面積計算（通用14篇）

面積計算 篇1

　　教學內容：教材第101頁和“練一練”，練習十九第6～15題，練習十九后的思考題。

　　教學要求：使學生加深理解和掌握已經學過的公式，進一步了解這些計算公式的推導過程及相互之間的聯系，能正確地進行面積的汁算。

　　教學過程 ：

　　一、揭示課題

　　1.口算。

　　出示練習十九第6題，讓學生口算。

　　2.引入課題。

　　這節課，我們復習學習過的。(板書課題)通過復習，要弄清公式的推導過程和相互之間的聯系，能應用公式進行。

　　二、整理公式

　　1.提問：什么叫面積?我們學過哪些圖形的?

　　面積的計量單位有哪些，你能說一說平方厘米、平方分米和平方米的大小嗎?

　　2.整理公式。

　　出示第101頁的圖形。說明：這里的一組圖形，表示了相應的公式的推導過程。請同學們看著第101頁上這樣的圖想一想，每種圖形公式怎樣得到的，再把面積公式填在課本上，然后告訴大家這些公式和它們的來源。如果有不熟悉的，可以相互討論。讓學生填寫公式并思考推導過程。

　　3.歸納公式。

　　指名學生說明相應的計算公式和推導過程，老師板書公式。追問：三角形、梯形時都要注意什么?(除以2)提問：從圖上看，由長方形的推出了哪些圖形的公式?由其中的平行四邊形又推出哪些圖形的公式?想一想，這些圖形的公式都以哪個圖形的為基礎來推導的?指出，我們在推導公式時，都是以長方形的為基礎。后面學習的一些新的圖形的公式都是通過割、補，拼的方法，把它轉化為已經能計算面積的圖形來推導出來的。

　　三、組織練習

　　1.做練習十九第7題。

　　讓學生做在練習本上。

　　指名口答算式與結果，老師板書，并讓學生說一說是怎樣想的。指出：根據三角形面積的推導過程，三角形的面積是等底等高的平行四邊形面積的一半。

　　2.做“練一練”第1題。

　　小黑板出示，讓學生做在課本上。指名口答結果，老師板書在小黑板上，結合讓學生說說三角形、梯形和圓的面積是怎樣算的。

　　3.做“練一練”第2題。

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合提問學生要怎樣換算成“公頃”。

　　4.做練習十九第9題。

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說是怎樣想的。追問：這兩個圖形的周長相等嗎?面積呢?你發現哪個面積大一些?有什么想法?(長方形和圓如果周長相等，那么圓的面積大)

　　5.做練習十九第13題。

　　讓學生測量、計算。指名說一說每個圖形是怎樣想的，怎樣做的.

　　6.讓學生口答第14題，說說用什么方法可以求面積。

　　7.做練習十九第15題。

　　讓學生操作、計算，然后口答長、寬和面積，老師依次板書。

　　四、講解思考題

　　請同學們觀察剛才不同長方形的長、寬和面積，討論一下：當長方形周長一定時，長和寬的差的變化與面積的大小有什么關系?討論后指名學生交流每組的討論結果。追問：這些不同的長方形里，哪一個圖形面積最大?指出：長方形周長一定，長和寬的差越小，面積越大；當它成為正方形時，面積最大。

　　五、布置作業 

　　課堂作業 ，練習十九第8、11、12題。

　　家庭作業 ：練習十九第lO題。

面積計算 篇2

　　三角形面積的計算

　　教學內容：六年制人教版第九冊75~77頁。

　　教學目標 ：1、使學生理解三角形面積公式的推導過程，并能正確的計算三角形的面積。

　　2、培養學生分析、推理的能力和實際操作的能力。

　　3、通過三角形面積計算公式的推導，引導學生運用轉化的思考方法探索規律。

　　4、通過小組合作，交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。

　　教具、學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

　　教學過程 ：

　　1、 復2、 習導入  

　　1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個什么圖形？它的面積如何計算？是多少？ （板書平行四邊形的面積計算公式）

　　2、老師用一條線段把這個平行四邊形的對角連接起來，這個平行四邊形被分成了兩個什么圖形？（三角形）我們已經學過了幾種三角形？同學們能不能猜一猜其中一個三角形的面積是多少？

　　3、通過重合驗證其中一個三角形的面積是6平方分米。

　　4、出示三個三角形，同學們能不能猜一猜這三個三角形的面積各是多少？(如下圖)

　　覆蓋方格圖，現在同學們能夠知道這三個三角形的面積了嗎？

　　我們稱這種計算面積的方法是什么方法？（學生分組數方格計算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

　　4、“如果我們河頭鎮的地形是一個三角形，也用數方格的方法來計算他的面積，方便嗎？象這種數方格的方法既麻煩又不準確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計算公式那樣，把三角形轉化為我們已經學過的圖形呢？

　　5、今天這節課我們就一起來研究三角形面積的計算。”（出示課題）

　　【評：數學活動必須建立在學生認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。本課復習導入  設計精妙，利用本課的重點，刪繁就簡，既為新課的學習作了鋪墊，又調動了學生積極探索新知的積極性。利用一環緊扣一環的情境設計，使學生體驗到一種“山重水復疑無路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來自知識的挑戰，激起學生主動學習的欲望。】

