學幫一個忙，你們愿意嗎？
（出示圖片）用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈。
師：你想可以怎樣圍？
要求：獨立思考，已經(jīng)想好的可以和同桌輕聲交流（教師參與討論）
還有這么多舉手的同學，說明同學們還有不同的圍法，那么這個長方形羊圈有多少種不同的圍法呢？這就是我們今天要解決的問題（板書：解決問題）
2、布置任務，小組合作
提問：請你仔細想你想，把所有不同的圍法都找出來，并且紀錄在表格內(nèi)，如果有困難，可以用18跟小棒擺一擺，填好后在小組中交流。
長方形的長/米 長方形的寬/米
全班交流：說說你是怎樣找的，有哪幾種圍法？（實物投影展示學生不同的寫法）比較：有序和無序的兩種，你更喜歡哪一種？為什么？
3、 揭示課題
師：同學們，通過大家的努力，我們解決了園長叔叔的難題，回顧一下，我們怎樣找出4中不同圍法的呢？（表格—一個一個寫下來）
小結指出：在我們解決一些實際問題的時候，可以像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序，有條理的一個一個列舉出來，從而找到問題的答案，這就是我們今天研究的解決問題的一個重要策略——一一列舉。（板書：策略、一一列舉）
4、 園長叔叔的羊圈問題我們已經(jīng)找到了4種不同的圍法，你能算一算各種圍法的面積嗎？
① 指名口答
② 比較一下它們的長、寬、和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？
指出：周長相等的長方形，面積不一定相等
周長一定時，長與寬的數(shù)值越接近，面積就越大。
師：如果你是園長，你會采用哪種圍法？
三、教學例2
1、出示例2
圖書角有3本書，最少借1本，最多借3本。一共有多少種不同的借閱方法？
① 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？
② 引導學生說出可以借1本 （師板書）
借2本
借3本
③ 師：一共有多少種不同的借法呢？你準備怎樣找出不同的借法？（列表，一個一個寫下來，一一列舉）
2、布置任務，小組交流
用你喜歡的表示方法有序地分析一共有多少種不同的借法。
先獨立思考，把你的想法或者表格寫在自備本上，再在小組里交流（請各個組長組織安排好交流的順序）
全班交流
（把不同的表示方法分別展示在實物投影上，并說說你是怎樣想的）
提問：如果只訂閱1本，有幾種不同的方法？具體說一說。
如果訂閱2本，有幾種不同的方法？你是怎樣想的？
如果訂閱3本呢？
那么一共有多少種不同的方法？（分別板書）
2、那么為了不遺漏、不重復，解決這個問題我們也可以利用這樣的表格一一列舉。
① 出示表格① 出示表格 只訂1本訂2本訂本《科學世界》 《七彩文學》 《數(shù)學樂園》 ② 指導生用劃√的方法表示訂閱的種類先指導只訂1本的
再指導訂2本的（讓生自己先分析怎么劃√，再讓生形成共識，劃兩個√代表一種訂法）
最后指導訂3本的
③ 看表格找出共有幾種不同的訂法（豎行數(shù)出）
4、小結：剛才用了一一列舉的策略解決了這個問題，想一想要想得到全部答案，列舉時要注意什么？（既不重復，也不遺漏）
四、鞏固新知
生活中有很多類似的問題，我們也能夠用一一列舉來解決。
1、p64練一練：
一張靶紙共3環(huán)，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？（列舉出所有可能的答案）
你打算用什么策略解決這個問題？你會列舉嗎？
試一試（注意有序性）
2、練習十一第一題：
課件顯示問題：
先分析題意（紅色標出部分表示什么）
生完成表格（完成在書上p66）
用你喜歡的方法，標記出幾時幾分第二次同時發(fā)車。（并和同桌輕聲交流）
3、練習十一第3題
用你喜歡的方法一一列舉出可以表示多少中不同的信號，也可以在老師為你準備的不完整的表格中畫勾，來進行一一列舉。
讓生在表格里劃√
選1面選2面紅 黃 藍 五、全課總結： 這節(jié)課你有什么收獲？
第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇10
主講：郝學兵 （寧夏回族自治區(qū)青銅峽市陳袁灘楊灘小學）
評析：田淑珍 （寧夏回族自治區(qū)青銅峽市教研員）
候建軍 （寧夏回族自治區(qū)青銅峽市陳袁灘小學教研員）
設計理念 ：
《數(shù)學課程標準》中指出：數(shù)學是數(shù)學活動的教學，應該充滿挑戰(zhàn)與探索，創(chuàng)造與成功。在本課教學中主要倡導自主探究的學習方式，不僅可以使學生真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和數(shù)學方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，更有利于在關注學習過程的同時，幫助學生獲得成功的體驗，樹立自信心，增強上進心。在教學中努力構建“構建模型（學會制表）→利用模型（學會看表）→拓展模型（學會用表）”的教學模式旨在引導學生主動、充分參與，積極思考。激活學生的思維，使學生的思維沿著“舊知識的固定點——新知識的鏈接點——新知識的生長點”有序展開，不斷迸發(fā)創(chuàng)新的火花，培養(yǎng)學生自主學習的品質(zhì)，追求創(chuàng)新的人格，促進學生富有個性地學習，享受學習的樂趣，用智慧積木搭建“數(shù)學樂園”！
教學內(nèi)容 ： 蘇教版四年級數(shù)學上冊P65—67
教學要求 ：
1、使學生在解決簡單實際問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關信息的作用。
