解方程（精選12篇）
解方程 篇1
（一）教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）讓學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。
（2）初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。
�。�3）關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。
�。�4）重視良好書寫習(xí)慣的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗的習(xí)慣。
�。ǘ┙虒W(xué)重、難點：
利用天平平衡的道理理解比較簡單的方程的方法。
（三）教學(xué)過程：
一、 演示操作，提出目標(biāo)
師：（天平演示）老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重x克，一杯水重多少？（100+x）克
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）
師：請你根據(jù)圖意列一個方程。100+x=250
師：這個方程怎么解呢？有什么問題我們要研究呢？
�。�1） 運用等式性質(zhì)把x等于多少求出來。
�。�2） “解方程”和“方程的解”有什么區(qū)別。
[設(shè)計意圖：從復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理入手，引出學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。]
二 展示成果，理解歸納
�。ㄒ唬┬〗M內(nèi)個人展示
1.學(xué)生自學(xué)課本例1、例2，并完成“做一做”。（教師深入指導(dǎo)，收集信息）
2.小組內(nèi)互相交流、講評。
學(xué)生：（1）:可以用250－100=150,所以x=150.
學(xué)生；（2）:因為100+150=250,所以x=150
學(xué)生：（3）:我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出x=150
學(xué)生演示：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。為：100+x－100=250－100就可以求出未知數(shù)x的值是多少？x=150
師：是的，同學(xué)們的想法是正確的，方程左右兩邊同時減100，就能得出x=150。
師：根據(jù)剛才的實驗，我們來認(rèn)識兩個新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師: 指著方程100+x=250說：“x=150是這個方程的解。
100+x=250 100+x－100=250－100
指著方框說：這是求方程的解的過程，叫解方程。
�。ǘ┤嗾故荆ㄒ孕〗M為單位進(jìn)行）
1、算法展示
a: x+3=9 b: 3 x=18
解：x+3-3=9-3 解：3 x ÷3=18÷3
x=6 x=6
c、方程的檢驗方法。
[設(shè)計的意圖：自學(xué)思考匯報交流既有利于每個學(xué)生的自主探索，保證個性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點。]
2、對學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中的出現(xiàn)的錯例展示。如：書寫格式等。
三、 激發(fā)沖突，驗算結(jié)果（把這個環(huán)節(jié)融入學(xué)生展示中）
師：你發(fā)現(xiàn)“方程的解”和“解方程”有什么不同嗎？
師：在解方程的過程要注意什么？
師：這個方程會解。我們怎么知道x=6一定是以上x+3=9和3 x=18方程的解呢？
師：怎樣驗算？讓學(xué)生說出過程。（分別說出以上兩方程的驗算過程。）
師：以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進(jìn)行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習(xí)慣。力求計算準(zhǔn)確。
[設(shè)計的意圖：自學(xué)思考匯報交流既有利于每個學(xué)生的自主探索，保證個性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點。]
四 拓展知識外延
1 判斷題
x=3是方程5x=15的解。（ ）
x=2是方程5x=15的解。（ ）
2 考考你的眼力，能否幫他找到錯誤所在呢？
x+1.2=4 x+2.4=4.6
x+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4
x=2.8 =2.2
3 填空題
x+3.2=4.6
x+3.2○（ ）=4.6○（ ）
x=（ ）
4 將課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在單行紙上。
[設(shè)計意圖：游戲練習(xí)形式有趣，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。讓學(xué)生在輕輕松松中，及時有效地鞏固強(qiáng)化概念。]
解方程 篇2
教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會利用等式性質(zhì)1解方程； 2、理解移項的概念； 3、學(xué)會移項。 教學(xué)重點：利用等式性質(zhì)1解方程及移項法則； 教學(xué)難點：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形。 教學(xué)準(zhǔn)備： 1、投影儀、投影片。 2、天平稱、若干個質(zhì)量相同的物體，與物體質(zhì)量相同的若干個砝碼。 教學(xué)過程：（一）引入新課： 1、 上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 方程是等式，但必須含有未知數(shù)； 等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程。 2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點？ ① 5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2 由學(xué)生小議后回答：①、④是方程。 分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個未知數(shù)，也有的含兩個未知數(shù)。 我們先來研究最簡單的（只含有一個未知數(shù)的）的一元一次方程。 3、一次方程：我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程。 注意：一次方程可以含有兩個或兩個以上的未知數(shù)：如上例的④。 4、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程。 5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答） ① 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y 6、什么叫方程的解？怎樣解方程？ 關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x=？即求得方程的解。今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程 （二）、講解新課： 1、 等式性質(zhì)1： 出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形。 強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞："兩邊"、"都"、"同"、"等式"。 2、 利用等式性質(zhì)1解方程： x+2=5 分析：要把原方程變形成x=？只要把方程兩邊同時減去2即可。 注意: 解題格式。 例1 解方程5x=7+4x 分析：方程兩邊都有含x的項，要解這個方程就需要把含x的項集中到一邊，即可把方程變形成x=？（一般是含x的項集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x。 （解略） 解完后提問：如何檢驗方程時的計算有沒有錯誤？（由學(xué)生回答） 只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗） 觀察前面兩個方程的求解過程： x+2=5 5x=7+4x x=5－2 5x－4x=7 思考：⑴把+2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？ ⑵把+4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號改變） 3、 移項： 從變形前后的兩個方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項。 注意：①移項要變號； ②移項的實質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形。 例2 解方程：3x+4=2x+7 解：移項，得3x－2x=7－4， 合并同類項，得x=3。 ∴x=3是原方程的解。 歸納：①格式：解方程時一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊，把常數(shù)項移到方程的右邊，以便合并同類項； ②解方程與計算不同：解方程不能寫成連等式；計算可以寫成連等式； ③一個方程只寫一行，每個方程只有一個等號（理由：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形，前后兩個方程之間沒有相等關(guān)系）。 練習(xí)：書本105頁 1（口答），2（板演），想一想。 （三）、課堂小結(jié)： ①什么是一次方程，一元一次方程？ ②等式性質(zhì)1（找關(guān)鍵詞）； ③移項法則； ④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點（例2歸納的三條）。 （四）、布置作業(yè)：見作業(yè)本。
§5.2解方程（2）教學(xué)目標(biāo) 1. 通過分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，了解到解方程作為運用方程解決實際問題的需要.正確理解和使用乘法分配律和去括號法則解方程. 2. 領(lǐng)悟到解方程作為運用方程解決實際問題的組成部分. 3. 進(jìn)一步體會同一方程有多種解決方法及滲透整體化一的數(shù)學(xué)思想. 4. 培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，獨立思考，與合作交流的能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來于實踐，服務(wù)于實踐. 教學(xué)重點: 正確去括號解方程 教學(xué)難點: 去括號法則和分配律的正確使用. 教學(xué)設(shè)計
教師活動
學(xué)生活動
說明
教師引入 （讀教材156頁引例），教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫面內(nèi)容探討解決問題的方法.針對學(xué)生情況，如有困難教師直接講解. 如果設(shè)1聽果奶x元，那么可列出方程4（x十0.5）＋x=20－3 教師組織學(xué)生討論 教材“想一想”中的內(nèi)容①首先鼓勵學(xué)生通過獨立思考，抓住其中的等量關(guān)系：買果奶的錢+買可樂的錢=20－3，然后鼓勵學(xué)生運用自己的方法列方程并解釋其中的道理. 出示例題3并引導(dǎo)學(xué)生探討問題的解決方法. 引導(dǎo)學(xué)生對自己所列方程的解的實際意義進(jìn)行解釋. 出示隨堂練習(xí)題，鼓勵學(xué)生大膽互評. 出示例題4，教師首先鼓勵學(xué)生獨立探索解法，并互相交流.然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，此方程既可以先去括號求解，也可以視作關(guān)于（x－1）的一元一次方程進(jìn)行求解.（后一種解法不要求所有學(xué)生都必須掌握.） 出示隨堂練習(xí)題. 出示自編練習(xí)題：下面方程的解法對不對？如果不對應(yīng)怎樣改正？ ①解方程： 2(x＋3)--5(1--x)=3(x－1） ②解方程： 6（x＋8）一6=0 教師給予評價： 教師引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課小結(jié). 布置作業(yè)：填寫成長記錄卡及課本158頁習(xí)題 ①學(xué)生觀看畫面：兩名同學(xué)到商店買飲料的情景. ②自主完成問題. 1、學(xué)生回答問題（1）用自己的語言表述理由. 2、小組內(nèi)交流各自所列的方程. ①學(xué)生研討并交流各自解決問題的過程. ②學(xué)生獨立完支”想一想”中的問題（2）. ①獨立完成隨堂練習(xí). ③四名同學(xué)板演. ③糾正板演中的錯誤并總結(jié)注意事項. 1、自主完成例題 2、小組內(nèi)交流各自解方程的方法. 3、總結(jié)數(shù)學(xué)思想. ①獨立完成練習(xí)題. ②同桌互相檢查. ①小組間比賽找錯誤. ②討論交流各自看法. ③選代表說出錯誤的原因，并總結(jié)解本節(jié)所學(xué)方程的注意事項. 1、做出本節(jié)課小結(jié)并交流. 2、說出自己的收獲。 讓學(xué)生感知生活，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 不限制方法拓展學(xué)生思維空間，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題解決問題的能力， 調(diào)動學(xué)生主動參與的積極性，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值. 通過學(xué)習(xí)交流，思維方面的溝通乃至思維碰撞達(dá)到共同提高的目的. 鞏固教學(xué)內(nèi)容. 一題多解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，初步滲透將（x－l）作為一個整體的思想. 鞏固教學(xué)內(nèi)容. 培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力. 鞏固教學(xué)內(nèi)容.
