圓柱的表面積
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義.
2.掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法.
3.會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積.
教學(xué)重點(diǎn)
理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算.
教學(xué)難點(diǎn)
能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
（一）口答下列各題（只列式不計(jì)算）.
1.圓的半徑是5厘米，周長(zhǎng)是多少？面積是多少？
2.圓的直徑是3分米，周長(zhǎng)是多少？面積是多少？
（二）長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么？
（三）回憶圓柱體的特征.
二、探究新知
（一）圓柱的側(cè)面積.
1.學(xué)生討論：圓柱的側(cè)面展開圖（是長(zhǎng)方形）的長(zhǎng)、寬和圓柱底面周長(zhǎng)、高的關(guān)系.
2.小結(jié)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，而這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高.
（二）教學(xué)例1.
1.出示例1
例1.一個(gè)圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積.（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2.學(xué)生獨(dú)立解答
教師板書： 3.14×0.5×1.8
＝1.75×l.8
≈2.83（平方米）
答：它的側(cè)面積約是2.83平方米.
3.反饋練習(xí)：一個(gè)圓柱，底面周長(zhǎng)是94.2厘米，高是25厘米，求它的側(cè)面積.
（三）.
1.教師說明：圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積就是.
2.比較圓柱體的表面積和側(cè)面積的區(qū)別.
是指圓柱表面的面積，是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積；表面積包含著側(cè)面積.
（四）教學(xué)例2.
1.出示例2
例2.一個(gè)圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？
2.學(xué)生獨(dú)立解答
側(cè)面積：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）
底面積：3.14× ＝78.5（平方厘米）
表面積：471＋78.5×2＝628（平方厘米）
答：它的表面積是628平方厘米.
3.反饋練習(xí)：一個(gè)圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積.
（五）教學(xué)例3.
1.出示例3
例3.一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米）
2.教師提問：解答這道題應(yīng)注意什么？
這道題是求做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米.實(shí)際上是求這個(gè)圓柱形水桶的表面積.題里告訴我們的“一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計(jì)算時(shí)就是用側(cè)面積加上一個(gè)底面積.
3.學(xué)生解答，教師板書.
水桶的側(cè)面積：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）
水桶的底面積：3.14×
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
需要鐵皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）
答：做這個(gè)水桶要用1900平方厘米.
4.教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值.在實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些.因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1.這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法.
5.“四舍五入”法與“進(jìn)一法”有什么不同.
（1）“四舍五入”法在取近似值時(shí)，看要保留位數(shù)的后一位，是5或比5大的舍去尾數(shù)后向前一位進(jìn)一，是4或比4小的舍去.
（2）“進(jìn)一法”看要保留位數(shù)的后一位，是4或比4小的舍去尾數(shù)后都向前一位進(jìn)一.
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們所研究的例1、例2、例3都是有關(guān)圓柱表面積的計(jì)算問題.在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢？
歸納：，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算各部分的面積，必須靈活掌握.如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積；無蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；煙筒的表面積只求側(cè)面積.另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進(jìn)一法，就是為了保證原材料夠用.
四、鞏固練習(xí)
（一）求出下面各圓柱的側(cè)面積.
1.底面周長(zhǎng)是1.6米，高是0.7米
2.底面半徑是3.2分米，高是5分米
（二）計(jì)算下面各.（單位：厘米）
（三）拿一個(gè)茶葉桶，實(shí)際量一下底面直徑和高，算出它的表面積.（有蓋和無蓋兩種）
五、課后作業(yè)
（一）砌一個(gè)圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米.在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？
（二）一個(gè)圓柱的側(cè)面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米，它的高是多少分米？
六、板書設(shè)計(jì)
探究活動(dòng)
面包的截面
活動(dòng)目的
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.
活動(dòng)題目
有一個(gè)圓柱形的面包，要切一刀把它分成兩塊，截面會(huì)是什么形狀的圖形？
活動(dòng)過程
1、學(xué)生分組討論.
2、利用橡皮泥捏一個(gè)圓柱體，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證結(jié)論.
3、畫出截面圖，表示結(jié)論，發(fā)展空間觀念.
參考答案
1、沿水平方向橫切一刀，截面是圓形.（如圖1）
2、沿垂直方向縱切一刀，截面是一個(gè)長(zhǎng)方形.（如圖2）
3、沿側(cè)面斜切一刀，會(huì)形成大小不一的橢圓形.（如圖3）
4、從頂面向側(cè)面斜切一刀，會(huì)形成橢圓的一部分.（如圖4）
5、從上底面斜切一刀到下底面，會(huì)形成橢圓的一部分.（如圖5）
（圖1） （圖2） （圖3） （圖4） （圖5）