　　二、新課

　　1、通過操作總結三角形面積的計算公式。

　　（1） 學生獨立嘗試。

　　四人一小組，學生利用手中的學具進行操作。

　　（2） 交流嘗試結果。

　　我們來看一看同學們都拼成了哪些圖形？

　　讓操作好的學生上臺展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。

　　【評：讓學生在操作、感受、體驗的過程中，實現數學的“再發現”，只有讓學生在具體情境中去感受、體驗，才能使學生有真情實感，才能真正理解數學，繼而實現數學的“再創造”。】

　　（3）引導探索規律。

　　1、“我們一起來看一看，我們用兩個完全一樣的三角形已經拼成了幾種圖形？

　　“長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個完全一樣的三角形拼成的？每一個三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關系呢？”

　　2、學生小組討論得出只要用兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　3、歸納總結規律。

　　學生根據討論結果總結三角形面積計算公式。（板書）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　4、思想教育

　　“通過同學們的努力，我們研究得出了公式，其實大約在兩千多年前，我國數學名著《九章算術》中就已經論述了三角形面積計算的方法。因此，我們一定要以他們為榜樣，奮發圖強，為中華之崛起而努力！”

　　【評：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學生置于學習的主體，把數學知識徹底的轉化為數學活動，使學生在活動中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力。】

　　5、教學例1。

　　出示例1，學生獨立完成。

　　三、鞏固練習

　　1、 口答。

　　試一試：計算下面每個三角形的面積。

　　(1) 底是 4.2米，高是2米。

　　(2) 底是6分米，高是3分米。

　　(3) 底是1.6米，高是5米。

　　��2、做一做：

　　指出下面每個三角形的底和高，并分別計算它們的面積。

　　3、說理題。

　　金壇經濟開發區有一塊三角形土地準備拍賣，底是80米，高是60米。底價為每平方米200元。如果有一位開發商準備用50萬元買這塊土地，你認為錢夠不夠？請說明理由。

　　【評：練習設計層層深入，形式多樣，滿足了不同學生的需求，并且與現實生活緊密聯系，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，提高了學數學 、用數學的意識。】

　　四、小結。

　　學生小結 ，質疑問難。

　　五、作業 。（略）

　　總評：本課教材挖掘得深，知識間的聯系把握的準，整節課以嚴謹的教學風格，師生間的和諧默契配合、輕松活躍的課堂氣氛，給人一種新穎獨特、耳目一新的感覺。

　　1、 準確定位教學目標 2、 

　　教師在確定教目標時，既重視知識技能目標，又注重發展性領域目標和情感目標，指導學生學會與他人合作，學習數學的表達和交流。

　　3、 創造性的使用教材

　　教師能創造性的使用教材，教學環節緊湊，層次分明，過渡自然，很好的體現了以學生“學”為中心。整節課大部分時間學生都在操作，有合作、有獨立、有分析、有概括、有猜想、有驗證。教學手段豐富，學生的能力和應用意識得到了實實在在的培養。

　　4、 重視學生情感體驗。

　　在課堂教學過程 中，關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。教師在數學學習過程中，既是組織者、引導者，又是合作者。】

面積計算 篇3

　　教學內容：蘇教版數學第八冊內容。

　　教學目的：使學生理解并掌握梯形面積計算公式的推導過程，會利用公式求梯形的面積，培養學生觀察操作、推理的能力以及合作探究能力。

　　教學重點：梯形面積計算公式的推導。

　　教學準備：投影片，學生準備剪刀，兩個完全相同的梯形。

　　教學過程：

　　一、 創設情境，提出問題

　　老師家一面梯形（等腰梯形）鏡子不小心打破了，我想重新配一塊，同學們幫我想想，我得了解哪些情況才能配一塊合適的鏡子。

　　生：要知道它是什么樣的梯形？

　　生：要知道這面鏡子有多大？

　　生：要知道它的上底、下底和高各是多少？

　　……

　　哪些事兒我們已經能夠利用工具解決？

　　哪些事兒目前我們還不能解決？

　　要知道鏡面的大小，也就是梯形的面積，這是我們目前還沒掌握的。這樣吧，咱們先來解決梯形的面積計算這個問題，再去配備鏡子。板書：梯形面積的計算。

　　二、 聯想猜測，探求方案。

　　通過本節課學習，你想知道哪些知識？

　　生：梯形面積計算公式是什么？

　　生：怎樣推導出梯形面積計算公式？

　　……

　　請同學們猜猜看，梯形的面積與什么有關系？有什么關系？聯系三角形面積公式的推導過程，想想用什么方法可以推導出梯形面積的計算方法？

　　三、 小組合作，自主探究。

　　⒈以小組為單位，各小組自行選擇一種方案進行探究。利用手中的工具、學具動手操作。

　　⒉各小組推選1人向全班匯報過程與結果。

　　方案⑴自己在方格紙上剪兩個完全一樣的梯形拼一拼，拼成一個平行四邊形，從圖中可以看出平行四邊形的底相當于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高，把數據填入書上表中，比較梯形與平行四邊形面積有什么關系？

　　因為：平行四邊形的面積=底×高

　　所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　追問：⑴（上底+下底）表示什么意思？⑵為什么要除以2？

　　方案⑵：連接對角線，把一個梯形劃分為兩個三角形，其中一個三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一個三解形的底相當于梯形的下底，高也是梯形的高。

　　推導：兩個三角形面積分別為："上底×高÷2"及"下底×高÷2"；而三角形面積和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面積；

　　結論：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　方案⑶：用割補法，把一個梯形割補成一個角三形。三角形的底相當于梯形上底加上下底的和，三角形高相當于梯形的高。三角形的面積相當于梯形的面積。