§5.2解方程（3）教學(xué)目標(biāo) 1. 經(jīng)歷解方程基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過程.進(jìn)一步理解并掌握如何去分母的解題方法. 2. 通過解方程時去分母過程，體會轉(zhuǎn)化思想. 3. 進(jìn)一步體會解方程方法的靈活多樣.培養(yǎng)解決不同問題的能力. 4. 培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣，團(tuán)結(jié)合作的精神. 教學(xué)重點 解方程時如何去分母. 教學(xué)難點 解方程時如何去分母. 教學(xué)設(shè)計
教師活動
學(xué)生活動
說明
教師用小黑板出示一組解方程的練習(xí)題. 解方程 1、8＝7-2y 2、5x-2=7x＋8 3、4x－3（20－x）=3 4、-2（x－2）=12 （根據(jù)學(xué)生做題情況，教師給予評價）. 出示例題7，鼓勵學(xué)生到黑板板演，教師給予評價。 針對學(xué)生的實際，教師有目的引導(dǎo)學(xué)生如何去掉分母.去分母時要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范步驟，準(zhǔn)確運算. 組織學(xué)生做教材159頁“想一想”，鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解一元一次方程有哪些步驟. 出示例題6，并鼓勵學(xué)生靈活運用解一元一次方程的步驟解方程. 教師給予評價. 出示快速搶答題：有幾處錯誤，請把它們—一找出來并改正. 見教參p159 教師給予評價. 出示隨堂練習(xí)題（根據(jù)學(xué)生情況做部分題或全部題）. 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容及方法. 布置作業(yè)：填寫成長記錄卡及課本160頁習(xí)題5—5.1、自主完成解題. 2、同桌互批. 3、哪組同學(xué)全對人數(shù)多. 一名同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上做. 分組討論、合作交流得出結(jié)論：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數(shù)去掉分母. ①先自己總結(jié). ②互相交流自己的結(jié)論，并用語言表述出來. ①自主完成解方程 ②互相交流自己的結(jié)論，并用語言表述出來. ③自覺檢驗方程的解是否正確. （選代表到黑板板演）. ①學(xué)生搶答. ②同組補(bǔ)充不完整的地方. ③交流總結(jié)方程變形時容易出現(xiàn)的錯誤. ①獨立完成解方程. ②小組互評，評出做得好的同學(xué). ①做出本節(jié)課小結(jié)共交流. ②說出自己的收獲及最困惑的地方溫故將知新. 激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情. 鞏固所學(xué)知識為去分母做鋪墊. 通過組內(nèi)交流、合作，達(dá)到團(tuán)結(jié)協(xié)作精神. 培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括及語言表達(dá)能力. 把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過程，體會轉(zhuǎn)化思想. 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和深刻性. 鞏固教學(xué)內(nèi)容. 培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力及語言表述的能力. 鞏固所學(xué)知識.
解方程 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題
2、能比較熟練地解方程。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。
教學(xué)重難點：
找出題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
教學(xué)過程：
一創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo)
1：出示洪澤湖的圖片——洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報一下。
“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過警戒水位0.64m.”
2、我們結(jié)合這幅圖片來了解警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。
3、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：同學(xué)們能解決這個問題嗎？你還想知道什么？
�。�1）根據(jù)已知條件，找出題目中的數(shù)量關(guān)系。
�。�2）根據(jù)具體找出的數(shù)量關(guān)系列出方程，并正確解方程。
【設(shè)計意圖：從生活實例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。簡潔提出目標(biāo)讓學(xué)生明白知識點�！�
二展示成果，激發(fā)沖突
1、學(xué)生獨立解決例3、例4，小組內(nèi)個人展示。
小組內(nèi)展示內(nèi)容主要有例3、例4：
�。�1）根據(jù)剛才所了解的信息，這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分）
�。�2）它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？
2、全班展示
�。�1）第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的：x+0.64=14.14
引導(dǎo)質(zhì)疑：還有不同的方法列方程解嗎？（以此引出第二、第三種方法： 14.14﹣x= 0.64與14.14﹣0.64=x）
學(xué)生：第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因為x是被減去的。
學(xué)生：第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有一個x。
師：在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？（將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。）
�。�2）展示例4，其他學(xué)生自由提出疑問，教師輔導(dǎo)解釋。
【設(shè)計意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，這樣將更有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)失敗原因，發(fā)揚(yáng)成功經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。】
三 拓展延伸
1：p61頁“做一做”的題目
2：獨立完成練習(xí)十一中的第6、8、9題。
【設(shè)計意圖：通過聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對知識的系統(tǒng)化，及時有效地鞏固知識】。
解方程 篇4
年級（小五） 供稿（奧賽組） 列方程解應(yīng)用題
知識網(wǎng)絡(luò)
列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵是前兩步：設(shè)未知數(shù)和列方程。有的同學(xué)說的部分不是篇幅很長么，為什么不是關(guān)鍵部分呢？其實，只要仔細(xì)觀察一下，就會發(fā)現(xiàn)，雖然篇幅很長，但只要注意到符號變化、分配律等基本運算技巧，解的過程是較容易掌握的。相反，前兩步篇幅雖然短，但列方程解應(yīng)用題的精華和難點卻大部分集中在這里，需要用以體會。
一般地，設(shè)什么量為未知數(shù)，最簡單明了的想法是設(shè)所求為x（復(fù)雜的題目有時要采取迂回戰(zhàn)術(shù)，間接地設(shè)未知數(shù)），當(dāng)所求的數(shù)較多時，把這些所求的數(shù)量用一個或盡量少的未知數(shù)表達(dá)出來，也是很重要的。
設(shè)完未知數(shù)，就要找等量關(guān)系，來幫助列出方程。這時需要認(rèn)真讀題，因為許多等量關(guān)系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達(dá)相等的意思，如“相等”、“是”、“比……多……”、“比……少……”、“……是……的幾倍”、“……的總和是……”、“……與……的差是……”等等，根據(jù)這些字句的含義，再加上其中的量用未知數(shù)表達(dá)出來，就能列出方程。
重點·難點
列方程解應(yīng)用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，也就是列出方程，然后解出未知數(shù)的值，列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點在于可以使未知數(shù)直接參加運算。解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系從而建立方程。而找出等量關(guān)系又在于熟練運用數(shù)量之間的各種已知條件。掌握了這兩點就能正確地列出方程。
