比例的應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系.
2.使學(xué)生能利用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題.
3.培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力.
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義來(lái)列出含有未知數(shù)的等式，從而正確利用比例知識(shí)解答應(yīng)用題.
教學(xué)難點(diǎn)
利用正反比例的意義正確列出等式.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.（課件演示：）
（一）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
1.速度一定，路程和時(shí)間.
2.路程一定，速度和時(shí)間.
3.單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量.
4.每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間.
5.全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù).
（二）引入新課
我們已經(jīng)學(xué)過了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過了解比例，應(yīng)用這些比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問題.這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí).
教師板書：
二、新授教學(xué).
（一）教學(xué)例1（課件演示：）
例1.一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí).甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？
1.學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答.
140÷2×5
＝70×5
＝350（千米）
2.利用比例的知識(shí)解答.
（1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？
教師板書：速度一定，路程和時(shí)間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時(shí)間的什么相等？
怎么列出等式？
解：設(shè)甲乙兩地間的公路長(zhǎng) 千米.
＝
2 ＝140×5
＝350
答：兩地之間的公路長(zhǎng)350千米.
3.怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確？
4.變式練習(xí)
一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？
（二）教學(xué)例2（課件演示：）
例2.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá).如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)要行多少千米？
1.學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答.
70×5÷4
＝350÷4
＝87.5（千米）
2.那么，這道題怎樣用比例知識(shí)解答呢？請(qǐng)大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例.
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的.
3.如果設(shè)每小時(shí)需要行駛 千米，根據(jù)反比例的意義，誰(shuí)能列出方程？
4 ＝70×5
＝87.5
答：每小時(shí)需要行駛87.5千米.
4.變式練習(xí)
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá).如果每小時(shí)行87.5千米，需要幾小時(shí)到達(dá)？
三、課堂小結(jié).
用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程.
四、課堂練習(xí).（課件演示：）
（一）食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少元？（用比例知識(shí)解答）
（二）同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行.如果每行站24人，可以站多少行？
（三）先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問題，并用比例知識(shí)解答.
1.王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，需要4小時(shí)完成，_______，_______？
2.王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算，_______？
五、課后作業(yè) .
1.一臺(tái)拖拉機(jī)2小時(shí)耕地1.25公頃，照這樣計(jì)算，8小時(shí)可以耕地多少公頃？
2.用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本，如果每本18張，可以裝訂200本.如果每本16張，可以裝訂多少本？
3.某種型號(hào)的鋼滾珠，3個(gè)重22.5克，現(xiàn)有一些這種型號(hào)的滾珠，共重945千克，一共有多少個(gè)？
六、板書設(shè)計(jì).
教案點(diǎn)評(píng)：
本節(jié)課通過對(duì)正、反比例意義的全面應(yīng)用，使學(xué)生加深了正、反比例意義的認(rèn)識(shí)。
在學(xué)生對(duì)正、反比例意義理解的基礎(chǔ)上，把所獲得的理性認(rèn)識(shí)返回到實(shí)踐中去，從而拉近了數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活實(shí)際的距離，減少了學(xué)生的陌生感、降低了難度，使學(xué)生感到正、反比例關(guān)系就在自己的身邊。
探究活動(dòng)
魚池有多少條魚？
活動(dòng)目的
1.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.
2.培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力.
活動(dòng)形式
以小組為單位討論.
活動(dòng)題目
養(yǎng)魚場(chǎng)有很多魚池，要知道一個(gè)魚池有多少條魚.漁業(yè)人員想出了一個(gè)巧妙的辦法，他們先在一個(gè)魚池里撈起30條魚來(lái)，給每條魚做個(gè)記號(hào)，然后把它們放回魚池里.魚回到水里，向四面八方游開了，過了幾天，這30條魚就平均分布在魚池的各個(gè)地方.漁業(yè)人員又在這個(gè)水池里撈起50條魚來(lái)，如果其中有2條帶記號(hào)的魚，就可以算出這個(gè)池里大約有多少條魚.為什么？
活動(dòng)過程
1.學(xué)生分小組討論原因.
2.學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果.
3.講述生活中應(yīng)用比例知識(shí)的事例.
參考答案
解：設(shè)水池里面共有 條魚.
=750
答：水池里面共有750條魚.