數(shù)學(xué)教案－乘數(shù)是一位數(shù)的進(jìn)位乘法
乘數(shù)是一位數(shù)的進(jìn)位乘法
1. 使學(xué)生初步掌握乘數(shù)是一位數(shù)的進(jìn)位乘法的算法。
2. 初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。
1、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，呈現(xiàn)材料
師：今天老師和同學(xué)們繼續(xù)研究“乘數(shù)是一位數(shù)的進(jìn)位乘法”（板書(shū)課題）。
生1：我寫(xiě)的乘法算式是13×7。
生2：我寫(xiě)的是11×4。
……
學(xué)生紛紛舉手，欲交流自己所寫(xiě)的算式，教師選擇13×7，11×4，43×6，91×4等算式板書(shū)在黑板上。
師：老師也想寫(xiě)一題，行不行？（板書(shū)：24×3）
師：11×4你們會(huì)算嗎？請(qǐng)?jiān)诒咀由纤阋凰恪?/P>
生：11乘4等于44（學(xué)生無(wú)反對(duì)意見(jiàn)）。
師：你是怎樣算的？
生1：我是口算的，10乘4等于40，1乘4等于4，40加上4等于44，所以，11乘4等于44。（教師板書(shū)口算過(guò)程）
生2：我是筆算的，先用4乘被乘數(shù)個(gè)位上的1等于4，在積的個(gè)位上寫(xiě)4，再用4乘被乘數(shù)十位上的1等于4，4寫(xiě)在積的十位上。（教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)）
2、 探究算理，掌握算法
（1） 探討24×3的算理、算法。
師：同學(xué)們很輕松地算出11×4的積，那么這些題你會(huì)不會(huì)算呢？（手指黑板上其余的算式）
師：（學(xué)生躍躍欲試）那好，請(qǐng)你先想辦法算一算24×3等于多少，行嗎？有困難的同學(xué)可以商量一下。（學(xué)生嘗試計(jì)算，計(jì)算后反饋結(jié)果）
生1：24乘3等于92。
生2；我不同意，24乘3應(yīng)該等于72。
生3：我算出來(lái)24乘3的結(jié)果是612。
……
師：還有沒(méi)有不同的答案？（沒(méi)有學(xué)生響應(yīng)）現(xiàn)在有三個(gè)不同的答案，究竟哪一個(gè)是對(duì)的呢？先請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)你們是怎樣想的，好嗎？
計(jì)算結(jié)果是612的同學(xué)：我是想，先算2乘3得6，再算4乘3得12，所以24乘3等于612。（立刻有學(xué)生舉手表示反對(duì)）
生：老師，我認(rèn)為612肯定是錯(cuò)的，因?yàn)榧词故?00乘3等于300，而24乘3的積應(yīng)該比300小得多，所以根本不可能是612。
師：同學(xué)們，你們贊同他的觀點(diǎn)嗎？
生齊聲：同意。
師：這位同學(xué)太聰明了，我們今后可以用估算的方法來(lái)大致檢驗(yàn)乘法算得對(duì)不對(duì)。計(jì)算結(jié)果是72的同學(xué)，說(shuō)說(shuō)你們是怎樣算的？
生1：我是這樣想的，3乘4等于12，3乘20等于60，60加上12等于72，所以，24乘3等于72。（教師板書(shū)口算過(guò)程）
生2：24＋24=48，48+24=72，所以24乘3等于72。（教師板書(shū)）因?yàn)?4×3表示3個(gè)24連加，所以我把3個(gè)24連加就可以算出24×3的積。
師：你真會(huì)動(dòng)腦筋，用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解決了今天的難題，你們覺(jué)得這個(gè)辦法行不行？
生：行，不過(guò)如果用這樣的方法計(jì)算24乘3那就太麻煩了。
師：你們認(rèn)為呢？（學(xué)生都表示贊同）