2、使學生會用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息，會通過列表的過程分析數(shù)量關系，尋找解決問題的有效方法。
3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的自信心。
教學重點 ：會通過列表的過程分析數(shù)量關系，尋找解決問題的有效方法。
教學難點 ：體會用列表的方法整理相關信息的作用
教學過程 ：
一、營造氛圍、感受并體驗“策略”，生成模型
1、創(chuàng)設情景，體驗策略
國慶節(jié)的時候，小我們班的三位同學小華、小明、小軍，三位小朋友去文具店，購買打折學習用品（出示課件圖片）
師：在這幅圖上，你能了解到哪些信息？
生：知道的條件（小明買了3本筆記本用去18元，小華買了5本筆記本）
師：板書
小明 3本 18元
小華 5本
師：知道了這些信息能你能提出什么樣的數(shù)學問題呢？
生1：小華用去多少元？
生2：小明買1支筆記本多少元？
生3：小明和小華一共用去多少元？
生4：小華比小明多用多少元？）
┄┄┄┄┄
[ 評析 ：通過學生的認真的觀察并通過學生的思維分析，使學生能夠提出問題，并解決問題，以次來增強學生的問題意識。]
師：我們就來解決“小華用去多少元？”這個問題，你能解決這個問題嗎？并板書
小明 3本 18元
小華 5本 ？元
生：用18÷3＝6元算出一本的價格，再用5x6＝30元就可以算出5本的價錢了。
師：現(xiàn)在我們要解決“小華用去多少元”這個問題，但是，有些同學的思路不怎么清晰，你能用我們先找出已知條件和問題，先用其他方法進行整理嗎？
生；（通過課前學生預習交流的方法）可能提出不同的想法，按不同人物將信息進行整理。
反饋學生的整理方法。（注意選擇簡潔一些的方法）
生1：小明 □□□ 18元
小華 □□□□□ ？元
生2：小明：3本 18元
小華：5本 ？元
生3：畫線段圖（板書略）
師：肯定（這是我們以前學過的方法），并給大家介紹另一種整理信息的方法（策略）——列表整理
板書：
小明
3本
18元
小華
5本
？元
[ 評析 ：教師注意強調(diào)的是在板書時先畫豎線表示一一對應，在畫橫線表示相互對應。以次來解決本節(jié)課的難點學生知道如何列表，如何填表，也就是體驗這種“策略”]
強調(diào)：我們把小明的信息在第一行，讓人一看就知道小明買了3本筆記本，花了18元；在第二行中，我們填上小華的信息，買了5本筆記本，花了多少元不知道，所以用“？”表示。（相互對應）
師：追問你覺得列表整理信息（這種策略）有什么好處？
生1：清楚、簡潔
生2：使人一目了然，就可以看出數(shù)量之間的關系，很容易就能解答問題。
生3： ┄┄┄┄┄
[ 評析 ：觀察表格感知，用列表的方法整理信息，教師在教學的重點之一是讓學生學會收集題目中的條件和問題，并按一定的結構填寫在表格里。在教學中，教師要注意發(fā)揮自己的引導作用，在學生初步設想整理信息方法的基礎上，知道學生將題目中的信息對應地填寫在表格里。]
2、利用表格，解決問題，分析數(shù)量關系
師：你能由表格中的數(shù)量列式解決這個問題嗎？重點讓學生說說是怎么想的？每一步求的是什么問題。
生：
小明
3本
18元
小華
5本
？元
18÷3＝6元（表示單價）
5x6＝30元（小華的總價）
在交流結果的過程中，要引導學生感受從條件想起和從問題想起兩種不同的解題思路。
[ 評析 ：學生明確了為什么列表，但列表的好處不能僅僅停留在簡單地感覺“清晰、簡潔”上，還要讓學生利用表格，學會分析數(shù)量關系，感受解題思路。這里的設計要讓學生能進一步體會列表是合理而有必要的]
3、運用列表整理，解決第二個問題。
①接著“小軍用42元買筆記本，能買多少本？”要求這個問題需要哪些信息呢？你能列表整理嗎？
②師：自己會表格并注意表格應注意什么
生：（先畫豎線表示一一對應，在畫橫線表示相互對應）。
③要解決這個問題，可以怎樣想？
生：互動在小組里交流一下，說一說如何從條件和問題想的？
班級交流，并展示學生整理的表格強調(diào)方法，對學生匯的好的表格給予肯定，列式解答。
生1：展示自己的勞動成果。
生2：評價理解解答的過程。
生3：評價學生的書寫，并檢驗。
生4：┄┄┄┄┄
[ 評析 ：用足教材要求教師能揭示“知識背后的知識”，盡可能地突出學習才能的數(shù)學內(nèi)涵，此處讓學生回顧解決問題的過程，加深對數(shù)量關系的完整認識，清晰體會分析實際問題的基本策略，積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展學生的思考能力。]
三、鞏固拓展，應用提高
1、接著，他們走到一個放著字典的桌子旁邊。（出示課件）
師：看過圖后，你從圖中得到了哪些信息？利用獲得的信息來自己列表整理，并同桌討論交流：說說你是怎樣列表的，都注意到了哪些？并說說你是怎樣解決問題的？每步算式求出的是什么？（學生活動）
生：展示自己繪制的表格和大家共同分享自己的勞動成果，并匯報要解決這兩個問題，都要先求什么？（先求一本字典的高度）再求什么？
2、接著，他們走到文體專柜前小華拿出一些錢問售貨員：“我這些錢能買幾個球？”，小軍問“一個排球多少元？”小明問：“可以買幾個籃球？”
師：從書中這幅圖中你又了解到了哪些信息呢？
你覺得這道題中的哪一句話最重要？
生：我?guī)У腻X正好可以買6個足球或8個排球。
師：請同學們根據(jù)題目的條件和問題在小組內(nèi)完成列表整理，并根據(jù)表格的數(shù)量之間的關系進行解答問題。
生：師生互動，小組合作。
生：匯報交流
購買足球、籃球、排球情況統(tǒng)計表2007年10月25日
名稱
單價
數(shù)量
足球
每個56元
6個
排球
每個 ？元
8個
籃球
每個48元
？個
[ 評析 ：教師將完整的統(tǒng)計表的形式展示給學生，使學生初步感知統(tǒng)計表都有哪些組成，為后面的統(tǒng)計表學習打下堅實的基礎。]
