體積計算（精選15篇）

體積計算 篇1

　　教學內容：教材第106頁和“練一練”，練習二十第5一14題，練習二十后的思考題。

　　教學要求：使學生加深理解和掌握已經學過的公式，進一步了解公式的推導過程以及相互之間的聯系，能正確地進行。

　　教具準備：三個大小不同的物體，如文具盒、橡皮、粉筆盒等；練習二十第13題的長方體(用橡皮泥做成)。

　　教學過程 ：

　　一、揭示課題

　　1.口算。

　　讓學生口算練習二十第5題。

　　2.引入課題。

　　今天這節課，復習立體圖形的。(板書課題)通過復習，要進一步掌握已經學過的公式，更加清楚這樣公式的推導過程及相互之間的聯系，能根據公式正確地進行。

　　二、復習

　　1.復習體積的意義。

　　出示三個大小不同的物體。提問：這三個物體的大小相同嗎?大小不同就是什么不同?什么叫做物體的體積?(板書；體積：物體所占空間的大小。)哪個物體的體積最大，哪個物體體積最小，

　　2.復習體積的計算。

　　(1) 提問：我們學過哪些形體的體積?(分行板書畫出正方體、長方體、圓柱、圓錐的圖形)請同學們在課本第106頁用字母表示出這樣形體的公式。一邊寫一邊看每個圖形體積公式推導過程的關系，再思考這些體積公式是怎樣推導出來的。指名學生口答公式，老師接在每個立體圖形后面板書相應的體積公式。提問：這些公式里，哪一個是其他幾個的基礎?誰來說一說，我們是怎樣由長方體的推導出其他公式的?老師進一步說明體積公式推導過程的聯系，并在圖形之間用箭頭表示出來.

　　(2) 歸納柱體體積公式。請同學們比較一下正方體、長方體和圓柱的體積公式，有什么共同的地方?說明：正方體、長方體和圓柱體，它們上、下底面是完全一樣的。像這樣從上到下一樣大小的直直的形體，一般都叫做柱體。從上面統一的公式可以看出，這樣形體的體積，都用底面積乘高計算。

　　3.學生練習.

　　(1)做“練一練”第l題.

　　指名三人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明計算體積一般按公式進行。

　　(2)做“練一練”第2題.

　　讓學生做在練習本上。指名口答算式和結果，老師板書。追問：求容積是按什么來計算的?要注意什么?指出；計算容積按計算體積的方法進行，要注意應從容器里面測量長度，結果一般用容積單位。

　　三、綜合練習

　　1.做練習二十第6題。

　　讓學生先在課本上判斷。指名學生口答，錯誤的說法要求說明理由。

　　2.討論練習二十第7、8題.

　　提問：第7題里，沙填在沙坑里后成什么形狀?第8題圓柱側面展開是正方形，說明了什么?

　　3.做練習二十第11、12題。

　　指名兩人板演，其余學生分兩組，每組一道題做在練習本上。集體訂正：先提問每個問題求的是什么，再檢查計算過程和結果。追問：一般說來，求制作時所用的材料是要計算什么?求能容納物體的重量要求出什么來計算?

　　4.做練習二十第13題。

　　出示橡皮泥長方體讓學生觀察，然后提問：怎樣把它截成兩個正方體?用刀把長方體切成兩個正方體。誰來說—說，增加的表面積部分在哪里?指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說怎樣想的。

　　5.口答練習二十第15題。

　　讓學生在小組里先估計，解釋估計的方法。討論后讓學生交流，并給出合理的解釋。

　　四、講解思考題

　　讓學生說明題意，按題意畫出示意圖。提問：求這個梯形面積要知道哪些條件?梯形的上底、下底和高都與正方形哪個條件有關?梯形的一條底比另一條底長多少厘米?你有辦法根據題里已知條件之間的關系，求出原來正方形的邊長嗎?請大家課后想一想，試一試。

　　五、課堂小結

　　通過這節課復習，你更加明確了哪些內容?

　　六、布置作業 

　　課堂作業 ：練習二十第7—9題，第11和12題里自己未做的一題。

　　家庭作業 ；練習二十第10題。

體積計算 篇2

　　教學內容：教材40至43頁例1、例2的內容。

　　教學目標：

　　1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

　　2、通過實驗操作等活動，培養學生空間和空間想象能力。

　　3、能運用長方體、正方體的體積計算公式解決一些簡單的實際問題。

　　教學重點：長正方體體積公式的推導。

　　教學難點：運用公式計算。

　　教學用具： 課件、24個小正方體木塊、1立方厘米學具。

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1、什么叫物體的體積？

　　2、常用的體積單位有哪些？

　　3、多大是1立方厘米、1立方分米、1立方米？

　　二、導入新課：

　　1、導入：

　　我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數體積單位的方法計算物體的體積。

　　要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數一數的方法。）

　　教師拆開長方體，邊拆邊數一共有多少個1立方厘米。

　　問：那么原來長方體的體積是多少？（24立方厘米）

　　說明：用拆開數的方法可以計算出物體的體積。但是在實際生活中，有許多物體是拆不開或不能拆的，如：冰箱，電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關系呢？這節課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）

　　2、新課：

　　（1）推導長方體體積計算公式　

　　1、請同學們任意取出幾個1立方厘米的正方體在小組里合作擺出不同的長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？并將擺成的不同形狀的長方體的長、寬、高等數據填入表格中，算出每一種擺法用的小正方體總數。（給學生足夠的時間進行操作活動，教師巡視，對個別困難的同學進行指導。）

　　板書學生實驗結果

　　通過拼擺，你發現了什么？

　　2、如何計算長方體的體積？

　　板書：長方體體積＝長寬高

　　為什么用長*寬*高就能求出這個長方體的體積呢？（如果學生回答有困難，可以引導他們思考每排個數、排數、層數與長方體的長、寬、高有什么聯系。）

　　3、師小結：因為每一個小正方體的棱長是1厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。而每排個數*排數求的是一層小正方體的個數，再將一層的個數乘層數就能求出一共有用了多少個正方體木塊了。

　　如果我們用字母v表示體積，a表示長、b表示寬、h表示高，長方體的體積公式該怎么表示？ [板書：v＝abh]