　　因為：三角形的面積=底×高÷2

　　所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　……

　　⒊師生小結：同學們用各種方法，把手中的梯形轉化成已學過的圖形，根據梯形與其他圖形的關系，都推導出了這樣一個公式：即梯形面積=（上底+下底）×高÷2

　　四：實驗驗證，確定結論。

　　⒈出示釘子板，用紅色皮圈圍成一個梯形（每個方格1平方厘米），它的：上底5厘米，下底9厘米，高4厘米

　　⒉利用公式計算面積：（5+9）×4÷2=14×4÷2=28（平方厘米）

　　⒊驗證公式：數一數梯形面積占了多少個方格（每個方格1平方厘米）。

　　⒋驗證結果：梯形的面積用（上底+下底）×高÷2計算梯形面積是正確的。

　　⒌用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，則s=(a+b) ×h÷2

　　五、 應用公式，解決問題。

　　⒈學習例題：

　　一個零件，橫截面是梯形（如圖），上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米，它的橫截面的面積是多少平方厘米？

　　要求獨立完成。

　　⒉完成p68練一練。

　　⒊動腦筋算一算：

　　我們到金三角建材市場去參觀，進去發現有一處堆放著許多鋼管，堆成梯形的形狀（頂層2根，底層8根，逐層遞增1根）。誰能很快知道鋼管根數？你是怎樣算的？

　　⒋如果老師家梯形鏡面的面積是56平方分米，請你幫助設計一下，這個梯形鏡面的上底、下底和高可能是多少？

　　六、 歸納總結，提煉方法。

　　1、學生自己說一說本節課有哪些收獲？你認為哪組的推導方法最具新穎性？

　　2、假如再遇到一個不會計算面積的圖形，你打算如何探求它的面積計算方法？

　　七、 課堂作業。

　　練習十六第1、2。

面積計算 篇4

　　《面積計算》這一課的教學要求是復習長方形與正方形的面積計算方法，學會求組合圖形的基本方法，會根據條件選擇合適的方法計算組合圖形的面積。由于學生在上學期已經學過長方形和正方形的面積計算方法，并且初步接觸了組合圖形的分割、添補，平移的方法。尊重學生原有知識，在學生已有知識的基礎上進行教學，能更方便學生理解知識，并找到知識的內在聯系。因此，這節課主要是通過小組合作的形式，借助已有的數學知識來研究新問題、解決新問題。學生通過合作、討論，找到多種解決問題的方法，然后通過教師的指導，

　　比較各種方法，讓學生在自己實踐的基礎上找到最優的方法。

　　整個教學過程，學生主動參與，積極思考，能夠合理地對圖形分割、添補，平移，求出圖形的面積，但是，對一部分同學來說如何找到計算圖形面積的數據就不太容易了，練習中出現的錯誤基本是數據選擇錯誤造成的，以后的課上還要加強這方面的練習。

面積計算 篇5

　　教學內容：小學數學第九冊80頁

　　教學目標 ：

　　1、使學生發現梯形面積公式的推導方法，理解公式的形成，并能運用公式解決簡單的實際問題，發展實踐能力。

　　2、通過對面積公式的探索，培養學生觀察比較、動手操作的能力，發展空間觀念。

　　3、結合教學內容，滲透“轉化”的教學思想，培養學生初步的創新思維能力。

　　教學重點：發現、理解和應用梯形面積計算公式。

　　教學難點 ：理解公式的推導過程

　　教具準備：計算機軟、硬件一套；兩個完全一樣的直角梯形拼成的長方形；兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形；標有上、下底和高及數據的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個。

　　學具準備：每個學生準備兩個完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。

　　教學過程 ：

　　一、遷移誘導，激發參與興趣

　　1、啟發學生回憶三角形的面積推導公式。

　　2、板書課題，引入新課。

　　二、實驗操作，引導參與探究

　　1、轉化

　　學生分成四人小組進行學習。

　　獨立拿出準備好的各種梯形，拼成學過的圖形。

　　學生拼擺，教師對不同層次的學生，及時給予點撥和鼓勵。

　　2、觀察

　　學生分組，結合拼成的平行四邊形觀察、討論。教師巡視，注意點撥。

　　板書如下：梯形面積                拼成的平行四邊形面積的一半

　　平行四邊形的底                 梯形是上底+下底

　　平行四邊形的高                梯形的高

　　3、推導

　　學生分組討論，教師巡視，注意點撥。

　　學生反饋，教師注意用規范的語言進行調控。

　　板書如下：

　　平行四邊形面積=          底     ×       高

　　梯  形  的  面  積=（上底+下底）×高÷2

　　S=(a+b)×h÷2

　　提問：計算梯形的面積為什么除以2？

　　三、反饋調節，鞏固參與成果

　　1、引導實際應用，鞏固梯形面積公式

　　2、分層訓練，培養能力

　　3、發展提高，深化知識

面積計算 篇6

　　第二單元 多邊形的面積計算  單元評價

　　檢測目標：

　　1、學生能夠通過剪拼、平移、旋轉等方法，學會探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，正確計算它們的面積。

　　2、經歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數學活動體會等積變形、轉化等數學思想方法，發展空間觀念，發展初步的推理能力。

　　3、加深對各種圖形特征及其面積公式之間內在聯系。

　　檢測內容：

　　一、            填空。(每空1分,共17分)

