(新人教十一冊) 圓的面積 教學設計
圓的面積教學內容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第1題。練習十六的第1、2、5題。教學目標：⒈使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。 ⒉培養學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。 ⒊滲透轉化的數學思想。教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。教學難點：圓面積的推導過程。教學過程：一、復習。1、已知r，周長的一半怎樣求？ 2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這些圖形的面積計算公式。 s=ab s=a2 s= ah s= ah s= (a+b)h二、新課。1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸） 圓所占平面大小叫做圓的面積。2、推導圓的面積公式。（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？若分的分數越多，這個圖形越接近長方形。（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？圓的半徑 = 長方形的寬 圓的周長的一半 = 長方形的長 長方形面積 = 長 ×寬
所以： 圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑
s = πr × r s圓 = πr×r = πr2 3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積 是這個圓面積的 。這個三角形底是圓周長的 ，三角形的高是圓的半徑。因為：三角形面積= ×底×高 162π圓面積= × = × ·r×r =πr2（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的 ，平行四邊形的底是 ，三角形的高即一個半徑，因為：平行四邊形面積=底×高162π 圓面積 = ×r÷ = ×r×8 =πr2還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。三、運用知識解決實際問題。1、例1 一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？已知：d=20厘米 求：s=？