比的意義
速度就是路程與時間的比的結果。
那么,單價又是誰與誰比的結果呢?為什么?
單產量是誰與誰比的結果?功效呢?自己和同伴互相說說。
3、概括:
我們得到了這么多的比,看看,上面的這些比同下面的比有什么不同呢?
無論是同類的兩個量的比,還是不同類的兩個量的比,有什么共同點呢?
那究竟什么是兩個數的比呢?
(從前面的學習,你認為“比”與什么有關?
看來,比是建立在除的基礎上的!
只要兩個數量具有相除的關系,我們都可以用比來表示!
那現在你能不能試著說說,什么叫兩個數的比?)
4、比的寫法
2比3,這樣寫我們都能明白,可其他國家的人就無法理解了。國際通用的寫法是怎樣的?
5、你能按要求寫出下面的比嗎?
課件:第49頁練習1
三、合作與交流,強化理解
老師為每個小組準備了不同的資料,看看你能不能從中找到“比”?
說說你怎么理解這個比的意思。
比真是涉及到我們生活的方方面面,不懂比的知識可真麻煩?
老師給的資料中,你還有什么不清楚的嗎?
四、獨立學習,獲取知識
關于“比”,還有一些規定得弄清楚,來翻開書47頁,看你又能知道些什么?
獨立自學→不明白的可以去請教你信任的朋友→匯報學習所得
比值是怎樣求出的?比值怎么表示?
五、比較與溝通,合理建構
通過大家的努力,我們對“比”的人是越來越清楚。你還發現了什么?(既然兩個數相除就叫兩個數的比,那比與除法之間有什么關系呢?
還有一個知識與除法緊密相關的…
既然如此,比和分數又有沒有關系呢?所以,比也可以寫成分數的形式,比如2:3寫成2/3,但仍然讀作2比3。
比劃一下,其他的比,可以寫成什么樣,邊比劃邊讀出比來。
能說說比和分數的關系嗎?
比和除法、分數是有密切的關系,在除法和分數中,都有一個特殊的規定,記得嗎?
那在比中有沒有類似的規定呢?
比、除法和分數它們的區別又在哪兒呢?(討論)
課件展示
六、練習與拓展
1、(1)第47頁做一做
(2)既可以用分數的形式表示比,也可以用分數表示比值,那一個分數究竟是比還是比值呢,你能分辨嗎?
課件:甲與乙的比是8/15;
甲與乙的比值是8/15。
(3)課件:判斷:
因為比的后項不能為零,所以球賽的比分不能為2:0。 ( )
一張桌子配6把椅子,所以椅子和桌子數量的比是6。 ( )
a:b=3所以b:a=1/3 ( )
(4)課件:看到下面的說法,你還能想到什么?
蘭草和茉莉盆數的比是7:2;
長是寬的7/5。
2、關于黃金比
在與比有關的知識中,有一個神奇的數,只要兩個數的比值接近它,就會產生美妙的效果。
課件出示圖片:巴黎圣母院 金字塔 國徽 小提琴 東方明珠,
他們美嗎?在它們背后藏著什么數學的奧秘呢?
分別介紹
它們有什么共同點?當兩個數的比值接近0.618時,這兩個數的比就叫做黃金比,也叫做黃金分割!
學好比,用好比,還能創造出生活的美!
3、關于球賽比分2:0,這是比嗎?為什么?
4、通過學習,以后再讓你來兌飲料,你有信心嗎?怎么兌?
七、小結與自評