工程問題
教學目標
1.理解的數量關系，掌握的特征，分析思路及解題的方法.
2.能正確熟練地解答這類應用題.
3.培養學生運用所學到知識解決生活中的實際問題.
教學重點
理解的數量關系和題目特點，掌握分析、解答方法.
教學難點
理解的數量關系.
教學過程
一、復習 舊知.
（一）解答下面應用題
1.挖一條水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？
列式：100÷5＝20（米）
2.挖一條水渠，用5天挖完，平均每天挖全長的幾分之幾？
列式：
教師提問：上面這兩道題研究的是哪三種的關系？已知什么，求什么？
學生回答：上面兩道題研究的是工作總量，工作時間和工作效率的三量關系，已知工作總量和工程時間，求工作效率.
3.挖一條水渠100米，平均每天挖20米，幾天可以挖完？
列式：100÷20＝5（天）
4.挖一條水渠，每天挖全長的 ，幾天可以挖完？
列式： （天）
師生小結：上面3、4兩題研究的是工作總量、工作效率和工作時間問題.已知工作總量，工作效率求工作時間.
二、探索新知.
（一）教學例9.
例9.一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
1.教師提問：
（1）用我們學過的方法怎樣分析？怎樣解答？
30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）
（2）把上題的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？
60÷（60÷10＋60÷15）＝6（天）
90÷（90÷10＋90÷15）＝6（天）
24÷（24÷10＋24÷15）＝6（天）
（3）通過計算，你發現了什么？（結果都相同）
（4）為什么結果都相同呢？
工作總量的具體數量變了，但數量關系沒有變；工作效率是用“工作總量÷工作時間”得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的.因此它們的商也就是工作時間不變.）
（5）去掉具體的數量，你還能解答嗎？
把這段公路的長看作單位“1”，甲隊每天修這段公路的 ，乙隊每天修這段公路的 .兩隊合修，每天可以修這段公路的（ ）
列式：
2.教師：這就是我們今天學習的新知識.（板書課題：）
3.歸納總結.
4.小組討論：有什么特點？
工作總量用單位“1”表示，工作效率用 來表示數量關系：工作總量÷工作效率（和）=工作時間
5.練習.
（1）一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做要30天完成，如果兩隊合作，每天完成這項工程的幾分之幾？幾天可以完成？
（2）加工一批零件，甲單獨用12小時，乙單獨做用10小時，丙單獨做用15小時.甲、丙兩人合作，多少小時完成？甲、乙、丙三人合作多少小時可以完成？
三、鞏固練習.
（一）選擇正確的算式.
一堆貨物，甲車單獨運4小時可以完成，乙車單獨運6小時可以完成，現在由甲、乙兩車合運這批貨物的 ，需要多少小時？正確列式是（ ）.
1.
2.
3.
四、歸納總結.
今天我們這節課學習了新的分數應用題—工程應用題.其解答特點是什么？（工作總量÷工作效率和=合作時間）工程應用題的結構特點是什么？（把工作總量看作單位“1”，工作效率用“ ”表示.）工程應用題還有很多變化，以后我們繼續學習.
五、板書設計
例9.一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
30÷（30÷10＋30÷15）＝6（天）
一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天可以完成？
（天）
特點： 工作總量：“1”
工作效率：
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作效率和＝合作時間
教案點評：
該教學設計的特點是新舊知識聯系緊密，重點突出。復習中，通過應用題條件的變化，準確的抓住新知識的生長點。新課中，通過新舊知識的對比，突出了獨特的分析思路和解題方法。
探究活動
迎接狂歡節
活動目的
1.掌握分數應用題的分析和解答方法.
2.進一步加深對分數應用題的數量關系和聯系的認識.
活動題目
雞爸爸和雞媽媽為了明天的動物狂歡節，兩人計劃趕做280面小彩旗發給雞寶寶們.當天快黑的時候，雞爸爸已做了自己任務的 ，雞媽媽已做了自己任務的 ，這時，他們數了數，還剩下64面小彩旗沒有完成，他們準備等吃過飯后，休息片刻來繼續完成.夜深的時候，雞爸爸和雞媽媽終于完成了任務.
小朋友，你知道雞爸爸、雞媽媽他們每人做多少面小彩旗嗎？
活動過程
1.教師出示活動題目.
2.學生分小組討論.
3.小組匯報解答過程，方法多并且簡單的小組為優勝組.
題目思路
題中彩旗的分率不同，可以假設分率都是 ，這樣未完成的應為280×（1－ ）＝56
（面），而實際剩64面沒有做，中間的差數64－56＝8（面）是因為把雞媽媽的 看作 而多出來.
題目答案
280×（1－ ）＝56（面）
64－56＝8（面）
8÷（ － ）＝160（面）
280－160＝120（面）