圓柱的表面積

    教學內容：教科書第40—41頁的例l一例3，完成第41頁的“做一做”和練習十的第2—5題。
    教學目的：使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。并根據與側面積的關系使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教具準備：圓柱形的物體，圓柱側面的展開圖(仿照教科書第39頁的圖制作)。
教學過程 ；
  一、復習
  1.指名學生說出圓柱的特征。
  2.口頭回答下面問題：
  (1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少?
  (2)長方形的面積怎樣計算?
  學生回答后板書：長方形的面積＝長×寬
二、導入  新課
  教師：上節課我們認識了圓柱和圓柱的側面展開圖。請大家想一想，圓柱側面的展開圖是什么圖形?
    教師出示上節課實驗用的罐頭盒，引導學生回憶實驗過程：沿著罐頭盒的一條高剪開商標紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。
    教師：這個展開后的長方形與圓柱有什么關系?
    學生：這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓往的高。
    教師：那么，圓柱側面積應該怎樣計算呢?今天我們就來學習有關圓柱的側面積和表面積的計算。
  三、新課
  1，圓柱的側面積。
  板書課題：圓柱的側面積。
  教師：圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。
  教師邊敘述邊摸著圓柱的側面演示給學生看，指出側.面的大小就是圓柱的側面積。
   教師：從上面的實驗我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和因拄的側面積有什么關系呢?
    教師出示圓柱的側面展開圖，讓學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。
    教師：那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢?
    引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道： 圓柱的側面積＝底面周長×高
(板書上面等式：)
  2.教學例1：
  用投影片或小黑板出示例1。
  讓學生回答下面的問題：
  (1)這道題已知什么，求什么?
  (2)計算結果要注意什么?
  指定一名學生板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意發現學生計算中的錯誤，并及時糾正。 做完后，集體訂正。
    3.小結。
    要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑.底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式：
    4.理解圓柱表面積的含義。
    教師：請大家把上節課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?
    通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上、下兩個底面和側面組成。
    教師指著圓柱的展開圖，“那么，是什么?”
    指名學生回答，使大家明確：圓柱的表面.積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。
板書：＝圓柱側面積十兩個底面的面積
教學例2。
出示例2的題目。
教頰：這道題巳知什么?求什么?
學生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。
教師：要求，應該先求什么?·后求什么?
使學生明白：要先求圓柱側面積和底面積，后求表面積。
教師：我們可以根據巳知條件畫出這個圓柱。隨后教師出示一圓柱模型，將數據標在圖上。
教師：現在我們把這個圓柱展開。出示展開圖，如下：
                                                                  （）
                     
                      5
                              15                                                                  
      

                          （）                         （  ）
                        5                                                                    
                                                                     （）             

 讓學生觀察展開圖，“在這個圖中，長方形的長等于多少?寬等于多少：圈柱的側面積怎樣計算?圓柱的底面積應該怎樣求?”
    指名學生回答，注意要使學生弄清每一步計算運用什么公式(如圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公式，等等)。
    然后指定一名學生在黑板上板演，其他學生在練習本上做。教師行間巡視，注意察看學生計算結果的計量單位是否正確。
做完后，集體訂正。
6.教學例3。
出示例3。
教師：這道題已知什么?求什么?
學生：己知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個水桶要用多少鐵皮。
    教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么?如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分?
    使學生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。
    教師：要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應該分哪幾步?
    指名學生回答后，指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算。教師行間巡視，注意察看最后的得數是否計算正確。
    做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣取舍的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省賂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。
    7.小結。
    在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。
四、鞏固練習
1.做第41頁“做一做”的第1題。
  教師：這道題已知什么?應該怎樣求側面積?
  使學生明白可以直接用底面周長乘以高就可以得到側面積。
  讓學生做在練習本上，做完后集體訂正。
  2.做第41頁；做一做”的第2題。
  讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。
  五、作業 
  1.完成第42頁練習十的第2一；題。
  (1)第2、3題，是分別求圓柱的例面積和表面積，要求學生正確選用公式，認真仔細地計算。
    (2)第4題，圓柱形沼氣池·的形狀和特點要向學生說明(特別是城市里的小學生)，把它轉化為數學問題，要弄清求的是圓柱哪些部分的面積。
    (3)第5題，是先實際測量，再計算的題目，可以分組進行測量和計算，每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的。
    2.讓學有余力的學生做練習十的第6‘、7‘題。
    第6·題.是已知圓柱的側面積和底面半徑，求圓柱的高。這樣就要把求圓柱的 側面積的運算順序顛倒過來。教師可以提示學生列方程解答。
    第7‘題，是求一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63.59十  339.12＝402.71≈410(平方分米)