學(xué)法指導(dǎo)
�。�1）列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：
1）弄清題意，找出已知條件和所求問題；
2）依題意確定等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)x；
3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；
4）；
5）檢驗，寫出答案。
�。�2）初學(xué)列方程解應(yīng)用題，要養(yǎng)成多角度審視問題的習(xí)慣，增強(qiáng)一題多解的自覺性，逐步提高分析問題、解決問題的能力。
（3）對于變量較多并且變量關(guān)系又容易確定的問題，用方程組求解，過程更清晰。
經(jīng)典例題
例1 某縣農(nóng)機(jī)廠金工車間有77個工人。已知每個工人平均每天加工甲種零件5個或乙種零件4個或丙種零件3個。但加工3個甲種零件、1個乙種零件和9個丙種零件才恰好配成一套。問：應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙、丙種零件各多少人時，才能使生產(chǎn)的三種零件恰好配套。
思路剖析
如果直接設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件的人數(shù)分別為x人、y人、z人，根據(jù)共有77人的條件可以列出方程x+y+z=77，但解起來比較麻煩 如果仔細(xì)分析題意，會出現(xiàn)除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數(shù)為未知數(shù)外，還有甲、乙、丙三種零件各自的總件數(shù)也未知。而題目中又有關(guān)于甲、乙、丙三種零件之間裝配時的內(nèi)在聯(lián)系，這個內(nèi)在聯(lián)系可以用比例關(guān)系表示，而乙種零件件數(shù)又在中間起媒介作用。所以如用間接未知數(shù)，設(shè)已種零件總數(shù)為x個，為了配套，甲種、丙種零件件數(shù)總數(shù)分別為3x個和9x個，再根據(jù)生產(chǎn)某種零件人數(shù)=生產(chǎn)這種零件的個數(shù)÷工人勞動效率，可以分別求出生產(chǎn)甲、乙、丙種零件需安排的人數(shù)，從而找出等量關(guān)系，即按均衡生產(chǎn)推算的總?cè)藬?shù)，列出方程 解 答
設(shè)加工乙種零件x個，則加工甲種零件3x個，加工丙種零件9x個。
答：應(yīng)安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數(shù)分別為12人、5人和60人。
例2 牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長。這片牧場可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，問可供25頭牛吃幾天？
思路剖析
這是以前接觸過的“牛吃草問題”，它的算術(shù)解法步驟較多，這里用列方程的方法來解決。
設(shè)供25頭�？沙詘天。
本題的等量關(guān)系比較隱蔽，讀一下問題：“每天牧草都勻速生長”，草生長的速度是固定的，這就可以發(fā)掘出等量關(guān)系，如從“供10頭牛吃20天”表達(dá)出生長速度，再從“供15頭牛吃10天”表達(dá)出生長速度，這兩個速度應(yīng)該一樣，就是一種相等關(guān)系；另外，最開始草場的草應(yīng)該是固定的，也可以發(fā)掘出等量關(guān)系。
解 答
設(shè)供25頭牛可吃x天。
由：草的總量=每頭牛每天吃的草×頭數(shù)×天數(shù)
=原有的草+新生長的草
原有的草=每頭牛每天吃的草×頭數(shù)×天數(shù)-新生長的草
新生長的草=草的生長速度×天數(shù)
考慮已知條件，有
原有的草=每頭牛每天吃的草×10×20-草的生長速度×20
原有的草=每頭牛每天吃的草×15×10-草的生長速度×10
所以：原有的草=每頭牛每天吃的草×200-草的生長速度×20
原有的草=每頭牛每天吃的草×150-草的生長速度×10
即：每頭牛每天吃的草×200-草的生長速度×20
=每頭牛每天吃的草×150-草的生長速度×10
每頭牛每天吃的草×200草的生長速度×20+每頭牛每天吃的草×150-草的生長速度×10
每頭牛每天吃的草×200-每頭牛每天吃的草×150
=草的生長速度×20-草的生長速度×10
每頭牛每天吃的草×（200-150）=草的生長速度×（20-10）
所以：每頭牛每天吃的草×50=草的生長速度×10
每頭牛每天吃的草×5=草的生長速度
因此，設(shè)每頭牛每天吃的草為1，則草的生長速度為5。
由：原有的草=每頭牛每天吃的草×25x-草的生長速度
原有的草=每頭牛每天吃的草×10×20-草的生長速度×20
有：每頭牛每天吃的草×25x-草的生長速度
=每頭牛每天吃的草×10×20-草的生長速度×20
所以：1×25x-5x=1×10×20-5×20
解這個方程
25x-5x=10×20-5×20
20x=100
x=5（天）
答：可供25頭牛吃5天。
例3 某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問：計劃修建住宅多少座？
解 答
設(shè)計劃修建住宅x座，則紅磚有（80x-40）米3，灰磚有（30x+40）米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程
解法一：用直接設(shè)元法。
80x-40=(30x+40)×2
80x-40=60x+80
20x=120
x=6（座）
解法二：用間接設(shè)元法。
設(shè)有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據(jù)修建住宅的座數(shù)，列出方程。
（x-40）÷30=（2x+40）÷80
�。▁-40）×80=（2x+40）×30
80x-3200=60x+1200
20x=4400
x=220(米3)
由灰磚有220米3，推知修建住宅（220-40）÷30=6（座）。
同理，也可設(shè)有紅磚x米3。留給同學(xué)們練習(xí)。
答：計劃修建住宅6座。
例4 兩個數(shù)的和是100，差是8，求這兩個數(shù)。
思路剖析
這道題有兩個數(shù)均為未知數(shù)，我們可以設(shè)其中一個數(shù)為x，那么另一個數(shù)可以用100-x或x+8來表示。
解 答
解法一：設(shè)較小的數(shù)為x，那么較大的數(shù)為x+8，根據(jù)題意“它們的和是100”，可以得到：
x+8+x=100
解這個方程：2x=100-8
所以 x=46
所以 較大的數(shù)是 46+8=54
也可以設(shè)較小的數(shù)為x，較大的數(shù)為100-x，根據(jù)“它們的差是8”列方程得：
100-x-x=8
所以 x=46
所以 較大的數(shù)為100-46=54
答：這兩個數(shù)是46與54。
解法二：當(dāng)然這道題也可以設(shè)大數(shù)為x，那么較小的數(shù)可以用100-x或x-8來表示，根據(jù)題意，可得到下面兩個方程：
x-8+x=100
x-(100-x)=8
解這兩個方程，也可以求得較大的數(shù)是54，較小的數(shù)是46。
例5 如圖是一個平行四邊形，周長為120米，兩個底邊上的高分別為12米和18米，它的面積是多少平方米？
思路剖析
此題如果直接設(shè)平行四邊形的面積為x平方米，當(dāng)然要從周長來找等量關(guān)系；如果不直接設(shè)面積為x平方米，而設(shè)其中的一個底為x米（如設(shè)12米的高所對應(yīng)的底是x米），由題意可知，等量關(guān)系應(yīng)從平行四邊形面積來考慮。
解 答
解法一：設(shè)12米的高所對應(yīng)的底是x米，則平行四邊形的面積是12x平方米。
12x=（120÷2-x）×18
12x=（60-x）×18
12x=1080-18x
12x+18x=1080
30x=1080
x=36
12x=12×36=432
解法二：設(shè)平行四邊形的面積是x平方米。
方程左右兩邊都乘以12和18的最小公倍數(shù)36得
3x+2x=2160
5x=2160
x=432
答：它的面積是432平方米。
發(fā)散思維訓(xùn)練
1.丟番圖是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，他的墓志銘與眾不同，碑文是：“過路人！這里埋葬著丟番圖，他一生的六分之一是幸福的童年；又活了一生的十二分之一，面部長起了胡須；隨后是一生的七分之一的單身漢生活；婚后五年，他有了一個兒子；可是，兒子活到在丟番圖一生年齡的一半時，不幸夭折；兒子死后，父親在深深的悲哀中又過了4年也與世長辭……”你能計算出他一生中主要經(jīng)歷的年齡嗎？
2.今年姐妹倆年齡的和是55歲，若干年前，當(dāng)姐姐的年齡只有妹妹現(xiàn)在這么大時，妹妹的年齡恰好是姐姐年齡的一半，問姐姐今年多少歲？
3.兩個缸內(nèi)共有48桶水，甲缸給乙缸加水一倍，然后乙缸又給甲缸加甲缸剩余水的一倍，則兩缸的水量相等，求兩個水缸原來各有多少桶水？
4.早晨6點多鐘有兩輛汽車先后離開學(xué)校向同一目的地開去，兩輛汽車離開學(xué)校的距離是第二輛汽車的3倍。到6點39分的時候，第一輛汽車離開學(xué)校的距離是第二輛汽車的2倍，求第一輛汽車是6點幾分離開學(xué)校的？
5.一人乘竹排沿江順?biāo)鞫拢嬗龅揭凰夷媪鞫系目焱В麊柨焱я{駛員：“你后面有輪船開過來嗎？”快艇駕駛員回答：“半小時前我超過一艘輪船。”竹排繼續(xù)順?biāo)髁?小時遇到了迎面開來的這艘輪船。那么快艇靜水速度是輪船靜水速度的多少倍？
參 考 答 案
1.解：