交流時，說說是怎樣想的，每一步求的是什么問題？集體糾正。
3、學以致用、運用“策略”
師：通過大家自己能把三個相同數(shù)量繪在一個表格中，那么我們來吧小軍、小華、小明、繪在一個表格中。
生：師生互動回顧剛才解決小明、小華和小明小軍兩題的解題過程，用表格整理條件和問題，你體會到什么？
師：你能把上面的兩個表格合并起來嗎？
生：同桌合作完成，并且展示。（板書略）
師：如果把方框去掉，再加上箭頭，你還會填嗎？
生出示： 3本 → 18元
5本 →（ ）元
（ ）本 → 42元
觀察：師：從左往右看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：本數(shù)與錢數(shù)對應，但每本價錢不變
師：從上往下看，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：本數(shù)增加，付的錢數(shù)也增加
4、比較列表解決問題與例題的異同。
生1：表格中不僅可以填寫條件與問題，
生2：可以全部填寫條件。
[ 評析 ：練習鞏固一教材為基礎，同時適當補充學生身邊的問題，著力引導學生在解決實際問題的過程中鞏固列表的策略。通過練習使學生體會：不管具體的問題情境怎樣變化，列表的方法都是必要的，從而加深理解“列表”是我們數(shù)學中常見的策略，灌輸了數(shù)學思想。]
四、全課總結
1、這三個同學在文化用品店的問題大家給解決了，他們知道后肯定很高興，非常感謝大家！
2、同學們，今天我們學習了解決問題的策略，那你有哪些收獲呢？
其實，解決問題的策略還有很多很多，我們今天只是初步學習了列表的方法和一些具體的策略。我相信同學們只要肯動腦筋、注意觀察、注意思考，大家一定會提出更多更妙的策略！
本節(jié)課反思: 這部分教學內(nèi)容是用列表的策略收集、整理信息并解決問題的。學生有這樣的知識儲備但是由于知識還沒有形成，有的學生對以上的一些知識產(chǎn)生了一些興趣，教師要打通學生的已有知識的關聯(lián)，使學生能夠運用自己的知識技能來學習新的本領。
新課標指出：教師不應只做教材忠實的實施者，而應該做對教材的開發(fā)者和建設者。新教材為學生提供了廣闊的空間，也為教師的教學提供了豐富的資源。在教學中，要以學生的發(fā)展為本，充分挖掘教材中能實現(xiàn)教材價值的潛在因素，用活、活用教材。所以我將教材P65頁例題采用了小明、小華、小軍3人到商店購買學習用品全過程活動為主線這個現(xiàn)實情境呈現(xiàn)信息，在此基礎上呈現(xiàn)問題，并解決第一個問題“小華用去多少元？”由于學生已有熟練地解答兩步計算實際問題的知識經(jīng)驗，對于這個問題很難使學生產(chǎn)生整理的需求，因此教學時，我對例題增添了一個條件：“小明帶了50元”一起呈現(xiàn)，從而學生感受到條件較多，信息比較復雜。這時，教師引導：“看來要解決問題我們先得對這些信息進行整理。找找看，哪些是解決問題有用的信息？”接著引導學生進行列表整理，并解答。使學生在矛盾沖突中，使他們產(chǎn)生了探究解決問題的策略的強烈欲望中，產(chǎn)生了尋找解題策略的需要，培養(yǎng)了策略意識。又提供了在其他柜臺上的三摞字典的情境信息和問題：第一摞字典6本高168毫米，第二摞由15本這樣的字典摞在一起高多少毫米，第三摞高504毫米，有多少本字典？同時還提供一張表格。由于第一摞有6本題中沒有直接告知，是要學生通過數(shù)一數(shù)從情景圖上獲知，而第三摞的本數(shù)也清晰可數(shù)。這就干擾了學生的解題思路違背了教材的意圖。因此，教學中我將第二三摞字典藏起來，只露一個角，這樣，使這一習題轉(zhuǎn)化為適應學生學習，有利于學生發(fā)展的練習內(nèi)容，使學生不但學會運用策略解決數(shù)學問題，更在解決問題過程中又一次增強策略意識，獲得成功學習體驗。
本節(jié)課總評： 應用題的教學，對我們老師來說是一個難點，而這節(jié)課的確能上的很新，很扎實。
1、老師一上課，給我的感受是富有激情，語言精煉，抑揚頓挫，充分調(diào)動了學生的積極性。
2、這節(jié)課充分體現(xiàn)了以“學生為主體，教師為主導”的師生關系。教師在解決第一個問題時，起了一個“拋磚引玉”的作用。這一部分處理突出了一個“巧”字。在認識列表整理的時候老師引導學生先將情景圖中的信息進行了文字整理，并板書到了黑板上，又將板書列成表格，順理成章列出了表格，便于學生理解，這一點處理的很好。教師在將例一的兩個表格合成一個表格時，也很巧妙，他打破了常規(guī)教學，把一道例題完全講完，再進行鞏固練習，而這節(jié)課他是認識例表整理后進行鞏固練習，在返回到例題讓學生獨立去合并表格。
3、教師能抓住本節(jié)課的重難點，教給了學生怎樣列表——看表——用表，也培養(yǎng)了學生分析應用題的能力。他能創(chuàng)造性使用教材，不拘泥于教材。抓住了教學重點，過渡自然始終以到商店購買文具為主線展開練習。教師很善于表揚學生，評價語言豐富多樣，學生樂于接受，正因為這樣學生非常樂于回答問題，很多學生躍躍欲試，看到學生學的這么有趣。我感到慚愧，我在課堂上很少使用評價語。
4、在解答應用題時，分析數(shù)量關系很重要，這節(jié)課教師在分析解題思路時，能抓住單價、數(shù)量、總價這一關系式。還教給學生分析應用題的兩種方法，從以知條件入手，和以解決問題入手。課堂上，知識的銜接環(huán)環(huán)相扣，自然流暢，沒有脫離的現(xiàn)象，我想這就是老師的策略。給我的感覺是學生積極參與的面很寬，學生的積極性很高。在佩服這位教師的教學策略的同時，我在思考著一個問題：怎樣才能讓學生自愿去參與學習？去深入思考？
總之這節(jié)課上的很成功，在這一部分的教學給我們起了一個引領作用.