　　1、（1）如果小明向東走500米，可以記作+500米，那么－200米，表示向（   ）走了（    ）米。

　　（2）零下6攝氏度記作（    ）；比海拔－10米再低5米記（     ）。

　　2、3平方米=（      ）平方厘米  4800平方厘米=（       ）平方分米

　　3、用字母表示梯形的面積計算公式（                       ）。

　　4、一個平行四邊形的底是14厘米，高是9厘米，它的面積是（　　　 ）；與它等底等高的三角形面積是（　　　 ）。

　　5、一個梯形的上底是4米，下底3米，高20分米，這個梯形的面積是（　　　 ）平方米。

　　6、兩個完全相同的梯形拼成一個平形四邊形，這個平行四邊形的底長16厘米，高5厘米。每個梯形的面積是（     ）平方厘米。

　　7、三角形的面積是42平方分米，底是12分米，高是（　　　 ）。

　　8、一個三角形和一個平行四邊形面積相等，底也相等。如果平行四邊形的高是12厘米，三角形的高就是（     ）厘米。

　　9、一個平行四邊形的面積是20平方厘米,高是2厘米,它的底是(   )厘米；如果高是5厘米，它的底是(      )厘米。

　　二、選擇(每題2分,共10分)

　　1、在0、－1、+9、10、－1.2、49中正數有（   ）個。

　　a、2     b、3     c、4    d、5

　　2、下面兩個完全相同的長方形中，陰影部分的面積相比，甲（    ）乙。

　　a   大于    b  小于   c  相等   d  無法確定

　　3、兩個三角形等底等高，說明這兩個三角形（     ）。

　　a  形狀相同  b  面積相同  c  一定能拼成一個平行四邊形  d  完全相同

　　4、把一個平行四邊形活動框架拉成一個長方形，那么原來平行四邊形與現在長方形相比（   ）。

　　a 周長不變、面積不變        b 周長變了、面積不變

　　c 周長不變、面積變了        d 周長變了、面積變了

　　5、一個平行四邊形，底擴大6倍，高縮小2倍，那么這個平行四邊形的面積（    ）。

　　a  擴大6倍    b  縮小2倍   c  面積不變    d  擴大3倍

　　三、判斷(每題1分,共5分)

　　1、平行四邊形的面積等于一個三角形面積的2倍。（）

　　2、兩個等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。（    ）

　　3、直角三角形的三條邊是5米，4米和3米，面積是10平方米。（   ）

　　4、正數都比0大，負數都比0小。（    ）

　　5、兩個面積相等的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（    ）

　　四、操作題(每個圖形3分,共9分)

　　在下面格子圖中，分別畫一個平行四邊形、一個三角形和一個梯形，使它們的面積都與圖中長方形的面積相等。

　　五、計算下面各圖的面積。圖略

　　六、解決問題

　　1、一個平行四邊形果園，底長150米，高40米，如果每棵果樹平均占地6平方米，這個果園可以種多少棵果樹？

　　2、一塊梯形菜地上底是20米，下底是30米，高是28米，共收白菜4200千克，平均每平方米收白菜多少千克？

　　3、一個三角形的底是48分米，高是底的一半，這個三角形的面積是多少平方分米？

　　4、一張正方形彩紙邊長66厘米，要用它做成底是33厘米、高是22厘米的三角形彩旗，最多可以做多少面？

　　5、一堆鋼管，最上層12根，最下層23根，從上到下每層多1根，共堆了12層。這樣的兩堆鋼管一共有多少根？

　　6、已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中陰影部分的面積是442平方厘米，求這個梯形的面積。

　　7、如圖，一塊長方形草地，長方形的長是16米，寬是10米，中間鋪了一條石子路。那么草地部分面積有多大？

面積計算 篇7

　　在一開始課的引入，以做風箏為例，引出組合圖形，激發學生興趣，在復習的環節讓學生觀察了有關平行四邊形、三角形的面積推導方法，滲透了“轉換”這個重要的思想方法，然后讓學生完成相關的練習，鞏固舊知，為新課的學習作好鋪墊。整個新授過程以學生小組合作探索并求得組合圖形的面積，在練習環節利用已經準備好的隊旗，讓學生思考進行一題多解的方法講解，拓展學生的思路。然后，學生進入鞏固練習環節，該練習設計為自主選擇性練習，具有一定的分層性，不同的學生可選擇不同難度的練習，實現了分層化。整堂課的教學效果是不錯的，但在學生自主學習的階段，個別學生混水摸魚，沒有全心的投入學習！

面積計算 篇8

　　教學目標：

　　1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算.

　　2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.

　　3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神.

　　教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.

　　教學難點:理解三角形面積公式的推導過程.

　　教學過程

　　一、激發

　　1.出示平行四邊形

　　提問：

　　(1)這是什么圖形? 計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？學生總結并回答前面學過的內容。（數表格的方法，割補法，直接測量底和高進行計算等等）

　　師總結：平行四邊形面積＝底×高

　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

　　(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?

　　2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

　　3.既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

　　教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

　　二、指導探索

　　（一）推導三角形面積計算公式。

　　1、師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學生討論，拿出學具分小組討論）

　　分析：如果我們不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?

　　2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。（學生自己發現規律，教師出示場景二）

　　3、啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　4、用直角三角形推導

　　（1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。

　　（2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？

　　（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

　　（4）小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系？（引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）

　　5、用銳角或者鈍角三角形推導。

　　（1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

　　（2）剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發現了什么?（學生自主拼圖）引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　（3）兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡回指導。

　　問題：通過剛才的操作，你又發現了什么？

　　引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半

　　6、歸納、總結公式。

　　（1）通過以上實驗，同學們互相討論一下，你發現了什么規律?