　　教學例1，學生獨立解答，集體訂正。注意計算結果后面要帶單位。

　　（2）推導正方體體積計算公式

　　正方體與長方體有什么關系？

　　根據它們之間的關系，你能推導出正方體的體積怎樣計算嗎？

　　[板書：正方體體積＝棱長棱長棱長　v＝aaa＝a3　]

　　三個a邊乘，也可以寫成a3讀作a的立方。

　　教學例2，學生獨立解答，集體訂正，注意計算中不能把a3算成了3a。

　　三、鞏固練習

　　1、判斷。

　　43=12

　　0.23=0.2*0.2*0.2

　　體積相等的兩個長方體，它的形狀一定相同。（ ）

　　一個長方體，長為5分米，寬4分米，高為3厘米，它的體積是60立方分米。（  ）

　　2、看表計算：

　　三、小結：這節課學會了什么？　　　　　　　　　　　　　

　　怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節課研究。

　　板書設計：

　　體積的計算

　　長方體的體積=長*寬*高

　　v=abh

　　正方體的體積=棱長*棱長*棱長

　　v=aaa

　　v=a3

體積計算 篇3

　　探究目標：

　　1、組織學生開展測量、計算、估測等數學實踐活動，使學生進一步掌握圓柱體積計算公式，并能運用公式正確地計算圓柱的體積。

　　2、在探索空間與圖形的過程中，培養學生初步的空間觀念及實踐能力，同時結合具體的情境培養其估測意識。

　　3、使學生學會與他人合作，并能比較清楚地表達和交流解決問題的過程和結果。

　　4、讓學生體驗解決策略的多樣性，不斷激發其對數學的好奇心和求知欲，使其積極地參與數學學習活動。

　　教學重難點：

　　學生會應用圓柱體積公式解決實際問題。

　　探究過程：

　　一、遷移引入

　　提問：一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。

　　提問：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？

　　二、自主探究

　　1、出示長方體魚缸。

　　要計算這個長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？

　　怎樣求這個長方體的容積呢？

　　2、出示圓柱形魚缸。

　　⑴估測。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少？

　　⑵操作、匯報。如果忽略容器的壁厚，這個圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學生分小組進行操作計算，各小組派代表演示操作過程，并展示計算過程。

　　學生可能的回答有：

　　生1：這個圓柱的底面周長是94.5厘米，它的高是12厘米，計算過程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）

　　生2：我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計算過程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）

　　生3：我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）

　　⑷評價。

　　組織學生間進行評價。你最喜歡哪個小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學生進一步掌握圓柱體積的計算方法。

　　⑸反思。引導學生將實際計算結果與自己的估測結果進行對比。自己矯正偏差。

　　⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，這個魚缸大約能裝水多少千克？

　　3、自學例題。

　　組織學生自學課本例5。同桌的兩名同學結合例5的解答過程提出相關的數學問題，進行互問互答。

　　三、鞏固練習

　　做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習二十一的第5題。

　　學生獨立完成，指名板演，集體評講。

　　四、創意作業

　　學生綜合運用所學的知識，進行計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項操作活動。

　　在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？

體積計算 篇4

　　圓柱體積計算的應用

　　教學內容：教科書第37頁的例5，完成“做一做”的第2題和練習八的第3—7題。

　　教學目的：使學生掌握圓柱體積的計算公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題。  

　　教具準備：一個圓柱形物體，一個圓柱形杯子。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、口算。

　　出示練習八的第3題

　　4.5 十 0.37          0.25×8             4.8十 2.9

　　7.2÷9           6.1—4.8                                                                                              

　　2，復習圓柱的體積。

　　教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?圓柱體積的計算公式是什么?

　　指名學生敘述一下圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。圓柱體積的計算公式是“底面積×高”，即：v＝sh.

　　二、新課

　　1、教學圓柱體積公式的另一種形式。

　　教師：請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高h，圓柱體積的計算公式

　　應該怎樣表達?

　　引導學生根據底面積s與半徑r的關系可以知道：s＝∏×r × r，所以圓柱體積的計算公式也可以寫成：v＝∏×r×r×h。

　　2、教學例5。

　　一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米。這個水捅的容積是多少立方分米?(得數保留一位小數)

　　(1)教師提出下面問題幫助學生理解題意：

　　①這道題已知什么?求什么?

　　②求水桶的容積是什么意思?根據什么公式?為什么?

　　要使學生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個圓柱形水桶內部的體積。所以可以根據圓柱體積的計算公式來計算。

　　⑧要求水桶的容積應該先求什么?

　　要使學生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。

　　①水桶的底面積應該怎樣求?

　　(2)讓學生敘述解答過程，教師板書。

　　求出水捅容積之后，教師提問：最后結果應該怎樣取值?

　　使學生明確要把計量單位改寫成立方分米，取近似值時要采用去尾法。

　　(3)做一做的第2題。

　　讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

　　三、課堂練習

　　1、做練習八第4題。

　　這是一道實際測量、計算的題目，可以分組進行測量和計算，每組的茶杯可以是不一樣的。教師可以先讓學生講一下自己的測量方法，再進行測量和計算。

　　學生測量時，教師行間巡視，注意察看學生測量的方法是否正確，對有困難的學，生要及時給予指導。

　　做完后集體訂正，要注意強調不能只計算出茶杯的體積，還要計算出可以裝多少克水，以及取近似數的方法。

　　2、做練習八的第5題。

　　讀題后.教師可以先后提問：

　　“這道題要求的是什么?”

　　“題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高，要求這個糧囤能裝稻谷多少立方米，應該先求什么?怎樣求?”

　　指名學生回答后，再讓學生獨立做在練習本上，教師巡視。

　　做完后集體訂正，強調得數的取舍方法。

　　3、做練習八第6題。

　　教師：這道題已知什么?求什么?

　　指名學生回答后，再問：應該怎樣求?

　　引導學生從圓柱的體積計算公式入手，可以直接用算術方法計算，也可以列方程來解答。

　　4、做練習八的第7題。

　　讀題后，教師可提出以下問題：

　　“這道題要求的是什么?”

　　“怎樣利用已知條件求出這個油桶的容積?”