該生繼續(xù)回答：我是筆算的，先用3乘被乘數(shù)個(gè)位上4得12，寫(xiě)2進(jìn)1，再用3乘被乘數(shù)十位上的2得6，6加1得7，十位上寫(xiě)7。（教師根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)筆算過(guò)程）
師：還有不同想法嗎？
生：我是想24×3=8×3×3=8×9=72
師：真巧妙。
師：剛才哪位同學(xué)算出結(jié)果是92？能說(shuō)說(shuō)你是怎么算的嗎？
生：我是想3乘4等于12，個(gè)位上寫(xiě)2進(jìn)1，十位上2加進(jìn)來(lái)的1等于3，3乘3得9，所以結(jié)果是92。
師：哦，你是先把十位上的2加上進(jìn)上來(lái)的1，再與乘數(shù)3相乘，所以得92。那么究竟應(yīng)該先加1再乘，還是先乘再加上進(jìn)上來(lái)的1呢？（學(xué)生爭(zhēng)論，但說(shuō)不出道理）
師：我們不妨請(qǐng)小棒圖來(lái)幫幫忙。
師：進(jìn)上來(lái)的1捆就相當(dāng)于這里的“1”，（教師手指筆算豎式中個(gè)位滿十進(jìn)上來(lái)的1）。所以應(yīng)該用2乘3再加上進(jìn)上來(lái)的1，現(xiàn)在你們清楚了嗎？
師：為了避免漏加1，我們可以在十位上寫(xiě)一個(gè)小一點(diǎn)的“1”。（教師用彩色粉筆寫(xiě)）
（1） 進(jìn)一步探究真理，明確算理。
師：同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，計(jì)算24×3時(shí)居然想出了這么多辦法。黑板上還有3道題，現(xiàn)在你能解決了嗎？請(qǐng)你用你認(rèn)為合適的方法，任選2題，算一算。
教師巡視，請(qǐng)不同算法的同學(xué)板演。分別討論：
師：（指板演題）我們先看13×7，這位同學(xué)是筆算的，結(jié)果是91，有不同意見(jiàn)嗎？（沒(méi)有）
師：1乘7應(yīng)該得7，為什么幾積的十位上是9？
生1：因?yàn)?乘個(gè)位上的3得21，滿20，要向十位進(jìn)4。
師：這些題你是口算還是筆算的？（大部分同學(xué)都是筆算的）
師：（提問(wèn)筆算的同學(xué)）你們?yōu)槭裁从霉P算而不用口算？
生：因?yàn)檫@些題計(jì)算時(shí)都要進(jìn)位，口算容易出錯(cuò)。
師：（板書(shū)91×4）這道題你覺(jué)得該用什么辦法算？
師:(表示滿意)你們非常高明，知道什么時(shí)候可以口算，什么時(shí)候該用筆算，這些題用筆算的方法計(jì)算不容易錯(cuò)。
（2） 討論小結(jié)。
師：（指黑板上左右兩邊的題）這些題計(jì)算時(shí)有什么不同：
生：左邊的題計(jì)算時(shí)不進(jìn)位，右邊的題計(jì)算是要進(jìn)位。
師：對(duì)，今天這節(jié)課我們研究的是乘數(shù)是一位數(shù)的進(jìn)位乘法，但覺(jué)得計(jì)算乘數(shù)是一位數(shù)的進(jìn)位乘法時(shí)應(yīng)注意些什么問(wèn)題？（四人小組交流）
生1：哪一位上相乘的積滿幾十就要向前一位進(jìn)幾（教師板書(shū)）
生2：當(dāng)心漏加進(jìn)上來(lái)的數(shù)。
生3：要先乘后加進(jìn)上來(lái)的數(shù)，不能先加進(jìn)上來(lái)的數(shù)，然后再乘。
師：同學(xué)們，這些問(wèn)題你們都注意了嗎？
（3） 分組練習(xí)。
3、 發(fā)展延伸
師：剛才大家算的被乘數(shù)都是兩位數(shù)的，如果被乘數(shù)是三位數(shù)，四位數(shù)，現(xiàn)在你們能不能做？（教師在黑板上寫(xiě)165×5，1514×6，4567×4三道題）請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算，快的同學(xué)可以做三題，請(qǐng)同學(xué)們選兩題計(jì)算。做好的同學(xué)可直接寫(xiě)在黑板上。（學(xué)生計(jì)算，教師巡視，組織討論。）
……
乘數(shù)是一位數(shù)的進(jìn)位乘法
×1 3
12+60=727 7 2