按比例分配的實際問題(1)
教學內容教科書第75頁例5及相應的“試一試”、“練一練”和第76頁練習十四1～4題。
教學目標
1.使學生理解按比例分配的意義。
2.初步掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。
3.培養學生應用所學的比的知識解決實際問題的能力，增強學生自主探索與合作交流的意識，提高學好數學的自信心。
教學重、難點
1.重點：掌握按比例分配問題的解題方法。
2.難點：理解按比例分配的意義和這類問題的特征。
教具準備
教學光盤。
教學過程
一、復習引入
出示：白球的只數與黃球的比是1：3。
師問：根據這句話，你想到了什么。
生答：白球占總數的1/4，黃球占總數的3/4
生答：白球占黃球的÷，黃球是白球的3倍。
。。。。。。
二、教學新課
1.出示例5。
(1)弄清題意，讓學生說一說3：2所表示的含義。
提問：紅色與黃色方格數的比是3：2，你能想到什么?
教師指出：在實際生活中，有時并不是把一個數量平均分，而是按一定的比來分配的，揭示課題。
(2)學生嘗試練習，用學過的方法來解答并在小組內說說你是怎樣想的。
(3)大組交流。
①紅色與黃色方格數的比是3：2，也就是把30個方格平均分成5份，3份涂紅色，2份涂黃色。
3+2＝5
30÷5×3＝18(格) 30÷5×2＝12(格)
②紅色與黃色方格數的比是3：2，也就是說紅色方格有3份，黃色方格有2份，一共5份。
紅色方格占總格數的3/5，總格數×3/5＝紅色方格數；黃色方格占總格數的2/5，總格數×2/5＝黃色方格數。
師小結：這種方法我們是用分數來解答的，根據比得出各部分量占總量的幾分之幾，然后用總數乘各部分量占總量的幾分之幾。
(4)你能用什么方法來檢驗答案的對錯呢?
生答：可以把兩種顏色的格子數相加，和是30。
這里可以讓學生通過涂色來驗證。
生答：計算的兩個結果組成的比是3：2，就對了。
(5)比較兩種算法，它們之間有什么聯系?
(6)說說你喜歡哪一種算法，為什么?
2.教學“試—試”。
師問：如果把上圖的30個方格按1；2：3涂成紅、黃、綠三種顏色，你能算出三種顏色各應涂多少格嗎?
(1)指名說說1：2：3所表示的含義。
(2)學生嘗試練習。
(3)匯報交流。
提問：三種顏色的方格各占方格總數的幾分之幾?
教師小結：觀察以上兩個例題，它們有什么共同特點。
已知總數量和各部分量的比，求各部分量。
(4)怎樣解答?
轉化為分數乘法來解答，用總量乘各部分量占總量的幾分之幾，求出部分量。
3.完成“練—練”。
(1)“練一練”第1題。
讓學生獨立完成，再指名說說男生和女生人數的比是1：3，你想到了什么?
(2)“練—練”第2題。
問：把180塊巧克力按班級人數的比分給班，就是把180按什么來進行分配。
學生相互解答，集體核對。
三、鞏固練習
1.練習十四第1題。
學生獨立解答，指名說說你是怎樣想的。
2.練習十四第2題。
(1)先估計比賽已用去時間與剩余時間的比。
指名說說你是怎樣統計的。
(2)再計算出這場比賽大約還剩多少分?
3.練習十四第3題。
(1)提問：直角三角形中兩個銳角的度數和是多少?為什么?
(2)學生獨立解答，再集體核對。
四、課堂總結
這節課我們學習了什么內容?你有什么感想?
五、布置作業
選用課時作業設計。