　　（2）匯報結果。

　　引導學生明確：

　　①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

　　②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

　　③這個平行四邊形的底等于三角形的底。

　　④這個平行四邊形的高等于三角形的高。

　　7、提問并思考，強化推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導過程）

　　三角形面積＝底×高÷2

　　8、教學字母公式。

　　引導學生回答：如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

　　（二）、應用

　　1、教學例題：

　　紅領巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　①讀題。理解題意。

　　②學生試做。指名板演。

　　③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”?

　　2、完成做一做

　　三、質疑調節

　　（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題.

　　（二）教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　　四、反饋練習

　　（一）填空

　　（1）一個三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。

　　（2）一個三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是平方分米。

　　（3）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）

　　（4）一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。

　　（5）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（ ）米。

　　（二）判斷

　　1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ×）

　　2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （√ ）

　　3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ×）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）

　　（5）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（×）

　　（6）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ √ ）

　　（7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）

　　（8）三角形的底越長，面積就越大。（× ）

　　（9）三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（√ ）

　　五、作業：85頁做一做和練習十六第1、2、3、4題

　　板書設計

　　三角形面積的計算

　　因為：平行四邊形的面積=底×高， 例1… …

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

　　所以三角形面積=底×高÷2

　　s=ah÷2

面積計算 篇9

　　梯形面積的計算

　　一、復習準備。

　　1、出示平行四邊形圖。

　　2、提問：這是什么圖形？知道底和高會求面積嗎？如果剪去這個平行四邊形的一角，剩下的會得到什么圖形呢？哪個圖形的面積你會直接計算？梯形的面積該怎樣計算呢？

　　3、揭題。

　　二、新授。

　　1、出示梯形圖。

　　（1）提問：這是什么圖形？說說梯形各部分的名稱。提示：求梯形的面積能不能像推導三角形面積計算公式一樣，把它轉化成已經學過的圖形，計算它的面積？

　　（2）操作實驗。

　　反饋：你拼成了什么圖形？指名拼一拼。

　　指導拼法。

　　①重合。

　　②旋轉。哪個梯形旋轉？一般可以怎樣移動一個梯形？旋轉到兩下底成一條直線為止。

　　③平移。

　　思考：通過重合、旋轉、平移的方法將兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？反過來還可以怎么說？

　　2、出示直角梯形圖。

　　（1）兩個完全一樣的直角梯形又能拼成一個怎樣的圖形，動手拼一拼。

　　（2）提問：拼成了什么圖形？平行四邊形與梯形有什么關系？

　　（3）觀察：每個直角梯形的面積與拼成的長方形的面積有什么關系？

　　小結：兩個完全一樣的梯形經過重合、旋轉、平移的方法可以拼成一個平行四邊形或長方形，并且每個梯形的面積是拼成的平行四邊形或長方形的一半。

　　3、觀察拼成的平行四邊形。

　　思考：（1）比較梯形的上底下底與拼成的平行四邊形的底有什么關系？

　　（2）比較梯形的高與拼成的平行四邊形的高有什么關系？

　　同桌討論完成填空。

　　4、填表。

　　（1）提問：是不是所有的完全一樣的兩個梯形都能拼成平行四邊形呢？拿出梯形用同樣的方法拼一拼，并把數據填入表中。

　　（2）從實驗中你有什么發現？說說怎樣求梯形的面積？

　　5、教學字母公式。

　　提示：可以將梯形轉化成平行四邊形來推導它的面積計算公式，還可以將它轉化成別的圖形來推導它的面積計算公式。課后思考。

　　三、應用。

　　1、 應用公式求梯形面積必須知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎樣求出梯形的面積？

　　2、 學習例題。

　　3、 完成“練一練”。

　　4、 拓展。

　　四、總結。

　　1、 這節課學習了什么內容？是將梯形轉化成什么圖形來學習它的面積計算公式的？

　　2、 通過什么方法轉化的？

　　3、 公式是什么？應用公式時要注意什么？為什么要除以2？

　　五、板書。

　　梯形面積的計算

　　平行四邊形的面積  =  底×高

　　梯形的面積  =  （上底+下底）×高  2

　　S  =   (a+b) h  2

面積計算 篇10

　　平行四邊形的面積計算

　　教     案    設    計

　　石龍中心小學   黃啟勇

　　教學內容：平行四邊形面積的計算。

　　教學目標 ：

　　知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解長方形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。

　　能力目標：在比一比，動一動中發展空間觀念，在看一看，想一想中初步感知等積轉化的思想方法，提高分析問題、解決問題的能力。

　　情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養互相合作、交流、探索的精神，感受數學與生活的密切聯系。

