《比賽場次》案例設計(第六冊)

【教材分析】《比賽場次》是北師大版第六冊76頁的內容。屬于實踐與綜合應用領域的知識。學生在三年級上學期時，已經學會了用連線、列表的方法解決生活中的有關搭配和推理的問題。本節課是在此基礎上進一步學習用連線、列表、排列、圖解的策略解決比賽場次中的組合問題。【本課的教學目標】知識與技能目標：以生活中的實踐活動為載體，用連線、列表、排列、圖解的策略解決簡單的組合問題。過程與方法目標：在學習過程中體會和感受解決問題的多種策略。 情感與態度目標：通過有效的活動，培養學生應用數學的意識，使學生獲得成功的體驗。 教學的重難點是：在運用多種策略解決問題時，要做到有序、不遺漏、不重復。 【學情分析】經過對學生情況的調查，我知道學生對淘汰賽的場次安排有一定了解。我嘗試以學生喜聞樂見的卡通人物，他們之間進行淘汰賽做鋪墊，再遷移到研究循環賽。教材呈現的情境是：世界足球賽，中國隊所在小組共有4支球隊，每2支球隊之間都要進行一場比賽，問中國隊要賽多少場？整個小組共賽多少場？通過對我班學生情況的調查，學生對每2支球隊之間都要進行一場比賽，這句話不太理解。對足球比賽場次問題更是陌生，他們大都數經歷的是淘汰賽，如：班級間的拔河比賽，同學個體之間的扳手力、跳繩比賽，為了節約時間往往采用淘汰賽。所以，我對教材進行了二度開發。選用易理解、喜聞樂見的卡通人物間進行淘汰賽作鋪墊，再以入對循環賽的研究。 【教學流程】一、創設情境，孕伏遷移。1、師：同學們，進行過扳手力比賽嗎？今天，我們一起來學習“比賽場次”的問題。（板書）去看看，大力水手、淘氣、大頭兒子、圖圖的比賽吧。在看得過程中，記下他們進行了哪幾場比賽？（課件）比賽開始了，第一輪：大力水手和淘氣，大力水手獲勝。大頭兒子和圖圖，大頭兒子獲勝。第二輪：每組的第一名，大力水手、大頭兒子兩個人決出冠、亞軍。最終結果大力水手獲得冠軍，大頭兒子獲得亞軍。淘氣和圖圖比賽，淘氣獲得第三名、圖圖第四。請學生匯報統計的情況。2、老師提問：“你記得又快又完整？有什么好方法嗎？”學生可能會說：“我是按照他們比賽的先后順序記下來的。”（板書）3、“你們對這樣的安排比賽有什么看法？”由于孩子都有過類似的比賽經歷，有些孩子會說：“我覺得有些不公平，如果淘氣在第一輪比賽中遇到大頭兒子或圖圖，也許能取勝進入第二輪的決賽。就不會得第三名了。”師：“這樣安排的比賽叫淘汰賽。你們覺得還可以怎樣安排比賽呢？” 二、自主探究，建構解決問題策略。1、當學生要提出做到公平，“每兩人之間都進行一場比賽，”說明他們對循環賽有了一定的認識。繼而，拋出問題“一共要比賽幾場？”在此時，放手讓學生嘗試解答。學生自主探究后，匯報解題方法。2、學生可能會出現排列、連線、圖解等方法。① 請看，“你們認為他做的怎么樣？”學生應該會說：“我覺得他少了大力水手和大頭兒子、淘氣和圖圖這兩場比賽。”“那今后，我們作題時要注意不遺漏。” ② 這幅圖。學生會發現有重復，請他們把重復的劃掉。然后板書不重復。 ③ 3、同學們，還有其他方法嗎？如果學生沒有想出列表的方法，老師出示表格。 大力水手淘氣大頭兒子圖圖大力水手 淘氣 大頭兒子 圖圖

請你們試一試，能不能把剛才的找出比賽場次填在表格中。有的學生可能會這樣填： 大力水手淘氣大頭兒子圖圖大力水手 淘氣大力—淘氣 大頭兒子大力—大頭淘氣—大頭 圖圖大力—圖圖淘氣—圖圖大頭—圖圖

為什么有些格子是空著的。這個格子為什么不填？學生肯定會回答：因為大力水手不可能和他自己比。那這個格子呢？學生會說：這是重復的。4、師：“同學們，這樣安排的比賽就是循環賽。我們運用不同的方法都知道了，4人之間進行循環賽，一共要比6場。那么5人之間進行循環賽，共比幾場？用自己喜歡的方法解答。”（此環節，教師預設多種情況。學生解決問題的方式將會是各種各樣、層次不一的。學生可能用圖、文字、字母、符號表示人物。會用連線、列表，排列、圖解甚至是計算的方法解決問題。教師應充分肯定學生的想法，多問一個“為什么？”只要做到有備而來，以學定教。組織生生互動、師生互動，互相評價。引導學生發現：在解決問題時，要注意有順序，不遺漏、不重復。 ）三、拓展延伸、深化解決問題策略。活動一：游戲鞏固規律。同學們齊心協力解決了比賽場次問題，我們互相擊掌慶祝吧？五人一組，每兩人之間擊掌一次，一組共擊掌幾次呢？（學生在歡聲笑語中學習，笑聲后帶著數學思考。）活動二：變式教學，打破思維定勢。友誼第一、比賽第二。淘氣他們四人參加比賽之后，結下了深厚的友誼，正準備互相通電話呢。（課件）每兩人通一次電話，共通幾次電話？如果互相寄一張賀卡，一共寄了多少張？（每兩人通一次電話，是兩人之間聯系一次就可以做到的。而兩人互相寄一張賀卡，應該是你寄給我，我寄給你。需要兩張賀卡。老師采用對比教學，使學生體會到具體情況具體分析，結合生活實際，理解題意。） 活動三：拓寬應用，深化解決問題策略。深圳至韶關的t354次火車，按路途遠近分有10種火車票。 德國學者伯恩斯坦把a、b、o、ab四種血型分成10類，研究發現了血型的遺傳規律。（通過智慧老人的介紹，學生更深入的了解了，類似于比賽場次中解決問題的策略在生活的其他領域也有運用。）