第十二冊比例的意義和基本性質
教學內容：教科書第9—10頁比例的意義和基本性質.練習四的第1—3題。
教學重點：比例的基本性質
教學目標 ：理解比例的意義和基本性質。
教學難點 ：比例的基本性質
教學過程 ：
一、教學比例的意義
1.復習
(1)教師：請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識.誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。
(2)教師：我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎?教師板書出下面幾組比，
12：16
學生求出各比的比值后，再提問“請同學們觀察一下，哪兩個比的比值相等?”(4.5：2.7的比值和10：6的比值相等。)
因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。(板書：4.5：2.7＝10：6)像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢?
這就是這節課我們要學習的內容。
(板書課題：比例的意義 出示目標：1.理解 2.判斷)
2.教學比例的意義。
(1)出示例1：“一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。”。
這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米?第二次5小時行駛多少千米?(邊問邊填寫表格。)
“你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎?”教師根據學生的回答。板書：第一次所行駛的路程和時間的比是80：2
第二次所行駛的路程和時間的比是200：5
板書：80:2=40,200:5＝40。讓學生觀察這兩個比的比值。
再提問： “你們發現了什么?”(這兩個比的比值都是40。)“所以這兩個比怎么樣?”(這兩個比相等。)
說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來。(板書：80：2＝200：5或 = )像這樣(指著這個式子和復習題的式子4.5：2.7＝10：6)表示兩個比相等的式子叫做比例。
指著比例式80：2＝200：5，提問：“誰能說說什么叫做比例?”引導學生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。
“從比例的意義我們可以知道.比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦?”
小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的 比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等?可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10；12和35：1：這兩個比能不能組成比例，先要算出10：12＝ ，35：42＝ ，所以10：12＝35：42：(以上舉例邊說邊板書。)
(2)比較“比”和“比例”兩個概念。
上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢? 引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
(3)鞏固練習。
① 用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。
6：3和12：6 35：7和45：9 20：5和16：8 0.8：0.4和 ：
②做第10頁的“做一做”。
教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。
③給出2、3、4、6四個數，讓學生組成不同的比例(不要求舉全)。
④做練習四的第3題。
第4小題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數形式。
二、教學比例的基本性質
1.教學比例各部分的名稱。
教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請看看什么叫比例的項、外項、內項。(學生看書時，教師板書：80：2＝200：5)
隨著學生的回答教師接著板書如下：
80 ：2＝：200 ：5
└-內項-┘
└------外項-----┘
2.教學比例的基本性質。
我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢?現在我們就來研究。(在比例的意義后面板書：比例的基本性質)教師板書：
兩個外項的積是80×5=400
兩個內項的積是2×200＝400
“你發現了什么?”(兩個外項的積等于兩個內項的積。)板書：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是這樣的呢?”
“通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律。誰能用一句話把這個規律說出來?”
最后歸納并板書出：在比例里.兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。
“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?”(指著80；2＝200：5)教師邊問邊改寫成： = ，“這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?”
“因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數的形式.等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?”邊問邊畫出交叉線，如： =
強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。板書：80×5＝2×200
前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。
1.應用比例的基本性質判斷3：4和6：8能不能組成比例。
我們可以這樣想：先假設3：4和6：8可以組成比例。再算出兩個外項的積(板書：兩個外項的積：3×8＝24)和兩個內項的積(板書：兩個內項的積：4×6＝24)。因為3×8＝4×6(板書出來).也就是說兩個外項的積等于兩個內項的積，所以3：4和6：8可以組成比例。(邊說邊板書：3：4＝6：8)
2.做第11頁“做一做”的第1題。
通過這節課，我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?
板書設計 ：
比例的意義和基本性質
第一次所行駛的路程和時間的比是 80：2=40
第二次所行駛的路程和時間的比是 200：5＝40
80：2＝200：5 或 =
└內項┘
└---外項--┘
兩個外項的積是 80×5=400
兩個內項的積是 2×200＝400
80×5＝2×200