由此可得：丟番圖幸福的童年是14歲以前，21歲長胡須，過12年的單身漢生活，21+12=33，33歲結(jié)婚，38歲得子，80歲時喪子，兒子只活了42歲，丟番圖活了84歲。
2.解：
若直接設(shè)姐姐今年為x歲，則妹妹的年齡不好表示，所以我們設(shè)若干年前妹妹年齡為x歲，這樣，姐姐在若干年前就為2x歲，妹妹今年年齡為2x歲，姐姐今年年齡是3x歲，于是，根據(jù)“今年姐妹倆年齡和為55歲”這一等量關(guān)系，可列方程
2x+3x=55
5x=55
所以x=1
所以，妹妹今年的年齡為11×2=22（歲）；姐姐今年的年齡為11×3=33（歲）。
答：姐姐今年33歲。
3.解：
設(shè)原來甲缸有x桶水，乙缸有（48-x）桶水。甲缸給乙缸加水一倍，則甲缸有水[x-(48-x)]桶，乙缸有水2(48-x)桶，乙缸又給甲缸加甲缸剩余水的一倍，則甲缸有水2[x-(48-x)]桶，乙缸有水{2（48-x）-[x-（48-x）]}桶，根據(jù)題意得：
2[x-(48-x)]=2(48-x)-[x-(48-x)]
2x-2(48-x)=2(48-x)-x+(48-x)
3x=5(48-x)
3x=5×48-5x
8x=5×48
x=30
所以48-x=48-30=18
答：甲缸原有水30桶，乙缸原有水18桶。
4.解：
兩輛汽車的速度都是60千米/小時=1千米/分。設(shè)在6點32分時第二輛汽車離開學(xué)校的距離為x千米，則第一輛汽車離開學(xué)校的距離為3x千米，到6點39分時兩輛汽車都行了7分鐘，行程都是7千米，與學(xué)校的距離：第二輛汽車為（x+7）千米，第一輛汽車為（3x+7）千米，根據(jù)題意得：
2(x+7)=3x+7
2x+14=3x+7
x=7
所以3x=3×7=21
因此，在6點32分時，第一輛車已行駛了21分鐘，32-21=11
答：第一輛汽車是早晨6點11分離開學(xué)校的。
5.解：
設(shè)快艇靜水速度為m，輪船靜水速度為n,水流速度為v，顯然竹排速度就是水流速度v，由“順流速度=船速+水速，逆流速度=船速-水速”的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。
這樣，快艇從超過輪船起，遇到竹排（用了0.5小時）止，這段路程（快艇行程）為（m-v）×0.5，而這段路程是竹排行駛1小時、輪船行駛（1+0.5=1.5小時）的路程之和，即v+(n-v)×1.5。因而
（m-v）×0.5=v+(n-v)×1.5
0.5m-0.5v=v+1.5n-1.5v
0.5m-0.5v=1.5n-0.5v
0.5m=1.5n
m÷n=3
答：快艇靜水速度是輪船靜水速度的3倍。
解方程 篇5
§5.2 (1)
教學(xué)目標(biāo) ：
1、學(xué)會利用等式性質(zhì)1；
2、理解移項的概念；
3、學(xué)會移項。
教學(xué)重點：利用等式性質(zhì)1及移項法則；
教學(xué)難點 ：利用等式性質(zhì)1來解釋方程的變形。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、投影儀、投影片。
2、天平稱、若干個質(zhì)量相同的物體，與物體質(zhì)量相同的若干個砝碼。
教學(xué)過程 ：
�。ㄒ唬┮胄抡n：
1、 上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？
方程是等式，但必須含有未知數(shù)；
等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程。
2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點？
�、� 5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2
由學(xué)生小議后回答：①、④是方程。
分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數(shù)，②這些方程中有的含一個未知數(shù)，也有的含兩個未知數(shù)。
我們先來研究最簡單的（只含有一個未知數(shù)的）的一元一次方程。
3、一次方程：我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程。
注意：一次方程可以含有兩個或兩個以上的未知數(shù)：如上例的④。
4、一元一次方程：只含有一個未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程。
5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）
① 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y
6、什么叫方程的解？怎樣？
關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x=？即求得方程的解。今天我們就來研究如何求一元一次方程的解（點出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程
（二）、講解新課：
1、 等式性質(zhì)1：
出示天平稱，在天平平衡的兩邊同時都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形。
強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞："兩邊"、"都"、"同"、"等式"。
2、 利用等式性質(zhì)1：
x+2=5
分析：要把原方程變形成x=？只要把方程兩邊同時減去2即可。
注意: 解題格式。
例1 5x=7+4x
分析：方程兩邊都有含x的項，要解這個方程就需要把含x的項集中到一邊，即可把方程變形成x=？（一般是含x的項集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x。
�。ń饴裕�
解完后提問：如何檢驗方程時的計算有沒有錯誤？（由學(xué)生回答）
只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗）
觀察前面兩個方程的求解過程：
x+2=5 5x=7+4x
x=5－2 5x－4x=7
思考：⑴把+2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？
�、瓢�+4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號改變）
3、 移項：
從變形前后的兩個方程可以看到，這種變形相當(dāng)于：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項。
注意：①移項要變號；
②移項的實質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形。
例2 ：3x+4=2x+7
解：移項，得3x－2x=7－4，
合并同類項，得x=3。
∴x=3是原方程的解。
歸納：①格式：時一般把含未知數(shù)的項移到方程的左邊，把常數(shù)項移到方程的右邊，以便合并同類項；
②與計算不同：不能寫成連等式；計算可以寫成連等式；
�、垡粋�方程只寫一行，每個方程只有一個等號（理由：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形，前后兩個方程之間沒有相等關(guān)系）。
練習(xí)：書本105頁 1（口答），2（板演），想一想。
�。ㄈ⒄n堂小結(jié)：
①什么是一次方程，一元一次方程？
�、诘仁叫再|(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；
�、垡祈椃▌t；
④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點（例2歸納的三條）。
�。ㄋ模�、布置作業(yè) ：見作業(yè) 本。
解方程 篇6
“自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法”課堂教學(xué)設(shè)計
課 題
解方程
課時
2課時
課 型
新授課
修改意見
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)會正確地寫設(shè)句。
2、學(xué)會分析應(yīng)用題中的等量關(guān)系。
3、會根據(jù)等量關(guān)系列出形如ax±bx＝c的方程解答應(yīng)用題。
4、使學(xué)生能根據(jù)應(yīng)用題的具體情況靈活選擇解題方法，培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力和習(xí)慣。
教學(xué)重點
分析應(yīng)用題中的等量關(guān)系
教學(xué)難點
根據(jù)等量關(guān)系列出形如ax±bx＝c的方程解答應(yīng)用題
學(xué)情分析
解方程需要對數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)進(jìn)行具體的分析，因此教學(xué)重點落在用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)的理解上。
學(xué)法指導(dǎo)
自學(xué)互幫，合作學(xué)習(xí)
教 學(xué) 過 程
教學(xué)內(nèi)容
教師活動
學(xué)生活動
效果預(yù)測（可能出現(xiàn)的問題）
補(bǔ)救措施
修改意見
一、復(fù)習(xí)鋪墊
二、走進(jìn)新課
1、理解題意
2、分析題意
3、列出方程，解方程
三、練習(xí)鞏固
四、總結(jié)本課
1.師：解方程，并驗算
n÷10＝768
x＋12＝100
師：計算非常準(zhǔn)確，格式也非常正確。
2.列方程并求解
x減去15等于6；
y的2倍與3的差是15；
y與6的和是21；
8個x比5個x多45.