　　“題目中的條件和問題的單位不統一。應該怎樣改寫更簡便?”分別指名學生回答。要使學生明白，這里可以先將40厘米和50厘米分別改寫成4分米和5分米計算更簡便。

　　讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，注意察看學生對圓柱體積計算方法是否掌握，計量單位是否按照題目的要求進行改寫，最后得數的取舍是否正確。

　　做完后集體訂正，指名學生說說自己是怎樣計算的。

體積計算 篇5

　　教學目標：

　　⑴ 使學生在具體的情境中，經歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數學活動，探索圓柱體積公式，并掌握圓柱體積的計算方法，能解決與圓柱體積計算相關的一些簡單的實際問題。

　　⑵使學生在活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　⑶使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。

　　教學重點：探索圓柱體積公式，掌握圓柱體積的計算方法。

　　教學難點：探索圓柱體積公式。

　　教學具準備：學生準備學具盒，教師準備圓柱體積教具。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引發猜想。

　　⑴創設情境，呈現例題。

　　教師說明：這是幼兒園小朋友玩的積木，但有點特殊，它們的底面積和高都相等，所以老師讓積木們和六年級的同學一起來學習了。

　　教師板書：底面積一樣，高也一樣。

　　⑵呈現問題，引發猜想。

　　長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？

　　圓柱的體積和長方體、正方體的體積相等嗎？

　　學生討論，回答問題；引出猜想圓柱體積的計算方法，底面積乘高。

　　⑶順應思維，揭示課題。

　　教師順應學生的思維和回答，呈現本節課研究的主題——圓柱的體積。

　　二、操作活動、驗證猜想。

　　⑴提供驗證的思路。

　　師：圓柱的底面是圓，圓面積公式的推導大家還記得嗎？

　　預設學生回答：分割，轉化成長方形。

　　師設問：圓柱體積能否也有圓面積公式的推導方法？

　　預設學生回答：應該可以。

　　教師引導：假如能的話，這樣分割圓柱，分割后可以轉化成什么圖形。

　　預設學生回答：長方體或正方體。

　　⑵動手操作驗證。

　　學生利用學具操作驗證。

　　⑶交流想法，匯報，得出公式。

　　假設分的份數越多，那么形成的幾何體越來越接近長方體；比較圓柱和長方體體積，體會它們之間的聯系。

　　預設學生交流：長方體和圓柱體體積相等；長方體的底面積和圓柱的底面積相等；長方體的高和圓柱的高相等。

　　教師追問：可以怎樣求圓柱的體積？

　　通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　板書：圓柱的體積＝底面積高

　　師：如果用v表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； v＝sh（板書）

　　2、公式應用

　　出示例題  一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　(1)教師指名學生分別回答下面的問題：

　　①這道題已知什么?求什么?

　　②能不能根據公式直接計算?

　　③計算之前要注意什么?

　　(2)通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位。

　　三、鞏固練習：

　　1、“做一做”的第1題。

　　讓學生獨立做后集體訂正。

　　2、完成練習三的第1、2題

　　這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四：課堂總結：

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？你是怎樣聯系學過的知識進行學習的。

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　長方體的體積  = 底面積   高

　　↓           ↓     ↓

　　圓柱的體積   =  底面積 高

體積計算 篇6

　　第八課時圓錐體積計算和應用教學內容：練習八第6一10題。教學要求：使學生進—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡單的實際問題：教學重點：進—步掌握圓錐的體積計算方法。教學難點：根據不同的條件計算圓錐的體積。教學過程：一、復習舊知   1.復習體積計算。    (1)提問：圓錐的體積怎樣計算？     (2)口答下列各圓錐的體積。    ①底面積3平方分米，高2分米。    ②底面積4平方厘米，高4.5厘米。  3.引入新課。    今天這節課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。二、教學新課  l. 組織練習。    (1)做“練習八”第6題。    (2)做“練習八”第10題。    出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數據?怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第129頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。三、課堂小結    這節課練習了圓錐的體積計算和應用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應用圓錐體積計算.布時候還?可以計算出圓錐形物休的重量。四、布置作業    課堂作業：練習八第7～9題。教學反思：

體積計算 篇7

　　課題二：

　　教學要求  使學生理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學會計算長方體和正方體的體積，培養學生實際操作能力，同時發展他們的空間觀念。

　　教學重點  長方體、正方體體積公式的推導。

　　教學用具  教師準備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。             學生準備：1 立方厘米的正方體12個

　　教學過程 

　　一、創設情境

　　填空：1、        叫做物體的體積。2、常用的體積單位有：     、     、     。3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個           。

　　師：我們已經知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）

　　二、實踐探索

　　1.小組學習------長方體體積的計算。

　　出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。

　　提問：請你數一數，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？

　　實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。

　　觀察結果：（1）擺成了一個什么？

　　（2）它的長、寬、高各是多少？

　　板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）

　　4   3   1

　　含體積單位數：4×3×1=12（個）

　　體積：4×3×1=12（立方厘米）

　　（3）它含有多少個1 立方厘米？

　　（4）它的體積是多少？

　　同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：

　　（1）擺成了一個什么？

　　（2）它的長、寬、高各是多少？

　　（3）它含有多少個1立方厘米？

　　（4）它的體積是多少？（同上板書）

　　通過上面的實驗，你發現了什么？（可讓學生分小組討論）

　　結論：長方體的體積=長×寬×高。

　　用字母表示：V = a×b×h=abh

　　應用：出示例1，讓學生獨立解答。

　　2.小組學習——正方體體積的計算。

　　思考并回答：長方體和正方體有什么關系？正方體的體積該怎樣計算呢？

　　結論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　用字母表示為：V=a3

　　說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。

　　應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。

　　三、課堂實踐

　　1.做第34頁的“做一做”的第1題。

　　（1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。

　　（2）再根據公式算出它們各自的體積。

　　（3）集體訂正。

　　2、做第33頁的“做一做”的第2題。

　　3、做練習七的第4、6題。

　　四、課堂小結

　　五、課后實踐

　　做練習七的第5、7題。

體積計算 篇8

　　一、 聯系實際生活，解決實際問題。 

　　長方體和正方體體積的計算,是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學的,教師通過切開一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體,看看它含有多少個1立方厘米的體積單位,引入計量體積的方法.但是在很多情況下,是不能用切開的方法來計量物體的體積的.教師采用了讓學生用棱長1厘米的正方體拼擺長方體的實驗,引導學生找出計算長方體體積的方法。教師考慮到學習數學是為了解決實際生活中的數學問題，要讓學生認識數學知識與實際生活的關系，考慮到解決問題的實際情況，（如，不是所有物體都能切開，）怎樣才能更好更快的解決問題，（如，找到計算長方體體積的公式，）從而從實踐上升到理論，找到解決問題的一般規律。 

