正比例和反比例的比較
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律.
2.使學(xué)生能正確判斷正、反比例.
教學(xué)重點(diǎn)
正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別.
教學(xué)難點(diǎn)
能正確判斷正、反比例.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例.
1.單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià).
2.路程一定，速度和時(shí)間.
3.正方形的邊長(zhǎng)和它的面積.
4.時(shí)間一定，工效和工作總量.
二、新授教學(xué)
（一）出示課題
教師明確：我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，這節(jié)課通過比較弄清它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn).
（二）教學(xué)例7（課件演示：正反比例的比較）
例7.觀察下面的兩個(gè)表，根據(jù)表分別填空.
表1
路程（千米） | 5 | 10 | 25 | 50 | 100 |
時(shí)間（時(shí)） | 1 | 2 | 5 | 10 | 20 |
在表1中相關(guān)聯(lián)的量是（ ）和（ ），（ ）隨著（ ）變化，（ ）是一定的.因此，時(shí)間和路程成（ ）關(guān)系.
表2
速度（千米/時(shí)） | 100 | 50 | 20 | 10 | 5 |
時(shí)間（時(shí)） | 1 | 2 | 5 | 10 | 20 |
在表2中相關(guān)聯(lián)的量是（ ）和（ ），（ ）隨著（ ）變化，（ ）是一定的.因此，時(shí)間和速度成（ ）關(guān)系.
1.分組討論、交流.
2.引導(dǎo)學(xué)生討論回答
（1）從表1中，怎樣知道速度是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成正比例？
（2）從表2中，怎樣知道路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例？
3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚�(gè)量之間的關(guān)系.
速度×?xí)r間＝路程
4.練習(xí)：判斷下面兩個(gè)量成什么比例.
（1）當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間.
（2）當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間.
（3）當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度.
（三）比較正比例和反比例的關(guān)系.（繼續(xù)演示課件：正反比例的比較）
討論填表：正、反比例異同點(diǎn)
相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化.
不同點(diǎn)：正比例是變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小.相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚�(gè)數(shù)的比值（商）是一定的.反比例是變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮小），另一種量反而縮小（擴(kuò)大）.相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚�(gè)數(shù)的積是一定的.
三、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你還有什么問題嗎？
四、鞏固練習(xí)
（一）判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中一種量一定，另外兩種量成什么比例.為什么？
1.單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)成（ ）.
2.總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量成（ ）.
3.數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)成（ ）.
（二）從汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)、運(yùn)貨的次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這三種量中，你能找出哪幾種比例關(guān)系？
五、課后作業(yè)
一個(gè)單位食堂每天用大米的數(shù)量、用的天數(shù)和大米的總量如下表.
表1
在表1中，相關(guān)聯(lián)的量是（ ）和（ ），（ ）隨著（ ）變化，（ ）是一定的.因此，大米的總量和用的天數(shù)成（ ）關(guān)系.
表2
在表2中，相關(guān)聯(lián)的量是（ ）和（ ），（ ）隨著（ ）變化，（ ）是一定的.因此，每天用的數(shù)量和用的天數(shù)成（ ）關(guān)系.
六、板書設(shè)計(jì)
正比例 | 反比例 | |
相同點(diǎn) | 1.都有兩種相關(guān)聯(lián)的量. 2.一種量隨著另一種量變化. | |
不同點(diǎn) | 1.變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小. 2.相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚�(gè)數(shù)的比值（商）是一定的. | 1.變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮小），另一種量反而縮小（擴(kuò)大）. 2.相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚�(gè)數(shù)的積是一定的. |
探究活動(dòng)
靈活判斷
活動(dòng)目的
1.理解正反比例的意義.
2.能根據(jù)正反比例的意義，正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例.
活動(dòng)過程
1.教師出示思考題目：
（1）正方形的邊長(zhǎng)和面積是否成比例？
（2）圓的面積和半徑是否成比例？
2.學(xué)生分小組討論.
3.學(xué)生分小組匯報(bào)討論結(jié)果.
4.師生共同小結(jié)并總結(jié)規(guī)律.