出示例3：小剛和大明去買一種奧運會紀(jì)念郵票。小剛買了8張，大明買了5張，大明比小剛少用6元。每張郵票多少元？
師：快速默讀，邊讀邊想這道題告訴我們哪些數(shù)學(xué)信息，要我們求什么？
師：誰來交流。
師：今天，我們就要學(xué)習(xí)用一種新方法解決問題，用方程解決問題。（板書課題：用方程解決問題）
師；你能根據(jù)題中的數(shù)學(xué)信息和問題畫出線段圖嗎？
師：把題意分析得很準(zhǔn)確，根據(jù)你的展示，我們可以得到一個等量關(guān)系式：小剛8張的價錢－大明5張的價錢＝相差的6元。（板書：小剛8張的價錢－大明5張的價錢＝相差的6元）
師：我們把每張郵票的價格看作標(biāo)準(zhǔn)量，可以用未知數(shù)x來表示，格式可以這樣寫：解設(shè)每張郵票x元。（板書：解：設(shè)每張郵票x元）你能根據(jù)這個等量關(guān)系式列出方程嗎？
師：你靈活運用上面的等量關(guān)系式，把“小剛的總票價”作為等量，得到8x＝5x＋6，寫出等量關(guān)系式是：小剛8張的價錢＝大明5張的價錢＋相差的6元。（板書等量關(guān)系式和方程：小剛8張的價錢＝大明5張的價錢＋相差的6元，8x＝5x＋6）
師：非常好，大家分別以“相差的6元”、“小剛的總票價”、“大明的總票價”為等量，寫出了3個不同的等量關(guān)系式，并列出了方程，現(xiàn)在，請大家求這些方程的解。
同學(xué)們，8x＝5x＋6這道題應(yīng)該先在等式兩邊同時減去5x，因為方程兩邊都有x的題我們沒有學(xué)過，我就想能把5x去掉就好了，我就先在等式兩邊同時減5x，寫成8x－5x＝5x＋6－5x，3x＝6，x＝2。這樣就解出來了。像這種在方程中同時出現(xiàn)兩次未知數(shù)x時，可以直接進(jìn)行加、減，也可以運用等式的性質(zhì)在等式兩邊同加、同減或同乘、同除。
教科書第103頁試一試；練習(xí)二十中的第6、8、9題。
師：今天我們學(xué)習(xí)了解應(yīng)用題的一種新方法：列方程。在列方程解應(yīng)用題時我們一定要注意仔細(xì)讀題，理解題意，找出等量關(guān)系式，再列方程、解方程，希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)、生活中也能經(jīng)常使用這種新方法來解決我們身邊的實際問題。
學(xué)生計算并驗算
獨立練習(xí)，大部分學(xué)生完成后指名板演，并介紹方法
生默讀，并進(jìn)行勾畫
生：這道題告訴我們?nèi)龡l數(shù)學(xué)信息：小剛買8張郵票，大明買5張郵票，大明比小剛少用6元。要解決一個數(shù)學(xué)問題：每張郵票多少元？
生：老師，這道題我會做，先算大明比小剛少買幾張郵票，用8－5=3（張），再算每張郵票的價錢，算式是：6÷3＝2（元）。
試一試。生獨立畫線段圖。
試一試，寫完后同桌說一說想法。
生獨立完成，并且同桌交流。
生：我是這樣列式的：8x－5x＝6，因為一張郵票x元，小剛買8張郵票就是8x，大明買5張郵票就是5x，所以列式為8x－5x＝6。
生：我列的方程是8x＝5x＋6。因為郵票的單價是x，小剛買8張用了8x元，大明買5張用了5x元，大明比小剛少用6元，所以只要大明的5x元加6元就等于小剛用的8x元。
生：老師，我們還可以用“大明的總票價”為等量，寫出等量關(guān)系式：小剛8張的價錢－相差的6元＝大明5張的價錢。師板書：小剛8張的價錢－相差的6元＝大明5張的價錢。
我們可以列出方程為：8x－6＝5x。
生獨立完成，并指名板演。
學(xué)生解方程，求出x的值
生獨立完成，同桌交流。
學(xué)生無法根據(jù)題意，先列出方程，再用等量關(guān)系準(zhǔn)確地求出了方程的解
生不能根據(jù)只知道題意設(shè)未知數(shù)，列方程。
如有學(xué)生畫不來線段圖
8x＝5x＋6的方程不會解。
方程中有2個未知數(shù)的計算容易出錯
注意強(qiáng)調(diào)學(xué)生對題意的理解
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)
教師巡視指導(dǎo)
把一張郵票的單價作為標(biāo)準(zhǔn)量，大明買了5張，就畫5條相同的線段；小剛買了8張，就畫8條相同的線段。大明比小剛少用6元，其實就是大明比小剛少買3張所節(jié)約的錢。
很多學(xué)生不會做，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
師多巡視指導(dǎo)
板書設(shè)計
用方程解決問題
小剛8張的價錢－大明5張的價錢＝相差的6元
解：設(shè)每張郵票x元
8x－6＝5x
3x＝6
x＝2
參考書目及
推薦資料
西師版五年級下數(shù)學(xué)教科書及教學(xué)參考書
解方程 篇7
“自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法”課堂教學(xué)設(shè)計
課 題
解方程
課時
1課時
課 型
新授課
修改意見
教學(xué)目標(biāo)
1、知道解方程的意義和基本思路。
2、會運用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)對解方程的過程進(jìn)行語言表述。
3、會對具體方程的解法提出自己解答的方案，并能與同學(xué)交流。
4、會獨立地解答一、二步方程。
教學(xué)重點
運用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)對具體方程的解法提出自己解答的方案
教學(xué)難點
獨立地解答一、二步方程
學(xué)情分析
解方程需要對數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)進(jìn)行具體的分析，因此教學(xué)重點落在用數(shù)量關(guān)系式或等式的基本性質(zhì)的理解上。
學(xué)法指導(dǎo)
自學(xué)互幫，合作學(xué)習(xí)
教 學(xué) 過 程
教學(xué)內(nèi)容
教師活動
學(xué)生活動
效果預(yù)測（可能出現(xiàn)的問題）
補(bǔ)救措施
修改意見
一、看卡片寫等式
1.20加上x等于308
2.a等于2b減去21
3.12的3倍等于36.
4.y減去8等于13
師：請同桌互相檢查寫好的等式，我請幾個同學(xué)到展臺上把他們的作業(yè)展示給大家看，大家評判一下。
二、走進(jìn)新課
1匯集問題，尋找出路
2解決問題，形成方法
3類比推廣，深化探究。
三、練習(xí)鞏固
四、回顧總結(jié)
師：請同桌互相檢查寫好的等式，我請幾個同學(xué)到展臺上把他們的作業(yè)展示給大家看，大家評判一下。
這些等式，哪幾個是方程？
師：誰能夠很快猜出方程里未知數(shù)的答案？
師：看到剛才同學(xué)們猜得那么有趣，澳大利亞特有的動物考拉也來湊熱鬧。（
課件出示例1）你看它們多可愛��！
師：請你仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？
師：大家能根據(jù)數(shù)學(xué)信息說出等量關(guān)系嗎？
師：我們根據(jù)題意，知道4只考拉重12kg，設(shè)每只考拉為xkg，可以得到方程4x=12。（教師板書方程）
師：大家想一想，方程4x=12的解是多少呢？
師：大家的想法都很好，那你們把它寫下來。
師：從大家的書寫中看出，三位同學(xué)都求出了方程的解是3。在數(shù)學(xué)上，求出方程的解的過程叫做解方程。（老師板書：求出方程的解的過程叫做解方程）
師：要把解方程寫出來，還有一定的格式，否則，別人就可能看不懂。先提行，寫下一個“解”字；為了美觀，盡量使等號對齊，兩邊寫式子
師：通過學(xué)習(xí)，和大家一起了解了一個新的知識：解方程。（板書：解方程）要判斷方程的結(jié)果寫對沒有，應(yīng)該怎么做呢？
生：驗算。
師：好！下面，我出一個方程，你們馬上寫出求解的過程和驗算的過程，不會的可以問問同學(xué)和老師。
出示：20+x=30。
師：前一段，我們寫出了解一步方程的過程，那兩步方程呢？四人小組一起試著寫一寫解方程“3y－8＝13”的全過程。一會兒要請同學(xué)上來講給大家聽，看哪一組的說得清楚，寫得規(guī)范。
師：數(shù)學(xué)上的每一步都很重要。我們必須寫清楚，否則別人看不懂就會誤事兒！剛才大家寫的過程，歸納起來很簡單：就是解方程的時候，用數(shù)量關(guān)系或者等式的性質(zhì)思考，再加上驗算，那肯定不會有錯的。
師：你能解下面兩個方程嗎？并驗算。
（出示：18+6x＝30，4n-25×4＝15）
完成課堂活動
今天，我們學(xué)習(xí)了解方程，大家一起來說說，從這節(jié)課中你學(xué)到了什么？
大家的總結(jié)很全面，從大家的總結(jié)中看出你們這節(jié)課學(xué)得非常認(rèn)真，我們學(xué)數(shù)學(xué)最重要的是學(xué)習(xí)思考方法，并運用這些方法來解決問題，明天，我們將學(xué)習(xí)用方程來解決生活中遇到的問題，希望大家繼續(xù)努力。
20+x=308
a=2b-21
12×3=36
y-8=13
生：只是有些式子跟以前學(xué)的的不一樣
生：我會猜方程“20＋x＝30”的答案，x＝10。
生：老師，我還知道方程“3y－8＝13”的解，y是7。三七二十一，減8是13。
生：我發(fā)現(xiàn)圖上有4只考拉，每只重xkg，他們一共重12kg。
生：4x=12。
生1：我認(rèn)為方程4x=12的解是3，因為三四十二，所以x=3。
