四則運算的意義和法則

教學目標

1.歸納整理四則運算的意義.

2.歸納整理整數小數和分數計算法則的異同點，進一步總結計算時應遵循的一般規律.

3.總結四則運算中的一些特殊情況.

4.總結驗算方法.

教學重點

整理四則運算的意義及法則.

教學難點

對四則運算算理本質規律的認識和理解.

教學步驟

一、復習舊知識，歸納知識結構.

（一）四則運算的意義.【演示課件】

1.舉例說明四則運算的意義.

根據下面算式，說一說它們表示的四則運算的意義.

2＋3 0.6－0.4 2×3 6÷2

100－15 2×0.3 0.6÷0.2

0.2＋0.3 2×1.3

2.觀察圖片.

教師提問：看一看，整數、小數、分數的哪些意義相同？哪些意義有擴展？

（加法、減法和除法意義相同，乘法意義在小數和分數中有所擴展.）

3.你能用圖示的形式表示出四則運算的意義之間的關系嗎？

（二）四則運算的法則.【繼續演示課件】

1.加法和減法的法則.  

（1）出示三道題，請分析錯誤原因并改正.

錯誤分別是：數位沒有對齊，小數點沒有對齊，沒有通分.

（2）三條法則分別是怎樣要求的？

整數：相同數位對齊

小數：小數點對齊

分數：分母相同時才能直接相加減

思考：三條法則的要求反映了一條什么樣的共同的規律？

（相同計數單位上的數才能相加或相減）

2.乘法和除法的法則.

（1）出示兩道題：

口述整數乘法和除法的計算法則.

改編成小數乘除法計算：1.42×2.3 4.182÷1.23

（要求：學生在整數計算的結果上確定小數點的位置）

（2）教師提問.

通過上面的計算，你發現小數乘法和除法與整數乘法和除法有什么相似的地方？

（小數乘除法都先按整數乘除法法則計算）

有什么不同？

（小數乘、除法還要在計算結果上確定小數點的位置.）

（3）根據 ，說一說分數乘法和除法的法則.

分數乘法和除法比較又有什么相似和不同？

相似：分數除法要轉化成分數乘法計算.

不同：分數除法轉化后乘的是除數的倒數.

（三）練習.【繼續演示課件】

計算后說一說各題計算時需要注意什么？

73.06－3.96 （差的百分位是0，可以不寫）

37.5×1.03 （積是三位小數）

8.7÷0.03 （商是整數）

3.13÷15 （得數保留三位小數）

（要除到小數點后第四位）

（要先通分） 

（四）法則中的特殊情況.【繼續演示課件】

請同學們根據a與0，a與1和a與a的運算分類.（a作除數時不等于0）

分類如下：

第一組：a＋0＝a a－0＝a a×0＝00÷a＝0

第二組：a×1＝a a÷1＝a 

第三組：a－a＝0 a÷a＝1

（五）驗算.【繼續演示課件】

1.根據四則運算的關系，完成下面等式.

2.思考：怎樣應用這些關系對加、減法或乘、除法的計算進行驗算？

（加法可用減法驗算；減法可以用加法或減法驗算；乘法可以用除法驗算；除法可以用乘法或除法驗算.）

3.練習：先說出下面各算式的意義，再計算，并進行驗算.

4325＋379 47.5－7.65 18.4×75

84× 587.1÷0.57 ÷

二、全課小結.

這節課我們對進行了整理和復習，總結了在四則運算中的一些特殊情況及注意的問題，希望同學們在計算時一定要細心、認真，養成自覺驗算的好習慣.

三、隨堂練習.

1.根據43×78＝3354，直接寫出下面各題的得數.（復習積的變化規律和商不變的性質）

43×0.78＝ 0.43×7.8＝

33.54÷0.78＝ 3354÷0.43＝

2.在○里填上“＞”“＜”或“＝”.

○ 12× ○12÷3×2

÷ ○ 12÷ ○12÷2×3

3.思考：7.6÷0.25的商與7.6×4的積相等嗎？為什么？

四、布置作業 .

計算下面各題，并且驗算.

1624÷56 －

× 4.5×5.02

五、板書設計