圓柱的體積
教學目標
1.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式.
2.會運用公式計算.
教學重點
圓柱體體積的計算.
教學難點
理解圓柱體體積公式的推導過程.
教學過程
一、復習準備
（一）教師提問
1.什么叫體積？怎樣求長方體的體積？
2.圓的面積公式是什么？
3.圓的面積公式是怎樣推導的？
（二）談話導入
同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的.那怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：）
二、新授教學
（一）教學圓柱體的體積公式.（演示動畫“圓柱體的體積1”）
1.教師演示
把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體.
2.學生利用學具操作.
3.啟發學生思考、討論：
（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）
（2）通過剛才的實驗你發現了什么？
①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了.
②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發生變化.
③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化.
4.學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想.
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？
（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？
（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？
5.啟發學生說出通過以上的觀察，發現了什么？
（1）平均分的份數越多，拼起來的形體越近似于長方體.
（2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體.
6.推導公式
（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
（2）學生匯報討論結果，并說明理由.
因為長方體的體積等于底面積乘高.（板書：長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于，（板書：），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以等于底面積乘高.（板書：＝底面積×高）
（3）用字母表示公式.（板書：V＝Sh）
（二）教學例4.
1.出示例4
例4.一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米.
2.反饋練習
（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？
（2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學例5.
1.出示例5
例5.一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米.
三、課堂小結
通過本節課的學習，你有什么收獲？
1.圓柱體體積公式的推導方法.
2.公式的應用.
四、課堂練習
（一）填表
底面積S（平方米） | 高h（米） | V（立方米） |
15 | 3 | |
6.4 | 4 |
（二）求下面各.
（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，深1.5米.這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？
五、課后作業
（一）求下列圖形的表面積和體積.（圖中單位：厘米）
（二）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米.另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？
六、板書設計