　　二、 加強實際操作，發展空間觀念。 

　　體積對學生來說是一個新概念,由認識平面圖形到認識立體圖形,是學生空間觀念的一次重大的發展。然而此時,學生對立體的空間觀念還很模糊,教師特別注意到加強實物或教具的演示和學生的動手操作,以發展學生的空間觀念,加深對長方體計算公式的理解。在教學時,教師給了學生12個1立方厘米的小正方體,讓學生擺放出不同的長方體,并把長、寬、高的數據填入表格中，啟發學生思考，根據記錄的長、寬、高，擺這個長方體一排要擺幾個小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個小正方體。再引導學生進一步思考，這個長方體所含小正方體的個數，與它的長、寬、高有什么關系。最后，通過學生自己比較、發現長方體體積的計算公式，并用字母表示。在教學完長方體的計算公式后，教師繼續啟發學生根據正方體與長方體的關系，聯系長方體體積的計算公式，引導學生自己推導出正方體體積的計算公式。 

　　正是教師正確把握了本冊教材的重點，發展學生的空間觀念，加強實際操作。通過實際觀察、制作、拆拼等活動，學生清楚地理解長方體體積計算公式的來源，并能夠根據所給的已知條件正確地計算有關圖形的體積。學生的動手能力也得到了提高。 

　　三、 小組合作交流、培養自主學習能力。 

　　傳統的教學觀念阻礙了學生主動性的發揮和創造力的培養,要改變傳統觀念就要實現三個轉變：教學目標，由以知識傳授為主改為增長經驗、發展能力；教學方法，由以教師為中心改為以學生為中心；課堂氣氛，由以嚴格遵守常規改為生動活潑、主動探索。在新的教育觀念的指導下，教師在本節課中大膽地實踐，采用小組合作交流，給學生最大限度參與學習的機會，通過教師的引導，學生自主參與數學實踐活動，經歷了數學知識的發生、形成過程，掌握了數學建模方法。學生在活動中表現出主動參與、積極活動的熱情讓每個聽課老師都能感受到，本節課的教學目標也就達到了，因為它不僅僅讓學生學會了一種知識，還讓學生培養了主動參與的意識，增進了師生、同伴之間的情感交流，提高了實際操作能力，并從活動中形成了數學意識，學會了創造。

體積計算 篇9

　　阿城市解放小學仲玉榮

　　一、 聯系實際生活，解決實際問題。 

　　長方體和正方體體積的計算,是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學的,教師通過切開一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體,看看它含有多少個1立方厘米的體積單位,引入計量體積的方法.但是在很多情況下,是不能用切開的方法來計量物體的體積的.教師采用了讓學生用棱長1厘米的正方體拼擺長方體的實驗,引導學生找出計算長方體體積的方法。教師考慮到學習數學是為了解決實際生活中的數學問題，要讓學生認識數學知識與實際生活的關系，考慮到解決問題的實際情況，（如，不是所有物體都能切開，）怎樣才能更好更快的解決問題，（如，找到計算長方體體積的公式，）從而從實踐上升到理論，找到解決問題的一般規律。

　　二、 加強實際操作，發展空間觀念。

　　體積對學生來說是一個新概念,由認識平面圖形到認識立體圖形,是學生空間觀念的一次重大的發展。然而此時,學生對立體的空間觀念還很模糊,教師特別注意到加強實物或教具的演示和學生的動手操作,以發展學生的空間觀念,加深對長方體計算公式的理解。在教學時,教師給了學生12個1立方厘米的小正方體,讓學生擺放出不同的長方體,并把長、寬、高的數據填入表格中，啟發學生思考，根據記錄的長、寬、高，擺這個長方體一排要擺幾個小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個小正方體。再引導學生進一步思考，這個長方體所含小正方體的個數，與它的長、寬、高有什么關系。最后，通過學生自己比較、發現長方體體積的計算公式，并用字母表示。在教學完長方體的計算公式后，教師繼續啟發學生根據正方體與長方體的關系，聯系長方體體積的計算公式，引導學生自己推導出正方體體積的計算公式。 

　　正是教師正確把握了本冊教材的重點，發展學生的空間觀念，加強實際操作。通過實際觀察、制作、拆拼等活動，學生清楚地理解長方體體積計算公式的來源，并能夠根據所給的已知條件正確地計算有關圖形的體積。學生的動手能力也得到了提高。

　　三、 小組合作交流、培養自主學習能力。

　　傳統的教學觀念阻礙了學生主動性的發揮和創造力的培養,要改變傳統觀念就要實現三個轉變：教學目標，由以知識傳授為主改為增長經驗、發展能力；教學方法，由以教師為中心改為以學生為中心；課堂氣氛，由以嚴格遵守常規改為生動活潑、主動探索。在新的教育觀念的指導下，教師在本節課中大膽地實踐，采用小組合作交流，給學生最大限度參與學習的機會，通過教師的引導，學生自主參與數學實踐活動，經歷了數學知識的發生、形成過程，掌握了數學建模方法。學生在活動中表現出主動參與、積極活動的熱情讓每個聽課老師都能感受到，本節課的教學目標也就達到了，因為它不僅僅讓學生學會了一種知識，還讓學生培養了主動參與的意識，增進了師生、同伴之間的情感交流，提高了實際操作能力，并從活動中形成了數學意識，學會了創造。

體積計算 篇10

　　復習內容：

　　教科書第12冊105頁常見幾何體體積公式及其推導過程的“整理與反思”和106－107頁“練習與實踐”第7－11題。

　　知識要點：

　　1.立體圖形體積計算方法：

　　長方體的體積＝長×寬×高（v＝abh）

　　正方體的體積＝棱長×棱長×棱長(v＝a3)

　　圓柱的體積＝底面積×高(v＝sh)

　　圓錐的體積＝底面積×高×  (v＝ sh)

