快樂足球--信息窗3 利用比例尺和實際距離求圖上距離（青島版）教案
快樂足球
信息窗3 利用比例尺和實際距離求圖上距離
教材分析：本信息窗呈現(xiàn)的是足球場平面圖，并標(biāo)出了該圖的比例尺。平面圖下面介紹了雛鷹少年足球隊上半場進攻的方向和進球的位置。擬引導(dǎo)學(xué)生通過解決如何標(biāo)出進球位置的問題，引入利用比例尺和實際距離求圖上距離知識的學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生在理解比例尺含義的基礎(chǔ)上能結(jié)合具體情境，根據(jù)實際距離和比例尺求出圖上距離。
2.結(jié)合實際經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學(xué)會數(shù)學(xué)地思維，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。
3.在自主探索解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識，體驗成功的樂趣。
教學(xué)重點：
利用比例尺和實際距離求圖上距離的方法
教學(xué)難點：
感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入
師：（出示足球場地圖）這是一個足球比賽場地，誰能對它作以介紹？
學(xué)生交流
師總結(jié)：足球比賽場地是長方形的，兩條較長的邊界線是邊線，另兩條較短的線是底線，比賽場地被中線劃分為兩個半場。左、右半場是經(jīng)觀眾來定位的，左、右邊線是以場上進攻隊員來定位的。
師：下面我們就一起來看一下雛鷹隊在足球場上的精彩回放。（出示情境圖中的文字介紹）
[設(shè)計意圖: 創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。使學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)方法成為一種生活的需要，吸引學(xué)生進入到主動探索的學(xué)習(xí)狀態(tài)。]
二、自主探究、獲取新知：
（一）提出問題：你能在上圖中標(biāo)出10號隊員的起腳位置嗎？
（二）解決問題
1、確定解決問題的思路
師：大家先想一想，10號隊員起腳的大體位置在哪里？
學(xué)生根據(jù)自己的理解進行交流
師：那我們怎樣才能知道10號隊員起腳的準(zhǔn)確位置？
學(xué)生小組討論，明確解決問題的思路：要想在圖上標(biāo)出10號隊員的起腳位置，就要先算出10號隊員距底線10米，右邊線25米在圖上的距離，然后根據(jù)方向和距離確定10號隊員在圖上起腳的具體位置
2、根據(jù)比例尺和實際距離求圖上距離
（1）學(xué)生嘗試做
（2）班內(nèi)交流，交流時，具體向?qū)W生講明：
a、求10米、25米的圖上距離，要用兩個方程，由于這兩個方程在同一個問題里，不同的未知數(shù)應(yīng)該用不同的字母來表示，可以分別用x、y表示兩個圖上距離。
b、這里要求的圖上距離是厘米數(shù)，而已知實際距離是米數(shù)，可以設(shè)10號隊員距底線的圖上距離是x厘米；設(shè)10號隊員距右邊線的圖上距離是y厘米。列方程時，也要統(tǒng)一成厘米數(shù)進行求解。
（3）學(xué)生根據(jù)交流情況，自行改正、完善
3、根據(jù)方向和距離在圖上標(biāo)出起腳的位置
自行標(biāo)出——班內(nèi)交流
結(jié)合用數(shù)對表示位置的知識標(biāo)注位置后介紹理由。
（三）學(xué)生交流：如何根據(jù)實際距離和比例尺求出圖上距離？
（可以用方程解答，也可以用實際距離×比例尺=圖上距離）
[設(shè)計意圖:尊重學(xué)生的思維特性，激勵學(xué)生用多種思維方法解答，并在方法運用上不做統(tǒng)一要求，但目標(biāo)是一致的——讓學(xué)生學(xué)會讀圖、用圖、制圖，并讓學(xué)生共享思維的成果，培養(yǎng)學(xué)生思維角度的多樣化，促進學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。]
三、靈活應(yīng)用、解決問題
1、學(xué)生自行計算并在圖上標(biāo)出4號隊員的起腳位置。
2、自主練習(xí)第1題
（1）組內(nèi)交流思路