第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇11
王大叔想用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，他該怎么圍呢？
師：這句話為我們提供了什么信息？
生：已知長方形的周長是18米，求這個長方形的長和寬。
師：猜想一下，他會怎么圍？
生：用6根柵欄作長，3根柵欄作寬。
生：還可以用8根柵欄作長，1根柵欄作寬。
師：你們是怎么想的？
生：要圍成一個長方形，就要知道這個長方形的長和寬各是多少。根據(jù)條件，知道長方形的周長是18米，長和寬的和是9米。
師：有沒有不同的想法？
生：我是畫出來的。用8根柵欄作長，1根柵欄作寬。
師：同學們的想法都有道理。但現(xiàn)在王大叔思考的問題卻是怎樣圍面積最大。你們能幫助他解決這個問題嗎？
生：應該選長為8米，寬為1米的長方形。
師：為什么呢？
生：我覺得要使長方形的面積最大，它的長就應該最大。
生：不對。我覺得應該選長為5米、寬為4米的長方形。5×4＝20，8×1＝8，20比8大。
……
師：到底怎樣圍面積最大呢？光靠這樣簡單的猜想和無謂的爭議是不行的。你們有沒有更好的解決辦法？
生：我覺得應該把周長為18米的各種情況的長方形都算一算，就知道哪種圍法面積最大了。
師：前面我們學過用列表的方法整理數(shù)據(jù)，現(xiàn)在就請大家用列表的方法把各種情況整理一下，再算一算。
（學生列表整理，計算匯報。教師把相應的數(shù)據(jù)填入表中。）
生：我們發(fā)現(xiàn)長5米、寬4米的長方形面積最大。
師：剛才大家用列表整理數(shù)據(jù)的辦法驗證了猜想。有的同學猜想正確，有的猜想錯了。但這都不重要，關鍵是我們要通過對這個問題的探究得到一些啟發(fā)。現(xiàn)在大家再次觀察表格，你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)相互交流。
生：我知道了周長相等的長方形，面積不一定相同。
生：我覺得長方形的長和寬越接近時面積越大。
生：我發(fā)現(xiàn)長方形的長越大，寬越小，面積就越小。
師：這是為什么呢？請同學們想一想，這些長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？
生：當長方形的長越大，寬越小時，圍成的長方形就越扁，它的面積就越小。如果長為9米，寬為0米，這個長方形的面積就為零了。
反 思：
1、緊扣“數(shù)學思維發(fā)展過程”的學習活動核心――優(yōu)化策略
《數(shù)學課程標準》提出，無論是什么樣的解決問題策略的產(chǎn)生，都必須以“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動過程為其載體。本課例中孝師緊緊扣住“數(shù)學思維發(fā)展過程”這一核心，適時地引領學生不斷提升策略選擇的思維品質(zhì)。如出示問題后，教師提出：“猜想一下，他會怎樣圍呢？引導學生從數(shù)學的角度分析問題并形成策略。當學生對各種圍法進行爭議時，老師提出：”光靠這樣猜想、爭議可不行，你們有沒有更好的解決辦法？”學生另辟蹊徑，進行策略改向。在學生以為順利解決問題后教師又提出：“可能有的同學猜想正確，有的猜想錯誤，但這些都不重要，關鍵是我們要通過對這個問題的探究得到一些啟發(fā)。”引導學生開展交流與評價，進行策略反思。這樣，教師一步步地引導學生用數(shù)學的眼光提出問題、理解問題和解決問題，從而發(fā)展學生思維，達到優(yōu)化策略的目標。
2、尊重學習個性，彰顯創(chuàng)新精神――發(fā)展策略
列表收集整理信息，是本課例要求學生掌握的一個基本策略，也是本課的重點。但教師在教學活動中充分尊重學生的個性，基于此又不局限于此，讓學生個性在體驗不同的策略過程中得到張揚，從而激起創(chuàng)新的火花。比如，教師在學生提出不同的圍法后讓學生大膽用直覺“猜測一下，哪一種圍法面積最大？”再如，學生通過列表驗證了猜測，解決問題，老師卻未停留在問題解決的結果上，而是進一步引導學生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？”這樣的數(shù)形結合，進一步激發(fā)了學生探究的心理沖突和不滿足的欲望，為形成富有理性的數(shù)學思考積累了經(jīng)驗。
第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇12
（課后導學部分）
一、填空題
1、工程隊要鋪設78米長的地下排水管道，倉庫中有3米和5米長的兩種管子。可以有（ ）種不同的取法。
2、36可以寫成哪兩個素數(shù)的和？在括號里填一填。
36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
3、甲、乙、丙、丁和小強進行圍棋比賽，每兩個人之間都比一盤，甲已經(jīng)比了4盤，乙比了3盤，丙比了1盤，丁比了2盤，小強比了（ ）盤，還要比（ ）盤才能結束。
二、解決實際問題
1、有19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少種不同的安排？
2、營業(yè)員要把42個球裝在盒子里，一種盒子可以裝4個，另一種盒子可以裝6個，如果每個盒子都要裝滿，有多少種不同的裝法？
3、五（1）班的張老師帶42名同學去公園劃船，每條大船限坐4人，每條小船限坐3人。
（1）如果每條船都不能有空位，有多少條不同的租法？（列表說明）
（2）租一條小船5元，租一條大船6元，怎樣租船花的錢最少？要多少錢？
提高題：一列火車從上海到揚州，中途要經(jīng)過4個站，這列火車要準備（ ）種不同的車票。
第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇13
