數學教案－數的整除 分數、小數的基本性質
教學目標1.使學生對數的整除的有關概念掌握得更加系統、牢固.
2.進一步弄清各概念之間的聯系與區別.
3.使學生對最大公約數和最小公倍數的求法掌握得更加熟練.
4.掌握分數、小數的基本性質.
教學重點
通過對主要概念進行整理和復習，深化理解，形成知識網絡.
教學難點
弄清概念間的聯系和區別，理解易混淆的概念.
教學步驟
一、鋪墊孕伏.
教師談話：同學們，昨天老師讓大家在課下復習了第十冊課本中約數和倍數一章的內容，
在這一章中我們學過了哪些概念呢？請同學們分組討論，討論時由一名同學做記錄.（學生匯報討論結果）
揭示課題：在數的整除這部分知識中，有這么多的概念，那么這些概念之間又有怎樣的聯系呢？這節課，我們就把這些概念進行整理和復習.
二、探究新知.
（一）建立知識網絡.【演示課件“數的整除”】
1.思考：哪個概念是最基本的概念？并說一說概念的內容.
反饋練習：
在12÷3＝4 4÷8＝0.5 2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除數能除盡除數的有（ ）個；被除數能整除除數的有（ ）個.
教師提問：這四個算式中的被除數都能除盡除數，為什么只有這一個算式中的除數能整除被除數呢？整除與除盡到底有怎樣的關系呢？
教師說明：能除盡的不一定都能整除，但能整除的一定能除盡.
2.說出與整除關系最密切的概念，并說一說概念的內容.
反饋練習：下面的說法對不對，為什么？
因為15÷5＝3，所以15是倍數，5是約數. （ ）
因為4.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍數，2是4.6的約數. （ ）
明確：約數和倍數是互相依存的，約數和倍數必須以整除為前提.
3.教師提問：
由一個數的倍數，一個數的約數你又想到什么概念？并說一說這些概念的內容.
根據一個數所含約數的個數的不同，還可以得到什么概念？
互質數這個概念與哪個概念有關系？它們之間有怎樣的關系呢？
互質數這個概念與公約數有關系，公約數只有1的兩個數叫做互質數.
4.討論互質數與質數之間有什么區別？
互質數講的是兩個數的關系，這兩個數的公約數只有1，質數是對一個自然數而言的，它只有1和它本身兩個約數.
5.教師提問：
如果我們把24寫成幾個質數相乘的形式，那么這幾個質數叫做24的什么數？
只有什么數才能做質因數？
什么叫做分解質因數？
只有什么數才能分解質因數？
6.教師提問：
誰還記得，能被2、5、3整除的數各有什么特征？
由一個數能不能被2整除，又可以得到什么概念？
（二）比較方法.
1.練習：求16和24的最大公約數和最小公倍數.
2.思考：求最大公約數和最小公倍數有什么聯系和區別？
（三）分數、小數的基本性質.
1.教師提問：
分數的基本性質是什么？
小數的基本性質是什么？
2.練習.
（1）想一想，小數點移動位置，小數大小會發生什么變化？
（2）
（3）下面這組數有什么特點？它們之間有什么規律？
0.108 1.08 10.8 108 1080
三、全課小結.
這節課我們把數的整除的有關知識進行了整理和復習，進一步弄清了各概念之間的
聯系和區別，并且強化了對知識的運用.
四、隨堂練習.
1.判斷下面的說法是不是正確，并說明理由.
（1）一個數的約數都比這個數的倍數小.
（2）1是所有自然數的公約數.
（3）所有的自然數不是質數就是合數.
（4）所有的自然數不是偶數就是奇數.
（5）含有約數2的數一定是偶數.
（6）所有的奇數都是質數，所有的偶數都是合數.
（7）有公約數1的兩個數叫做互質數.
2.下面的數哪些含有約數2？哪些是3的倍數？哪些能同時被2、3整除？哪些能同時被2、5整除？哪些能同時被3、5整除？哪些能同時被2、3、5整除？
18 30 45 70 75 84 124 140 420
3.填空.
在1到20中，奇數有（ ）；偶數有（ ）；質數有（ ）；合數有（ ）；
既是質數又是偶數的數是（ ）.
4.按要求寫出兩個互質的數.
（1）兩個數都是質數.
（2）兩個數都是合數.
（3）一個數是質數，一個數是合數.
5.說出下面每組數的最大公約數和最小公倍數.
42和14 36和9
13和5 6和11
6.0.75＝12÷（ ）＝（ ） ：12＝
五、布置作業 .
1.把下面各數分解質因數.
24 45 65 84 102 475
2.求下面每組數的最大公約數和最小公倍數.
36和48 16、32和24 15、30和90
六、板書設計
數的整除分數、小數的基本性質