生2：我也認(rèn)為方程4x=12的解是3，因為x是12的因數(shù)，因數(shù)=積÷另一個因數(shù)，12÷4＝3。
生3：我也認(rèn)為解是3。因為4x就是4乘x，利用等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時除以4，就可以得到x=3。
生1：4x=12
=12÷4
=3
生2：4x=12
x=12÷4
x=3
生3：4x=12
解： x=12÷4
x=3
學(xué)生討論交流看法
學(xué)生解方程
�。�1）組：解3y－8＝13
3y＝13＋8
3y＝21
y＝7
�。�2）組：解3y－8＝13
3y－8－8＝13－8
13y－16＝7
驗算3×7－8＝21
�。�3）、（4）組：
解3y－8＝13
3y－8＋8＝13＋8
3y＝21
3y÷3＝21÷3y＝7
驗算3×7－8＝21
生獨立完成
生：我學(xué)會了解方程的書寫格式。
生：我學(xué)會了解方程的思考方法。
生：我學(xué)會了方程的驗算。
只是有些同學(xué)的式子跟上面展示的不一樣
……
生：我知道8a＝2b－21的解是，是……
雖然很多同學(xué)能計算出方程的解，但格式不對
學(xué)生很快完成了，書寫有些不符合要求
教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題并糾正。
不一樣好��！要是我們?nèi)嗤瑢W(xué)都長得一樣，老師不是叫不出大家的名字了嗎？
……
師：我也覺得這個方程的答案挺難猜。這樣吧，我們留著以后來研究。
教師巡視指導(dǎo)
剛才大家用數(shù)量關(guān)系式或等式的性質(zhì)還原了式子中的一些數(shù)，得到了方程的解。這個解的過程我們就叫做解方程。寫過程的格式還要注意：第一，先提行寫下一個“解”字；第二，盡量使等號對齊，兩邊寫式子；第三，可以利用數(shù)量關(guān)系式解答，也可以運用的性質(zhì)進(jìn)行計算，要特別注意的是：等式兩邊要同加、同減或同乘、同除。
板書設(shè)計
解方程
求出方程的解的過程叫做解方程
參考書目及
推薦資料
西師版五年級下數(shù)學(xué)教科書及教學(xué)參考書
教學(xué)反思
解方程 篇8
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、熟悉利用等式性質(zhì)解一元一次方程的基本過程。2、通過具體例子，歸納移項法則。3、掌握解一元一次方程的基本方法，并能熟練求解一元一次方程。學(xué)習(xí)過程 ◆前置準(zhǔn)備解方程3x-2=7（除了應(yīng)用等式的基本性質(zhì)來解，你有其它的解法嗎？）◆自主學(xué)習(xí)：1.下列方程移項正確的是（ ）a.2x+1=3x移項，得2x=3x=-1b. 4x-2=-5移項，得4x=5-2c.-0.5-3x=0.25x 移項，得-0.25x-3x=0.5d.x=1.5x-7 移項，得x-1.5x=72.解下列方程：（1）3x=2x-1 （2）5x-1=2x◆合作交流請同學(xué)們先自主學(xué)習(xí)例1和例2，然后與同伴交流你的學(xué)習(xí)方法�！魵w納總結(jié)：請同學(xué)們合作討論解方程步驟、思想方法�！� 例題解析1.當(dāng)x取何值時，代數(shù)式（2x+1）/3與（5x-1）/6+1的值相等？2.已知a：b：c=2：3：4，a+b+c=27，求代數(shù)式a-2b-2c的值�！舢�(dāng)堂訓(xùn)練1.用移項法則解下列方程：（1）2x-2=3x+3 （2）（3x-1）/5=1-（x+2）/2學(xué)習(xí)筆記：1.我掌握的知識2.我不明白的問題課下訓(xùn)練：1.已知某數(shù)的1/3等于這個數(shù)減去4，那么這個數(shù)是（ ）a. 4 b. 2 c. 6 d. 8 2.當(dāng)x= 時，代數(shù)式3x-2與4x-5的值互為相反數(shù)。3.若-2x3m-1-6=0是x關(guān)于的一元一次方程，則（-1.5m）= 。4.習(xí)題5.3第1題。（1） （2）（3） （4）中考真題（，眉山）小李在解方程5a-x=13時，誤將-x看作+x，得出的解為x=-2，則原方程的解是（ ）。x=a. x=-3 b. x=0 c. x=2 d. x=1
解方程 篇9
蘇教版小學(xué)五年級解方程的方法與人教版老教材解方程的方法完全不同，老教材利用四則計算各部分之間的關(guān)系來解方程，即一個加數(shù)等于和減去另一個加數(shù)，被減數(shù)等于差加減數(shù)，減數(shù)等于被減數(shù)減去差，一個因數(shù)等于積除以另一個因數(shù)，被除數(shù)等于商乘除數(shù)，除數(shù)等于被除數(shù)除以商。而蘇教版教材是在學(xué)習(xí)“方程的意義”之后，安排一個“等式基本性質(zhì)”內(nèi)容的學(xué)習(xí)，將其作為導(dǎo)出解方程方法的認(rèn)知基礎(chǔ)。依據(jù)等式的基本性質(zhì)即“在方程兩邊同時加上或減去、乘上或除以一個不為0的數(shù)，等式不變”從而求出方程的解。而且在教材中又特意回避了減數(shù)和除數(shù)是未知數(shù)的方程。有些教師因為以往的經(jīng)驗在腦海中根深蒂固，一時難以適應(yīng)新方法。因此在實際教學(xué)中依然延用舊方法，而且認(rèn)為在實際運用中學(xué)生掌握起來也比較容易，也都喜歡用這種方法來解題。另外，如果學(xué)生在做題中一旦遇到了以減數(shù)或除數(shù)為未知數(shù)的方程，就不知該如何下手了。確實，上面提到的幾點，在我們實際教學(xué)中是存在。那么，現(xiàn)在我們究竟該如何解方程呢？
針對如何解方程，我們年級組數(shù)學(xué)老師認(rèn)真貫徹落實新課標(biāo)理念，堅定不移地按照新課標(biāo)要求，為了學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗，我們從以下三個方面說明用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)越性：
一、解題思路符合學(xué)生的特點和認(rèn)知規(guī)律
用等式基本性質(zhì)解題，思路更加清晰明了。教材首先編排了方程的意義，通過天平理解左右平衡。而在方程的意義和解方程中間插入了一個做天平的游戲，這個游戲也就是后面學(xué)習(xí)解方程的方法，應(yīng)該說這個游戲很直觀，四次游戲分別代表了在方程左右兩邊加、減、乘、除（0除外）相同的一個數(shù)，方程的左右兩邊仍然相等。在學(xué)習(xí)解方程的過程中每一步也就是應(yīng)用了這四次游戲的方法來求出未知數(shù)的值。緊緊抓住方程的本質(zhì)特征——“等式的基本性質(zhì)”，把各種方程整合為同一類型的問題，解題思路顯得異常簡單。那就是：只要在等式兩邊同時進(jìn)行相同的運算，使方程的一邊只留下未知數(shù)，另一邊只剩下已知數(shù)，即可求出方程的解。舊教材要記住并靈活運用六種關(guān)系式解方程，而新教材只需運用一種性質(zhì)解方程，顯而易見，后者較之前者更容易被理解并應(yīng)用。雖然，有些老師在教學(xué)中嘗試了讓學(xué)生用兩種方法解題后，認(rèn)為學(xué)生喜歡用加減或乘除運算之間的關(guān)系來解方程并容易掌握，這實際上是一種誤解，學(xué)生可能是喜歡用算術(shù)法解方程，但是究其原因，往往是因為書寫上的一些便利就對其心有所屬，這也是對新方法的一些偏見，需老師在實際教學(xué)中正確引導(dǎo)。
二、有利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展
在新一輪課程改革中，為了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，將等式性質(zhì)作為小學(xué)解方程的依據(jù)，使中小學(xué)解方程的思路得到基本統(tǒng)一，解釋趨于一致。教方程的目的一是為了針對小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的難點，旨在化難為易，它常�？梢曰嫦蛩季S為順向思維，提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力；再次為了加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，為中學(xué)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)方程的知識做鋪墊。因此，為充分體現(xiàn)解方程的地位和作用，解法思路的改變就是必然的，這也是為了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)服務(wù)。