解決問題的策略——一一列舉教學內(nèi)容：p63～64的例1、例2及相關練習。教學目標：1、經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程。2、能先分類，并通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。教學重點：會用“一一列舉” 解決簡單實際問題。教學過程：一、教學例11、出示例1和情境圖，指名讀題。2、師：如果你是王大叔，你會怎樣圍，請你把可能會出現(xiàn)的圍法畫一畫，寫在紙上。3、交流：說一說你是怎樣思考的？4、師：剛才大家列舉的不同圍法我們還可以用表格的形式表示出來。出示表格：長方形的長/米 長方形的寬/米 5、表格詳解師: 填表之前先要怎樣？（先要計算出長方形長與寬的和：18÷2＝9(米)）這兩個空格中，你是先確定長還是先確定寬？先確定長怎么定的？然后再怎么排下去？先確定長，是按長逐漸減少的順序排，直到什么時候為止？（直到長和寬最接近為止）6、小結：通過剛才的交流我們發(fā)現(xiàn)，按照一定的順序有條理，不遺漏、不重復地列舉出所有可能出現(xiàn)的情況。這樣的策略我們就把它叫做“一一列舉”法。（板書：一一列舉）7、師：如果你是王大叔的會，你會選擇哪一種圍法？為什么？師：你知道什么時候面積最大么？8、小結：周長一定時，長和寬越接近，面積就越大。二、教學例21、出示例2和情境圖，指名讀題。2、師：你知道“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？師：那“最多訂閱3本”可以訂哪三本？《科學世界》訂三本行嗎？（不行）為什么？師：如果讓你訂書，你會訂三本相同的嗎？一般情況這里訂三本不同的書，所以要聯(lián)系實際情況來判斷。3、師：你準備用什么策略來解決這個問題？（一一列舉）那你準備分幾種情況列舉？引導生說出可以分三類情況進行訂閱：只訂1本，訂2本，訂3本。4、學生獨立一一列舉。5、交流：一共有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？6、師：我們也可以像例1一樣，列出一張表格使一一列舉變成簡單明了一點。7、出示表格。列一張表，畫“√”表示訂法。訂閱方法只訂一本訂兩本訂三本《科學世界》 《七彩文學》 《數(shù)學樂園》 8、師：剛才大家用了一一列舉的方法列舉出了7種不同的訂閱方法，現(xiàn)在你能不能用列表的方法把那這7種不同的訂閱方法表示出來？學生完成表格。集體訂正。9、交流：師：要得到全部答案，列舉時要注意什么？（分類，不重復，不遺漏）師：我們也可以用列表的方法，將不同情況在表格里簡單明了地表示出來。無論哪種表達方式，我們都要按照一定的順序來排列，有時還要根據(jù)實際情況來分析。三、專項練習1、有1克、2克、4克的砝碼各一個，選其中的一個或幾個，在天平上能稱出多少種不同質(zhì)量的物體？（用列表法進行一一列舉）師：砝碼的選法你覺得可以分成幾類？（三類：選1個、選2個、選3個）學生完成列表。 1個2個3個1克 2克 3克 2、一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。投中兩次，可能得到多少環(huán)？師：“投中兩次”是什么意思？如果第一次投中10環(huán)，那么第二次可能會投中多少環(huán)？第二次有可能再投中10環(huán)嗎？學生獨立列舉，交流。師：要知道一共可能得到多少環(huán)，就把所有不同情況列舉出來，行嗎？還要做什么？（分別算出每種不同情況的總環(huán)數(shù)）師：對。分別算出總環(huán)數(shù)后要將相同的環(huán)數(shù)去掉。學生計算后求出可能得到多少環(huán)。四、全課總結這節(jié)課你學習的解決問題的策略是什么？你認為運用這一策略要注意什么？
第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇14
教學內(nèi)容：教學93頁的練習十七2—4及你知道嗎。
教學目標：
1.通過練習使學生進一步學會運用替換和假設和策略分析關系、確定解題思路，并能更好地解決實際問題。
2.通過練習使學生在不斷的反思中，感受兩種方法對于解決問題的價值，進一步發(fā)展學生的分析、綜合能力。
3.更好地培養(yǎng)學生能樂于和同學交流自已解決問題的想法。能有克服并運用有關策略解決問題的成功體驗。
教學重點：能根據(jù)解決實際問題的需要，恰當選擇“替換和假設”的策略進行思考。
教學難點：根據(jù)問題的具體情部優(yōu)確定合理的解題思路，并有效地解決問題。
教學過程：
一、復習
1、在解決問題策略中我們學到了哪兩種解決問題的策略？
2、聽說過“雞兔同籠”的問題嗎？請閱讀課本第93頁的下面的有關內(nèi)容。
3、討論第93頁中的有關練習，并讓學生說說是怎樣想的？
二、練習
1、完成練習第2題
（1）出示題目：讀題后思考
（2）學生練習，并集體訂正，說說用了哪種解決問題的策略？
2、完成第3題
出示題目，讀題
要求學生借助示意圖或列表的方法進行數(shù)量關系的分析。
解法一：把40枚硬幣都看作是1元的，則總錢數(shù)是40元，比實承錢數(shù)多7元。
學生列式解答。
解法二：把40枚硬幣都看作是5角的，則總錢數(shù)有什么變化的？
學生討論。
討論衙進行解答。
3、完成練習十七的第4題
出示題目，讀題。
學生討論解答的方法
討論讓學生不同的解答方法。
學生選擇不同的方法進行解答。
4、補充題
1、糧店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
2、5千克香蕉與4千克蘋果價錢相等，1千克蘋果比1千克香蕉貴0.40元。香蕉每千克多少元？
3、雞和兔放在一只籠子里，上面有29個頭，下面有92只腳。問：籠中有雞兔各多少只？
4、某次數(shù)學競賽共20道題，評分標準是：每做對一題得5分，每做錯或不做一題扣1分。小華參加了這次競賽，得了64分。問：小華做對幾道題？
5、一輛公共汽車共載客50人，其中一部分人在中途下車，每張票價0.6元，另一部分到終點下車，每張票價0.9元。售票員共收票款36.9元。問：中途下了多少人？
三、全課總結
1、說說通過今天的的學習，你學會了什么？
2、還有什么不懂的問題？
3、小結：本單元主要學習了“替換”與“假設”的策略解決簡單的實際問題。
在解決此類問題時，要學會借助畫圖和列表等方法進行分析，使原來比較復雜的問題轉(zhuǎn)化成比較簡單的實際問題。
四、課堂作業(yè)
第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇15
教學內(nèi)容：教學91頁的例2，完成隨后的“練一練”。
教學目標：
1、 使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數(shù)量關系、定解題思路，并有效的解決問題。
2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
教學重點：使學生理解并運用假設的策略解決問題。
教學難點：當假設與實際結果發(fā)生矛盾時該如何進行調(diào)整是學生學習的難點。
