圓柱的體積導學案
小學“2+2”高效課堂數學導學案（b版）
年級： 六 編號： 0 3 課題：《圓柱的體積》 課時：1 【預習導學】 （時段：前一天晚上 家庭學習 時間： 20分 ）1、長方體、正方體的體積與什么有關系？2、長方體、正方體的體積計算公式。3、猜想圓柱的體積和什么有關?【課堂導學】 一、學習目標： 1、結合具體情境和實踐活動，通過用切割拼合的方法借助長方體的體積計算公式推到圓柱的體積計算公式，能夠運用公式正確的計算圓柱體的體積和容積。2、初步學會用轉化的的數學思想和方法，提高解決實際問題的能力。3、滲透轉化思想，培養學生的自主探究意識。二、導學過程：策略流程
自學研讀
內容 學法 時間
合作交流
內容 學法 時間
展示反饋
內容 方式 時間
點撥整理
知識生成 規律總結創設情境，觀察思考(預設時間5分鐘）課件出示教材第八頁主題圖1提出問題：(1)如何計算圓形柱子的體積？它的體積和什么有關?求：一個杯子能裝多少水？實際是求什么？如何轉化成數學問題？(2)如和計算圓柱的體積和容積？學生在四人小組內合作交流獨立思考在四人小組內合作交流生1：圓柱的體積和底面積有關系。生2：圓柱的體積和高有關系。生3：求一個杯子能裝多少水？實際是求圓柱形杯子的體積。生4：求一個杯子能裝多少水？實際是求圓柱形杯子的容積。圓柱的體積和底面積與高都有關系體積和容積是有區別的巧妙轉化，探究新知。(預設時間20分鐘）溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導出來的？1、怎樣計算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉化為我們學過的立體圖形，來計算它的體積？2、還有別的方法嗎？探究新的方法思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享.二人小組內合作探究四人小組內探究，老師參與進來把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼的長方形之間的關系，推導出圓的面積計算公式。學生先用語言描述學生再用教具演示 將圓柱細分，拼成一個長方體得出圓柱的體積和長方體體積相等用硬幣豎直方向堆成一堆，底面積是固定的， 每增加一枚硬幣，高就增加一些，體積也隨之增大。由此可見，圓柱的體積= 底面積x 高用轉化思想，把圓轉化成長方形來推導圓的面積計算公式用這個思想來解決圓柱體的體積圓柱的底面是（ ） 形，可以分成許多相等的（ ） 形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿（ ）切開，拼起來，就近似一個 （ ） 體。平均分的份數越多（所分的份數必須是偶數），拼起來的整個形體就越近似于一個 （ ） 體。長方體的體積= （ ） 因此：圓柱體的體積= 如果用v表示圓柱的體積，用s表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：