三、對如何處理較特殊的方程問題上，新課程標(biāo)準(zhǔn)也有要求。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生掌握簡單方程就行了，所以教材中不再出現(xiàn)形如a－x＝b或a÷x＝b這兩種類型的方程。這是因為小學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的四則運算，利用等式的基本性質(zhì)解a－x＝b，方程變形的過程及其算理解釋比較麻煩；至于形如a÷x＝b的方程，本質(zhì)上是分式方程，依據(jù)等式的基本性質(zhì)解需要先去分母，同樣不適合在小學(xué)階段學(xué)習(xí)。解a－x＝b或a÷x＝b這兩種類型的方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。如果有了負(fù)數(shù)的計算及分?jǐn)?shù)的計算等相關(guān)的知識儲備，用“等式的基本性質(zhì)”解此類型的方程將易如反掌。即使學(xué)生在解題時出現(xiàn)類似的方程，如8－x=5，我們根據(jù)等式的基本性質(zhì)完全可以解，只要告訴學(xué)生在方程的兩邊同時加上“x”，使方程成為8=5+x，即5+x=8，學(xué)生就會解了。其實，我們也無需在這類方程上過多糾纏，它畢竟超出了我們現(xiàn)在的教學(xué)目標(biāo)，這樣的問題隨著學(xué)生數(shù)學(xué)知識的豐富，以及對等式性質(zhì)有深入了解后，會很輕松地解決。
由此看來，解方程的內(nèi)容調(diào)整后，利用等式的基本性質(zhì)解方程的思路更為統(tǒng)一，與初中的聯(lián)系更為緊密，優(yōu)越性也就更為明顯了。顯然，課標(biāo)是我們每個教師教學(xué)的準(zhǔn)繩，我們要深刻領(lǐng)悟課標(biāo)的教學(xué)理念，深入鉆研教材，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識靈活解決實際問題的能力，實現(xiàn)課標(biāo)中所說的“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。”真正做到：一切為了學(xué)生，為了學(xué)生的一切。
解方程 篇10
活動內(nèi)容：關(guān)于方程教學(xué)中的一些問題。
1.方程如何進(jìn)行驗算，本組教師之間相互達(dá)成一致。
2.對未知數(shù)在方程中的減數(shù)的位置和除數(shù)的位置中出現(xiàn)的情況，是否要進(jìn)行一定的教學(xué)輔導(dǎo)。因為教材中的解方程是用等式的性質(zhì)來完成的而不是應(yīng)用三者關(guān)系來解的，因此教材中不出現(xiàn)未知數(shù)在減數(shù)的位置和除數(shù)的位置上的方程。但是在實際問題解決的時候，學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系就會出現(xiàn)這樣的方程，那就不會解了。我們認(rèn)為雖然教材中對這種情況是避免的，但是我們在教學(xué)時還是適當(dāng)進(jìn)行補(bǔ)充教學(xué)。
利用三者關(guān)系解這一類的方程，或者仍然運用等式的性質(zhì)，化系數(shù)為1，進(jìn)行教學(xué)。
3.在列方程解決實際問題的教學(xué)中，重視對實際問題中等量關(guān)系的尋找，這是列方程解的關(guān)鍵。學(xué)生找的等量關(guān)系要與所列的方程相一致。
4.相關(guān)習(xí)題的設(shè)計：
找等量關(guān)系練習(xí)。
1.黑兔的只數(shù)是白兔只數(shù)的5倍。
2.電視塔的高度比居民樓的30倍多5米。
3.松樹的棵數(shù)比柏樹的棵數(shù)的4倍少8棵。
4.科技書的本數(shù)比故事書的3倍少24本。
5.買蘋果花了6.7元，找回3.3元。
6.60元買了15個皮球。
處理的時候還可以分一些層次。
先是根據(jù)敘述找到等量關(guān)系
再給出已知量和問題，要學(xué)生說說根據(jù)這個等量關(guān)系，用什么方法解比較方便。
以“科技書的本數(shù)比故事書的3倍少24本�！睘槔�；等量關(guān)系為：
故事書的本數(shù)×3－24=科技書的本數(shù)
如果已知故事書的本數(shù)，那就直接可以利用等量關(guān)系式求出科技書的本數(shù)。如果已知的是科技書的本數(shù)，那么等量關(guān)系式中故事書的本數(shù)就是未知數(shù)，就要設(shè)這個未知數(shù)為x進(jìn)行列方程解比較簡便。
通過這樣的練習(xí)能夠讓一部分學(xué)生體驗到列方程解的好處。
從五年級解方程談“瞻前顧后”
記得我們上學(xué)的時候，解最簡單的方程的方式是這樣的：比如1+x=3就是x=3-1，x=2。很好懂吧！但是現(xiàn)在五年級課本上是這樣的：1+x=3，1+x-1=3-1，x=2。看起來很啰嗦吧！那么為什么教材這樣來改呢？如果單單從簡單的加減乘除的方程來看，第一種方法無疑是簡單易懂而且步驟少，而第二種方法就相對復(fù)雜了。那教材這樣來改的目的是什么呢？我曾經(jīng)跟博山教研室的李效宏科長探討過這個問題，他談到了教學(xué)要“瞻前顧后”的問題，使我深受啟發(fā)。
大家都知道，知識是有層次性的，新知識必然以舊知識為基礎(chǔ)，正所謂“溫故而知新”，舊知識學(xué)好了，必然有利于新知識的學(xué)習(xí)，打好基礎(chǔ)是很重要的。老師們都懂得在學(xué)習(xí)新知識前要了解學(xué)生以前學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的基礎(chǔ)知識，這樣才能根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)進(jìn)行新知識的教學(xué)。但是你有沒有想到，你現(xiàn)在教給學(xué)生的新知識，也將成為學(xué)生以后學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)，那我們做到“瞻前”了，是不是也需要“顧后”呢！還是以上面的五年級的方程為例，很多老師覺得孩子對第一種方法容易理解，解起方程來正確率也高，再加上老師們在教學(xué)中也習(xí)慣了第一種解方程的方法，所以有些老師以為不必拘泥于教材，就仍然用第一種方法來教學(xué)生解方程，而且學(xué)生出錯很少，考試成績也不錯。
那學(xué)生考試成績高了是否就可以認(rèn)為教學(xué)是成功的呢？答案顯然是否定的！小學(xué)五年級不是教學(xué)的終點，而是學(xué)生漫長學(xué)習(xí)生涯中的一個階段，這就像馬拉松，你在某一段路上的加速并不說明你的最后成績，反而也許是你耗盡體力打亂生理規(guī)律的罪魁禍?zhǔn)住Ｎ迥昙壍姆匠淌呛⒆訉W(xué)習(xí)方程的起點，打好基礎(chǔ)對孩子以后用方程解決數(shù)學(xué)問題至關(guān)重要，而學(xué)生現(xiàn)在學(xué)習(xí)的解方程的方法，不能僅僅以求出方程的解為唯一目的，重要的是讓學(xué)生一開始接觸就了解方程的基本性質(zhì)，利用方程的基本性質(zhì)來解方程，這樣的方法才是普遍的規(guī)律性的東西，即使學(xué)生到了中學(xué)，這也是正確有效的方法，因為它是本質(zhì)性的東西。而前面說的第一種方法顯然具有很大的局限性，能夠解決小學(xué)階段的大多數(shù)問題，卻與以后學(xué)生要學(xué)習(xí)的東西沒有多少內(nèi)在聯(lián)系，而且到了中學(xué)這種方法在很多時候已經(jīng)不能繼續(xù)使用，這勢必使學(xué)生要么對新的方法有所抵觸，要么對以前的方法產(chǎn)生懷疑，不利于知識的銜接。
雖說教師不能拘泥于教材，但是首先你要了解教材編寫的意圖，教材設(shè)計如果不盡合理，教師可以靈活變通，但在對教材不熟悉的情況下隨意改變教學(xué)內(nèi)容和方法，是不恰當(dāng)?shù)�。解方程的問題就是一個例子。只有瞻前顧后，既了解所教知識的起點，又要清楚所教知識的發(fā)展，承上啟下，有機(jī)聯(lián)系，使學(xué)生對知識的掌握具有連貫性和可持續(xù)性，才是成功的教學(xué)，才是真正為學(xué)生將來負(fù)責(zé)的教學(xué)。
解方程 篇11
教學(xué)困惑討論：為什么解方程時要“繞圈”？
在解方程：x-6=3時，有的教材用到下面的方法：
解：x-6=3
x-6+6=3+6
x=3+6
x=9
對于上面步驟中的“x-6+6=3+6”有的老師不理解，為什么解方程要繞圈。
有一種說法：“四則運算走不遠(yuǎn)，要走代數(shù)化，要用方程處理運算。平面幾何走不遠(yuǎn)，也要代數(shù)化，走解析幾何的路子。”這一種說法，至少給我們一個這樣的信息。用四則運算解方程和用代數(shù)方法解方程所用的處理思路或說其中的數(shù)學(xué)思想是不同的。而這里的不同并不僅僅是指所處理的問題的范圍或說是能處理的問題的復(fù)雜程度之間的差異。
在解方程時是用算術(shù)法解還是用代數(shù)的方法來解，我們大多關(guān)注的是思維的方法和依據(jù)，是逆向思維還是順向思維，是用到的等式性質(zhì)還是四則運算的關(guān)系。我想除了這些不同之外，還有以下的不同。
1.對“＝”號的理解。
2.對未知數(shù)的理解。
先說“＝”號。
“＝”號表示什么意思？2＋3＝5，表示2與3的和是5，表示2加上3的答案是5，這里的“＝”號是表示運算的結(jié)果，表示答案。我們很少說“＝”號表示相等，即使說“相等”也常常是指2與3的和與5是相等的。很少再做進(jìn)一步的發(fā)展。
仔細(xì)看一下解方程的過程，我們會發(fā)現(xiàn)，“＝”號的意義在這里已有了變化。它主要是指兩邊的部分相等。這種相等多了平衡、配平的意味。我們是把“＝”號連同它的兩邊看成是一個整體，是一個等式，就象達(dá)到平衡狀態(tài)的一架天平。運算、結(jié)果已變得不再重要，只要它們兩邊相等，能平衡就行�！@種發(fā)展，學(xué)生是很難一下子理解到的，又需要一個過程。
對于未知數(shù)的理解。
