《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式靈活的計(jì)算，已知圓的半徑、直徑，求圓的面積。
2、在圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，通過(guò)猜測(cè)、觀察、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)、嘗試等數(shù)學(xué)方法，探索圓面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、使學(xué)生感受圓的面積的奧秘，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)際。
教學(xué)過(guò)程：
一 、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
課件演示：在草地的一個(gè)木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？
師：現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?——揭示課題：圓的面積
二、探索合作，推導(dǎo)公式。
1、認(rèn)識(shí)圓的面積
師出示一個(gè)圓片：圓的面積在哪里？請(qǐng)同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說(shuō)什么?
出示結(jié)語(yǔ)：圓所占平面的大小叫做圓的面積
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括出圓面積的意義。]
1、 估算圓的面積
師:圓的面積有多大呢?我們先來(lái)估計(jì)一下吧.如圖所示:以這個(gè)圓的半徑r為邊畫一個(gè)小正方形。
提問(wèn)：小正方形的面積怎樣表示？（板書(shū)：r2）大正方形的面積又怎樣表示？如果用r來(lái)表示大正方形的面積又如何表示？（4 r2）那么，認(rèn)真觀察一下，與大正方形比，圓的面積與大正方形有什么關(guān)系？（老師把學(xué)生答案寫在黑板上。）
師：很顯然，這個(gè)圓的面積小于＜4 r2.這個(gè)估計(jì)只能是個(gè)大概，要準(zhǔn)確地求出圓的面積，還必須找到科學(xué)的方法。
[設(shè)計(jì)意圖:巧設(shè)估算圓的面積這個(gè)環(huán)節(jié) ,使學(xué)生對(duì)圓面積與r2的倍數(shù)關(guān)系,獲得十分鮮明的表象, 讓學(xué)生帶著懸念去探索推導(dǎo)公式,與后面得出圓面積計(jì)算公式后的驗(yàn)證前后呼應(yīng),加深學(xué)生對(duì)圓面積的計(jì)算公式的理解和記憶。]
3、積極動(dòng)腦,討論推導(dǎo)方法
回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式時(shí)都是用什么方法推導(dǎo)出來(lái)的? ——引導(dǎo)轉(zhuǎn)化
[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。]
4、 小組合作,推導(dǎo)公式
師:那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設(shè)計(jì)方案。展示在投影儀上并匯報(bào)。
師：比較一下，你更喜歡哪一種？為什么？
你們是沿著什么來(lái)剪的？為什么要沿著半徑來(lái)剪呢? (圓的面積與半徑有關(guān))。
師:這種思路給了我們很大的啟發(fā)！按照這種思路拼成的近似的平行四邊形你們都很滿意了嗎？那么有沒(méi)有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說(shuō)把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)
師:請(qǐng)拿出手中的圓片試著折一折,展開(kāi)來(lái),看看你折成了幾等份?(學(xué)生展示并匯報(bào))
如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在老師就把你們折的這幾種方案輸入電腦。八等份、十六等份、三十二等份。（課件演示八分法、十六分法、三十二分法的展開(kāi)圖）
師：觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同，拼出來(lái)的圖形有什么變化？—— 發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。
［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組匯報(bào)、采訪小組等不同形式，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、互助合作的精神，并通過(guò)電腦驗(yàn)證，使學(xué)生進(jìn)一步明確圓可以拼成的近似的長(zhǎng)方形，滲透化曲為直的方法。］