　　2.長方體、正方體、圓柱體積公式的統一：v＝sh

　　3.解決幾何體體積和表面積的綜合實際問題（注意表面積與體積的聯系和區別）

　　4.圓柱體積公式的創新：圓柱的體積＝側面積的一半×半徑

　　教學目標：

　　1.進一步理解常見幾何體的體積計算公式及其推導過程，體會相關體積公式的內在聯系，感受探索幾何體體積計算方法的一般策略。

　　2.在解決問題的過程中，發展學生靈活應用相關數學知識和方法的能力。

　　3.進一步感受數學與生活的密切聯系，體會學習數學的重要性。

　　教學重、難點：理解幾何體的體積計算公式及推導過程；能靈活運用相關數學知識正確解答實際問題。

　　教學準備：教學光盤及幾何體教具

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　這節課我們復習立體圖形的體積計算。

　　二、回顧與整理

　　1.提問：你能說一說各立體圖形體積的計算公式嗎？

　　學生口答計算公式。（板書公式）

　　2.請大家回憶一下各立體圖形體積公式的推導過程，想一想它們之間的聯系，與同學們進行交流。

　　3.提問：你認為這些計算公式哪一個是最基礎的？為什么？

　　能不能用一個公式統一表示長方體、正方體和圓柱體的體積計算方法？你是怎樣想的？

　　三、練習與實踐

　　1.求下面各立體圖形的體積和表面積。

　　(1)棱長是6厘米的正方體

　　(2)長方體的長是6分米，寬是5分米，高是1.2米

　　(3)底面半徑3分米、高5分米的圓柱

　　(4)底面周長12.56厘米，高0.3分米的圓錐（只求體積）

　　學生獨立解答。

　　2.學生解答后提問：

　　“第一個正方體的表面積和體積相等”這句話對嗎？為什么？

　　你能說說表面積和體積的區別嗎？（含義、計算方法、計量單位）

　　解題以后你還有什么體會？（認真審題、正確選擇方法、細心計算）

　　3.填一填。

　　(1)小明用小正方體魔方搭一個大正方體，至少需要（   ）個魔方。這個大正方體的表面積是原來小正方體的（     ）倍。

　　(2)將1立方分米的大正方體切成體積是1立方厘米的小塊，并將這些小塊拼成一排，能擺（   ）米長。

　　(3)圓錐體的底面積縮小3倍，高擴大3倍，體積（        ）。

　　(4)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（    ）立方米。

　　學生填空后說說想的過程。

　　4.解決實際問題。

　　(1)出示第106頁第7題。

　　學生讀題后獨立思考并解答，重點使學生認識到：填在沙坑里的沙可以看成長方體，這個長方體的長和寬大約等于沙坑的長和寬，高就是填入的沙的厚度。

　　(2) 出示第106頁第8題。

　　學生讀題后說說從題中獲得了哪些信息，如由題中已知的圓柱儲水箱的側面展開是一個正方形可以知道圓柱的底面周長和高相等，都是6.28分米。

　　(3) 出示第106頁第9題。

　　學生讀題后說說解題思路，如根據圓錐的底面周長可以先求出圓錐的底面半徑，然后求圓錐形小麥堆的體積，最后求小麥堆的重量。

　　追問：計算過程中需要注意些什么？（計算圓錐體積時不能忘了乘以1/3；最后要將小麥堆的重量改寫為“噸”。）

　　（4）出示第107頁第10題。

　　學生讀題后說說對計算機包裝箱尺寸的理解，即這個長方體包裝箱的長是380毫米，寬是266毫米，高是530毫米，然后計算體積，并將最后結果取近似值。

　　（5）出示第107頁第11題。

　　學生讀題后思考每一個問題是求什么，如：第一個問題是求圓柱的底面積；第二個問題是求圓柱的表面積——一個底面面積加上側面積；第三個問題是先求圓柱的容積，然后再求水的重量。

　　四、拓展與延伸

　　討論：圓柱的體積還可以怎樣計算？（側面積的一半乘以半徑）

　　練習：一個圓柱體鐵塊，側面積是79.128平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少立方分米？

　　五、全課總結

　　表面積和體積有什么區別?在復習過程中,你覺得還有哪些困難?

　　六、布置作業  

　　p106—107第7-11題。

　　補充練習：

　　一、填空。

　　1.一個正方體的棱長縮小到原來的1/2，它的體積就縮小到原來的（  ）。

　　2.一個圓柱的側面展開得到一個長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3厘米，這個圓柱體的側面積是（     ）平方厘米，表面積是（      ）平方厘米，體積是（     ）立方厘米，將它削成一個最大的圓錐體，應削去（       ）立方厘米。 

　　3.把下邊的長方形以15厘米長的邊為軸旋轉一周，會得到一個（     ），它的表面積是（      ）平方厘米，體積是（      ）立方厘米。

　　4.把一個正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的（    ）％。

　　5.一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是（       ）立方分米，圓柱的體積是（      ）立方分米。

　　6.一個圓錐形砂堆，底面積是12.56平方米，高是6米，用這堆砂在10米寬的公路上鋪20厘米厚的路面，能鋪（    ）米。

　　7.將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米。這根木料的體積是（      ）立方分米。

　　8.一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，它們底面積的比是3：5，圓柱的高8厘米，圓錐的高是（       ）厘米。

　　二、解決問題。

　　1.砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在池的周圍與底面抹上水泥。（1）沼氣池的占地面積是多少平方米？（2）抹水泥部分的面積是多少平方米？（3）這個沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？

　　2.一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑30厘米，高50厘米，做這個水桶需要多少鐵皮？如果每升水重1千克，這個水桶能裝水多少千克？

　　3.一只圓柱形的木桶，底面直徑5分米，高8分米，在這個木桶底部加一條鐵箍，接頭處重疊0.3分米，鐵箍的長是多少？這個木桶的容積是多少？

　　4.有一只底面半徑為3分米的圓柱形水桶，桶內盛滿水，并浸有一塊底面邊長為2分米的長方體鐵塊。當鐵塊從水中取出時，桶內的水面下降了5厘米，求這塊長方體鐵塊的高。（得數保留一位小數）

　　5.在一個長、寬、高分別是2分米、2分米、5分米的長方體盒子中，正好能放下一個圓柱形物體（如下左圖）。這個圓柱形物體的體積最大是多少立方分米？盒子中空余的空間是多少立方分米？                  

