數(shù)學(xué)教案－比和比例

1.理解比和比例的意義及性質(zhì).

2.理解比例尺的含義.

教學(xué)重點(diǎn)

整理比和比例、求比值及比例尺.

教學(xué)難點(diǎn) 

正、反比例概念和判斷及應(yīng)用.

教學(xué)步驟 

一、基本訓(xùn)練.

43－27  

5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

0.25×40 2－

二、歸納整理.

（一）比和比例的意義及性質(zhì).

1.回憶所學(xué)知識(shí)，填寫(xiě)表格【演示課件“比和比例”】

2.分組討論：

比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？

比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？

3.總結(jié)幾種比的化簡(jiǎn)方法.【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

（1）整數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù).

（2）小數(shù)比化簡(jiǎn)，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn).

（3）分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡(jiǎn).

（4）用求比值的方法化簡(jiǎn)，求出比值后再寫(xiě)成比的形式.

解比例：12 ：x＝8 ：2

4.鞏固練習(xí).

（1）李師傅昨天6小時(shí)做了72個(gè)零件，今天8小時(shí)做了96個(gè)零件.寫(xiě)出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比.這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

（2）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？

（3）解比例： ∶ ＝8∶2

（二）求比值和化簡(jiǎn)比.【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1.求比值：4∶

化簡(jiǎn)比：4∶

2.比較求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別.

3.鞏固練習(xí).

（1）求比值.

45∶72   ∶3

（2）化簡(jiǎn)比.

∶   0.7∶0.25

（三）比例尺.【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1.出示中國(guó)地圖.

教師提問(wèn)：

（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是 ）

（2）什么叫做比例尺？這個(gè)比例尺的含義是什么？（表示實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍）

（3）比例尺除了寫(xiě)成 ，以外，還可以怎樣表示？

2.鞏固練習(xí).

在一幅地圖上，用3厘米長(zhǎng)的線(xiàn)段表示實(shí)際距離900千米.這幅地圖的比例尺是多少？

在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米？一條長(zhǎng)480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

（四）正比例和反比例.【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1.回憶正、反比例意義.

2.鞏固練習(xí).

（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例.如果成比例，成什么比例.

①收入一定，支出和結(jié)余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量.

③圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長(zhǎng)和高.

（2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量

當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成正比例；

當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成正比例；

當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成反比例.

（3）如果 ＝8 ， 和 成（ ）比例.

如果 ＝ ， 和 成（ ）比例.

（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離是不是成比例？成什么比例？

三、全課小結(jié).

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)你有什么收獲？還有哪些不清楚的

問(wèn)題？

四、課堂練習(xí).

1.填空.

（l）根據(jù)右面的線(xiàn)段圖，寫(xiě)出下面的比.

①甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）. 甲數(shù)：

②乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ）. 乙數(shù)：

③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）.

④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（ ）.

（2）（ ）24＝ ＝24 ∶（ ）＝（ ）％.

（3） ∶6的比值是（ ）.如果前項(xiàng)乘上3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（ ）.如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2，比值是（ ）.

（4）把（1噸）：（250千克）化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ），它的比值是（ ）.

（5） 與3.6的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ），比值是（ ）.

（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（ ）∶（ ）.

（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（ ）.

（8）把線(xiàn)段比例尺 改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是（  ）.

（9）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（ ）.

（10）甲數(shù)的 等于乙數(shù)的 ，甲乙兩數(shù)的比是（ ）.

2.選擇正確答案的序號(hào)填在（ ）里.

（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（ ）.

①1∶99 ②1∶100   ③1∶101 ④100∶101

（2）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要10天，乙隊(duì)單獨(dú)做要8天.甲隊(duì)和乙隊(duì)工作效率的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ）.

①10∶8  ② 5∶4   ③4、∶5  ④ ∶

（3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（ ）.

①4∶3   ②3∶4   ③ ∶3  ④ ∶

（4）有一無(wú)，某班的出勤率是90％，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是（ ）.

①9∶10 ②10∶9   ③1∶9   ④9∶1

（5）在一幅地圖上用1厘米的線(xiàn)段表示5千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）.

①1∶5  ②1∶5000  ③1∶500000

（6）用3、5、9、15這四個(gè)數(shù)組成的比例式是（ ）.

①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15

（7）在比例尺 的地圖上，2厘米表示（ ）.

①0.4千米   ②4千米   ③40千米

（8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（ ）.

①3∶2  ②6∶4 ③9∶4

五、布置作業(yè) .

1.化簡(jiǎn)下面各比.

0.12∶56 ∶

2.寫(xiě)出兩個(gè)比值都是3的比，并組成比例

3.寫(xiě)出一個(gè)比例，使它兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是12.

4.如圖是用1∶20的比例尺畫(huà)的一個(gè)機(jī)器零件的截面圖，量出圖中兩個(gè)圓的半徑，并計(jì)算這個(gè)零件截面的實(shí)際面積.

六、板書(shū)設(shè)計(jì) 

比和比例