　　教學重點：平行四邊形面積的計算。

　　教學難點 ：推導平行四邊形面積計算公式的過程。

　　教具學具的準備：投影機，平行四邊形，剪刀，三角板。

　　教學過程 ：

　　一、創設情景，設疑導入  。

　　從小朋友勞動圖片，出示長方形，平行四邊形清潔區，設疑導入  課題。

　　二、初步探究，數格求積。

　　分別出示一個平行四邊形，長方形，用數方格的方法求出它們的面積。

　　三、動手操作，獲取新知。

　　1、小組動手剪拼圖形。

　　2、交流剪拼法及發現。

　　3、建立平行四邊形與長方形的聯系，推導平行四邊形面積的計算公式。

　　4、自學課本第64、65頁的內容。

　　5、利用公式解決課前問題。（比較兩塊清潔區的大小，在學生選擇清潔區的同時進行思想教育）

　　6、課堂質疑：驗證用公式算出來的結果和用數方格求出來的結果是否一樣。

　　四、拓展練習，開創思維。

　　五、開放題。

　　六、通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　板書設計 ：

　　平行四邊形面積的計算

　　長方形的面積=長╳寬

　　平行四邊形的面積=底╳高

　　S=a╳h=a.h=ah

面積計算 篇11

　　教學內容

　　教學目標

　　1、鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。

　　2、養成良好的審題習慣。

　　教學重點

　　運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

　　教學難點

　　運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

　　教學準備

　　三角板，直尺等。

　　教學過程

　　一、基本練習

　　1.口算。

　　4.9÷0.7    5.4＋2.6   4×0.25   0.87－0.49

　　530＋270    3.5×0.2   542－98    6÷12

　　2.平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？

　　3.口算下面各平行四邊形的面積

　　⑴底12米，高7米；

　　⑵高13分米，第6分米；

　　⑶底2.5厘米，高4厘米

　　二、指導練習

　　1.補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？

　　⑴生獨立列式解答，集體訂正。

　　⑵如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

　　①必須知道哪兩個條件？

　　②生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,

　　再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克

　　⑶如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？

　　討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）

　　⑷小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。

　　三、鞏固練習

　　1.測量右圖中平行四邊形的一條底邊和它對應的高，

　　并計算它們的面積。

　　2.分別計算圖中每個平行四邊形的面積，

　　你發現了什么？（單位：㎝）

　　四、總結全課   

　　通過本節課的練習，你有什么收獲？你還有哪些疑難問題？

　　五、作業

　　優化作業。

面積計算 篇12

　　教材分析：

　　平行四邊形的面積計算教學是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。教材以平行四邊形的面積計算為重點，先用數方格方法計算圖形的面積，幫助學生進一步理解面積和面積單位的含義，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過割補實驗，把一個平行四邊形轉化為一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯系起來，使學生明確圖形之間的內在聯系，便于從已經學過的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義和來源。在引導學生動手操作的基礎上，初步培養學生的空間想象力和思維能力。使他們從“學會”到“會學”，培養學生良好的學習習慣和學習品質。教學中以長方形的面積公式為基礎，通過學生比一比、看一看、動一動、想一想得出平行四邊形的面積公式，并來在實際生活中用一用。

　　幾何初步知識的教學是培養學生抽象概括能力、思維能力和發展空間觀念的重要途徑。本節教學中向學生滲透了平移旋轉的思想，為將來學習圖形的變換積累一些感性認識。

　　教學目標：

　　1、通過剪、拼、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積計算公式。

　　2、掌握平行四邊形面積計算公式并能解決實際問題。

　　3、培養學生初步的空間觀念。

　　4、培養學生積極參與、團結合作、主動探索的精神。

　　教學重點：平行四邊形面積的計算。

　　教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。

　　教學準備：學具、課件。

　　教學過程：

　　一、質疑引新

　　1、顯示長方形圖

　　長方形的面積怎樣求？

　　2、電腦展示長方形變形為平行四邊形。

　　原來的長方形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？

　　二、引導探究

　　（一）、鋪墊導引

　　出示第42頁三幅圖，先讓學生說出一個小正方形的邊長是幾厘米，然后數出它們的面積。

　　小結：用數方格的方法求面積比較麻煩，用什么方法可以很快求出它們的面積呢？

　　實驗、操作（小組合作）：把后兩幅圖轉化成長方形

　　電腦在學生感到有困難的時候提示，利用閃爍功能，先把兩個小長方形比較，表明兩個小長方形形狀相同。根據學生討論結果，演示剪、移、拼過程。

　　集體交流，重點討論第二幅圖的多種剪、移、拼方法（根據學生回答電腦演示不同的剪拼過程）

　　討論：

　　剪拼前后，圖形的形狀變了沒有？面積有沒有變？

　　做了這個實驗你想到了什么？

　　（二）、實驗探索

　　剛才用剪、移、拼的方法解決一個求圖形面積的問題，用這樣的方法，你能不能探索出平行四邊形面積的計算方法呢？

　　學生實驗操作

　　1、提出實驗要求：在平行四邊形上找到一條線段，沿這條線段剪開，移一移、拼一拼，把它拼成一個長方形。

　　2、分小組實驗操作，把實驗結果填在書上表格內，鼓勵多種剪拼法。

　　3、集體交流，展示不同的剪拼結果。根據學生的回答，電腦分別演示不同的剪拼過程。

　　結合學生發言提問：

　　你在平行四邊形上沿哪條線段剪開的？

　　這條線段實際上是平行四邊形的什么？

　　在學生回答的基礎上小結：沿著平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把一個平行四邊形剪拼成一個長方形。

　　（三）總結歸納

　　問：

　　1、平行四邊形剪拼成長方形后，兩種圖形的面積有什么關系？

　　2、剪拼成的長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（電腦演示比較長方形的長與平行四邊形的底的長度、長方形的寬分別與平行四邊形的高的長度。）