　　6.巧求膠水的體積。

　　一個膠水瓶（如上右圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積為32.4立方厘米。當瓶子正放時，瓶內膠水液面高為8厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米。請你算一算，瓶內膠水的體積是多少立方厘米？

　　課前思考：

　　在讓學生回憶立體圖形的計算方法后，教師可以強調一下：底面積和高都相等的圓柱體、正方體、長方體它們的體積一定相等。第7～9題都可先讓學生說說“要解答教材提出的問題，要先算出這些物體的表面積，還是體積或容積”。在此基礎上，再讓學生列式解答，還應適當提醒學生注意不同單位的換算。第10題可以先讓學生說說這個包裝箱上標注的“380×266×530”所表示的含義，再讓學生分別解答教材提出的兩個問題。第11題可以先讓學生依次解答教材提出的問題，再通過交流使學生進一步明確這里的每一個問題分別求的是這個圓柱形狀水池的什么。解決這些實際問題時，要重視過程，讓學生在獨立解答以后進行充分的交流，體會知識的應用是靈活的，策略與方法是多樣的。

　　課后反思：

　　孫老師補充的練習我整理成一份練習讓學生完成，再利用一節課和學生講解。從學生完成的情況來看，大部分學生應該沒問題了，個別學習困難生存在很大問題，簡單分析了一下原因，一是基礎差，二是自己懶，懶的動腦思考，成績仍舊提不高。

　　填空體第4題和第8題學生錯的較多，值得欣喜的是第4題有相當一部分學生已經有了解題的經驗，沒有計算也知道圓柱的體積是正方體體積的78.5%。第8題可以讓學生用方程來解比較簡單。

　　解決問題學生完成的很好，源于這些題目的難度不大，第6小題有一些學生有困難了，這題在以前的練習中也遇到過，只要抓住一點：即整個瓶的容量是不變的，膠水的體積也是不變的，豎著放和倒過來放，他們空的部分的體積也是一樣的。把右邊的空白部分移到左邊就成了一個圓柱，這樣就能求出這個瓶的底面積，瓶內膠水的體積也就可以求出來了。

　　課后反思：

　　教材提供的第7-11題都是比較基本的有關立體圖形表面積和體積計算的實際問題，所以每一位學生都應該能正確解答這些問題，才能算是達到了最基本的教學目標。雖然題目的難度不大，但是學生們在練習過程中還是出現了這樣或那樣的錯誤，如：小數乘法計算出現錯誤、單位名稱不統一時沒有改寫、計算圓錐體積時忘了乘以三分之一------

　　除了教材提供的練習外，我又補充了一些相關的練習，但一節課的時間只有短短的四十分鐘，不可能全部練習，所以針對兩個班學生學習實際情況，再適當選擇了一些不同題型的實際問題，目的在于讓學生學會遇到不同情況時該如何分析。

體積計算 篇11

　　教學目標：

　　1.使學生通過實踐操作，推導出長方體和正方體體積的計算公式，并能正確地進行計算。

　　2.通過實踐活動，培養學生的分析、歸納那國立和空間想向能力，發展學生的空間觀念。

　　3.能應用所學知識，解決生活中的簡單問題，發展學生的應用意識。

　　教學重點：長方體、正方體體積計算。

　　教學用具：1立方厘米的正方體木塊24塊。

　　教學過程：

　　一、預習提綱。

　　1、（           ）叫做物體的體積。

　　常用的體積單位有：（                  ）

　　計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少（        ）個

　　2、填寫p41的表格，你發現了什么？

　　長方體的體積=（                  ）

　　二、展示預習成果：

　　1、叫做物體的體積。

　　2、常用的體積單位有：     、     、     。

　　3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個           。

　　師：我們已經知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）

　　三、探究新知：怎樣計量一個物體的體積？出示一個長方體：怎樣才能知道這個長方體的體積？

　　1. 匯報預習結果

　　（1）取出24塊的立方塊。提出要求：用24塊的立方塊，把這些小立方塊拼成一個長方體，把每次拼成的情況記錄在下面的表格里。

　　長 寬 高 小木塊的數量 長方體的體積 24 1 1 24 24 12 1 1 24 24 8 3 1 24 24 6 2 2 24 24  

　　（2）說明：學生擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾種。

　　觀察：從這展表，你發現了什么？

　　小結：長方體所含體積單位的數量，就是長方體的體積。

　　長方體的體積正好等于長寬高的積。

　　（3）長方體的體積＝長寬高

　　如果用字母v表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成：v= abh   

　　2.同桌的同學可將你們的小正方體合起來，擺一擺。

　　（1）擺成了一個什么？

　　（2）它的長、寬、高各是多少？

　　（3）它含有多少個1立方厘米？

　　（4）它的體積是多少？（同上板書）

　　通過上面的實驗，你發現了什么？（可讓學生分小組討論）

　　結論：長方體的體積=長寬高。

　　3、出示p42例題1。

　　提問：大家自己會計算嗎？（讓學生自己獨立完成）

　　v= abh＝743＝84

　　答：它的體積是84。

　　4. 正方體體積的計算。

　　教師：請大家根據長方體和正方體的關系，想一想，正方體的體積該怎樣計算呢？

　　正方體的體積＝棱長棱長棱長

　　如果用字母v表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積公式可以寫成：v=   。

　　說明：表示3個a相乘，可以寫成——，讀作a的立方，所以長方體的體積公式可以寫成：v= —— 

　　5、出示：

　　組學習--正方體體積的計算。

　　思考并回答：長方體和正方體有什么關系？正方體的體積該怎樣計算呢？

　　結論：正方體的體積=棱長棱長棱長

　　用字母表示為：v=a3

　　說明：aaa可以寫成a3，讀作：a的立方。

　　6、讓學生獨立完成。

　　v= 666＝216（立方分米）

　　答：這塊石料的體積是216立方分米。

　　四、課堂實踐

　　完成p45練習七第5～7題。

　　（1）第5題：這是一道實際應用題，題中給出一個在生活中計算土、沙、石時常用的一個體積單位“方”，讓學生知道“1方＝1立方米”即可。

　　（2）第6題，學生獨立完成，教師講評。

　　（3）第7題，本題有6種不同的分法，但每個人分到的大小都是一樣的。

　　五、反饋：

　　1.一個長方體，長是0.8m，寬比長少0.2m，高是0.5m，它的體積是多少立方米？

　　2.一個正方體的棱長是最小的合數（單位：dm），它的體積是多少立方分米？

　　3.學校要砌一堵長8m，寬0.2m，高3m的墻，每立方米需要磚520塊。砌這堵墻共要多少塊磚？

　　板書設計:       