教學過程：
一、導入：
1.回顧策略：昨天我們學習了解決問題的策略，回想一下，到現(xiàn)在為止，我們學過了哪些策略來解決問題？
根據(jù)學生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換
2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。（揭題）
二、新課：
1、創(chuàng)設情景，提出假設
（邊描述邊出示例題）提問：你準備怎樣來解決這個問題？
學生可能一下子想不到提出假設，這時可提示學生：在解決例1時，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？
學生獨立思考交流想法。
根據(jù)學生回答出示各種假設：
a、假設10只都是大船
b、假設10只都是小船
問：你們的想法都是把船假設成同一種船。還有其他想法嗎？
c、假設5只大船，5只小船。
2、借助畫圖，初步感知調(diào)整策略
談話：剛才同學們提出了三種假設，下面我們先來研究假設成同一種船的情況。
（1）討論畫圖：
a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學生說不出來可以追問：想想，上節(jié)課我們是用什么策略把數(shù)量關系清晰的表達出來的？）學生回答：畫圖
b.你準備怎么來畫呢？引導學生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學生也提供10只大船圖）
（2）研究調(diào)整：
a.發(fā)現(xiàn)矛盾引發(fā)思考：
問題1：假設10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢？為什么會多出來呢？
學生獨立思考并小組交流
反饋明確:當我們把10只船都假設成大船時，也就是把一些小船看成了大船；當一只小船被看成大船時,每條船會多出2人，所以會多出8人（板書:多出8人）
b.借助畫圖，研究調(diào)整：
問題2：那需要把幾只大船調(diào)整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)
先想一想，然后再圖上畫一畫。（學生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）
集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺展示并讓學生說說想法
追問：你是怎么想到把4條大船調(diào)整為4條小船的呢?
幫助學生初步感知調(diào)整策略：一條小船看成一條大船會多出2人，多出的8人正好是4個2人，所以要把4條大船調(diào)整為4條小船。
板書：5-3=2（人）
8÷2=4（條）
3、借助列表，再次感知調(diào)整策略
談話：剛才我們借助畫圖找到了調(diào)整的策略，解決了實際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調(diào)整的策略呢？（列表）這位同學把10只船假設成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。
（1）設計表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數(shù)量呢？完善表格項目
大船只數(shù) 小船只數(shù) 總?cè)藬?shù) 與42人相比
5 5 5×5＋3×5=40 少了2人
（2）借助表格調(diào)整：
a.填入假設，發(fā)現(xiàn)矛盾：假設5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少2人）
b.引導思考，表格調(diào)整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應該怎么調(diào)整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。
c.集體交流，得出方法：
學生展示方法：
方法優(yōu)化：選取一次調(diào)整成功的追問：你是怎么想的呢？
引導學生：少2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調(diào)整為小船4條，大船6條。
（板書：小船→大船，2÷2=1（條））
4、檢驗結果
剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結果呢？你有辦法檢驗嗎？
學生口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人）
6＋4=10（條）
還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。
5、回顧整理，提煉策略
同學們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？
（1）引導學生整體回顧：先提出假設，假設后的總?cè)藬?shù)與實際人數(shù)不一樣，這時就需要進行調(diào)整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調(diào)整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：1.假設2.調(diào)整3.檢驗）
（2）突破難點回顧：
a.在借助畫圖和表格進行調(diào)整時，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設與實際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。(并逐一板書)
b.你是如何確定需要把大船調(diào)整為小船，還是把小船調(diào)整為大船的呢？（結合板書使學生明確：人數(shù)多了，需要把大船調(diào)整為小船；人數(shù)少了，需要把小船調(diào)整為大船。）
三、練習：
1.運用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調(diào)整的策略
談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。
