圓的面積（一）
圓面積公式推導演示 六上課件
課題二：圓的面積（一）（a）
教學內容
教科書第94頁圓面積公式的推導，第95頁的例3，練習二十四的第1～5題.
教學目的
使學生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積.
教具、學具準備
教師仿照教科書第94頁上的圖用木板制作教具，準備長方形、平行四邊形、梯形和圓形紙片各一個；學生把教科書第187頁上面的圖剪下來貼在紙板上，作為操作用的學具.
教學過程
一、復習
1.教師：什么叫做面積？長方形的面積計算公式是什么？
2.教師：請同學們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的推導過程.想一想這些推導過程有什么共同點？
二、新課
1.教學圓面積的含義及計算公式.
教師依次拿出長方形、平行四邊形、三角形和梯形圖，邊演示（然后貼在黑板上）邊說：“我們已經學過這些圖形的面積，請同學們說一說這些圖形的面積有什么共同的地方？”使學生明確：這些圖形的面積都是由邊所圍成的平面的大小.
教師再出示圓，提問：這是一個圓，誰能聯系前面這些圖形的面積說一說圓的面積是什么？讓大家討論.最后教師歸納出：圓所圍平面的大小叫做圓的面積.
教師：我們已經知道了什么是圓的面積，請同學們聯系前面一些圖形的面積公式的推導過程想一想，怎樣能計算圓的面積呢？使學生初步領會到可以把圓轉化成一個已學過的圖形來推導圓面積的計算公式.
教師出示把圓平均分成16份的教具，讓學生想一想，能不能把這個圓拼成一個近似什么形狀的圖形.如果學生回答有困難，可提示學生看教科書第10頁上面的圖，并讓學生拿出學具，試著拼一拼，然后讓拼得正確的同學到前面演示一下拼的過程，再讓不會拼的同學拼一遍.
然后教師直接拿出把圓平均分成32份的教具拼成一個近似長方形，提問：“我們剛才把這個圓拼成了近似什么形狀的圖形？”（長方形.）請同學們觀察一下，把這個圓平均分的份數越多，這個圖形越怎么樣？（引導學生看出平均分的份數越多，這個圖形越近似于長方形.）拼成的近似長方形與原來的圓相比，什么變了？什么沒變？（使學生看出形狀變了，但面積沒有變，圓的面積等于近似長方形的面積.）
教師在拼成的近似長方形的右邊畫一個長方形，指出：如果平均分的份數越多，拼成的近似長方形就越接近長方形.提問：“請同學們觀察一下，這個長方形的長與寬和原來的圓的周長與半徑之間有什么關系？”使學生在教師的引導下看出：這個近似長方形的長相當于圓的周長的一半，如果圓的半徑是r，即＝＝πr；長方形的寬就是圓的半徑.接著提問：這個長方形的面積是多少？這個圓的面積呢？
學生說，教師板書：圓的面積＝πr×r＝πr2
教師：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：s＝πr2.
教師：我們現在已經知道了圓面積的計算公式，我們現在只要知道圓的什么就可以求出圓的面積？然后再讓學生說一說圓面積計算公式的推導過程.
2.教學例3.
教師出示例3，指名讀題，讓學生試著做，提醒學生不用寫公式，直接列算式就可以.
然后讓學生對照書上的解題過程，看自己做得對不對；如果錯了，錯在什么地方.教師要強調指出：列出算式后，要先算平方，再與π相乘.最后小結一下解題過程.