　　得出：平行四邊形面積=底×高

　　追問：要求平行四邊形的面積，必須知道哪兩個條件？

　　用字母表示公式

　　學生自學p44~p45有關內容

　　集體交流：s=a×h

　　s=a·h

　　s=ah

　　教師強調乘號的簡寫與略寫的方法

　　三、深化認識

　　1、驗證公式

　　學生利用公式計算p43表格平行四邊形的面積，看結果是否和實驗結果一樣。

　　2、應用公式

　　a)       例題

　　學生列式解答，并說出列式的根據。

　　b)      做練一練

　　四、鞏固練習

　　1、求下列圖形的面積是多少？

　　底5厘米，高3.5厘米            底6厘米，高2厘米

　　2、計算下面圖形的面積哪個算式正確？（單位：米）

　　3×8  3×6   4×8  6×8   3×4  4×6

　　3、求平行四邊形的高是多少？

　　面積:56平方厘米

　　底:8厘米

　　4、開放題：山西地形圖。先根據信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。

　　以小組為單位探討多種想法

　　五、總結全課（電腦顯示、學生口答）

　　把一個平行四邊形沿著高剪成兩部分，通過（     ）法，可以把這兩部分拼成一個（      ）形。這個長方形的（  ）等于平行四邊形的（  ），這個長方形的（  ）等于平行四邊形的（  ）,因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積等于（      ），         用字母表示平行四邊形的面積公式（                 ）。

面積計算 篇13

　　學生學習梯形的面積計算之前，已經認識了梯形的特征，上底、下底、高及梯形的腰，還具備了求平行四邊形、三角形的面積計算的知識經驗。在這一基礎上學習梯形的面積。我利用ppt動畫來幫助學生自主探究學習。

　　一、出示ppt（1）上的一個梯形上底、下底、高分別為3厘米、8厘米和4厘米，要求學生小組合作探究用已經學過的知識，用不同的方法求出這個梯形的面積。然后要學生把思考討論的過程進行交流。學生方法多樣有的把這個梯形分割成兩個不同的三角形，有的分成一個平行四邊形和一個三角形，學生邊講利用媒體動畫演示幫助學習困難的學生理解。再根據分割的圖形的相關尺寸分別求出其面積，再把分割的兩個圖形的面積相加，所得到的面積就是這個梯形的面積。學生邊交流邊利用ppt (2) (3) (4)分別一一動畫演示。

　　二、以上的計算方法都很好，是否還有其它的計算方法，因為學生已經有學習三角形面積的知識經驗，要求學生拿出一個事先準備好的同一個梯形在方格紙上畫出一個形狀大小完全相等的一個梯形，然后剪下來拼成一個平行四邊形（同桌互相幫助）。出示ppt（5）動畫演示來幫助學生理解。得到一個大的平行四邊形，要求學生仔細觀察這個平行四邊形的底和高與梯形的上、下底高有什么聯系。由于動畫演示學生很快知道這個平行四邊形的底就是梯形的上、下底的和，高就是梯形的高，

　　平行四邊形的面積=（上底+下底）×高

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　因為梯形的面積是這個平行四邊形面積的一半＝（3+8）×4÷2

　　＝11×4÷2

　　＝22（cm2）

　　再把上面的兩個計算方法演示3×4÷2+8×4÷2=（3+8）×4÷2＝22（cm2）

　　利用乘法分配律：5×4÷2+3×4＝22（cm2）

　　進行比較你認為以上的三種計算方法哪種方法最好理解。

　　學生一致認為梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2

　　如果用字母表示： s ＝（a + b） h ÷2

　　三、出示ppt（6、7）如果是一個等腰梯形還有其它的計算方法嗎？

　　學生認為在這個等腰梯形的兩腰中點割下一個小三角形移拼到右上方也可以得到一個完整的平行四邊形。但是學生發現找不到相應的尺寸，無法計算，也有學生發現在這個等腰梯形的任意一邊沿著它得高剪下一個直角三角形把它移拼到另一方可以得到一個完整的長方形可以找到相應的尺寸。也可以求出它的面積。但學生認為這個方法也不如上面的這個方法好。

　　出示ppt（8、9）進行比較最終得出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　四、利用梯形的面積計算公式計算梯形的面積，然后要求學生通過計算梯形的面積說說你的想法，學生認為要計算梯形的面積首先要找出梯形的相關的尺寸，其次要利用梯形的面積計算公式，正確計算面積。

　　五、整堂課充分利用了媒體的動畫來幫助學生理解、幫助學困生認識，起到了一定的效果。如圖形的演變過程使學生一目了然，學生通過認真觀察演變過程結合動手操作使學生進一步認識理解。整堂課我認為學生學得比較輕松，但學到的知識比較實在，是學生通過自己已有的知識經驗，加上媒體動畫的幫助，正確認識理解感悟出梯形面積的計算方法。同時能正確計算梯形的面積。

面積計算 篇14

　　三角形面積計算公式的推導

　　教學內容：人教版9冊  三角形面積公式推導部分

　　教學目的：

　　1、通過讓學生主動探索三角形面積計算公式，經歷三角形面積公式的探索過程，進一步感受轉化的數學思想和方法。

　　2、使學生理解三角形面積計算公式，能正確地計算三角形的面積。

　　3、通過操作、觀察、比較，培養學生問題意識、概括能力和推理能力，發展學生的空間觀念。

　　教學過程 ：

　　一、閱讀質疑。

　　先請同學們自己閱讀以下材料，然后以小組為單位交流一下你們都學會了哪些知識，可以提出什么問題，并把問題隨手記錄下來。

　　1厘米

　　學生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長方形地面積公式及推導過程。然后學生提出了質疑，主要問題有：