a.出示：練一練1的題目
b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設呢？（學生提出各種假設）
c.如果假設都是雞，可以怎樣借助畫圖進行調(diào)整來解決這個問題？有困難的學生利用書上的提示來獨立完成。
d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？
讓學生完整說一說，是怎樣畫圖、調(diào)整，來推算出結果的）
2.滲透估計意識，優(yōu)化策略——鞏固表格調(diào)整的策略
談話：剛才大家利用假設的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。
a.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？
b.你估計的怎樣？我們就把你估計的結果作為你的一種假設，你準備借助什么方法來幫助你調(diào)整解決這個問題呢？
學生會出現(xiàn)畫圖和列表兩種，這時可以讓學生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？
通過學生的交流明白：數(shù)量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。
c.學生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調(diào)整，來推算出結果。
五、小結反思，分享收獲
今天，我們學習了解決問題的策略，你有什么收獲呢？
引導學生從以下幾點反思：
1.用假設的策略可解決怎樣的實際問題？
2.如何用假設的策略解決實際問題？重點引導學生說說如何通過畫圖、列表進行調(diào)整來推算結果呢？
3.怎樣根據(jù)實際情況選擇畫圖或列表的方法？
4.在本課的學習中還有什么其它的收獲和體驗？
板書設計
①提出假設——發(fā)現(xiàn)矛盾
②作出調(diào)整： 與實際人數(shù)比 多出8人 少2人
(畫圖或列表等) 每只船人數(shù)比 5－3=2（人） 5－3=2（人）
調(diào)整數(shù)量 8÷2=4（只） 2÷2=1（人）
大船→小船 小船→大船
第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇16
蘇教版數(shù)學教材從四年級（上冊）起，每冊都編寫一個“解決問題的策略”的單元。“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神”是《數(shù)學課程標準（實驗稿）》確定的課程目標之一，教材編寫“解決問題的策略”這樣的單元，就是為了貫徹落實課程目標。解決問題的策略是在長期數(shù)學教學中不斷地培養(yǎng)的，是通過各個領域內(nèi)容的教學逐漸形成的，單獨編寫“解決問題的策略”這個單元，能加強策略的形成和對策略的體驗。
在數(shù)學教學中，解決問題活動的價值不局限于獲得具體問題的結論和答案，它的意義更在于使學生學會解決問題，體會每個人都應當有自己對問題的理解，并由此形成自己解決問題的基本策略，還體會解決問題可以有不同的策略。數(shù)學教學在這種鼓勵個性發(fā)展的理念下進行，學生的創(chuàng)新精神才可能真正得到培養(yǎng)。
“策略”的原意是計策和謀略。解決問題的策略是解決問題的計策與謀略，具體表現(xiàn)為對解決問題方法、手段的思考與選擇運用。解決問題，特別是解決新穎的問題需要有策略，解決問題的策略又是在解決問題的活動中形成和積累的。本單元以有條理地整理信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為策略教學的切入口。發(fā)現(xiàn)和利用數(shù)量關系是解決實際問題的途徑，通過整理信息明確和把握數(shù)量關系，既是可操作的方法，也是解決問題的策略。讓學生學會整理信息的常用方法，體會它的作用與意義，從而內(nèi)化成自己的策略是教材的編寫思想。本單元的教學內(nèi)容分成兩部分，前一部分是解決兩步計算的問題，后一部分是解決三步計算的問題。
1 讓學生把信息填入表格，學習整理信息的方法，體會對解決問題的作用。
本單元選擇表格作為整理信息的工具，有兩個原因： 一是學生對表格比較熟悉，他們從一年級學習數(shù)學起就經(jīng)常接觸表格，進行過許多填表活動。因此，選擇填表整理比較貼近學生實際，宜于學習。二是表格條理清楚，數(shù)學化程度比較高。填入表格里的都是經(jīng)過篩選后的重要信息和有用數(shù)據(jù)，實際問題里的許多情節(jié)性內(nèi)容都被過濾掉了。因此，填表整理能幫助學生把握住實際問題里的數(shù)學內(nèi)容。
教材充分注意到學生初步學習利用表格整理信息，在編寫上盡量循序漸進，逐漸提高。
（1） 把已知條件和要求的問題全部填進表里。
第65頁例題和相應的“想想做做”以歸一問題和歸總問題為素材。例題是歸一問題，先求小華買5本練習本用去多少元，再求小軍42元買了多少本。在每個問題的教學過程中都設計了“填表整理—討論思路—列式解答”這樣的活動線索，教學這道例題要注意四點。
第一，帶領學生經(jīng)歷填表的過程。教材里呈現(xiàn)了一張已經(jīng)填好的表格，課堂教學要展開填表的過程和方法，一方面在現(xiàn)實情境中收集數(shù)學信息，另一方面找到各個數(shù)量在表格中的位置。要預先設計一張待填的表格，可以師生共同填寫，也可以讓學生填寫。
第二，引導學生理解表格的結構和內(nèi)容。表格里的條件和問題不是隨意擺放的，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系安排的。填表以后讓學生說說表里有些什么，體會各人買的本數(shù)與用去的錢數(shù)是緊密聯(lián)系的數(shù)量，列表整理就是顯示出這些數(shù)量的對應關系，表格也是為此而設計的。
第三，啟發(fā)學生利用表格理出解題思路。填表的目的是理出思路、找到問題的解法。可以讓學生看著表格順著兩條思路去想，從買3本用去18元這組數(shù)量，想到能求出每本筆記本的價錢；從買5本要用多少錢這組數(shù)量，想到需要知道每本的價錢。兩條思路交*在“每本筆記本多少元”上，解決問題的方法就找到了。