　　長方體和正方體的體積計算

　　長方體的體積＝長寬高

　　v= abh

　　正方體的體積＝棱長棱長棱長

　　v=a3

　　課后反思：

　　本課教學我通過動手操作，擺擺、算算，讓學生自己探索，驗證方法的正確性與可行性，把求長方體的體積很自然地引入了求小正方體的個數，把復雜問題簡單化，最后借助小組合作交流，經過歸納、推理，揭示出長方體體積計算公式。

體積計算 篇12

　　教學內容：教科書第44頁的例5，完成第44頁；“做一做”的第2題和練習十一的第3—7題。

　　教學目的：使學生掌握圓柱體積的計算公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題。 

　　教具準備：一個圓柱形物體，一個圓柱形杯子。

　　教學過程 ：

　　一、復習

　　1.口算。

　　出示練習十一的第3題(可以用卡片或用投影出示)：

　　4.5十0.37                        0.25×8                  5.8十2.9

　　7.2÷9                               6.1—4.8                       十

　　-                                          ÷                                ×

　　2，復習圓柱的體積。

　　教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?圓柱體積的計算公式是什么?

　　指名學生敘述一下圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。圓柱體積的計算公式是“底面積×高”，即：V＝SH.

　　二、新課

　　1.教學圓柱體積公式的另一種形式。

　　教師：請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高H，圓柱體積的計算公式

　　應該怎樣表達?

　　引導學生根據底面積S與半徑r的關系可以知道：S＝∏×R × R，所以圓柱體積的計算公式也可以寫成：V＝∏×R×R×H。

　　2.教學例5。

　　出示例5。

　　(1)教師提出下面問題幫助學生理解題意：

　　①這道題已知什么?求什么?

　　②求水桶的容積是什么意思?根據什么公式?為什么?

　　要使學生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個圓柱形水桶內部的體積。所以可以根據圓柱體積的計算公式來計算。

　　⑧要求水桶的容積應該先求什么?

　　要使學生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。

　　①水桶的底面積應該怎樣求?

　　(2)讓學生敘述解答過程，教師板書。

　　求出水捅容積之后，教師提問：最后結果應該怎樣取值?

　　使學生明確要把計量單位改寫成立方分米，取近似值時要采用去尾法。

　　(3)做第44頁。做一做”的第2題。

　　讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

　　三、課堂練習

　　1.做練習十一的第4題。

　　這是一道實際測量、計算的題目，可以分組進行測量和計算，每組的茶杯可以是不一樣的。教師可以先讓學生講一下自己的測量方法，再進行測量和計算。

　　學生測量時，教師行間巡視，注意察看學生測量的方法是否正確，對有困難的學，生要及時給予指導。

　　做完后集體訂正，要注意強調不能只計算出茶杯的體積，還要計算出可以裝多少克水，以及取近似數的方法。

　　2.做練習十一的第5題。

　　讀題后.教師可以先后提問：

　　“這道題要求的是什么?”

　　“題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高，要求這個糧囤能裝稻谷多少立方米，應該先求什么?怎樣求?”

　　指名學生回答后，再讓學生獨立做在練習本上，教師巡視。

　　做完后集體訂正，強調得數的取舍方法。

　　3.做練習十一的第6題。

　　教師：這道題已知什么?求什么?

　　指名學生回答后，再問：應該怎樣求?

　　引導學生從圓柱的體積計算公式入手，可以直接用算術方法計算，也可以列方程來解答。

　　4.做練習—十一的第7題。

　　讀題后，教師可提出以下問題：

　　“這道題要求的是什么?”

　　“怎樣利用已知條件求出這個油桶的容積?”

　　“題目中的條件和問題的單位不統一。應該怎樣改寫更簡便?”分別指名學生回答。要使學生明白，這里可以先將40厘米和50厘米分別改寫成4分米和5分米計算更簡便。

　　讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，注意察看學生對圓柱體積計算方法是否掌握，計量單位是否按照題目的要求進行改寫，最后得數的取舍是否正確。

　　做完后集體訂正，指名學生說說自己是怎樣計算的。

體積計算 篇13

　　——桃源縣郝坪鄉中心小學  陳集平目   標：1、理解和掌握圓錐體體積的計算方法，并能運用公式求圓錐體的體積，并能解決簡單的實際問題。2、通過動手實踐，自主探求圓錐體積的計算方法，培養學生初步的邏輯推理能力和創新意識，發展空間觀念。3、激發學生熱愛生活，勇于探索、樂于與人合作的情趣。重   點：掌握圓錐體積的方法                            難   點：公式的推導準   備：沙，圓柱教具若干個，圓錐一個，其中要有一組等底等高的圓柱和圓錐教   程：一、準備同學們，我們以前研究過一些立體圖形，如長方體，正方體，圓柱體，它們的體積各是怎樣計算的呢？二、誘發課件演示稻谷豐收的景象。師述：稻谷豐收了，農民伯伯忙著收割稻谷，他們把收好的稻谷堆成一個這樣的圖形（圓錐形谷堆），同學們你們認識嗎？你能算出這堆稻谷的體積嗎？它和圓柱的體積有什么聯系呢？這就是我們這節課要學習的內容。三、探究釋疑1、初次猜想⑴根據我們所學過的內容，請同學們猜一猜，圓錐的體積應該怎樣計算？⑵圓錐的體積是否能用“底面積×高”來計算呢⑶學生通過觀察，發現“底面積×高”不是圓錐的體積，而是與它等底等高的圓柱的體積。2、再次猜想⑴通過模型演示，⑵根據學生回答，從而得到如下結論：              （  ）圓錐的體積 =         ×圓柱的體積（等底等高）（  ）3、分組實驗進行驗證⑴讓學生用三個不同的圓柱體和一個圓錐（其中必有一組等底等高的圓柱和圓錐）來進行實驗。⑵分組討論，分組匯報                1圓錐的體積 =         ×圓柱的體積（等底等高）3用字母表示：V=1/3Sh4、聯系實際，進行運用⑴出示例1，學生嘗試練習，集體訂正。⑵教學例2、課件出示：麥收季節，張小紅把她家收的小麥堆成一個近似圓錐的麥堆，又給出測量的數據，讓學生看圖編一道求小麥重量的應用題。編好后，分組討論計算學生自己列式計算，集體訂正四、轉化1、基礎題⑴下面有四組圖形，你能根據每組圖形中左圖的體積，求出右圖的體積嗎？為什么？    