有的教材中處理時用“□”表示未知數(shù)，有的用“○”，有的用x,y,z,a,b,c…等等，我們說這都是形式，不是實質(zhì)。形式是容易學(xué)的，是容易模仿的，而實質(zhì)是需要理解的。那么，這里的實質(zhì)是什么？是把x當(dāng)成是一種數(shù)，是一種超出一般的、不同于具體的數(shù)的數(shù)，它可以代表任何的一個數(shù)，與2,3,6,這些具體的數(shù)更有一般性。說了這一堆，還是難理解。我們還是看學(xué)生在用算術(shù)法和用代數(shù)法解方程時對待未知數(shù)的不同。
用代數(shù)法解：
x-6=3
x-6+6=3+6
x=3+6
x=9
在這個解法中，我們不關(guān)注x，關(guān)注的是如何把與x不同的“6”（或者說“-6” ）處理掉，x是什么數(shù)，我們不去管。它就是一個可以參與運算的數(shù)，至于是多少，它在什么位置，與其他的數(shù)有什么關(guān)系，我們不去想，不在它身上勞神費力。在這種解法中，我們更關(guān)注的是x與其他數(shù)在形式上的不同。
再看用算術(shù)法解：
x-6=3
x=3+6
x=9
我們關(guān)注的是x，6,3這三個數(shù)涉及到什么運算，它們?nèi)齻�數(shù)有什么關(guān)系。要關(guān)注三個數(shù)的關(guān)系，至于x是被減數(shù)還是減數(shù)則一定要看清楚，否則會出大錯。在這里，我們自始至終是把x當(dāng)成和6,3一樣的具體的數(shù)來看的。在這種解法中更多關(guān)注的是x與其他數(shù)的相同點。
最后再說一點，課標(biāo)要求是“會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，對于 x-6=3型的方程我們可以讓學(xué)生用算術(shù)方法去解。愿意用方程去解也可以，處理x-6+6時可以這樣想，x這個數(shù)減去6再加上6等于沒有變化，所以還是x。
其實，上面說了許多話，是說為什么學(xué)生理解解方程這么難的，沒有正面回答為什么解方程要“繞圈”。有關(guān)方程解法的問題，王永老師有一篇文章，記得是發(fā)表在《小學(xué)青年教師》上，可以參考。
解方程 篇12
一、教材分析
教材的地位和作用
《等式的性質(zhì)的應(yīng)用》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)七年級上冊“3.1.2”的第二節(jié)課。學(xué)生在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對知識的拓展，使等式的性質(zhì)與解方程結(jié)合起來，它有助于引導(dǎo)學(xué)生利用等式的性質(zhì)研究方程的解法。在本節(jié)的教學(xué)中，主要為解方程的“合并同類項”“移項”“除以未知數(shù)的系數(shù)”等知識做好鋪墊的。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)掌握了一步計算的方程，不過他們利用是四則運算各部分間的關(guān)系來解方程的。學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)，是對解方程思路的一種轉(zhuǎn)變。并且會用等式的性質(zhì)也能熟練的解簡單的方程。
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念以及前面對教材、學(xué)情的分析，我制定了如下教學(xué)目標(biāo).
知識與技能目標(biāo)：
�。�1）熟練應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；
�。�2）學(xué)會觀察、分析，使邏輯思維能力得到提高。
過程與方法目標(biāo)：
通過自主預(yù)習(xí)、合作探究、小組交流方式讓學(xué)生經(jīng)歷用等式的性質(zhì)解方程的探究過程，并體驗用等式的性質(zhì)解方程的新穎與知識的應(yīng)用過程。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生實事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度,滲透與他人交流、合作的意識,并能學(xué)會用聯(lián)系的觀點看待問題。
教學(xué)重難點分析
教學(xué)重點：運用等式的性質(zhì)
教學(xué)難點：運用等式的性質(zhì)解方程
本課在設(shè)計上以低起點，小臺階，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生接受知識的特點，培養(yǎng)學(xué)生靈活性，使他們獲得成功的滿足感。并通過逐步深入的課堂練習(xí)，師生互動、講練結(jié)合，從而突出重點、突破教學(xué)難點.
三、教學(xué)方法與教學(xué)策略
課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生掌握知識有一個過程，要在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上，通過必要的練習(xí)來加深理解，逐步掌握。同時，通過練習(xí)，把知識轉(zhuǎn)化為能力。本節(jié)課主要以自主─合作─探究，歸納─總結(jié)─應(yīng)用為主線， “以學(xué)生活動為主導(dǎo)，教師講述為輔，學(xué)生活動在前，教師點撥評價在后”的原則，并通過“三學(xué)小組”活動來實施。
以小組為單位，由小組長組織在小組內(nèi)互學(xué)后進(jìn)行小展示，各小組在小組內(nèi)展示結(jié)束后，由組內(nèi)推薦在班內(nèi)進(jìn)行大展示，組間質(zhì)疑、指導(dǎo)及互評，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。
整個學(xué)習(xí)過程注重激發(fā)學(xué)生的思維，使他們積極主動地參與學(xué)習(xí)活動，達(dá)到明“理”知“法”。并且在設(shè)計練習(xí)時注重以充實、有效的練習(xí)活動為載體，讓學(xué)生探究掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，體驗領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想和方法，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
四、教學(xué)過程分析
1.創(chuàng)設(shè)情境，獨立自學(xué)
�。ㄔO(shè)計意圖：以簡單的方程入手，讓學(xué)生用熟悉的解題方法引入新課，有效激起對知識的回顧，初步感知等式的性質(zhì)與方程的聯(lián)系，有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
2、自主探索，合作互學(xué)
學(xué)生自學(xué)課本82頁內(nèi)容，以小組為單位完成以下問題：
�。ㄔO(shè)計意圖：在學(xué)生充分思考和討論后，每個小組派出代表匯報結(jié)果，再通過傾聽其他小組意見的發(fā)現(xiàn)自己的不足，在此過程中，教師要傾聽，給予敢于表達(dá)自己觀點的學(xué)生予以鼓勵性評價。通過上述活動，逐步學(xué)會運用等式性質(zhì)來解方程能力。）
3、嘗試練習(xí)，展示競學(xué)
�。ㄔO(shè)計意圖： 嘗試練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)知識后，對知識初步應(yīng)用的體驗，在嘗試學(xué)習(xí)中，能使每個學(xué)生都積極動腦思考，認(rèn)真自學(xué)，挖掘每個學(xué)生的潛能。在嘗試學(xué)習(xí)中，學(xué)生的練習(xí)或多或少有一些錯誤、疑惑，甚至是錯誤，此時根據(jù)學(xué)生的難點進(jìn)行點拔，會起到很好作用。）
4、范例解析，精講導(dǎo)學(xué)
（設(shè)計意圖：通過這一步學(xué)習(xí)，進(jìn)一步檢測學(xué)習(xí)對知識的應(yīng)用情況。）
5、小結(jié)評學(xué)
6、檢測固學(xué)
五、評價分析
本節(jié)內(nèi)容并不多，通過對等式的性質(zhì)的應(yīng)用，體驗了與方程的關(guān)系，加深對已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容的認(rèn)識，并且初步感知對等式的性質(zhì)的應(yīng)用的優(yōu)越性。本節(jié)課的設(shè)計遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生通過的動口、動腦、動手的主動探究，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程，重在培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象概括的思維能力
本節(jié)課體現(xiàn)了學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的地位，多數(shù)時間讓學(xué)生自己去探究，當(dāng)學(xué)生敢于表述自己的觀點時，及時予以鼓勵性評價。