第四，組織學生反思解決問題的全過程。第66頁根據(jù)兩道題的解答結果，填出括號里的數(shù)，并說說自己的發(fā)現(xiàn)。學生從中會有許多體會，如小明買3本用了18元、小華買5本用了30元、小軍買7本用了42元，他們每本筆記本的價錢是相同的。這個發(fā)現(xiàn)是歸一問題的特征。又如求小華用去多少元和小軍買了多少本，都要先算筆記本的單價，都是通過小明買3本用去18元求得的。這個發(fā)現(xiàn)使學生進一步明確數(shù)量關系和解題思路。又如買的筆記本多（少），用去的錢也多（少）。這個發(fā)現(xiàn)讓學生感受函數(shù)關系。
（2） 根據(jù)要解決的問題，選擇相關的條件填入表格。
第68頁例題和“試一試”以比較容易的三步計算實際問題為素材，繼續(xù)通過列表整理，培養(yǎng)解題思路。教材在編寫上有以下特點。
第一，選擇相關的條件填入表格。題目里有桃、蘋果、梨三種樹的行數(shù)和每行棵數(shù)，在解決問題時，不把所有的已知條件都填入表格，只填需要的條件信息，這是根據(jù)解決問題的需要篩選信息的活動。在例題的表格里，上面一行已經(jīng)填了桃樹的行數(shù)和每行棵數(shù)，下面一行填什么由學生思考。“試一試”只提供一張空白的表格，里面填哪兩種樹的行數(shù)和每行棵數(shù)都由學生決定。要充分發(fā)揮問題對思路的導向作用，引導學生仔細體會“桃樹和梨樹一共有多少棵”“蘋果樹比桃樹多多少棵”這兩個問題。只要明白了問題的意思，列表整理不會有困難。
第二，利用表格、緊扣問題，設計解題步驟。在列表整理后，教材安排學生想一想要先算什么，理清解題思路。仍然可以從兩個角度去想：根據(jù)表格里的條件可以求出什么，解決這個問題需要知道什么。兩條思路的交*點就是解題步驟。
2 讓學生在解決實際問題的過程中，逐漸養(yǎng)成整理信息的習慣。
整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式是多樣的，列表整理只是其中的一種。教材選擇列表整理是它易于操作，適宜學生運用。學生對填表的態(tài)度有積極與消極之分，積極的態(tài)度表現(xiàn)為對填表有熱情，體驗到填表整理對形成解題思路的作用，具有自覺進行整理的習慣。消極的態(tài)度則把填表看做負擔，理解為教材和老師的規(guī)定，是被迫進行的。教材力求讓學生體會到整理信息的意義，并轉(zhuǎn)化成內(nèi)在的需要，真正形成解決問題的策略。
（1） 從有形地整理到無形地整理。
兩道例題里都提供了表格，只要把條件或問題填入表格就進行了信息的整理。教材預設表格，能突出策略的教學，便于落實。在兩次“想想做做”里都有不提供表格的題目，讓學生獨立解答。沒有提供表格也要整理信息，是鼓勵整理的形式多樣化，使整理信息的活動具有個性；是引導整理活動從有形向無形發(fā)展，從題目的安排變?yōu)樽晕乙蟆榱送瓿蓮奶峁┍砀竦讲惶峁┍砀竦倪^渡，教學時應注意三點。
第一，讓每個學生都有獨自填表整理的機會，學會填表整理的方法。第65頁例題里的表格已經(jīng)填好，所以“想想做做”前兩題都有空白的表格讓學生填寫。第68頁例題的前一張表格留出一半給學生填，“試一試”的表格全部讓學生填。教材留出這么多填表機會，給課堂教學指導學生學會填表整理創(chuàng)造了條件。
第二，讓每個學生都體會填表對解題的作用。填表不單整理了條件和問題，還能理出解題的思路、步驟和方法。如果不經(jīng)過填表整理的活動，數(shù)量關系就不會這么清晰，解題也不會這么順利。
第三，允許學生從自己的實際出發(fā)，選用適宜的整理形式。在解答“想想做做”里沒有提供表格的題目時，仍然要把整理信息作為主要的教學內(nèi)容。整理的形式不要求全體學生都相同，可由學生自主選擇。可以把題目里的條件和問題看在眼里，想在腦里，在無形的思維活動中整理；可以在題目上勾勾畫畫進行整理；也可以通過摘錄信息或列表進行整理。下面是勾畫整理的實例，它是有形地列表整理到無形整理的中介。
星光新村新蓋的3幢樓房共住了42戶。照這樣計算，這個新村25幢這樣的樓房共住了多少戶？
學生選擇整理方法一般都從自己的實際能力出發(fā)，教學要尊重他們的選擇，保障大多數(shù)學生都有完成整理信息的時間。要組織各種整理形式的交流，逐漸提升整理信息的水平，逐漸進入無形整理的境界。
（2） 解決新穎的問題。
問題的新穎性與策略的形成正相關。策略往往在解決新穎的問題時體現(xiàn)其價值，并在創(chuàng)造性地解決問題的活動中得到鍛煉和發(fā)展。如果解決實際問題的練習總是局限在已經(jīng)教過的、已經(jīng)認識的那些問題上，那么只是進行技能操練，沒有培養(yǎng)策略。為此，教材在教學歸一問題的基礎上帶出歸總問題，在教學比較容易的三步計算問題時安排少量稍難些的三步計算問題。這些歸總問題、稍難些的三步計算問題都不編排例題，在“想想做做”里讓學生應用策略獨立解答。
發(fā)展解決問題的策略是新課程對數(shù)學教學提出的新課題，讓學生主動解決一些新穎的問題是數(shù)學教學的一項突破。為此，教學中應做到兩點。
第一，改變例題的教學觀念。例題教給學生思想方法，這種思想方法不但解決了例題，還能解決與例題相似、甚至不同的問題。列表整理是解決問題的基本策略，解決的問題包括歸一問題、稍容易的三步計算問題，還涵蓋了歸總問題、稍難些的三步計算問題以及其他的實際問題。只有在例題的教學中突出整理條件與問題，學生體驗了這個思想方法，內(nèi)化成解決問題的策略，才可能舉一反三應用這種策略。
第二，教學新穎的問題，既要放手讓學生獨立解答，又要給予必要的指導。第一次出現(xiàn)歸總問題和稍難些的三步計算問題，教材都為學生設計了可以填寫的表格。一方面引導學生應用已經(jīng)學到的思想方法，繼續(xù)培養(yǎng)整理信息的能力。另一方面適當降低整理信息的操作難度，學生有現(xiàn)成的表格可填。教學要注意適度地“放”和適當?shù)亍胺觥薄Ｈ绲?7頁第2題的表格一定要讓學生填，考慮到填表可能發(fā)生的問題，可以先帶領學生到情境圖里尋找數(shù)學信息。有哪幾種球，哪些球的單價已知，哪些球的單價未知；老師帶的錢正好夠買什么球，可以買幾個。這樣，學生填表的困難會少些，通過列表整理的思路會順暢些。又如第69頁第3題，填表以后讓學生說說對栽120棵樹的理解，明白它的一部分是四年級栽的，另一部分是五年級栽的。這樣，學生就捕捉到這個題目的最主要的數(shù)量關系。
最后還要指出一點，列表整理是解決實際問題的基本策略，解決每一個問題都從整理題目里的條件和問題入手。本單元教學列表整理以后，不能說所有的問題學生都能解答了。應以解答歸一問題、歸總問題、較容易的三步計算問題為主，一些稍難的實際問題以后會安排教學。