　　24立方米                 9立方米              12立方米⑵一個圓錐的底面直徑是4厘米，高5厘米，它的體積是多少？2、提高題有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木料加工成一個最大的圓柱體，被削去的體積是多少？3、思考題把一個棱長6厘米的正方體鐵塊和底面直徑、高都是6厘米的圓柱形鐵塊，熔鑄成一個直圓錐體，如果這個直圓錐體和圓柱的底面大小一樣，這個直圓錐體的高是多少厘米？（得數保留整數）五、應用1、  基礎題：P44-T3、42、  提高題：P45-T103、  思考題：P45-T11、12

體積計算 篇14

　　探究目標：

　　1、讓學生經歷觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。

　　2、在圖形的變換中，培養學生的遷移能力、邏輯思維能力，并進一步發展其空間觀念。

　　3、引導學生探索和解決問題，體驗轉化及極限的初步思想。

　　探究重難點：

　　使學生知道圓柱體積計算的公式推導。

　　教具、學具準備：

　　長方體、圓柱形容器若干個；學生準備推導圓柱體積計算公式用學具。

　　探究過程：

　　一、激疑引入

　　1、出示裝了水的圓柱容器。

　　⑴啟發下思考：容器里面的水形成了什么形狀？你能用以前學過的辦法求出這些水的體積嗎？

　　⑵討論后匯報：把它倒入長方體容器中，量出數據后再計算。

　　⑶操作中體驗：組織學生分組操作，倒水、測量、計算。

　　2、出示橡皮泥捏成的圓柱。

　　提問：你有辦法求出這個圓柱形橡皮泥的體積嗎？

　　二、探究新知

　　1、回顧舊知，幫助遷移。

　　在學習圓的面積時，是怎樣把圓轉化成已學的圖形，來推導圓面積的計算公式的。

　　2、小組合作，實踐遷移。

　　⑴啟發：現在該怎樣來計算圓柱的體積呢？能不能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積？

　　⑵操作：學生操作學具，進行拼組。

　　讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

　　⑶討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間有什么聯系？

　　⑷匯報：近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。

　　⑸概括：試著讓學生根據圓柱與近似長方體的關系，推導公式：

　　長方體的體積＝底面積×高

　　↓     ↓  ↓

　　圓柱的體積＝底面積×高

　　引導學生用字母表示計算公式：v=sh

　　3、運用新知，嘗試解答例題。

　　⑴嘗試：學生理解題意后，自己嘗試解答。

　　⑵展示：將學生可能出現的三種情況展示于平臺上。

　　①50×2.1＝105（立方厘米）

　　②2.1米＝210厘米      50×210＝10500（平方厘米）

　　③2.1米＝210厘米      50×210＝10500（平方厘米）

　　⑶辨析：解答是完全正確的？為什么？

　　組織學生討論，明確必須先統一單位后再計算及計算體積應用體積單位。

　　⑷拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？自己先寫出計算公式，再相互交流。

　　v=πr2h

　　如果已知的是底面直徑d和高h呢？

　　三、鞏固練習

　　1、完成練習二十一的第1題。

　　學生先獨立填表，而后全班匯報。

　　2、提高練習。

　　要知道這個圓柱形柱子的體積，測量哪些數據較方便？學生討論后交流。

　　四、創意作業

　　用硬紙自制一個圓柱，測出它的高和底面直徑，計算體積和表面積。

體積計算 篇15

　　教學內容：教材第43頁的內容,練習七第7、8題。

　　教學目標：

　　1、在理解底面積的基礎上掌握長方體和正方體體積的統一計算公式

　　2、進一步培養學生歸納整理、抽象概括的能力。

　　教學重點：

　　1、長、正方體體積的統一計算公式。

　　2、逆向思維的題可以用方程方法解。

　　教學難點:幾何知識與一般應用題的綜合題。

　　教學準備：課件、長方體模型。

　　教學過程：

　　一、復習檢查：

　　1、如何計算長正方體的體積？

　　[板書：長方體的體積＝長寬高

　　正方體體積＝棱長棱長棱長]

　　2、學校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

　　二、新授：

　　1、長方體和正方體體積公式的統一

　　拿出長方體模型，指出哪一個面是底面。

　　問：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體底面面積怎樣求？正方體呢？

　　正方體的另一條棱長實際上也是這個正方體的什么？

　　大家觀察一下體積公式，有什么發現嗎？

　　[板書：

　　長方體的體積＝長寬高    正方體體積＝棱長棱長棱長

　　底面積                   底面積

　　[板書：長正方體的體積=底面積高    v =sh]

　　2、練習

　　（1）教材43頁做一做第2題。

　　理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。

　　（2）練習七第8題。

　　提醒注意：單位的統一。由于最后求的是“多少方”，而1方=1立方米，所以可以把面積單位平方分米換算成平方米，這樣便于最后的換算。

　　三、鞏固練習

　　1、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？

　　2、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？

　　3、用15根規格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。

　　4、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。

　　5、將一些棱長為1厘米的小正方體拼成一個長3分米、寬5厘米，高0.8分米的長方體，共需要多少個這樣的小正方體？

　　*6、一個正方體的如果棱長擴大4倍，它的體積擴大倍。如果底面積擴大4倍，它的體積擴大（ ）倍。

　　四、小結：今天，我們又學了哪些知識？你有什么收獲？

　　五、作業：45頁7、8題。

　　板書設計：

　　體積的計算

　　長方體的體積=長*寬*高     正方體的體積=棱長*棱長*棱長

　　底面積                   底面積             

　　長方體（或正方體）的體積=底面積*高

　　v     =    s   h