　　（1）數方格怎么求三角形的面積？

　　（2）不數方格怎么求三角形的面積？有沒有一個通用公式？

　　（3）能把三角形也轉化成我們學過的圖形求面積嗎？

　　（4）轉化成的這些圖形跟三角形有什么關系嗎？

　　（析：孔子曾說：“疑是思之始，學之端”。這里老師打破了學生等待老師提問的常規，要求學生把閱讀材料作為學習主題，通過閱讀提出問題，真正體現了“以生為本”。）

　　二、點撥激思

　　1.數方格的問題

　　學生根據學習材料可以解答用數方格的方法求三角形的面積。

　　老師接著問：有一個很大的三角形池塘，你來用數方格求它的面積。

　　學生小聲笑了起來。為什么笑？老師問到。學生說數方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。

　　嗯，看來數方格求面積是有一定局限性的， 今天我們就來研究三角形的面積。

　　（析：一石激起千層浪，學生由數方格方法的局限性這一認識的困惑與沖突，有效地引發了學生探究面積計算公式的生長點，使學生有了探究發現的空間。）

　　2.轉化的問題

　　你想把三角形轉化成什么圖形？學生會轉化成平行四邊形、長方形、正方形。梯形行嗎？這時學生會有兩種答案，有的說行，有的說不行，為什么不行？老師追問，學生在討論中達成共識:必須轉化成學過的，可以計算面積的圖形。

　　師：三角形怎樣才能轉化成這些圖形？請同學們利用手中學具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉化成這些圖形來解決下面的幾個問題。

　　（析：這里把“新”問題轉化成了“老”問題來解決，有效地把學法指導融入到了教學中，給學生創造了更廣闊、更真實的自主空間，無疑有利于學生可持續性發展。）

　　三、探索解疑

　　學生操作，討論，匯報。

　　1.轉化的圖形

　　學生的答案有很多種，把兩個完全一樣的三角形轉化成了平行四邊形、長方形和正方形，還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形，還有把一個三角形沿中位線對折，兩邊也折轉化成了2層的長方形。

　　2. 解決轉化前后圖形間的關系

　　（1）大小的關系

　　通過比較學生們發現，兩個完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關系是S  =  S÷2。一個三角形轉化成的圖形跟三角形關系是S =S

　　（2）底和高的關系

　　拼割前后各部分有什么關系？（指底和高）能推導出三角形的面積公式嗎？

　　生1：兩個完全一樣的銳角三角形轉化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因為平行四邊形的面積是底×高，它是由兩個三角形拼成的，所以三角形的面積是底×高÷2

　　師：思路真清晰，為什么÷2，誰還想說。

　　（學生依次講拼成的長方形，正方形這兩種情況）

　　（3）公式推導

　　師；同學們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰能給大家說說三角形的面積等于什么？

　　生：底×高÷2

　　師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？

　　生：S=a×h÷2

　　（4）推導拓展

　　師：我們再來看第二組，你能通過一個三角形的轉化來推導它的面積公式嗎？

　　學生1：我是把一個等腰三角形對折，然后從中間剪開拼成了一個長方形，這個長方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因為長方形的面積是長×寬，長方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底×高÷2。

　　學生2：我是把一個直角三角形的上面對折下來，然后剪開，把它補在一邊，拼成了一個長方形。這個長方形的長是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底×高÷2。

　　生3：我是把一個三角形沿著兩邊的重點對折，然后又把底邊的重點這樣對折，折成了一個長方形，這個長方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底×高÷2

　　師：這個方法怎樣，誰來評價一下。學生評價，太棒了。

　　生4：我還有一種辦法。把一個長方形沿對角線折疊，因為長方形的面積是長×寬，長方形是兩個三角形拼成的，所以，三角形的面積是底×高÷2

　　（析：把探究的權利充分的交給學生，學生自由組合，利用已有的知識經驗，通過折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達到了同一目的，得到了正確的三角形面積計算公式，更重要的是探究過程中學生的思維空間得到了拓展，思維個性得到了發揮。）

　　<三>歸納小結

　　出示學習材料2，學生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學家得了不起，2000多年前就推導出了這個公式。今天同學們通過自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說明同學們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發現，到那時你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？

　　師：好，今天這節課我們研究了三角形的面積，你們學到了哪些知識，有什么收獲？回去繼續反思整理，寫出你們的反思報告。

　　（析：課堂總結不僅要關注學生學會了什么，更要關注用什么方法學，學后有什么感想，要有意識的促進學生反思：我還有什么疑問？打算怎么辦？，把課后反思納入到學習的系統連續的過程中。）

　　總析：本節課有以下兩個特點

　　1. 充分體現了“問題意識的培養”。

　　老師用了一種新的教學流程進行教學。即以“提出問題”，“研究問題”，“解決問題”為主線。當一個問題得到解決后，新的問題接著出現，學生始終處于“憤”和“悱”及對問題的探究中，有效地調動學生的學習的興奮點，學生的問題意識得到發展。

　　2.重視研究問題的過程。

　　這節課以思維訓練代替了重復練習，以發展學生的創造思維為重點，引導學生用多種方法進行轉化，然后通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導出公式，沒有通過太多的練習卻獲得了超常規的解題能力。這個過程是學生自主探究的過程，這個過程是學生綜合能力培養和提高的過程。